Middeleeuwse Theorieën Over Demonstratie

2023 Auteur: Noah Black | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2023-11-26 16:11

Toegang navigatie

• Inhoud van het item
• Bibliografie
• Academische hulpmiddelen
• Vrienden PDF-voorbeeld
• Info over auteur en citaat
• Terug naar boven

Middeleeuwse theorieën over demonstratie

Voor het eerst gepubliceerd op 12 augustus 2005

In de middeleeuwen werd de demonstratietheorie, de ontwikkeling van de theorie in Aristoteles 'posterieure analyse, beschouwd als het hoogtepunt van de logica, waardoor alle andere delen van de discipline de taak kregen om wetenschappelijke kennis te ontwikkelen. Dit geheel van filosofische literatuur komt grotendeels uit in commentaren en besprekingen van de posterieure analyse zelf, maar soms ook in onafhankelijke opuscula over specifieke problemen, en komt overeen met de moderne wetenschapsfilosofie. In het bijzonder worden de problemen onderzocht hoe we causale wetten leren kennen, hoe wetenschappelijke kennis verschilt van andere soorten cognitie, hoe wiskundige kennis verschilt van andere soorten wetenschappelijke kennis en waarom wiskundige kennis zekerder is. Hoewel de discussie de standpunten van Aristoteles nauw volgde,elke tolk lezen zijn visie op een manier die hen zou vierkant met zijn eigen metafysische systeem, zodat de belangrijkste Aristotelische schrijvers van de dertiende eeuw, Albert de Grote, Thomas van Aquino, en Giles van Rome, een herziening van de oorspronkelijke, augustijnen, het lezen van Robert Grosseteste's commentaar. Aristoteles zelf was op een aantal punten duister en daarom raakten radicale Aristotelische auteurs onderling in twisten over het exacte karakter van de 'hoogste soort demonstratie' (demonstratio potissima) en de aard van de wetenschappelijke kennis die daaruit voortvloeit. Deze geschillen waren gedeeltelijk geworteld in eerdere geschillen tussen de Arabische commentatoren, zoals vermeld in de commentaren van Averroes. Ockham en zijn volgelingen ontwikkeld nog een andere lezing van de wetenschap van de demonstratie om hun nominalistische metafysica passen in de veertiende eeuw, en in de latere middeleeuwen hun standpunten en die van Aquino domineerden de scene. In latere Terministische commentaren, zoals die van Antony Coronel in 1510, wordt aangenomen dat wetenschappelijke kennis een natuurlijke vorm is die in de geest wordt veroorzaakt door kennis van de premissen van een demonstratie, en het wordt behandeld als een onderwerp van puzzels over beginnen en stoppen, en dergelijke, typisch voor de sophismata die in die school werd besproken. In de zestiende eeuw kwamen andere controversen naar voren, over de toepassing van de "Science of Demonstration" op wiskunde, en over de manier waarop een demonstratie ontdekt zou worden door middel van "analyse en synthese". In de zeventiende en achttiende eeuw,met de nieuwe platonismen, de anti-aristotelische vooringenomenheid van de nieuwe wetenschap en het ontwikkelen van empirisme, werd de theorie van demonstratie genegeerd in de reguliere filosofie, hoewel ze blijft bestaan als een element van het thomisme.

• 1. Aristoteles's posterieure analyse
• 2. De middeleeuwse receptie van Aristoteles vóór Grosseteste
• 3. Robert Grosseteste
• 4. De kritiek op Grosseteste door Albert de Grote en Thomas van Aquino
• 5. Het geschil over de hoogste soort demonstratie
• 6. William van Ockham
• 7. Kennis van eerste Principles
• Bibliografie
• Academische hulpmiddelen
• Andere internetbronnen
• Gerelateerde vermeldingen

1. Aristoteles's posterieure analyse

Een demonstratie in Aristoteles is een syllogisme dat wetenschappelijke kennis oplevert. Wetenschappelijke kennis is kennis niet alleen dat iets het geval is, maar waarom het zo is, wat de oorzaken zijn. Misschien kunnen we het beter een wetenschappelijk begrip van het bekende noemen. Dit betekent dat men kan beseffen dat iets waar is wat vrij zeker is zonder wetenschappelijke kennis, en Aristoteles 'posterieure analyse is geen verhandeling over wat we tegenwoordig algemene epistemologie zouden kunnen noemen. Om wetenschappelijk inzicht te produceren en door te geven, dacht Aristoteles dat we in de deductieve volgorde van de wetenschap de volgorde van in werkelijkheid gevonden oorzaken moesten dupliceren. Net zoals de oorzaken kunnen worden herleid tot de eerste oorzaken die zijn geworteld in de aard van het bekende,dus de wetenschap moet voortvloeien uit de eerste beginselen in verband met de echte definitie van het ding bekende uitdrukken dat de natuur.

Het is berucht dat de syllogistische logica van Aristoteles de logica van relaties niet kan bevatten, en dus niet toereikend is om de deductieve structuur van de wiskunde te presenteren. Deze moeilijkheid werd in de praktijk aangepakt door de relationele argumenten buiten de formele structuur van syllogistiek te plaatsen die het kader van een wetenschap vormde. De principes van een demonstratie, dacht Aristoteles, moesten altijd universeel zijn en rapporteerden, zoals ze doen, noodzakelijke verbindingen. Nu was hij eraan gewend universele waarheden te laten zien door een soort 'uiteenzetten' (ekthese), de zaak informeel uit te werken in een bepaald geval en vervolgens universele generalisatie te gebruiken om de universele waarheid vast te stellen. (Posterior Analytics I 4, 73b33-74a4 zet de procedure duidelijk uiteen.) Het 'uiteenzetten' stond buiten de formele structuur van de syllogistische,en het maakte de oprichting mogelijk van universele gebouwen met complexe termen, bijvoorbeeld een uitgangspunt dat "elke driehoek-met-zijn-basis-verlengd-zodat-om-een-externe-hoek te vormen een driehoek is- met-zijn-externe-hoek-gelijk-aan-de-som-van-de-twee-hoeken-tegenover-het-in-de-driehoek. ' Aristoteles gebruikt hier de term "universeel" om niet alleen aan te geven dat het predikaat in elk geval tot het onderwerp behoorde, maar ook dat het niet van het subject kon worden bewezen simpelweg omdat het tot een breder universum behoort waartoe dat subject ook behoorde. Het zou dus niet genoeg zijn om te laten zien door 'uit te gaan' en als eerste principe aan te nemen dat een gelijkbenige driehoek zijn hoeken gelijk heeft aan twee rechte hoeken, want dit is omdat het een driehoek is, niet omdat het een gelijkbenige driehoek is. Een eerste principe moet niet alleen universeel gekwantificeerd zijn,maar evenredig universeel, zodat het predikaat in elk geval tot het subject behoort, en tot al het andere waartoe het behoort, omdat het tot dat subject behoort, en omdat waar het ook toe behoort, in wezen of per ongeluk, onder dat subject valt.

Aristoteles legt geen strakke regels op voor het ontdekken van eerste principes, hoewel hij erop wijst dat je veel ervaring met het onderwerp nodig hebt, en dat als we de eerste principes bezitten, ze zullen uitleggen waarom het onderwerp de eigenschappen heeft die het heeft. Zijn boek gaat verder door de logische vorm uit te leggen waarin een wetenschap moet worden geplaatst om te worden overgedragen aan een ideale student. Hij beschouwt de wiskunde van zijn tijd als de paradigmatische wetenschap.

Een demonstratieve wetenschap vereist dus dat het wordt begrepen (1) een begrip van de termen die erin zijn binnengegaan (latere commentatoren suggereren dat "nominale definities" hierin voorzien), (2) kennis van bepaalde axioma's die op veel wetenschappen van toepassing zijn (bijvoorbeeld de wet van het uitgesloten midden), (3) kennis van de eerste principes, dat wil zeggen onomstotelijke waarheden eigen aan de betreffende wetenschap (PA I 1, 71a11-17; 2, 72a14-22; 10), (4) kennis van echte definities van het onderwerp van de wetenschap en de verschillende soorten en predikaten ervan (PA I 33, 89a18; II 3, 90b24; 13, 96b23; 17, 99b22). De principes van een demonstratie moeten waar, aantoonbaar zijn en de reden voor de waarheid van de conclusie geven, maar ze moeten ook noodzakelijk en per se noodzakelijk zijn (PA I 2). Deze laatste twee vereisten werden verschillend geïnterpreteerd door middeleeuwse denkers,maar we kunnen opmerken dat Aristoteles toestaat dat een verklaring op zichzelf op twee manieren kan zijn: (1) als de onderwerpsterm op de een of andere manier zijn predikaat binnen zijn definitie omvat, zodat "Een mens is rationeel" op zich is, en (2) als de predikaatterm ervan omvat het onderwerp impliciet in zijn definitie als het juiste onderwerp voor dat soort ongeluk, zodat 'een mens kan lachen' op zich is (PA I 4, 73a35-b24. (Er zijn twee andere zintuigen van 'Per se' hier gegeven, en hoewel redelijkerwijs wordt aangenomen dat ze geen invloed hebben op demonstratie, zullen we hieronder zien dat sommige middeleeuwse commentatoren hebben geprobeerd er iets van te maken.) De middelste term van een demonstratie moet de oorzaak uitdrukken waarom het predikaat van de conclusie hoort bij het onderwerp. Het predikaat van de conclusie, het "attribuut", zal geen deel uitmaken van de essentie van het onderwerp,maar zal op de een of andere manier zijn essentie volgen. In de middeleeuwen werd betwist of de middelste term in het hoogste soort demonstratie de echte definitie van het onderwerp zou zijn, of de echte definitie van het attribuut, maar men was het er algemeen over eens dat het een echte definitie zou zijn, en dat van de premissen van een demonstratie zou een noodzakelijke waarheid tot uitdrukking brengen die niet kan worden afgeleid uit een eenvoudige analyse van de nominale of de werkelijke definitie van het onderwerp. (De centrale tekst hier, en dat een zeer moeilijke waarbij een aantal verschillende mogelijke lijnen van de analyse, is PA II 8-10).en dat een van de premissen van een demonstratie een noodzakelijke waarheid zou uitdrukken die niet kan worden afgeleid uit een eenvoudige analyse van de nominale of de werkelijke definitie van het onderwerp. (De centrale tekst hier, en een zeer moeilijke die een aantal verschillende mogelijke analyseregels suggereert, is PA II 8-10.)en dat een van de premissen van een demonstratie een noodzakelijke waarheid zou uitdrukken die niet kan worden afgeleid uit een eenvoudige analyse van de nominale of de werkelijke definitie van het onderwerp. (De centrale tekst hier, en een zeer moeilijke die een aantal verschillende mogelijke analyseregels suggereert, is PA II 8-10.)

Verschillende soorten demonstraties die niet voldoen aan dit ideale model, omdat ze geen volledige verklaring geven van de reden waarom het feit waar is, waren toegestaan in de tekst van Aristoteles (PA I 13), en de middeleeuwse auteurs noemen deze demonstratie dat het is het geval (quia) in tegenstelling tot demonstratie waarom dit het geval is (propter quid). Het belangrijkste hier is het soort demonstratie dat pleit voor de oorzaak en niet voor het effect, bijvoorbeeld voor de demonstratie dat sterren, in tegenstelling tot de planeten, ver weg zijn omdat ze fonkelen, en wat voor twinkeling ook ver weg is. Fonkelen zorgt er natuurlijk niet voor dat de sterren ver weg zijn, maar de afstand veroorzaakt eerder het fonkelen. Dit soort demonstratie speelt een rol bij discussies over analyse en synthese in de vijftiende eeuw. Demonstraties betreffende bijzonderheden,en demonstraties die argumenteren vanuit stellingen in de wetenschap die niet terug te voeren zijn op de eerste principes, zijn ook demonstraties dat dit het geval is.

Een ander belangrijk geval is dat waarin principes worden geïmporteerd uit een andere wetenschap om een demonstratie te voltooien. Dus wanneer men aantoont dat circulaire wonden langzamer omdat ze een grote verhouding van oppervlakte tot omtrek en genezing verloopt de rand van een wond, is een geleend, in de geneeskunde, een principe van geometrie. De arts (qua arts) hoeft dit principe niet te kennen (dat wil zeggen hij hoeft niet te weten waarom het zo is, zodat hij het kan bewijzen), maar kan vertrouwen op het gezag van de meetkundige (zonder open te staan voor kritiek als arts). In zo'n geval zou de demonstratie "ondergeschikt" zijn aan een andere wetenschap, en de aard van deze ondergeschikte vervanging vormde een onderwerp voor discussie tussen meer Augustijnse en meer Aristotelische commentatoren over Aristoteles.

2. De middeleeuwse receptie van Aristoteles voor Robert Grosseteste

Hoewel Boethius een vertaling rapporteert van Themistius 'parafrase van de posterieure analyse in het Latijn, en mogelijk zelf een vertaling heeft gemaakt, overleefde geen van beide werken de middeleeuwen. De Latijnen maakten voor het eerst kennis met het werk door de vertaling van James van Venetië tussen 1125 en 1150. John van Salisbury profiteert van James in zijn Metalogicon en geeft een lijst met punten van het werk daar (Boek IV 6-8). De vertaling van James werd de vulgaat, en de vertaling die voor Thomas van Aquino door William Moerbeke werd gemaakt, werd nooit veel gebruikt. Vertalingen van Themistius 'parafrase van het werk en een verloren werk van al-Farabi bij demonstratie (of misschien de kritische opmerkingen van Averroes over dat werk), werden gebruikt door Albert de Grote, en hoewel ze kort daarna uit de circulatie verdwenen,geleerden haalden soms het commentaar van Albert over. Het commentaar van Alexander van Aphrodisias (of het commentaar van Philoponus, dat dicht bij Alexander staat) werd vertaald door James van Venetië. Deze vertaling viel ook snel uit de circulatie, maar veel van de inhoud overleefde in marginale glossen. Het middelste commentaar van Averroës werd rond 1300 door Willem van Luna vertaald, maar werd pas in de tweede helft van de vijftiende eeuw gebruikt, hoewel Albert de Grote enige kennis van Averroërs lijkt te hebben, en dus waren zijn leerstellingen niet zonder invloed. Het middelste commentaar van Averroës werd rond 1300 door Willem van Luna vertaald, maar werd pas in de tweede helft van de vijftiende eeuw gebruikt, hoewel Albert de Grote enige kennis van Averroërs lijkt te hebben, en dus waren zijn leerstellingen niet zonder invloed. Het middelste commentaar van Averroës werd rond 1300 door Willem van Luna vertaald, maar werd pas in de tweede helft van de vijftiende eeuw gebruikt, hoewel Albert de Grote enige kennis van Averroërs lijkt te hebben, en dus waren zijn leerstellingen niet zonder invloed.

3. Robert Grosseteste

De posterieure analyse was weinig bekend in de twaalfde eeuw, ondanks de vertaling van James van Venetië. Hoewel eerdere discussies moeten worden opgemerkt, zoals die van Richard Rufus (zie Rega Wood (1996)), gaat het werk voor het eerst op serieuze wijze de westerse traditie binnen in het commentaar van Robert Grosseteste (1175-1253), geschreven rond 1230 Grosseteste past de theorie in de Posterior Analytics op zichzelf toe en presenteert deze als een demonstratieve demonstratiewetenschap. Zo suggereert hij dat Aristoteles eerst een definitie van demonstratie geeft, een syllogisme dat wetenschappelijke kennis voortbrengt, en een definitie van wetenschappelijke kennis, en vervolgens in een reeks syllogismen de eigenschappen afleidt die een demonstratie moet hebben, eerst op zichzelf beschouwd als een vrije -standig syllogisme, dan beschouwd in relatie tot andere demonstraties,en tenslotte beschouwd als onderdeel van een wetenschap. Het tweede boek van het werk, zo beweert hij, bespreekt de kunst van het definiëren als de manier om demonstraties te ontdekken, en hoe het komt dat die definitie optreedt als de middelste term en de oorzaak van de waarheid van de conclusie, in een demonstratie. Hij vindt tweeëndertig wetenschappelijke conclusies in elk van de twee boeken en zijn lijst met conclusies vormt de standaard samenvatting van het werk voor veel latere schrijvers. Deze analyse is het meest aannemelijk in het begin van Boek I, en de aanvankelijk gestructureerde presentatie verwordt tot een loutere lijst van gemaakte punten, vaak met weinig duidelijke deductieve structuur, bij de bespreking van het laatste deel van Boek I en in Boek II. Veel delen van het boek worden plausibel genoeg behandeld als een bijkomstigheid van de deductieve wetenschap, die bijvoorbeeld betrekking heeft op het weerleggen van veelvoorkomende fouten.

Vóór Grosseteste werd de tekst van Aristoteles als zeer moeilijk beschouwd, zowel in de leer als in de taal, en hij schijnt enige bezorgdheid te hebben gewekt omdat hij het kennelijk niet eens was met de dominante kennistheorie van Augustinus. Grosseteste legde het boek niet alleen duidelijk uit, maar verzoende het ook met Augustinus door demonstratie te beschouwen als het middel waardoor een gevallen mensheid de wereld moet leren kennen. Augustinus 'neoplatoonse kennisverslag is gereserveerd voor onze herstelde of bovennatuurlijk ondersteunde natuur in haar contemplatie over God, of over de natuurlijke wereld in God. De positie van Grosseteste als een bekende en conservatieve bisschop heeft ongetwijfeld bijgedragen tot het legitimeren van de demonstratiewetenschap voor zijn meer conservatieve lezers.

Grosseteste suggereert dat als de geest gezond was en niet werd beïnvloed door de val, hij in staat zou zijn om de voorbeeldige vormen van alle dingen die hij had geschapen in God te zien. Maar zoals het is, is dergelijke kennis van voorbeeldige vormen onmogelijk, hoewel het licht van God de vormen verlicht van bepaalde dingen die we in de wereld tegenkomen, zodat we ze kunnen leren kennen. Dergelijke vormen zijn op zichzelf universeel en onveranderlijk (inderdaad, op zichzelf zijn ze hetzelfde als, hoewel niet numeriek identiek aan, voorbeeldige vormen), en dus kunnen ze noodzakelijke waarheden aarden. Maar de kennis van een echte definitie van een stof, van een eenvoudige vorm, geeft geen kennis van zijn oorzakelijke krachten. (Ockham, zal worden opgemerkt, deelt deze mening.) Bijvoorbeeld,de kennis van de oorzakelijke kracht van oplichting om rode gal te zuiveren ontstaat pas nadat we een aantal gevallen waarnemen waarin dit gebeurt, en zo een estimatio gaan vormen die het in dit of dat specifieke geval doet. (Een aestimatio wordt geproduceerd in de zintuigen en kan worden gevormd door irrationele dieren. Het is een soort perceptie van een bepaalde causale connectie en is niet noodzakelijkerwijs correct. Het idee lijkt afkomstig te zijn van Augustinus, De Libero Arbitrio II.) Vervolgens, aangespoord door deze estimatio, stelt de rede een experiment voor en introduceert oplichting wanneer elke andere oorzaak voor het zuiveren van rode gal afwezig is, en als het onder deze omstandigheden vaak rode gal oproept, concludeert de rede dat het een causale kracht is van oplichterij om dit te doen. Het intellect 'Het vermogen om een universeel concept in te kaderen nadat het via de zintuigen met bepaalde individuen vertrouwd is geraakt, gaat gepaard met het vermogen om universele causale oordelen te vormen nadat zintuiglijke estimatie het informeert over bepaalde causale gebeurtenissen. (Grosseteste (1981) I 14, regels 252-271.)

Deze kennis van causale wetten is kennis van wat een bepaalde agent geschikt is om te doen, maar het is kennis van wat het in feite slechts voor het grootste deel zal doen. Dit is geen kennis van wat het de meeste tijd zal doen, of zelfs vaak, maar wat het van zichzelf zal doen, zolang er niets aanwezig is om te voorkomen dat het het doet. Het vindt plaats door kennis van 'materiële definities' die afhankelijk zijn van eerdere 'formele definities'. De formele definitie van een ding specificeert zijn functie en heeft een uiteindelijke oorzaak, terwijl zijn materiële definitie specificeert hoe het moet worden geconstrueerd om die functie uit te voeren, dat wil zeggen om een efficiënte oorzaak van bepaalde effecten te zijn. De formele definitie vertelt ons wat de voorbeeldvorm is, terwijl de materiële definitie specificeert hoe die vorm en de causale activiteit ervan in de materie worden gerealiseerd.(Het onderscheid tussen formele en materiële definitie is gebaseerd op een interpolatie van Alexander / Philoponus 'commentaar in de tekst van James's vertaling van Posterior Analytics II 19. Vanaf Aquinas waren mensen zich bewust van deze fout in de vertaling.) Kennis van wiskundige waarheid vindt plaats zonder enige efficiënte of uiteindelijke oorzaak in beeld, en we kunnen bijvoorbeeld driehoeken zien omdat ze echt in zichzelf zijn met een direct mentaal zicht, in plaats van te proberen ze te reconstrueren, zoals we doen in het geval van bijvoorbeeld onweer, waar we weet dat een fysieke opstelling een geluid produceert (heeft dat als het ware zijn functie), maar kan die fysieke opstelling niet direct zien. Dus wiskundige demonstraties zijn hoger (potior) dan natuurlijke demonstraties, omdat wat ze laten zien altijd het geval is,en ze zijn gemakkelijker bekend. (Grosseteste (1981) I 18, regels 119-126.)

Kennis van wat 'grotendeels' is, omvat kennis over verduisteringen, en verduisteringen komen natuurlijk maar zelden voor. Hoe kan er kennis zijn van en noodzakelijke waarheden over wat meestal niet eens bestaat? Om te beginnen zijn verduisteringen altijd aanwezig in hun 'oorzakelijke redenen', dat wil zeggen in de bewegingen van de zon en de maan, die garanderen dat verduisteringen zo nu en dan voorkomen, en bovendien kunnen we zeggen dat het altijd waar is dat als een bepaalde situatie zich voordoet, waarin geen belemmeringen aanwezig zijn, zal een verduistering noodzakelijkerwijs optreden vanwege de aard van de maan. (Grosseteste (1981) I 18, regels 189-214.)

De ene wetenschap kan volgens Grosseteste op verschillende manieren ondergeschikt zijn aan de andere. In de ene valt een wetenschap, zeg maar muziek, de wetenschap van hoorbare proportie, onder een andere, in dit geval de wetenschap van proportie, maar het maakt geen deel uit van die wetenschap, aangezien hoorbaarheid een ongeluk van proportie is, geen verschil dat bevestigt sommige soorten ervan. Rekenkundige en geometrische verhoudingen zijn bijvoorbeeld soorten van verhoudingen, en dus zou de wetenschap van rekenkundige of geometrische verhoudingen deel uitmaken van de wetenschap van verhoudingen, en er niet ondergeschikt aan zijn. Hij zegt in dit geval dat de ene wetenschap eenduidig onder de andere valt, omdat van beide wordt gezegd dat ze evenredig zijn. Nu is een hoorbaar deel misschien niet meer dan een toevallige eenheid, maar het is nog steeds het geval, meent Grosseteste,die verhouding is een noodzakelijk formeel onderdeel van de werkelijke aard van harmonie, evenals de hoorbaarheid ervan. Dus het onderwerp muziek, harmonie, is als het ware verhoudingen gerealiseerd in een bepaalde zaak, net zoals de feitelijke materiële samenstelling van een natuurlijk object de realisatie is van een hogere vorm, zeg dat van een dier, de aard van wiens werking kan geheel onafhankelijk worden begrepen van de realisatie ervan in die specifieke kwestie. Grosseteste ziet subalternatie als een fenomeen dat een diepe metafysische waarheid onthult, de waarheid dat een natuurlijk materieel object altijd de realisatie is in materie van een hogere vorm, dat is wat het geheel onafhankelijk is van die realisatie. Hij beschouwt het geval van de cirkelvormige wond dus niet als subalternatie, want circulariteit vormt of realiseert op geen enkele manier de functie van een wond. Geneeskunde is zelfs niet gedeeltelijk ondergeschikt aan wiskunde. (Grosseteste (1981) I 12, regels 153-198.) In een tweede geval van echte subalternatie, meent Grosseteste, moet de wetenschap van de delen van een ding, die de werking ervan realiseren, in het spel worden gebracht om het ding te begrijpen. Dus de harmoniewetenschap is ondergeschikt aan de getallenleer, rekenkundig, want getallen zijn de delen van verhoudingen en moeten bekend zijn als verhoudingen bekend moeten zijn, zelfs als verhoudingen geen getallen zijn zoals hoorbare verhoudingen verhoudingen zijn. Dus de ene wetenschap valt 'bijna eenduidig' onder de andere. Evenzo is geneeskunde ondergeschikt aan de wetenschap van de elementen, ook al zijn de elementen niet strikt delen van het lichaam (geen functionele delen), omdat ze nog steeds in de samenstelling zijn en dus moeten worden begrepen als het lichaam moet worden begrepen.

Dit verslag van ondergeschiktheid was nauw verbonden met de metafysica van Grosseteste. Hij meende dat de materiële wereld is ontstaan uit licht, dat zich in een rechte lijn door de ruimte voortplant, zodat materie alleen kan worden begrepen als ontstaan uit licht in overeenstemming met wiskundige wetten. De natuurwetenschap zal dus ondergeschikt zijn aan de wiskunde, want hoewel wiskunde niet de wetenschap van de hogere vorm van licht is, die op zichzelf wordt beschouwd, bepaalt het wel de manier waarop licht zichzelf in de ruimte realiseert. Het feit dat de natuurwetenschap afhankelijk is van wiskunde is een aanwijzing dat de natuurlijke wereld in overeenstemming met wiskunde uit een hogere vorm komt. Evenzo ontstaat een levend wezen wanneer een hogere vorm functies van spijsvertering, voortplanting, gevoel en dergelijke ertoe doet materie,deze functies worden vervuld door de causale werking van materie, zodat de biologische wetenschappen ondergeschikt zijn aan de natuurwetenschap.

Grosseteste onderscheidt twee soorten demonstraties van de hoogste soort, natuurlijk en wiskundig. Zijn analyse van natuurlijke demonstraties hangt af van een onderscheid tussen formele en materiële definitie, die werd geïnterpoleerd in de tekst van Posterior Analytics II 9 en lijkt te komen uit de James-vertaling van het commentaar van Alexander (= Philoponus?). De geïnterpoleerde tekst suggereert dat een formele definitie kan dienen als middelste term in een demonstratie, wat de materiële definitie van het onderwerp bewijst. Men zou bijvoorbeeld kunnen aantonen dat woede het koken van bloed rond het hart is (de materiële definitie), door als middelste term de formele definitie van woede te gebruiken, de wens om een ander kwaad te doen. Natuurlijk,men zou een eerste principe moeten kennen dat stelt dat alles wat binnen de formele definitie past, de werking ervan moet realiseren in die materiële vorm, en men zou moeten weten wat woede werkelijk is, in zijn eigen juiste vorm. Nogmaals, op basis van Aristoteles 'voorbeeld in Posterior Analytics II 8, is donder een geluid gemaakt in een wolk (formele definitie), en zo'n geluid, in een wolk, wordt (alleen) gemaakt wanneer er vuur in wordt gedoofd, en dus donder is het blussen van vuur in een wolk.

Een demonstratie van de hoogste soort in de wiskunde werkt natuurlijk niet het mechanisme uit waardoor een functie moet worden vervuld, dus in dit geval zal de middelste term de formele definitie van het onderwerp zijn, uitgedrukt in zijn onderdelen (dus een definitie van een driehoek zal zijn in termen van de lijnen waaruit het bestaat, de definitie van een getal in termen van de eenheden waaruit het bestaat, enzovoort). Het attribuut, en niet een materiële definitie, is gewoon het bewezen eigendom van het onderwerp.

In beide soorten demonstraties, meent Grosseteste, zijn de belangrijkste premisse en conclusie op zichzelf de tweede manier, dat wil zeggen dat het onderwerp op de een of andere manier wordt verondersteld in hun predikaten. Het ondergeschikte uitgangspunt, aangezien het een formele definitie van het onderwerp bevat, is per se op de eerste manier (het onderwerp bevat het predikaat). Dus in het geval van een natuurlijke demonstratie is het onderwerp de oorzakelijke uitkomst van het predikaat (het geluid of de donder, het gevolg van het blussen van vuur in een wolk), en wordt daarin verondersteld voor zover het punt van de materiële gebeurtenissen is om die uitkomst te produceren. Het is alsof men zou zeggen dat de constructie van een rekenmachine het idee veronderstelt dat hij toevoegt, omdat het om dit te doen een structuur heeft die optelling veroorzaakt. Definitieve en efficiënte oorzaak komt niet voor in wiskundige demonstraties,maar in elke juiste demonstratie, meent Grosseteste, zal de conclusie niet alleen een predikaat toekennen dat universeel aan zijn onderwerp behoort, maar een predikaat dat daarmee even universeel is. Dat wil zeggen, men zal niet de werkelijke onderliggende oorzaak hebben geïdentificeerd waarom een figuur een eigenschap heeft als deze tot een grotere klasse van figuren behoort die de eigenschap hebben, tenzij men aantoont dat deze grotere klasse deze heeft, en vervolgens als het ware toevoegt, een opmerking dat het cijfer binnen de grotere klasse valt. Dat betekent dat een demonstratie van de hoogste soort altijd zal aantonen dat een eigenschap toebehoort aan iets dat het niet alleen noodzakelijk heeft, maar ook nodig is om dat eigendom te produceren. Dus de conclusie en het belangrijkste uitgangspunt moeten op zichzelf op de tweede manier zijn, want het onderwerp zal de noodzakelijk onderliggende oorzaak van het eigendom zijn. Niets anders kan het produceren.

4. De kritiek op Grosseteste door Albert de Grote en Thomas van Aquino

Het vroegste commentaar op de posterieure analyse anders dan dat van Grosseteste dat enige algemene valuta in Europa kreeg, was dat van Albert de Grote (ca. 1200-1280), geschreven tussen 1245 en 1260. Zijn commentaar neemt een andere vorm aan dan die van Grosseteste. Het is samengesteld uit tien verhandelingen over elk van de twee boeken van Aristoteles 'werk, waarbij elke verhandeling een onderwerp benadert als een onderwerp van controverse, waarover Albert elke mening vermeldt die hij kan vinden van Arabische en oude commentatoren, evenals van de modernisten. Het heeft ook verschillende inhoud, want als Aristoteles maakte Albert bezwaar tegen de metafysische opvattingen van Grosseteste, en dit leidde hem tot een andere lezing van de posterieure analyse.

Het meest voor de hand liggende verschil zit in de opvattingen van Albert over de subalternatie van de ene wetenschap naar de andere, en de rol van wiskunde in de natuurwetenschappen. Aangezien Albert geen wezenlijke vorm accepteert van een ding dat als voorbeeld dient voor reeds bestaande materie, en de ontwikkeling van lagere vormen van individuen uit hogere vormen in de geest van God niet accepteert, verwerpt hij het idee dat "natuurlijke dingen gegrondvest zijn" over wiskundig wezen, en wiskundig wezen over goddelijk wezen … zodat de principes van natuurlijk zijn wiskundig zijn.” (Albert de Grote, commentaar op de metafysica, boek I, hoofdstuk 1.) Voor Albert is de eenheid van een bepaald ding geworteld in zijn specifieke substantiële vorm en ontstaat niet als een uitdrukking van een hogere, wiskundige eenheid,evenmin kan enige kennis van bepaalde aard op zich worden verkregen door reflectie op zichzelf te zijn, of andere hogere vormen. Elke wetenschap moet op zichzelf staan, en we kunnen de soort niet eens afleiden uit zijn soort, laat staan uit zijn wiskundig uit te drukken ongelukken. Summa Logicae III. II 21) en Grosseteste's account werd verlaten.

Beschouw de wetenschap van harmonie. Grosseteste had gezegd dat het ondubbelzinnig ondergeschikt was aan de wetenschap van proportie, want een harmonie is een in klanken gerealiseerde proportie. Albert maakt bezwaar dat in een demonstratie binnen de wetenschap van harmonie, de echte verklaring waarom dit zo is, niet voorkomt in de wetenschap van proportie, want het onderwerp van de wetenschap is geluiden, geen verhoudingen, en wat geldt voor verhoudingen kan niet worden toegepast op harmonieën rechtstreeks, alsof een geluid een wiskundige entiteit is. Geluiden hebben bepaalde wiskundig uit te drukken ongevallen, maar de wetenschap van verhoudingen stelt de substantie of aard van geluiden niet vast. Het heeft alleen betrekking op die ongevallen. De twee wetenschappen zijn niet eenduidig, dat wil zeggen, ze hebben niet hetzelfde onderwerp. Het onderwerp van de hogere wetenschap is eerder een ongeluk van het onderwerp van de lagere wetenschap. Het onderwerp harmonie is dus een bepaald soort geluid, niet een bepaald soort verhoudingen. Om uit te leggen waarom, zullen we het feit moeten traceren, niet vanuit de aard van evenredigheid, ernaar streven zichzelf in een bepaald soort materiaal te introduceren, maar vanuit de aard van geluid. De natuur werkt volgens haar eigen principes, en als ze de doelen van een hogere vorm bereikt, komt dat omdat God haar zo heeft geschapen dat ze die doelen van zichzelf zou bereiken. God schiep het vanuit niets, in plaats van te evolueren vanuit een hogere vorm die ernaar streeft zichzelf in de stof te realiseren.en als het de doelen van een hogere vorm bereikt, komt dat omdat God het zo heeft geschapen dat het die doelen van zichzelf zou bereiken. God schiep het vanuit niets, in plaats van te evolueren vanuit een hogere vorm die ernaar streeft zichzelf in de materie te realiseren.en als het de doelen van een hogere vorm bereikt, komt dat omdat God het zo heeft geschapen dat het die doelen van zichzelf zou bereiken. God schiep het vanuit niets, in plaats van te evolueren vanuit een hogere vorm die ernaar streeft zichzelf in de materie te realiseren.

Hieruit concludeert Albert dat de wetenschap van het menselijk lichaam tenslotte ondergeschikt kan zijn aan wiskunde, en wanneer Aristoteles zegt dat geneeskunde niet ondergeschikt is aan geometrie, bedoelt hij alleen dat de hele geneeskunde niet ondergeschikt is aan geometrie op de manier waarop het geheel van optica is, zeg maar. In plaats daarvan zijn slechts enkele medische demonstraties ondergeschikt aan geometrie. Ze zijn echter ondergeschikt aan geometrie op precies dezelfde manier als de demonstraties in optica zijn, want optica is de wetenschap van licht, en geometrie is alleen van toepassing op bepaalde lichtongevallen, niet op licht zelf, en verklaart niet waarom licht die ongevallen.

Thomas Aquinas is het met Albert eens over deze zaken. In zijn letterlijke commentaar op de posterieure analyse (1269-72) merkt hij op dat wiskunde op materie van invloed is vanwege de aard van materie, wat ertoe leidt dat het wiskundige ongelukken, dimensies, dat wil zeggen ongevallen die van materie kunnen worden geabstraheerd en overwogen hun eigen in de wiskundige disciplines zonder betrekking tot materie. Het is alleen in het intellect, door abstractie, dat ze gescheiden raken van materie, en hun aanwezigheid in materie is te wijten aan de aard van materie, niet aan enige vorm van voorafgaande wiskundige realiteit. Maar er is iets hier dat niet in Albert is, want Albert staat niet toe dat de aard van een ding eigenschappen kan veroorzaken die geen deel uitmaken van zijn essentie. Hij denkt dat elk ongeval in een ding te herleiden is tot een ander ongeval in het ding, of een ongeval van iets daarbuiten dat het ongeval veroorzaakt, maar dat geen enkel ongeval, zelfs geen attribuut, dat wil zeggen een echt ongeval noodzakelijkerwijs behorend tot dat soort dingen, wordt erin veroorzaakt door zijn essentie. Volgens Albert zou dit betekenen dat de aard van een ding, op zichzelf beschouwd en niet voor zover het een bepaalde bijzondere situatie is, er op efficiënte wijze toe zou leiden dat het zijn kenmerk erin zou krijgen, en dat het naar platonisme ruikt, naar het standpunt dat gescheiden was universalia spelen op de een of andere manier een oorzakelijke rol in de wereld. Thomas stelt dat de aard van een ding op efficiënte wijze zijn primaire kenmerk veroorzaakt, en dat dit noodzakelijkerwijs en zonder uitzondering gebeurt. Dit betekent dat het primaire kenmerk altijd een neiging of capaciteit is,geen feitelijke inherentie van een voorkomende kwaliteit, aangezien de feitelijke inherentie van een voorkomende kwaliteit natuurlijk afhangt van de juiste voorwaarden voor het functioneren van het vermogen om die kwaliteit te hebben. Albert staat toe dat dergelijke neigingen nodig zijn bij hun proefpersonen, en hij is het ermee eens dat ze geen deel uitmaken van de essentie van het onderwerp, zodat ze deductief volgen uit de aard ervan, maar hij staat geen enkele efficiënte oorzaak toe in dit proces. Efficiënte oorzaak van dit soort wordt in latere Thomistische schrijvers aangeduid als "emanatie" - dus Cajetan in zijn commentaar op de Summa Theologiae I, vraag 54 en 77, en Suarez in zijn bespreking van efficiënte oorzaak in Metafysische Betwisting 18.3. Maar zo'n efficiënte oorzaak is voor Albert onmogelijk,want Albert neemt aan dat alle efficiënte causaliteit de werkelijkheid verbindt (een veronderstelling die hij misschien van Averroës heeft gekregen), en neigingen en capaciteiten lijkt te nemen als niets anders dan beschrijvingen hoe efficiënte causaliteit voor een of ander soort ding werkt.

Een deel van de kwestie berust op de vereiste dat de eerste beginselen, die de primaire, niet aantoonbare eigenschappen van hun onderdanen beweren, noodzakelijke waarheden zijn. Thomas meent dat ze strikt noodzakelijk moeten zijn, altijd en overal universeel. Albert denkt dat de hier betrokken noodzaak van een andere soort is, een voorwaardelijke noodzaak, zodat het attribuut noodzakelijkerwijs tot zijn onderwerp behoort, als niets het verhindert. Zo kan hij een actualiteit als een primair attribuut identificeren, waardoor het bezit van het attribuut door het subject alleen 'voor het grootste deel' plaatsvindt, en toch het eerste principe dat dit bezit van het attribuut beweert als een noodzakelijke waarheid identificeren. Het lijkt erop dat Thomas van Aquino op dit punt minder radicaal Aristoteles was dan zijn meester. Het metafysische verschil leidde tot een berucht en langdurig geschil over de aard van de hoogste soort demonstratie (demonstratio potissima).

5. Het geschil over de hoogste soort demonstratie

Thomas van Aquino betoogde dat het hoogste soort demonstratie als middellange termijn de werkelijke definitie van de onderwerpsterm had (Comm. Op PA II 1.9, 7, 19). Dit bracht hem ertoe te beweren dat de vierde manier waarop iets per se iets kan zijn, betrekking heeft op demonstratie, aangezien het duidt op een efficiënt oorzakelijk verband, en het ondergeschikte uitgangspunt zal gelden voor een demonstratie vanwege het efficiënte causale verband tussen de essentie van het onderwerp, zoals uitgedrukt in zijn echte definitie, en het bewezen attribuut ervan, waardoor het op zichzelf op de vierde manier komt.

Albert de Grote had met zijn meer aristotelische metafysica betoogd dat een demonstratie van de hoogste soort de definitie van het attribuut als middenterm zou hebben. Dit soort definitie wordt soms een causale definitie genoemd en is het ruwe equivalent van een echte definitie voor een attribuut. In werkelijkheid is een attribuut een ongeval en heeft het dus geen echte echte definitie, wat aangeeft wat het volledig op zichzelf is, aangezien het gaat om het behoren tot een geschikt onderwerp en het eigenlijk alleen onder gunstige omstandigheden tot een dergelijk onderwerp behoort. Dus een "echte" definitie voor het attribuut zou dingen moeten uitdrukken die extrinsiek zijn voor het attribuut, zijn onderwerp en dat wat het in het subject tot realiteit brengt. Om deze reden benadrukt Ockham dat de definitie van een attribuut een nominale definitie is, geen echte,en Aquinas is van mening dat de conclusie van een demonstratie van de hoogste soort op zich zowel op de tweede manier (waarbij het onderwerp wordt verondersteld) als op de vierde (die efficiënte oorzaak aangeeft) zal zijn (Aquinas, commentaar op PA I 10). Albert's voorkeur voor de definitie van het attribuut volgt Averroes 'opvatting dat het hoogste soort demonstratie niet slechts een potentiële, maar een feitelijke stand van zaken moet aantonen. Thomas en de anderen die vasthielden aan zijn opvatting erkenden dat een aantoonbaar attribuut in een natuurlijk iets een mogelijkheid zou moeten zijn, hoewel natuurlijk een werkelijkheid zou kunnen worden gedemonstreerd in een wiskundige demonstratie, waar efficiënte causatie niet in het geding is, en een gebeurteniskenmerk kan noodzakelijkerwijs en te allen tijde in het onderwerp worden getoond.

Er lijkt eigenlijk veel meer steun te zijn voor de mening van Albert dan voor die van Thomas in de posterieure analyse. Albert vertrouwt in het bijzonder op Aristoteles 'verwijzing naar het soort definitie dat elk deel van een demonstratie omvat, maar in een andere volgorde is gerangschikt (Posterior Analytics II 10), die hij opvat als de definitie van de passie die de middelste term is in een demonstratie, en op de voorbeelden van demonstratie besproken in Posterior Analytics II 8. Aquinas vindt weinig steun voor zijn positie in de Posterior Analytics, en neemt zijn toevlucht tot De Anima I 1 om zijn punt te bewijzen, zodat veel van zijn meer gedetailleerde bespreking van demonstratie van de hoogste soort is in feite te vinden buiten het commentaar op de posterieure analyse.

Albert's positie werd na Thomas van Aquino verdedigd door Giles van Rome, die in 1285 een uitgebreid letterlijk commentaar op de posterieure analyse schreef, met veel vragen erin, evenals een opusculum Wat is de middelste term in demonstratie (1276-77). Giles volgt Albert op de voet. Thomas had betoogd dat de kandidaat van Albert voor het hoogste soort demonstratie niet kon worden aanvaard, omdat hij ervan uitging dat het de belangrijkste premisse was dat de definitie van het attribuut bij het onderwerp hoort. Dit is echter aantoonbaar, want de definitie van het attribuut behoort alleen tot het onderwerp vanwege de essentiële aard van het onderwerp, als het in feite altijd tot het onderwerp behoort en als het niet altijd tot het onderwerp behoort, dan heeft de demonstratie nodig een extra premisse, die helemaal geen noodzakelijke waarheid is,dat de externe voorwaarden die nodig zijn om het subject zijn kenmerk te laten hebben, aanwezig zijn. Dus voorafgaand aan de voorgestelde demonstratie is er een demonstratie dat de definitie van het attribuut tot het onderwerp behoort, omdat het behoort tot alles wat de echte definitie van het onderwerp heeft. Giles's bezwaar hiertegen is dat het belangrijkste uitgangspunt van een dergelijke demonstratie als het ware tautoloog is, omdat er geen echt onderscheid is tussen het onderwerp en de essentie ervan, en dus roept de vermeende demonstratie de vraag op. Om te voorkomen dat de vraag wordt gesmeekt, moeten beide premissen zodanig zijn dat er een echt onderscheid is tussen subject en predikaat. Het argument was aangevoerd tegen het standpunt van Albert dat de definitie van het attribuut en het attribuut zelf identiek waren, zodat Albert 's kandidaat voor demonstratie van de hoogste soort stelde de vraag, maar Giles (en Ockham na hem) wijst erop dat de definitie van het attribuut, zijnde een causale definitie van iets waarvan het bestaan afhankelijk is van andere dingen, schuin verwijst naar andere dingen dan het attribuut zichzelf, en is er dus niet echt identiek aan. Hetzelfde punt kan niet worden gemaakt ter verdediging van de bevestiging van de echte definitie van het onderwerp van het onderwerp, en dus draaide Giles de tafels om naar zijn tegenstanders. Hetzelfde punt kan niet worden gemaakt ter verdediging van de bevestiging van de echte definitie van het onderwerp van het onderwerp, en dus draaide Giles de tafels om naar zijn tegenstanders. Hetzelfde punt kan niet worden gemaakt ter verdediging van de bevestiging van de echte definitie van het onderwerp van het onderwerp, en dus draaide Giles de tafels om naar zijn tegenstanders.

Dit was een krachtig bezwaar. Het standaardantwoord daarop is ontwikkeld in John of Cornwall's Vragen over de posterieure analyse (1298-1300) en Walter Burleigh's Vragen en commentaar op de posterieure analyse (1300-10). John of Cornwall's werk werd ooit beschouwd als dat van Scotus, en het lijkt zeker het denken van Scotus op dit punt te weerspiegelen (Opus Oxoniensis I, Distinction 2, Question 2). De verdediging is te beweren dat er twee soorten concepten van een stof mogelijk zijn, quidditatieve concepten, die zijn vastgelegd in de echte definitie, en concepten die de quiddity slechts verward uitdrukken. Iemand die niet weet wat de quiddity van een leeuw is, kan toch een concept van leeuw hebben als hij leeuwen is tegengekomen, maar zijn concept is niet-quidditatief. Om te voorkomen dat de vraag bij een demonstratie van de hoogste soort wordt gesmeekt, moet men het quidditatieve concept van het niet-quidditatieve concept van een stof beweren. Dus als iemand zegt dat een leeuw (zoals vaak wordt gedacht) in feite een dier is met een bepaalde genetische code, dan is dit niet slechts een tautologie, want het begrip genetische code is niet opgenomen in het alledaagse, niet-quidditatieve concept van leeuw. Giles antwoordt dat het verwarde, eenvoudige concept van een stof die de gewone man bezit in feite verwijst naar dezelfde realiteit als de echte definitie, zodat de bewering van de echte definitie van het verwarde concept simpelweg beweert dat de realiteit zichzelf is, en dat is tenslotte ook een trivialiteit. Dit geldt natuurlijk niet voor de definitie van een attribuut,omdat het schuin verwijst naar andere dingen dan de realiteit die het kenmerk is, namelijk de oorzaken ervan. Dus om de echte definitie van de mens te ontdekken en te beweren van het simpele, verwarde concept van de mens, is niet het overbrengen van nieuwe informatie. Om de zin van dit antwoord te zien, moeten we zien dat de standaardmanier om de echte aard van een mens te identificeren, simpelweg is om het in zijn geslacht te plaatsen en het specifieke verschil te identificeren, maar het is aannemelijk dat dit in het geval van een stof geeft ons geen nieuwe informatie, maar plaatst het ding alleen op de juiste plek in een classificatieschema. Het is een beetje moeilijk te zien hoe 'een mens een rationeel dier' is, meer doet dan identificeren waar we het over willen hebben. Om te zeggen dat dit concrete ding een rationeel dier is, is natuurlijk informatief,maar geeft het ons andere informatie dan de bewering dat dit concrete ding een mens is? Aan de andere kant draagt de causale definitie van een attribuut echt bij aan onze informatie erover, zoals wanneer we ontdekken dat de ruis in de wolk, dat wil zeggen donder, een ruis in de wolk is die wordt geproduceerd door -de-blus-van-vuur. Deze twee begrippen zijn echt verschillend, want de ene verwijst schuin naar vuur en de andere niet.

Het bezwaar van Giles tegen de opvatting dat de definitie van het onderwerp de middelste term is in het hoogste soort demonstratie, zou voor Thomas bijzonder moeilijk zijn om tegemoet te komen, aangezien Thomas het met Giles eens was over de uniciteit van een substantiële vorm. Ockham en de Franciscaanse traditie in het algemeen, die deze leer verwerpt, zouden kunnen stellen dat de werkelijke definitie van bijvoorbeeld een mens verwijst naar echte delen waarnaar niet hoeft te worden verwezen in een verward, eenvoudig concept van de mens. Scotus heeft natuurlijk een extra hulpmiddel beschikbaar, want hij kan hier een formeel onderscheid maken tussen het individu en zijn essentie (die niet door Ockham of Thomas zou worden erkend), zelfs als het individu maar één enkele substantiële vorm heeft.

6. William of Ockham en de mogelijkheid van wetenschappelijke kennis

William of Ockham bespreekt de posterieure analyse en demonstratie op twee plaatsen, zijn Summa Logicae III. II, On Demonstrative Syllogism, en zijn Scriptum in Librum Sententiarum Ordinatio, Prologue, Vragen 2 t / m 6 (vóór 1324). In het laatste geval ontwikkelt hij een demonstratieverslag om de vraag te bespreken wat er in ieder geval van God kan worden aangetoond. Op beide plaatsen zet hij zijn standpunten systematisch uiteen in plaats van in commentaarvorm.

Ockham was het met Scotus en Aquinas eens dat de definitie van het onderwerp de middelste term is in een demonstratie van de hoogste soort, maar hij is niet meer op zijn gemak met het idee dat het onderwerp op de een of andere manier op efficiënte wijze een attribuut op zichzelf veroorzaakt door zijn essentie dan Albert. Inderdaad, hij benadrukt dat niets interessants volgt voor een demonstratie van de echte definitie van een onderwerp dat zijn geslacht en verschil geeft. Dit komt omdat wat volgt demonstratief volgt op een echte structuur van echt verschillende delen binnen het onderwerp. Dit betekent in de eerste plaats dat een definitie van een geslachtsverschil van een ding, dat er niet echt verschillende delen in identificeert, niet kan dienen als middelste term in demonstratie. Aangezien God geen echte delen heeft, maar volkomen eenvoudig is, kan er helemaal geen demonstratie over God worden geconstrueerd. Maar sommige definities van een onderwerp identificeren echte delen erin. Een geval doet zich voor in de wiskunde, waarbij de echte definitie van een onderwerp schuin delen van het onderwerp bijvoorbeeld overgeeft, zoals in de definitie van een driehoek, waarvan niet direct wordt gezegd dat deze identiek is aan de delen, de lijnen waaruit het bestaat, zeggen, maar er wordt gezegd dat het iets is dat uit die regels is samengesteld. Dit is voor Ockham de enige mogelijkheid voor de hoogste soort demonstratie (Summa Logicae III. II 40). Het alleen voldoet aan het criterium van Thomas voor een dergelijke demonstratie, dat wil zeggen dat het laat zien dat het attribuut noodzakelijkerwijs bij het onderwerp hoort en in elk geval, Albert's criterium, dat het attribuut moet voorkomen en niet slechts een capaciteit, en Giles 'vereiste dat het attribuut echt verschillend moet zijn van het onderwerp,zodat redelijkerwijs kan worden gezegd dat de conclusie geen onmiddellijke stelling is. In een ander geval kan men een impliciet negatief attribuut van iets aantonen, omdat het uit echte delen is samengesteld, bijvoorbeeld door te stellen: Wat scheidbare delen heeft, is vernietigbaar, elk materieel ding heeft scheidbare delen, daarom is elk materieel ding vernietigbaar. ' Dit is echter, aangezien het een attribuut vertoont dat de delen van het onderwerp negatief weergeeft, geen demonstratie van de hoogste soort.daarom is elk materieel ding vernietigbaar. ' Dit is echter, aangezien het een attribuut vertoont dat de delen van het onderwerp negatief weergeeft, geen demonstratie van de hoogste soort.daarom is elk materieel ding vernietigbaar. ' Dit is echter, aangezien het een attribuut vertoont dat de delen van het onderwerp negatief weergeeft, geen demonstratie van de hoogste soort.

Bij een ander type demonstratie kan de middelste term een definitie zijn van een concreet onderwerp dat schuin en zonder vastberaden naar de onderdelen verwijst, namelijk in demonstraties over dieren en mensen, waarin de realiteit een veelvoud aan vormen bevat. Zo kan een bepaald mens bijvoorbeeld leren dankzij de vorm die zijn rationele ziel is. Als, zoals Thomas meende, hier geen veelvoud van vormen is, maar elke natuurlijke substantiële vorm, inclusief biologische vormen, eenvoudig is en de rationele ziel gewoon de vorm van het lichaam is, dan is er helemaal geen demonstratie mogelijk voor het vermogen leren is onmiddellijk in een mens door zichzelf, dus om te zeggen dat een mens rationeel is, is het uitdrukken van een eerste principe. Als er meerdere vormen zijn, schiet dit soort demonstratie toch onder de hoogste soort,want het betreft alleen het concretum, de concrete instantie die meerdere vormen heeft, en niet de stof die op zichzelf wordt beschouwd (simpelweg als bezitter van de vorm). (Merk op dat hier vormen de delen schuin zijn uitgedrukt in de definitie, dus het geval verschilt van wiskundige demonstraties.) Bovendien, aangezien het concretum het attribuut ontvangt, leert het attribuut zichzelf, wat duidelijk niet aantoonbaar is van elk concreet geval van een menselijk wezen, aangezien sommige mensen hun vermogen om te leren, of alleen het vermogen om te leren, niet realiseren, wat geen feitelijk feit is dat deel uitmaakt van een echt feit over de wereld zoals die is, maar, zoals Albert benadrukte, slechts een een soort mogelijkheid van iets dat zich voordoet. Het idee dat een soort efficiënte oorzaak het leervermogen produceert,wat moet worden opgevat als iets dat werkelijk aanwezig is in een mens, zelfs als de mens niet aan het leren is, wordt natuurlijk door Ockham verworpen, omdat hij meent dat praten over de capaciteit slechts schuin is praten over echte gebeurtenissen, met behulp van modale proposities. Alle natuurlijke demonstraties met betrekking tot efficiënte oorzaken worden door Ockham tot dit soort dingen gereduceerd, en hij staat nooit toe dat bijvoorbeeld kan worden aangetoond dat vuur kan verwarmen, tenzij wordt aangenomen dat we het hebben over concrete gevallen van vuur, in dat geval kan de hele essentie van een bepaalde brand op de middellange termijn worden uitgedrukt, dus: “Elk heet ding kan verwarmen, elke concrete vuurhaard is (in wezen) een hete zaak, daarom is elke concrete vuurhaard in staat van verwarming. ' Dit is zo dicht als Ockham bij Thomas komt 's idee van het hoogste soort demonstratie.

Voor Ockham volgt een demonstratie die voortkomt uit natuurlijke efficiënte oorzaken het volgende patroon: “Als er geen ondoorzichtig medium is tussen de maan en de zon, zal de maan worden verlicht door de zon, wanneer de maan op zo'n plek staat, zal er zijn geen ondoorzichtig medium tussen de maan en de zon; daarom wordt de maan verlicht.” Hier is het attribuut 'verlichtbaar', een attribuut dat zonder verdere bepaling aan zijn onderwerp is toegeschreven, onaantastbaar is, maar het attribuut 'verlicht wanneer het zich op een dergelijke plaats bevindt' wordt met een verdere bepaling aan zijn subject toegewezen en kan dus worden aangetoond. Deze vorm van demonstratie sluit nauw aan bij de hoogste vorm van demonstratie in Albert en Giles van Rome, maar Ockham beschouwt het niet als demonstratie van de hoogste soort, aangezien de conclusie eerder hypothetisch dan categorisch is.

Ockham stond geen enkele demonstratie van de uiteindelijke oorzaken toe op het patroon van Grosseteste's demonstratie van een materiaal uit een formele definitie van een attribuut, omdat hij niet dacht dat de uiteindelijke oorzaken een echte productiekracht hadden. Wanneer een definitieve oorzaak wordt geïdentificeerd, is de causale kracht altijd de efficiënte causale kracht van een of andere agent met een doel voor ogen. Dit veroorzaakte een probleem met het verslag van de demonstratiewetenschap die Ockham van Grosseteste had geërfd. Grosseteste verwachtte dat de wetenschap van demonstratie zou argumenteren van de functie van demonstratie tot de materiële structuur die nodig is om die functie te realiseren. De procedure lijkt Ockham niet-ontvankelijk, omdat ze niet het pad van daadwerkelijke (efficiënte) oorzakelijk verband volgt. De demonstraties die deel uitmaken van de demonstratiewetenschap lijken dus onwettig. Ockham reageert op dit probleem door vast te houden aan de formele structuur die Grosseteste had geïdentificeerd voor de wetenschap van demonstratie, maar door demonstratie het natuurlijke (en betrouwbaar functionele) efficiënte causale pad te laten volgen van kennis van haar premissen naar kennis van de conclusie. De conclusie dat een demonstratie noodzakelijke premissen heeft, kan dus niet worden getrokken met betrekking tot demonstratie die is gedefinieerd in termen van het doel ervan, maar alleen voor demonstratie die zodanig is gedefinieerd dat dat soort dingen daadwerkelijk kennis oplevert. Dus de definitie zal zijn "een syllogisme met de noodzakelijke uitgangspunten enz.", Wat trouwens voor dezelfde dingen veronderstelt als "syllogisme bedoeld door de vakman, de logicus, om kennis te produceren.'Het is alsof we een bijl moeten definiëren door die aspecten van de structuur te beschrijven die verantwoordelijk zijn voor de functionaliteit ervan (een handvat van een bepaalde vorm, een kop van ijzer met een scherpe rand, enz.), En vervolgens af te leiden van deze structuur dat het die functie (eigenlijk hout hakken) onder de juiste omstandigheden zal dienen, en dan dit stukje natuurwetenschap toepassen op het praktische probleem door het advies te geven om een bijl te gebruiken die op de juiste manier is gedefinieerd wanneer men hout wil hakken.

7. Kennis van eerste Principles

Het is op dit moment ongetwijfeld duidelijk dat een groot deel van de vraag hoe we natuurlijke kennis verkrijgen nog niet is behandeld, want we hebben nog niet besproken hoe men kennis verwerft van de eerste principes die tot demonstratie komen. Grosseteste stond twee vormen van kennis toe. In eerste beginselen als zodanig op de eerste manier (zodat het predikaat in het onderwerp is vervat) suggereerde hij dat door zintuiglijke ervaring van bijzonderheden van natuurlijke aard, iemands intellect wordt opgewekt en tot een visie komt op de ware aard van het ding wat wordt uitgedrukt in de echte definitie van het onderwerp. (Thomas heeft een soortgelijk standpunt over de eerste principes van een demonstratie van de hoogste soort. Met kennis van de werkelijke definitie van substantiële aard, kan men eenvoudig, intellectueel, zien wat haar onmiddellijke bevoegdheden zijn.) Aangezien het predikaat in het onderwerp is vervat, zien we, als we eenmaal een echte definitie van het onderwerp in handen hebben, gewoon dat het eerste principe waar is. Grofweg zullen we gewoon zien welke functies een natuurlijk iets heeft, als we eenmaal begrijpen wat het formeel is, hoewel we nog niet zullen zien hoe het die functies weet uit te voeren.

Hoe het die functies uitvoert, wordt op zichzelf in de tweede manier uitgedrukt in principes, zodat het onderwerp op de een of andere manier betrokken is bij het predikaat. In deze eerste principes komen natuurlijke oorzaken tot uiting. Grosseteste veronderstelt dat we een faculteit hebben, estimatio, parallel aan de zintuigen, waardoor we eenvoudig een bepaald oorzakelijk verband kunnen zien. Dit vermogen is evenmin onfeilbaar als de zintuigen, maar na een aantal van dergelijke ervaringen van een causale relatie zal het intellect worden opgewekt en actief gaan zoeken of het schijnbare causale verband echt is of niet. Om dit te doen, zal het proberen ervaringen te produceren waarin de duidelijke oorzaak aanwezig is, maar niets anders dat een oorzaak zou kunnen zijn. Als het effect in dergelijke situaties wordt geproduceerd, sluit het het eerste principe af,die de materiële definitie van het attribuut aan zijn formele definitie zal bevestigen. Door ervaring kunnen we bijvoorbeeld opmerken dat donder wordt veroorzaakt door het blussen van vuur, en dit uitdrukken in het principe dat donder, formeel beschouwd (als een geluid in een wolk, misschien met een bepaalde functie om die in Hades bang te maken), in feite hetzelfde als geluid in een wolk veroorzaakt door het blussen van vuur (de materiële realisatie van deze functie van beangstigend door een hard geluid). Of we kunnen opmerken dat woede (als het verlangen om iemand kwaad te doen) in deze wereld in feite hetzelfde is als het koken van bloed rond het hart (de materiële voorwaarden voor de verwezenlijking ervan). Daarom gebruikt hij causale principes om te beschrijven hoe een vorm wordt gerealiseerd (feitelijk gemaakt) met bepaalde materiële bronnen. Om te zien welke materiële bronnen de vorm daadwerkelijk realiseren,zintuiglijke ervaring, geholpen door de rede, is nodig.

Aquinas, het moet worden opgemerkt, stelt dat we alle principes van een demonstratie van de hoogste soort kennen door middel van een intellectuele visie van de substantiële aard van het onderwerp, want dit vertelt ons de echte definitie, en onthult zo de kleine premisse, per se op de eerste manier, en het stelt ons ook in staat om door middel van het intellect te zien welk primair kenmerk door emanatio ontstaat uit zoiets. Net als Grosseteste denkt Thomas dat de causale capaciteiten van dingen (hun functies) moeten worden begrepen om te weten wat ze zijn, maar hij ziet geen probleem in het uitzoeken hoe deze vormen doen wat ze doen in de werkelijke wereld. In het geval van de hoogste vorm van demonstratie doen ze het gewoon. Het is alsof we zouden zeggen dat een rekenmachine toevoegt, zonder ons af te vragen hoe deze moet worden ontworpen. Natuurlijk zijn echte natuurlijke stoffen eenvoudig,en kunstmatige dingen zoals rekenmachines zijn dat niet. Een rekenmachine voegt toe vanwege de manier waarop hij in elkaar zit, maar het is absurd om te zeggen dat warmte opwarmt of iemand weet, vanwege de manier waarop hij in elkaar zit, want hij wordt niet in elkaar gezet. Er moet iets zijn dat simpelweg bestaat om zijn functie uit te oefenen, anders hebben we een oneindige regressie en moeten we elke werking uitleggen alsof het de werking van een complexe machine is, zonder ooit genoegen te nemen met eenvoudige onderdelen voor de machine die eenvoudigweg functioneren zoals ze doen vanwege wat ze zijn. Het is Aquinas die achter Descartes 'visie ligt dat de eerste principes in de wetenschappen duidelijk en duidelijk door de rede worden waargenomen.maar het is absurd om te zeggen dat warmte verwarmt of dat iemand het weet vanwege de manier waarop het in elkaar zit, want het is niet in elkaar gezet. Er moet iets zijn dat simpelweg bestaat om zijn functie uit te oefenen, anders hebben we een oneindige regressie en moeten we elke werking uitleggen alsof het de werking van een complexe machine is, zonder ooit genoegen te nemen met eenvoudige onderdelen voor de machine die eenvoudigweg functioneren zoals ze doen vanwege wat ze zijn. Het is Aquinas die achter Descartes 'visie ligt dat de eerste principes in de wetenschappen duidelijk en duidelijk door de rede worden waargenomen.maar het is absurd om te zeggen dat warmte verwarmt of dat iemand het weet vanwege de manier waarop het in elkaar zit, want het is niet in elkaar gezet. Er moet iets zijn dat simpelweg bestaat om zijn functie uit te oefenen, anders hebben we een oneindige regressie en moeten we elke werking uitleggen alsof het de werking van een complexe machine is, zonder ooit genoegen te nemen met eenvoudige onderdelen voor de machine die eenvoudigweg functioneren zoals ze doen vanwege wat ze zijn. Het is Aquinas die achter Descartes 'visie ligt dat de eerste principes in de wetenschappen duidelijk en duidelijk door de rede worden waargenomen.en moet elke werking uitleggen alsof het de werking van een complexe machine is, zonder ooit genoegen te nemen met eenvoudige onderdelen voor de machine die gewoon functioneren zoals ze doen vanwege wat ze zijn. Het is Aquinas die achter Descartes 'visie ligt dat de eerste principes in de wetenschappen duidelijk en duidelijk door de rede worden waargenomen.en moet elke werking uitleggen alsof het de werking van een complexe machine is, zonder ooit genoegen te nemen met eenvoudige onderdelen voor de machine die gewoon functioneren zoals ze doen vanwege wat ze zijn. Het is Aquinas die achter Descartes 'visie ligt dat de eerste principes in de wetenschappen duidelijk en duidelijk door de rede worden waargenomen.

Duns Scotus lijkt de empiristische neiging van Grosseteste te hebben behouden. Sommige oorzakelijke principes zijn op zich bekend, bijvoorbeeld dat een ondoorzichtig ding dat tussen iets dat verlicht wordt en zijn lichtbron wordt geplaatst, het licht zal blokkeren en dat ding in het donker zal achterlaten. Hier kan iedereen die de definities van de termen kent (in het voorbeeld 'ondoorzichtig') het principe van daaruit uitwerken. Maar net als Grosseteste dacht hij ook dat sommige principes alleen door ervaring kunnen worden ontdekt. Dus hij bevordert het idee dat & ldquot; Wat er in veel gevallen gebeurt door een oorzaak die niet vrij is, is het natuurlijke gevolg van die oorzaak.” Hij lijkt ervan uit te gaan dat een voldoende aantal waarnemingen zal leiden tot gevallen waarin de oorzaak faalt, als dat ooit gebeurt. Dit lijkt in ieder geval de empiristische tendensen van Grosseteste voort te zetten,want hij gaat er kennelijk van uit dat een eenvoudige substantie moet worden waargenomen om te functioneren voordat men met de rede kan concluderen dat hij functioneert zoals hij werkt. Thomas zou ongetwijfeld zeggen dat een dergelijke observatie van de onmiddellijke werking van een eenvoudige stof nodig is om een concept van zijn wezenlijke aard, en dus zijn werkelijke definitie, te verwerven. Een echte definitie van een stof zal het natuurlijke effect specificeren, en we leiden de werking ervan niet af uit ervaring, maar gebruiken ervaring om de echte definitie ervan te abstraheren. Een echte definitie van een stof zal het natuurlijke effect specificeren, en we leiden de werking ervan niet af uit ervaring, maar gebruiken ervaring om de echte definitie ervan te abstraheren. Een echte definitie van een stof zal het natuurlijke effect specificeren, en we leiden de werking ervan niet af uit ervaring, maar gebruiken ervaring om de echte definitie ervan te abstraheren.

Ockham dacht dat de causale kracht van een zeer specifieke natuurlijke soort (infima-soort) bekend kan zijn door de observatie van een enkele instantie. Dus de genezende kracht van een kruid, of het vermogen van warmte om warmte te produceren in iets ernaast, kan met een reden worden bepaald uit één enkele instantie. Het principe dat hier werkt, stelt dat alles in een bepaalde, meest specifieke natuurlijke soort die werkt dezelfde effecten produceert. Hij lijkt daarmee te verwijzen naar een versie van de uniformiteit van de natuur. Het is hem volkomen duidelijk dat de echte definitie van een eenvoudige stof, aangezien deze niets betekent buiten de stof, ons niet kan vertellen wat de effecten ervan zijn. Hier vinden we de wortels van het vroegmoderne empirisme.

Bibliografie

Primaire bronnen

• Albert de Grote. Posteriorum Analyticorum. In Opera Omnia. Bewerkt door Augustus Borgnet. Vivès: 1890–9, vol. 2, pp.1-232.

• Aristoteles. Analytica posteriora: vertalingen Iacobi, Anonymi sive 'Ioannis', Gerardi et recensio Guillelmi de Moerbeke. Aristoteles Latinus, IV 1-4. Bewerkt door Lorenzo Minio-Paluello en Bernard G. Dod. Brugge-Parijs: Desclée de Brouwer, 1968.

  [Bevat niet alleen de middeleeuwse vertalingen, maar ook een uitgebreide inleidende discussie door Minio-Paluello, in het Latijn, over de geschiedenis van de vertalingen.]

• Averroës. Aristotelis opera cum Averrois commentatoris, met Magnis Commentariis in Posteriora Resolutoria, in I Part 2a, en Expositionis Mediae in Librum Demonstrationis Aristotelis, IX Quaesita Demonstrativa in Libros Posteriorum en Diversorum Arabum Quaesita, in I Part 2b. Ed. Iuntina. Venetiis: Apud Iunctas, 1562-74. Herdruk: Frankfurt / Mainz: Minerva 1962.
• Buridan, John. Compendium Totius Logicae. Venetië 1499. Herdruk Editie: Minerva, 1965. Tract VIII: De demonstrationibus, met commentaar van John Dorp.

• Burleigh, Walter. Habes accuratissime lector Aristotelis posteriorum opus ac eius luculentissimum interpretum lincolniensem burleumque… Venetië: 1514. Herdruk: Frankfurt / Mainz: Minerva, 1966.

  [Vertaald op de website van Longeway. (Zie 'Andere internetbronnen' hieronder.)]

• –––. Quaestiones super librum Posteriorum. Bewerkt door Mary Catherine Sommers. Toronto, Canada: Pontifical Institute of Medieval Studies, 1982.

  [Een goede kritische editie. Gedeelten vertaald op de website van Longeway. (Zie 'Andere internetbronnen' hieronder.)]

• Al Farabi. Catalogo de las Ciencias. Ed. A. Gonzales. Madrid: Palencia, 1932. 2e druk. 1953.

  ["De scientiis" bestaat in twee vertalingen, één door Gerard van Cremona, en een meer verkorte versie door Dominicus Gundissalinus. De indeling van de logica in dit werk noemt vijf soorten syllogisme, waarvan er één demonstratief syllogisme is, dat wordt behandeld in de Posterior Analytics. Demonstratief syllogisme geeft ons de meest zekere kennis en is het deel van de logica waarnaar de andere delen zijn gericht. Dat is ongeveer alles wat het zegt, maar het is een van de eerste beschikbare bronnen in het Westen die de posterieure analyse noemt. Engelse vertaling op de website van Longeway (zie 'Andere internetbronnen' hieronder).

• Ikhwan al-Safa. Liber Introductorius in Artem Logica Demonstrationis. Bewerkt door A. Nagy in Beiträge zur Geschichte der Philosophie und Theologie des Mittelalters 2 no. 5 (1897) 41-64, ix-xii.

  [Waarschijnlijk is dit de vertaling van Gundissalinus. Nagy schrijft het toe aan Al Farabi, maar J. De Boer identificeerde de juiste bron in hoofdstuk 13 van de Encyclopedia door de vereniging Ikhwan al-Safa. De auteur is niet volledig aristotelisch in zijn epistemologie, en houdt vast aan een platonische visie die de aard van materiële dingen reduceert tot wiskunde. Maar hij heeft zijn materiaal doordacht en heeft een duidelijk idee wat een demonstratie is. Engelse vertaling op de website van Longeway (zie 'Andere internetbronnen' hieronder).]

• Al Ghazali. "Logica Algazelis: Inleiding en kritische tekst." Ed. Charles H. Lohr. Traditio 223-290.

  [Vertaling door John Longeway, van proemium en vijfde maneria, op de website van Longeway Engelse vertaling op de website van Longeway (zie "Andere internetbronnen" hieronder).]

• Giles van Rome. Egidius super libros Posteriorum Aristotelis. Venetië: Bonetus Locatellus, 1488.
• _. 'De medio demonstrationis.' Ed. Jan Pinborg. Varia Mediaevalia 10 (1976) 240-268.

• Grosseteste, Robert. Commentarius in Posteriorum Analyticorum libros. Ed. Pietro Rossi. Florence: 1982.

  [Een goede kritische editie.]

• John of Cornwall = Pseudo-Scotus. In libris Posteriorum Analyticorum Aristotelis quaestiones. In Duns Scotus, Opera Omnia, Vivès, 1891-95, Vol. 1: 342-430.
• Ockham, William. Scriptum in librum primum Sententiarum (Ordinatio). Prologus et Distinctio I. Eds. Gedeon Gál en Stephen F. Brown. Opera Theologica, vol. 1. St. Bonaventure, New York: Franciscaans Instituut, 1967. Proloog. Vragen 2 t / m 6.
• –––. Summa Logicae. Eds. Gedeon Gál en Stephen F. Brown. Opera Philosophica, vol. 1. St. Bonaventure, New York: Franciscaans Instituut, 1974. Deel III. II.
• Richard van Conington. Quodlibetal Vragen I, vraag 1, en "Quaestio de medio in demonstratione potissima", ed. in Stephen Brown, "Bronnen voor Ockham's proloog op de zinnen", Franciscan Studies 26 (1966) 36-65.
• Soto, Domingo de. Commentarii in Libros Posteriorum Aristotelis. Salamanca: 1543.
• Themistius. "Themistius 'Parafrasis van de posterieure analyse in Gerard van Cremona's vertaling." Bewerkt door J. Reginald O'Donnell. Medieval Studies 20 (1958) 239-315.
• Thomas Aquinas. Commentarium in libros Posteriorum Analyticorum. In Opera Omnia. (Leonine Edition), Vol. I. Rome: Vatican Polyglot Press, 1882.

Primaire bronnen in Engelse vertaling

• Thomas Aquinas. Commentaar op de posterieure analyse van Aristoteles. Vertaald door Fabian R. Larcher. Albany, New York: Magi Books, Inc., 1970.

• Simon van Faversham. Vragen over posterieure analyse.

  [Twee sets, beide vertaald op de website van Longeway. (Zie 'Andere internetbronnen' hieronder.)]

Secondaire bronnen

• Bennett, O. 1943. De aard van demonstratief bewijs volgens de principes van Aristoteles en St. Thomas van Aquino. Washington, DC: The Catholic University of America Press.

• Crombie, Alistair C. 1953. Robert Grosseteste en de oorsprong van de experimentele wetenschap, 1100-1700. Oxford: Oxford University Press.

  [Er is veel waarde in deze gedetailleerde studie, maar Crombie staat erop om van Grosseteste een soort sceptische Popperiaan te maken, die de plaats van goddelijke verlichting volledig mist in zijn verslag van de demonstratieve wetenschap. Zie voor kritiek Serene en Koyré.]

• Demange, Dominique. 2005. "Les Second analytiques aux XIIIe siècle et la théorie de la connaisance de Jean Duns Scot." Ongepubliceerd proefschrift. Ecole Pratique de Hautes Etudes.

• Dod, Bernard G. 1970. "De studie van Aristoteles 'posterieure analyse in de twaalfde en dertiende eeuw." Niet-gepubliceerde B. Litt. scriptie. Oxford universiteit.

  [Een uitstekend overzicht van het werk voor Grosseteste, en een filologisch georiënteerde discussie over het commentaar van Grosseteste.]

• Ebbeson, Sten. 1976. “Anonymus Aurelianensis II, Aristoteles, Alexander, Porphyry en Boethius. Oude scholastiek en twaalfde-eeuws West-Europa.” Cahiers de l'Institut du moyen âge grec et latin 16, 1-128.

  [Bevat de meest complete lijst met fragmenten van het commentaar van Alexander / Philoponus.]

• –––. 1977. "Jacobus Veneticus over de posterieure analyse en enkele vroege dertiende-eeuwse Oxford-meesters over de Elenchi." Cahiers de l'Institut du moyen âge grec et latin 2, 1-9.

  [Op het commentaar op de posterieure analyse vertaald door James van Venetië. De middeleeuwse geleerden dachten dat dit van Alexander van Aphrodisias was, maar het is bijna identiek aan Philoponus 'commentaar op boek I. Het circuleerde niet lang na de vertaling, maar werd zo grondig gedolven voor glossen dat de inhoud ervan toch in de stroom van commentaarliteratuur terechtkwam..]

• Goldin, Owen. 1996. Uitleg over een zonsverduistering. Aristoteles's posterieure analyse 2.1-10. Ann Arbor: University of Michigan Press.

• Guelluy, R. 1947. Philosophie et Theologie chez Guillaume d'Ockham. Leuven: E. Nauwelaerts.

  [Nuttig voor de behandeling van wetenschappelijke kennis in verband met theologie in de Ordinatio.]

• Koyré, Alexander. 1956. "De oorsprong van de moderne wetenschap: een nieuwe interpretatie." Diogenes 16, 1-22.

  [Een kritiek op Crombie.]

• Longeway, John L. 1977. "Simon van Faversham's vragen over de posterieure analyse: een dertiende-eeuwse kijk op wetenschap." Niet-gepubliceerde Ph. D. proefschrift. Cornell universiteit.

  [Een grondige en nauwkeurige bespreking van het commentaar op zich, maar vergist zich in de bewering dat Simon niet significant beïnvloed werd door Thomas.]

• –––. 2002. "Aegidius Romanus en Albertus Magnus vs. Thomas van Aquino over de hoogste soort demonstratie (demonstratio potissima)." Documenti e Studi Sulla Tradizione Filosofica Medievale 13, 373-434.

• McEvoy, James. 1982. De filosofie van Robert Grosseteste. Oxford: Clarendon Press.

  [Hoofdstuk 5, 320-350, is vooral relevant voor het commentaar van Posterior Analytics, maar het behandelt alleen kennis van vormen, niet van die eerste principes die proposities of conclusies zijn.]

• Marrone, Steven P. 1983. Willem van Auvergne en Robert Grosseteste. Nieuwe ideeën over waarheid in de vroege dertiende eeuw. Princeton, New Jersey: Princeton University Press.

  [De meest uitgebreide recente bespreking van Grosseteste's Posterior Analytics-commentaar. Grondig en intelligent, hoewel Marrone beweert dat Grosseteste in zijn latere wetenschappelijke werken het illuminationisme van De Veritate heeft verlaten, een visie die ik nauwelijks verdedigbaar vind.]

• Mathews, PL 1958-1959. "Een studie van de literaire achtergrond en de methodologie van het commentaar van St. Thomas op de posterieure analyse van Aristoteles." Proefschrift. Dissertation Abstracts 19, 2980 ff.

• Minio-Paluello, L. 1951. 'Let op sull'Aristoteles latino medievale. IV: La tradizione semitico-latina del testo dei 'secondo analitici.'”Rivista di filosofia neoscolastica, p. 97-124.

  [Hunain ibn Ishaq (809-876) en zijn zoon produceerden een letterlijke Syrische vertaling van de posterieure analyse uit een goed manuscript rond 910, dat in 940 zeer letterlijk in het Arabisch werd vertaald door Abu Bishr Matta. Deze uitstekende vertaling werd gebruikt door Al Farabi, Al Gazali en Ibn Sina.]

• –––. 1952. “Let op sull'Aristoteles latino medievale. V: L'ignota versone Moerbekana dei 'secondi analitici' usata da S. Tomaso.” Rivista di filosofia neoscolastica, p. 389-411.

• –––. 1952. "Jacobus Veneticus Graecus: Canonist en vertaler van Aristoteles." Traditio. 8, 265-304.

  [Stelt door stilistische analyse vast dat James van Venetië verantwoordelijk is voor de vulgate-versie van de posterieure analyse in de middeleeuwen. Het artikel maakte een einde aan een al lang bestaand geschil of de vulgate-versie van James is of van Boethius, en legde het belang vast van stilistische analyse als techniek om auteurschap vast te stellen.]

• –––. 1954. “Let op sull'Aristoteles latino medievale. XIV: Framesi del commento perduto di Alessando d'Afrodisia ai 'secondi analitici' tradotto da Giacomo Veneto in un codice di Goffredo di Fontaines, Parigi BN lat. 16080. Rivista di filosofia neoscolastica, p. 131-147.

  [Creëert een stilistische gelijkenis tussen het werk van James en bepaalde commentaren op de Posterior Analytics en de Elenchi, geciteerd in middeleeuwse werken, tot nu toe toegeschreven aan Alexander van Aphrodisias.]

• Owens, J. 1964. "De analytische en thomistische metafysische procedure." Middeleeuwse studies. 26, 83-108.

• Serene, Eileen F. 1979. "Robert Grosseteste over inductie en demonstratieve wetenschap." Synthese. 40, 97-115.

  [Een kritiek op Crombie op het inductierapport van Grosseteste.]

• –––. 1982. "Demonstratieve wetenschap." Hoofdstuk 24 van The Cambridge History of Later Medieval Philosophy. Ed. Norman Kretzmann, Anthony Kenny en Jan Pinborg. Cambridge: Cambridge University Press.

  [Noodzakelijkerwijs wat oppervlakkig gezien het formaat van het volume, maar accuraat.]

• Vier, Peter C. 1951. Bewijs en zijn functie volgens John Duns Scotus. St. Bonaventure, New York: Franciscaans Instituut.

• Wallace, William A. 1972. Causaliteit en wetenschappelijke uitleg. Vol. I: Middeleeuwse en vroeg-klassieke wetenschap. Washington, DC: University Press of America.

  [Bevat discussies over een aantal thema's in de Posterior Analytics-traditie, waaronder Grosseteste, Albert, Thomas en anderen.]

• –––. 1974. "Aquinas op de tijdelijke relatie tussen oorzaak en gevolg." De herziening van de metafysica. 27, 569-84.

• –––. 1980. "Albertus Magnus over suppositionele noodzaak in de natuurwetenschappen." In Albertus Magnus and the Sciences, onder redactie van James A. Weisheipl. Toronto: Pauselijk Instituut voor Middeleeuwse Studies, p. 103-28.

  [Traceert Thomas 'opvattingen over de kwestie tot zijn leraar.]

• –––. 1980. "De wetenschappelijke methodologie van St. Albert de Grote." In Albertus Magnus Doctor Universalis, 1280-1980, onder redactie van Gerbert Meyer en Albert Zimmermann. Mainz: Matthias-Grünewald-Verlag, p. 385-407.
• –––. 1981. "Het gebruik van hypothese (suppositio) in wetenschappelijk redeneren." In Studies in Aristoteles, onder redactie van Dominic J. O'Meara. Washington DC

• Walton, William M. 1952. "De tweede modus van noodzakelijke of per se voorstellen volgens St. Thomas van Aquino." The Modern Schoolman, 29, 293-306.

  [Betreft niet alleen de tweede manier van zeggen, maar ook de vierde. Een nuttig overzicht van materiaal buiten het commentaar van Posterior Analytics.]

• Webering, Damasceen. 1953. Theorie van de demonstratie volgens William van Ockham. St. Bonaventure, New York: The Franciscan Institute.
• Weinberg, Julius R. 1965. "Historische opmerkingen over enkele middeleeuwse opvattingen over inductie." In abstractie, relatie en inductie. Madison, Wisconsin: University of Wisconsin Press, p. 121-153.
• –––. 1977. "Ockham's Theory of Scientific Method." In Ockham, Descartes en Hume. Zelfkennis, stof en causaliteit. Madison, Wisconsin: University of Wisconsin Press

• Weisheipl, James A. 1958. "Albertus Magnus en de Oxford Platonists." Proceedings of the American Catholic Philosophical Association 32, p. 124-39.

  [Over Albert's relatie met Grosseteste, Kilwardby en Bacon over de aard van de subalternatie van de ene wetenschap tot de andere, en de metafysische achtergrond van de discussie.]

• –––. 1965. "Classificatie van de wetenschappen in het middeleeuwse denken." Middeleeuwse studies 27, p. 54-90.

• Wolter, Allan B. 1947 "De 'theologie' van Duns Scotus." Franciscan Studies 7, 257-273, 367-398. Herdrukt, met kleine herzieningen, in The Philosophical Theology of Duns Scotus. Ithaca, New York: Cornell University Press, 1990, 209-253.

  [Bespreekt de bewering van Scotus dat demonstratiequia, evenals demonstratie goede quid, voortkomt uit duidelijke en noodzakelijke waarheden, en dus kennis in strikte zin voortbrengt.]

• Wood, Rega. 1996. "Causaliteit en demonstratie: een vroege scholastische posterieure analysecommentaar." Monist 99, 325-356.

  [Voor het commentaar van Richard Rufus.]

Academische hulpmiddelen

	Hoe deze vermelding te citeren.
	Bekijk een voorbeeld van de PDF-versie van dit item bij de Vrienden van de SEP Society.
	Zoek dit itemonderwerp op bij het Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
	Verbeterde bibliografie voor dit item op PhilPapers, met links naar de database.

Andere internetbronnen

[Neem contact op met de auteur voor suggesties.]