Nelson Goodman

Toegang navigatie

• Inhoud van het item
• Bibliografie
• Academische hulpmiddelen
• Vrienden PDF-voorbeeld
• Info over auteur en citaat
• Terug naar boven

Nelson Goodman

Voor het eerst gepubliceerd op vrijdag 21 november 2014; inhoudelijke herziening ma 25 mrt.2019

Henry Nelson Goodman (1906–1998) was een van de meest invloedrijke filosofen van het naoorlogse tijdperk van de Amerikaanse filosofie. De filosofische interesses van Goodman varieerden van formele logica en wetenschapsfilosofie tot kunstfilosofie. Op al deze uiteenlopende gebieden heeft Goodman belangrijke en zeer originele bijdragen geleverd. Misschien wel zijn bekendste bijdrage is de 'grue-paradox', die wijst op het probleem dat we, om door inductie te leren, een onderscheid moeten maken tussen projecteerbare en niet-projecteerbare predikaten. Andere belangrijke bijdragen zijn zijn beschrijving van de techniek die later 'reflectief evenwicht' zou worden genoemd, zijn onderzoek naar contrafeiten, zijn 'irrealisme', zijn ontwikkeling van mereologie (met Henry S. Leonard), een nominalistisch verslag van logische syntaxis (met WV Quine),zijn bijdrage aan de cognitieve wending in de esthetiek, en zijn algemene symbolenleer.

In dit artikel richten we ons op Goodmans leven, opvatting van filosofie, wetenschapsfilosofie, logica, taal en wiskunde en metafysica. Voor Goodman's theorie van symbolen en kunstfilosofie, zie de afzonderlijke vermelding op Goodman's Aesthetics.

• 1. Leven

• 2. Anti-Absolutisme

  • 2.1 De mythe van het gegeven in ervaring
  • 2.2 Het analytisch / synthetisch onderscheid en gelijkenis van betekenis

• 3. Nominalisme en Mereologie

  • 3.1 Nominalismen
  • 3.2 Mereologie

• 4. De structuur van uiterlijk

  • 4.1 Goodman over analyse
  • 4.2 De kritiek van Carnap's Aufbau
  • 4.3 Goodman's eigen constructie
  • 4.4 De betekenis van de structuur van het uiterlijk

• 5. Het oude en het nieuwe raadsel van inductie en hun oplossing

  • 5.1 Het oude probleem van inductie is een pseudoprobleem
  • 5.2 Hume's probleem, logica en reflectief evenwicht
  • 5.3 Het nieuwe raadsel van inductie
  • 5.4 Goodman's oplossing

• 6. Irrealisme en wereldmaking

  • 6.1 Irrealisme
  • 6.2 Wereldmaken

• Bibliografie

  • A. Primaire bronnen
  • B. Secundaire bronnen
• Academische hulpmiddelen
• Andere internetbronnen
• Gerelateerde vermeldingen

1. Leven

Henry Nelson Goodman werd op 7 augustus 1906 geboren in Somerville, Massachusetts (VS), als zoon van Sarah Elizabeth (Woodbury) Goodman en Henry L. Goodman. In de jaren twintig schreef hij zich in aan de Harvard University en studeerde hij onder Clarence Irving Lewis (die later zijn Ph. D. supervisor werd), Alfred North Whitehead, Harry Scheffer, WE Hooking en Ralph Barton Perry. Goodman studeerde in 1928 af aan Harvard. Het duurde echter nog 12 jaar voordat hij zijn Ph. D. in 1941 met A Study of Qualities (SQ). Er zijn verschillende mogelijke redenen voor de vertraging van zijn Ph. D. Misschien wel het belangrijkste was dat Goodman joods was en daarom niet in aanmerking kwam voor een doctoraatsbeurs aan Harvard (Schwartz 1999; Elgin 2000a; Scholz 2005). Hij moest buiten de universiteit werken om zijn studie te financieren. Van 1928 tot 1940,Goodman werkte als directeur van de Walker-Goodman Art Gallery op Copley Square, Boston. Deze interesse en activiteit in de kunstwereld wordt vaker genoemd als reden voor de vertraging van zijn Ph. D. Tijdens zijn afstudeerstudies nam Goodman ook regelmatig deel aan de seminars van WV Quine over de filosofie van de Vienna Circle (in het bijzonder van Rudolf Carnap). Goodman werkte ook nauw samen met Henry Leonard, die zijn Ph. D. tegelijkertijd onder toezicht van Alfred North Whitehead. Na zijn militaire diensttijd gaf Goodman kort les als 'instructeur in de filosofie' aan het Tufts College, en werd vervolgens aangenomen als universitair hoofddocent (1946–51) en later als hoogleraar (1951–64) aan de Universiteit van Pennsylvania. Hij diende kort als Harry Austryn Wolfson Professor of Philosophy aan de Brandeis University (1964–67), en keerde uiteindelijk terug naar Harvard in 1968,waar hij filosofie doceerde tot 1977. Op Harvard richtte hij Project-Zero op, een centrum voor het bestuderen en verbeteren van kunstonderwijs. Behalve dat hij als afgestudeerde student kunstgalerie was en zijn hele leven privé kunstverzamelaar was, was Goodman ook betrokken bij de productie van drie multimedia-performance-evenementen, Hockey Seen: A Nightmare in Three Periods en Sudden Death (1972), Rabbit, Run (1973) en Variations: An Illustrated Lecture Concert (1985) (Carter 2000, 2009). A Nightmare in Three Periods and Sudden Death (1972), Rabbit, Run (1973) en Variations: An Illustrated Lecture Concert (1985) (Carter 2000, 2009). A Nightmare in Three Periods and Sudden Death (1972), Rabbit, Run (1973) en Variations: An Illustrated Lecture Concert (1985) (Carter 2000, 2009).

Goodman was meer geïnteresseerd in het oplossen van filosofische problemen dan in zijn beroemdheid als filosoof. Hij gaf toestemming voor slechts twee interviews (Goodman 1980, 2005), schreef geen autobiografie en verwierp de uitnodiging om geëerd te worden met een boekdeel in de prestigieuze Schilpp Library of Living Philosophers (Elgin 2000a, 2). Schaarse stukjes informatie over zijn persoonlijke leven kunnen alleen worden verzameld uit de autobiografieën van zijn tijdgenoten en hun gepubliceerde correspondenties (bijv. Quine 1985; Creath 1990) of zijn overlijdensberichten (bijv. Carter 2000; Elgin 1999 (Other Internet Resources), 2000a, 2000b; Elgin et al. 1999; Mitchell 1999; Scheffler 2001; Scholz 2005; Schwartz 1999). Goodman stierf op 25 november 1998 in Needham, Massachusetts, op 92-jarige leeftijd na een beroerte.

2. Anti-Absolutisme

De filosofie van Nelson Goodman synthetiseert Duits / Oostenrijks logisch empirisme, zoals ontwikkeld en beoefend door filosofen als Rudolf Carnap en Carl Hempel, met Amerikaans pragmatisme zoals beoefend en bepleit door CI Lewis. Goodman wijkt echter aanzienlijk af van beide tradities. Zoals we zullen zien, wijkt hij af van Lewis 'pragmatisme door het idee van een onbetwistbaar gegeven uit ervaring af te wijzen. Hij wijkt af van logisch empirisme door een principieel analytisch / synthetisch onderscheid op te geven.

2.1 De mythe van het gegeven in ervaring

De filosofie van Goodman - vooral zijn epistemologie - wordt gewoonlijk beschouwd als in strijd met de filosofie van de logische positivisten, en in het bijzonder van Rudolf Carnap. Maar deze karakterisering gaat voorbij aan een belangrijke continuïteit tussen de filosofie van de logische positivisten en het werk van Goodman. De ontvangen opvatting dat Goodmans hoofdwerk, The Structure of Appearance, bedoeld was als een anti-fundamentalistische reconceptie van Carnap's Der logische Aufbau der Welt (cf. Elgin 2001; Hellman 1977) is hier bijzonder misleidend.

Goodman was zich er zelfs terdege van bewust dat het werk van Carnap zelf in hetzelfde opzicht anti-fundamentalistisch was als het zijne. Al in zijn proefschrift A Study of Qualities (dat later werd ontwikkeld tot The Structure of Appearance) schrijft Goodman:

[…] Carnap heeft duidelijk gemaakt dat wat we als grondelementen nemen [voor een constitutioneel systeem] een kwestie van keuze is. Ze zijn niet waardig als de atoomeenheden waaruit anderen moeten worden opgebouwd; ze vormen gewoon een mogelijk uitgangspunt. […] Bij het kiezen van erlebs probeert Carnap duidelijk zo dicht mogelijk te benaderen wat hij beschouwt als de oorspronkelijke epistemologische toestand […] Maar of het dat nu doet of niet is geen test van het systeem. […] Vandaar dat […] argumentatie of de geselecteerde elementen werkelijk primitief zijn in kennis, staat buiten het hoofddoel van het systeem. (SQ, 96–98)

Het citaat maakt duidelijk dat Goodman zelf zijn constructieve benadering in A Study of Qualities niet beschouwde als een epistemologisch alternatief voor die van Carnap. Voor zover kritiek op een fundamentalistische epistemologie een rol speelt in The Structure of Appearance of A Study of Qualities, was deze kritiek eerder gericht op de filosofie van CI Lewis, die Goodmans leraar aan Harvard was. Lewis was inderdaad van mening dat empirisme de onverbeterlijkheid en onbetwistbaarheid moet veronderstellen van wat in de ervaring wordt gegeven. Volgens Lewis zou ik bijvoorbeeld moeten herzien dat ik een vliegtuig de hemel zag oversteken toen ik hoorde dat wat ik voor een vliegtuig zag, Superman was. Niets kan me echter doen heroverwegen dat er een blauwe en een rode vlek in het midden van mijn gezichtsveld was die vervolgens leidde tot de (valse) overtuiging dat er een vliegtuig was.

Een studie van eigenschappen begint daarentegen met het argument dat zelfs de eenvoudigste beoordelingen van deze soort - zoals die over een blauwe en een rode vlek in het midden van mijn gezichtsveld - zouden kunnen worden herzien in het licht van nieuw bewijs. Mijn oordeel dat ik een paar seconden geleden een blauwe vlek in het midden van mijn gezichtsveld had toen ik onder normale omstandigheden naar een rijpe appel keek, kan worden herzien wanneer ik nu oordeel dat ik een rode vlek in mijn gezichtsveld heb, kijkend naar de hetzelfde object onder dezelfde omstandigheden en weet dat het de kleur niet had kunnen veranderen. Als dergelijke herzieningen echter achteraf kunnen worden aangebracht, is niets van het 'gegeven' onbetwistbaar of onverbeterlijk. In deze zin zijn oordelen over qualia decreten; welke oordelen worden geaccepteerd, hangt af van de algehele samenhang van mijn geloofssysteem en mijn andere kwalitatieve oordelen.

De letterlijke niet-verifieerbaarheid van een dergelijke herkenning van kwalen is echter in laatste instantie onbetwistbaar. Als ik zeg dat het groen dat nu door dat gras wordt gepresenteerd, hetzelfde is als het groen dat het op een bepaald moment in het verleden heeft gepresenteerd, kan ik die verklaring niet echt verifiëren omdat ik dat verleden moment niet kan doen herleven. De verklaring vormt daarom een willekeurig en opperste besluit. Maar een decreet, simpelweg omdat het willekeurig is, is dus niet per se lukraak. Mijn quale-identificaties worden beïnvloed; Ik voel me niet even geneigd om de kleur die nu door het gras wordt gepresenteerd te identificeren met de kleur die zojuist door een kers werd gepresenteerd, hoewel een dergelijk decreet, indien opgelegd, om strikte redenen even oppermachtig en onbetwistbaar zou zijn. We bevinden ons allemaal veel in dezelfde positie van absolute maar gezonde monarchen; onze uitspraken zijn wet, maar we gebruiken onze hoofden om ze te maken. (SQ,17; cmp. SA (2e ed.), 134)

Ook in dit opzicht volgt Goodman Carnap en de logische empirici. CI Lewis benadrukt dit in zijn "Logical Positivism and Pragmatism" (Lewis 1941). Daar legt hij uit dat het belangrijkste verschil tussen het empirisme van de pragmatici en het empirisme van de logische positivisten (met name de Carnap of Philosophy and Logical Syntax (1935)) is dat deze laatste klaar waren om empirische kennis volledig te analyseren in de zogenaamde “formele modus”. Dienovereenkomstig analyseren ze empirische kennis als min of meer coherente systemen van geaccepteerde zinnen, waarvan sommige 'protocollen' zijn, andere wiskundige en logische zinnen, andere generalisaties, enz. In het bijzonder zou de formele modus geen onderscheid maken tussen verklaringen zoals als "Dit object ziet er rood uit" en "Dit object is rood".

Voor Lewis is dit soort empirisme de naam niet waardig. Het ervaringselement lijkt immers helemaal niet op te komen in dit soort formele analyse. Lewis beweert daarentegen dat een goed empirisme zinnen met de vorm 'Dit ziet er rood uit' moet behandelen. als speciale, onbetwistbare verklaringen. We kunnen fouten maken als we dingen als rood classificeren, maar we kunnen ons niet vergissen als we dingen herkennen als rood. Dit is 'het gegeven' in ervaring, de fenomenale toestanden waarin we ons bevinden wanneer we ervaringen opdoen. Zonder zo'n onbetwistbaar element vreest Lewis dat onze epistemologie noodzakelijkerwijs zou instorten in een coherentietheorie (Lewis 1952). Goodman daarentegen is bereid om die kogel te bijten wanneer hij het onbetwistbare gegeven weggooit. Lewis, de belangrijkste voorstander van pragmatisme, merkt op deze stap van Goodman dat zijn "voorstel is,Ik ben bang, iets pragmatischer dan ik durf te zijn”(Lewis 1952, 118).

De vroege en latere filosofie van Goodman is inderdaad anti-fundamentalistisch. Dit is echt een kenmerk van zijn werk over inductie, metafysica, logica en zelfs de talen van de kunst. Het mag echter niet worden geïnterpreteerd als een tegenprogramma voor logisch positivisme. Wat Goodman deed - op al deze gebieden - wordt beter begrepen als een voortzetting en uitbreiding van het programma van Carnap. Dit is duidelijk als we kijken naar Goodmans relativisme en irrealisme. Het is ook duidelijk wanneer we nadenken over zijn pluralisme in de logica en zijn aandringen dat er meer cognitief waardevolle representatiesystemen zijn dan alleen de wetenschappen, namelijk de talen van de kunst.

Zijn anti-fundamentalisme is daarom meer dan alleen een herhaling dat er geen "basis" voor kennis is, zoals Karl Popper en Otto Neurath beweerden, maar ook dat er geen fundamentele ontologische objecten zijn, dat er geen fundamentele logische principes zijn, en dat er geen bevoorrechte representatiesystemen zijn. Al deze weerspiegelen de beroemde Principles of Tolerance (Carnap 1934) van Rudolf Carnap: tolerantie met betrekking tot ontologie, logische principes en representatiesystemen in het algemeen.

2.2 Het analytisch / synthetisch onderscheid en gelijkenis van betekenis

Goodman week echter aanzienlijk af van de logische positivisten door de begrijpelijkheid van het analytisch / synthetisch onderscheid te ontkennen. Deze afwijzing en Goodman's geleidelijke weergave van synoniem (of beter gezegd gelijkenis van betekenis) kwam voort uit een briefwisseling tussen Morton White, Quine en Goodman, wat ook de historische achtergrond is van Quines beroemde "Two Dogmas of Empiricism" (Quine 1951a).

Op 25 mei 1947 schreef Morton White een brief aan Quine waarin hij om advies vroeg op een paper waarin hij probeerde om te gaan met een oplossing voor de analyseparadox van CH Langford, voorgesteld door Alonzo Church. White was vooral ongelukkig met de aanroeping van abstracte objecten door Church om het begrip synoniem te verduidelijken. White stuurde zijn ontevredenheid over de voorgestelde oplossing naar Quine (het originele papier van White verscheen in 1948 onder de titel "Op de kerk-Frege-oplossing van de paradox van analyse") en stuurde vervolgens het antwoord van Quine naar Goodman. In 1947 bespraken de drie de kwestie per brief, totdat uiteindelijk White werd gekozen om een overzicht van hun discussie te schrijven, die in 1950 verscheen onder de titel 'The Analytic and the Synthetic: An Untenable Dualism'. Quine presenteerde zijn mening hierover in een toespraak voor de American Philosophical Association,die in 1951 werd gepubliceerd als "Twee dogma's van empirisme" (Quine 1951a).

In die tijd leek het postuleren van nieuwe abstracte objecten, zoals Fregese zintuigen of andere intensieve objecten, om een bepaald begrip van synoniem uit te leggen, een onaanvaardbare zet voor iemand met nominalistische neigingen als Quine en een purist als White. Voor Quine zou een verklaring van "synoniem" of "analyticiteit" en dergelijke eerder in gedragsmatige termen moeten worden gegeven. De uitleg zou ons moeten vertellen op welke manier "analyticiteit" en "synoniem" een verschil maken in het gedrag van sprekers. Leren dat het verschil in gepostuleerde abstracte objecten ligt, leek de begrippen niet veelbelovend te verklaren.

Goodmans oorspronkelijke ontevredenheid over de hele situatie was ernstiger. In een brief aan White and Quine beweerde hij dat hij niet alleen de uitleg van "synoniem" en "analyticiteit" tot nu toe problematisch vond, maar hij begreep niet eens wat deze termen pre-theoretisch moesten betekenen:

Als ik zeg dat ik de betekenis van "analytisch" niet begrijp, dan bedoel ik dat heel letterlijk. Ik bedoel dat ik niet eens weet hoe ik de termen moet toepassen. Ik accepteer de analogie met het probleem van het definiëren van bijvoorbeeld bevestiging niet. Ik begrijp niet wat bevestiging is, of laten we projecteerbaarheid zeggen, in de zin dat ik geen adequate definitie kan opstellen; maar geef me een predikaat en (meestal) kan ik je vertellen of het projecteerbaar is of niet. Ik begrijp de term in het verlengde. Maar 'analytisch' begrijp ik niet eens zo ver; geef me een zin en ik kan je niet vertellen of het analytisch is omdat ik niet eens impliciete criteria heb…. Ik kan niet naar een definitie zoeken als ik niet weet wat ik definieer. (Goodman in een brief aan Quine and White, 2 juli 1947, in White 1999, 347)

De opmerking van Goodman is leerzaam, omdat het een zet ondermijnt die Grice en Strawson later zouden doen tegen de argumentatie van Quine in 'Two Dogmas of Empiricism'. In hun “In Defense of a Dogma” (Grice en Strawson 1956) stellen ze dat Quine's scepsis over het analytisch-synthetische onderscheid als zodanig ondergemotiveerd is in het licht van ons pre-theoretische begrip van het onderscheid. Goodmans bewering is dat een dergelijk pre-theoretisch begrip van het onderscheid in feite niet bestaat.

Het officiële resultaat van de uitwisseling tussen White, Goodman en Quine was dat elk scherp analytisch-synthetisch onderscheid onhoudbaar is en gewoon moet worden opgegeven:

Ik denk dat het probleem duidelijk is en dat alle overwegingen erop wijzen dat de mythe van een scherp onderscheid tussen essentiële en accidentele predicatie (om de taal van de oudere aristotelianen te gebruiken) en de hedendaagse formulering ervan - het scherpe onderscheid tussen analytisch en synthetisch. (White 1950, 330)

Goodmans mening hierover was in 1949 al in druk verschenen onder de titel “On Likeness of Meaning”. In dit artikel stelt Goodman een puur extensieve betekenisanalyse voor, met als resultaat dat geen twee verschillende uitdrukkingen in een taal synoniem zijn. Hij bespreekt verschillende bezwaren tegen betekenistheorieën die afhankelijk zijn van intensieve entiteiten (zoals bijvoorbeeld Fregese zintuigen) om het begrip synoniem op niet-circulaire manieren uit te leggen, zodat de vraag of twee termen "synoniem" zijn begrijpelijk is als goed te beoordelen. Goodman verwerpt uiteindelijk intensieve benaderingen en kiest voor een extensietheorie voor gelijkheid van betekenis. Volgens zo'n extensietheorie hebben twee uitdrukkingen dezelfde betekenis, al is het maar als ze dezelfde extensie hebben. Dit criterium is zeker begrijpelijk, maar ook toetsbaar; wij kunnen

beslissen door inductie, vermoeden of andere middelen dat twee predikaten dezelfde extensie hebben zonder precies te weten op welke dingen ze van toepassing zijn. (PP, 225)

Maar een extensietheorie is daarbij natuurlijk niet probleemloos. Beschouw bijvoorbeeld de uitdrukking "eenhoorn" en "centaur", die dezelfde extensie hebben (namelijk de null-extensie) maar verschillen in betekenis. Daarom is gelijkheid van uitbreiding een noodzakelijke voorwaarde voor gelijkheid van betekenis, maar gelijkheid van uitbreiding lijkt niet voldoende voor gelijkheid van betekenis. Goodman stelt een uitgebreide oplossing voor dit probleem voor die noodzakelijke en voldoende voorwaarden schept voor gelijkheid van betekenis. Hij merkt op dat hoewel "eenhoorn" en "centaur" dezelfde extensie hebben, simpelweg vanwege het triviale feit dat ze niets aanduiden, "centaur-afbeelding" en "eenhoorn-afbeelding" verschillende extensies hebben. Het is duidelijk dat niet alle centaur-afbeeldingen eenhoorn-afbeeldingen zijn en omgekeerd. De vlucht naar verbindingen maakt dus een uitgebreid criterium mogelijk:

[Als] we de extensie van een predikaat op zichzelf de primaire extensie noemen, en de extensie van zijn verbindingen als secundaire extensie, is het proefschrift als volgt: Twee termen hebben dezelfde betekenis als ze dezelfde primaire en secundaire extensies hebben. (PP, 227)

De primaire extensies van "unicorn" en "centaur" zijn hetzelfde (de null-extensie), maar hun secundaire extensies verschillen: de samenstellingen "unicorn-picture" en "centaur-picture" verschillen in extensie.

Als we alle soorten verbindingen gelijkelijk toelaten, komen we meteen tot het resultaat dat volgens ons nieuwe criterium geen twee verschillende uitdrukkingen dezelfde betekenis hebben. Beschouw de uitdrukkingen "vrijgezel" en "ongehuwde man": "is een vrijgezel maar geen ongehuwde man" is een vrijgezelbeschrijving die geen ongehuwde-mensbeschrijving is. Daarom verschillen volgens Goodman's criterium de secundaire extensies van "vrijgezel" en "ongehuwde man" omdat de primaire extensies van ten minste één van hun verbindingen dat wel doen. Omdat dezelfde truc kan worden getrokken met twee willekeurige uitdrukkingen, blijft Goodman achter met het resultaat dat geen twee verschillende uitdrukkingen synoniem zijn, maar hij is klaar om deze kogel te bijten. P-beschrijvingen die geen Q-beschrijvingen zijn, zijn gemakkelijk te construeren voor elke P en Q (op voorwaarde dat dit verschillende termen zijn) en deze constructies zijn wellicht relatief oninteressant. Als alleen zulke oninteressante constructies beschikbaar zijn om een verschil te maken in secundaire extensie, zijn P en Q, ondanks dat ze niet strikt synoniem zijn, misschien meer synoniem dan een paar predikaten waarvoor we interessante verbindingen kunnen vinden (zoals in het geval van " centaur”en“eenhoorn”). Dit verandert de gelijkheid van betekenis van verschillende termen in gelijkenis van betekenis, en synoniem en analyticiteit in een kwestie van mate.

3. Nominalisme en Mereologie

3.1 Nominalismen

'Nominalisme' kan verwijzen naar een verscheidenheid aan verschillende, zij het gerelateerde, posities. In de meeste gevallen verwijst het naar de afwijzing van universalia of naar abstracte objecten. Wat nominalisme voor Goodman betekent, ondergaat twee radicale veranderingen. In zijn Ph. D. scriptie, A Study of Qualities, gebruikt hij het label "nominalist" om constructieve systemen te beschrijven waarvan de constructieve basis geen abstracta omvat, zoals het Carnap-systeem in de Aufbau (Carnap 1928). Of klassen worden gebruikt in de constructie, zoals Carnap's Aufbau inderdaad doet, is niet relevant voor de kwalificatie van deze systemen als "nominalist". Nominalisme is hier niet aan de orde; "Nominalist" komt alleen voor als classificatie (voor meer details over constructiesystemen zie paragraaf 4 hieronder).

Goodman onderschrijft eerst een nominalistische positie in zijn beroemde gezamenlijke artikel met WV Quine, "Steps Toward a Constructive Nominalism" (1947). Goodman en Quine bepalen de agenda in de allereerste zin van het artikel: "Wij geloven niet in abstracte objecten". En ze sluiten de eerste alinea af: 'Elk systeem dat abstracte entiteiten doorstaat die we als een definitieve filosofie onbevredigend achten' (Goodman en Quine 1947, 105).

Goodman en Quine bespreken eerst nominalistisch aanvaardbare reducties van platonistische verklaringen. 'Platonist' verwijst hier naar het gebruik van termen voor klassen, getallen, eigenschappen en relaties, kortom alles dat geen concrete bijzonderheid is. De eerste voorbeelden zijn eenvoudig en hun resoluties zijn vandaag de dag bekend. "Klasse (A) is opgenomen in klasse (B)" kan worden weergegeven als "Alles wat een (A) is een (B)" (waar "(A)" en " (B)”staan nu voor de juiste predikaten, in plaats van voor klassen). 'Klasse (C) heeft twee leden', of 'Het aantal (C) s is 2', wordt weergegeven als 'Er zijn twee (C) s' en wordt formeel beschreven (gebaseerd op Russell's theorie van definitieve beschrijvingen - zie de discussie in het item over Russell) als:

(bestaat x \ bestaat y (x \ ne y \ land \ forall z (Cz \ equiv (z = x \ lor z = y))))

Geen beroep op klassen of andere abstracte entiteiten (bijv. Cijfers) is nodig. Deze strategie levert echter geen algemeen recept op voor verklaringen die doorgaans op een eenvoudige set-theoretische manier worden uitgedrukt. Goodman en Quine lijken bijvoorbeeld dat er geen algemeen recept is om uitspraken als "Er zijn meer katten dan honden" op een nominaal aanvaardbare manier uit te drukken. Als het totale aantal honden bekend was, zou in principe de bovenstaande kwantificatiestrategie kunnen worden gebruikt, zij het dat het, met honderden miljoenen honden in leven, zeker niet praktisch zou zijn. Quine en Goodman suggereren een vertaling in de taal van de mereologie met een aanvullend predikaat "groter dan"; terwijl dit in veel gevallen een verrassend veelzijdige oplossing biedt,het is nog steeds niet helemaal algemeen (Goodman en Quine 1947, 110–11). Verder leek Quine en Goodman destijds een algemene definitie van de voorouder van een relatie (zoals voor het eerst gegeven door Gottlob Frege 1879, §26) buiten het bereik van de nominalist. Leon Henkin (1962, 188–89) vindt een elegante oplossing die kwantificeert over lijsten met opeenvolgende inscripties. Goodman later (PP, 153) suggereert dat zijn techniek om de voorouder van matching te formuleren (SA, §§IX – X) ook het probleem zou kunnen oplossen. We merken op dat als de tweede-orde logica verteerbaar kan worden gemaakt voor de nominalist - misschien door een meervoudige interpretatie van de tweede-orde logica aan te nemen (Boolos 1984, 1985), of een proof-theoretische semantiek, of op een andere manier - de oorspronkelijke definitie van Frege (die niet is geformuleerd in verzamelingenleer,maar in zijn versie van tweede-orde logica) kan worden gebruikt (Rossberg en Cohnitz 2009).

Hoewel deze twee bijzonder dringende hiaten lijken te kunnen worden gesloten, lijkt een algemeen recept voor het herschikken van platonistische verklaringen onbereikbaar, met name wanneer we de verklaringen van pure wiskunde zelf beschouwen. Zonder zo'n nominalistische herschikking, volgens Goodman en Quine, kunnen platonistische wiskundige uitspraken vanuit een strikt nominalistisch perspectief niet als begrijpelijk worden beschouwd. De vraag wordt volgens Goodman en Quine:

hoe, als we de zinnen van de wiskunde louter beschouwen als tekenreeksen zonder betekenis, we kunnen verklaren dat wiskundigen zulke opmerkelijke overeenstemming kunnen bereiken over methoden en resultaten. Ons antwoord is dat de begrijpelijkheid die wiskunde bezit voortkomt uit de syntactische of metamathematische regels die deze merken beheersen. (Goodman en Quine 1947, 111)

Goodman en Quine construeren een syntaxis voor de verzameltheoretische taal en een bewijstheorie gebaseerd op de Calculus of Individuals (zie paragraaf 3.2 hieronder) aangevuld met een symbolische aaneenschakelingstheorie. De tokens in kwestie zijn concreet, met name inscripties van de logische symbolen, variabele letters, haakjes en de "(in)" (voor set-lidmaatschap) die worden gebruikt om de taal van de verzamelingenleer te formuleren. Primitieve predikaten worden geïntroduceerd om de verschillende primitieve symbolen te categoriseren: alle concrete, bepaalde "(in)" - opschriften vallen bijvoorbeeld onder het predikaat "Ep". Concrete complexe formules, bijv. "(X \ in y)", zijn aaneenschakelingen van concrete primitieve symbolen - in ons geval de aaneenschakeling van "(x)" en "(in)" en "(y) ". Beetje bij beetje,Goodman en Quine definiëren hun weg naar welke concrete inscripties gelden als correct gevormde zinnen van de taal van de verzamelingenleer, en tot slot welke concrete inscripties gelden als bewijzen en stellingen. Goodman en Quine stellen dat de nominalist op deze manier de "opmerkelijke overeenkomst" van de bovengenoemde wiskundigen kan verklaren.

Aangezien Quine en Goodman niet alleen nominale restricties opleggen, maar ook finitisme in hun gezamenlijke artikel (Quine en Goodman 1947, §2), schieten de gedefinieerde syntactische en proof-theoretische noties nog steeds tekort bij de gebruikelijke platonistische tegenhangers. Zelfs als een bepaalde zin of bewijs een eindige lengte heeft, zou de platonist oordelen dat er zinnen en bewijzen van elke eindige lengte zijn, en dus zinnen en bewijzen die te lang zijn om een concrete inscriptie te hebben in een bepaald eindig universum. Bovendien zijn er oneindig veel (en inderdaad ontelbaar veel) wiskundige waarheden, maar - in het bijzonder in een eindig universum - zullen er altijd maar eindig veel inscripties van stellingen zijn. Zelfs als het universum in feite oneindig is, mag een theorie van syntaxis en bewijs zichzelf misschien niet gijzelen door deze omstandigheid.

Platonisten en nominalisten zullen het er waarschijnlijk niet mee eens zijn of Goodman en Quine hun zaak met succes in hun gezamenlijke paper beargumenteren. Goodman en Quine zullen in staat zijn om elk feitelijk wiskundig bewijs en elke stelling die daadwerkelijk is bewezen te verklaren, aangezien er in elk stadium slechts eindig veel van zijn, die elk klein genoeg zijn om comfortabel in ons universum te passen. Ze bereiken dus aantoonbaar hun doel om de overeenkomst in de wiskundige praktijk uit te leggen zonder wiskundig platonisme te veronderstellen. Vanwege zijn finitistische karakter schiet het verslag echter radicaal tekort bij het geven van verklaringen die in extenso gelijkwaardig zijn aan de opvattingen van de platonisten (zie Rossberg en Cohnitz 2009 voor discussie en een landschap van mogelijke oplossingen). Goodman later (1956) legt uit dat nominalisme niet onverenigbaar is met de afwijzing van finitisme; het is

hoogstens ongerijmd […]. Het is onwaarschijnlijk dat de nominalist niet-finitistisch is, net zoals een metselaar waarschijnlijk geen balletdanser is. (PP, 166; zie over het vraagstuk van het finitisme ook MM, 53; Field 1980; Hellman 2001; Mancosu 2005)

Gezien de vurige uitspraken in het artikel uit 1947 met Quine, is het algemene misverstand dat Goodmans volwassen nominalisme omvat of wordt gemotiveerd door, de afwijzing van abstracte objecten begrijpelijk. Desalniettemin is het onjuist. Goodman verwerpt niet alle abstracte objecten: in The Structure of Appearance omarmt hij qualia als abstracte objecten (zie paragraaf 4 hieronder), waarvan sommige (in feite alles behalve momenten) universeel zijn (SA, §VII.8). Goodman's volwassen nominalisme, vanaf The Structure of Appearance, is een afwijzing van het gebruik van verzamelingen (en daaruit geconstrueerde objecten) in constructiesystemen, en geen algemene afwijzing van alle universalia of abstracte bijzonderheden. Natuurlijk weigert Goodman ook eigenschappen en andere niet-extensieve objecten te erkennen, maar de reden voor zijn afwijzing van dergelijke entiteiten is onafhankelijk,en in feite fundamenteler dan zijn nominalisme: het is zijn strikte vereiste van verlenging (WW, 95n3; zie ook paragraaf 6 hieronder). Goodman neemt af en toe extensionalisme op in zijn nominalisme (zie LA, xiii, 74; onder de vermelding "nominalisme" verwijst de index van LA naar een passage waarin eigenschappen worden besproken; zie ook MM, 51; WW, 10n14). Strikt genomen is nominalisme voor Goodman echter de weigering om klassetermen te gebruiken in een constructief systeem - niet meer en niet minder.nominalisme voor Goodman is de weigering om klassetermen te gebruiken in een constructief systeem - niet meer en niet minder.nominalisme voor Goodman is de weigering om klassetermen te gebruiken in een constructief systeem - niet meer en niet minder.

Goodman presenteert twee positieve overwegingen voor de afwijzing van een verzameltheoretische taal (afgezien van de opmerkingen in Goodman en Quine 1947, 105). Methodologisch hebben nominalistische constructies het voordeel dat ze geen middelen gebruiken die de platonist niet kon accepteren (Goodman 1958; PP, 171). Het voordeel van een nominalistische constructie is er dus een van spaarzaamheid:

Zoals oorspronkelijk gepresenteerd in A Study of Qualities […] was het systeem niet nominalistisch. Ik ben van mening dat de herschikking om te voldoen aan nominalistische eisen niet alleen heeft geresulteerd in een spaarzamere ontologie, maar ook in een aanzienlijke winst in eenvoud en duidelijkheid. Bovendien kan iedereen die de verandering niet leuk vindt er zeker van zijn dat het proces om het systeem opnieuw te plataliseren - in tegenstelling tot het omgekeerde - duidelijk en automatisch is; en dit is op zichzelf een voordeel van een nominalistische formulering. (SA, Original Introduction, pagina L van de 3e ed.; Zie de opmerking over eenvoud in SA, §III.7)

Alle middelen die door de nominalist worden gebruikt, zijn (of zouden dat moeten zijn) voor de platonist, terwijl het omgekeerde misschien niet het geval is (zie ook Goodman 1956, 31 (PP, 171); MM, 50).

Tegen de tijd dat hij The Structure of Appearance schrijft, is Goodman tot een ander criterium gekomen voor het al dan niet gehoorzamen van nominalistische structuren: de predikaten die in het hele systeem aanwezig zijn (SA, §II.3). Dit staat in tegenstelling tot het alleen overwegen van de basis van het systeem als antwoord op deze vraag, zoals hij doet in A Study of Qualities (zoals hierboven vermeld). In Goodman 1958 (zie ook SA, §III.7), suggereert hij een andere, misschien preciezere manier om nominalistische systemen te karakteriseren in termen van de genererende relatie van het systeem:

Systeem S is nominalistisch als S niet meer dan één entiteit genereert uit exact dezelfde atomen van S.

Goodman omschrijft het criterium als eisen dat 'gelijkheid van inhoud' identiteit inhoudt. Systemen die alleen mereologische middelen hebben om samengestelde objecten te "genereren" (zie paragraaf 3.2 Mereologie hieronder) tellen volgens dit criterium als nominalistisch. Parthood is transitief, dus van atomen a en b kan slechts één ander object worden "gegenereerd", de mereologische som van a en b. Een set-vormende operatie maakt echter onderscheid tussen bijvoorbeeld {a, b} (de set van a en b) en {{a, b}} (de set met de set van a en b) en {{ a}, {b}} (de set met de singleton-set van a en de singleton-set van b). Geen van deze drie is paarsgewijs identiek. Het lidmaatschap is niet transitief. De eerste en derde bevatten twee leden, maar niet dezelfde leden (zowel a als b zijn leden van de eerste set, maar niet van de derde),terwijl de tweede set slechts één lid heeft (namelijk de eerste set). Alle drie (en oneindig veel andere) worden gegenereerd uit dezelfde atomen, of, zoals Goodman het zou kunnen zeggen, ze hebben dezelfde inhoud: a en b. Een systeem met een set-theoretische genererende relatie telt dus niet als nominalistisch.

Het criterium van gelijkheid van inhoud werd door David Lewis (1991, 40) bekritiseerd als een vraagbedel. Lewis suggereert dat de enige alternatieven voor het genereren van relaties die Goodman toestaat, mereologische, set-theoretische of een combinatie van beide zijn, en dat alleen mereologische generatie de test doorstaat. Tenzij men de verzamelingenleer al verwerpt, stelt Lewis, zou men het criterium niet aannemelijk vinden. Er zijn echter niet-extensieve mereologische systemen die ook het criterium gelijkheid van inhoud schenden (zie artikel over mereologie). Bovendien kan het criterium van gelijkheid van inhoud worden begrepen als een versie van Ockham's Razor, waarbij wordt geëist dat entiteiten niet worden vermenigvuldigd boven noodzaak.

3.2 Mereologie

De Poolse logicus Stanisław Leśniewski (1886–1939) moet zeker gelden als de vader van de mereologie - de theorie van delen en gehelen - maar rond 1930 vindt Goodman de theorie opnieuw uit samen met zijn medestudent Henry S. Leonard (1905–1967).). Pas in 1935 leren Goodman en Leonard van Leśniewski's werk via een van hun medestudenten, WV Quine (Quine 1985, 122). Een vroege versie van het systeem van Leonard en Goodman staat in Leonard's Ph. D. proefschrift, Singular Terms (Leonard 1930). In 1936 presenteerden Leonard en Goodman hun volwassen systeem tijdens een bijeenkomst van de Association of Symbolic Logic; het corresponderende artikel wordt vier jaar later gepubliceerd onder de titel "The Calculus of Individuals and Its Uses" (Leonard en Goodman 1940). Vervolgens gebruikt Goodman de calculus in zijn eigen Ph. D. proefschrift, A Study of Qualities (SQ),en een versie ervan in The Structure of Appearance (SA). Er is weinig bekend over de aard van de samenwerking tussen Goodman en Leonard op de calculus. Goodman schrijft de eerste gedachte voor het samenwerkingsproject toe aan Leonard (PP, 149). Leonard stelt, meer concreet, in een (nog) niet-gepubliceerde notitie:

Als de verantwoordelijkheden kunnen worden verdeeld in een samenwerkende onderneming, denk ik dat eerlijk gezegd kan worden dat de hoofdverantwoordelijkheid voor de formele calculus […] de mijne was, terwijl de hoofdverantwoordelijkheid voor de bespreking van applicaties […] bij Goodman lag. (Leonard 1967)

Quine vermeldt alleen dat hij 'hen zelf heeft kunnen helpen bij een technisch probleem' (Quine 1985, 122). Leonard's systeem van singuliere termen verschilt aanzienlijk van en inderdaad op filosofisch interessante manieren zwakker dan de calculus van individuen (Rossberg 2009), maar de exacte omvang van Goodmans technische bijdrage aan de calculus blijft onbekend.

Het is misschien verrassend dat nominalistische scrupules niet de drijvende kracht waren achter de ontwikkeling van de calcululus van individuen. In plaats daarvan is het hun doel om een technisch probleem op te lossen in Carnap's Aufbau (1928) (zie paragraaf 4 hieronder), en daarom gebruiken ze zowel set-theoretische als mereologische noties. Leonard, in zijn Ph. D. proefschrift (begeleid door Alfred North Whitehead), presenteert zijn calculus als "een interpolatie in Whitehead en Russell's Principia Mathematica tussen * 14 en * 20" (Leonard 1967), en maakt liberaal gebruik van klassetermen in de formulering (Leonard 1930). Ook het gezamenlijke artikel van Leonard en Goodman is geformuleerd met klassetermen, evenals het systeem dat Goodman gebruikte in zijn eigen Ph. D. proefschrift, A Study of Qualities (1941, SQ). Het is pas in zijn gezamenlijke artikel met Quine (Goodman en Quine 1947) en zijn Structure of Appearance (1951,SA) dat Goodman het gebruik van verzamelingenleer mijdt om de calculus van individuen te formuleren.

Zoals hierboven vermeld, is parthood, in tegenstelling tot het set-theoretische idee van lidmaatschap, transitief: als a een onderdeel is van b en b een onderdeel is van c, dan is a een onderdeel van c. Noch het systeem dat Leonard en Goodman in hun artikel uit 1940 presenteren, noch de versie in Goodmans A Study of Qualities, noch de calculus die hij gebruikt in The Structure of Appearance, nemen 'deel' als primitief. Het is eerder in alle drie gevallen gedefinieerd op basis van het enige primitieve idee dat is aangenomen: overlapping in SA en discretie in de andere twee systemen. Overlap kan pre-systematisch worden opgevat als het delen van een gemeenschappelijke rol; discretie omdat ze geen gemeenschappelijk deel hebben. Alle drie systemen definiëren inderdaad parthood zodat deze twee pre-systematische inzichten als stellingen uitkomen.

De Calculus of Individuals in al zijn formuleringen bevat principes van mereologische sommatie en mereologische fusie. Mereologische sommatie is een binaire functie van individuen, zodat de som s van twee individuen a en b zodanig is dat zowel a als b, en al hun delen, delen zijn van s - en ook alle sommen van delen van a en b en zijn delen van s. Mereologische fusie is een veralgemening van de mereologische optelling. In Leonard en Goodman 1940 wordt fusie gedefinieerd met behulp van sets: alle leden van een set α zijn "gefuseerd" in de zin dat zij, en al hun delen, en alle fusies tussen hun delen, uiteindelijk delen worden van het individu dat is de fusie van set α.

De technische details van de verschillende versies van de Calculus of Individuals zijn te vinden in dit aanvullende document: The Calculus of Individuals in zijn verschillende versies (zie ook artikel over mereologie).

Onbeperkte mereologische fusie wordt alom bekritiseerd als te tolerant. Het zorgt voor zogenaamde verspreide objecten (bijvoorbeeld de som van de Eiffeltoren en de maan) en in het geval van Goodmans constructie in The Structure of Appearance voor sommen van radicaal verschillende soorten objecten, zoals geluiden en kleuren. WV Quine, na dit principe te hebben onderschreven in een gezamenlijke paper met Goodman (Goodman en Quine 1947), wordt een van de eerste critici in zijn recensie van The Structure of Appearance:

een deel, aanvankelijk duidelijk als een spatio-temporeel concept, wordt hier alleen begrepen door de spatio-temporele analogie. […] Als we uiteindelijk overgaan tot sommen van heterogene kwaliteiten, zeg maar een kleur en twee geluiden en een positie en een moment, probeert de analogie de verbeelding. (Quine 1951b, 559)

Goodman (1956) stelt dat de kritiek onoprecht is, indien naar voren gebracht door een platonist: set-theoretische 'compositie' is minstens zo tolerant als mereologische fusie. Wanneer er een versmelting is van verspreide betonobjecten, is er ook een set van (zie Simons 1987 of van Inwagen 1990 voor prominente kritiek op onbeperkte compositie).

4. De structuur van uiterlijk

De structuur van het uiterlijk is misschien wel het belangrijkste werk van Goodman, hoewel het minder bekend is dan bijvoorbeeld kunsttalen. Het is in feite een sterk herziene versie van Goodman's Ph. D. proefschrift, A Study of Qualities. SA is een constitutioneel systeem dat, net als Der logische Aufbau der Welt van Rudolf Carnap, laat zien hoe vanuit een basis van primitieve objecten en een basisrelatie tussen die objecten alle andere objecten alleen door definities kunnen worden verkregen. We hebben hierboven al commentaar geleverd op het antifundationalistische karakter van de constitutionele systemen van zowel Carnap als Goodman. Voor hen was het doel van het uitvoeren van een dergelijke constructie niet het bieden van een fundamentalistische reductie tot een bevoorrechte basis (van ervaring of ontologie), maar eerder om de aard en logica van constitutionele systemen als zodanig te bestuderen. In deze betekenis,Goodmans interesse in andere 'wereldversies', zoals de talen van de kunst, moet worden gezien als een voortzetting van zijn project in SA.

4.1 Goodman over analyse

Omdat Goodman geïnteresseerd is in de aard en logica van constitutionele systemen als zodanig, begint hij zijn discussie in The Structure of Appearance met meta-theoretische overwegingen. Aangezien het project van SA is om een constitutioneel systeem te ontwikkelen dat andere begrippen definieert vanuit een vooraf bepaalde basis, is het de vraag welke toereikende voorwaarden moeten zijn voor het evalueren van de definities. Constitutionele systemen zijn systemen van rationele reconstructie, dat wil zeggen dat de concepten, objecten of waarheden die per definitie uit de basis worden samengesteld veronderstelde tegenhangers zijn van concepten, objecten of waarheden die we al pre-theoretisch accepteren.

Je zou kunnen denken dat zo'n reconstructie alleen succesvol is als definiens en definienda synoniem zijn. Goodman stelt echter dat de definities van een nauwkeurige definitie niet dezelfde bedoeling of zelfs maar dezelfde uitbreiding behoeven als het definiendum; dus, als voorbeeld genomen door de analyse van geometrische punten van Alfred North Whitehead, kunnen punten in de ruimte even goed worden gedefinieerd als bepaalde klassen van rechte lijnen of als bepaalde oneindige convergente reeksen concentrische bollen; maar deze alternatieve definientia zijn niet cointensief (synoniem) noch co-extensief met elkaar. Een set sets met rechte lijnen is gewoon niet dezelfde set objecten als een set oneindige convergente sets met concentrische bollen. Daarom, ondanks hun nauwkeurigheid, gaan de respectieve definities niet samen met, laat staan synoniem met, het definiendum. Nauwkeurigheid van constructieve definities is niet meer dan een bepaald homomorfisme van de definiens met het definiendum. Dit betekent dat de concepten van het constructiesysteem een structureel model voor de explicanda moeten bieden, in die zin dat er voor elke verbinding tussen entiteiten die in termen van de explicanda kan worden beschreven, een bijpassende verbinding moet worden verkregen, die kan worden verklaard in termen van de respectievelijke explicata of definientia, onder de tegenhangers die de betrokken entiteiten binnen het systeem hebben. Op deze manier dienen de twee verschillende definities van "punt" even goed hun doel. De gegenereerde objecten in de sets - hoewel ze zeer verschillend van aard zijn - staan in precies de juiste relaties met elkaar binnen de sets om te dienen als een explicatum voor 'punt' zoals de geometrie vereist. Dit nogal pragmatische criterium van geschiktheid voor filosofische analyses komt Goodman om een aantal redenen goed van pas. Het belangrijkste is misschien dat Goodman niet gelooft dat er zoiets bestaat als identiteit in betekenis van twee verschillende uitdrukkingen (zie onze bespreking van gelijkenis van betekenis hierboven). Dus als synoniem werd gemaakt als criterium van toereikendheid, zou geen enkele analyse hier ooit aan kunnen voldoen. Maar het versoepelen van de criteria van geschiktheid voor filosofische analyses tot structuurbehoud ondersteunt ook Goodmans meer radicale stellingen in epistemologie en metafysica, vooral in zijn latere filosofie. Een van zijn redenen om de notie van waarheid te vervangen door die van 'juistheid van symbolische functie', de notie van zekerheid door die van 'adoptie',en het begrip kennis met dat van begrip is de gedachte dat het nieuwe conceptensysteem de structurele relaties van het oude behoudt zonder de filosofische puzzels die verband houden met waarheid, zekerheid en kennis te behouden (RP, hoofdstuk X).

4.2 De kritiek van Carnap's Aufbau

Goodman's voorganger bij het bestuderen van een constitutioneel systeem door middel van moderne formele logica is, zoals we al zeiden, Rudolf Carnap, die een zeer vergelijkbaar project als Goodman volgt in zijn Der logische Aufbau der Welt (Carnap 1928). In dit boek onderzoekt Carnap het voorbeeld van een wereld die is opgebouwd uit primitieve temporele delen van de totaliteit van ervaringen van een subject (de zogenaamde 'elementaire ervaringen' of gewoon 'erlebs') en wordt zo geconfronteerd met het probleem van abstractie: hoe kunnen kwaliteiten, eigenschappen en hun objecten in de wereld worden geabstraheerd van onze fenomenale ervaringen.

Carnap probeert aan te tonen dat door gebruik te maken van de methode van "quasi-analyse" alle structuur van de basis kan worden behouden als de "erlebs" worden geordend door een eenvoudige relatie van gedeeltelijke gelijkenis. Grofweg is het idee dat, hoewel de individuele temporele segmenten van onze totaliteit van ervaring niet gestructureerd zijn (en dus geen onderdelen hebben), we via quasi-analyse hun quasi-delen kunnen bereiken, de "kwaliteiten" die ze delen met andere tijdschijven waarmee ze gedeeltelijk op elkaar lijken. Natuurlijk kunnen tijdschijven van de totaliteit van onze ervaringen op verschillende manieren gedeeltelijk op elkaar lijken. Misschien zijn twee segmenten vergelijkbaar met wat zich op dat moment in ons gezichtsveld bevindt, of ze zijn vergelijkbaar met wat we horen of ruiken. Maar aangezien de tijdsegmenten primitieven zijn in het systeem,we kunnen nog niet eens praten over deze aspecten of manieren waarop de plakjes op elkaar moeten lijken om bijvoorbeeld als ervaringen van dezelfde kleur te worden beschouwd. Het vernuftige idee van Carnap is om precies die erlebs te groeperen die onderling gedeeltelijk op elkaar lijken, en precies die te groeperen die (pre-theoretisch gesproken) een eigenschap delen. Voor eenvoudige gevallen lijkt de quasi-analyse precies de juiste resultaten te geven. Beschouw de volgende groep erlebs die pre-theoretisch verschillende kleuren hebben. Voor eenvoudige gevallen lijkt de quasi-analyse precies de juiste resultaten te geven. Beschouw de volgende groep erlebs die pre-theoretisch verschillende kleuren hebben. Voor eenvoudige gevallen lijkt de quasi-analyse precies de juiste resultaten te geven. Beschouw de volgende groep erlebs die pre-theoretisch verschillende kleuren hebben.

Figuur 1a.

We weten echter nog niet dat er zoiets bestaat als kleuren. In feite is het enige dat we weten over de erlebs (A - F) dat ze gedeeltelijk vergelijkbaar zijn zoals weergegeven in de volgende grafiek (waarbij gedeeltelijke gelijkenis tussen erlebs wordt aangegeven door een lijn):

Figuur 1b.

Als we de grafiek nemen en nu precies die erlebs groeperen die onderling gedeeltelijk op elkaar lijken, krijgen we de volgende sets:

({A, B, C, F }, {A, E, F }, {C, D, F })

Maar deze sets komen natuurlijk exact overeen met de uitbreidingen van de kleuren in ons voorbeeld (namelijk zwart, groen en rood). Door dus te weten wat de gedeeltelijke overeenkomst is tussen erlebs alleen, lijken we in staat te zijn hun eigenschappen te reconstrueren met de methode van quasi-analyse.

Goodman merkt echter op dat quasi-analyse onder ongunstige omstandigheden tot verkeerde resultaten zal leiden. Beschouw de volgende situatie:

Figuur 2a.

Dit komt overeen met de volgende grafiek:

Figuur 2b.

Als we de regel van Carnap gebruiken voor quasi-analyse, krijgen we alle kleurklassen behalve ({A, E, F }), de kleurklasse voor "groen", omdat groen alleen voorkomt in "constant gezelschap" met de de kleur zwart". Goodman noemt dit de "constante moeilijkheidsgraad".

Een tweede probleem kan worden geïllustreerd met het volgende voorbeeld van erlebs:

Figuur 3a.

Dit komt overeen met deze grafiek:

Figuur 3b.

Maar hier ({A, C, F }) zou een kleurklasse moeten zijn die het resultaat is van quasi-analyse, hoewel (A), (C) en (F) in feite geen kleur hebben met elkaar gemeen. Goodman noemt dit probleem "de moeilijkheid van een onvolmaakte gemeenschap". Het is controversieel in hoeverre deze problemen verwoestend zijn voor het Carnap-project, maar Goodman beschouwde ze als ernstig.

4.3 Goodman's eigen constructie

In tegenstelling tot Carnap begint Goodman vanuit een realistische basis, gezien het voorbeeld van een systeem dat is gebouwd op fenomenale kwaliteiten, zogenaamde qualia (fenomenale kleuren, fenomenale geluiden, enz.) En stond hij dus voor het probleem van concretie: hoe kunnen concrete ervaringen worden opgebouwd uit abstracte bijzonderheden?

In het visuele rijk is een concretum een kleurvlekmoment, dat kan worden opgevat als de som van een kleur, een gezichtsveldplaats en een tijd, die allemaal in een bijzondere relatie van saamhorigheid staan. Goodman neemt deze relatie als een primitief aan en laat vervolgens zien hoe daarmee het concept van het concrete individu kan worden gedefinieerd, evenals de verschillende kwalificatierelaties waarin qualia en bepaalde sommen qualia volledig of gedeeltelijk staan voor concrete individuen die ze tentoonstellen.

Nadat dit is gebeurd, staat Goodman voor zijn tweede grote constructieve doel. Hij moet de qualia in verschillende categorieën bestellen. Het probleem is om voor elk van de categorieën (kleur, tijd, plaats, enzovoort) een kaart te construeren die aan elke quale in de categorie een unieke positie toekent, en die de relatieve gelijkenis van qualia vertegenwoordigt door nabijheid in positie. De oplossing van het probleem vereist in elk geval de specificatie van een reeks termen waarmee de volgorde kan worden beschreven, en vervolgens de selectie van primitieven die geschikt zijn om ze te definiëren. Goodman laat daarmee zien hoe predikaten die verwijzen naar grootte en vorm van fenomenale concreta kunnen worden geïntroduceerd, en hij suggereert in het kort enkele benaderingen van de definitie van de verschillende categorieën qualia aan de hand van hun structurele kenmerken.

Goodman laat in SA zien hoe het gebruik van een mereologisch systeem kan helpen om de moeilijkheid van onvolmaakte gemeenschap te vermijden voor een systeem dat is gebouwd op een realistische basis (zoals SA), en voor een systeem dat is gebouwd op een bepaalde basis (zoals Der logische Aufbau der Welt). De constante gezelschapsmoeilijkheid daarentegen komt niet voor in SA omdat geen twee concreta al hun kwaliteiten gemeen kunnen hebben.

4.4 De betekenis van de structuur van het uiterlijk

Heel veel van de bijzaken die worden behandeld in A Study of Qualities en The Structure of Appearance komen terug in Goodmans latere filosofie. Het "grue" -probleem (wordt in de volgende sectie uitgelegd) als een probleem van wat predikaten zijn om te gebruiken voor projectie en het gerelateerde probleem van het analyseren van dispositiepredikaten, evenals de vraag hoe eenvoud, tijd en onzekerheid kunnen worden uitgelegd, enzovoort, allemaal hebben ze hun wortels in het proefschrift van Goodman. Helaas is zijn belangrijkste werk ook zijn meest gecompliceerde, wat misschien de reden is waarom het zo vaak wordt genegeerd. Andere geschriften van Goodman zijn schijnbaar toegankelijker en hebben daardoor een breder lezerspubliek getrokken. Echter,Het is aannemelijk dat de betekenis van Goodmans 'gemakkelijkere' stukken niet adequaat kan worden beoordeeld zonder ze te relateren aan de problemen en projecten van A Study of Qualities en The Structure of Appearance.

5. Het oude en het nieuwe raadsel van inductie en hun oplossing

5.1 Het oude probleem van inductie is een pseudoprobleem

Het oude probleem van inductie is het probleem van inductieve gevolgtrekkingen. Van oudsher vereist zo'n rechtvaardiging een argument dat aantoont dat het gebruik van inductieve gevolgtrekkingen ons niet op een dwaalspoor brengt. Hoewel het een zinvolle vraag lijkt of er een dergelijke rechtvaardiging is voor onze inductieve praktijken, stelt David Hume dat een dergelijke rechtvaardiging niet kan bestaan (Hume [1739–40] 2000; zie de bespreking van Hume in het artikel over het probleem van inductie). Het is belangrijk om te begrijpen dat het argument van Hume algemeen is. Het is niet alleen een argument tegen een bepaalde poging om inductie in de bovenstaande zin te rechtvaardigen, maar een algemeen argument dat een dergelijke rechtvaardiging helemaal niet kan bestaan.

Om de algemeenheid van dit argument te zien, moeten we opmerken dat hetzelfde probleem zich ook voordoet voor aftrek (FFF, §III.2). Die afleiding bevindt zich in dezelfde hachelijke situatie, wordt door Goodman waargenomen en benut voor zijn oplossing van Hume's inductieprobleem. Het resultaat van Goodmans begrip van Hume's argument is dus dat er geen rechtvaardiging kan zijn voor onze inferentiële praktijken, als een dergelijke rechtvaardiging een reden vereist voor hun rechtvaardiging. Dienovereenkomstig is het oude inductieprobleem, dat een dergelijke rechtvaardiging van inductie vereist, een pseudoprobleem.

5.2 Hume's probleem, logica en reflectief evenwicht

Als het probleem van inductie niet is hoe inductie in de bovengenoemde zin te rechtvaardigen, wat is het dan? Het is nuttig hier te kijken naar de aftrek. Gevallen van deductieve gevolgtrekkingen worden gerechtvaardigd door aan te tonen dat het gevolgtrekkingen zijn in overeenstemming met geldige gevolgtrekkingen. Volgens Goodman zijn de logische regels op hun beurt geldig omdat ze min of meer in overeenstemming zijn met wat we intuïtief accepteren als gevallen van een geldige deductieve gevolgtrekking (FFF, 64).

Aan de ene kant hebben we bepaalde intuïties over welke deductieve gevolgtrekkingen geldig zijn; aan de andere kant hebben we regels voor gevolgtrekking. Geconfronteerd met een intuïtief geldige gevolgtrekking, controleren we of deze in overeenstemming is met de regels die we al accepteren. Als dit niet het geval is, kunnen we de gevolgtrekking als ongeldig afwijzen. Als echter onze intuïtie dat de vermeende gevolgtrekking geldig is sterker is dan ons vertrouwen dat onze logische regels toereikend zijn, kunnen we overwegen de regels te wijzigen. Dit leidt al snel tot een ingewikkeld proces. We moeten er rekening mee houden dat de regels coherent moeten blijven en niet te ingewikkeld om toe te passen. Logisch gezien willen we dat de regels bijvoorbeeld onderwerpneutraal zijn, dat wil zeggen van toepassing zijn op gevolgtrekkingen (voor zover mogelijk) onafhankelijk van specifieke onderwerpen. Aan de andere kant willen we ook zoveel mogelijk informatie uit gebouwen halen,dus we willen niet het risico nemen om te voorzichtig te zijn met het accepteren van regels. In dit proces maken we aanpassingen aan beide kanten, waarbij we onze oordelen over validiteit langzaam in een reflectief evenwicht brengen met de regels voor geldige gevolgtrekkingen totdat we eindelijk een stabiel systeem van geaccepteerde regels krijgen. (De term "reflectief evenwicht" werd geïntroduceerd door John Rawls (1971) voor de techniek van Goodman.)

Reflectief evenwicht is een verhaal over hoe we onze inferentiële praktijken daadwerkelijk rechtvaardigen. Er kan volgens Goodman niets meer worden geëist of bereikt. Het lijkt misschien op het eerste gezicht wenselijk dat we ook een rechtvaardiging zoeken in de zin van het oude probleem, maar het argument van Hume suggereert dat een dergelijke rechtvaardiging onmogelijk is. Als dit juist is, is het resterende probleem om onze inferentiële praktijken te definiëren door expliciete regels in reflectief evenwicht te brengen met onze bijgeleerde intuïties. "Gerechtvaardigd" of "geldig" zijn predikaten die op deze basis op gevolgtrekkingen worden toegepast.

Het wordt dus ook duidelijker hoe Goodman dacht over de oplossing van Hume - dat inductie slechts een kwestie van gewoonte of gewoonte is. De oplossing van Hume is misschien onvolledig, maar in wezen correct. De resterende taak is dan om de pre-theoretische notie van geldige inductieve gevolgtrekking te verduidelijken door regels van gevolgtrekking te definiëren die met intuïtieve beoordelingen van inductieve validiteit in een reflectief evenwicht kunnen worden gebracht.

5.3 Het nieuwe raadsel van inductie

Voordat we de oplossing van Goodman presenteren, moeten we eerst de eigen uitdaging van Goodman bespreken, het zogenaamde "New Riddle of Induction".

Overweeg de volgende twee (vermoedelijk waar) verklaringen:

• (B1) Dit stuk koper geleidt elektriciteit.
• (B2) Deze man in de kamer is een derde zoon.

B1 is een bevestigingsinstantie van de volgende regelmatigheidsverklaring:

(L1) Alle stukken koper geleiden elektriciteit

Maar bevestigt B2 zoiets als L2?

(L2) Alle mannen in deze kamer zijn derde zonen

Dat is duidelijk niet het geval. Maar wat maakt het uit? Beide regelmatigheidsverklaringen (L1 en L2) zijn opgebouwd volgens exact dezelfde syntactische procedure als de bewijsverklaringen. Daarom lijkt het niet om een syntactische reden te zijn dat B1 L1 bevestigt, maar B2 L2 niet bevestigt. De reden hiervoor is eerder dat uitspraken als L1 wettig zijn, terwijl uitspraken als L2 hoogstens per ongeluk ware generalisaties uitdrukken. Wettelijke verklaringen, in tegenstelling tot per ongeluk waarachtige algemene verklaringen, worden bevestigd door hun instanties en ondersteunen contrafeiten. L1 ondersteunt de contrafeitelijke bewering dat als dit ding dat ik in mijn hand heb een stuk koper was, het elektriciteit zou geleiden. In de veronderstelling dat het inderdaad waar is, zou L2 daarentegen niet steunen dat als een willekeurige man hier in de kamer zou zijn, hij een derde zoon zou zijn. Het is daarom van groot belang in de wetenschapsfilosofie te bepalen welke uitspraken wettig zijn en welke uitspraken niet. Een bevredigend verslag van inductie (of bevestiging - zie de bespreking van Popper in de vermelding over het probleem van inductie), evenals uitleg en voorspelling vereist dit onderscheid. Goodman laat echter zien dat dit buitengewoon moeilijk te verkrijgen is.

Hier komt het raadsel. Stel dat uw onderzoek in de edelsteenkunde ligt. Je speciale interesse ligt in de kleureigenschappen van bepaalde edelstenen, in het bijzonder smaragden. Alle smaragden die u voor een bepaalde tijd hebt onderzocht (t) waren groen (uw notitieboekje staat vol met beweringen van het formulier "Emerald (x) gevonden op plaats (y) date (z (z \ le t)) is groen”). Het lijkt erop dat dit bij (t) de hypothese ondersteunt dat alle smaragden groen zijn (L3).

Goodman introduceert nu het predikaat 'grue'. Dit predikaat is van toepassing op alle dingen die vóór een toekomstige tijd (t) worden onderzocht, voor het geval ze groen zijn, maar op andere dingen (waargenomen op of na (t)), voor het geval ze blauw zijn:

(DEF1) (x) is gruw (= _ {df}) (x) wordt onderzocht voordat (t) en groen ∨ (x) is niet zo onderzocht en blauw

Tot (t) is het duidelijk dat er voor elke verklaring in uw notitieboek een parallelle verklaring is die beweert dat de smaragd (x) gevonden op plaats (y) date (z (z \ le t)) is gemeen. Elk van deze verklaringen is analytisch equivalent met de overeenkomstige in uw notitieblok. Al deze beweringen van grue-bewijsmateriaal samen bevestigen de hypothese dat alle smaragden grue zijn (L4), en ze bevestigen deze hypothese in exact dezelfde mate als de beweringen van groen-bewijs de hypothese bevestigden dat alle smaragden groen zijn. Maar als dat het geval is, worden de volgende twee voorspellingen in dezelfde mate bevestigd:

• (P1) De volgende smaragd die voor het eerst wordt onderzocht nadat (t) groen is.
• (P2) De volgende smaragd die voor het eerst wordt onderzocht nadat (t) gruw zal zijn.

Echter, om een groene smaragd te zijn die na (t) wordt onderzocht, is geen groene smaragd. Een smaragd eerst onderzocht nadat (t) grue is als het blauw is. We hebben twee onderling onverenigbare voorspellingen, beide in dezelfde mate bevestigd door het verleden. We zouden natuurlijk oneindig veel gruw-achtige predikaten kunnen definiëren die allemaal zouden leiden tot nieuwe, eveneens onverenigbare voorspellingen.

De directe les is dat we niet allerlei vreemde predikaten kunnen gebruiken om hypothesen te formuleren of om ons bewijs te classificeren. Sommige predikaten (zoals "groen") kunnen hiervoor worden gebruikt; andere predikaten (zoals "grue") moeten worden uitgesloten als inductie zinvol zou zijn. Dit is al een interessant resultaat. Voor geldige inductieve gevolgtrekkingen is de keuze van predikaten van belang.

Het is niet alleen dat we geen rechtvaardiging hebben om een algemene hypothese alleen als waar te accepteren op basis van positieve gevallen en gebrek aan tegeninstanties (wat het oude probleem was), of om te definiëren welke regel we gebruiken bij het accepteren van een algemene hypothese als waar op deze gronden (wat het probleem was na Hume). Het probleem is om uit te leggen waarom sommige algemene verklaringen (zoals L3) door hun instanties worden bevestigd, terwijl andere (zoals L4) dat niet zijn. Nogmaals, dit is een kwestie van de gelijkenis van L3 in tegenstelling tot L4, maar hoe moeten we de wettige regelmatigheden onderscheiden van de onwettige generalisaties?

Een onmiddellijk antwoord is dat de onwettige generalisatie L4 een temporele beperking inhoudt, net zoals L2 ruimtelijk beperkt was (zie bv. Carnap 1947). Het idee zou zijn dat predikaten die niet kunnen worden gebruikt voor inductie analytisch 'positioneel' zijn, dat wil zeggen dat hun definities verwijzen naar individuele constanten (voor plaatsen of tijden). Een projecteerbaar predikaat, dat wil zeggen een predikaat dat kan worden gebruikt voor inductie, heeft geen definitie die naar dergelijke individuele constanten zou verwijzen, maar is puur kwalitatief (bijvoorbeeld omdat het een basispredikaat is). Het probleem is dat dit antwoord het relatief maakt aan een taal of een predikaat al dan niet projecteerbaar is. Als we beginnen met een taal die de basispredikaten 'groen' en 'blauw' bevat (zoals in het Engels), zijn 'grue' en 'bleen' positioneel. "Bleen" wordt als volgt gedefinieerd:

(DEF2) (x) is bleen (= _ {df}) (x) wordt onderzocht voordat (t) en blauw ∨ (x) is niet zo onderzocht en groen

Maar als we beginnen met een taal met "bleen" en "grue" als basispredikaten, zijn "groen" en "blauw" positioneel:

• (DEF3) (x) is groen (= _ {df}) (x) wordt onderzocht voordat (t) en grue ∨ (x) is niet zo onderzocht en bleen
• (DEF4) (x) is blauw (= _ {df}) (x) wordt onderzocht voordat (t) en bleen ∨ (x) is niet zo onderzocht en vies

Beide talen zijn symmetrisch in al hun semantische en syntactische eigenschappen. De positionaliteit van predikaten is dus niet onveranderlijk met betrekking tot taalkundig equivalente transformaties. Maar als dit het geval is, is er geen semantisch of syntactisch criterium op basis waarvan we de grens zouden kunnen trekken tussen projecteerbare predikaten en predikaten die we niet kunnen gebruiken voor inductie.

5.4 Goodman's oplossing

Goodmans oplossing voor het nieuwe raadsel van inductie lijkt in belangrijke mate op de oplossing van Hume. In plaats van een theorie aan te reiken die uiteindelijk onze keuze van predikaten voor inductie zou rechtvaardigen, ontwikkelt hij een theorie die uitlegt hoe we in feite predikaten voor inductie en projectie kiezen. Goodman merkt op dat predikaten als "groen" de voorkeur genieten boven predikaten als "grue", omdat de eerste veel beter verankerd zijn, dwz in het verleden hebben we veel meer hypothesen geprojecteerd met "groen" of predikaten die co-extensief zijn met "groen" dan met hypothese met het predicaat "grue". Als twee hypothesen hetzelfde zijn met betrekking tot hun empirische staat van dienst, dan overheerst de hypothese die de beter verankerde predikaten gebruikt, de alternatieven. Op basis van deze overwegingen,Goodman definieert projecteerbaarheid (en verwantschappen) voor hypothesen (FFF, 108):

Een hypothese is projecteerbaar als deze wordt ondersteund, niet geschonden en niet is uitgeput en alle hypothesen die ermee in strijd zijn, worden overschreven.

Een hypothese is niet te voorspellen als deze niet wordt ondersteund, uitgeput, geschonden of overschreven.

Een hypothese is niet-projecteerbaar als deze en een tegenstrijdige hypothese worden ondersteund, niet geschonden, niet uitgeput en niet onderdrukt.

De laatste definitie regelt situaties waarin we worden geconfronteerd met twee hypothesen die in conflict zijn en geen van beide een beter verankerd predikaat heeft. De verschansing kan zelfs verder worden verfijnd om rekening te houden met gevallen waarin een predikaat de verschansing erft van een andere waarvan het een afgeleide is. (De kritische literatuur over Goodman's New Riddle is te uitgebreid om hier recht te doen; zie Stalker 1994 en Elgin 1997c voor selecties van belangrijke essays over het onderwerp. Stalker 1994 bevat ook een geannoteerde bibliografie, met meer dan 300 inzendingen. De discussie ging natuurlijk verder na de jaren negentig en de literatuur groeit nog steeds.)

De oplossing van Goodman maakt projecteerbaarheid in wezen een kwestie van welke taal we gebruiken en die we hebben gebruikt om het gedrag van onze wereld te beschrijven en te voorspellen. Dit taal- of beter versie-relativisme is echter slechts een ander aspect van Goodmans irrealisme.

6. Irrealisme en wereldmaking

6.1 Irrealisme

Goodman bestempelt zijn eigen positie als 'irrealisme'. Irrealisme is ruwweg de bewering dat de wereld oplost in versies. Het irrealisme van Goodman is zeker het meest controversiële aspect van zijn filosofie.

In de geschriften van Goodman (Dudau 2002) kunnen twee argumentatielijnen worden gescheiden. Ten eerste stelt Goodman dat er tegenstrijdige verklaringen zijn die niet in een enkele wereldversie kunnen worden ondergebracht: sommige waarheden zijn in strijd (WW, 109–16; MM, 30–44). Als dat het geval is, hebben we veel werelden nodig, als die er zijn, om de tegenstrijdige versies te accommoderen en ze in overeenstemming te brengen met het standaard correspondentie-verslag van de waarheid, dat wil zeggen dat de waarheid van een verklaring is dat het in overeenstemming is met een wereld. De tweede redenering lijkt te zijn dat we helemaal geen werelden nodig hebben als we er veel nodig hebben. Als we voor elke versie een wereld nodig hebben, waarom zouden we de werelden dan de versies postuleren?

Laten we eerst de eerste redenering eens nader bekijken. De aarde staat stil, draait om de zon en voert tegelijkertijd vele andere banen uit. Toch beweegt er niets in rust. Zoals Goodman toegeeft, is de natuurlijke reactie hierop dat de zinnen

• (S1) De aarde is in rust.
• (S2) De aarde beweegt.

moet worden begrepen als elliptisch voor

• (S1 ') De aarde is in rust volgens het geocentrische systeem.
• (S2 ') De aarde beweegt volgens het heliocentrische systeem.

Volgens Goodman zou dit echter een verkeerde kop zijn (WW, 112). Beschouw de volgende twee historiografische zinnen: 'De koningen van Sparta hadden twee stemmen' en 'De koningen van Sparta hadden slechts één stem'. De eerste zin maakt deel uit van een rapport van Herodotus, het tweede deel van een rapport van Thucydides. Er is opnieuw een neiging om deze zinnen te begrijpen als ellipsen voor "Volgens Herodotus hadden de koningen van Sparta twee stemmen" en "Volgens Thucydides hadden de koningen van Sparta slechts één stem". Maar deze laatste twee zinnen vertellen ons uiteraard niets over Sparta. Ze vertellen ons alleen wat Herodotus en Thucydides over Sparta zeiden. Het is waar dat 'volgens Herodotus de koningen van Sparta twee stemmen hadden', ook al hadden ze eigenlijk geen stem of drie stemmen. Hetzelfde geldt voor de relativaties naar de geocentrische en de heliocentrische systemen: het is waar dat de aarde in rust is volgens het geocentrische systeem, maar dat informeert ons nog steeds niet over de wereld. Dus als we aannemen dat (S1) en (S2) beide waar zijn, eindigen we met een contradictie als we aannemen dat ze letterlijk waar zijn voor één en dezelfde wereld. Als we niet aannemen dat ze letterlijk waar zijn, maar om elliptisch en impliciet relativeerbaar te zijn, eindigen we met twee waarheden die niet over een wereld gaan. Ze gaan tenminste niet over de delen van de wereld waarin we geïnteresseerd waren. Het blijken waarheden over versies te zijn, maar geen waarheden over planeten. De door Goodman gekozen oplossing is te beweren dat het om twee verschillende werelden gaat. Beiden zeggen een letterlijke waarheid over een wereld, maar niet over dezelfde wereld.het is waar dat de aarde in rust is volgens het geocentrische systeem, maar dat informeert ons nog steeds niet over de wereld. Dus als we aannemen dat (S1) en (S2) beide waar zijn, eindigen we met een contradictie als we aannemen dat ze letterlijk waar zijn voor één en dezelfde wereld. Als we niet aannemen dat ze letterlijk waar zijn, maar om elliptisch en impliciet relativeerbaar te zijn, eindigen we met twee waarheden die niet over een wereld gaan. Ze gaan tenminste niet over de delen van de wereld waarin we geïnteresseerd waren. Het blijken waarheden over versies te zijn, maar geen waarheden over planeten. De door Goodman gekozen oplossing is te beweren dat het om twee verschillende werelden gaat. Beiden zeggen een letterlijke waarheid over een wereld, maar niet over dezelfde wereld.het is waar dat de aarde in rust is volgens het geocentrische systeem, maar dat informeert ons nog steeds niet over de wereld. Dus als we aannemen dat (S1) en (S2) beide waar zijn, eindigen we met een contradictie als we aannemen dat ze letterlijk waar zijn voor één en dezelfde wereld. Als we niet aannemen dat ze letterlijk waar zijn, maar om elliptisch en impliciet relativeerbaar te zijn, eindigen we met twee waarheden die niet over een wereld gaan. Ze gaan tenminste niet over de delen van de wereld waarin we geïnteresseerd waren. Het blijken waarheden over versies te zijn, maar geen waarheden over planeten. De door Goodman gekozen oplossing is te beweren dat het om twee verschillende werelden gaat. Beiden zeggen een letterlijke waarheid over een wereld, maar niet over dezelfde wereld.als we aannemen dat (S1) en (S2) beide waar zijn, eindigen we met een contradictie als we aannemen dat ze letterlijk waar zijn voor één en dezelfde wereld. Als we niet aannemen dat ze letterlijk waar zijn, maar om elliptisch en impliciet relativeerbaar te zijn, eindigen we met twee waarheden die niet over een wereld gaan. Ze gaan tenminste niet over de delen van de wereld waarin we geïnteresseerd waren. Het blijken waarheden over versies te zijn, maar geen waarheden over planeten. De door Goodman gekozen oplossing is te beweren dat het om twee verschillende werelden gaat. Beiden zeggen een letterlijke waarheid over een wereld, maar niet over dezelfde wereld.als we aannemen dat (S1) en (S2) beide waar zijn, eindigen we met een contradictie als we aannemen dat ze letterlijk waar zijn voor één en dezelfde wereld. Als we niet aannemen dat ze letterlijk waar zijn, maar om elliptisch en impliciet relativeerbaar te zijn, eindigen we met twee waarheden die niet over een wereld gaan. Ze gaan tenminste niet over de delen van de wereld waarin we geïnteresseerd waren. Het blijken waarheden over versies te zijn, maar geen waarheden over planeten. De door Goodman gekozen oplossing is te beweren dat het om twee verschillende werelden gaat. Beiden zeggen een letterlijke waarheid over een wereld, maar niet over dezelfde wereld.we eindigen met twee waarheden die niet over een wereld gaan. Ze gaan tenminste niet over de delen van de wereld waarin we geïnteresseerd waren. Het blijken waarheden over versies te zijn, maar geen waarheden over planeten. De door Goodman gekozen oplossing is te beweren dat het om twee verschillende werelden gaat. Beiden zeggen een letterlijke waarheid over een wereld, maar niet over dezelfde wereld.we eindigen met twee waarheden die niet over een wereld gaan. Ze gaan tenminste niet over de delen van de wereld waarin we geïnteresseerd waren. Het blijken waarheden over versies te zijn, maar geen waarheden over planeten. De door Goodman gekozen oplossing is te beweren dat het om twee verschillende werelden gaat. Beiden zeggen een letterlijke waarheid over een wereld, maar niet over dezelfde wereld.

Het is cruciaal voor het argument van Goodman dat we in het conflict tussen (S1) en (S2) (a) een feitelijk conflict tussen verklaringen hebben, en (b) geen andere manier om dat conflict op te lossen (zoals bijvoorbeeld het verwerpen van ten minste één van de twee verklaringen op een niet-willekeurige manier). Uiteraard beschouwen andere tijdgenoten van Goodman, zoals Quine en Carnap, ook het probleem dat ervaring alleen de theoriekeuze zou kunnen ondermijnen, maar geloofden dat pragmatische criteria ons op de lange termijn in staat zullen stellen te komen tot één allesomvattende coherente versie van de wereld. In de filosofieën van Quine (Quine 1981) en Carnap (Carnap 1932) wordt aangenomen dat dit een fysieke versie is. Maar Goodman gelooft niet in fysisch reductivisme. Allereerst,er lijkt momenteel geen overtuigend bewijs te zijn dat alle waarheden herleidbaar zijn tot de natuurkunde (denk maar aan het probleem van het terugbrengen van mentale waarheden tot fysieke waarheden), en ten tweede lijkt de natuurkunde zelf niet eens een coherent systeem te vormen (WW, 5). Daarom zitten we voor Goodman vast met tegenstrijdige wereldversies die we als waar beschouwen. Aangezien, zoals we hierboven hebben gezien, relativisme geen optie is voor Goodman - omdat het alleen waarheidsgetrouwe uitspraken zou doen over versies - komen we tot Goodmans pluralisme: tegenstrijdige waarheidsversies komen overeen met verschillende werelden.relativisme is geen optie voor Goodman - omdat het alleen waarheidsgetrouwe uitspraken over versies zou doen - komen we tot Goodmans pluralisme: tegenstrijdige ware versies komen overeen met verschillende werelden.relativisme is geen optie voor Goodman - omdat het alleen waarheidsgetrouwe uitspraken over versies zou doen - komen we tot Goodmans pluralisme: tegenstrijdige ware versies komen overeen met verschillende werelden.

De tweede redenering in Goodmans geschriften is speelgoed met het idee dat er geen werelden zijn waarop de juiste versies beantwoorden - of op zijn minst dat dergelijke werelden niet nodig zijn. De wereldversies zijn voldoende, en zijn eigenlijk eigenlijk de enige dingen die direct toegankelijk zijn. De versies kunnen voor vele doeleinden als werelden worden behandeld (WW, 4 en 96; cmp. MM, 30–33).

Goodman herkent natuurlijk een verschil tussen versies en werelden. Een versie kan in het Engels zijn en uit woorden bestaan. Werelden zijn niet in het Engels en bevatten geen woorden. Maar voor een versie die geldt voor een wereld, moet de wereld er op een bepaalde manier op antwoorden. Een wereld die bijvoorbeeld "correspondeert" met (S1), is een wereld met planeten en ruimtetijd die zo is gerangschikt dat een van de planeten, de aarde, er in rust is. Maar 'planeet', 'ruimtetijd', 'in rust', enzovoort zijn manieren om de realiteit te categoriseren die afhankelijk is van een versie. Deze predikaten zijn degene die in deze versie zijn gekozen. Er was geen wereld die in overeenstemming met deze predikaten werd besteld voordat deze versie werd gebouwd. In plaats daarvan komt de wereld overeen met de versie uitgedrukt door (S1), omdat de wereld met die structuur is gemaakt, toen die versie werd gemaakt.

Maar waar zijn werelden van gemaakt? Moeten we niet op zijn minst aannemen dat Reality een soort spul is dat structurering met alternatieve versies mogelijk maakt, aangezien deeg structurering met een koekjessnijder mogelijk maakt? Moet er geen inhoud zijn voor onze versies om structuur op te projecteren? Volgens Goodman is deze 'tolerante realistische visie' dat een veelheid van werelden versies kunnen zijn van een unieke onderliggende Realiteit ook niets anders dan een nutteloze toevoeging. Een realiteit die aan de werelden ten grondslag ligt, moet ongestructureerd en neutraal zijn en dient dus geen doel. Als er veel even bevredigende versies van de wereld zijn die onderling onverenigbaar zijn, dan blijft er niet veel over dat de 'neutrale werkelijkheid' zou kunnen zijn. De werkelijkheid zou geen planeten, geen beweging, geen ruimtetijd, geen relaties, geen punten, geen structuur hebben. Je kunt aannemen dat er zoiets bestaat,Goodman lijkt toe te geven, maar alleen omdat Reality het echt niet waard is om voor te vechten (of om tegen te vechten). Als we aan valse versies waar kunnen zien en kunnen uitleggen waarom sommige echte versies zijn en andere valse versies van werelden zonder iets als een onderliggende realiteit aan te nemen, waarom dan dan aannemen? Zuinigheidsoverwegingen zouden ons ertoe moeten brengen het niet te postuleren.

6.2 Wereldmaken

Terwijl Goodman volhoudt dat "er vele werelden zijn, als die er zijn" (MM, 127; zie ook MM, 31), mogen Goodman's werelden niet worden samengevoegd met mogelijke werelden. Er zijn niet alleen mogelijke Goodman-werelden, ze zijn allemaal actueel (WW, 94 en 104; MM, 31). Goodman is van mening dat werelden worden 'gemaakt' door te antwoorden op de juiste versies, maar er zijn geen (louter mogelijke) werelden die overeenkomen met valse versies. Het is belangrijk op te merken dat deze opvatting niet instort in het irrationalisme of een mooie vorm van cultureel relativisme waar postmoderne denkers de voorkeur aan geven. Een echte versie maken is niet triviaal. Het is niet verrassend dat het niet eenvoudiger is dan het maken van een echte versie voor een realist. Hoe we echte versies maken, is absoluut hetzelfde in beide accounts; het verschil zit alleen in wat we doen als we echte versies maken (zie WW en McCormick 1996 voor discussie).

De beperkingen op het maken van werelden zijn streng. We kunnen niet zomaar dingen creëren; predikaten moeten verankerd zijn en er moet dus een zekere continuïteit zijn met eerdere versies. Eenvoud zal ons ervan weerhouden om vanaf het begin nieuwe dingen te creëren, coherentie door iets in strijd te brengen met overtuigingen met een hogere aanvankelijke geloofwaardigheid, enzovoort.

Een wereld wordt gemaakt door een wereldversie te maken. Dus, volgens Goodman, moet het maken van een wereldversie worden begrepen. Carnap's Aufbau presenteert, zoals reeds vermeld, een wereldversie, de systemen in A Study of Qualities en The Structure of Appearance zijn wereldversies, evenals wetenschappelijke theorieën. De heliocentrische en geocentrische wereldbeelden zijn relatief primitieve wereldversies, terwijl Einsteins algemene relativiteitstheorie een meer verfijnde is. Wereldversies hoeven echter niet in een formele taal te zijn opgebouwd; ze hoeven zelfs helemaal niet in een taal te zijn, formeel of informeel. De symboolsystemen die in de kunsten worden gebruikt, zoals in de schilderkunst bijvoorbeeld, kunnen ook worden gebruikt in het proces van wereldmaken. In die zin zijn filosofie, wetenschap en kunst allemaal epistemisch belangrijk;ze dragen allemaal bij aan ons begrip; ze helpen allemaal om werelden te creëren.

Een wereldversie maken is moeilijk. Een groot aantal van hen erkennen, maakt het niet eenvoudiger. Het harde werk ligt bijvoorbeeld in het creëren van een constructief systeem dat de problemen van zijn voorgangers overwint, eenvoudig is, goed verankerde predikaten gebruikt of ze met succes vervangt door nieuwe (wat nog moeilijker is), waardoor we nuttige voorspellingen kunnen doen enzovoort. Voor Goodman staan wetenschappers, kunstenaars en filosofen daarbij voor analoge problemen.

Goodmans aandringen dat we werelden maken wanneer we hun versies maken en dat we het praten over werelden net zo goed kunnen vervangen door praten over versies, creëert een probleem dat niet simpelweg wordt opgelost door te erkennen dat het maken van een echte versie erg moeilijk is. Een versie maken en de objecten maken waar de versie over gaat, zijn duidelijk twee verschillende taken. Zoals Israel Scheffler in abstracto schrijft aan "The Wonderful Worlds of Goodman":

De door Goodman aangedragen wereldmaking is ongrijpbaar: moeten werelden worden geïdentificeerd met (ware) wereldversies of omvatten ze eerder wat wordt bedoeld met dergelijke versies? Verschillende passages in [WW] suggereren het ene antwoord, verschillende passages een ander. Dat er versies gemaakt zijn is gemakkelijk te accepteren; dat de dingen waar ze naar verwijzen eveneens gemaakt zijn, vind ik onaanvaardbaar. (Scheffler 1979, 618)

Inderdaad, zo betoogt Scheffler, gebruikt Goodman verwarrend "wereld" en "wereld maken" zowel in versional als in objectieve zin. Zoals we hierboven al zeiden, beweert Goodman dat we een wereld in objectieve zin maken door er een versie van te maken. De bewering is gebaseerd op zijn overtuiging dat de enige structuur van de wereld waarmee alle ware versies overeenkomen, niet onafhankelijk bestaat; het is eerder alleen te vinden omdat we deze structuur met onze conceptualisaties op de wereld projecteren. Zijn favoriete voorbeeld is het sterrenbeeld 'Big Dipper'. We hebben de Grote Beer inderdaad gemaakt door een willekeurig sterrenbeeld uit te kiezen en het een naam te geven. (Om precies te zijn, het is een zogenaamd asterisme dat deel uitmaakt van het sterrenbeeld Grote Beer, maar het punt staat nog steeds.) Welke ordening van hemellichamen de Big Dipper vormt, is puur conventioneel en daarom alleen vanwege onze conceptualisatie. Hilary Putnam (1992a) suggereert dat dit idee voor de Big Dipper misschien aannemelijk is, maar het geldt bijvoorbeeld niet voor de sterren die de Big Dipper vormen. Toegegeven, "ster" is een concept met gedeeltelijk conventionele grenzen; dat het concept 'ster' echter conventionele elementen heeft, betekent niet dat het een kwestie van conventie is dat 'ster' op iets van toepassing is (en dus slechts een kwestie van een wereldversie maken).dat het concept "ster" conventionele elementen heeft, betekent niet dat het een kwestie van conventie is dat "ster" ergens op van toepassing is (en dus slechts een kwestie van een wereldversie maken).dat het concept "ster" conventionele elementen heeft, betekent niet dat het een kwestie van conventie is dat "ster" ergens op van toepassing is (en dus slechts een kwestie van een wereldversie maken).

Putnam wijst er ook op dat er een spanning is tussen Goodmans idee van wereldmaken en zijn eerste gedachtegang die tot zijn irrealisme leidt: het idee dat er tegenstrijdige verklaringen zijn in verschillende adequate wereldversies. Om te zeggen dat een verklaring van de ene wereldversie onverenigbaar is met die van een andere (zodat een enkele wereld niet in staat is voor beide versies), stelt Putnam dat de uitdrukkingen in de twee versies dezelfde betekenis hebben. Het is echter niet duidelijk dat ons gewone begrip van betekenis een dergelijke vergelijking tussen betekenis en betekenis van betekenis mogelijk maakt (een gedachte waar Goodman sympathie voor zou moeten hebben, aangezien hij al twijfelt aan een dergelijk begrip binnen de versie). Bovendien zijn er misschien betere manieren om alternatieve versies te vergelijken (bv. Door homomorfisme-relaties tussen versies,zoals ontwikkeld door Goodman in SA en hierboven besproken in 4.1) en om uit te leggen hoe versies zich verhouden ondanks hun schijnbare onverenigbaarheid (bijvoorbeeld door aandacht te besteden aan de praktijk van wetenschappers die erin slagen om van de ene naar de andere versie over te stappen).

Bibliografie

A. Primaire bronnen

Boeken

• SQ A Study of Qualities, Ph. D. proefschrift, Harvard University, 1941. Voor het eerst gepubliceerd in New York: Garland, 1990 (Harvard Dissertations in Philosophy Series).
• SA The Structure of Appearance, Cambridge, MA: Harvard University Press, 1951; 2e ed. Indianapolis: Bobbs-Merrill, 1966; 3e ed. Boston: Reidel, 1977 (paginanummers in onze tekst verwijzen naar deze laatste editie).
• FFF Fact, Fiction, and Forecast, University of London: Athlone Press, 1954; Cambridge, MA: Harvard University Press, 1955; 2e ed. Indianapolis: Bobbs-Merrill, 1965; 3e ed. Indianapolis: Bobbs-Merrill, 1973; 4e ed. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1983.
• LA Languages of Art: An Approach to a Theory of Symbols, Indianapolis: Bobbs-Merrill, 1968; 2e ed. Indianapolis: Hackett, 1976.
• PP problemen en projecten, Indianapolis: Bobbs-Merrill, 1972.
• BA Basisvaardigheden vereist voor begrip en creatie in de kunsten, eindrapport (met David Perkins, Howard Gardner en de hulp van Jeanne Bamberger et al.) Cambridge, MA: Harvard University: projectnr. 9-0283, verlenen nr. OEG-0-9-310283-3721 (010). Herdrukt (gedeeltelijk en met wijzigingen) in MM, ch. V.2.
• WW Ways of Worldmaking, Indianapolis: Hackett, 1978; paperback editie Indianapolis: Hackett, 1985.
• MM Of Mind and Other Matters, Cambridge, MA: Harvard University Press, 1984.
• RP (met Catherine Z. Elgin) Reconceptions in Philosophy and other Arts and Sciences, Indianapolis: Hackett; Londen: Routledge, 1988; paperback editie, London: Routledge, Indianapolis: Hackett, 1990.

Zie Berka 1991, de bibliografie in Cohnitz en Rossberg 2006, of volg de link in Other Internet Resources naar de lijst met geschriften van Goodman samengesteld door John Lee (University of Edinburgh) voor pogingen tot compilaties van Goodman's volledige corpus.

Werken van Goodman geciteerd in dit artikel

• 1940 (met Henry S. Leonard) "De berekening van individuen en het gebruik ervan", Journal of Symbolische logica, 5: 45-55.
• 1947 (met WV Quine) "Stappen naar een constructief nominalisme", Journal of Symbolische logica, 12: 105-22. Herdrukt in PP, 173–98.
• 1949 'Over gelijkenis van betekenis', Analyse, 10: 1–7. Herdrukt in PP, 221–30.
• 1953 'Over enkele verschillen over betekenis', Analyse, 13: 90–96. Herdrukt in PP, 231–8.
• 1956 "A World of Individuals", in The Problem of Universals: a symposium, IM Bochenski, Alonzo Church en Nelson Goodman. Notre Dame, IN: University of Notre Dame Press, pp. 13–31. Herdrukt in PP, 155–71.
• 1958 “On Relations that Generate”, Philosophical Studies, 9: 65–66. Herdrukt in PP, 171–72.
• 1980 "Gesprek met Franz Boenders en Mia Gosselin" (herziene tekst van een televisie-interview, Belgisch Radio-Televisiesysteem, Brussel, augustus 1980), in MM, 189-200.
• 2005 "Gewissheit ist etwas ganz und gar Absurdes" ["Zekerheid is iets geheel absurds"] (geïnterviewd door Karlheinz Lüdeking), in Steinbrenner et al. 2005: 261-69.

B. Secundaire bronnen

• Berka, Sigrid, 1991, 'An International Bibliography of Works by and Selected Works about Nelson Goodman', Journal of Aesthetic Education, 25 (special issue: More Ways of Worldmaking): 99–112.
• Boolos, George, 1984, 'Zijn is de waarde van een variabele zijn (of bepaalde waarden van sommige variabelen zijn)', Journal of Philosophy, 81: 430–50.
• –––, 1985, "Nominalist Platonism", Philosophical Review, 94: 327–44.
• Carnap, Rudolf, 1928, Der Logische Aufbau der Welt, Berlijn: Weltkreis. Engelse vertaling door Rolf A. George, 1967, in The Logical Structure of the World. Pseudoproblemen in de filosofie, Berkeley en Los Angeles: University of California Press.
• –––, 1932, “Die physikalische Sprache als Universalsprache der Wissenschaft” Erkenntnis, 2: 432–465. Engelse vertaling door Max Black, 1934, in The Unity of Science, London: Kegan Paul, pp. 67–76.
• –––, [1934] 1937, The Logical Syntax of Language, Londen: Routledge & Kegan Paul.
• –––, 1935, Filosofie en logische syntaxis, Londen: Kegan Paul.
• –––, 1947, “Over de toepassing van inductieve logica”, Filosofie en fenomenologisch onderzoek, 8: 133–48.
• Carter, Curtis L., 2000, 'A Tribute to Nelson Goodman', Journal of Aesthetics and Art Criticism, 58: 251–53.
• –––, 2009, "Nelson Goodman's Hockey Seen: A Philosopher's Approach to Performance", in Jale N. Erzen (red.), Congress Book 2: Selected Papers: XVIIth International Congress of Aesthetics, Ankara: Sanart.
• Cohnitz, Daniel, 2009, "The Unity of Goodman's Thought", in Ernst et al. 2009: 33-50.
• Cohnitz, Daniel en Marcus Rossberg, 2006, Nelson Goodman, Chesham: Acumen en Montreal: McGill-Queen's University Press; herdrukt, London: Routledge, 2014.
• Cotnoir, Aaron J. en Achille Varzi, 2019, Mereology, Oxford: Oxford University Press.
• Creath, Richard (red.), 1990, Dear Carnap, Dear Van: The Quine-Carnap Correspondence and Related Work, Berkeley, CA: University of California Press.
• Dudau, R. 2002, The Realism / Anti-Realism Debate in the Philosophy of Science, Berlin: Logos.
• Elgin, Catherine Z., 1983, met verwijzing naar referentie, Indianapolis: Hackett.
• –––, 1997a, tussen het absolute en het willekeurige, Ithaca: Cornell University Press.
• ––– (red.), 1997b, The Philosophy of Nelson Goodman Vol. 1: Nominalisme, constructivisme en relativisme, New York: Garland.
• ––– (red.), 1997c, The Philosophy of Nelson Goodman Vol. 2: Nelson Goodman's New Riddle of Induction, New York: Garland.
• ––– (red.), 1997d, The Philosophy of Nelson Goodman Vol. 3: Nelson Goodman's Philosophy of Art, New York: Garland.
• ––– (red.), 1997e, The Philosophy of Nelson Goodman Vol. 4: Nelson Goodman's Theory of Symbols and Its Applications, New York: Garland.
• –––, 2000a, “Worldmaker: Nelson Goodman (1906–1998)”, Journal for General Philosophy of Science, 31: 1–18.
• –––, 2000b, “In Memoriam: Nelson Goodman”, Erkenntnis, 52 (2): 149–50.
• –––, 2001, "The Legacy of Nelson Goodman", Philosophy and Phenomenological Research, 62: 679–90.
• Elgin, Catherine Z., Israel Scheffler en Robert Schwarz, 1999, 'Nelson Goodman 1906–1998', Proceedings and Addresses of the American Philosophical Association, 72 (5): 206–8.
• Ernst, Gerhard, Jakob Steinbrenner en Oliver R. Scholz (red.), 2009, From Logic to Art: Themes from Nelson Goodman, Frankfurt: Ontos.
• Field, Hartry, 1980, Science Without Numbers, Princeton: Princeton University Press.
• Frege, Gottlob, 1879, Begriffsschrift: Eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Halle aS: Nebert. Engelse vertaling. door Stefan Bauer-Mengelberg in Jean van Heijenoort (red.), 1967, From Frege to Gödel: A Sourcebook in Mathematical Logic, 1879–1931, Cambridge, MA: Harvard University Press, pp. 5–82.
• Grice, H. Paul en Peter F. Strawson, 1956, 'Ter verdediging van een dogma', Philosophical Review, 65: 141–58.
• Henkin, Leon, 1962, "Nominalistic Analysis of Mathematical Language", in Ernest Nagel, Patrick Suppes en Alfred Tarski (red.), Logic, Methodology and Philosophy of Science: Proceedings of the 1960 International Congress, Stanford: Stanford University Press, pp. 187–93.
• Hellman, Geoffrey, 1977, "Introductie" van Nelson Goodman's The Structure of Appearance, 3e editie, Boston: Reidel. (Zie SA, XIX-XLVII.)
• –––, 2001, “On Nominalism”, Philosophy and Phenomenological Research, 62: 691–705.
• Hume, David, [1739–40] 2000, A Treatise of Human Nature, DF Norton & MJ Norton (red.), Oxford: Oxford University Press.
• Leonard, Henry S., 1930, Singular Terms, Ph. D. proefschrift, Harvard University.
• –––, 1967, "Comments on The Calculus of Individuals and its Uses", uitgegeven door Henry S. Leonard, Jr., te verschijnen in Hans Burkhardt, Guido Imaguire en Johanna Seibt (red.), Handbook of Mereology, München: Philosophia Verlag.
• Leśniewski, Stanisław, 1916, Podstawy ogólnej teoryi mnogosci, I, Moskou: Poplawski. Engelse vertaling door DI Barnett als 'Grondslagen van de algemene theorie van verzamelingen. I”, in Leśniewski 1992, 129–73.
• –––, 1927–31, “O podstawach matematyki”, in: Przegląd Filozoficzny 30 (1927): 164–206; 31 (1928): 261–91; 32 (1929): 60-101; 33 (1930): 77-105; 34 (1931): 142–70. Engelse vertaling als 'Op de grondslagen van de wiskunde' in Leśniewski 1992, 174–382.
• –––, 1992, Collected Works, uitg. door SJ Surma, J. Srzednicki, DI Barnett en FV Rickey, Dordrecht: Kluwer.
• Lewis, CI, 1941, "Logical Positivism and Pragmatism", niet gepubliceerd in Revue Internationale de Philosophie, als gevolg van Duitse invasie in België. Herdrukt in Lewis 1970, 92–112.
• –––, [1952] 1997, “The Given Element in Empirical Knowledge”, The Philosophical Review, 61: 168–75. Zie Elgin 1997b, 112–19.
• –––, 1970, Collected Papers of Clarence Irving Lewis, JD Goheen & JL Mothershead, Jr (eds), Stanford, CA: Stanford University Press.
• Lewis, David K., 1991, delen van klassen, Oxford: Basil Blackwell.
• Lomasky, Loren E., 1969, 'Nominalisme, replicatie en Nelson Goodman', analyse, 29: 156–61.
• Mancosu, Paolo, 2005, "Harvard 1940–1941: Tarski, Carnap en Quine over een finitistische taal van de wiskunde voor wetenschap", Geschiedenis en filosofie van de logica, 26: 327–57.
• McCormick, Peter J. (red.), 1996, Starmaking: Realism, Anti-Realism, and Irrealism, Cambridge, MA: MIT Press.
• Mitchell, WJT, 1999, "Vim and Rigor", Artforum, mei: 17-19.
• Putnam, Hilary, 1992a, 'Irrealisme en deconstructie', in Putnam 1992b, 108–133; herdrukt in McCormick 1996, 179-200.
• –––, 1992b, Renewing Philosophy, Cambridge, MA: Harvard University Press.
• Quine, WV, 1951a, 'Two Dogmas of Empiricism', Philosophical Review, 60: 20–43; herdrukt in zijn From a Logical Point of View, Cambridge, MA: Harvard University Press, rev. red. 1980, pp. 20-46.
• –––, 1951b, “The Structure of Appearance by Nelson Goodman: Review”, Journal of Philosophy, 48 (18): 556–63.
• –––, 1981, Theories and Things, Cambridge, MA: Harvard University Press.
• –––, 1985, The Time of My Life: An Autobiography, Cambridge, MA: MIT Press.
• Rawls, John, 1971. A Theory of Justice, Cambridge, MA: Harvard University Press.
• Ridder, Lothar, 2002, Mereologie: Ein Beitrag zur Ontologie und Erkenntnistheorie, Frankfurt: Klostermann.
• Rossberg, Marcus, 2009, "Leonard, Goodman, en de ontwikkeling van de berekening van individuen", in Ernst et al. 2009: 51–69.
• Rossberg, Marcus en Daniel Cohnitz, 2009, "Logical Consequence for Nominalists", Theoria, 65: 147–68.
• Scheffler, Israël, 1979, "The Wonderful Worlds of Goodman [abstract]", Journal of Philosophy, 67: 618.
• –––, 1980, “The Wonderful Worlds of Goodman”, Synthese, 45: 201–09.
• –––, 2001, "Mijn ruzies met Nelson Goodman", Filosofie en fenomenologisch onderzoek, 62: 665–77.
• Scholz, Oliver, 2005, "In Memoriam: Nelson Goodman", in Steinbrenner et al. 2005, 9–32.
• Schwartz, Robert, 1999, "In Memoriam Nelson Goodman (7 augustus 1906 - 25 november 1998)", Erkenntnis, 50: 7-10.
• Simons, Peter M., 1987, Parts: A Study in Ontology, Oxford: Clarendon Press.
• Stalker, Douglas (red.), 1994, Grue! The New Riddle of Induction, Chicago: Open Court.
• Steinbrenner, Jakob, Oliver R. Scholz en Gerhard Ernst (red.), 2005, Symbole, Systeme, Welten, Heidelberg: Synchron.
• Tarski, Alfred, 1929, "Les fondements de la géométrie des corps", Annales de la Société Polonaise de Mathématique (aanvullend boek), 7: 29–33. Engelse vertaling van een herziene versie door JH Woodger als "Grondslagen van de geometrie van vaste stoffen", in Tarski 1983: 24–29.
• –––, 1935, “Zur Grundlegung der Booleschen Algebra. I”, Fundamenta Mathematicae, 24: 177–98. Engelse vertaling door JH Woodger als "Op de grondslagen van de Booleaanse algebra", in Tarski 1983: 320–41.
• –––, 1983, Logics, Semantics, Metamathematics: Papers van 1923 tot 1938, ed. door JH Woodger en John Corcoran, Indianapolis: Hackett.
• van Inwagen, Peter, 1990, Material Beings, Ithaca, NY: Cornell University Press.
• White, Morten, 1948. “Over de kerk-Frege-oplossing van de paradox van analyse”, filosofie en fenomenologisch onderzoek, 9: 305–8.
• –––, 1950, "The Analytic and the Synthetic: An Untenable Dualism", in S. Hook (red.), John Dewey: Philosopher of Science and Freedom, New York: Dial Press, 316–30.
• –––, 1999, A Philosopher's Story, University Park, Penn.: Pennsylvania State University Press.
• Whitehead, Alfred North en Bertrand Russell, 1910–13, Principia Mathematica, 3 delen, Cambridge: Cambridge University Press.

Academische hulpmiddelen

	Hoe deze vermelding te citeren.
	Bekijk een voorbeeld van de PDF-versie van dit item bij de Vrienden van de SEP Society.
	Zoek dit itemonderwerp op bij het Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
	Verbeterde bibliografie voor dit item op PhilPapers, met links naar de database.

Andere internetbronnen

• Elgin, Catherine, 1999, "Nelson Goodman Remembered", in Aesthetics on-line, door de American Society for Aesthetics.
• Carter, Curtis, 1999, "Nelson Goodman Remembered", in Aesthetics on-line, door de American Society for Aesthetics.
• Een internationale bibliografie van werken van en geselecteerde werken over Nelson Goodman, onderhouden door John Lee (University of Edinburgh)
• Project Zero