De Logica Van Massale Expressies

2023 Auteur: Noah Black | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2023-11-26 16:11

Toegang navigatie

• Inhoud van het item
• Bibliografie
• Academische hulpmiddelen
• Vrienden PDF-voorbeeld
• Info over auteur en citaat
• Terug naar boven

De logica van massale expressies

Voor het eerst gepubliceerd op 8 maart 2013; inhoudelijke herziening ma 17 dec 2018

In veel talen, zoals het Engels, kunnen nominale uitdrukkingen met aan het hoofd zelfstandige naamwoorden worden onderverdeeld in twee subtypen, massa-uitdrukkingen (zoals wijn, zilverwerk, wijsheid) en teluitdrukkingen (zoals kat, leger, idee). We karakteriseren eerst wat massa-expressies zijn. Vervolgens bespreken we verschillende voorstellen met betrekking tot hun semantiek.

• 1. Wat zijn massa-uitdrukkingen?

  • 1.1 Syntactische criteria
  • 1.2 Semantische criteria
• 2. De puur mereologische benadering
• 3. De puur set-theoretische benadering
• 4. De gemengde set-theoretische en mereologische benadering
• 5. Ontkenning
• 6. Quantifiers
• 7. Logische relaties
• 8. Collectieve en niet-collectieve constructies, bekledingen
• 9. Niet-enkelvoudige termen
• 10. Abstracte massa-zelfstandige naamwoorden
• Bibliografie
• Academische hulpmiddelen
• Andere internetbronnen
• Gerelateerde vermeldingen

1. Wat zijn massa-uitdrukkingen?

Hoe kunnen we een klasse van massa-expressies onderscheiden van een klasse van tel-expressies? Om dit te doen, kan men proberen syntactische criteria of semantische criteria te gebruiken. We presenteren ze om beurten. Zoals we zullen zien, voldoen alleen de syntactische criteria.

1.1 Syntactische criteria

Op syntactisch niveau zijn er twee haalbare posities wat betreft het onderscheid massa / telling: het is van toepassing op het niveau van zelfstandige naamwoorden; of het is alleen van toepassing op het niveau van zelfstandig naamwoordzinnen.

De eerste positie is de traditionele, dominante opvatting (bijv. Weinreich 1966; Krifka 1991; Gillon 1992). Volgens het zijn, in een taal als Engels (of Frans, Duits, Grieks, Italiaans, enz.), Zelfstandige naamwoorden verdeeld in twee morfosyntactische subklassen, massa-zelfstandige naamwoorden en zelfstandige naamwoorden. Een bepalend kenmerk van zelfstandige naamwoorden, zoals melk, goud, meubels, wijsheid en liefde, is dat ze onveranderlijk zijn in grammaticaal getal, terwijl zelfstandige naamwoorden, zoals konijn, fles, tafel, idee en set, in het enkelvoud kunnen worden gebruikt en in het meervoud. Afhankelijk van de taal wordt dit fundamentele morfosyntactische verschil tussen de twee soorten zelfstandig naamwoord aangevuld met verschillen in de determinanten waarmee ze kunnen combineren. In het Engels kunnen massa-zelfstandige naamwoorden dus worden gebruikt met determiners zoals veel en veel, maar niet met één of veel. Integendeel,tel zelfstandige naamwoorden kunnen worden gebruikt met cijfers zoals één en determiners zoals veel, maar niet met veel.

Echter, zoals bekend, kunnen zelfstandige naamwoorden (zoals melk) vaak worden gebruikt als zelfstandige naamwoorden: u moet een warme melk nemen met wat honing. En omgekeerd: je zult hier veel konijnen vinden. Om deze reden hebben verschillende onderzoekers ontkend dat het onderscheid massa / telling van toepassing is op het niveau van zelfstandige naamwoorden, en stelden in plaats daarvan voor dat het alleen van toepassing is op het niveau van zelfstandig naamwoordzinnen (bijv. Damourette & Pichon 1927; Pelletier 1975, 2012; Ware 1975). Onder deze opvatting zijn er op het niveau van zelfstandige naamwoorden alleen zelfstandige naamwoorden, maar zelfstandige naamwoorden kunnen massaal of op een telwijze worden gebruikt, afhankelijk van de morfosyntactische omgeving waarin ze worden geplaatst. Massabepalende factoren leiden, zoals veel of weinig, tot een massaal gebruik van het zelfstandig naamwoord (veel water, veel tafel), terwijl telbepalende factoren, zoals een of twee, leiden tot een telgebruik (twee wateren, twee tabellen). ^[1]

De twee posities lijken levensvatbaar (vgl. Pelletier & Schubert 2003) en ze hebben hun respectievelijke voorstanders. Voor het gemak van expositie nemen we de dominante mening over in de rest van de inzending. ^[2]

1.2 Semantische criteria

Op semantisch niveau zijn twee eigenschappen voorgesteld die kenmerkend zijn voor massa-zelfstandige naamwoorden: cumulatieve referentie en distributieve referentie. Maar zoals we zullen zien, is de cumulatieve verwijzing ook een eigenschap van meervoudsvormen, terwijl de verdelingsreferentie niet van toepassing is op alle massale zelfstandige naamwoorden.

Sinds Quine (1960) wordt algemeen aangenomen dat zelfstandige naamwoorden in een massa cumulatief verwijzen. Beschouw een massa-zelfstandig naamwoord M. Stel dat we echt van iets x kunnen zeggen dat dit M is (waarbij dit verwijst naar x) en van iets anders, y, dat dit M is (waarbij dit nu verwijst naar y). Dan kunnen we in dezelfde omstandigheid ook verwijzen naar x en y samen, en zeggen van x en y dat dit M is. Deze eigenschap van zelfstandige naamwoorden wordt cumulatieve referentie genoemd. De zelfstandige naamwoorden van meervoud hebben ook dezelfde eigenschap. Laat Ns een meervoud zijn. Als dit Ns zijn en dat zijn Ns, dan kunnen we naar deze en die samen verwijzen en van allemaal zeggen dat ze Ns zijn.

Verschillende auteurs hebben gesuggereerd dat massa-zelfstandige naamwoorden ook distributief verwijzen (bijv. Cheng 1973; ter Meulen 1981). Laat M een massa-zelfstandig naamwoord zijn. Stel dat we echt van iets x kunnen zeggen dat dit M is (hiermee verwijzend naar x). Dan kunnen we in dezelfde omstandigheid, voor alles wat deel uitmaakt van x, ook van y zeggen dat dit M is (waarbij dit nu verwijst naar y). Bij veel zelfstandige naamwoorden is de eigenschap echter niet van toepassing wanneer men onderdelen beschouwt die klein genoeg zijn. Water is gemaakt van zuurstof en waterstof, maar zuurstof is geen water. En met massa-zelfstandige naamwoorden zoals meubels of zilverwerk, verschijnt het probleem nog duidelijker, op macroscopisch niveau: een tafel is meubilair, een poot van de tafel maakt deel uit van de tafel, maar de poot is geen meubel. De stelling dat massa-zelfstandige naamwoorden distributief verwijzen, is dus onjuist (bijv. Gillon 1992; Nicolas 2002).

Een eerste poging om het standpunt te verdedigen is als volgt. Bunt (1985) en anderen hebben voorgesteld dat, hoewel de moderne wetenschap in tegenspraak is met de bewering dat het massale zelfstandig naamwoord water distributief verwijst, Engelssprekenden het zelfstandig naamwoord gebruiken alsof het dat wel was. Het probleem met deze suggestie is dat het niet kan worden vervalst, aangezien het de gevallen die dat zouden doen, terzijde schuift. Het lijkt dus geen empirische hypothese te zijn en het lijkt geen voorspelling te doen. Welk voordeel zou het hebben om deze claim aan een theorie toe te voegen?

Een betere poging zou in feite bestaan in het toekennen van een zwakkere eigenschap aan zelfstandige naamwoorden. Zoals we in paragraaf 2 zullen zien, kan een benadering die gebaseerd is op mereologie, in tegenstelling tot wat gewoonlijk wordt aangenomen, een niet-extensieve mereologie gebruiken, waarbij het begrip deel wordt gedefinieerd in termen van het begrip som. Als distributieve verwijzing zou worden begrepen met behulp van een dergelijk begrip van onderdeel, zou dit de hier genoemde problemen kunnen voorkomen. Daar is niets mis mee, maar dan zou de eigenschap die aan massa-zelfstandige naamwoorden wordt toegeschreven, veel zwakker zijn dan de eigenschap die oorspronkelijk door de aanhangers werd bepleit (zie Nicolas 2002, hoofdstuk 3, voor een dergelijk voorstel). De bewering die hier wordt gedaan, is simpelweg dat distributieve verwijzing, zoals gewoonlijk wordt opgevat, geen eigenschap is van zelfstandige naamwoorden.

Maar meer in het algemeen lijkt het erop dat er geen noodzakelijke en voldoende semantische voorwaarden zijn die zouden specificeren wat massa-zelfstandige naamwoorden zijn en wat tel-zelfstandige naamwoorden zijn (zie Gillon 1992, Koslicki 1999 en Nicolas 2002 voor gedetailleerde argumenten hiervoor ^[3]; a contrario, zie bijvoorbeeld Landman 2011). Een zelfstandig naamwoord dat massa is in een taal (zoals bagage in het Engels) kan in een ander worden geteld (zoals bagage in het Frans). Het onderscheid tussen zelfstandige naamwoorden en tel-zelfstandige naamwoorden moet syntactisch worden getrokken. Een belangrijk kenmerk van zelfstandige naamwoorden is dat ze het enkelvoud / meervoud toestaan, terwijl de zelfstandige naamwoorden dat niet doen. Talen die het contrast tussen enkelvoud en meervoud niet markeren, kunnen dus geen zelfstandige naamwoorden hebben en al hun gewone zelfstandige naamwoorden werken op dezelfde manier als massa-zelfstandige naamwoorden in het Engels. Dit kan het geval zijn bij bepaalde classificatietalen, zoals Mandarijn (Chierchia 1998, 2010). ^[4]Als alternatief kan het onderscheid massa / telling gewoon niet van toepassing zijn op dergelijke talen. Over de juiste manier om het onderscheid massa / telling tussen talen te trekken, wordt nog steeds gediscussieerd (zie Doetjes 2012, Rothstein 2017 en Bale & Barner 2018 voor cross-linguïstische overzichten).

In de rest van dit item onderzoeken we hoe zinnen met zelfstandige naamwoorden worden geïnterpreteerd, dat wil zeggen hoe hun waarheidscondities kunnen worden gespecificeerd. We beschouwen verschillende benaderingen van de semantiek van zelfstandige naamwoorden. Ook al kan een bepaalde aanpak onbevredigend blijken te zijn, het is belangrijk om te weten in welke precieze opzichten deze mislukt. Sommige van de belangrijkste voorstellen kunnen worden behouden in (of worden omgezet in) een beter, algemeen kader.

2. De puur mereologische benadering

We beschouwen eerst de puur mereologische benadering (Moravcsik 1973), die mereologische sommen gebruikt als denotata van massa-zelfstandige naamwoorden, en massa-predicatie (bijv. Dit is water) interpreteert in termen van parthood.

Neem het zelfstandig naamwoord water. De opvatting is dat dit zelfstandig naamwoord de som aangeeft van al het water dat er is. Het begrip som is hier formeel te karakteriseren, zoals gedaan in de mereologie (cf. Varzi 2016, Cotnoir & Varzi komt eraan). Stel, intuïtief, dat er wat water in een fles zit, a en wat water in een kopje, b. Dan kunnen we ook verwijzen naar het water in de fles en de beker. Dit is een groter deel van het water, de som van a en b, genoteerd a ∨ b (of a + b). a maakt deel uit van a ∨ b, en b ook. Meer in het algemeen kunnen we alle porties water bij elkaar optellen. Dit is een zeer groot deel van het water, wat de aanduiding is van het zelfstandig naamwoord water. Massa-predicatie wordt vervolgens geïnterpreteerd in termen van deze bijbehorende noties van som en parthood:

Dit is M waar als [dit] ≤ [M], waar [·] de denotatiefunctie is, [dit] is de som van wat wordt getoond en [M] is de som van alle M. Bijvoorbeeld:

Dit is water waar als [dit] ≤ [water], de som van al het water.

Dit loopt echter al snel tegen een probleem aan, omdat er delen van water (bijv. Zuurstof) zijn die te klein zijn om als water te tellen. Water lijkt “minimale delen” te hebben, de kleinste delen die meetellen als water. (Zoals gezegd in paragraaf 1.2 is dit nog duidelijker met massa-zelfstandige naamwoorden zoals meubels.)

Parsons (1970, herdrukt in 1979: 150) wijst op een daarmee samenhangende moeilijkheid, het 'WOOD = FURNITURE'-probleem. Stel dat al het hout wordt gebruikt om meubels te maken en alle meubels zijn gemaakt van hout. Dan lijkt het erop dat de som van het hout identiek is aan de som van de meubelen. Daarom wordt voorspeld dat alle zinnen van de vorm The wood P en The furniture P dezelfde waarheidswaarde hebben, voor elk predikaat P. Toch zou het heel goed kunnen dat het meubilair heterogeen is, intuïtief waar is, terwijl het hout heterogeen is, vals is.

Opmerking 1: De puur mereologische benadering wordt meestal begrepen in termen van klassieke extensieve mereologie. Een dergelijke benadering lijkt echter niet de volledige kracht van deze theorie te vereisen. Het idee van de gebruikte som kan de join-bewerking ∨ in een join-semi-rooster zijn. En de notie van parthood aanwending zou de orderrelatie ≤ kunnen zijn die op deze manier is gedefinieerd: x ≤ y = _def x ∨ y = y. Het idee van een semi-tralielink is algemener en veel minder beperkt dan de klassieke extensieve mereologie (zie Moltmann 1997, hfst. 1, voor andere kritiek op de mereologische extensieweergave).

Opmerking 2: Tegen Parsons zou men dus heel goed kunnen ontkennen dat de (som of voeg van het) hout identiek is aan de (som of voeg van het) meubilair. Als het meubilair kapot is, houdt het op te bestaan, terwijl het hout dat niet doet. Deze argumentatielijn wordt meer algemeen aangenomen door degenen die de identiteit van een schip en het hout waarvan het is gemaakt, van een man en zijn moleculen, enz. Ontkennen (cf. Wasserman 2012). Het argument van Parsons is gebaseerd op een controversiële metafysische veronderstelling, een die een semantiek van zelfstandige naamwoorden niet hoeft te maken. ^[5] (Zie Steen 2012, paragraaf 2.2 en supplement 1, voor andere metafysische overwegingen met betrekking tot de puur mereologische benadering.)

Opmerking 3: Inderdaad, Moravcsik (1973) stelt voor om zoiets te doen om het probleem van minimale onderdelen te vermijden. Het idee is om aan elk massaal zelfstandig naamwoord zijn eigen deel-hele relatie te koppelen. Laat M een massa-zelfstandig naamwoord zijn, [M] de som die het aangeeft, en ≤ _M de bijbehorende deel-hele relatie. De zin Dit is M wordt weergegeven als: [dit] ≤ _M [M]. Dan is de poot van een tafel geen meubelonderdeel van het meubel, dus het probleem van minimale onderdelen wordt vermeden.

Opmerking 4: Dit verklaart echter niet de geldigheid van syllogismen zoals de volgende (Burge 1972: 266–267):

Dit is goud. Goud is metaal. Daarom is dit metaal.

Vermoedelijk vertegenwoordigt het het als volgt:

[dit] ≤ _GOUD [goud] & [goud] ≤ _METAAL [metaal] → [dit] ≤ _METAAL [metaal]

Dit is ongeldig, omdat alleen een uniforme deel-hele relatie de transitiviteit kan garanderen. ^[6]

Opmerking 5: De puur mereologische benadering staat voor weer een ander, zeer algemeen probleem. Men heeft nog steeds een uniform raamwerk nodig voor het doen van semantiek: voor eigennamen, zelfstandige naamwoorden in enkelvoud, meervoudsvormen, zelfstandige naamwoorden, bijvoeglijke naamwoorden, werkwoorden, enz. Dit moet verzamelingenleer zijn, of iets zo krachtig als "niet-enkelvoud" of "meervoud" logica (zie paragraaf 9).

3. De puur set-theoretische benadering

Daarentegen behandelt de puur set-theoretische benadering (Burge 1972; Grandy 1973; Montague 1973 ^[7]) massa-zelfstandige naamwoorden als gewone predikaten die sets aanduiden ^[8]. Massa-voorspelling wordt geïnterpreteerd als vast lidmaatschap. Voor elke massa zelfstandig naamwoord M en predikaat P:

Dit is M is waar als [dit] ⊆ [M]

Sommige MP is waar als [M] ∩ [P] ≠ ∅, waar [dit] de verzameling is waarvan de elementen worden gedemonstreerd, [M] is de verzameling die voor elementen alles heeft wat M is, [P] is de verzameling die voor elementen alles heeft wat P is.

Een probleem voor deze benadering is om voor elk massaal zelfstandig naamwoord M te specificeren wat de "delen van M" zijn. Deze moeilijkheid komt vooral duidelijk naar voren bij duidelijke beschrijvingen, zoals in Het goud op tafel weegt vijftig gram. Als de beschrijving het goud op de tafel aangeeft dat de set alles heeft wat op tafel goud is, hoe kunnen we dan de waarheid van de zin evalueren? Het is niet voldoende om de som van alle gewichten te geven (vgl. Bunt 1985: 41). Het lijkt er dus op dat we beperkingen moeten opleggen aan de elementen van de set [het goud op tafel]. ^[9]

Nu komt er een tweede en cruciale moeilijkheid met betrekking tot identiteit in de tijd. Overwegen:

De klei die was op het bureau op 1 juli ^st identiek met de klei die op de tafel op 2 juli ^nd.

(ACHTERGROND VAN uitspraak: drie vaste stukken klei waren op het bureau op 1 juli ^st en twee stevige stukjes klei op tafel 2 juli ^tweede voorbeeld geïnspireerd door Cartwright 1965).

Welke reeks [de klei, dat was op het bureau op 1 juli kon maken ^st] = [de klei die op de tafel was op 2 juli ^nd] waar? Hoe zit het met de verzameling van alle minimale delen van klei, dat wil zeggen, de verzameling van alle gevallen van klei die geen ander exemplaar van klei als onderdeel hebben? Bij zelfstandige naamwoorden als vuilnis is het echter niet duidelijk wat de minimale delen zouden zijn (vgl. Pelletier & Schubert 2003). En wat nog belangrijker is, men kan a priori niet uitsluiten dat de inhoud van een bepaald massaal zelfstandig naamwoord voor onbepaalde tijd deelbaar is. De semantiek mag er dus niet voor zorgen dat massa-zelfstandige naamwoorden minimale delen hebben (vgl. Bunt 1985; Gillon 1992). (Zie sectie 9 voor een oplossing voor dit probleem in het kader van niet-singuliere logica; zie Steen 2012, sectie 2.3, voor verschillende metafysische overwegingen met betrekking tot de puur set-theoretische benadering.)

4. De gemengde set-theoretische en mereologische benadering

Uit wat voorafgaat, kan men in de verleiding komen om de volgende lessen te trekken:

• Massa-predicatie (zoals in This is water) moet niet worden begrepen in termen van parthood, maar in termen van vast lidmaatschap.
• De aanduiding van een massa-zelfstandig naamwoord M (de verzameling waarvan de elementen alles zijn wat M is) zou het semi-rooster van de join moeten zijn dat wordt gegenereerd door de som of join-bewerking op delen van M. ^[10]

Dit lost de problemen op die hierboven zijn ondervonden door de puur mereologische benadering en de puur set-theoretische benadering. Wat voorafgaat, suggereert inderdaad dat massa-predicatie (om M te zijn), zoals tel-predicatie of adjectivale predicatie, goed wordt weergegeven in termen van vast lidmaatschap. De puur set-theoretische benadering heeft problemen met definitieve beschrijvingen omdat het alleen sets gebruikt, waardoor sommen worden vermeden. Maar zoals we eerder hebben gezien, hebben massa-zelfstandige naamwoorden de eigenschap van cumulatieve referentie. Als er in twee kopjes wat klei zit, dan kan men naar alle klei verwijzen als de klei in de twee kopjes. Dit suggereert dat porties klei kunnen worden opgeteld en dat het stel porties klei de structuur moet hebben van een samengevoegd semi-rooster. Als dit gegarandeerd is voor een willekeurig massaal zelfstandig naamwoord M, kan de semantische waarde van bepaalde beschrijvingen gemakkelijk worden gespecificeerd. De beschrijving de M dat Q de som aangeeft van alles wat een M is die Q. Het is zo'n som die wordt gewogen in Het goud op de tafel weegt vijftig gram. En het is zo'n som waarvan de identiteit in de tijd wordt beweerd in De klei die op 1 juli op het bureau lag^st identiek met de klei die op de tafel op 2 juli ^nd. (Een andere behandeling van identiteit in de tijd wordt gepresenteerd in rubriek 9.)

Dienovereenkomstig komen we tot de gemengde set-theoretische en mereologische benadering:

Dit is M is waar als [dit] ⊆ [M]

Sommige MP is waar als [M] ∩ [P] ≠ ∅

De M (die Q) P is waar iff [de M (die Q)] ⊆ [P], waar [dit] de set is met als enige lid de som van wat wordt getoond, [M] is de set van alles dat M is (een samengevoegd semi-rooster), [de M (die Q)] is de set met voor enig lid de som van alles wat een M is (die Q), [P] is de set met voor leden alles wat P.

Dit biedt een eenvoudige manier om achteraf te kijken naar de set-theoretische en mereologische benaderingen, terwijl de eerdere valkuilen worden vermeden. Een doorslaggevend voordeel van deze opvatting ten opzichte van de puur mereologische is dat het algemene raamwerk voor het doen van semantiek de gebruikelijke verzamelingenleer blijft. Gillon (1992) en Nicolas (2010) kunnen worden gezien als voorbeelden van zo'n gemengde kijk ^[11] met een extra component, namelijk "aggregaties" of "bedekkingen" (zie paragraaf 8 hieronder).

5. Ontkenning

Er is echter een probleem met ontkenning (Roeper 1983; Lønning 1987; Higginbotham 1994). Overweeg een positieve zin van het formulier De MP en de ontkenning ervan De M niet P, waarbij M een massaal zelfstandig naamwoord is en P een predikaat. Bijvoorbeeld: het goud zit in de kluis en het goud zit niet in de kluis. Stel je voor dat het discoursuniversum slechts twee stukjes goud bevat, a en b, en hun som a ∨ b. Dan onder de gemengde weergave, [goud] = {a, b, a ∨ b}, [het goud] = {a ∨ b}. Stel verder dat alleen a in de kluis zit: [in de kluis] = {a}. Gezien wat we zeiden in sectie 4:

Het goud zit in de kluis is waar iff [het goud] ⊆ [in de kluis]

Er wordt dus voorspeld dat de zin onjuist is.

Nu lijkt het aannemelijk dat de semantiek de volgende gelijkwaardigheid valideert: De M niet P is waar als de MP niet waar is. Vervolgens wordt voorspeld dat de zin Het goud is niet in de kluis waar is. Dit is een probleem voor de tot dusver ontwikkelde gemengde aanpak, aangezien men dezelfde status wil toekennen aan de positieve zin en de ontkenning ervan. Ofwel omdat beide zinnen als vals worden beschouwd. Of omdat beide onder de omstandigheid als niet-toepasselijk worden beoordeeld, omdat ze als het ware deels waar en deels onwaar zijn.

Overweeg ook zelfstandig naamwoordzinnen van de vorm de M die P en de M die niet P. Bijvoorbeeld: het goud dat in de kluis zit en het goud dat niet in de kluis zit. Hier zijn intuïties heel duidelijk: de eerste zin van het zelfstandig naamwoord duidt het vaste stuk goud a aan, terwijl de tweede b aangeeft. Echter, onder de gemengde aanpak is het goud niet in de kluis waar. Dit betekent dat a + b (het goud) in de aanduiding staat of niet in de kluis zit. Het lijkt er dus op dat a + b ook zit in de aanduiding van goud dat niet in de kluis zit en in dat van het goud dat niet in de kluis zit, in tegenspraak met de intuïties van de sprekers.

Hoe kunnen we deze moeilijkheden vermijden? Roeper (1983), Lønning (1987) en Higginbotham (1994) stellen voor dat de oplossing ligt in het definiëren van predicatie en negatie op een bepaalde manier binnen een Booleaanse algebra. ^[12]Ze beschouwen alleen gevallen waarin predikaten (inclusief zelfstandige naamwoorden) "homogeen" zijn, zoals hierboven. Volgens ter Meulen (1981) zou een predikaat homogeen zijn als het zowel cumulatief als distributief van toepassing is. Predicaten zoals goud en in de kluis lijken inderdaad distributief en cumulatief van toepassing te zijn, als we op macroscopisch niveau blijven voor goud. In deze benadering duiden massa-zelfstandige naamwoorden en predikaten elementen aan in een bepaalde Booleaanse algebra (B, ≤, ∨, ∧0,1). ≤ is de orde (of parthood) relatie. ∨ is de join (of som) operatie. ∧ is de meet (of kruising) operatie. 0 is het kleinste element. 1 is het grootste element. Zoals in elke Booleaanse algebra heeft elk element x een Booleaans complement, opgemerkt - x (zie Monk 2018).

Predicatie wordt begrepen in termen van Booleaans snijpunt:

Dit is M is waar iff [dit] ∧ [M] = [dit] iff [dit] ≤ [M]

De MP is waar iff [M] ∧ [P] = [M] iff [M] ≤ [P]

Sommige MP is waar als [M] ∧ [P] ≠ 0, waar [dit] de verbinding is van wat wordt getoond, [M] de verbinding is van alles dat M is, en [P] de verbinding is van alles dat P.

En negatie wordt gedefinieerd in termen van Booleaans complement: [niet P] = - [P]. Dus de M niet P is waar iff [M] ≤ [niet P] = - [P].

Als je dit toepast, wordt voorspeld dat zowel het goud in de kluis als het goud niet in de kluis zit. In de voorgestelde situatie bevat het discoursuniversum inderdaad slechts twee stukjes goud, a en b, en hun samenvoeging a ∨ b. Dus [goud] = a ∨ b = 1, [zit in de kluis] = a, [zit niet in de kluis] = - a = b. ^[13]

De aanduiding van complexe zelfstandig naamwoordzinnen wordt ook opgebouwd door Booleaans snijpunt: [M dat P] = [M] ∧ [P]. Dus [goud dat in de kluis zit] = [goud] ∧ [is in de kluis] = (a ∨ b) ∧ a = a. En [goud dat niet in de kluis ligt] = (a ∨ b) ∧ b = b.

Opmerking 1:Bij deze benadering wordt het hele discoursuniversum (voor massa-zelfstandige naamwoorden en hun predikaten) gespecificeerd door een enkele Booleaanse algebra, met uniform gedefinieerde join (som), meet (kruising) en orde (parthood). Predicatie wordt gedefinieerd in termen van Booleaanse kruising (of equivalent, orde of scheiding in het geval van bepaalde onderwerpen). Dit werkt met massa-zelfstandige naamwoorden en predikaten die homogeen zijn (dwz distributief en cumulatief verwijzen). Maar massa-zelfstandige naamwoorden zoals meubels zijn duidelijk niet homogeen. En een predicaat zoals gemaakt door John is ook niet homogeen. Als iets door John is gemaakt (bijv. Een meubelstuk), betekent dit niet dat een deel ervan (bijv. Wat hout dat is gebruikt om het te verzinnen) ook door John is gemaakt. Om de in paragraaf 2 gegeven redenen kan de Booleaanse benadering onjuiste waarheidscondities toekennen aan zinnen als This is furniture,Sommige meubels zijn gemaakt door John en de meubels zijn gemaakt door John. Bijvoorbeeld [dit] ≤ [meubelen] garandeert niet dat wat wordt gedemonstreerd meubelen zijn, aangezien een stuk hout een onderdeel van een meubel kan zijn zonder meubelen te zijn. Er zijn dus massa-zelfstandige naamwoorden en predikaten waarop de benadering niet van toepassing lijkt te zijn, ook al doen zich bij hen dezelfde problemen met ontkenning voor. Als we in de bovenstaande voorbeelden goud vervangen door meubels en in de kluis door gemaakt door John, komen we dezelfde problemen tegen met negatie. (Als er twee meubelen zijn, waarvan er slechts één door John is gemaakt, is het waar of niet waar dat de meubels door John zijn gemaakt?) Een passende oplossing kan dus beter niet worden gekoppeld aan de aanname van homogeniteit.[dit] ≤ [meubelen] garandeert niet dat wat wordt gedemonstreerd meubelen zijn, aangezien een stuk hout een onderdeel van een meubel kan zijn zonder meubelen te zijn. Er zijn dus massa-zelfstandige naamwoorden en predikaten waarop de benadering niet van toepassing lijkt te zijn, ook al doen zich bij hen dezelfde problemen met ontkenning voor. Als we in de bovenstaande voorbeelden goud vervangen door meubels en in de kluis door gemaakt door John, komen we dezelfde problemen tegen met negatie. (Als er twee meubelen zijn, waarvan er slechts één door John is gemaakt, is het waar of niet waar dat de meubels door John zijn gemaakt?) Een passende oplossing kan dus beter niet worden gekoppeld aan de aanname van homogeniteit.[dit] ≤ [meubelen] garandeert niet dat wat wordt gedemonstreerd meubelen zijn, aangezien een stuk hout een onderdeel van een meubel kan zijn zonder meubelen te zijn. Er zijn dus massa-zelfstandige naamwoorden en predikaten waarop de benadering niet van toepassing lijkt te zijn, ook al komen dezelfde moeilijkheden met ontkenning bij hen voor. Als we in de bovenstaande voorbeelden goud vervangen door meubels en in de kluis door gemaakt door John, komen we dezelfde problemen tegen met negatie. (Als er twee meubelen zijn, waarvan er slechts één door John is gemaakt, is het waar of niet waar dat de meubels door John zijn gemaakt?) Een passende oplossing kan dus beter niet worden gekoppeld aan de aanname van homogeniteit. Er zijn dus massa-zelfstandige naamwoorden en predikaten waarop de benadering niet van toepassing lijkt te zijn, ook al komen dezelfde moeilijkheden met ontkenning bij hen voor. Als we in de bovenstaande voorbeelden goud vervangen door meubels en in de kluis door gemaakt door John, komen we dezelfde problemen tegen met negatie. (Als er twee meubelen zijn, waarvan er slechts één door John is gemaakt, is het waar of niet waar dat de meubels door John zijn gemaakt?) Een passende oplossing kan dus beter niet worden gekoppeld aan de aanname van homogeniteit. Er zijn dus massa-zelfstandige naamwoorden en predikaten waarop de benadering niet van toepassing lijkt te zijn, ook al komen dezelfde moeilijkheden met ontkenning bij hen voor. Als we in de bovenstaande voorbeelden goud vervangen door meubels en in de kluis door gemaakt door John, komen we dezelfde problemen tegen met negatie. (Als er twee meubelen zijn, waarvan er slechts één door John is gemaakt, is het waar of niet waar dat de meubels door John zijn gemaakt?) Een passende oplossing kan dus beter niet worden gekoppeld aan de aanname van homogeniteit.is het waar of niet waar dat het meubilair door John is gemaakt?) Dus een geschikte oplossing kan beter niet worden gekoppeld aan de aanname van homogeniteit.is het waar of niet waar dat het meubilair door John is gemaakt?) Dus een geschikte oplossing kan beter niet worden gekoppeld aan de aanname van homogeniteit.^[14]

Opmerking 2: De voorgestelde behandeling van negatie kan inderdaad worden aangepast binnen de gemengde aanpak. Het basisidee is dat als iets x P en iets y niet P zijn, x en y elkaar dan niet overlappen (geen gemeen hebben, 0 als snijpunt hebben). Dus, binnen de gemengde weergave, kan men [niet P] definiëren als de verzameling die alles omvat dat niet overlapt ∨ [P], de som van alles wat P. Dit lost de bovenstaande problemen op, zonder homogeniteit te vereisen.

Opmerking 3:Het definiëren van ontkenning in termen van Booleaans complement of niet-overlapping werkt echter niet bij alle predikaten. Beschouw het bijvoeglijk naamwoord goedkoop. Corrigeer de context van spraak zodat wordt gespecificeerd wat als goedkoop telt en wat als niet goedkoop telt. De meubelstukken a en b tellen elk als goedkoop, terwijl ze samen (a ∨ b) als niet goedkoop tellen. Dus niet-overlapping is hier niet tevreden: iets dat niet goedkoop is, overlapt met iets goedkoops. Goedkoop is een vaag predikaat. Maar hetzelfde fenomeen wordt waargenomen met een exact predikaat als vijftig euro: a en b mogen elk vijftig euro kosten, terwijl ze dat samen niet doen, bijvoorbeeld negentig euro. Er mag dus geen overlap nodig zijn. Over het algemeen kan [niet P] niet worden gedefinieerd in termen van [P]. In plaats daarvan lijkt het erop dat [P] en [niet P] afzonderlijk moeten worden gespecificeerd.(Dit wordt gedaan in veel benaderingen van vaagheid.)

Opmerking 4: Dezelfde moeilijkheden doen zich ook voor bij meervouden, zoals we kunnen zien of we goud vervangen door meubelstukken en in de kluis door John gemaakt in de bovenstaande voorbeelden. Er bestaat geen overeenstemming over wat de juiste behandeling is van ontkende meervoudige zinnen. Toch is een populaire opvatting het volgende (Krifka 1996; Löbner 2000; zie Breheny 2005 a contrario). Zinnen zoals De meubelstukken staan in de kluis en De meubelstukken staan niet in de kluis doen een vooronderstelling van 'ondeelbaarheid': ze kunnen alleen gelukkig worden gebruikt als alle meubelen veilig zijn of als dat niet het geval is. ^[15] Hetzelfde zou kunnen worden voorgesteld met betrekking tot massa-zelfstandige naamwoorden. In ieder geval zou een uniforme behandeling van ontkenning welkom zijn, aangezien ontkenning hetzelfde basisprobleem lijkt te creëren met zelfstandige naamwoorden en meervouden.

Opmerking 5: Maar het probleem is nog algemener, aangezien het ook voorkomt bij onderwerpen die tellen en enkelvoudig zijn, zoals een tafel. Staat de tafel in de woonkamer, terwijl de ene helft dat is en de andere helft in de slaapkamer? De toepassing van een predikaat op een entiteit (of de toepassing van het ontkende predikaat) lijkt vaak gevoelig te zijn voor de onderdeelstructuur van de entiteit (Löbner 2000; Corblin 2008). Er is meer werk aan nodig om te begrijpen hoe predicatie en negatie werken in verband met de deelstructuur.

6. Quantifiers

Wat is de semantiek van kwantoren die combineren met zelfstandige naamwoorden: sommige, allemaal, nee, alleen, weinig, veel, de meeste, twee liter …? Higginbotham en May (1981) stellen voor dat de semantiek van kwantoren die combineren met zelfstandige naamwoorden (sommige, allemaal, nee, alleen, weinig, veel, meest, twee …) kunnen worden vastgelegd in het kader van gegeneraliseerde kwantificering. Geïnspireerd door Roeper (1983) en Lønning (1987), past Higginbotham (1994) soortgelijke ideeën toe op het geval van zelfstandige naamwoorden. Zijn voorstellen zijn gemaakt in de Booleaanse benadering die in de laatste paragraaf is bekritiseerd. We zetten ze dus rechtstreeks om in het gemengde set-theoretische en mereologische raamwerk. Dit heeft ook het voordeel dat hetzelfde raamwerk wordt gebruikt voor telkwantificatoren en massakwantificatoren.

We beschouwen zinnen in de vorm QMP, waarbij Q een kwantor is, M een massa-zelfstandig naamwoord en P een predikaat. [M] is de aanduiding van het massa-zelfstandig naamwoord, dat wil zeggen de verzameling die voor leden alles heeft dat M is (een samengevoegd semi-rooster). [P] is de set die voor leden alles heeft wat P. Met set-theoretische kruising ∩ kan men voorstellen:

Sommige MP is waar iff [M] ∩ [P] ≠ ∅

Alle MP is waar iff [M] ∩ [P] = [M] ^[16]

Geen MP is waar iff [M] ∩ [P] = ∅

Alleen MP is waar iff [M] ∩ [P] = [P]

Dit geldt voor zinnen als Some / All / No / Only gold is gestolen.

Met de andere kwantoren (weinig, veel, meest, twee liter …) lijkt men iets te zeggen over de hoeveelheid M (klein goud) of de intensiteit van M (weinig wijsheid). Laten we aannemen dat een massa-zelfstandig naamwoord M een bijbehorende functie heeft, μ, die kwantiteit of intensiteit meet. We richten ons hier op massa-zelfstandige naamwoorden die van toepassing zijn op concrete entiteiten, zoals water of meubels (zie sectie 10 voor "abstracte" massa-zelfstandige naamwoorden). In dat geval is het handig (hoewel misschien niet nodig) om te veronderstellen dat μ monotoon is:

x ≤ y → μ (x) ≤ μ (y)

en additief (als x en y elkaar niet overlappen, is de maat van hun som de som van hun maten):

¬∃ z (z ≤ x & z ≤ y) → μ (x ∨ y) = μ (x) + μ (y)

(De meetfunctie μ is geassocieerd met een bepaald massa-zelfstandig naamwoord M. Maar natuurlijk kunnen sommige massa-zelfstandige naamwoorden dezelfde meetfunctie delen. En met een enkelvoudig zelfstandig naamwoord M kunnen verschillende meetfuncties misschien in verschillende contexten worden gebruikt om te meten de "hoeveelheid M" die relevant is in de context.)

Men kan ook de maat van een set E definiëren:

μ (E) = _def μ (∨ E), waar ∨ E is de som (of join) van de elementen van E.

Met dit in handen kunnen de betekenissen van weinig, veel en meest als volgt worden gespecificeerd, waarbij de numerieke waarden p, q, r en s contextueel worden gespecificeerd wanneer een zin wordt uitgesproken:

Kleine ₁ MP is waar iff μ ([M] ∩ [P]) ≤ p

Kleine ₂ MP is waar iff μ ([M] ∩ [P]) ≤ r * μ ([M])

Veel ₁ MP is waar iff μ ([M] ∩ [P]) ≥ q

Veel ₂ MP is waar iff μ ([M] ∩ [P]) ≥ s * μ ([M]) Het

meeste MP is waar iff μ ([M] ∩ [P]) ≥ μ ([M]) / 2

Twee liter MP is waar iff μ ([M] ∩ [P]) = 2

met een functie μ meting in liter

Hierboven krijgen weinig en veel twee betekenissen, een "absolute" en een "proportionele". Zo kan een zin als Much gold werd gestolen, betekenen dat:

• Het gestolen goud was een grote hoeveelheid goud (absolute interpretatie):

  μ ([M] ∩ [P]) ≥ q, waarbij q contextueel wordt gespecificeerd.

• Het gestolen goud was een groot deel van het goud (proportionele interpretatie): ^[17]

  μ ([M] ∩ [P]) ≥ s * μ ([M]), waarbij s contextueel wordt gespecificeerd.

Opmerking 1: Met wat voorafgaat, kan men de betekenis (en) van de verschillende massakwantificeerders karakteriseren. Maar het laat natuurlijk ruimte voor verbetering met betrekking tot de toegekende specifieke betekenissen. Zo pleit Solt (2009) voor een andere voorwaarde voor de meest kwantificator.

Opmerking 2: In het geval van enkele en vele telkwantificatoren is er bewijs dat elke kwantificeerder werkelijk dubbelzinnig is tussen twee interpretaties, de absolute en de proportionele (Partee 1989). Het valt nog te bezien of er vergelijkbaar bewijs is in het geval van weinig en veel.

Opmerking 3: Het toevoegen van ontkenning aan deze foto creëert dezelfde moeilijkheden als we hierboven zagen in het geval van definites. In bepaalde gevallen kan [niet P] worden gedefinieerd in termen van [P] en niet-overlap. Maar over het algemeen moeten [P] en [niet P] afzonderlijk worden gespecificeerd.

7. Logische relaties

In wat voorafgaat, hebben we gekeken naar de semantiek van verschillende soorten zinnen waarin massa-zelfstandige naamwoorden voorkomen. Maar we hebben niet overwogen of er logische relaties zijn tussen dergelijke zinnen, dat wil zeggen of de semantiek een adequate logica van massa-zelfstandige naamwoorden goedmaakt. Dit is het onderwerp van deze sectie. Een geschikte semantiek voor zelfstandige naamwoorden zou dingen als het volgende moeten garanderen. (Voor een meer gedetailleerde bespreking, zie Pelletier & Schubert 2003: 63–74.)

Existentiële generalisatie: er zijn veel zinnen waarvan de waarheid de waarheid inhoudt van een existentiële generalisatie. Bijvoorbeeld:

De wijn staat op tafel. Er staat dus wat wijn op tafel.

Universele instantiatie: zoals vermeld in paragraaf 2 lijkt dit soort redenering ook geldig:

Dit is goud. Al het goud is van metaal. Daarom is dit metaal.

Ook zouden zinnen als de volgende moeten uitkomen zoals altijd waar, gezien de betekenis van de betrokken woorden: al het goud is goud. En in elke situatie waarin er wat goud in Zürich is, moet dit ook waar zijn: het goud in Zürich is goud.

Massa-zelfstandige naamwoorden kunnen ook worden gebruikt in generieke zinnen, die generalisaties uitdrukken: Goud is metaal. Men zou dus een semantiek nodig hebben voor generieke zinnen om bijvoorbeeld te controleren of deze redenering wordt gevalideerd: dit is goud. Goud is metaal. Daarom is dit metaal. De semantiek van genericiteit is echter een uitgebreid onderwerp, dat buiten de reikwijdte van dit item valt (zie ook noot 7).

Ten slotte kunnen massa-zelfstandige naamwoorden ook worden gebruikt als zelfstandige naamwoorden: goud is een metaal. Dus een volledige semantiek, die zowel zelfstandige naamwoorden als zelfstandige naamwoorden omvat, zou in staat moeten zijn om syllogismen zoals de volgende te valideren, die betrekking hebben op massa en het gebruik van een massa-zelfstandig naamwoord: dit is goud. Goud is een metaal. Daarom is dit een metaal.

Laten we ter illustratie zien hoe het gemengde set-theoretische en mereologische raamwerk dat in de secties 4 en 6 is ontwikkeld, met enkele van deze gevallen omgaat. Volgens sectie 4:

De wijn staat op tafel is waar als [de wijn] ⊆ [op tafel], waarbij [de wijn] de som van de wijn aangeeft en [op de tafel] de set met alles wat op tafel staat.

Wat wijn staat op tafel is waar iff [wijn] ∩ [op tafel] ≠ ∅, waar [wijn] de set is die alles bevat wat wijn is (een samengevoegd semi-rooster).

Aangezien [wijn] het voeg semi-rooster is dat alles bevat wat wijn is, bevat het in het bijzonder de som van de wijn. Dus, gezien de manier waarop de semantiek is opgezet, is de waarheid van De wijn er een die de tafel garandeert dat van Sommige wijn op tafel staat.

Voor een ander geval, volgens secties 4 en 6:

Dit is goud is waar iff [dit] ⊆ [goud]

Al het goud is metaal is waar iff [goud] ∩ [metaal] = [goud]

Dus de waarheid van Dit is goud en Al het goud is metaal garandeert dat [dit] ⊆ [metaal] en dus dat Dit is metaal waar is.

8. Collectieve en niet-collectieve constructies, bekledingen

Volgens Gillon (1992) kan een zin die een massaal zelfstandig naamwoord bevat zogenaamde "collectieve" en "distributieve" construalen ontvangen, modulo de betekenis van de specifieke lexicale items die de zin, de context van spraak en kennis van de wereld vormen. (Zinnen die meervoudsvormen bevatten, krijgen ook dergelijke construals. Dit is goed gedocumenteerd door Gillon (1992, 1996) en Schwarzschild (1996). Dit kan worden bevestigd door de massale zelfstandige naamwoorden te vervangen door meervoudsvormen in de voorbeelden die we hieronder geven.)

Neem de volgende zin: Dit zilverwerk kost honderd euro. De straf kan waar zijn als het zilverwerk in totaal honderd euro kost: dit is de collectieve construatie van de straf. Het kan waar zijn dat elk stuk zilverwerk op zichzelf honderd euro kost: dit is de verdelingsconstructie. Het kan ook waar zijn als het gedemonstreerde zilverwerk bestaat uit twee sets zilverwerk, elk stel zilverwerk kost op zichzelf honderd euro: dit kan een "tussenliggende" constructie worden genoemd.

Een gedeeltelijk vergelijkbaar bereik van construals wordt waargenomen met een massa-zelfstandig naamwoord zoals wijn: deze wijn kost honderd euro. Een collectieve constructie zou stellen dat de wijn in totaal honderd euro kost. Een niet-collectieve uitleg kan bijvoorbeeld worden verkregen wanneer de aangetoonde wijn uit twee wijnkisten bestaat. De spreker kan dan stellen dat elke wijnkist honderd euro kost. Hoe zit het met een distributieve interpretatie van de zin? In feite is dit idee in dit geval niet van toepassing, aangezien een massa-zelfstandige naam als wijn geen taalkundig gespecificeerd minimaal deel heeft.

Daarom is het onderscheid dat betrekking heeft op alle zelfstandige naamwoorden niet dat tussen collectieve en distributieve construals (noch dat tussen collectieve, distributieve en tussentijdse metingen), maar eerder dat tussen collectieve en niet-collectieve construals. Wat er gebeurt, is dat, in het specifieke geval van massa-zelfstandige naamwoorden zoals zilverwerk, men onder de niet-collectieve construals één lezing kan identificeren die distributief kan worden genoemd en andere metingen die intermediair kunnen worden genoemd.

De specifieke betekenissen van de verbale uitdrukking en zijn argumenten, gecombineerd met kennis van de wereld en de context van spraak, kunnen een soort construal min of meer plausibel maken. In het bijzonder kunnen niet-collectieve, "tussenliggende" construals moeilijker te verkrijgen zijn dan de collectieve lezing, of dan de "distributieve" lezing als die er is. Dergelijke construals vereisen specifieke informatie over de context om beschikbaar te komen. Ze zijn vaak gemakkelijker te krijgen als het werkwoord verschillende argumenten heeft, zoals in het volgende voorbeeld vanwege Gillon (1992): Deze vrucht was in dat papier gewikkeld. Een niet-collectieve, 'tussenliggende' construatie met betrekking tot het eerste argument (deze vrucht) zou er een zijn met meerdere stukjes papier, die elk meerdere stukjes fruit omsluiten.

In de voorbeelden die we tot nu toe hebben gegeven (en ook die door Gillon worden overwogen), komen niet-collectieve construals altijd overeen met partities van de aanduiding van de massa-zelfstandig naamwoord-zin. Sommige interpretaties komen echter overeen met een algemener begrip, dat van een “bedekking”: een verzameling X is een bedekking van een verzameling Y voor het geval de som van de elementen van X identiek is aan de som van de elementen van Y. ^[18]Dus met dit vee dat dat meubilair droeg, kan het zijn dat sommige meubels herhaaldelijk deel uitmaakten van het meubilair dat door een deel van het vee werd gedragen. De verhouding van het dragen is dus van toepassing tussen elementen van een bekleding van [dit vee] en elementen van een bekleding van [dat meubilair]. Het lijkt er dus op dat de semantiek van zelfstandige naamwoorden ruimte moet laten, niet alleen voor partities, maar ook voor allerlei soorten bedekkingen. ^[19]

Laten we nu eens kijken hoe Gillon (1992, 1996, 2012) deze gegevens verklaart. We volgen hem op de voet, maar voeren een paar technische aanpassingen door om ervoor te zorgen dat alles werkt.

De aanduiding van een massa-zelfstandig naamwoord M is de verzameling [M] die voor elementen alles heeft wat M is (een samengevoegd semi-rooster). Dit is nodig om de waarheidscondities van This is M: ^[20] correct te specificeren.

Dit is M waar als [dit] ⊆ [M], waarbij [dit] de set is met als enige lid de som van wat wordt getoond.

Een set Y is een M-bekleding van een set Z voor het geval aan deze twee voorwaarden wordt voldaan:

• Y is een subset van [M]: Y ⊆ [M].
• De som van de elementen van Y is identiek aan de som van de elementen van Z.

De interpretatie van zinnen zoals de volgende hangt af van de keuze van een M -bedekking van de aanduiding van het zelfstandig naamwoord. ^{[21] Met betrekking} tot deze keuze van bekleding C:

De MP is waar iff C ⊆ [P]

Sommige MP is waar iff C ∩ [P] ≠ ∅

Alle MP is waar iff C ∩ [P] = C

Gillon breidt zijn account niet uit tot andere gekwantificeerde verklaringen. Dit is echter eenvoudig te doen, volgend op paragraaf 6. Men kan dus de maat van een verzameling E definiëren:

μ (E) = _def μ (∨ E), waar ∨ E de som is van de elementen van E.

En stel voor dat:

De meeste MP is waar als μf (C ∩ [P]) ≥ μ (C) / 2

En hetzelfde geldt voor de andere kwantoren waarvan de interpretatie een maat omvat.

Opmerking: Voor Gillon bepaalt elke bekledingkeuze een specifieke interpretatie van de zin. De zin is dus veelzijdig. Schwarzschild (1996) biedt een gedetailleerde verdediging voor een vergelijkbare positie bij meervouden (zie ook Champollion 2017). Maar de opvatting heeft ook tegenstanders, zoals Lasersohn (1995). Onder de alternatieven zou men kunnen voorstellen dat een zin van de vorm De MP waar is voor het geval er een dekking C van [M] bestaat zodat C ⊆ [P]. De zin zou niet dubbelzinnig zijn, maar onbepaald met betrekking tot bedekkingen. Een probleem is dat dit niet de distributie / collectieve dubbelzinnigheid zou voorspellen, die wel echt lijkt (zie Gillon 1992 voor bewijs).

9. Niet-enkelvoudige termen

Er zijn veel overeenkomsten tussen de semantiek van zelfstandige naamwoorden en meervouden, vgl. secties 5, 6 en 8. Ook, op een zeer intuïtief niveau, als er acht zilverstukken op tafel liggen, dan lijkt de spreker acht dingen tegelijk te noemen wanneer hij zegt: Het zilverwerk dat op tafel ligt, komt uit Italië. Als deze intuïtie serieus wordt genomen, dan is een massa-zelfstandig naamwoord geen enkelvoudige term. Het is eerder een niet-singuliere term die naar een of meer dingen tegelijk kan verwijzen.

Nicolas (2008) brengt een semantiek van zelfstandige naamwoorden naar voren die recht doet aan deze intuïtie (zie Laycock (2006), Cocchiarella (2009) en McKay (2016) voor gerelateerde voorstellen). Het wordt uitbetaald in “niet-enkelvoudig” of “meervoudig” logica. In gebruikelijke logische kaders, zoals predikaatlogica, zijn constanten en variabelen in de volgende zin enkelvoud. Bij elke interpretatie wordt een constante geïnterpreteerd als één individu, en bij elke opdracht wordt een variabele geïnterpreteerd als één individu. Daarentegen bezit niet-singuliere of meervoudige logica singuliere en niet-singuliere constanten en variabelen. Bij elke interpretatie en variabele toewijzing kan een niet-singuliere term (een constante of een variabele) worden geïnterpreteerd als een of meer individuen in het domein van interpretatie. Vooral,een formule bestaande uit een predikaat waarvan het argument een niet-singuliere constante is, is waar, voor het geval de constante wordt geïnterpreteerd als een of meer individuen die gezamenlijk aan het predikaat voldoen (vgl. Linnebo 2017^[22]).

Opmerking: De bewering is niet dat massa-zelfstandige naamwoorden meervoudig zijn. Het is dat massa-zelfstandige naamwoorden en meervouden een gemeenschappelijke eigenschap delen, namelijk het vermogen om niet-singulier te verwijzen naar een of meer dingen tegelijk.

De resulterende semantiek heeft de volgende kenmerken:

• Axioma's die het bestaan van mereologische sommen garanderen, worden vervangen door niet-enkelvoud of meervoud. (Zie ook Nicolas 2009, 2017.)
• Gecombineerd met een algemeen begrip van bedekking, maakt dit een behandeling mogelijk van identiteitsverklaringen die verschillen van die welke worden geboden door de gemengde set-theoretische en mereologische benadering (waarbij wat in de tijd identiek blijft een zekere mereologische som is).

Stel dat drie vaste stukjes leem, zoals waren op het bureau op 1 juli ^st en twee stevige stukjes leem, bs, waren op de tafel op 2 juli ^nd. Overweeg nu de verklaring:

De klei die was op het bureau op 1 juli ^st identiek met de klei die op de tafel op 2 juli ^nd.

Volgens Nicolas (2008) is de zin waar wanneer een gemeenschappelijke niet-enkelvoudige bedekking kan worden gekozen voor de as en de bs. ^[23] Dit betekent dat er enkele kleine stukjes klei zijn, die elk hun identiteit in de loop van de tijd hebben behouden. Op 1 ^juli waren deze stukjes klei zo gerangschikt dat ze de as vormden (dwz ze waren een bedekking van de as). Op 2 juli ^nd, werden ze anders gerangschikt, zodanig dat ze vormden de bs. Dit vereist niet het bestaan van minimale delen klei. Het vereist alleen het bestaan van een gemeenschappelijke verdeling van de as en de bs in bepaalde stukjes klei. (Zie Steen 2012, paragraaf 2.4, voor metafysische overwegingen met betrekking tot de niet-singularistische of pluralistische benadering.)

10. Abstracte massa-zelfstandige naamwoorden

'Abstracte' zelfstandige naamwoorden zoals verdriet en wijsheid en 'concrete' zelfstandige naamwoorden zoals water en meubels behoren allemaal tot de morfosyntactische klasse van zelfstandige naamwoorden. Echter, semantiek voor zelfstandige naamwoorden in het algemeen zijn gericht op concrete termen, dat wil zeggen termen die van toepassing zijn op concrete entiteiten. Dit roept een belangrijke vraag op: zijn abstracte massa-zelfstandige naamwoorden een afzonderlijke soort massa-zelfstandige naamwoorden, met hun eigen semantische eigenschappen? Of kan een algemeen verslag worden voorgesteld, dat zowel zou werken voor concrete zelfstandige naamwoorden als voor abstracte zelfstandige naamwoorden?

Nicolas (2004, 2010) laat zien dat inderdaad een algemeen verslag van de semantiek van zelfstandige naamwoorden kan worden voorgesteld, mits men een algemenere houding aanneemt dan wanneer men zich concentreert op concrete zelfstandige naamwoorden alleen (zie ook Grimm 2014). Er doen zich verschillende problemen voor.

Referentie: concrete zelfstandige naamwoorden kunnen worden gebruikt in bepaalde beschrijvingen, waar ze lijken te verwijzen naar entiteiten van verschillende typen. Verwijzen abstracte zelfstandige naamwoorden naar iets wanneer ze in bepaalde beschrijvingen worden gebruikt? En zo ja, waar verwijzen ze naar? Overweeg zinnen als deze: Julie's wijsheid trok Tom aan. Julie's liefde voor Tom duurde jaren. Nicolas stelt dat hun onderwerpen, die aan het hoofd staan van abstracte massa-zelfstandige naamwoorden, verwijzen naar of verwijzen naar gevallen van eigenschappen of relaties, en introduceren deze als referenten in het betoog (Moltmann 2007 stelt iets soortgelijks voor). Hij stelt dat dit de meest uniforme verklaring biedt voor de verschillende toepassingen van abstracte zelfstandige naamwoorden.

Nominalisatie: veel abstracte zelfstandige naamwoorden zijn afgeleid van een bijvoeglijk naamwoord of werkwoord. Wat is het semantische effect van nominalisatie? Nicolas stelt dat het intuïtieve effect ervan, namelijk reificatie, een 'iets-van-niets-transformatie', voldoende wordt opgevangen door betekenisstellingen. Dus een postulaat van betekenis relateert de betekenis van het massale zelfstandig naamwoord liefde en het werkwoord aan liefde. Het zorgt ervoor dat er een voorbeeld van liefde van John naar Mary bestaat als en alleen als John van Mary houdt.

Distributieve, collectieve en intermediaire construals: zinnen met zelfstandige naamwoorden of meervoudsvormen kunnen zogenaamde distributieve, collectieve en intermediaire construals krijgen (zie sectie 8 hierboven). Is dat ook het geval bij abstracte zelfstandige naamwoorden? Nicolas (2010) suggereert dat dit zo is. Neem de zin De kracht van deze mannen is indrukwekkend, uitgesproken in een context waarin twee sterke teams strijden. De zin kan stellen dat de kracht van elk team indrukwekkend is. Dit komt overeen met een construal die noch distributief is (de kracht van elke man is indrukwekkend), noch collectief (de kracht van de mannen samen is indrukwekkend), maar intermediair tussen distributief en collectief. Nicolas laat zien dat deze constructies verklaard kunnen worden door de regel van Gillon (1996) voor de interpretatie van complexe zelfstandig naamwoordzinnen die een voorzetsel bevatten.

Al met al lijkt het er dus op dat een uniforme semantiek kan worden gespecificeerd voor alle massa-zelfstandige naamwoorden.

Bibliografie

• Bale, A. & D. Barner, 2009, "The interpretation of functional heads: Using comparatives to explor the mass / count distinction", Journal of Semantics, 26 (3): 217–252.
• –––, 2018, "Hoeveelheidsoordeel en het massa-telling-onderscheid tussen talen: vooruitgang, problemen en toekomstige onderzoeksrichtingen", Glossa: een tijdschrift voor algemene taalkunde, 3 (1): 63.
• Borer, H., 2005, Structuring Sense Volume 1: Alleen in naam, Oxford: Oxford University Press.
• Breheny, R., 2005, "Uitputtingsvermogen, homogeniteit en definitiefheid", Amsterdam Colloquium, 15: 59–65, Universiteit van Amsterdam.
• Bunt, HC, 1985, Massa-termen en modeltheoretische semantiek, Cambridge: Cambridge University Press.
• Burge, T., 1972, "Truth and mass terms", Journal of Philosophy, 69: 263–282.
• Carlson, G., 1977, Verwijzing naar soorten in het Engels, Ph. D. Proefschrift, Massachusetts Institute of Technology.
• Cartwright, H., 1965, "Heraclitus en het badwater", Philosophical Review, 74: 466–485.
• Champollion, L., 2017, delen van een geheel: distributiviteit als brug tussen aspect en meting, Oxford: Oxford University Press.
• Cheng, C.-Y., 1973, "Comments on Moravcsik's paper", in J. Hintikka, P. Suppes, en JME Moravcsik (eds.), Approaches to natural language, Dordrecht: D. Reidel Publishing Company, 286–288.
• Chierchia, G., 1998, "Pluraliteit van zelfstandige naamwoorden en het begrip semantische parameter", in S. Rothstein (red.), Evenementen en grammatica, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 53–103.
• –––, 2010, "Massa-zelfstandige naamwoorden, vaagheid en semantische variatie", Synthese, 174 (1): 99–149.
• Cocchiarella, N., 2009, "Massa-zelfstandige naamwoorden in de logica van klassen zoveel", Journal of Philosophical Logic, 38: 343–361.
• Corblin, F., 2008, "Des prédicats non quantifiables: les prédicats holistes", Langages, 169: 34–57.
• Cotnoir, A., en A. Varzi, te verschijnen, Mereology, Oxford: Oxford University Press.
• Damourette, J. & E. Pichon, 1927, Des mots à la pensée. Essai de grammaire de la langue française, Parijs: Librairie Th. Poinsot; Editions d'Artey, 1987.
• Doetjes, J., 2012, "Count / massa onderscheid tussen talen", in C. Maienborn, K. von Heusinger, en P. Portner (red.), Semantiek: een internationaal handboek van natuurlijke taal betekenis (Volume 3), Berlijn: De Gruyter, 2559–2580.
• Gillon, BS, 1992, "Towards a common semantics for English count and mass zelfstandige naamwoorden", Linguistics and Philosophy, 15: 597–639.
• –––, 1996, “Collectiviteit en distributiviteit intern bij Engelse zelfstandig naamwoordzinnen”, Taalwetenschappen, 18: 443–468.
• –––, 2012, “Mass terms”, Philosophy Compass, 7 (10): 712–730.
• Grandy, RE, 1973, “Comments on Moravcsik's paper”, in J. Hintikka, P. Suppes en JME Moravcsik (red.), Approaches to natural language, Dordrecht: D. Reidel Publishing Company, 295–300.
• Grimm, S., 2012, nummer en individuatie, Ph. D. Dissertatie, Stanford University.
• –––, 2014, "Individuating the abstract", in U. Etxeberria, A. Fălăuş, A. Irurtzun en B. Leferman (red.), Proceedings of Sinn und Bedeutung 18, Lejona: University of the Basque Country, 182– 200.
• Higginbotham, J., 1994, "Mass and count quantifiers", Linguistics and Philosophy, 17: 447–480.
• Higginbotham, J. & R. May, 1981, "Vragen, kwantoren en kruising", Linguistic Review, 1: 41–80.
• Koslicki, K., 1999, 'The semantics of mass-predicates', Noûs, 33 (1): 46–91.
• Krifka, M., 1991, "Massennomina", in A. von Stechow en D. Wunderlich (red.), Semantik, ein internationales Handbuch, Berlijn: Mouton de Gruyter, 399–417.
• –––, 1996, "Pragmatische versterking in meervoudige predicaties en ezelzinnen", in T. Galloway en J. Spence (red.), Proceedings of SALT VI, Ithaca: Cornell University Press.
• Landman, F., 2011, "Tel zelfstandige naamwoorden, zelfstandige naamwoorden, nette zelfstandige naamwoorden, zelfstandige naamwoorden voor rommel", in BH Partee, M. Glanzberg en J. Skilters (red.), Formele semantiek en pragmatiek. Discours, context en modellen. The Baltic International Yearbook of Cognition, Logic and Communication (Volume 6), Manhattan, KS: New Prairie Press in Kansas State.
• La Palme-Reyes, M., J. Macnamara, & GE Reyes, 1994, "Reference, kinds and predicates", in J. Macnamara en GE Reyes (red.), The logical foundations of cognition, Oxford: Oxford University Press, 91–145.
• Lasersohn, P., 1995, Pluraliteit, conjunctie en evenementen, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
• Laycock, H., 2006, Words without objects, Oxford: Clarendon Press.
• Li, X., 2013, Numeral Classifiers in Chinese, Berlin: Mouton de Gruyter.
• Link, G., 1983, "De logische analyse van meervoudsvormen en massa-termen: een rooster-theoretische benadering", in R. Bauerle, C. Schwartze en A. von Stechow (Eds.), Betekenis, gebruik en interpretatie van taal, Berlijn: Mouton de Gruyter, 302–323.
• Linnebo, Ø., 2017, "Meervoudige kwantificering", in EN Zalta (red.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (editie zomer 2017), URL = .
• Löbner, S., 2000, 'Polariteit in natuurlijke taal', taalkunde en filosofie, 23: 213–308.
• Lønning, JT, 1987, "Massa-termen en kwantificering", taalkunde en filosofie, 10: 1–52.
• McKay, T., 2016, "Mass and plural", in M. Carrara, A. Arapinis en F. Moltmann (red.), Eenheid en pluraliteit: logica, filosofie en taalkunde, Oxford: Oxford University Press, 171–193.
• Moltmann, F., 1997, Onderdelen en gehelen in semantiek, Oxford: Oxford University Press.
• –––, 2007, “Event, tropes and truth making”, Philosophical Studies, 134 (3): 363–403.
• Monk, JD, 2018, "The mathematics of Boolean algebra", in EN Zalta (red.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (herfst 2018 editie), URL =.
• Montague, R., 1973, "The proper treatment of mass terms in English", herdrukt in FJ Pelletier (ed.) 1979, 137–166.
• Moravcsik, J., 1973, "Mass terms in English", in J. Hintikka, P. Suppes, en JME Moravcsik (eds.), Approaches to natural language, Dordrecht: D. Reidel Publishing Company, 263–285.
• Nicolas, D., 2002, La distinction entre noms massifs et noms comptables. Aspects linguistiques et conceptuels, Leuven: Editions Peeters.
• –––, 2004, "De semantiek van zelfstandige naamwoorden afgeleid van gradabele bijvoeglijke naamwoorden", in C. Meier en M. Weisgerber (red.), Proceedings of Sinn und Bedeutung 8. [Nicolas 2004 online beschikbaar]
• –––, 2008, “Massa-zelfstandige naamwoorden en meervoudslogica”, Taalkunde en filosofie, 31 (2): 211–244.
• –––, 2009, “Mereologisch essentialisme, compositie en zo: een antwoord aan Kristie Miller”, Erkenntnis, 71 (3): 425–429.
• –––, 2010, “Naar een semantiek van massa-expressies die zijn afgeleid van gradabele expressies”, Recherches Linguistiques de Vincennes, 39: 163–198.
• –––, 2017, “Matiere et melanges”, Le Francais Moderne, 39: 246–260.
• Parsons, T., 1970, "An analysis of mass and amount terms", herdrukt in FJ Pelletier (ed.) 1979, 137–166.
• Partee, BH, 1989, "Many quantifiers", in J. Powers en K. de Jong (redactie), Proceedings of the 5th Eastern States Conference on Linguistics, Columbus: Ohio State University, 383–402.
• Pelletier, JF, 1974, "Over sommige voorstellen voor de semantiek van zelfstandige naamwoorden", Journal of Philosophical Logic, 3: 87-108.
• –––, 1975, “Niet-enkelvoudige referentie: enkele voorbereidingen”, herdrukt in FJ Pelletier (ed.) 1979, 1–14,
• ––– (red.), 1979, Mass voorwaarden, Dordrecht: D. Reidel Publishing Company.
• ––– 2012, “Lexicale zelfstandige naamwoorden zijn zowel + massa als + tel, maar ze zijn noch + massa noch + tel”, in D. Massam (red.), Tel en massa in talen, Oxford: Oxford University Press, 9– 26.
• Pelletier, JF & L. Schubert, 2003, "Mass expressions", in D. Gabbay en F. Guenthner (eds.), Handbook of filosofische logica (Volume 10), 2e editie, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 249–336.
• Quine, WVO, 1960, Word and object, Cambridge, MA: MIT Press.
• Roeper, P., 1983, "Semantics for mass terms with quantifiers", Noûs, 17: 251–265.
• Rothstein, S., 2017, Semantiek voor tellen en meten, Cambridge: Cambridge University Press.
• Schwarzschild, R., 1996, Pluralities, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
• –––, 2011, "Hardnekkige distributiviteit, zelfstandige naamwoorden met meerdere deelnemers en het onderscheid tussen massa en massa", in S. Lima, K. Mullin en B. Smith (red.), Proceedings of NELS 39, 2: 661–678, Amherst, GLSA.
• Solt, S., 2009, De semantiek van bijvoeglijke naamwoorden van kwantiteit, Ph. D. Proefschrift, City University of New York.
• Steen, M., 2012, "The metaphysics of mass expressions", in EN Zalta (red.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2012 Edition), URL = .
• Sutton, PR, Filip, A., 2017, "Individualisering, betrouwbaarheid en het onderscheid tussen massa en telling", Journal of Language Modelling, 5 (2): 303–356.
• ter Meulen, A., 1981, "Een intensieve logica voor massa-termen", Philosophical Studies, 40: 105–125.
• Varzi, A., 2016, "Mereology", in EN Zalta (red.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2016 Edition), URL =.
• Ware, RX, 1975, "Some bits and pieces", herdrukt in FJ Pelletier (ed.) 1979, 15–29.
• Wasserman, R., 2018, "Material Constitution", in EN Zalta (red.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (herfst 2018 editie), URL = .
• Weinreich, U., 1966, "Explorations in semantic theory", in TA Sebeok (red.), Current trends in linguistics (Volume 3), Berlijn: Mouton de Gruyter, 395–477.
• Wilkinson, Karina, 1991, Studies in de semantiek van generieke zelfstandig naamwoorduitdrukkingen, Ph. D. Proefschrift, Universiteit van Massachusetts in Amherst.

Academische hulpmiddelen

	Hoe deze vermelding te citeren.
	Bekijk een voorbeeld van de PDF-versie van dit item bij de Vrienden van de SEP Society.
	Zoek dit itemonderwerp op bij het Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
	Verbeterde bibliografie voor dit item op PhilPapers, met links naar de database.

Andere internetbronnen

[Neem contact op met de auteur voor suggesties.]