Newtons Visie Op Ruimte, Tijd En Beweging

Inhoudsopgave:

Newtons Visie Op Ruimte, Tijd En Beweging
Newtons Visie Op Ruimte, Tijd En Beweging

Video: Newtons Visie Op Ruimte, Tijd En Beweging

Video: Newtons Visie Op Ruimte, Tijd En Beweging
Video: Relativiteitstheorie van Einstein: eenvoudig uitgelegd 2024, Maart
Anonim

Toegang navigatie

  • Inhoud van het item
  • Bibliografie
  • Academische hulpmiddelen
  • Vrienden PDF-voorbeeld
  • Info over auteur en citaat
  • Terug naar boven

Newton's opvattingen over ruimte, tijd en beweging

Voor het eerst gepubliceerd op 12 augustus 2004; inhoudelijke herziening ma 22 aug.2011

Isaac Newton baseerde de klassieke mechanica op de opvatting dat ruimte verschilt van lichaam en dat de tijd uniform voorbijgaat, ongeacht of er iets in de wereld gebeurt. Om deze reden sprak hij over absolute ruimte en absolute tijd, om deze entiteiten te onderscheiden van de verschillende manieren waarop we ze meten (die hij relatieve ruimtes en relatieve tijden noemde). Vanaf de oudheid tot de achttiende eeuw bleven tegengestelde opvattingen die ontkenden dat ruimte en tijd echte entiteiten zijn, dat de wereld noodzakelijkerwijs een materieel plenum is. Wat ruimte betreft, waren ze van mening dat het idee van lege ruimte een conceptuele onmogelijkheid is. Ruimte is niets anders dan een abstractie die we gebruiken om verschillende arrangementen van de lichamen die het plenum vormen te vergelijken. Wat de tijd betreft, drongen ze erop aan, er kan geen tijd verstrijken zonder dat er ergens verandering optreedt. Tijd is slechts een maatstaf voor cycli van verandering binnen de wereld.

Geassocieerd met deze kwesties over de ontologische status van ruimte en tijd was de vraag naar de aard van echte beweging. Newton definieerde de ware beweging van een lichaam als zijn beweging door de absolute ruimte. Degenen die voor of kort na Newton de realiteit van de ruimte verwierpen, ontkenden niet noodzakelijkerwijs dat er een feit is met betrekking tot de staat van ware beweging van een bepaald lichaam. Ze dachten eerder dat het concept van echte beweging geanalyseerd kon worden in termen van de specifieke kenmerken van de relatieve bewegingen of de oorzaken daarvan. De moeilijkheid (of, zoals Newton beweerde, de onmogelijkheid) om dit te doen, vormde voor Newton een sterk argument voor het bestaan van absolute ruimte.

In recente literatuur worden de stellingen van Newton over de ontologie van ruimte en tijd substantivalisme genoemd in tegenstelling tot het relativisme. Er moet echter worden benadrukt dat Newton ruimte en tijd niet als echte substanties beschouwde (zoals paradigmatisch gezien lichamen en geesten), maar eerder als echte entiteiten met hun eigen manier van bestaan, zoals noodzakelijk door Gods bestaan (meer specifiek zijn alomtegenwoordigheid en eeuwigheid).

  • 1. Overzicht van de Scholium
  • 2. The Legacy from Antiquity

    • 2.1 De leegte
    • 2.2 Aristoteles 'leerstellingen
    • 2.3 Zestiende-eeuwse innovaties
    • 2.4 Charleton en de zeventiende-eeuwse heropleving van het atomisme
  • 3. Descartes 'innovatie
  • 4. Het manuscript van Newton: De Gravitatione…
  • 5. De structuur van Newton's Scholium over tijd, ruimte, plaats en beweging

    • 5.1 Argumenten voor absolute tijd
    • 5.2 Directe argumenten voor absolute ruimte
    • 5.3 De argumenten van eigenschappen, oorzaken en gevolgen
    • 5.4 Discrimineren in de praktijk tussen absolute en schijnbare beweging
  • 6. Gemeenschappelijke belemmeringen voor het begrijpen van de Scholium

    • 6.1 Wat de belangrijkste belemmeringen zijn
    • 6.2 Waarom ze inderdaad belemmeringen zijn
  • 7. Newton's Legacy
  • Bibliografie
  • Academische hulpmiddelen
  • Andere internetbronnen
  • Gerelateerde vermeldingen

1. Overzicht van de Scholium

Tegenwoordig is Newton vooral bekend als natuurkundige wiens grootste bijdrage de formulering van klassieke mechanica en gravitatietheorie was, zoals uiteengezet in zijn Philosophae Naturalis Principia Mathematica (Mathematical Principles of Natural Philosophy), voor het eerst gepubliceerd in 1687, en nu meestal eenvoudigweg aangeduid als als "Newton's Principia". Newton's opvattingen over ruimte, tijd en beweging vormden niet alleen de kinematische basis voor dit monumentale werk en dus voor de hele klassieke fysica tot het begin van de twintigste eeuw, maar speelden ook een integrale rol in Newton's algemene systeem van filosofie en theologie (grotendeels ontwikkeld vóór de Principia). Omdat Newton nooit een verhandeling heeft opgesteld over, of zelfs maar een samenvatting van, dit algemene systeem, zijn status als een van de grote filosofen van de zeventiende eeuw, inderdaad, aller tijden,wordt niet meer algemeen gewaardeerd.

Een 'Scholium' aan het begin van de Principia, ingevoegd tussen de 'Definities' en de 'Laws of Motion', zet Newton's opvattingen over tijd, ruimte, plaats en beweging uiteen. Hij begint met te zeggen dat, aangezien in het gewone leven deze grootheden worden opgevat in termen van hun relaties met zinnelijke lichamen, het de plicht is om onderscheid te maken tussen enerzijds de relatieve, schijnbare, gemeenschappelijke opvatting ervan en, anderzijds, andere, de absolute, ware, wiskundige grootheden zelf. Om te parafraseeren:

  • Absolute, ware en wiskundige tijd, van nature uit, gaat evenveel voorbij zonder betrekking tot iets externs, en dus zonder verwijzing naar enige verandering of manier van tijdmeting (bijvoorbeeld het uur, de dag, de maand of het jaar).
  • Absolute, ware en wiskundige ruimte blijft vergelijkbaar en onbeweeglijk zonder relatie met iets externs. (De specifieke betekenis hiervan zal hieronder duidelijker worden uit de manier waarop het contrasteert met Descartes 'concept van ruimte.) Relatieve ruimtes zijn maten van absolute ruimte gedefinieerd met verwijzing naar een of ander lichaamssysteem, en dus kan een relatieve ruimte, en waarschijnlijk zal in beweging zijn.
  • De plaats van een lichaam is de ruimte die het inneemt en kan absoluut of relatief zijn naargelang de ruimte absoluut of relatief is.
  • Absolute beweging is de vertaling van een lichaam van de ene absolute plaats naar de andere; relatieve beweging de vertaling van de ene relatieve plaats naar de andere.

Newton wijdt het grootste deel van de Scholium aan het argument dat het onderscheid tussen de ware grootheden en hun relatieve maten noodzakelijk en gerechtvaardigd is.

Uit deze kenmerken blijkt dat volgens Newton:

  1. ruimte is iets anders dan lichaam en bestaat onafhankelijk van het bestaan van lichamen,
  2. er is een feit of een bepaald lichaam beweegt en wat zijn werkelijke hoeveelheid beweging is, en
  3. de ware beweging van een lichaam bestaat niet uit, of kan niet worden gedefinieerd in termen van, zijn beweging ten opzichte van andere lichamen.

De eerste van deze stellingen was een belangrijk punt in de 17e-eeuwse natuurfilosofie en werd aangevallen door de critici van Newton, zoals Leibniz, Huygens en Berkeley. De tweede was niet algemeen betwist. Descartes, Leibniz en Berkeley waren allemaal van mening dat het predicaat 'x is in ware beweging', om het in ietwat scholastische termen te zeggen, een compleet predikaat is in de zin dat het al dan niet voor een bepaald lichaam geldt. (Huygens, althans in zijn post-Principia-opvattingen, vormt een speciaal geval.) Dus voor degenen die de eerste stelling ontkenden, was het nodig om een definitie of analyse te verkrijgen van wat het betekent voor een lichaam om waar te zijn beweging (en wat de hoeveelheid van die beweging bepaalt), om zo geschikt te zijn voor de feiten als Newton's karakterisering van ware beweging. Bovenstaande figuren waren van mening dat beweging ten opzichte van andere lichamen een noodzakelijke voorwaarde is voor echte beweging, maar op zichzelf niet voldoende.

In de loop van de jaren werd de consensus in de 17e en vroege 18e eeuw over proefschrift (2) uit het oog verloren en werd het gebruikelijk om de tegenstanders van Newton te karakteriseren als te ontkennen dat er een feit is of een lichaam zich in ware beweging en in plaats daarvan behoudend dat alle beweging slechts relatieve beweging is. Moderne lezers verwachten dus dat Newton's Scholium over ruimte, tijd en beweging gelezen moet worden als niet alleen stelling (1) hierboven, maar ook stelling (2), dat alle beweging niet alleen relatieve beweging is, maar dat sommige bewegingen waar zijn en absoluut. De argumenten van Newton met betrekking tot beweging zijn echter bedoeld om aan te tonen, niet dat ware beweging verschilt van louter relatieve beweging (die door iedereen wordt verleend), maar eerder dat de enige haalbare analyse van echte beweging verwijzing naar absolute plaatsen vereist,en dus het bestaan van absolute ruimte.

In het bijzonder is aangenomen dat het zogenaamde "roterende emmer-experiment" van Newton, samen met het latere voorbeeld van een paar bollen die met een koord verbonden zijn en rond hun zwaartepunt draaien, wordt verondersteld te argumenteren of bewijs te leveren voor de bestaan van ware of absolute beweging. Dit is niet alleen onjuist, maar de twee gevallen hebben verschillende doelen in het kader van het Scholium. Het roterende emmer-experiment is het laatste van vijf argumenten van de "eigenschappen, oorzaken en effecten van beweging", ontworpen om cumulatief te laten zien dat een adequate analyse van echte beweging een verwijzing naar absolute ruimte moet omvatten. Daarentegen is het voorbeeld van de draaiende bollen bedoeld om te illustreren hoe het komt dat, ondanks het feit dat absolute ruimte onzichtbaar is voor de zintuigen,het is niettemin mogelijk om in verschillende gevallen de hoeveelheid absolute beweging van individuele lichamen af te leiden.

2. The Legacy from Antiquity

2.1 De leegte

De belangrijkste vraag die 17e-eeuwse opvattingen over de aard van ruimte, tijd en beweging vormgeeft, is of een echte leegte of vacuüm mogelijk is, dat wil zeggen een plaats zonder enige vorm van lichaam (inclusief verdunde stoffen zoals lucht). Het oude atomisme, dat in ieder geval teruggaat tot de pre-socratische filosoof Democritus (5e eeuw, v. Chr.), Was van mening dat dit niet alleen zo mogelijk is, maar in feite bestaat tussen de tussenruimten van de kleinste, ondeelbare delen van materie en zich uitstrekt zonder oneindig gebonden te zijn. In navolging van Plato verwierp Aristoteles de mogelijkheid van een leegte en beweerde dat een leegte per definitie niets is, en wat niets is, niet kan bestaan.

2.2 Aristoteles 'leerstellingen

Volgens Aristoteles is het universum een materieel plenum, eindig in omvang, begrensd door de buitenste sfeer van de vaste sterren. Buiten dat is er geen leegte, dat wil zeggen lege plaatsen, aangezien, zoals Aristoteles 'plaats' definieert, de plaats van iets de buitenste is van 'de binnenste onbeweeglijke grens van wat het bevat'. Omdat er dus geen grenzen zijn buiten de buitenste hemelbol, zijn er geen plaatsen of ruimte daarbuiten.

Tijd is volgens Aristoteles slechts de maatstaf voor beweging, waarbij hij met 'beweging' elke verandering, inclusief kwalitatieve verandering, bedoelt. Om de uniformiteit van tijd, dat wil zeggen het begrip van gelijke tijdsintervallen, te definiëren, liet Aristoteles zich leiden door de astronomische praktijk, die in de oudheid de meest praktische en nauwkeurige tijdmetingen opleverde. Hij identificeerde uniforme beweging met de bewegingssnelheid van de vaste sterren, een keuze waarvoor hij een dynamische rechtvaardiging vond in zijn hemelfysica.

'Lokale' beweging is slechts één soort beweging, namelijk verandering van plaats. Beweging definieerde hij in het algemeen als de actualisering van de potentie, een begrip dat in de 17e eeuw vaak zo obscuur werd geacht dat het nutteloos of zinloos was. Wat lokale beweging betreft, is er echter geen probleem wat de ware of absolute beweging van een lichaam in een eindig geocentrisch universum vormt. In feite bewegen elementaire substanties in het sub-maanrijk (aarde, lucht, vuur en water) vanzelf naar boven of naar beneden, dat wil zeggen naar hun aard of van het centrum weg van het centrum. Het hemels rijk, te beginnen met de baan van de maan, bestaat uit een in elkaar grijpend netwerk van hemelsferen bestaande uit een vijfde element (ether), dat van nature is gericht op cirkelvormige bewegingen rond het centrum van het heelal (dat wil zeggen,het middelpunt van de aarde). Als wordt aangenomen dat de beweging van deze stof de maat van de tijd is, roteren de hemelbollen noodzakelijkerwijs uniform. Aangezien de netto beweging van een ingebedde bol de som is van zijn natuurlijke beweging bovenop de natuurlijke bewegingen van de bollen waarin hij is ingebed, en aangezien de rotatie-assen in het algemeen in iets andere hoeken zijn ingesteld om te verklaren waarom de de zon beweegt niet op de hemelevenaar en de planeten en de maan bewegen niet strikt op de ecliptica (dwz het pad van de zon tegen de vaste sterren), de bewegingen van de maan, planeten en zelfs de zon zijn niet noodzakelijk uniform. Aangezien de bol van de vaste sterren echter in geen enkele andere hemelbol in beweging is ingebed, is de beweging van de vaste sterren de facto de maatstaf voor alle bewegingen. Als wordt aangenomen dat de beweging van deze stof de maat van de tijd is, roteren de hemelbollen noodzakelijkerwijs uniform. Aangezien de netto beweging van een ingebedde bol de som is van zijn natuurlijke beweging bovenop de natuurlijke bewegingen van de bollen waarin hij is ingebed, en aangezien de rotatie-assen in het algemeen in iets andere hoeken zijn ingesteld om te verklaren waarom de de zon beweegt niet op de hemelevenaar en de planeten en de maan bewegen niet strikt op de ecliptica (dwz het pad van de zon tegen de vaste sterren), de bewegingen van de maan, planeten en zelfs de zon zijn niet noodzakelijk uniform. Aangezien de bol van de vaste sterren echter in geen enkele andere hemelbol in beweging is ingebed, is de beweging van de vaste sterren de facto de maatstaf voor alle bewegingen. Als wordt aangenomen dat de beweging van deze stof de maat van de tijd is, roteren de hemelbollen noodzakelijkerwijs uniform. Aangezien de netto beweging van een ingebedde bol de som is van zijn natuurlijke beweging bovenop de natuurlijke bewegingen van de bollen waarin hij is ingebed, en aangezien de rotatie-assen in het algemeen in iets andere hoeken zijn ingesteld om te verklaren waarom de de zon beweegt niet op de hemelevenaar en de planeten en de maan bewegen niet strikt op de ecliptica (dwz het pad van de zon tegen de vaste sterren), de bewegingen van de maan, planeten en zelfs de zon zijn niet noodzakelijk uniform. Aangezien de bol van de vaste sterren echter in geen enkele andere hemelbol in beweging is ingebed, is de beweging van de vaste sterren de facto de maatstaf voor alle bewegingen.de hemelbollen draaien noodzakelijkerwijs uniform. Aangezien de netto beweging van een ingebedde bol de som is van zijn natuurlijke beweging bovenop de natuurlijke bewegingen van de bollen waarin hij is ingebed, en aangezien de rotatie-assen in het algemeen in iets andere hoeken zijn ingesteld om te verklaren waarom de de zon beweegt niet op de hemelevenaar en de planeten en de maan bewegen niet strikt op de ecliptica (dwz het pad van de zon tegen de vaste sterren), de bewegingen van de maan, planeten en zelfs de zon zijn niet noodzakelijk uniform. Aangezien de bol van de vaste sterren echter in geen enkele andere hemelbol in beweging is ingebed, is de beweging van de vaste sterren de facto de maatstaf voor alle bewegingen.de hemelbollen draaien noodzakelijkerwijs uniform. Aangezien de netto beweging van een ingebedde bol de som is van zijn natuurlijke beweging bovenop de natuurlijke bewegingen van de bollen waarin hij is ingebed, en aangezien de rotatie-assen in het algemeen in iets andere hoeken zijn ingesteld om te verklaren waarom de de zon beweegt niet op de hemelevenaar en de planeten en de maan bewegen niet strikt op de ecliptica (dwz het pad van de zon tegen de vaste sterren), de bewegingen van de maan, planeten en zelfs de zon zijn niet noodzakelijk uniform. Aangezien de bol van de vaste sterren echter in geen enkele andere hemelbol in beweging is ingebed, is de beweging van de vaste sterren de facto de maatstaf voor alle bewegingen. Aangezien de netto beweging van een ingebedde bol de som is van zijn natuurlijke beweging bovenop de natuurlijke bewegingen van de bollen waarin hij is ingebed, en aangezien de rotatie-assen in het algemeen in iets andere hoeken zijn ingesteld om te verklaren waarom de de zon beweegt niet op de hemelevenaar en de planeten en de maan bewegen niet strikt op de ecliptica (dwz het pad van de zon tegen de vaste sterren), de bewegingen van de maan, planeten en zelfs de zon zijn niet noodzakelijk uniform. Aangezien de bol van de vaste sterren echter in geen enkele andere hemelbol in beweging is ingebed, is de beweging van de vaste sterren de facto de maatstaf voor alle bewegingen. Aangezien de netto beweging van een ingebedde bol de som is van zijn natuurlijke beweging bovenop de natuurlijke bewegingen van de bollen waarin hij is ingebed, en aangezien de rotatie-assen in het algemeen in iets andere hoeken zijn ingesteld om te verklaren waarom de de zon beweegt niet op de hemelevenaar en de planeten en de maan bewegen niet strikt op de ecliptica (dwz het pad van de zon tegen de vaste sterren), de bewegingen van de maan, planeten en zelfs de zon zijn niet noodzakelijk uniform. Aangezien de bol van de vaste sterren echter in geen enkele andere hemelbol in beweging is ingebed, is de beweging van de vaste sterren de facto de maatstaf voor alle bewegingen.en aangezien de rotatie-assen in het algemeen onder iets verschillende hoeken zijn geplaatst om te verklaren waarom de zon niet op de hemelevenaar beweegt en de planeten en de maan niet strikt op de ecliptica bewegen (dwz het pad van de zon) tegen de vaste sterren), zijn de bewegingen van de maan, planeten en zelfs de zon niet noodzakelijk uniform. Aangezien de bol van de vaste sterren echter in geen enkele andere hemelbol in beweging is ingebed, is de beweging van de vaste sterren de facto de maatstaf voor alle bewegingen.en aangezien de rotatie-assen in het algemeen onder iets verschillende hoeken zijn geplaatst om te verklaren waarom de zon niet op de hemelevenaar beweegt en de planeten en de maan niet strikt op de ecliptica bewegen (dwz het pad van de zon) tegen de vaste sterren), zijn de bewegingen van de maan, planeten en zelfs de zon niet noodzakelijk uniform. Aangezien de bol van de vaste sterren echter in geen enkele andere hemelbol in beweging is ingebed, is de beweging van de vaste sterren de facto de maatstaf voor alle bewegingen.de beweging van de vaste sterren is de facto de maat voor alle bewegingen.de beweging van de vaste sterren is de facto de maat voor alle bewegingen.

De bewegingen die tot nu toe zijn besproken, zijn allemaal natuurlijke bewegingen van de stoffen in kwestie, waarbij bewegingen die door het lichaam worden veroorzaakt, de substantie zijn die het is. In tegenstelling tot andere bewegingen, waarbij de oorzaak van de beweging extern is en niet zozeer intern in het lichaam, viel Aristoteles onder het concept van gewelddadige beweging. Gewelddadige beweging vereist voor de voortzetting van de constante toepassing van een externe oorzaak.

2.3 Zestiende-eeuwse innovaties

Hoewel de opvattingen van Aristoteles de middeleeuwse scholastiek domineerden, ontstond er in het begin van de 17e eeuw een hernieuwde interesse in atomisme. Afgezien van algemene factoren zoals de Renaissance, het Humanisme en de Reformatie, maakten specifieke innovaties van de 16e eeuw het aantrekkelijk. Hoewel Copernicus 'introductie van een helio-statisch systeem was ingegeven door een strikte naleving van Aristoteles' dynamiek van hemelse sferen, bracht het zijn aardfysica in twijfel. Galileo's telescopische waarnemingen van het maanoppervlak en zijn ontdekking van manen die om Jupiter cirkelden, brachten het onderscheid tussen het aardse en het hemelse in twijfel. Bovendien suggereerde de zichtbaarheid van een overvloed aan nieuwe sterren, schijnbaar zonder einde, dat het universum in feite onbeperkt kan zijn.

2.4 Charleton en de zeventiende-eeuwse heropleving van het atomisme

Een belangrijke vertegenwoordiger van de heropleving van het atomisme en de daarmee samenhangende opvattingen over de leegte is Walter Charleton's Physiologia Epicuro-Gassendo-Charltoniana: Or a Fabrick of Science Natural, upon the Hypothesis of Atoms, 'opgericht door Epicurus, gerepareerd door Petrus Gassendus, aangevuld met Walter Charleton”, die in 1654 in het Engels verscheen, twaalf jaar na de geboorte van Newton. Het is een tekst waarmee Newton bekend werd als student, en enkele van de kerntheses over tijd en ruimte die later in de Principia naar voren kwamen en verschillende niet-gepubliceerde manuscripten in Newton's hand zijn te vinden in Charleton. Deze omvatten:

  • dat tijd en ruimte echte entiteiten zijn, ook al passen ze niet in de traditionele categorieën van stof of ongeval (dwz eigenschap van een stof),
  • die tijd "stroomt [s] eeuwig door in dezelfde kalme en gelijke teneur", terwijl de beweging van alle lichamen onderhevig is aan "versnelling, vertraging of opschorting",
  • die tijd is verschillend van elke maat ervan, bijv. hemelbeweging of de zonnedag,
  • die ruimte is "absoluut onbeweeglijk" en onstoffelijk,
  • dat lichamen, of 'lichamelijke dimensies', overal 'naast elkaar bestaan en compatibel zijn' met de 'dimensies' van de delen van de ruimte die ze innemen,
  • die ruimte die van het lichaam gescheiden was, bestond voordat God de wereld schiep en dat Gods alomtegenwoordigheid zijn letterlijke aanwezigheid overal is, en
  • die beweging is de vertaling of migratie van het lichaam van de ene plaats, als een vast onderdeel van de ruimte, naar een andere.

De argumenten van Charleton voor zijn opvattingen over tijd hebben grotendeels dezelfde strekking als die van Newton in de Principia. In tegenstelling daarmee zijn die voor lege, immense en onveranderlijke ruimte heel anders. Charleton doet een beroep op de verklaring van verschijnselen als zeldzaamheid en condensatie, de verschillen in "graden van zwaartekracht" van lichamen en de talrijke manieren waarop lichamen op microniveau kunnen doordringen in termen van oplosbaarheid, absorptie, kalefactie en diverse chemische stoffen reacties. Charleton introduceert echter niet de terminologie van 'relatieve' tijd, 'relatieve' ruimtes of 'relatieve' plaatsen, en nergens roept bezorgdheid op over ware (absolute) beweging versus louter relatieve beweging. Vreemd genoeg, hoewel Charleton af en toe Descartes noemt en bekritiseert met betrekking tot andere zaken,er wordt niet op gewezen dat Descartes, een decennium eerder, voor dit soort verschijnselen verklaringen had voorgesteld, in detail of in hoofdlijnen, volgens een natuursysteem waarin de wereld volledig gevuld is met materie en waarin de ruimte verschilt van lichaam kan niet bestaan. Descartes kan, terecht gezegd, de grondlegger zijn van de andere hoofdschool van de 'mechancale filosofie' van de 17e eeuw, die haaks stond op het atomisme wat betreft de mogelijkheid van een vacuüm en die de aristotelische doctrines aanpaste op de aard van tijd, ruimte en beweging naar het nieuwe wereldbeeld. Descartes kan, terecht gezegd, de grondlegger zijn van de andere hoofdschool van de 'mechancale filosofie' van de 17e eeuw, die haaks stond op het atomisme wat betreft de mogelijkheid van een vacuüm en die de aristotelische doctrines aanpaste op de aard van tijd, ruimte en beweging naar het nieuwe wereldbeeld. Descartes kan, terecht gezegd, de grondlegger zijn van de andere hoofdschool van de 'mechancale filosofie' van de 17e eeuw, die haaks stond op het atomisme wat betreft de mogelijkheid van een vacuüm en die de aristotelische doctrines aanpaste op de aard van tijd, ruimte en beweging naar het nieuwe wereldbeeld.

3. Descartes 'innovatie

Hoewel in veel opzichten anti-aristotelisch, in het bijzonder in de mening gedeeld met atomisten, dat alle kwalitatieve veranderingen op macroscopische schaal herleidbaar zijn tot herrangschikking en / of beweging van materie op microscopische schaal, was het de ambitie van Descartes om dit uit te voeren dit programma door vast te houden aan wat in wezen Aristoteles 'idee van Prime Matter is. De zuivere elementen (aarde, lucht, vuur en water) van Aristoteles 'fysica zouden in elkaar kunnen muteren door de fundamentele eigenschappen ervan definitief te veranderen. Dit waren de vier haptische eigenschappen van warm, koud, nat en droog. Hierdoor moest er, althans in gedachten, iets te onderscheiden zijn van eigenschappen die blijven bestaan tijdens elementaire verandering. Dit kwaliteitloze substraat is wat Aristoteles simpelweg materie noemde, of zoals het vaak wordt genoemd, Prime Matter,om verwarring met de macroscopisch identificeerbare, kwaliteitsvolle, homogene delen van alledaagse voorwerpen te voorkomen. In tegenstelling tot atomisten, die in ieder geval de kwaliteit van hardheid (ondoordringbaarheid) toeschreven aan de ultieme materiedeeltjes, betoogde Descartes dat materie, of als synoniem, lichaam [corpus] helemaal geen eigenschappen heeft, maar alleen kwantiteit, dwz uitbreiding. Met andere woorden, lichaam en extensie zijn letterlijk één en hetzelfde [res extensa]. Een direct gevolg hiervan is dat er geen vacuüm kan zijn, want daarvoor is een uitgestrekt gebied zonder lichaam nodig - een duidelijke tegenstelling. De taak was dan om te laten zien hoe alle schijnbare kwaliteiten verklaard kunnen worden in termen van de oneindige deelbaarheid en herschikking van extensie ten opzichte van zichzelf. De taak was inderdaad groots,want het doel was om een verenigde hemel- en terrestrische fysica te ontwikkelen die evengoed de ductiliteit van metalen, magnetische aantrekkingskracht, de getijden, het zwaartekrachtmechanisme, de beweging van de planeten, het verschijnen en verdwijnen van kometen en de geboorte en dood van sterren (supernovae).

Descartes publiceerde zijn wereldsysteem in 1644 als Principles of Philosophy (Principia Philosophae). Deel II van de Principes beschrijft de stelling van de identiteit van ruimte (uitbreiding) en materie, ontwikkelt een definitie van beweging in de “ware of filosofische zin” en zet de fundamentele dynamische wetten van zijn systeem uiteen. Beweging wordt volgens 'de waarheid van de zaak' gedefinieerd als 'de vertaling van een deel van de stof of een lichaam uit de nabijheid van die lichamen, die er onmiddellijk aan grenzen en die als in rust worden beschouwd, in de buurt van anderen. ' Dientengevolge, wijst Descartes erop, heeft elk lichaam een enkele eigen beweging (in tegenstelling tot de talrijke relatieve bewegingen die eraan kunnen worden toegeschreven, afhankelijk van welke andere lichamen worden geselecteerd om de plaats ervan te bepalen). Het is deze ene eigenlijke beweging die in zijn bewegingswetten voorkomt. Van bijzonder belang voor Descartes 'hele systeem is dat een lichaam in cirkelvormige beweging een poging heeft [conatus] om zich terug te trekken uit het rotatiecentrum.

4. Het manuscript van Newton De Gravitatione…

Dit feit, samen met Descartes 'bewering dat een lichaam ook deelneemt aan de beweging van een lichaam waarvan het deel uitmaakt, maakt het moeilijk Descartes' systeem van de wereld te verzoenen met zijn definitie van eigen beweging. Newton concludeerde dat de doctrine in feite zichzelf weerlegt en dat hij, waar Descartes dat nodig had, heimelijk een idee van ruimte onafhankelijk van het lichaam had geholpen, met name om de gewenste mate van centrifugale conatus toe te kennen aan de planeten en hun satellieten als ze worden meegesleurd door hemelwervelingen van "subtiele" materie.

Het titelloze en onvoltooide manuscript dat begint met "De Gravitatione et aequipondio fluidorum et solidorum …", misschien een decennium of langer voor de Principia geschreven, bestaat voor het grootste deel uit een uitgebreide en vernietigende kritiek op Descartes 'bewegingsleer. Het document, voor het eerst gepubliceerd in (Hall and Hall, 1962), is het onderzoek zeker waard om een glimp op te vangen van de ontwikkeling van Newton's denken op relatief jonge leeftijd. Het omvat duidelijk de doctrines van ruimte en tijd die later in de Principia zijn vastgelegd. Opvallend is ook dat elk van de vijf argumenten uit de eigenschappen, oorzaken en gevolgen van beweging die in het Scholium naar voren komen een duidelijk herkenbaar antecedent heeft in De Gravitatione. (Zie Rynasiewicz 1995 voor details.) Dit maakt duidelijk in hoeverre de Scholium zich specifiek uitspreekt tegen het Cartesiaanse systeem (zoals opgemerkt door Stein 1967), dat Newton destijds als de enige andere levensvatbare mededinger beschouwde.

5. Newton's Scholium over tijd, ruimte, plaats en beweging

De Scholium heeft een duidelijk waarneembare structuur. Vier alinea's gemarkeerd door Romeinse cijfers I-IV volgen de eerste alinea en geven Newton's karakteristieken van respectievelijk tijd, ruimte, plaats en beweging, zoals samengevat in de derde alinea van sectie 1 hierboven. Als we de opsomming van Newton zouden uitbreiden tot de overige paragrafen, dan vormen paragrafen V-XII een voortdurende verdediging van de verschillen zoals gekarakteriseerd in I-IV. Paragraaf XIII stelt vervolgens de algemene conclusie dat de relatieve grootheden werkelijk verschillen van de respectieve absolute grootheden en maakt opmerkingen over de semantische kwestie van de betekenis van deze termen in de Bijbel. Er volgt nog één, en vrij uitgebreide paragraaf [XIV], die de vraag oproept hoe men in de praktijk de ware bewegingen van lichamen kan vaststellen en concludeert:“Maar hoe we de ware bewegingen moeten verkrijgen van hun oorzaken, gevolgen en schijnbare verschillen, en omgekeerd, zal in de volgende verhandeling uitgebreid worden uitgelegd. Want dat is het doel waarvoor ik het heb gecomponeerd. '

In wat volgt, zijn links naar de tekst van het Scholium ingevoegd volgens de hierboven opgesomde uitgebreide opsomming. Als u op een link klikt, wordt een nieuw venster geopend zodat de lezer heen en weer kan navigeren tussen een bepaalde alinea van de tekst en het commentaar ter verduidelijking van die alinea.

5.1 Argumenten voor absolute tijd

Paragraaf V doet een beroep op het feit dat de astronomie bij het gebruik van de zogenaamde tijdvergelijking een onderscheid maakt tussen absolute en relatieve tijd. Dit dient om te corrigeren voor ongelijkheden in de algemeen aanvaarde tijdstandaard, de zonnedag, die de meeste mensen ten onrechte als uniform beschouwen. De zonnedag, gedefinieerd als de tijd die de zon nodig heeft om terug te keren naar het zenit, varieert in de loop van een jaar met maar liefst 20 minuten. De maatstaf voor correctie in de tijdsvereffening die in de Ptolemeïsche astronomie wordt gebruikt, was gebaseerd op de aanname dat de sterrentijd - de tijd die een vaste ster nodig heeft om terug te keren naar het zenit - constant is, omdat de hemelbol waarop de vaste sterren staan gelokaliseerd mag niet worden aangenomen dat het versnelt en vertraagt. Met de ondergang van het Ptolemeïsche systeem en de Aristotelische kosmologie,deze redenering was niet langer overtuigend, en tenminste sommige astronomen, met name Kepler, twijfelden eraan of de rotatiesnelheid van de aarde in de loop van het jaar constant bleef. (Kepler was van mening dat de rotatie ervan sneller zou zijn als deze dichter bij de zon stond vanwege een opwindend effect van de zon.) De kwestie van de juiste tijdmeting kreeg dus veel aandacht in de 17e-eeuwse astronomie, vooral omdat het vermogen om de snelheid te meten rotatie van de aarde staat gelijk aan het probleem van het bepalen van de lengtegraad, die voor zeevarende landen cruciaal was voor navigatie (en dus voor militaire en economische dominantie). Huygens 'slingeruurwerk was de eerste terrestrische kandidaat voor een behoorlijk nauwkeurige meting van uniforme tijd. Newton noemt dit, evenals de verduisteringen van de manen van Jupiter,een alternatieve methode gebaseerd op de periodewet van Kepler.

Het aanroepen van de noodzaak van een tijdvergelijking in de astronomie is niet alleen een beroep op een goed verankerde wetenschappelijke praktijk. Tijdens zijn discussie legt Newton uit waarom hij vindt dat de noodzaak gerechtvaardigd is. Hoewel hij in Boek III van de Principia zal betogen dat de dagelijkse rotatie van de aarde uniform is, is dit een voorwaardelijk feit. Het had ook anders kunnen zijn. Het zou inderdaad kunnen zijn dat er geen uniforme bewegingen zijn die dienen als nauwkeurige maatstaven voor de tijd. De reden is dat alle beweging onderhevig is aan versnelling of vertraging (door toepassing van externe krachten). Daarentegen blijft de absolute tijd (die niets anders is dan de duur of de volharding van het bestaan van dingen) hetzelfde, of de bewegingen nu snel, langzaam of nietig zijn.

5.2 Directe argumenten voor absolute ruimte

Paragraaf VI verdedigt de stelling van de onbeweeglijkheid van (absolute) ruimte, die tegen de achtergrond van Descartes duidelijk betekent dat de delen van de ruimte, evenals de delen van de tijd, hun relatie ten opzichte van elkaar niet veranderen. Newton stelt dat de delen van de ruimte hun eigen plaatsen zijn en dat het absurd is om een plaats uit zichzelf te verplaatsen. Een uitgebreider antecedent van dit argument doet zich voor in De Gravitatione, specifiek toegepast op tijd: als gisteren en morgen hun temporele relaties ten opzichte van de rest van de tijd zouden uitwisselen, dan zou gisteren vandaag worden en vandaag gisteren. Newton had dus een interessant holistisch identiteitscriterium voor de delen van ruimte en tijd.

5.3 De argumenten van eigenschappen, oorzaken en gevolgen

Newton wijdt vijf volledige alinea's om zijn karakterisering van het onderscheid tussen absolute en relatieve beweging te rechtvaardigen. De eerste drie presenteren argumenten van eigenschappen van absolute beweging en rust, de volgende presenteert een argument van hun oorzaken en de laatste een argument van hun effecten. De kracht hiervan heeft moderne commentatoren verward om een combinatie van redenen die historisch moeilijk te ontwarren zijn. Aangezien alleen degenen die niet reeds door deze commentaren zijn benadeeld, direct of indirect, het volgende ongebruikelijk zullen vinden, is het het beste om een autopsie van die redenen uit te stellen tot sectie 6, na uiteenzetting van de argumenten.

Het volstaat op dit moment te zeggen dat het een veelvoorkomend misverstand is dat Newton in deze argumenten empirische criteria wil ontwikkelen om gevallen van absolute beweging te onderscheiden van louter schijnbare beweging en daarmee de stelling te weerleggen dat alle beweging louter relatieve beweging is. Integendeel, de argumenten nemen als uitgangspunt de aanname, zoals gebruikelijk in de Cartesiaanse en Aristotelische filosofie, dat elk lichaam een unieke staat van ware beweging (of rust) heeft. Door de argumenten heen worden de termen 'ware beweging' en 'absolute beweging' synoniem behandeld. Het gaat erom of echte beweging (en rust) kan worden gereduceerd tot een speciaal geval van relatieve beweging (of rust) ten opzichte van andere lichamen. Door aan het begin van deze argumenten aan te kondigen dat “absolute en relatieve rust en beweging worden onderscheiden door hun eigenschappen, oorzaken,en effecten”, geeft Newton zijn intentie aan om te laten zien dat ze die eigenschappen die we in het algemeen associëren, of zouden moeten associëren, niet kunnen hebben, tenminste niet als ware beweging en rust.

Argument 1 van Properties [Paragraaf VIII]

Eigendom: lichamen die werkelijk in rust zijn, zijn in rust ten opzichte van elkaar.

Conclusie: echte rust kan niet eenvoudig worden gedefinieerd in termen van positie ten opzichte van andere lichamen in de lokale omgeving.

Redenering: Stel dat er ergens in het universum een lichaam was dat absoluut in rust was, zeg ver weg, in het gebied van de vaste sterren, of zelfs verder. (Of dat lichaam ooit wordt waargenomen of niet, doet niet wat volgt.) Het is duidelijk onmogelijk om alleen door de posities van lichamen in onze regio ten opzichte van elkaar te beschouwen, of een van deze laatste lichamen een vaste positie behoudt met met betrekking tot dat hypothetische verre lichaam. Om te versterken, laat B een van de lokale lichamen zijn, C de relatieve configuratie in de tijd van de verzameling lokale lichamen en A het verre lichaam in absolute rust. De specificatie van C alleen kan de positie van B ten opzichte van A in de tijd niet vaststellen. In het bijzonder stelt C niet vast of B relatief in rust is met betrekking tot A, dat, door de hierboven genoemde eigenschap,is een noodzakelijke voorwaarde voor B om absoluut in rust te zijn. Daarom bepaalt de specificatie van de lokale configuratie C ondermaats of B al dan niet in absolute rust is. Dus de conclusie: het is onmogelijk om te definiëren wat het is voor een lichaam als B om in absolute rust te zijn [dat wil zeggen om noodzakelijke en voldoende voorwaarden te geven voor wanneer het is dat B in rust is] simpelweg in termen van hoe B past in de lokale configuratie C.

Argument 2 van Properties [Paragraaf IX]

Eigenschap: Als een lichaamsdeel een vaste positie ten opzichte van het lichaam als geheel behoudt, neemt het deel aan de beweging van het hele lichaam.

Conclusie: Ware en absolute beweging kan niet worden gedefinieerd als een vertaling uit de omgeving van (de direct omringende) lichamen, waarbij deze laatste worden bekeken alsof ze in rust waren.

Redenering: Newton introduceert eerst twee overwegingen die kunnen worden genomen ter ondersteuning, ter illustratie of ter versterking van de invoer van de vermelde eigenschap. De eerste is dat als een deel van een roterend lichaam in rust is ten opzichte van het lichaam als geheel, het tracht zich terug te trekken van de rotatieas. De tweede is dat de aanzet van een lichaam om vooruit te komen voortkomt uit de combinatie van de aanzet van zijn delen.

Uit de eigenschap volgt dat als die lichamen die een bepaald lichaam omringen (rotatie of progressief naar voren bewegen als een vaste configuratie) terwijl het omringende lichaam in rust is ten opzichte van de omringende lichamen, het omsingelde lichaam deelneemt aan de (ware) beweging van de groep van omringende lichamen. Dus als de omringende lichamen echt bewegen, dan doet het omringende lichaam dat ook. Maar volgens de (cartesiaanse) definitie van beweging - die de ware beweging van een lichaam identificeert met zijn overdracht vanuit de nabijheid van onmiddellijk omringende lichamen, met betrekking tot de omringende lichamen alsof ze in rust zijn - zou het gezegd moeten worden (verkeerd) dat het omringende lichaam werkelijk in rust is. Daarom is die definitie onhoudbaar.

Argument 3 van Eigenschappen [Paragraaf X]

Eigenschap: Alles wat op een bewegende plaats wordt geplaatst, beweegt mee met die plaats en daarom neemt een lichaam deel aan de beweging van zijn plaats wanneer het zich [relatief] van die plaats verwijdert.

Conclusie: De volledige en absolute beweging van een lichaam kan niet worden gedefinieerd, behalve door middel van stationaire plaatsen.

Redenering: Vanuit de eigenschap is de [relatieve] beweging van een lichaam uit een bepaalde plaats slechts een deel van de beweging van het lichaam als de plaats in kwestie zelf in beweging is. De volledige en ware beweging van het lichaam bestaat uit zijn beweging ten opzichte van de bewegende plaats die vectorieel wordt opgeteld bij welke beweging de plaats ook heeft. Als de plaats beweegt ten opzichte van een plaats die op zijn beurt beweegt, moet de beweging van die plaats worden toegevoegd, enzovoort. Behoudens oneindige regressie, moet de som eindigen met een beweging ten opzichte van een stilstaande plaats.

Toegevoegd argument: Na het afleiden van deze conclusie, gaat Newton in op de gevolgen. De enige plaatsen die stationair zijn, zijn allemaal die in vaste posities ten opzichte van elkaar blijven van oneindig tot oneindig, en aangezien deze altijd stationair blijven, vormen ze wat Newton immobiele absolute ruimte noemt.

Het argument van oorzaken [paragraaf XI]

Oorzaken: de krachten op lichamen. Het belangrijkste uitgangspunt is dat het uitoefenen van een [niet-nul netto] kracht op een lichaam zowel een noodzakelijke als voldoende voorwaarde is voor het genereren of veranderen van de ware beweging ervan. Specifieker:

(A) Geïmponeerde kracht is een noodzakelijke voorwaarde voor het genereren of wijzigen van echte beweging (maar niet, zoals nog moet worden aangetoond, alleen relatieve beweging).

(B) Toepassing van een [niet-nul netto] kracht is een voldoende voorwaarde voor het genereren of wijzigen van ware beweging (maar niet, zoals later zal worden getoond, alleen relatieve beweging).

Conclusie: de ware beweging van een individueel lichaam kan niet worden gedefinieerd als een bepaalde subinstantie van zijn beweging ten opzichte van andere lichamen.

Redenering: Newton probeert vast te stellen dat het uitoefenen van een positieve nettokracht op een lichaam geen noodzakelijke en niet voldoende voorwaarde is voor het genereren van beweging ten opzichte van andere lichamen. De twee redeneringen worden afzonderlijk gegeven, respectievelijk 'Prong A' en 'Prong B' genoemd.

Prong A: Vastgesteld moet worden dat, hoewel een onderdrukte kracht nodig is voor het genereren of veranderen van ware beweging in een lichaam, het niet nodig is voor het genereren van beweging ten opzichte van andere lichamen. De redenering is vrij eenvoudig: kies een bepaald lichaam en oefen slechts dezelfde [versnellende] kracht uit op alle andere lichamen in kwestie. Deze andere lichamen blijven dan in dezelfde relatieve configuratie ten opzichte van elkaar, maar een relatieve beweging ten opzichte van het oorspronkelijke lichaam [waarop geen kracht is uitgeoefend] zal worden gegenereerd of gewijzigd.

Prong B: Vastgesteld moet worden dat, hoewel een onderdrukte kracht voldoende is voor het genereren of veranderen van ware beweging in een lichaam, het niet voldoende is voor het genereren van beweging ten opzichte van andere lichamen. Nogmaals, de redenering is vrij eenvoudig. Overweeg een willekeurig gegeven lichaam binnen een systeem van lichamen en pas eenvoudig dezelfde [versnellende] kracht toe op alle lichamen in kwestie. Dan, ondanks het feit dat een kracht op het oorspronkelijk gegeven lichaam is gedrukt, is er geen opwekking of wijziging van relatieve beweging met betrekking tot de resterende lichamen.

Het argument van effecten [paragraaf XII]

Effecten: de terugtrekkrachten van de rotatie-as [centrifugale inspanning]. Het belangrijkste uitgangspunt is dat de centrifugale poging van lichamen [of delen van lichamen] om van de rotatieas af te wijken, recht evenredig is met de hoeveelheid van de echte cirkelvormige beweging.

Conclusie: echte rotatiebeweging kan niet worden gedefinieerd als relatieve rotatie ten opzichte van de omringende lichamen.

Redenering: De redenering loopt in feite parallel aan het voorgaande argument van oorzaken, hoewel dit misschien niet helemaal duidelijk is omdat de correlaten van de twee hierboven genoemde punten hier stadia zijn van een enkele lopende experimentele situatie, de zo- 'roterende emmer'-experiment genoemd, dat, zo suggereert Newton, hij daadwerkelijk heeft uitgevoerd. Om dit experiment op te zetten, hang je een emmer op met behulp van een lang koord en door de emmer herhaaldelijk te draaien, wikkel je het koord op tot het sterk gedraaid is, en vul je de emmer vervolgens met water. In de loop van het experiment wordt de mate waarin het water probeert de zijkanten van de emmer op te klimmen gebruikt als een maat voor zijn centrifugale poging om zich vanuit het midden terug te trekken. Newton gebruikt het experiment om vast te stellen dat centrifugale inspanning noch een noodzakelijke voorwaarde, noch een voldoende voorwaarde is voor het bestaan van een relatieve cirkelbeweging [van het water] met betrekking tot zijn omgeving [de emmer].

Fase 1: Wanneer de emmer voor het eerst wordt losgelaten, roteert deze snel ten opzichte van het rustframe van de experimentator terwijl het water in rust blijft ten opzichte van de experimentator. Met andere woorden, er is een snelle relatieve beweging van het water ten opzichte van de emmer. Het wateroppervlak blijft echter vlak, wat aangeeft dat het niet de neiging heeft om van de relatieve rotatieas af te wijken. Het bestaan van centrifugale inspanningen in de lichaamsdelen is dus geen noodzakelijke voorwaarde om het lichaam ten opzichte van zijn omgeving te laten roteren. Dat wil zeggen dat een dergelijke relatieve rotatie ten opzichte van onmiddellijk aangrenzende lichamen geen centrifugale inspanning hoeft te veroorzaken in de delen van het lichaam om zich terug te trekken van de relatieve rotatieas.

In het verdere verloop van het experiment, terwijl de emmer blijft draaien, begint het water er geleidelijk mee te roteren en begint het daarbij langs de zijkanten van de emmer omhoog te klimmen. Uiteindelijk krijgt het water volgens Newton dezelfde rotatie van de emmer ten opzichte van het laboratoriumframe, waarna we de volgende situatie hebben.

Fase 2: Het water en de emmer bevinden zich in relatieve rust, maar het water heeft de hoogste stijging bereikt langs de zijkanten van de emmer, wat een maximale centrifugale poging aangeeft om zich terug te trekken van de as van gemeenschappelijke rotatie. Het bestaan van centrifugale inspanning is dus niet voldoende voorwaarde voor de aanwezigheid van relatieve cirkelvormige beweging tussen een lichaam en zijn omgeving, dat wil zeggen, als een lichaam, of liever zijn onderdelen, een centrifugale poging hebben om van een centrale as af te wijken, doet het dat wel niet volgen dat er een relatief cirkelvormige beweging van het lichaam is ten opzichte van de directe omgeving.

Astrofysische toepassing. Na de conclusie te hebben afgeleid, gebruikt Newton de premissen van de eerste twee argumenten van eigenschappen, samen met het uitgangspunt van het argument van effecten, om de vortex-theorie van planetaire beweging te bekritiseren. Volgens die theorie is elk van de planeten (en met name de aarde) relatief in rust met betrekking tot de "subtiele" materie van de hemelwerveling van onze eigen zon. Daarom hebben ze, volgens Descartes 'eigen definitie van ware beweging (evenals zijn expliciete aandrang), geen echte beweging. Het is echter duidelijk dat ze geen vaste posities ten opzichte van elkaar hebben. Dus, volgens de eigenschap die in het eerste argument wordt aangeroepen, kunnen ze niet [allemaal] echt in rust zijn. Bovendien nemen ze, vanuit de eigenschap die in het tweede argument wordt aangeroepen, deel aan de cirkelvormige beweging van de zonnedraaikolk [aangenomen dat die beweging ware beweging is,zoals Descartes impliciet veronderstelde]. Ten slotte, omdat ze dienovereenkomstig zouden deelnemen aan de echte cirkelvormige beweging van deze hypothetische draaikolk, zouden ze moeten proberen om van de rotatie-as af te wijken.

Hiermee is de reeks argumenten van de eigenschappen, oorzaken en effecten van beweging voltooid. De volgende paragraaf [XIII] vermeldt de cumulatieve conclusies van de argumenten, te beginnen met de argumenten voor de absolute tijd in paragraaf V: “Vandaar dat relatieve grootheden niet de grootheden zelf zijn, waarvan ze de namen dragen, maar slechts verstandige maten ervan zijn (ofwel nauwkeurig of onnauwkeurig), die vaak worden gebruikt in plaats van de hoeveelheden die ze meten. " Na zijn argumentatie te hebben gemaakt, geeft Newton commentaar op de betekenis van de termen voor deze hoeveelheden in de gewone taal om hedendaagse dogma's en ketterij aan te pakken.

Galileo's veroordeling door de katholieke kerk voor haar bewering dat de aarde in beweging is, was nog een recente geschiedenis op het moment dat Newton de Principia samenstelde. Descartes, die binnen het bereik van de pauselijke autoriteit leefde en een soortgelijk lot vreesde, had een slimme manier gevonden om het copernicanisme te omarmen zonder ten prooi te vallen aan beschuldiging van ketterij. Volgens zijn definitie van beweging "naar eigen zeggen", stelt hij, is de aarde werkelijk in rust.

In het wereldsysteem van Newton, zoals uiteengezet in boek III van de Principia, beweegt de aarde duidelijk absoluut. In afwachting geeft Newton aan hoe dit in overeenstemming kan worden gebracht met de Schrift door op te merken dat, als gebruik de betekenis van woorden bepaalt, in het gewone betoog (inclusief de Bijbel) de termen 'tijd', 'ruimte', 'plaats' en 'beweging' goed begrepen worden om de relatieve hoeveelheden aan te duiden; alleen in gespecialiseerde en wiskundige contexten duiden ze de absolute grootheden aan. (Denk aan de titel van Newton, The Mathematical Principles of Natural Philosophy.) Hij vervolgt Descartes op twee punten, ten eerste omdat hij de Schriften geweld aandoet door ze te beschouwen als verwijzingen naar de absolute hoeveelheden, en ten tweede omdat hij de werkelijke hoeveelheden verwart met hun relatieve maten.

5.4 Discrimineren in de praktijk tussen absolute en schijnbare beweging

Na zijn argument te hebben aangevoerd dat ware beweging bestaat uit beweging met betrekking tot absolute ruimte, en aldus tevreden te zijn met de metafysica van beweging, wendt Newton zich in de laatste alinea van het Scholium tot epistemologische strategieën die voor hem beschikbaar zijn. Op een Aristotelisch of Cartesiaans verslag kan men de veronderstelde absolute beweging van een lichaam direct waarnemen als zowel het lichaam als de directe omgeving zichtbaar zijn. Daarentegen, omdat de delen van de absolute ruimte niet rechtstreeks toegankelijk zijn voor de zintuigen, is het erg moeilijk, bekent Newton, om de ware beweging van individuele lichamen vast te stellen en ze in de praktijk te onderscheiden van de schijnbare bewegingen. 'Desalniettemin', merkt hij op in een zeldzaam moment van humor, 'is de situatie niet helemaal wanhopig.' Gedeeltelijk bewijs is beschikbaar uit schijnbare bewegingen,dat zijn de verschillen tussen ware bewegingen, en deels door de krachten, die de oorzaken en gevolgen zijn van echte bewegingen.

Newton illustreert met een voorbeeld. Stel je een paar bollen voor, verbonden door een koord, die rond hun gemeenschappelijke zwaartepunt draaien. Het streven van de bollen om zich terug te trekken van de bewegingsas blijkt uit de spanning in het koord, waaruit de hoeveelheid cirkelbeweging kan worden geschat. Bovendien kan worden vastgesteld of de richting van hun omwenteling rechtsom of linksom is door krachten uit te oefenen op tegenoverliggende vlakken van de bollen om te zien of de spanning in het koord toeneemt of afneemt. Dit alles kan worden gedaan in de lege ruimte waar geen andere lichamen aanwezig zijn om als referentiepunt te dienen.

Stel nu dat er, naast de bollen, een tweede systeem bestaat van lichamen die vaste posities ten opzichte van elkaar aanhouden (bijvoorbeeld de vaste sterren). Als de twee systemen zich in een relatieve rotatietoestand bevinden, kan men niet alleen meten vanuit de relatieve rotatie, die in beide gevallen in rust is. Door de spanning in de koordverbindingsbollen kan men echter vaststellen of de relatieve rotatie volledig te wijten is aan de absolute rotatie van het globesysteem. Stel dat dit het geval is, dan kan het tweede lichaamssysteem worden benut om een alternatieve techniek te verschaffen om te bepalen of de bollen met de klok mee of tegen de klok in draaien - men raadpleegt eenvoudig de draairichting ten opzichte van het stationaire systeem.

Op dit punt snijdt Newton het Scholium af en legt uit dat het hele punt van het schrijven van de volgende verhandeling is om te laten zien hoe de ware bewegingen kunnen worden afgeleid van hun oorzaken, effecten en schijnbare verschillen, en omgekeerd de oorzaken en effecten van ofwel de ware of de schijnbare bewegingen.

6. Gemeenschappelijke belemmeringen voor het begrijpen van de Scholium

Zoals opgemerkt in paragraaf 5.3 hierboven, is het doel van de argumenten van eigenschappen, oorzaken en gevolgen op grote schaal verkeerd begrepen in zowel de historische als de filosofische literatuur, en bijgevolg ook de relatie hiervan tot het voorbeeld van de draaiende bollen in de laatste alinea. Enige diagnose waarom zou die lezers die al een traditie hebben, kunnen helpen bepaalde vooroordelen die ze bij het Scholium inbrengen te overwinnen en kan ook dienen om het kader te verduidelijken waarin Newton en zijn tijdgenoten worstelen met het bewegingsprobleem.

6.1 Wat de belangrijkste belemmeringen zijn

(1) Newton's verklaarde bedoeling in het Scholium is om te handhaven dat absolute ruimte, tijd en beweging echt verschillen van hun relatieve tegenhangers. In het geval van ruimte komt dit duidelijk neer op het argumenteren van het bestaan van een entiteit die verschilt van het lichaam waarin lichamen zich bevinden - iets dat door relatiedeskundigen wordt ontkend. Evenzo omvat dit voor het geval van tijd het argumenteren van het bestaan van een entiteit die verschilt van de opeenvolging van bepaalde gebeurtenissen waarin de gebeurtenissen zich bevinden - opnieuw, iets dat door relatiedeskundigen wordt ontkend. Het kan dan vanzelfsprekend lijken dat Newton in het geval van beweging zou pleiten voor het bestaan van iets dat door relatiedeskundigen wordt ontkend, vermoedelijk absolute beweging.

(2) Het zou neerkomen op een virtuele petitio principii indien Newton een pleidooi zou houden voor absolute beweging over het bestaan van absolute ruimte. Daarom zou je verwachten dat hij een beroep zou doen op verschillende fysische verschijnselen die een onafhankelijk bevel zouden kunnen bieden. Het is nu bekend dat de wetten van Newton voldoen aan het principe van de Galileaanse relativiteitstheorie, volgens welke er geen experimentele test kan zijn om te bepalen of een systeem in rust is of in een staat van uniforme rechtlijnige beweging. De wetten van Newton ondersteunen echter een onderscheid tussen inertiële en niet-inertiële beweging doordat ze in niet-inertiële frames het verschijnen van zogenaamde "fictieve krachten", bijvoorbeeld centrifugale krachten in roterende frames, voorspellen, wat resulteert in een neiging voor lichamen om van de rotatieas af te wijken. Omdat dit precies het effect is dat betrokken is bij het experiment met roterende emmers,het is verleidelijk om Newton te interpreteren als marshaling als een geval waarin dit fenomeen een onafhankelijke rechtvaardiging suggereert voor het bestaan van absolute beweging.

(3) Aangezien hetzelfde effect werkzaam is in het voorbeeld van de draaiende bollen, is het bovendien moeilijk in te zien waarom dat voorbeeld niet hetzelfde doel dient. In zijn beroemde kritiek op Newton in de wetenschap van mechanica sneed Ernst Mach, door uit de Principia te citeren, alle tussenliggende tekst weg om het te laten lijken alsof de twee slechts variante voorbeelden zijn in de ontwikkeling van één enkel argument.

(4) Ten slotte heeft de taalkeuze in de vertaling van Motte uit 1729, die de basis vormt voor de meest beschikbare Engelse vertaling van de twintigste eeuw door Cajori, de neiging te versterken dat de argumenten van eigenschappen, oorzaken en effecten proberen fenomenen te identificeren die empirisch onderscheid maken tussen absolute en (louter) schijnbare beweging. In de Cajori-versie luiden de conclusies van de eerste drie argumenten, de argumenten van de eigenschappen van beweging en rust:

  • … Daaruit volgt dat absolute rust niet kan worden bepaald aan de hand van de positie van de lichamen in onze regio's. [Paragraaf VIII]
  • … de ware en absolute beweging van een lichaam kan niet worden bepaald door de vertaling ervan van degenen die alleen lijken te rusten; [Paragraaf IX]
  • Daarom kunnen volledige en absolute bewegingen niet anders worden bepaald dan door onroerende plaatsen; [Paragraaf X]

Het is dus verleidelijk om aan te nemen dat zowel het argument van oorzaken als het argument van effecten ook betrekking hebben op het identificeren van een empirische handtekening van absolute beweging waarmee het kan worden onderscheiden van (louter) schijnbare beweging. (Als we de argumenten op deze manier lezen, lijkt alleen het argument van effecten, dat zich bezighoudt met de centrifugale effecten van cirkelvormige beweging, Newton's oorzaak te helpen - een algemeen geregistreerde klacht.)

6.2 Waarom ze inderdaad belemmeringen zijn

Het zal meer verhelderend zijn om hierop in omgekeerde volgorde te reageren.

(Ad 4) Het is een artefact van de vertaling van Motte dat het Latijnse werkwoord definiri (passief infinitief) af en toe wordt weergegeven als 'bepaald' in plaats van 'gedefinieerd'. Volgens het zeventiende-eeuwse Engelse gebruik is elke keuze aanvaardbaar. In de juiste context functioneren de twee als synoniemen, zoals in het euclidische axioma: 'Twee punten bepalen een lijn'. De praktijk van Motte stemt hiermee overeen. De conclusie van het argument van effecten, 'definiri', wordt vertaald als 'worden gedefinieerd':

En daarom hangt deze poging niet af van enige vertaling van het water met betrekking tot de omgevingslichamen, en kan een dergelijke cirkelvormige beweging ook niet worden gedefinieerd. [Paragraaf XII]

Als men nu teruggaat en substituten 'worden gedefinieerd' voor 'worden bepaald' in de conclusies van de argumenten van eigenschappen die hierboven zijn geciteerd, krijgen ze voor het moderne oor een andere betekenis. Ze beweren wat een adequate definitie is van de begrippen ware of absolute beweging en rust.

(Ad 3) We hebben al gezien hoe paragraaf XIII de conclusie aangeeft, niet alleen van de argumenten van eigenschappen, oorzaken en gevolgen, maar ook van de directe argumenten voor absolute tijd en absolute ruimte, die Newton in totaal de ontologische vaststelt. onderscheid tussen de absolute en de relatieve grootheden. Dat de volgende alinea, waarin de bollen worden geïntroduceerd, een andere, epistemologische kwestie betreft, zou duidelijk zijn zonder een ander artefact van de Motte-vertaling, dit keer met het Latijnse werkwoord 'distinguere'. Newton gebruikt het woord steeds weer, bijna thematisch, om het ontologische onderscheid tussen de absolute en de relatieve grootheden te karakteriseren en te beargumenteren; en Motte geeft het in het Engels weer als 'te onderscheiden'. Helaas,het Engelse werkwoord verschijnt nog een keer in de vertaling van Motte aan het begin van de laatste alinea:

Het is inderdaad een grote moeilijkheid om de ware bewegingen van bepaalde lichamen van het schijnbare te ontdekken en effectief te onderscheiden;

Maar in het Latijn is het woord 'distinguere' nergens te vinden. De zin luidt eerder:

Motus quidem veros corporum singulorum cognoscere, & ab schijnibus actu discriminare, difficillimum est;

Voor de Latijnse lezer is het dus duidelijk dat Newton overgaat op een andere overweging.

(Ad 2) Wat gezegd is in verband met (4) volstaat tegen de valse verwachtingen ontwikkeld in (2). Er kan echter enig gevoel blijven bestaan dat Newton, zelfs bij een juiste lezing, probeerde zich een weg te banen langs het principe van de relativiteit van Galilea. Newton erkent inderdaad het principe, maar niet bij naam, in Corollary V van de bewegingswetten:

De bewegingen van lichamen in een gegeven [relatieve] ruimte zijn onderling hetzelfde, of die ruimte nu in rust is of uniform beweegt in een rechte lijn zonder uniforme beweging.

En er is geen reden om te denken dat hij de beperking die het met zich meebrengt voor het experimenteel differentiëren tussen absolute rust en uniforme beweging in een rechte lijn niet op prijs stelde. Een bijzonder voorbeeld van Corollary V is het zonnestelsel als geheel. Ervan uitgaande dat er geen externe krachten zijn, volgt hieruit (van Corollary IV tot de wetten) dat het zwaartepunt van het zonnestelsel ofwel in rust is of uniform beweegt in een rechte lijn. Maar welke? Als gevolg van Corollary V moet Newton, wanneer hij een definitieve bewegingstoestand wil toewijzen aan het massamiddelpunt van het zonnestelsel in boek III, de hypothese introduceren dat 'het centrum van het systeem van de wereld in rust is'. Moet dit geen bron van schaamte zijn?

Blijkbaar niet. Onmiddellijk volgend op de hypothese schrijft hij:

Dit wordt door iedereen toegegeven, hoewel sommigen beweren dat het de aarde is, anderen de zon, die in het midden rust. Laten we eens kijken wat hieruit volgt.

Volgens Newton is het toekennen van een toestand van absolute rust aan een van deze lichamen universeel vanzelfsprekend. Wat alle conventionele wijsheid in het hiernavolgende verstoort, is dat noch de aarde noch de zon in rust is, maar eerder het zwaartepunt van het zonnestelsel.

(Ad 1) Hoewel het argument dat absolute ruimte en absolute tijd verschillen van relatieve ruimtes en relatieve tijden, in elk geval pleit voor het bestaan van een extra entiteit, volgt dit niet, met het argument dat absolute beweging verschilt van relatieve beweging, is Newton genoodzaakt om weer een andere bewering te claimen. Helaas wordt de term 'absolute beweging' op twee verschillende manieren gelezen. In één lezing betekent het, als een kwestie van stipulatieve definitie, 'verandering van absolute plaats'. In deze zin van 'absolute beweging' volgt het bestaan van absolute beweging (of beter gezegd de mogelijkheid van het bestaan van absolute beweging) onmiddellijk uit het bestaan van absolute ruimte en absolute tijd. Zoals eerder aangegeven hoeft er verder niets te worden gezegd. Aan de andere kant,'absolute beweging' staat synoniem voor 'ware beweging'. En zoals we zojuist hebben gezien, vindt Newton geen reden om eraan te twijfelen dat zijn publiek niet toegeeft dat een lichaam echt in rust is of echt in beweging is. De eerbiedwaardige traditie die beweging en rust nodig heeft om tegenstrijdig te zijn, moet nog in twijfel worden getrokken. Het is dus niet aan Newton om te pleiten voor de realiteit van absolute beweging in de zin van echte beweging. Wat hij moet doen, is dat hij beweert dat ware beweging gewoon een verandering van een absolute plaats is. En dat is het doel van de argumenten van eigenschappen, oorzaken en gevolgen. Het is dus niet aan Newton om te pleiten voor de realiteit van absolute beweging in de zin van echte beweging. Wat hij moet doen, is dat hij beweert dat ware beweging gewoon een verandering van een absolute plaats is. En dat is het doel van de argumenten van eigenschappen, oorzaken en gevolgen. Het is dus niet aan Newton om te pleiten voor de realiteit van absolute beweging in de zin van echte beweging. Wat hij moet doen, is dat hij beweert dat ware beweging gewoon een verandering van een absolute plaats is. En dat is het doel van de argumenten van eigenschappen, oorzaken en gevolgen.

7. Newton's Legacy

Newton's opvattingen over ruimte, tijd en beweging domineerden de natuurkunde vanaf de 17e eeuw tot de komst van de relativiteitstheorie in de 20e eeuw. Desalniettemin werden deze opvattingen regelmatig bekritiseerd, te beginnen met tijdgenoten zoals Leibniz en Berkeley, en eindigden ze tot het einde van de 19e eeuw, met name met Ernst Mach, wiens geschriften Einstein beïnvloedden. In het begin van de twintigste eeuw werd Newton als metafysische dogmaticus gecast door de vroege filosofische interpretatoren van relativiteitstheorie, met name Hans Reichenbach. Helaas bleef dat stigma hangen.

Een recentere beurs laat een soberder beeld zien van waarom Newton zich volledig gerechtvaardigd voelde in het stellen van absolute ruimte, absolute tijd en absolute beweging. Bovendien vereiste het nieuwe kenmerk van speciale relativiteit, de afwijzing van absolute gelijktijdigheid - iets dat nooit bij een van de eerdere critici van Newton was opgekomen - alleen dat absolute ruimte en absolute tijd werden vervangen door een absolute ruimtetijd (Minkowski ruimtetijd). En hoewel Einsteins ontwikkeling van algemene relativiteit grotendeels werd ingegeven door de wens om een algemeen relativiteitsprincipe toe te passen, namelijk dat alle beweging relatieve beweging is, werd er kort na de introductie van de theorie in twijfel getrokken. Wat betreft de kwestie van de absoluutheid van ruimte-tijd in algemene relativiteit,het heeft niet langer het karakter van iets dat handelt zonder ernaar te handelen, zoals Einstein zelf opmerkte. De ruimte-tijd metrische tensor codeert niet alleen voor de ruimtelijk-tijdelijke structuur, maar vertegenwoordigt ook de zwaartekrachtpotentialen en dus de zwaartekrachtenergie. Volgens Einsteins beroemde vergelijking voor de gelijkwaardigheid van energie en massa, volgt hieruit dat het zwaartekrachtveld massa bezit. Alleen, aangezien zwaartekrachtsenergie niet kan worden gelokaliseerd in termen van een energiedichtheidstensor, maar holistisch wordt bezeten door het veld, kan deze massa evenmin worden gelokaliseerd. Aldus wordt de filosofische controverse over de vraag of ruimte-tijd zonder materie kan bestaan, afhankelijk van het feit of men het gravitatieveld al dan niet als iets materieel beschouwt. De ruimte-tijd metrische tensor codeert niet alleen voor de ruimtelijk-tijdelijke structuur, maar vertegenwoordigt ook de zwaartekrachtpotentialen en dus de zwaartekrachtenergie. Volgens Einsteins beroemde vergelijking voor de gelijkwaardigheid van energie en massa, volgt hieruit dat het zwaartekrachtveld massa bezit. Alleen, aangezien zwaartekrachtsenergie niet kan worden gelokaliseerd in termen van een energiedichtheidstensor, maar holistisch wordt bezeten door het veld, kan deze massa evenmin worden gelokaliseerd. Aldus wordt de filosofische controverse over de vraag of ruimte-tijd zonder materie kan bestaan, afhankelijk van het feit of men het gravitatieveld al dan niet als iets materieel beschouwt. De ruimte-tijd metrische tensor codeert niet alleen voor de ruimtelijk-tijdelijke structuur, maar vertegenwoordigt ook de zwaartekrachtpotentialen en dus de zwaartekrachtenergie. Volgens Einsteins beroemde vergelijking voor de gelijkwaardigheid van energie en massa, volgt hieruit dat het zwaartekrachtveld massa bezit. Alleen, aangezien zwaartekrachtsenergie niet kan worden gelokaliseerd in termen van een energiedichtheidstensor, maar holistisch wordt bezeten door het veld, kan deze massa evenmin worden gelokaliseerd. Aldus wordt de filosofische controverse over de vraag of ruimte-tijd zonder materie kan bestaan, afhankelijk van het feit of men het gravitatieveld al dan niet als iets materieel beschouwt.daaruit volgt dat het gravitatieveld massa bezit. Alleen, aangezien zwaartekrachtsenergie niet kan worden gelokaliseerd in termen van een energiedichtheidstensor, maar holistisch wordt bezeten door het veld, kan deze massa evenmin worden gelokaliseerd. Aldus wordt de filosofische controverse over de vraag of ruimte-tijd zonder materie kan bestaan, afhankelijk van het feit of men het gravitatieveld al dan niet als iets materieel beschouwt.daaruit volgt dat het gravitatieveld massa bezit. Alleen, aangezien zwaartekrachtsenergie niet kan worden gelokaliseerd in termen van een energiedichtheidstensor, maar holistisch wordt bezeten door het veld, kan deze massa evenmin worden gelokaliseerd. Aldus wordt de filosofische controverse over de vraag of ruimte-tijd zonder materie kan bestaan, afhankelijk van het feit of men het gravitatieveld al dan niet als iets materieel beschouwt.

Dus de vraag of de revolutie in onze opvattingen over ruimte en tijd in de vorige eeuw Newton's critici rechtvaardigt als meer filosofisch scherpzinnig, wordt een misplaatste. Het onderscheid tussen wat telt als materie in tegenstelling tot de lege ruimte die in de eerdere debatten werd verondersteld, werd overschaduwd door de mogelijkheden die nog niet waren nagekomen vóór de introductie van de moderne veldtheorie en relativiteit. [1]

Bibliografie

Primaire bronnen

  • Charleton, Walter, 1654, Physiologia Epicuro-Gassendo-Charltoniana: of een Fabrick of Science Natural Upon the Hypothesis of Atoms, London: Tho. Newcomb. Herdrukt met indices en introductie door Robert Hugh Kargon, New York en Londen: Johnson Reprint Corporation, 1966.
  • Clarke, Samuel, 1717, Een verzameling documenten die werd overgedragen tussen de overleden geleerde Mr. Leibnitz en Dr. Clarke, in de jaren 1715 en 1716, Londen: J. Knapton.

    Herdrukken:

    • Alexander, HG (red.), The Leibniz-Clarke Correspondence, Manchester University Press, 1956.
    • Ariew, Roger (red.), Correspondence / GW Leibniz en Samuel Clarke, Indianapolis: Hackett, 2000.
    • Robinet, A. (red.), 1957, Correspondance Leibniz-Clarke; presentée d'après les manuscrits originaux des bibliothèques de Hanovre et de Londres; Bibliothèque de philosophie contemporaine. Histoire de la Philosophie et Philosophie Generale, Parijs.
  • Descartes, René, 1644, Principia Philosophiae, Amsterdam: Elzevir. Herdrukt in Oevres de Descartes, vol. VIII, onder redactie van Charles Adam en Paul Tannery, Parijs: Léopold Cerf, 1905.

    Engelse vertalingen:

    • Miller, Valentine Rodger en Miller, Reese P. (vert.), Principles of Philosophy, Dordrecht / Boston / Lancaster: D. Reidel, 1983.
    • Blair Reynolds (vert.), Principles of Philosophy, Lewiston, NY: E. Mellen Press, 1988.
  • Hall, A. Rupert en Hall, Marie Boas (red. En trans.), 1962, niet-gepubliceerde wetenschappelijke documenten van Isaac Newton, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Herivel, John (red.), 1965, The Background to Newton's Principia: A Study of Newton's Dynamical Researches in the Years 1664-84, Oxford: Oxford University Press.
  • Newton, Isaac, 1686/7, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, Londen: Joseph Streater, 1687. In facsimile gereproduceerd door William Dawson & Sons, Londen: Henderson & Spalding.
  • –––, 1726 [1972], Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, derde editie, met variantlezingen (in twee delen), onder redactie van Alexandre Koyré, I. Bernard Cohen en Anne Whitman, Cambridge, MA: Harvard University Press.

Belangrijkste secundaire bronnen

  • Rynasiewicz, Robert, 1995a, “Door hun eigenschappen, oorzaken en gevolgen: Newton's Scholium over tijd, ruimte, plaats en beweging. Deel I: The Text,”Studies in History and Philosophy of Science 26: 133-153.
  • –––, 1995b, “Door hun eigenschappen, oorzaken en gevolgen: Newton's Scholium over tijd, ruimte, plaats en beweging. Deel II: de context ', Studies in History and Philosophy of Science 26: 295-321.

Aanvullende bronnen

  • Ariotti, P., 1973, "Toward Absolute Time: Continental Antecedents of the Newtonian Conception of Absolute Time", Annals of Science, 30: 31–50.
  • Arthur, Richard, 1994, 'Space and Relativity in Newton and Leibniz', The British Journal for the Philosophy of Science, 45 (1): 219–240.
  • –––, 1995 'Newton's Fluxions and Equably Flowing Time', Studies in History and Philosophy of Science, 26 (2): 323–351.
  • Baker, JT, 1930, een historisch en kritisch onderzoek van Engelse ruimte- en tijdtheorieën van Henry More tot Bishop Berkeley. Bronxville, NY: Sarah Lawrence College.
  • Barbour, Julian B., 1989, Absolute of relatieve beweging?: Een studie vanuit Machian oogpunt van de ontdekking en de structuur van dynamische theorieën. Cambridge: Cambridge University Press, hoofdstuk. 11.
  • Belkind, Ori, 2007, 'Newton's Conceptual Argument for Absolute Space', International Studies in the Philosophy of Science, 21 (3): 271–293.
  • Blackwell, RJ, 1986, Christian Huygens 'The Pendulum Clock or Geometrical Demonstrations Concerning the Motion of Pendulum as Applied to Clocks. Ames: The Iowa State University Press.
  • Bricker, Phillip en Hughes, RIG (red.), 1990, Philosophical Perspectives on Newtonian Science. Cambridge, MA: MIT Press.
  • Broad, CD, 1946, 'Leibniz's laatste controverse met de Newtonianen', Theoria, 12: 143–168.
  • Burtt, Edwin A., 1954, The Metaphysical Foundations of Modern Science. New Jersey: Doubleday & Co, 243–263.
  • Carriero, J., 1990, 'Newton on Space and Time: Comments on JE McGuire', in Bricker and Hughes (1990), 109–134.
  • Cohen, I. Bernard, 1993, 'The Principia, the Newtonian Style, and the Newtonian Revolution in Science', in Action and Reaction, P. Theerman en AF Seeft (red.), Newark: University of Delaware Press, 61–104.
  • Cohen, I. Bernard en Smith, George E., 2002, The Cambridge Companion to Newton. Cambridge: Cambridge University Press.
  • DiSalle, Robert, 2002, 'Newton's Philosophical Analysis of Space and Time', in Cohen and Smith (2002), p. 33-56.
  • Dobbs, BJT, 1982, 'Newton's Alchemy and His Theory of Matter', Isis, 73 (4): 511-528.
  • Ducheyne, Steffen, 2008, "A Note on JB van Helmont's De Tempore as an Influence on Isaac Newton's Doctrine of Absolute Time", Archiv für Geschichte der Philosophie, 90: 216–228.
  • Dugas, Rene, 1958, Mechanica in de zeventiende eeuw. Neuchatel: Editions du Griffon.
  • Earman, John, 1989, World Enough and Space-Time: Absolute versus Relational Theories of Space and Time. Cambridge, MA: MIT Press, 61-62.
  • Fierz, Basel, 1954, "Ueber den Ursprung und die Bedeutung der Lehre Isaac Newton vom Absoluten Raum", Gesnerus, 11: 62–120.
  • Garber, Daniel, 1992, Descartes 'Metaphysical Physics. Chicago: University of Chicago Press.
  • Grant, E., 1981, Veel ophef over niets: theorieën over ruimte en vacuüm van de middeleeuwen tot de wetenschappelijke revolutie. Cambridge: Cambridge University Press.
  • Hall, A. Rupert, 1992, "Newton and the Absolutes: Sources", in The Investigation of Difficult Things: Essays on Newton and the History of the Exact Sciences. PM Harmon en A. Shapiro (red.), Cambridge: Cambridge University Press, 261–285.
  • Huggett, N., 2008, 'Why the Parts of Absolute Space are Immobile', British Journal for the Philosophy of Science, 59 (3): 391–407.
  • Jammer, Max, 1969, Concepts of Space. Cambridge, MA: Harvard University Press, hoofdstuk. 4.
  • Janiak, Andrew, 2008, Newton als filosoof. Cambridge: Cambridge University Press, 130–162.
  • Jessop, TE, 1953, 'Berkeley and Contemporary Physics', Revue Internationale de Philosophie, 7: 87–100.
  • Koyre, A., 1957, From the Closed World to The Infinite Universe. Baltimore: Johns Hopkins University Press, hoofdstuk. VII.
  • –––, 1965, Newtonian Studies, Cambridge, MA: Harvard University Press, hoofdstuk. III.
  • Lacey, Hugh, 1970 'The Scientific Intelligibility of Absolute Space: A Study of Newtonian Argument', British Journal for the Philosophy of Science, 21 (4): 317–342.
  • Laymon, Ronald, 1978, 'Newton's Bucket Experiment', Journal of the History of Philosophy, 16: 399–413.
  • Mach, Ernst, 1960, The Science of Mechanics, Chicago: Open Court, Chapt. vi.
  • McGuire, JE, 1966, 'Body and Void and Newton's De Mundi Systemate: Some New Sources', Archief voor de geschiedenis van de exacte wetenschappen, 3: 206–248.
  • –––, 1978a, “Bestaan, actualiteit en noodzaak: Newton over ruimte en tijd”, Annals of Science, 35: 463–508.
  • –––, 1978b, "Newton op plaats, tijd en God: een niet-gepubliceerde bron", British Journal for the History of Science, 11: 114–129.
  • –––, 1990, “Predicates of Pure Existence: Newton on God's Space and Time”, in Bricker and Hughes (1990), p. 91–108.
  • Meli, Domenico Bertoloni, 2002, 'Newton and the Leibniz-Clarke Correspondence', in Cohen and Smith (2002), 455–464.
  • Nagel, Ernest, 1961, The Structure of Science: problemen in de logica van wetenschappelijke uitleg. New York: Harcourt, Brace en World, Chapt. 9.
  • Nerlich, Graham, 2005: 'Kunnen delen van de ruimte bewegen? Over Paragraaf Zes van Newton's Scholium ', Erkenntnis, 62: 119–135.
  • Palter, Robert, 1987, "Saving the Text: Documents, Readers, and the Ways of the World", Studies in History and Philosophy of Science, 18: 385–439.
  • Pemberton, Henry, 1728, A View of Sir Isaac Newton's Philosophy, Londen: S. Palmer.
  • Popper, KR, 1953, 'A Note on Berkeley as Precursor of Mach', British Journal for the Philsophy of Science, 4: 26–36.
  • Power, JE, 1970, 'Henry More en Isaac Newton on Absolute Space', Journal of the History of Ideas, 31: 289–296.
  • Ray, C., 1987, The Evolution of Relativity. Bristol: Adam Hilger, 3–12.
  • Reichenbach, H., 1958, The Philosophy of Space and Time. New York: Dover Publications, 210–218.
  • Shapin, S., 1981, "Of Gods and Kings: Natural Philosophy and Politics in the Leibniz-Clarke Disputes", Isis, 72: 187–215.
  • Sklar, L., 1974, Space, Time en Space-Time. Berkeley, CA: University of California Press, 161–193.
  • Slowik, Ed, 2009, "Newton's Metaphysics of Space: A` Tertium Quid 'tussen Substantivalism and Relationism, of slechts een "God van de (rationele mechanische) gaten"? " Perspectives on Science 17: 429–456.
  • Stein, Howard, 1967, 'Newtonian Space-Time', in Robert Palter (red.), The Annus Mirabilis van Sir Isaac Newton 1666-1966. Cambridge, MA: MIT Press, 174-200.
  • –––, 1977, "Some Philosophical Prehistory of General Relativity", in Minnesota Studies in the Philosophy of Science, vol. VIII, J. Earman, C. Glymour en J. Stachel (red.), Minneapolis: University of Minnesota Press, 3-49.
  • Stewart, L., 1981, 'Samuel Clarke, Newtonianism, and the Factions of Post-Revolutionary England', Journal of the History of Ideas, 42: 53–72.
  • Strong, EW, 1970, 'Barrow and Newton', Journal of the History of Philosophy, 8: 155–172.
  • Suchting, WA, 1961, 'Berkeleys kritiek op Newton op ruimte en beweging', Isis, 58: 186–97.
  • Toulmin, S., 1959a, "Kritiek in de geschiedenis van de wetenschap: Newton op absolute ruimte, tijd en beweging, ik", The Philosophical Review, 68: 1–29.
  • –––, 1959b, "Criticism in the History of Science: Newton on Absolute Space, Time, and Motion, II", The Philosophical Review, 68: 203–227.
  • Vailati, Ezio, 1997, Leibniz & Clarke: A Study of Their Correspondence. Oxford: Oxford University Press.
  • Westfall, RS, 1964, 'Newton en Absolute Space', Archives Internationale d'Histoire des Sciencie, 17: 121–136.
  • –––, 1971, Force in Newton's Physics. New York: Amerikaanse Elsevier, hfst. 8.
  • Whitrow, GJ, 1953, 'Berkeley's Philosophy of Motion', British Journal for the Philosophy of Science, 4: 37–45.

Academische hulpmiddelen

sep man pictogram
sep man pictogram
Hoe deze vermelding te citeren.
sep man pictogram
sep man pictogram
Bekijk een voorbeeld van de PDF-versie van dit item bij de Vrienden van de SEP Society.
inpho icoon
inpho icoon
Zoek dit itemonderwerp op bij het Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
phil papieren pictogram
phil papieren pictogram
Verbeterde bibliografie voor dit item op PhilPapers, met links naar de database.

Andere internetbronnen

  • Het Newton-project
  • The Newton Project - Canada
  • Biografische schets van Newton (School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Schotland)
  • Biografische schets van Fontenelle van Newton (1728) (David R. Wilkins, Trinity College, Dublin)
  • Andrew Motte's vertaling uit 1729 van de Principia
  • Voltaire over Descartes en Newton

Aanbevolen: