Port Royal Logic

Inhoudsopgave:

Port Royal Logic
Port Royal Logic

Video: Port Royal Logic

Video: Port Royal Logic
Video: ⚓ Port Royal 4: ЛОВУШКА 2024, Maart
Anonim

Toegang navigatie

  • Inhoud van het item
  • Bibliografie
  • Academische hulpmiddelen
  • Vrienden PDF-voorbeeld
  • Info over auteur en citaat
  • Terug naar boven

Port Royal Logic

Voor het eerst gepubliceerd op 22 juli 2014

La Logique ou l'art de penser, beter bekend als de Port-Royal Logic (hierna Logic), was de meest invloedrijke logische tekst van Aristoteles tot het einde van de negentiende eeuw. De auteurs waren Antoine Arnauld en Pierre Nicole, filosofen en theologen verbonden aan de Port-Royal Abbey, een centrum van de ketterse katholieke Jansenistische beweging in het zeventiende-eeuwse Frankrijk. De eerste editie verscheen in 1662; tijdens de levensduur van de auteurs werden vier grote herzieningen gepubliceerd, de laatste en belangrijkste in 1683. De kritische editie van 1981 door Pierre Clair en François Girbal somt 63 Franse edities en 10 Engelse edities op (de Engelse editie van 1818 diende als een tekst aan de Universiteiten van Cambridge en Oxford). Het werk behandelt onderwerpen in logica, grammatica, taalfilosofie, kennistheorie en metafysica. The Logic is een aanvulling op General and Rational Grammar: The Port-Royal Grammar, voornamelijk geschreven door Arnauld en "bewerkt" door Claude Lancelot, die verscheen in 1660. In het algemeen situeren de semantiek van de Logica zich in de context van de cartesiaanse theorie van ideeën. De waarde voor ons vandaag ligt in de combinatie van diepe inzichten en verwarring.

Deze inzending gaat kort in op Arnaulds connectie met de Port-Royal Abbey en de Jansenistische beweging. Daarna volgt een overzicht van het werk, inclusief een bespreking van de cartesiaanse achtergrond en een samenvatting van de belangrijkste behandelde onderwerpen. De rest van de discussie zal zich richten op enkele aspecten van de theorie die het meest interessant is voor de huidige logici en taalfilosofen, met name de theorie van het oordeel, de semantiek van algemene termen en de theorie van distributie en waarheidsvoorwaarden van proposities.

  • 1. Antoine Arnauld, Jansenism en de Port-Royal Abbey
  • 2. De cartesiaanse achtergrond en organisatie van de Port-Royal Logic
  • 3. De semantische theorie van de Port-Royal Logic

    • 3.1 De theorie van oordeel
    • 3.2 Semantiek van termen
    • 3.3 De theorie van distributie en waarheidscondities van categorische proposities
  • Bibliografie

    • Recente edities van de Port-Royal Logic
    • Werkt over de geschiedenis van de Port-Royal Abbey
    • Secundaire werken aangehaald of aanbevolen
  • Academische hulpmiddelen
  • Andere internetbronnen
  • Gerelateerde vermeldingen

1. Antoine Arnauld, Jansenism en de Port-Royal Abbey

Antoine Arnauld, de belangrijkste auteur van de Port-Royal Logic, werd op 8 februari 1612 in Parijs geboren als zoon van Antoine en Catherine Arnauld. Zijn vader was een van de beroemdste advocaten van zijn tijd. De zoon Antoine, de jongste van hun 20 kinderen, wilde oorspronkelijk rechten studeren, maar omdat zijn vader in 1619 was overleden, besloot hij de wens van zijn moeder in te willigen dat hij theologie ging studeren. Hij ging de Sorbonne binnen en werd een leerling van Lescot, de biechtvader van kardinaal Richelieu. Naast de Port-Royal Grammar en de Port-Royal Logic, is Arnauld vooral bekend als de auteur van de Vierde Bezwaar tegen de Meditaties van Descartes. Hij had ook langdurige correspondentie met Leibniz, voerde een polemiek uit tegen Malebranche in de verhandeling over ware en valse ideeën en schreef verschillende theologische essays, waaronder The Perpetuity of the Faith. Pierre Nicole, de secundaire auteur, werd geboren in Chartres in 1625. Zijn vader was ook een vooraanstaand advocaat, met banden met literaire kringen in Parijs. Nicole studeerde theologie aan de Sorbonne, waar hij in aanraking kwam met docenten die neigen naar Jansenisme. Toen het Jansenisme op de Sorbonne werd aangevallen, trok hij zich terug en ging naar de abdij in Port-Royal-des-Champs. Hij werd uiteindelijk een van de meest vooraanstaande jansenistische schrijvers van de zeventiende eeuw; zijn Moral Essays (1671–7) was zijn beroemdste werk.hij trok zich terug en ging naar de abdij in Port-Royal-des-Champs. Hij werd uiteindelijk een van de meest vooraanstaande jansenistische schrijvers van de zeventiende eeuw; zijn Moral Essays (1671–7) was zijn beroemdste werk.hij trok zich terug en ging naar de abdij in Port-Royal-des-Champs. Hij werd uiteindelijk een van de meest vooraanstaande jansenistische schrijvers van de zeventiende eeuw; zijn Moral Essays (1671–7) was zijn beroemdste werk.

Jansenisme was een radicale hervormingsbeweging binnen het Franse katholicisme gebaseerd op Augustinus 'opvattingen over de relatie tussen vrije wil en de doeltreffendheid van genade. De beweging is genoemd naar Cornelis Jansen (of Cornelius Jansenius), een Nederlandse theoloog geboren in 1585 die studeerde aan de Sorbonne. Hij werd in 1636 bisschop van Ieper in de Spaanse Nederlanden en stierf twee jaar later. Zijn belangrijkste werk Augustinus werd postuum gepubliceerd in 1640. Een tweede figuur in het Jansenisme was de abt van Saint-Cyran, geboren Jean Duvergier de Hauranne in 1581. Hij behaalde zijn MA in theologie aan de Sorbonne in 1600, waar hij Jansen ontmoette. De twee werkten van 1611–1617 samen aan schriftuurlijke vraagstukken. De problemen die het Jansenisme in conflict brachten met de katholieke orthodoxie, betroffen de doeltreffendheid van genade, de rol van vrije wil bij verlossing en de aard van boete. De aanval op Jansen begon met de preken en geschriften van Isaac Habert in de periode 1643–44. In 1653 gaf paus Innocentius X een encycliek uit, Cum occasione, waarin hij verklaarde dat vijf stellingen in Augustinus ketters waren. Ze waren van mening dat een rechtvaardig persoon die Gods geboden wil gehoorzamen, dit niet kan doen zonder de nodige genade om ze uit te voeren; dat men in de staat van verdorven natuur nooit innerlijke gratie kan weerstaan; en dat verdienstelijke handelingen slechts een vrijheid vereisen die is vrijgesteld van dwang, in plaats van een vrijheid die is vrijgesteld van noodzaak.s geboden kunnen dit niet doen zonder de nodige genade om ze uit te voeren; dat men in de staat van verdorven natuur nooit innerlijke gratie kan weerstaan; en dat verdienstelijke handelingen slechts een vrijheid vereisen die is vrijgesteld van dwang, in plaats van een vrijheid die is vrijgesteld van noodzaak.s geboden kunnen dit niet doen zonder de nodige genade om ze uit te voeren; dat men in de staat van verdorven natuur nooit innerlijke gratie kan weerstaan; en dat verdienstelijke handelingen slechts een vrijheid vereisen die is vrijgesteld van dwang, in plaats van een vrijheid die is vrijgesteld van noodzaak.

Hoewel hij het niet eens was met alle opvattingen van Jansen over genade en vrije wil, wijdde Arnauld verschillende belangrijke werken aan het verdedigen van aspecten van het Jansenisme, waaronder On Frequent Communion, de verdediging van Monsieur Jansenius en een tweede verdediging. Deze geschriften leidden tot een proces en zijn verdrijving uit de Sorbonne in 1656. Van 1669 tot eind 1670 was er een wapenstilstand tussen de katholieke kerk en de jansenisten. Maar in 1679, nadat de aanvallen waren hervat, ging Arnauld in ballingschap in Nederland; hij stierf in Brussel op 8 augustus 1694. Pierre Nicole, de coauteur van de Port-Royal Logic, was in ballingschap gevoegd bij Arnauld. Maar in 1683 keerde hij terug naar Parijs, waar hij zich verzoende met de autoriteiten. Hij stierf in 1695 in Parijs.

De Port-Royal Abbey was het centrum van het Jansenistische denken in de zeventiende eeuw, grotendeels dankzij de familie Arnauld. Twee van de zussen van Arnauld, Angélique (geboren Jacqueline) en Agnès (geboren Jeanne) waren zusters in het klooster van Port-Royal (later bekend als Port-Royal-des-Champs), een cisterciënzer abdij gesticht in de dertiende eeuw nabij Versailles. Angélique was in 1602, op dertienjarige leeftijd, abdis van het klooster geworden. Wegens ongezonde omstandigheden verhuisden de nonnen in 1626 naar de Faubourg-Saint-Jacques in Parijs. Het jaar daarop verwijderde het Vaticaan Port-Royal uit de cisterciënzerorde en plaatste het onder de jurisdictie van de aartsbisschop van Parijs. In 1636 werd Saint-Cyran de spiritueel leider van het klooster en werd hij geassocieerd met een groep mannen die later bekend zou staan als de solitaires van Port-Royal. Ze hebben uiteindelijk opgenomen,naast Arnauld, Nicole en Lancelot, Arnaulds broer Robert en zwager Antoine Le Maistre. Hun belangrijkste project was de oprichting van de kleine scholen van Port-Royal, waarvan Jean Racine de bekendste leerling was. Tegen die tijd was Saint-Cyran in conflict gekomen met de jezuïeten en kardinaal Richelieu over verschillende theologische kwesties. In 1638 liet Richelieu Saint-Cyran arresteren en opsluiten in Vincennes op beschuldiging van ketterij. Hij werd in 1643 vrijgelaten uit de gevangenis, maar stierf een jaar later. In 1638 liet Richelieu Saint-Cyran arresteren en opsluiten in Vincennes op beschuldiging van ketterij. Hij werd in 1643 vrijgelaten uit de gevangenis, maar stierf een jaar later. In 1638 liet Richelieu Saint-Cyran arresteren en opsluiten in Vincennes op beschuldiging van ketterij. Hij werd in 1643 vrijgelaten uit de gevangenis, maar stierf een jaar later.

In april 1661 bepaalde de Raad van State dat alle kerkgangers een formularium moesten ondertekenen dat in 1657 was opgesteld en de ketterse stellingen in het werk van Jansen Augustinus veroordeelde. Arnauld en Nicole hadden het standpunt ingenomen dat de stellingen ketters waren, maar niet in de Augustinus verschenen. In juni 1664 ondervroeg de aartsbisschop van Parijs de nonnen in Port-Royal-de-Paris; hij verwijderde degenen die weigerden te tekenen bij andere kloosters en plaatste de overgeblevenen bij Port-Royal onder toezicht van een ander bevel. In 1665 mochten de verspreide nonnen naar Port-Royal-des-Champs gaan. In de jaren 1670 beleefde Port-Royal-des-Champs een paar jaar rust, maar tegen 1679 werd Port-Royal belegerd door koning Lodewijk XIV en werden alle biechtvaders, postulanten en gepensioneerden uitgezet. In 1709 verspreidde Louis de nonnen en liet de gebouwen nivelleren. Ondanks het einde van Port-Royal, overleefde het Jansenisme tot de revolutie van 1789.

2. De cartesiaanse achtergrond en organisatie van de Port-Royal Logic

Hoewel St. Augustinus de theologie van het Jansenisme vormde, was René Descartes de echte filosofische vader van de Port-Royal Logic. In tegenstelling tot de Jansenisten, die de werkzaamheid van de rede vermoedden, omarmden Arnauld en Nicole het rationalisme van Descartes van harte. In feite is hun kennistheorie bijna letterlijk overgenomen uit Descartes. Maar aangezien het Cartesiaanse rationalisme in zijn grote lijnen verenigbaar is met Augustijnse opvattingen, halen Arnauld en Nicole vaak beide filosofen aan. Omdat Descartes 'kennistheorie onlosmakelijk verbonden is met zijn metafysica, onderschrijven Arnauld en Nicole het cartesiaanse dualisme en de principes van Descartes' mechanistische fysica.

De invloed van Descartes is duidelijk in twee basiskenmerken van de semantiek van de Port-Royal Logic. Ten eerste is de opvatting dat het denken voor de taal staat, dat woorden slechts uiterlijke, conventionele tekenen zijn van onafhankelijke, persoonlijke mentale toestanden. Hoewel de associatie tussen woorden en ideeën conventioneel en dus willekeurig is, kan taal het denken betekenen voor zover de structuur van een taalkundige uitdrukking de structuur weerspiegelt van de ideeën die het uitdrukt. Het tweede kenmerk is het raamwerk van de cartesiaanse ideeënleer. Dit omvat de traditionele opvatting dat er vier mentale operaties nodig zijn voor wetenschappelijke kennis: bedenken, beoordelen, redeneren en ordenen. Deze bewerkingen moeten in deze volgorde plaatsvinden, aangezien elke bewerking het product van de voorgaande bewerking als zijn elementen heeft. Het bedenken bestaat uit het begrijpen van ideeën door het begrip, terwijl oordelen een wilshandeling is. Men kan op ideeën werken zonder een oordeel te vellen, zoals bij het vormen van complexe ideeën uit eenvoudigere, en het analyseren van complexe ideeën in hun delen. De logica verschilt van Descartes in het identificeren van het vormen van een propositie bij het maken van een oordeel. Descartes onderscheidde zelf scherp de vrijwillige handeling van het beoordelen van een propositie, aangezien de geest louter passief is, en Descartes dacht dat een idee propositionele vorm kon aannemen. Port-Royal heeft moeite met deze kwestie bij de behandeling van beweringen. Redeneren vindt plaats wanneer men uitspraken doet vanuit andere uitspraken. Met ordenen bedoelen de auteurs het in een methodisch systeem plaatsen van kennis. Men kan op ideeën werken zonder een oordeel te vellen, zoals bij het vormen van complexe ideeën uit eenvoudigere, en het analyseren van complexe ideeën in hun delen. De logica verschilt van Descartes in het identificeren van het vormen van een propositie bij het maken van een oordeel. Descartes onderscheidde zelf scherp de vrijwillige handeling van het beoordelen van een propositie, aangezien de geest louter passief is, en Descartes dacht dat een idee propositionele vorm kon aannemen. Port-Royal heeft moeite met deze kwestie bij de behandeling van beweringen. Redeneren vindt plaats wanneer men uitspraken doet vanuit andere uitspraken. Met ordenen bedoelen de auteurs het in een methodisch systeem plaatsen van kennis. Men kan op ideeën werken zonder een oordeel te vellen, zoals bij het vormen van complexe ideeën uit eenvoudigere, en het analyseren van complexe ideeën in hun delen. De logica verschilt van Descartes in het identificeren van het vormen van een propositie bij het maken van een oordeel. Descartes onderscheidde zelf scherp de vrijwillige handeling van het beoordelen van een propositie, aangezien de geest louter passief is, en Descartes dacht dat een idee propositionele vorm kon aannemen. Port-Royal heeft moeite met deze kwestie bij de behandeling van beweringen. Redeneren vindt plaats wanneer men uitspraken doet vanuit andere uitspraken. Met ordenen bedoelen de auteurs het in een methodisch systeem plaatsen van kennis. De logica verschilt van Descartes in het identificeren van het vormen van een propositie bij het maken van een oordeel. Descartes onderscheidde zelf scherp de vrijwillige handeling van het beoordelen van een propositie, aangezien de geest louter passief is, en Descartes dacht dat een idee propositionele vorm kon aannemen. Port-Royal heeft moeite met deze kwestie bij de behandeling van beweringen. Redeneren vindt plaats wanneer men uitspraken doet vanuit andere uitspraken. Met ordenen bedoelen de auteurs het in een methodisch systeem plaatsen van kennis. De logica verschilt van Descartes in het identificeren van het vormen van een propositie bij het maken van een oordeel. Descartes onderscheidde zelf scherp de vrijwillige handeling van het beoordelen van een propositie, aangezien de geest louter passief is, en Descartes dacht dat een idee propositionele vorm kon aannemen. Port-Royal heeft moeite met deze kwestie bij de behandeling van beweringen. Redeneren vindt plaats wanneer men uitspraken doet vanuit andere uitspraken. Met ordenen bedoelen de auteurs het in een methodisch systeem plaatsen van kennis. Redeneren vindt plaats wanneer men uitspraken doet vanuit andere uitspraken. Met ordenen bedoelen de auteurs het in een methodisch systeem plaatsen van kennis. Redeneren vindt plaats wanneer men uitspraken doet vanuit andere uitspraken. Met ordenen bedoelen de auteurs het in een methodisch systeem plaatsen van kennis.

De tekst van de Logica is georganiseerd rond de vier hierboven beschreven mentale operaties. Inleidend materiaal voor de laatste (1683) editie omvat een voorwoord (toegevoegd 1683), een voorwoord en eerste toespraak (1662) en een tweede toespraak (toegevoegd 1664). De eerste verhandeling legt het plan van de logica uit en legt uit dat het hoofddoel ervan is het oordeel te onderwijzen om het nauwkeuriger te maken, om de speculatieve wetenschappen nuttiger te maken. De Logica bevat dus niet alleen regels voor correct redeneren, maar ook voorbeelden van hoe redeneren fout kan gaan. The Second Discourse biedt een antwoord op bezwaren tegen de eerste editie. Het belangrijkste punt is om hun kritische behandeling van Aristoteles te rechtvaardigen, op grond van het feit dat weten hoe een groot verstand fouten kan maken, anderen kan helpen dezelfde fouten te voorkomen. Maar ze doen er ook alles aan om aan te geven hoeveel de Logica te danken heeft aan Aristoteles 'Analytics en andere werken. De volgende hoofdtekst bestaat uit delen die zijn gewijd aan de vier mentale operaties.

Deel I bevat "reflecties op ideeën, of de eerste handeling van de geest, die zwanger wordt genoemd". Het bestaat uit 15 hoofdstukken die zijn gewijd aan vijf onderwerpen: de aard en oorsprong van ideeën (hoofdstuk 1); de objecten die ideeën vertegenwoordigen (hoofdstukken 2-4); eenvoudige vs. samengestelde ideeën (hoofdstuk 5); de uitbreiding en beperking van ideeën, inclusief een logische analyse van universele, bijzondere en singuliere ideeën en de uitbreiding en het begrip van termen (hoofdstukken 6-8); en duidelijke en duidelijke vs. obscure en verwarde ideeën, inclusief een bespreking van soorten definities (hoofdstukken 9–15).

Deel II bestaat uit 20 hoofdstukken over 'reflecties die mensen hebben gemaakt over hun oordeel'. Erkennend dat de geest ideeën nauw verbindt met de woorden die ze uitdrukken, begint hun discussie met een analyse van woordsoorten in de hoofdstukken 1 en 2. De hoofdstukken 3 en 4 presenteren een versie van de aristotelische theorie van categorische propositie en het kwadraat van oppositie. De hoofdstukken 5–14 behandelen de eigenschappen van eenvoudige, samengestelde en complexe proposities, inclusief hoe ze te identificeren en te classificeren. Deze sectie bevat het bekende onderscheid tussen beperkende ("determinatieve") en niet-beperkende ("expliciete") ondergeschikte clausules (hoofdstuk 6), evenals een bespreking van logische connectieven en niet-waarheid-functionele proposities (hoofdstuk 9). De theorie van definitie is het onderwerp van de hoofdstukken 15 en 16. Ten slottede hoofdstukken 17-20 over de conversie van stellingen bevatten een deel van de Port-Royal-versie van de middeleeuwse doctrine van distributie.

Deel III richt zich op de redeneerregels en is onderverdeeld in 20 hoofdstukken. Hoewel de auteurs toegeven dat de meeste foutieve redenering gebaseerd is op valse premissen in plaats van op onjuiste gevolgtrekkingen, geloven ze dat de studie van syllogistische vormen nuttig is om de geest te oefenen. De auteurs classificeren syllogismen in eenvoudig en conjunctief en eenvoudige syllogismen in complex en niet-complex. Na het definiëren van termen in de hoofdstukken 1 en 2, presenteren ze algemene regels voor eenvoudige, niet-complexe syllogismen in hoofdstuk 3. Dit hoofdstuk vervolledigt hun theorie van de distributie van termen, begonnen in de laatste vier hoofdstukken van deel II. De hoofdstukken 4 tot en met 8 leggen in saaie details de figuren en stemmingen van eenvoudige syllogismen uit, waarbij ze opnieuw traditionele aristotelische opvattingen reproduceren. In de hoofdstukken 9 tot en met 12 behandelen de auteurs op een minder formele manier principes voor het herkennen van validiteit in complexe syllogismen. In de hoofdstukken 14, 15 en 16 worden respectievelijk enthymemen, sorites (syllogismen met meer dan drie stellingen) en dilemma's besproken. Ondanks hun kijk op de nutteloosheid van de theorie van onderwerpen (de methode om argumenten te vinden), behandelen de auteurs het in de hoofdstukken 17 en 18. Hier bekritiseren ze Aristoteles, Ramus en de Scholastici. In de hoofdstukken 19 en 20 tenslotte worden sofismen en drogredenen besproken.in de hoofdstukken 19 en 20 worden sofismen en drogredenen besproken.in de hoofdstukken 19 en 20 worden sofismen en drogredenen besproken.

De logica eindigt in deel IV met een theorie van wetenschappelijke kennis. Hoofdstuk 1 legt de basis voor het rationalisme van Descartes en Augustinus en bekritiseert de rol van de zintuigen bij het verschaffen van kennis, evenals de beweringen van academische en Pyrrhonische sceptici. Na het beschrijven van de analyse- en synthesemethoden in hoofdstuk 2, besteden de auteurs de hoofdstukken 3 tot en met 10 aan de meetmethodes, inclusief definities van definities, axioma's en demonstraties. Hoofdstuk 11 biedt vervolgens acht regels van de wetenschappelijke methode. De hoofdstukken 12 tot en met 16 ten slotte contrasteren de aard van kennis met geloof of overtuiging.

3. De semantische theorie van de Port-Royal Logic

Zoals hierboven vermeld, is de semantiek van de logica een interessant samensmelting van middeleeuwse en zeventiende-eeuwse theorieën. Arnauld en Nicole proberen een cartesiaanse kijk op oordeel te dwingen op de traditionele theorie van categorische proposities en een middeleeuwse term logica. Deze poging om een nieuwe kennistheorie op een bestaand logisch raamwerk te enten, roept onvermijdelijk problemen op. Deze sectie zal zich concentreren op drie belangrijke aspecten van de theorie, namelijk hun verslag van de propositie en het oordeel, de semantiek van algemene termen en de theorie van distributie en waarheidscondities van proposities. Het belicht twee belangrijke bijdragen aan de semantiek - de analyse van ondergeschikte clausules en het onderscheid tussen het begrijpen en uitbreiden van termen - evenals enkele problematische opvattingen over de structuur van het oordeel, de aard van de bewering,en hun behandeling van predicatie.

3.1 De theorie van oordeel

De Port-Royal oordeeltheorie (of propositie) is een voorbeeld van wat Geach en anderen de 'two-name'-visie hebben genoemd. Elk eenvoudig oordeel bestaat uit dezelfde drie elementen: een onderwerp, een predikaat en een copula die de twee met elkaar verbindt. Deze elementen worden in het eenvoudigste geval taalkundig uitgedrukt door een juist of inhoudelijk zelfstandig naamwoord, een zelfstandig naamwoord of bijvoeglijk naamwoord en een werkwoord, zoals in de zinnen 'Socrates is sterfelijk' en 'Alle mensen zijn sterfelijk'. De auteurs gebruiken de termen 'onderwerp' en 'predikaat' om onverschillig te verwijzen naar de ideeën waaruit het oordeel bestaat en naar hun taalkundige uitdrukkingen. Zoals hierboven aangegeven, is Port-Royal verbonden met de theorie van categorische proposities en classificeert ze in termen van kwantiteit als universeel, bijzonder of enkelvoud en in termen van kwaliteit als bevestigend of negatief. De auteurs nemen het traditionele standpunt in dat enkelvoudige proposities logisch functioneren als universeel, en daarom hebben alle eenvoudige proposities een van de volgende vier vormen, gelabeld A, E, I en O: 'All S is P', 'No S is P', 'Sommige S is P' en 'Sommige S is geen P'. Ook volgens de traditie behandelt Port-Royal de kwantoren 'alles' en 'sommige' als onderdeel van het onderwerp, zodat 'alle mannen' en 'sommige mannen' logisch significante eenheden zijn. Bij het uitleggen van de regels voor bekering, in deel II, hoofdstuk 17, stellen ze dat predikaten impliciet gekwantificeerd zijn: wanneer men zegt 'alle leeuwen zijn dieren', betekent dit niet dat alle leeuwen alle dieren zijn, maar slechts enkele van de dieren. Dus 'Alle S is P' betekent in het algemeen 'Alle S is (sommige) P' (Logica II.17: 130).en dus hebben alle eenvoudige proposities een van de volgende vier vormen, gelabeld A, E, I en O: 'All S is P', 'No S is P', 'Some S is P' en 'Some S is niet P '. Ook volgens de traditie behandelt Port-Royal de kwantoren 'alles' en 'sommige' als onderdeel van het onderwerp, zodat 'alle mannen' en 'sommige mannen' logisch significante eenheden zijn. Bij het uitleggen van de regels voor bekering, in deel II, hoofdstuk 17, stellen ze dat predikaten impliciet gekwantificeerd zijn: wanneer men zegt 'alle leeuwen zijn dieren', betekent dit niet dat alle leeuwen alle dieren zijn, maar slechts enkele van de dieren. Dus 'Alle S is P' betekent in het algemeen 'Alle S is (sommige) P' (Logica II.17: 130).en dus hebben alle eenvoudige proposities een van de volgende vier vormen, gelabeld A, E, I en O: 'All S is P', 'No S is P', 'Some S is P' en 'Some S is niet P '. Ook volgens de traditie behandelt Port-Royal de kwantoren 'alles' en 'sommige' als onderdeel van het onderwerp, zodat 'alle mannen' en 'sommige mannen' logisch significante eenheden zijn. Bij het uitleggen van de regels voor bekering, in deel II, hoofdstuk 17, stellen ze dat predikaten impliciet gekwantificeerd zijn: wanneer men zegt 'alle leeuwen zijn dieren', betekent dit niet dat alle leeuwen alle dieren zijn, maar slechts enkele van de dieren. Dus 'Alle S is P' betekent in het algemeen 'Alle S is (sommige) P' (Logica II.17: 130). Port-Royal behandelt de kwantoren 'alles' en 'sommige' als onderdeel van het onderwerp, zodat 'alle mannen' en 'sommige mannen' logisch significante eenheden zijn. Bij het uitleggen van de regels voor bekering, in deel II, hoofdstuk 17, stellen ze dat predikaten impliciet gekwantificeerd zijn: wanneer men zegt 'alle leeuwen zijn dieren', betekent dit niet dat alle leeuwen alle dieren zijn, maar slechts enkele van de dieren. Dus 'Alle S is P' betekent in het algemeen 'Alle S is (sommige) P' (Logica II.17: 130). Port-Royal behandelt de kwantoren 'alles' en 'sommige' als onderdeel van het onderwerp, zodat 'alle mannen' en 'sommige mannen' logisch significante eenheden zijn. Bij het uitleggen van de regels voor bekering, in deel II, hoofdstuk 17, stellen ze dat predikaten impliciet gekwantificeerd zijn: wanneer men zegt 'alle leeuwen zijn dieren', betekent dit niet dat alle leeuwen alle dieren zijn, maar slechts enkele van de dieren. Dus 'Alle S is P' betekent in het algemeen 'Alle S is (sommige) P' (Logica II.17: 130).

De meeste stellingen zijn echter complexer dan deze classificatie suggereert, want onderwerpen en predikaten hoeven niet eenvoudig te zijn. In de stelling 'God die onzichtbaar is heeft de wereld geschapen die zichtbaar is', bevatten zowel het onderwerp als het predikaat ondergeschikte clausules die stellingen lijken te bevatten (Logica II.5–8). Maar vanwege de algemene subject-predikaatstructuur van alle proposities, moeten embedded proposities in het subject of predikaat worden geplaatst. Dit wordt problematisch wanneer Arnauld en Nicole discussieregels bespreken, omdat ze alle proposities, inclusief conditionals en disjunctieven, in standaard categorische vormen moeten dwingen. Hun behandeling van de stelling vereist dan ook dat onderwerpen en predikaten onbeperkte complexiteit hebben. De Port-Royal-theorie biedt dus geen basisinventaris van eenvoudige onderdelen die een recursieve analyse mogelijk maken, zoals bij de moderne classificatie van variabelen, functie- of predikaatsymbolen en logische symbolen. In de klassieke visie heeft de propositie een eenvoudige organische eenheid van buitenaf en een herhaalbare complexiteit van binnenuit.

Als het gaat om het maken van oordelen, is het deel van een zin dat de handeling vertegenwoordigt van het willen onderscheiden van een oordeel van slechts een conceptie de copula, taalkundig uitgedrukt door het werkwoord. De copula heeft twee functies in een oordeel: het relateert het onderwerp en het predikaat en het betekent bevestiging of ontkenning. Arnauld en Nicole bekritiseren Aristoteles en andere filosofen die de copula combineren met kenmerken van het predikaat (tijd) en onderwerp (persoon); in een goedgevormde taal zou er maar één inhoudelijk werkwoord zijn, namelijk zijn. In feite combineren natuurlijke talen het predikaat vaak met het werkwoord, zoals in 'Peter leeft', en Latijnse werkwoorden drukken soms alle drie de beoordelingselementen uit in één woord, zoals in cogito en sum. Descartes dacht dat men bij het beoordelen een complex idee of voorstel voor de geest houdt en vervolgens bevestigt of ontkent dat het overeenkomt met de werkelijkheid. Maar de Port-Royal behandeling van de copula levert ernstige problemen op voor de rekeningen van ontkenning en assertieve kracht.

Negatieve oordelen zijn die welke worden uitgedrukt in zinnen die een negatief woord of een lettergreep bevatten die aan het werkwoord is gehecht, en worden opgevat als weigeringen of oordelen die een effect hebben dat tegengesteld is aan affirmaties. Aangezien men bij het bevestigen twee ideeën verenigt, scheidt men bij het ontkennen het onderwerp van het predikaat:

Als ik zeg dat God niet onrechtvaardig is, betekent het woord wanneer het met het deeltje verbonden is, niet de handeling die tegengesteld is aan het bevestigen, namelijk ontkennen, waarin ik deze ideeën als weerzinwekkend tegen elkaar beschouw, omdat het idee onrechtvaardig iets bevat dat in strijd is met wat erin zit in het idee God. (Logica II.3: 82-3)

Omdat het 'niet' aan het werkwoord is gehecht, strekt de negatie zich uit tot het hele oordeel. Zoals Frege opmerkt in zijn essay 'Negation' (1918, voor Engelse versie zie Frege 1966), maakt dit verslag het onmogelijk om een valse gedachte te herkennen of ware gedachten te begrijpen die valse gedachten als hun componenten hebben, zoals echte conditionals met valse antecedenten of consequenties. Om bijvoorbeeld te erkennen dat '3 groter is dan 5' is vals, is een volledige gedachte vereist, en niet alleen fragmenten van een gedachte. Bovendien maakt dit verslag het onmogelijk om de kracht van dubbele negatie te begrijpen: als ontkenning de gedachte in zijn delen oplost, zou dubbele negatie functioneren als een zwaard dat op magische wijze de delen verenigt die het had gezonken. (Frege 1966:122–29) Het wortelprobleem bij het behandelen van ontkenning als ontkenning is het niet onderscheiden van de gedachte of propositie die wordt begrepen van de handeling van het beoordelen ervan.

Ditzelfde probleem komt naar voren in de Port-Royal-opvatting dat de copula assertieve kracht heeft, wat het onmogelijk maakt om een oordeel te onderscheiden van alleen maar een propositie te denken. Volgens de logica oordeelt elke keer dat iemand een onderwerp en een predikaat verbindt ipso facto. Er is dus geen ruimte om stellingen te denken terwijl het oordeel wordt opgeschort, zoals Descartes bepleit in zijn twijfelmethode. Deze weergave van de copula creëert ook een probleem voor ingebedde algemeenheid. Vanwege de 'two-name'-weergave moet Port-Royal ondergeschikte clausules in het onderwerp of het predikaat vinden. Maar sommige ingebedde clausules doen beweringen en andere niet. Ondanks de twee werkwoorden in de complexe stelling 'Mannen die vroom zijn, zijn liefdadig', is het bijvoorbeeld duidelijk dat men niet van alle mannen of zelfs van sommige mannen beweert dat ze vroom zijn. Anderzijds,'God die onzichtbaar is, heeft de zichtbare wereld geschapen' staat drie beweringen toe: 'God is onzichtbaar', 'De wereld is zichtbaar' en 'God heeft de wereld geschapen' (II.5: 87). Port-Royal legt het verschil tussen deze twee soorten inbedding uit in termen van 'determinatieve' en 'explicatieve' ondergeschikte clausules (of, zoals ze zeggen, relatieve voornaamwoorden) (zie II.6–8). Bepalende ondergeschikte clausules beperken de betekenis van het antecedent van het relatieve voornaamwoord (bijv. 'Mannen die vroom zijn'), terwijl verklarende clausules dat niet doen (bijv. 'God die onzichtbaar is'). In feite kunnen zowel bepalingen als verklaringen worden uitgevoerd zonder ingebedde of ondergeschikte clausules, zoals in de zinnen 'Vrome mannen zijn liefdadig' en 'De onzichtbare God heeft de zichtbare wereld geschapen'. Dus deze kijk op de copula slaagt er opnieuw niet in om complexe ideeën die beweringen bevatten te onderscheiden van die welke dat niet doen, wat aantoont hoe ver Port-Royal was van een bevredigende behandeling van bewering en ingebedde algemeenheid (zie Buroker 1994).

In een recent artikel wijzigt Van der Schaar de bovenstaande uiteenzetting, erop wijzend dat Port-Royal, hoewel algemeen aangenomen dat de stelling assertieve kracht heeft, afwijkende contexten herkennen waarin dit niet waar is. Ze vestigt de aandacht op hun behandeling van modaliteit (logica II.8), waar modale termen als 'mogelijk' en 'noodzakelijk' functioneren om de handeling van het beoordelen te wijzigen in plaats van de inhoud van de propositie (zie Van der Scharr 2008: 334–5)). De auteurs noemen dergelijke handelingen 'stilzwijgende' of 'virtuele' affirmaties (II.7: 93). Ze concludeert dat hoewel Port-Royal het idee van een bewerde propositie voorrang heeft in de volgorde van uitleg, de auteurs in feite een aantal complexe proposities analyseren omdat ze geen assertieve kracht hebben.

3.2 Semantiek van termen

De Port-Royal semantiek is gebaseerd op een theorie van de relaties tussen woorden, ideeën en dingen. Net als Descartes zijn Arnauld en Nicole van mening dat de representatieve relatie tussen ideeën en dingen zowel objectief als natuurlijk is. Ze specificeren dat wanneer ze over ideeën spreken, ze "alles in de geest bedoelen als we naar waarheid kunnen zeggen dat we iets bedenken, hoe we het ons ook voorstellen" (Logica I.1: 26). Het idee dat als het element van logica en kennis wordt beschouwd, is dus de objectieve inhoud van het denken. En aangezien ideeën dingen vertegenwoordigen, is de structuur van ideeën isomorf met de structuur van de werkelijkheid: men kan de inhoud van het idee van een rechthoekige driehoek niet veranderen. De relatie tussen woorden en ideeën is daarentegen niet natuurlijk, want woorden zijn conventionele tekens van gedachten (I.4: 37). Mensen kennen woorden hun betekenis toe door middel van institutionele handelingen. De expressieve relatie tussen woorden en ideeën verschilt dus op belangrijke punten van de representatieve relatie tussen ideeën en dingen. Ten eerste is de relatie tussen het linguïstische teken en zijn idee causaal-psychologisch. Dat wil zeggen, woorden betekenen, net als natuurlijke tekens, een suggestie in de geest van de waarnemer. In de praktijk heeft Port-Royal echter de neiging om woorden met ideeën te assimileren, waarbij beide 'termen' worden genoemd, en wordt betekenis als transitief beschouwd, waarbij wordt beweerd dat de woorden die worden gebruikt om ideeën uit te drukken, ook de dingen betekenen die door ideeën worden aangeduid. Er is een tweede verschil tussen taalkundige en eidetische betekenis, namelijk dat de overeenkomst tussen woorden en ideeën onvolmaakt is. Port-Royal gaat ervan uit dat als taal precies samenviel met denken, elk woord één eenvoudig idee zou uitdrukken en dat de structuur van de zin de structuur van ideeën zou weerspiegelen. Maar mensen gebruiken afzonderlijke woorden zoals 'driehoek' om complexe ideeën uit te drukken, en worden soms verward over welke ideeën met welke woorden verband houden. Bijgevolg is er geen garantie dat de structuur van het taalkundig discours de structuur van ideeën nauwkeurig weergeeft. Zoals dit overzicht suggereert, wordt de semantische theorie in Port-Royal op twee niveaus uitgevoerd, ten eerste met betrekking tot ideeën en ten tweede met betrekking tot taal.

Port-Royal classificeert eerst ideeën met betrekking tot hun objecten. Volgens de cartesiaanse metafysica zijn er drie soorten dingen: stoffen, attributen of primaire essentiële eigenschappen van stoffen en modi of accidentele eigenschappen. Port-Royal brengt dit raamwerk samen tot het eenvoudiger onderscheid tussen dingen of stoffen en manieren van dingen. Een ding is 'opgevat als op zichzelf bestaand en als het onderwerp van alles wat daarover is bedacht' voorbeelden van zelfstandige naamwoorden die dingen betekenen, zijn 'aarde', 'zon', 'geest' en 'God'. Een manier is 'opgevat als in het ding en kan er niet zonder leven, bepaalt dat het op een bepaalde manier is en zorgt ervoor dat het zo wordt genoemd'. Manieren worden uitgedrukt door abstracte zelfstandige naamwoorden zoals 'hardheid' en 'rechtvaardigheid', evenals door bijvoeglijke naamwoorden zoals 'hard' en 'rechtvaardig' (I.2: 30–31). Zoals hieronder duidelijk zal worden,bijvoeglijke naamwoorden hebben een complexere vorm van betekenis dan zelfstandige naamwoorden. Maar op dit eerste niveau hangt de theorie af van een onderscheid tussen dingen, dat wil zeggen complete of onafhankelijke entiteiten, en manieren van dingen, onvolledige of afhankelijke entiteiten. Onderstaande tabel geeft een algemene schets van de theorie tot nu toe:

Eenvoudige Port-Royal

(begin {array} {rcccl} text {Language} & / xrightarrow (text {expresses] {} & / text {Idea} & / xrightarrow (text {vertegenwoordigt}] {} & / text {Wereld } / \ begin {matrix} text {Naam van} / \ text {Substance} end {matrix} & / xrightarrow (substack { text {'earth', 'sun',} / \ text { 'mind', 'God'}}] {} & / begin {matrix} text {Idee van} / \ text {Substance} end {matrix} & / xrightarrow (text {vertegenwoordigt}] {} & / text {Substance} / \ begin {matrix} text {Name of} / \ text {Attribute} end {matrix} & / xrightarrow (substack { text {'hardness', 'hard',} / \ text {'justice', 'just'}}] {} & / begin {matrix} text {Idea of} / \ text {Attribute} / \ text {or Manner} end {matrix} & / xrightarrow (text {vertegenwoordigt}] {} & / begin {matrix} text {Kenmerk of} / \ text {Manier van een ding} end {matrix} end {array})

Deze behandeling lijkt in zekere zin op een moderne analyse van predicatie: ideeën over stoffen zouden als onderwerp van beoordeling dienen; ideeën over attributen of manieren zouden predikaten zijn. De analyse ziet er ook Fregisch uit, gezien de nadruk op het onderscheid tussen complete en incomplete denkobjecten. Zo heeft de Cartesiaanse metafysica de middelen om een atomaire propositie te analyseren als samengesteld uit een uitdrukking voor een attribuut en een naam van een object. Maar vanwege de subject-predikaatanalyse van alle oordeel en hun semantiek van algemene termen, is de eindtheorie complexer. Het resultaat is een systematische verwarring tussen namen en predikaten. (Deze discussie is gebaseerd op Buroker 1993.)

De eerste complicatie doet zich voor in hoofdstuk 6 van deel I, waar de auteurs enkelvoud onderscheiden van algemene of universele ideeën. Hoewel alles wat bestaat uniek is, kunnen ideeën meer dan één ding vertegenwoordigen, zoals het algemene idee van een driehoek. Vervolgens onderscheiden ze eigennamen die afzonderlijke individuen aanduiden, zoals 'Socrates', 'Rome', 'Bucephalus', van gewone of appellatieve zelfstandige naamwoorden zoals 'man', 'stad', 'paard', die meer dan één ding kunnen aangeven. In de hele tekst noemen de auteurs zowel universele ideeën als zelfstandige naamwoorden 'algemene termen'. De vraag die opkomt is de relatie tussen deze twee manieren om ideeën te classificeren, de eerste in termen van complete of incomplete objecten, de tweede in enkelvoudige of algemene ideeën. Het is verleidelijk om de twee te identificeren, maar dit is niet gemakkelijk voor Port-Royal. De complexiteit van de theorie kan het beste worden ingezien door Frege's eenvoudigere theorie als referentiepunt te gebruiken.

Voor Frege vindt betekenis plaats in een drievoudige structuur, bestaande uit taaluitdrukkingen, de entiteiten die ze aanduiden of waarnaar ze verwijzen, en de betekenis van de uitdrukking, wat een manier is om de entiteit te presenteren. In 'The Thought' (1918, voor Engelse versie zie Frege 1966) onderscheidt Frege zorgvuldig de subjectieve aard van ideeën die als mentale toestanden worden beschouwd van de objectieve aard van gedachten die in oordelen worden uitgedrukt (Frege 1966: 302). Ondanks het verschil in terminologie, functioneren de Fregese zintuigen net als ideeën in Port-Royal: ze zijn de objectieve inhoud van gedachten en uitingen. Frege stelt dat er aan elk taalteken een verwijzing en een betekenis verbonden is. De betekenis is de manier van presenteren van datgene waarnaar het teken verwijst. Frege verdeelt taalkundige tekens in drie groepen: eigennamen (enkelvoudige termen),functie-uitdrukkingen (inclusief conceptuitdrukkingen) en zinnen. Eigennamen en zinnen zijn volledige namen; functie-expressies zijn onvolledige namen. In 'On Sense and Reference' specificeert Frege dat eigennamen zoals 'Socrates' en 'de leraar van Plato' individuele of volledige zintuigen uitdrukken, die verwijzen naar individuele volledige entiteiten. Declaratieve zinnen drukken ook zintuigen uit - de gedachte in de zin - en duiden of verwijzen naar volledige objecten, namelijk de waarheidswaarde van de zin. In 'Comments on Sense and Meaning' maakt Frege duidelijk dat de verwijzing naar een functie-expressie een functie is, een onvolledige entiteit. Functie-uitdrukkingen bevatten een of meer hiaten die overeenkomen met de 'onverzadigde' of onvolledige aard van de betekenis die ze uitdrukken en de entiteiten die ze aanwijzen. Bijvoorbeeld,de uitdrukking 'is een man' noemt een concept waaronder alle mensen vallen. Hier is een schets van Frege's theorie:

Frege

(begin {array} {rcccl} text {Language} & / xrightarrow (text {expresses] {} & / text {Sense} & / xrightarrow (text {verwijst naar}] {} & / text { World} / \\ / text {Proper Name} & / xrightarrow (substack { text {(complete) enkelvoud} / \ text {term 'Socrates'}}] {} & / begin {matrix} text { Individual Sense} / \ text {(saturated)} end {matrix} & / xrightarrow {} & / text {Object} / \\ / begin {matrix} text {Function} / \ text {Expression } end {matrix} & / xrightarrow (substack { text {(incompleet, vrolijk) concept} / \ text {expressie 'is sterfelijk'}}] {} & / begin {matrix} text {Incomplete Sense} / \ text {(onverzadigd)} end {matrix} & / xrightarrow {} & / begin {matrix} text {Function} / \ text {(Concept)} end {matrix} / \\ / begin {matrix} text {Declarative} / \ text {Sentence} end {matrix} &\ xrightarrow (substack { text {(compleet) 'Socrates} / \ text {is sterfelijk'}}] {} & / begin {matrix} text {Complete Thought} / \ text {(verzadigd)} end {matrix} & / xrightarrow {} & / begin {matrix} text {Truth} / \ text {Value} end {matrix} end {array})

Tot dusver is er een overlap tussen deze opvatting en de theorie van Port-Royal. Voor Arnauld en Nicole heeft betekenis een drievoudige structuur, waarbij ideeën de plaats innemen van Fregese zintuigen. Linguïstische tekens drukken ideeën uit die entiteiten vertegenwoordigen of ernaar verwijzen, dingen of hun attributen. Namen van entiteiten zijn correct of gebruikelijk, afhankelijk van of ze enkelvoudige of algemene ideeën uitdrukken. Als het onderscheid tussen ideeën over dingen en ideeën over attributen samen zou vallen met het onderscheid tussen enkelvoudige en algemene ideeën, zou de parallel met Frege compleet zijn. Maar Port-Royal zegt eigenlijk dat algemene ideeën meer dan één individu vertegenwoordigen of verwijzen. In deze visie is de verwijzing naar een algemene term geen attribuut, maar de verzameling individuen die het attribuut bezitten. Dit is een manier waarop Port-Royal de relatie van een naam met zijn drager assimileert met de relatie van een predikaat of conceptuitdrukking tot de objecten die eronder vallen. Als de auteurs hier waren gestopt, zou de foto vrij eenvoudig zijn. Maar ze ontwikkelen de theorie op twee manieren. Ten eerste dragen ze bij aan de geschiedenis van semantiek door het begrip (of de intentie) van een algemene term te onderscheiden van de extensie (denotatie) ervan. En ten tweede worden ze door grammaticale overwegingen op een dwaalspoor gebracht om hun eigen onderscheid tussen uitdrukkingen voor volledige en onvolledige entiteiten te vervagen.ze dragen bij aan de geschiedenis van semantiek door het begrip (of de intentie) van een algemene term te onderscheiden van de extensie (denotatie) ervan. En ten tweede worden ze door grammaticale overwegingen op een dwaalspoor gebracht om hun eigen onderscheid tussen uitdrukkingen voor volledige en onvolledige entiteiten te vervagen.ze dragen bij aan de geschiedenis van semantiek door het begrip (of de intentie) van een algemene term te onderscheiden van de extensie (denotatie) ervan. En ten tweede worden ze door grammaticale overwegingen op een dwaalspoor gebracht om hun eigen onderscheid tussen uitdrukkingen voor volledige en onvolledige entiteiten te vervagen.

Middeleeuwse filosofen verklaarden het belang van algemene termen door een complexe veronderstellingsleer (zie Spade 1982). Port-Royal verkleint dit raamwerk zodat de betekenis van algemene ideeën twee aspecten heeft: het begrip en de uitbreiding. Het begrip bestaat uit de set attributen die essentieel zijn voor het idee. Het begrip 'driehoek' omvat bijvoorbeeld de attributen extensie, vorm, drie lijnen en drie hoeken. De uitbreiding van het idee bestaat uit de ondergeschikten of onderwerpen waarop de term van toepassing is, die voor Port-Royal 'alle verschillende soorten driehoeken' omvat (I.6: 39–40). Hier verwarren de auteurs de soort met het individu, of de relatie van set-inclusie met set-lidmaatschap. Meestal echterzij beschouwen de uitbreiding van een algemeen idee als de individuen die de eigenschappen bezitten in haar begrip. Er zijn drie hoofdkenmerken van deze betekenistheorie. Ten eerste is het begrip in plaats van de extensie essentieel voor de functie van een algemeen idee: men kan een attribuut niet verwijderen zonder het idee te vernietigen, terwijl men de uitbreiding ervan kan beperken door het toe te passen op slechts enkele van de onderwerpen die eronder vallen. Ten tweede bepaalt het begrip de extensie: de set attributen bepaalt de individuen (en soorten) in de extensie. Ten slotte zijn begrip en uitbreidingen omgekeerd gerelateerd. Door attributen toe te voegen aan het begrip van een idee, beperkt men de uitbreiding ervan (ervan uitgaande dat attributen onafhankelijk en geïnstantieerd zijn). Als het begrip 'zoogdier' bijvoorbeeld het begrip 'dier' omvat,de uitbreiding van 'dier' omvat die van 'zoogdier'. Port-Royal gaat impliciet uit van dit principe in de hele tekst. Door deze twee wijzen van betekenis te erkennen - het begrip en de uitbreiding - importeert Port-Royal het onderscheid tussen onvolledige en volledige entiteiten in de betekenis van algemene termen.

De theorie van de betekenis van termen voltooien is het zelfstandig naamwoordsysteem, grotendeels overgenomen uit deel II van de grammatica. Zoals uitgelegd in deel II van de logica, zijn zelfstandige naamwoorden namen van entiteiten, dat wil zeggen stoffen en attributen. Inhoudelijke zelfstandige naamwoorden zoals 'aarde' en 'zon' betekenen stoffen, en bijvoeglijke naamwoorden zoals 'goed' en 'gewoon' betekenen attributen, 'die tegelijkertijd aangeven op welk onderwerp ze van toepassing zijn …'. Net zoals substanties ontologisch voorafgaan aan hun manieren of modi, gingen zelfstandige naamwoorden vooraf aan bijvoeglijke naamwoorden in het ontstaan van taal. Vanuit het bijvoeglijk naamwoord maakt men vervolgens een secundair zelfstandig naamwoord, een abstract zelfstandig naamwoord:

nadat we het bijvoeglijk naamwoord mens hebben gevormd uit het substantieve woord man, vormen we de substantieve mensheid uit het bijvoeglijke naamwoord mens. (Logica II.1: 74)

Er zijn dus drie soorten zelfstandige naamwoorden: concrete substantieven, bijvoeglijke naamwoorden en abstracte substantieven. De logica zegt dat bijvoeglijke naamwoorden twee betekenissen hebben: een duidelijke betekenis van de modus of manier en een verwarde betekenis van het onderwerp. Hoewel de betekenis van de modus duidelijker is, is deze indirect; de verwarde betekenis van het onderwerp is daarentegen direct (II.1: 74–75). Dus voor hun rekening kiest elk zelfstandig naamwoord of duidt het duidelijk één ding aan, ofwel een individu, een verzameling individuen of een attribuut. Concrete substantieven duiden duidelijk complete objecten aan, dat wil zeggen individuele stoffen: 'mens' betekent duidelijk de mens. Het bijvoeglijk naamwoord 'mens' duidt duidelijk op het onvolledige object, het attribuut mens-zijn. En abstracte substantieven zoals 'menselijkheid' halen dit kenmerk ook duidelijk naar voren. Maar het bijvoeglijk naamwoord 'mens' is, in tegenstelling tot de concrete inhoudelijke 'man', taalkundig onvolledig, aangezien het 'een mens [wezen]' betekent. Taalkundig bijvoeglijke naamwoorden zijn blij en moeten worden aangevuld met een inhoudelijke verwijzing. Port-Royal identificeert deze onvolledige betekenis als de connotatie of verwarde (maar directe) betekenis van een bijvoeglijk naamwoord. Bijvoeglijke naamwoorden betekenen dus stoffen direct en verward, en attributen indirect en duidelijk. Omdat substantieve zelfstandige naamwoorden van beide soorten taalkundig compleet zijn, hebben ze helemaal geen connotatie en hebben ze alleen een duidelijke en directe betekenis voor de individuele stoffen of attributen die ze noemen. De volgende grafiek geeft deze betekenisrelaties weer:Taalkundig bijvoeglijke naamwoorden zijn blij en moeten worden aangevuld met een inhoudelijke verwijzing. Port-Royal identificeert deze onvolledige betekenis als de connotatie of verwarde (maar directe) betekenis van een bijvoeglijk naamwoord. Bijvoeglijke naamwoorden betekenen dus stoffen direct en verward, en attributen indirect en duidelijk. Omdat substantieve zelfstandige naamwoorden van beide soorten taalkundig compleet zijn, hebben ze helemaal geen connotatie en hebben ze alleen een duidelijke en directe betekenis voor de individuele stoffen of attributen die ze noemen. De volgende grafiek geeft deze betekenisrelaties weer:Taalkundig bijvoeglijke naamwoorden zijn blij en moeten worden aangevuld met een inhoudelijke verwijzing. Port-Royal identificeert deze onvolledige betekenis als de connotatie of verwarde (maar directe) betekenis van een bijvoeglijk naamwoord. Bijvoeglijke naamwoorden betekenen dus stoffen direct en verward, en attributen indirect en duidelijk. Omdat substantieve zelfstandige naamwoorden van beide soorten taalkundig compleet zijn, hebben ze helemaal geen connotatie en hebben ze alleen een duidelijke en directe betekenis voor de individuele stoffen of attributen die ze noemen. De volgende grafiek geeft deze betekenisrelaties weer:en attributen indirect en duidelijk. Omdat substantieve zelfstandige naamwoorden van beide soorten taalkundig compleet zijn, hebben ze helemaal geen connotatie en hebben ze alleen een duidelijke en directe betekenis voor de individuele stoffen of attributen die ze noemen. De volgende grafiek geeft deze betekenisrelaties weer:en attributen indirect en duidelijk. Omdat substantieve zelfstandige naamwoorden van beide soorten taalkundig compleet zijn, hebben ze helemaal geen connotatie en hebben ze alleen een duidelijke en directe betekenis voor de individuele stoffen of attributen die ze noemen. De volgende grafiek geeft deze betekenisrelaties weer:

(begin {array} {rl} begin {array} {rc} text {Concrete Substantives} & / xrightarrow { text {'man'}} / \ text {bijvoeglijke naamwoorden} & / left { begin {array} {c} xrightarrow (text {'human'}] {} / \ xrightarrow {} end {array} right. \\ / text {Abstract Substantives} & / xrightarrow (text {'humanity'}] {} end {array} & / begin {array} {cl} left. / begin {array} {c} substack { text {distinct en} / \ text {direct}} / \ substack { text {confused en} / \ text {direct}} end {array} rechts } & / tekst {Stoffen} / \ links. / begin {array} {c} substack { text {distinct and}, \, \\ / text {indirect}} / \ substack { text {distinct en} / \ text {direct}} end {array} right } & / text {Attributes} / \ end {array} end {array})

Het lijkt erop dat Port-Royal tot dit idee van de dubbele betekenis van bijvoeglijke naamwoorden wordt geleid, alleen omdat ze metafysische categorieën naar taal overbrengen. Oorspronkelijk waren concrete zelfstandige naamwoorden woorden die stoffen of volledige entiteiten benoemen, en bijvoeglijke naamwoorden waren namen van attributen of onvolledige entiteiten. Maar Arnauld en Nicole vervagen dit onderscheid door de betekenis ervan te laten afhangen van de vraag of het woord in staat is om alleen te spreken in het betoog. Het opnemen van deze laatste analyse in de algehele semantiek levert dit eindresultaat op:

Herziene Port-Royal

(begin {array} {rcccc} substack { textbf {Language}} & / xrightarrow (text {expresses}] {} & / substack { textbf {Idea}} & / xrightarrow (text {vertegenwoordigt}] {} & / substack { textbf {World}} / \\ / substack { textbf {Proper} / \ textbf {Name}} & / xrightarrow (substack { text {enkelvoudige term} / \ text {'Socrates'}}] {} & / substack { textbf {Singular} / \ textbf {Idea}} & / xrightarrow {} & / substack { textbf {Single} / \ textbf {Substance}} / \\ / substack { textbf {Common} / \ textbf {Noun}} & / left { begin {array} {c} substack { text {Concrete} / \ text {Substantive} / \ text {'man'}} / \ substack { text {Adjective} / \ text {'human'}} / \ substack { text {Abstact} / \ text {Substantive} / \ text {'humanity '}} end {array} right } & / substack { textbf {General of} / \ textbf {Universal Idea} / \ text {(begrip,} / \ text {extension)}} & / left { begin {array} {c} left. / begin {array} {cc} xrightarrow {} & / substack { text {apart en} / \ text {direct}} / \ xrightarrow {} & / substack { text {confused en} / \ text {indirect}} end {array} right } / \ left. / begin {array} {cc} xrightarrow {} & / substack { text {distinct en}, \, \\ / text {indirect}} / \ xrightarrow {} & / substack { text {distinct en} / \ text {direct}} end {array} right } end {array} right. & / begin {array} {l} substack { textbf {More Than} / \ textbf {One Substance} / \ text {(Extension of Idea)}} / \\ / substack { textbf {Attribuut of } / \ textbf {Manner of a Thing} / \ text {(Comprehension)}} end {array} end {array})\ substack { text {confused en} / \ text {indirect}} end {array} right } / \ left. / begin {array} {cc} xrightarrow {} & / substack { text {distinct en}, \, \\ / text {indirect}} / \ xrightarrow {} & / substack { text {distinct en} / \ text {direct}} end {array} right } end {array} right. & / begin {array} {l} substack { textbf {More Than} / \ textbf {One Substance} / \ text {(Extension of Idea)}} / \\ / substack { textbf {Attribuut of } / \ textbf {Manner of a Thing} / \ text {(Comprehension)}} end {array} end {array})\ substack { text {confused en} / \ text {indirect}} end {array} right } / \ left. / begin {array} {cc} xrightarrow {} & / substack { text {distinct en}, \, \\ / text {indirect}} / \ xrightarrow {} & / substack { text {distinct en} / \ text {direct}} end {array} right } end {array} right. & / begin {array} {l} substack { textbf {More Than} / \ textbf {One Substance} / \ text {(Extension of Idea)}} / \\ / substack { textbf {Attribuut of } / \ textbf {Manner of a Thing} / \ text {(Comprehension)}} end {array} end {array})\ begin {array} {l} substack { textbf {More Than} / \ textbf {One Substance} / \ text {(Extension of Idea)}} / \\ / substack { textbf {Attribuut of} / \ textbf {Manner of a Thing} / \ text {(Comprehension)}} end {array} end {array})\ begin {array} {l} substack { textbf {More Than} / \ textbf {One Substance} / \ text {(Extension of Idea)}} / \\ / substack { textbf {Attribuut of} / \ textbf {Manner of a Thing} / \ text {(Comprehension)}} end {array} end {array})

Ondanks de complexiteit zijn enkele observaties mogelijk. Ten eerste betekenen zowel concrete zelfstandige naamwoorden als bijvoeglijke naamwoorden rechtstreeks de objecten in de verlenging van de term. Hierdoor lijkt het alsof Arnauld en Nicole 'directe betekenis' gelijkstellen aan 'predikeerbaar zijn' (of denotatie), behalve dat dit niet het geval is bij het abstracte zelfstandig naamwoord. Aan de andere kant lijkt de duidelijke maar indirecte betekenis van het bijvoeglijk naamwoord gelijk aan Frege's kijk op de verwijzing naar conceptuitdrukkingen, behalve dat Frege het onderscheid tussen volledige en onvolledige verwijzing als invariant beschouwt in de grammaticale vorm. Volgens hem zijn zowel de zelfstandige naamwoorden als de bijvoeglijke naamwoorden onvolledige uitdrukkingen. Hun predicatieve karakter is gemakkelijker te zien als ze correct zijn geformuleerd, zoals in 'is een man' en 'is mens'.

Het is niet zo duidelijk of Port Royal het onderscheid tussen begrip en uitbreiding van een idee wil toepassen op enkelvoudige termen. In feite beschouwen ze enkelvoudige termen, inclusief definitieve beschrijvingen, als bijzaken. Eén passage gaat echter in op de aard van definitieve beschrijvingen. In hoofdstuk 8 van Deel I gaan de auteurs dieper in op de "fout van dubbelzinnigheid" die kan optreden wanneer mensen een complexe singuliere term anders interpreteren. Zo kunnen aanhangers van verschillende religies het oneens zijn over de referent van de complexe singuliere term 'de ware religie'. Stoianovici stelt dat Arnauld en Nicole in hun uitleg dicht bij het herkennen van Donnellans onderscheid tussen attributief en referentieel gebruik van bepaalde beschrijvingen komen. Volgens de algemene voorwaarden,bijvoeglijke naamwoorden of 'connotatieve termen' duiden stoffen (de extensie) verward en direct aan, maar attributen (het begrip) onderscheiden maar indirect. De auteurs behandelen bepaalde omschrijvingen zoals 'de ware religie' als connotatieve (algemene) termen in plaats van enkelvoudige termen, en beweren dat ze verward verwijzen naar een bepaald individu. De fout treedt op wanneer verschillende denkers deze referentie vervangen door verschillende individuen. Zoals Stoianovici opmerkt, erkent hun analyse expliciet alleen het referentiële gebruik, hoewel het de mogelijkheid impliceert van het attributieve gebruik van definitieve beschrijvingen.beweren dat ze verward verwijzen naar een afzonderlijke persoon. De fout treedt op wanneer verschillende denkers deze referentie vervangen door verschillende individuen. Zoals Stoianovici opmerkt, erkent hun analyse expliciet alleen het referentiële gebruik, hoewel het de mogelijkheid impliceert van het attributieve gebruik van definitieve beschrijvingen.beweren dat ze verward verwijzen naar een afzonderlijke persoon. De fout treedt op wanneer verschillende denkers deze referentie vervangen door verschillende individuen. Zoals Stoianovici opmerkt, erkent hun analyse expliciet alleen het referentiële gebruik, hoewel het de mogelijkheid impliceert van het attributieve gebruik van definitieve beschrijvingen.

3.3 De theorie van distributie en waarheidscondities van categorische proposities

Er is heel weinig geschreven over de Port Royal-opvattingen over de waarheidsvoorwaarden van proposities en de regels voor geldige syllogismen, inclusief hun verslag van de verspreiding van termen. Onlangs behandelt Parsons hun mening in zijn artikel over de geschiedenis van de distributietheorie. Parsons 'grootste zorg is om te reageren op kritiek op de verspreidingsleer van Geach, die beweert dat de leer is ontstaan in de middeleeuwse theorie van de' gedistribueerde veronderstelling '(verwijzing) van termen en dat deze onsamenhangend is. Parsons stelt daarentegen dat het veel eerder verscheen, in verband met de validiteitstoets van syllogismen in de inferentietheorie. Hoewel Aristoteles geen term voor distributie had, verwoordde hij wel het concept van een term die universeel wordt opgevat in On Interpretation. Ter verdediging van de leer,Parsons stelt dat de Port Royal theorie van de waarheidscondities van proposities, hoewel onvolledig en idiosyncratisch, kan worden uitgebreid om een coherent verslag van distributie te verschaffen. Deze sectie behandelt in het kort de Port Royal-theorie van distributie en enkele aspecten van het gerelateerde verslag van de waarheidscondities van oordelen.

Zoals uitgelegd in 3.1 hierboven, classificeert de logica eenvoudige categorische proposities in vier vormen: universele bevestigingen (alle S is P), universele negatieven (geen S is P), bepaalde affirmatieven (sommige S is P) en bepaalde negatieven (sommige S is niet P). Simpele categorische syllogismen zijn argumenten met twee premissen en een conclusie, waarbij elke verklaring een van deze vier vormen aanneemt. Port Royal geeft dit voorbeeld van een categorisch syllogisme:

  • Elke goede prins is geliefd bij zijn onderdanen.
  • Elke vrome koning is een goede prins.
  • Daarom is elke vrome koning geliefd bij zijn onderdanen. (Logica III.2: 137)

In dit syllogisme is de term 'goede prins' de middelste term, omdat deze in beide premissen voorkomt, maar niet in de conclusie. In hoofdstuk 3 van deel III geeft Port Royal zes regels of 'axioma's' voor geldige eenvoudige categorische syllogismen, regels die voldoen aan de middeleeuwse middeleeuwse logica. De eerste twee hebben betrekking op de distributie van termen, waarbij een gedistribueerde term wordt uitgedrukt als een 'universeel genomen':

  • Regel 1: De middelste termijn kan niet bijzonder tweemaal worden genomen, maar moet universeel minstens één keer worden genomen.
  • Regel 2: De voorwaarden van de conclusie kunnen in de conclusie niet universeler worden opgevat dan in de premissen. (Logica III.3: 139–40)

De overige vier regels geven de standaardopvatting weer dat ten minste één premisse bevestigend moet zijn, de conclusie moet bevestigend zijn als beide premissen bevestigend zijn, als één premisse negatief is, moet de conclusie negatief zijn, en niets volgt uit twee specifieke premissen (III.3: 141–42).

Over het algemeen wordt een term verspreid als deze 'universeel wordt opgevat' of verwijst naar alle individuen die hij aanduidt; anders wordt het niet verspreid. Zoals Parsons uitlegt, is de aanduiding van een term de extensie op zichzelf, terwijl de verwijzing de extensie is in een propositie (Parsons 2006: 61). Dus de term 'prins' duidt (dwz is predikabel aan) alle prinsen, maar in de stelling 'Sommige prinsen zijn rechtvaardig' beperkt de kwantor 'Sommige' de uitbreiding in de propositie (zijn referentie) tot een subset van de uitbreiding ervan op zijn eigen (denotatie). Volgens de distributieregels die door middeleeuwse logici zijn opgesteld, worden de subjecttermen van universele proposities en de predikaten van negatieve proposities tijdens hun uitbreiding universeel verspreid of algemeen aangenomen; alle andere voorwaarden zijn niet verspreid. Port Royal accepteert deze regels in de hoofdstukken 17-20 van deel II,bij het uitleggen van de conversie van stellingen, waarbij ze worden verantwoord in termen van de ware voorwaarden van stellingen. Het eerste axioma van bevestigende beweringen stelt dat de onderwerpen van universele bevestigingen zijn verdeeld (universeel genomen) en de onderwerpen van bepaalde bevestigingen niet (II.17: 130). Volgens het vierde axioma van bevestigende stellingen,

De uitbreiding van het attribuut wordt beperkt door die van het onderwerp, zodat het niet meer betekent dan het deel van de extensie dat op het onderwerp van toepassing is. Als we bijvoorbeeld zeggen dat mensen dieren zijn, betekent het woord 'dier' niet langer alle dieren, maar alleen die dieren die mensen zijn. (Logica II.17: 130–31)

De regels voor het omzetten van bevestigende proposities volgen uit deze waarheidsvoorwaarden, namelijk dat universele bevestigingen kunnen worden omgezet 'door een kenmerk toe te voegen aan het kenmerk dat het onderwerp wordt', en bepaalde bevestigingen kunnen eenvoudig worden omgezet (II.18: 132). De hoofdstukken 19 en 20 van deel II behandelen op dezelfde manier de waarheidsvoorwaarden van negatieve proposities en hun respectieve bekeringsregels. De aard van een negatieve zin is 'te bedenken dat het ene niet het andere is', dat wil zeggen dat het onderwerp niet het kenmerk is. Zo stelt het zesde axioma dat "het attribuut van een negatieve zin altijd algemeen wordt genomen" of wordt verdeeld. Parsons merkt op dat, zoals gezegd, de theorie van waarheidsvoorwaarden in feite onvolledig is omdat de auteurs de extensies in de stelling van de subjecttermen van bepaalde negatieven niet expliciet bespreken, maar men kan aannemen dat de regels voor extensies van subjecttermen in bevestigende stellingen van toepassing zijn (Parsons 2006: 70). Wanneer de theorie is voltooid om de logische relaties in Aristoteles 'oppositieplein te behouden (wat Port Royal duidelijk beoogt), past het zowel bij de traditionele leer van distributie als bij modernere opvattingen over de waarheidsvoorwaarden van categorische proposities. Aldus neemt Parsons het Port Royal-verslag van de waarheidscondities als een coherente basis voor de traditionele distributietheorie.maar men kan ervan uitgaan dat de regels voor uitbreiding van subjecttermen in bevestigende stellingen van toepassing zijn (Parsons 2006: 70). Wanneer de theorie is voltooid om de logische relaties in Aristoteles 'oppositieplein te behouden (wat Port Royal duidelijk beoogt), past het zowel bij de traditionele leer van distributie als bij modernere opvattingen over de waarheidsvoorwaarden van categorische proposities. Aldus neemt Parsons het Port Royal-verslag van de waarheidscondities als een coherente basis voor de traditionele distributietheorie.maar men kan ervan uitgaan dat de regels voor uitbreiding van subjecttermen in bevestigende stellingen van toepassing zijn (Parsons 2006: 70). Wanneer de theorie is voltooid om de logische relaties in Aristoteles 'oppositieplein te behouden (wat Port Royal duidelijk beoogt), past het zowel bij de traditionele leer van distributie als bij modernere opvattingen over de waarheidsvoorwaarden van categorische proposities. Aldus neemt Parsons het Port Royal-verslag van de waarheidscondities als een coherente basis voor de traditionele distributietheorie. Aldus neemt Parsons het Port Royal-verslag van de waarheidscondities als een coherente basis voor de traditionele distributietheorie. Aldus neemt Parsons het Port Royal-verslag van de waarheidscondities als een coherente basis voor de traditionele distributietheorie.

Meer recentelijk biedt Martin een meer gedetailleerde interpretatie van de Port-Royal theorie van waarheidscondities voor categorische proposities. Net als Parsons bespreekt hij de relatie tussen de waarheidscondities van proposities en de theorie van distributie. Martin is het niet eens met Parsons 'opvatting dat de distributieleer onafhankelijk van de middeleeuwse theorie van distributieve veronderstelling is ontwikkeld. Volgens zijn analyse hangt de Port Royal-theorie van waarheidscondities af van het idee van een universele (distributieve) term, evenals van de notie van een conservatieve kwantificator en het onderscheid tussen bevestigende en negatieve proposities (zie Martin 2013).

Zoals duidelijk is, zit de Port-Royal Logic vol met verwarring en inzichten. Deze discussie heeft de nadruk gelegd op hun verwarring tussen complexe idee en propositie, propositie en oordeel, en vooral naam en predikaat. Andere onderwerpen die meer aandacht verdienen zijn onder meer enkelvoudige termen en definitieve beschrijvingen, logische operatoren en kwantificatoren, de theorie van de waarheidscondities en de theorie van inferentie. Het is wellicht winstgevender om het werk te beschouwen als het bevatten van verschillende logica's en om de verwarring te zien als het onvermijdelijke resultaat van de spanningen tussen deze verschillende opvattingen.

Bibliografie

Recente edities van de Port-Royal Logic

Alle citaten en citaten van de Port Royal Logic zijn van de Buroker-vertaling, 1996, hieronder opgesomd.

  • Arnauld, Antoine en Pierre Nicole: La Logique ou l'art de penser, bekritisering door Pierre Clair en François Girbal, Paris: J. Vrin, 1981.
  • Arnauld, Antoine en Pierre Nicole: La Logique ou l'art de penser, bekritisering door Dominique Descartes, Paris: Champion, 2011.
  • Arnauld, Antoine, The Art of Thinking, Port-Royal Logic, vertaald door James Dickoff en Patricia James, New York: Library of Liberal Arts, 1964.
  • Arnauld, Antoine en Pierre Nicole, Logic or the Art of Thinking, vertaald door Jill Vance Buroker, Cambridge: Cambridge University Press, 1996.

Werkt over de geschiedenis van de Port-Royal Abbey

  • Clark, Ruth, Strangers and Sojourners bij Port Royal, New York: Octagon Books, 1932; herdruk 1972.
  • Sainte-Beuve, CA, Port Royal (3 delen) Parijs: Bibliothèque de la Pléiade, 1961–5.
  • Sedgwick, Alexander, Jansenism in zeventiende-eeuwse Frankrijk, Charlottesville: University Press of Virginia, 1977.

Secundaire werken aangehaald of aanbevolen

  • Buroker, Jill Vance, 1993, "The Port-Royal Semantics of Terms", Synthese, 96 (3): 455–75.
  • –––, 1994, “Judgement and Predication in the Port-Royal Logic”, in Kremer (red.), The Great Arnauld en enkele van zijn Philosophical Correspondents, Toronto: University of Toronto Press, pp. 3–27.
  • –––, 1996, “Arnauld on Judging and the Will” in Kremer (red.), Interpreting Arnauld, Toronto: University of Toronto Press, pp. 3–12.
  • Donnellan, Keith, 1966, 'Reference and Definite Descriptions', Philosophical Review, 77: 281–304.
  • Finocchiaro, Maurice, 1997, "The Port-Royal Logic 's Theory of Argument", Argumentation, 11: 393–410.
  • Frege, Gottlob, 1918, 'Der Gedanke. Eine Logische Untersuchung”, in Beiträge zur Philosophie des deutschen Idealismus, Volume I (1918-1919), pp. 58-77.
  • Frege, Gottlob, 1966, vertalingen uit de filosofische geschriften van Gottlob Frege, P. Geach en M. Black (red. En trans.), Oxford: Basil Blackwell.
  • Martin, JN 2010, 'Existential Commitment and the Cartesian Semantics of the Port-Royal Logic', in JY Beziau (red.), New Perspectives on the Square of Opposition, New York: Peter Lang.
  • –––, 2011, “Existential Import in Cartesian Semantics”, History and Philosophy of Logic, 32 (3): 211–39.
  • –––, 2013, “Distributive Terms, Truth, and the Port Royal Logic”, History and Philosophy of Logic, 34 (2): 133–54.
  • Miel, Jan, 1969, "Pascal, Port-Royal en Cartesian Linguistics", Journal of the History of Ideas, 30 (2): 261–71.
  • Ott, Walter, 2002, 'Propositionele attitudes in de moderne filosofie', Dialoog, 41 (3): 551–68.
  • Pariente, Jean-Claude, 1985, L'analyse du langage à Port-Royal, Paris: Editions de Minuit.
  • Parsons, Terence, 2006, 'The Doctrine of Distribution', History and Philosophy of Logic, 27 (1): 59–74.
  • Spade, Paul, 1982, "The Semantics of Terms", in Kretzmann, Kenny en Pinborg (red.), The Cambridge History of Later Medieval Philosophy, Cambridge: Cambridge University Press, pp. 188–96.
  • Stoianovici, Dragan, 1976, "Definite Descriptions in Port-Royal Logic", Revue Roumaine des Sciences Sociales, Série de Philosophie et Logique, 20: 145–54.
  • Van der Schaar, Maria, 2008, "Locke and Arnauld on Judgement and Proposition", History and Philosophy of Logic, 29 (4): 327–41.

Academische hulpmiddelen

sep man pictogram
sep man pictogram
Hoe deze vermelding te citeren.
sep man pictogram
sep man pictogram
Bekijk een voorbeeld van de PDF-versie van dit item bij de Vrienden van de SEP Society.
inpho icoon
inpho icoon
Zoek dit itemonderwerp op bij het Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
phil papieren pictogram
phil papieren pictogram
Verbeterde bibliografie voor dit item op PhilPapers, met links naar de database.

Andere internetbronnen

Aanbevolen: