Everett's Relative-State Formulation Of Quantum Mechanics

Inhoudsopgave:

Everett's Relative-State Formulation Of Quantum Mechanics
Everett's Relative-State Formulation Of Quantum Mechanics
Video: Everett's Relative-State Formulation Of Quantum Mechanics
Video: The Life of Hugh Everett by Peter Byrne 2023, Februari
Anonim

Toegang navigatie

  • Inhoud van het item
  • Bibliografie
  • Academische hulpmiddelen
  • Vrienden PDF-voorbeeld
  • Info over auteur en citaat
  • Terug naar boven

Everett's Relative-State Formulation of Quantum Mechanics

Voor het eerst gepubliceerd op 3 juni 1998; inhoudelijke herziening di 23 okt.2018

Hugh Everett III's relatieve-toestandsformulering van kwantummechanica is een voorstel voor het oplossen van het kwantummeetprobleem door de ineenstortingsdynamiek van de standaard von Neumann-Dirac-formulering van kwantummechanica te schrappen. Everett was van plan de voorspellingen van de standaard ineenstortingstheorie te heroveren door uit te leggen waarom waarnemers toch bepaalde meetrecords krijgen die voldoen aan de standaard kwantumstatistieken. Er was veel onenigheid over de precieze inhoud van zijn theorie en hoe het zou moeten werken. Hier zullen we bekijken hoe Everett zelf de theorie presenteerde, en dan zijn presentatie kort vergelijken met de interpretatie van de vele werelden en andere niet-ineenstortingsopties.

  • 1. Inleiding
  • 2. Het meetprobleem
  • 3. Everett's voorstel
  • 4. Empirische trouw
  • 5. Vier argumenten

    • 5.1 Ervaring is te vinden in de relatieve geheugenrecords van waarnemers
    • 5.2 Pure-golfmechanica voorspelt dat men gewoonlijk niet zou opmerken dat er alternatieve relatieve records zijn
    • 5.3 De surplusstructuur van pure golfmechanica is in principe detecteerbaar en is dus helemaal geen surplusstructuur
    • 5.4 Men zou verwachten de standaard kwantumstatistieken te vinden in een typische relatieve reeks meetrecords
  • 6. Trouw en het probleem van empirische geschiktheid
  • 7. Veel werelden
  • 8. Andere interpretaties van Everett

    • 8.1 De kale theorie
    • 8.2 Many Minds
    • 8.3 Veel discussies
    • 8.4 Relatieve feiten
  • 9. Samenvatting
  • Bibliografie
  • Academische hulpmiddelen
  • Andere internetbronnen
  • Gerelateerde vermeldingen

1. Inleiding

Everett ontwikkelde zijn relatieve-toestandsformulering van kwantummechanica terwijl hij afgestudeerd was in natuurkunde aan de Princeton University. Zijn proefschrift (1957a) werd in maart 1957 geaccepteerd en in juli van datzelfde jaar werd een paper (1957b) gepubliceerd over in wezen hetzelfde materiaal. DeWitt en Graham (1973) publiceerden later Everett's langere, meer gedetailleerde beschrijving van de theorie (1956) in een verzameling artikelen over dit onderwerp. De gepubliceerde versie is herzien uit een langer proefschrift dat Everett John Wheeler, zijn Ph.D. adviseur, in januari 1956 onder de titel “Wave Mechanics Without Probability”. Terwijl Everett altijd de voorkeur gaf aan de beschrijving van de theorie zoals gepresenteerd in de langere thesis, Wheeler, gedeeltelijk vanwege Bohr's afkeuring van Everett's kritische benadering,drong aan op de herzieningen die leidden tot de veel kortere stelling die Everett uiteindelijk verdedigde.

Everett nam in het voorjaar van 1956 een baan buiten de academische wereld als defensieanalist. Uit latere aantekeningen en brieven blijkt dat hij geïnteresseerd bleef in de conceptuele problemen van de kwantummechanica, en in het bijzonder in de receptie en interpretatie van zijn formulering van de Theorie speelde hij ook geen actieve rol in de debatten eromheen. Bijgevolg is de lange versie van zijn proefschrift (1956) de meest volledige beschrijving van zijn theorie. Everett stierf in 1982. Zie (Byrne 2010) voor meer biografische details en (Barrett en Byrne 2012) voor een geannoteerde verzameling Everett's papers, aantekeningen en brieven over de kwantummechanica. Zie ook (Osnaghi, Freitas, Freire 2009) voor een uitstekende introductie tot de geschiedenis van Everett's formulering van kwantummechanica.

Everett's formulering zonder instorting van de kwantummechanica was een directe reactie op het meetprobleem dat zich voordoet in de standaard von Neumann-Dirac-instortingformulering van de theorie. Everett begreep dit probleem in de context van een versie van het Wigner's Friend-verhaal. Everett's oplossing voor het probleem was om het ineenstortingspostulaat uit de standaardformulering van de kwantummechanica te laten vallen en vervolgens de empirische voorspellingen van de standaard ineenstortingstheorie af te leiden als de subjectieve ervaringen van waarnemers die zelf in de theorie als fysieke systemen waren gemodelleerd. Het resultaat was zijn relatieve interpretatie van pure golfmechanica.

Er zijn veel onderling onverenigbare presentaties geweest van de theorie van Everett. Inderdaad, het is eerlijk om te zeggen dat de meeste interpretaties zonder instorting van de kwantummechanica op een of ander moment ofwel rechtstreeks aan Everett zijn toegeschreven of zijn voorgesteld als liefdadigheidsreconstructies. De meest populaire hiervan, de interpretatie van de vele werelden, wordt vaak eenvoudigweg rechtstreeks en zonder commentaar aan Everett toegeschreven, zelfs wanneer Everett zelf zijn theorie nooit in termen van vele werelden typeerde.

Om Everett's voorstel voor het oplossen van het kwantummeetprobleem te begrijpen, moet men eerst duidelijk begrijpen wat hij dacht dat het kwantummeetprobleem was. We beginnen hiermee en kijken vervolgens naar Everett's presentatie van zijn relatieve-toestandsformulering van de kwantummechanica van zuivere golfmechanica en de betekenis waarin hij die nam om het probleem van de kwantummeting op te lossen. Vervolgens zullen we Everett's opvattingen tegenover de interpretatie van de vele werelden en een aantal andere alternatieven plaatsen.

2. Het meetprobleem

Everett presenteerde zijn relatieve-toestandsformulering van pure-golfmechanica als een manier om conceptuele problemen te vermijden waarmee de standaard von Neumann-Dirac-ineenstorting-formulering van kwantummechanica wordt geconfronteerd. Het grootste probleem was volgens Everett dat de standaard ineenstortingsformulering van kwantummechanica, zoals de interpretatie van Kopenhagen, vereiste dat waarnemers altijd behandeld moesten worden als extern van het systeem dat door de theorie wordt beschreven. Een gevolg hiervan was dat noch de standaard ineenstortingstheorie, noch de Kopenhagen-interpretatie kan worden gebruikt om het fysieke universum als geheel te beschrijven. Hij meende dat de theorie van de ineenstorting van von Neumann-Dirac inconsistent was en dat de interpretatie van Kopenhagen in wezen onvolledig was.We zullen het hoofdargument van Everett's proefschrift volgen en ons hier concentreren op het meetprobleem zoals ondervonden door de standaard ineenstortingstheorie.

Om te begrijpen waar Everett zich zorgen over maakte, moet men eerst begrijpen hoe de standaard ineenstortingformulering van de kwantummechanica werkt. De theorie omvat de volgende principes (von Neumann, 1955):

  1. Vertegenwoordiging van staten: De toestand van een fysiek systeem (S) wordt weergegeven door een element van eenheidslengte in een Hilbertruimte (een vectorruimte met een binnenproduct).
  2. Vertegenwoordiging van waarnemingen: Elke fysiek waarneembare (O) wordt vertegenwoordigd door een Hermitische operator (boldsymbol {O}) op de Hilbertruimte die staten vertegenwoordigt, en elke Hermitische operator op de Hilbertruimte komt overeen met een of andere waarneembaar.
  3. Eigenwaarde-Eigenstate Link: Een systeem (S) heeft een bepalende waarde voor waarneembare (O) als en alleen als de toestand van (S) een eigentoestand is van (boldsymbol {O}). Als dat zo is, zou men met zekerheid de bijbehorende eigenwaarde krijgen als resultaat van het meten van (O) van (S).
  4. Dynamica: (a) Als er geen meting wordt uitgevoerd, evolueert een systeem (S) continu volgens de lineaire, deterministische dynamiek, die alleen afhangt van de energie-eigenschappen van het systeem. (b) Als een meting wordt gedaan, dan springt het systeem (S) onmiddellijk en willekeurig naar een toestand waarin het ofwel vastberaden of vastberaden niet de eigenschap heeft die wordt gemeten. De waarschijnlijkheid van elke mogelijke toestand na het meten wordt bepaald door de begintoestand van het systeem. Meer specifiek is de kans om in een bepaalde eindtoestand te belanden gelijk aan de norm in het kwadraat van de projectie van de begintoestand op de eindtoestand.

Everett noemde de standaard von Neumann-Dirac-theorie de 'externe observatieformulering van de kwantummechanica' en besprak deze beginnend (1956, 73) en (1957, 175) in respectievelijk de lange en korte versies van zijn proefschrift. Hoewel hij de standaard ineenstortingstheorie gebruikte om een ​​ernstig conceptueel probleem tegen te komen, gebruikte hij het ook als het startpunt voor zijn presentatie van pure golfmechanica, die hij beschreef als de standaard ineenstortingstheorie maar zonder de ineenstortingsdynamiek (regel 4b). We zullen in het kort het probleem met de standaardtheorie beschrijven, en dan kijken naar Everett's bespreking van het Wigner's Friend-verhaal en zijn voorstel om de standaardtheorie te vervangen door pure golfmechanica.

Volgens de eigenvalue-eigenstate link (regel 3) zou een systeem doorgaans niet bepaald of niet bepaald een bepaalde gegeven eigenschap hebben. Om een ​​bepaalde eigenschap te kunnen bepalen, moet de vector die de toestand van een systeem vertegenwoordigt zich in de straal (of subruimte) bevinden in de toestandsruimte die de eigenschap vertegenwoordigt, en om de eigenschap niet definitief te hebben, moet de toestand van een systeem zich in de subruimte orthogonaal en de meeste toestandsvectoren zullen niet parallel of orthogonaal zijn aan een bepaalde straal.

De deterministische dynamiek (regel 4a) doet doorgaans niets om te garanderen dat een systeem al dan niet een bepaalde eigenschap heeft of beslist niet heeft wanneer men het systeem observeert om te zien of het systeem die eigenschap heeft. Daarom is de ineenstortingsdynamiek (regel 4b) nodig in de standaardformulering van de kwantummechanica. Het is de ineenstortingsdynamiek die garandeert dat een systeem al dan niet een bepaalde eigenschap heeft of beslist niet (door de lichten van regel 3) wanneer men het systeem observeert om te zien of het de eigenschap heeft of niet. Maar de lineaire dynamica (regel 4a) is ook nodig om rekening te houden met kwantummechanische interferentie-effecten. De standaardtheorie heeft dus twee dynamische wetten: de deterministische, continue, lineaire regel 4a beschrijft hoe een systeem evolueert wanneer het niet wordt gemeten, en de willekeurige,discontinue, niet-lineaire regel 4b beschrijft hoe een systeem evolueert wanneer het wordt gemeten.

Maar de standaardformulering van de kwantummechanica zegt niet wat er nodig is om een ​​interactie als een meting te laten gelden. Zonder dit te specificeren, is de theorie op zijn best onvolledig omdat ze niet aangeeft wanneer elke dynamische wet wordt verkregen. Als men bovendien veronderstelt dat waarnemers en hun meetinstrumenten zijn opgebouwd uit eenvoudigere systemen die elk de deterministische dynamiek gehoorzamen, zoals Everett deed, dan moeten de samengestelde systemen, de waarnemers en hun meetinstrumenten, continu deterministisch evolueren, en niets als de willekeurige, discontinue evolutie beschreven door regel 4b kan ooit voorkomen. Dat wil zeggen, als wordt aangenomen dat waarnemers en hun meetapparatuur zijn opgebouwd uit eenvoudigere systemen die elk zich gedragen zoals de kwantummechanica vereist, en elke regel 4a gehoorzamen,dan is de standaardformulering van de kwantummechanica logisch inconsistent omdat er staat dat de twee systemen samen aan regel 4b moeten voldoen. Dit is het kwantummeetprobleem in de context van de standaard ineenstortingsformulering van kwantummechanica. Zie de paragraaf over het meetprobleem in het artikel over filosofische kwesties in de kwantumtheorie.

Het probleem met de theorie, zo betoogde Everett, was dat het logisch inconsequent en dus onhoudbaar was. In het bijzonder kon men in de theorie geen consistent verslag geven van geneste metingen. Everett illustreerde het probleem van de consistentie van de standaard ineenstortheorie in de context van een 'amusant, maar uiterst hypothetisch drama' (1956, 74–8), een verhaal dat een paar jaar later op beroemde wijze opnieuw werd verteld door Eugene Wigner.

Everett's versie van het Wigner's Friend-verhaal had betrekking op een waarnemer (A) die de staatsfunctie van een systeem (S) kent en weet dat het geen eigenstaat is van de meting die hij eraan gaat uitvoeren, en een waarnemer (B) die in het bezit is van de statusfunctie van het samengestelde systeem (A {+} S). Waarnemer (A) is van mening dat de uitkomst van zijn meting op (S) willekeurig zal worden bepaald door de ineenstortingsregel 4b, vandaar dat (A) attributen to (A {+} S) een toestand beschrijft die (A) als een bepalend meetresultaat en (S) als ineengestort tot de corresponderende toestand. Waarnemer (B) schrijft echter de toestand van de kamer toe na de meting van (A) volgens de deterministische regel 4a, vandaar dat (B) attributen to (A {+} S) an verstrengelde staat waar, volgens regel 3,noch (A) noch (S) heeft zelfs een bepaalde kwantummechanische toestand. Everett voerde aan dat aangezien (A) en (B) incompatibele toestandsattributen aan (A {+} S) geven, de standaard ineenstortingstheorie een duidelijke tegenstelling oplevert.

Het zou in de praktijk buitengewoon moeilijk zijn voor (B) om een ​​Wigner's Friend-interferentiemeting uit te voeren die de toestand van een samengesteld systeem als (A {+} S) zou bepalen, vandaar de 'uiterst hypothetische' aard van het drama. Everett legde echter zorgvuldig uit waarom dit volkomen irrelevant was voor het conceptuele probleem. Hij verwierp zelfs expliciet dat men simpelweg "de mogelijkheid zou ontkennen dat (B) ooit de staatsfunctie van (A {+} S) zou kunnen bezitten". Hij betoogde eerder dat "ongeacht wat de toestand van (A {+} S) is, er in principe een complete set van pendelaars is waarvoor het een eigenstaat is, zodat in ieder geval de bepaling van deze hoeveelheden hebben geen invloed op de staat en verstoren op geen enkele manier de werking van (A), "en, voegde hij eraan toe,zijn er "fundamentele beperkingen in de gebruikelijke theorie over de kenbaarheid van eventuele staatsfuncties." En hij concludeerde dat 'het niet bijzonder relevant is of (B) de precieze status van (A {+} S) wel of niet kent. Als hij alleen gelooft dat het systeem wordt beschreven door een staatsfunctie, die hij niet veronderstelt te kennen, dan bestaat de moeilijkheid nog steeds. Hij moet dan geloven dat deze staatsfunctie deterministisch veranderde, en dat er dus niets probabilistischs was in de bepaling van (A)”(1956, 76). En, beweerde Everett, (B) heeft gelijk in zijn overtuiging.die hij niet veronderstelt te kennen, dan bestaat de moeilijkheid nog steeds. Hij moet dan geloven dat deze staatsfunctie deterministisch veranderde, en dat er dus niets probabilistischs was in de bepaling van (A)”(1956, 76). En, beweerde Everett, (B) heeft gelijk in zijn overtuiging.die hij niet veronderstelt te kennen, dan bestaat de moeilijkheid nog steeds. Hij moet dan geloven dat deze staatsfunctie deterministisch veranderde, en dat er dus niets probabilistischs was in de bepaling van (A)”(1956, 76). En, beweerde Everett, (B) heeft gelijk in zijn overtuiging.

Dat Everett het Wigner's Friend-verhaal nam, dat een experiment inhoudt dat, op basis van decoherentie-overwegingen, vrijwel onmogelijk zou zijn om uit te voeren, om het centrale conceptuele probleem voor de kwantummechanica te vormen, is essentieel om te begrijpen hoe hij dacht over het meetprobleem en wat het zou nodig zijn om het op te lossen. Everett was met name van mening dat men alleen een bevredigende oplossing heeft voor het kwantummeetprobleem als men een consistent verslag van geneste metingen kan geven. En concreet betekende dit dat men consequent het verhaal van Wigner's Friend moet kunnen vertellen.

Het consequent kunnen vertellen van het Wigner's Friend-verhaal was toen voor Everett een noodzakelijke voorwaarde voor een bevredigende oplossing van het kwantummeetprobleem.

3. Everett's voorstel

Om het meetprobleem op te lossen, stelde Everett voor om de ineenstortingsdynamica (regel 4b) van de standaard ineenstortingstheorie te schrappen en de resulterende fysische theorie te gebruiken om een ​​volledige en nauwkeurige beschrijving te geven van alle fysieke systemen in de context van alle mogelijke fysieke interacties. Everett noemde de theorie pure golfmechanica. Hij was van mening dat hij de standaard statistische voorspellingen van kwantummechanica (de voorspellingen die afhangen van regel 4b in de standaard ineenstortingformulering van kwantummechanica) kon afleiden in termen van de subjectieve ervaringen van waarnemers die zelf worden behandeld als gewone fysische systemen binnen pure golfmechanica.

Everett beschreef de voorgestelde aftrek in het lange proefschrift als volgt:

We zullen kunnen introduceren in [pure golfmechanica] systemen die waarnemers vertegenwoordigen. Dergelijke systemen kunnen worden opgevat als automatisch werkende machines (servomechanismen) met opnameapparatuur (geheugen) die in staat zijn om op hun omgeving te reageren. Het gedrag van deze waarnemers wordt altijd behandeld in het kader van golfmechanica. Verder zullen we de probabilistische beweringen van proces 1 [regel 4b] afleiden als subjectieve verschijningen voor dergelijke waarnemers, waardoor de theorie in overeenstemming wordt gebracht met ervaring. Vervolgens worden we naar de nieuwe situatie geleid waarin de formele theorie objectief continu en causaal is, terwijl ze subjectief discontinu en probabilistisch is. Hoewel dit standpunt uiteindelijk ons ​​gebruik van de statistische beweringen van de orthodoxe opvatting zal rechtvaardigen,het stelt ons in staat dit op een logisch consistente manier te doen, rekening houdend met het bestaan ​​van andere waarnemers (1956, 77–8).

Het doel van Everett was dan ook om aan te tonen dat de geheugenrecords van een waarnemer zoals beschreven door de kwantummechanica zonder de ineenstortingsdynamiek in overeenstemming zouden zijn met de voorspellingen van de standaardformulering met de ineenstortingsdynamiek. Meer specifiek wilde hij aantonen dat waarnemers, gemodelleerd als servomechanismen binnen pure golfmechanica, relatieve meetrecords volledig zouden hebben bepaald en dat de probabilistische beweringen van de standaardtheorie zullen overeenkomen met statistische eigenschappen van typische reeksen van dergelijke relatieve records.

In zijn versie van het Wigner's Friend-verhaal stond Everett op drie dingen tegelijk: (1) er zijn geen ineenstortingen van de kwantummechanische toestand, daarom is (B) correct in het toekennen aan (A {+} S) een toestand waarin (A) in een verstrengelde superpositie verkeert van het hebben van onderling onverenigbare resultaten, (2) er is een gevoel waarin (A) toch een volledig bepaald meetresultaat heeft verkregen, en (3) dergelijke bepaalde resultaten voldoen de standaard kwantumstatistieken.

Het belangrijkste probleem bij het begrijpen van wat Everett voor ogen had, is om precies uit te zoeken hoe de overeenkomst tussen de voorspellingen van de standaard ineenstortingstheorie en de pure-golfmechanica zou werken. Een deel van het probleem is dat de eerste theorie stochastisch is met fundamenteel toevalgebeurtenissen en de tweede deterministisch zonder enige vermelding van waarschijnlijkheden, maar er is ook een probleem dat zelfs rekening houdt met bepaalde meetrecords in pure golfmechanica. Om te zien waarom, zullen we bekijken hoe het voorstel van Everett om niet in te storten zich afspeelt in een eenvoudige interactie zoals de meting van (A) in het Wigner's Friend-verhaal.

Overweeg om de (x) - spin van een spin-½ systeem te meten. Zo'n systeem zal ofwel "(x) - spin up" of "(x) - spin down" zijn. Stel dat (J) een goede waarnemer is. Omdat het voor Everett een goede (x) - spin-waarnemer was, betekende dat (J) de volgende twee disposities heeft (de pijlen hieronder vertegenwoordigen de tijdevolutie van het samengestelde systeem zoals beschreven door de deterministische dynamiek van regel 4a):

(begin {align} tag {1} ket { ldquo \ ready \ rdquo} _J \ ket { xspin \ \ up} _S & \ rightarrow \ ket { ldquo \ spin \ \ up \ rdquo} _J \ ket { xspin \ \ up} _S \\ \ tag {2} ket { ldquo \ ready \ rdquo} _J \ ket { xspin \ \ down} _S & \ rightarrow \ ket { ldquo \ spin \ \ omlaag \ rdquo} _J \ ket { xspin \ \ omlaag} _S \ end {align})

Als (J) een systeem meet dat vastberaden is (x) - draai omhoog, dan zal (J) vastberaden vastleggen "(x) - draai omhoog"; en als (J) een systeem meet dat beslist (x) is - spin down, dan zal (J) vastberaden "(x) - spin down" registreren (en voor de eenvoud gaan we ervan uit dat de spin van het objectsysteem (S) wordt niet verstoord door de interactie).

Bedenk nu wat er gebeurt als (J) de (x) - spin van een systeem waarneemt die begint in een superpositie van (x) - spin eigenstates:

[a \ ket { xspin \ \ up} _S + b \ ket { xspin \ \ down} _S)

De begintoestand van het composietsysteem is dan:

(ket { ldquo \ ready \ rdquo} _J (a \ ket { xspin \ \ up} _S + b \ ket { xspin \ \ down} _S))

Hier is (J) beslist klaar om een ​​(x) - spinmeting uit te voeren, maar het objectsysteem (S) heeft volgens regel 3 geen bepaalde (x) - spin. Gezien de twee disposities van (J) en het feit dat de deterministische dynamiek lineair is, zal de toestand van het samengestelde systeem na (J) 's (x) - spinmeting zijn:

[a \ ket { ldquo \ spin \ \ up \ rdquo} _J \ ket { xspin \ \ up} _S + b \ ket { ldquo \ spin \ \ down \ rdquo} _J \ ket { xspin \ \ beneden} _S)

Bij de standaard ineenstortingsformulering van kwantummechanica zou de toestand op de een of andere manier tijdens de meetinteractie ineenstorten tot ofwel de eerste term van deze uitdrukking (met waarschijnlijkheid gelijk aan (a) kwadraat) of tot de tweede term van deze uitdrukking (met waarschijnlijkheid gelijk naar (b) in het kwadraat). In het eerste geval eindigt (J) met het bepaalde meetrecord "spin-up" en in het latere geval (J) eindigt met het bepaalde meetrecord "spin-down". Maar op voorstel van Everett vindt er geen ineenstorting plaats. In plaats daarvan is de toestand na het meten eenvoudigweg deze verstrengelde superpositie van (J) het opnemen van het resultaat "spin up" en (S) zijnde (x) - spin up en (J) opname "spin down "En (S) zijnde (x) - draai naar beneden. Noem deze staat (boldsymbol {E}).

Op de standaard eigenwaarde-eigenstaat-link (regel 3) is (boldsymbol {E}) geen staat waarin (J) opzettelijk "spin-up" registreert, noch is het een staat waarin (J) vastberaden registreert "Spin down". Het interpretatieprobleem van Everett is dus om uit te leggen in welke zin (J) 's verstrengelde superpositie van onderling onverenigbare records een bepaald meetresultaat vertegenwoordigt dat overeenkomt met de empirische voorspelling die wordt gedaan door de standaard ineenstorting formulering van kwantummechanica wanneer de standaardtheorie voorspelt dat (J) eindigt ofwel met het volledig bepalende meetrecord "spin up" of het volledig bepalende record "spin down", met waarschijnlijkheden gelijk aan (a) - kwadraat en (b) - kwadraat. Specifieker,hier voorspelt de standaard ineenstortentheorie dat bij meting de kwantummechanische toestand van het samengestelde systeem zal instorten tot precies een van de volgende twee toestanden:

(ket { ldquo \ spin \ \ up \ rdquo} _J \ ket { xspin \ \ up} _S \ text {of} ket { ldquo \ spin \ \ down \ rdquo} _J \ ket { xspin \ \ down} _S)

en dat er dus één simpele feitelijke kwestie is over welk meetresultaat (J) wordt geregistreerd.

Everett had toen met twee nauw verwante problemen te maken. Het probleem van het determineren-record vereist dat hij uitlegt hoe een meetinteractie zoals hierboven beschreven een bepaald record zou kunnen opleveren in de context van pure golfmechanica. En vanwege het waarschijnlijkheidsprobleem moet hij op de een of andere manier de standaardquantumstatistieken voor zulke bepaalde records herstellen.

Everett nam de sleutel tot de oplossing van beide problemen als het principe van de fundamentele relativiteit van staten:

Er bestaat in het algemeen niet zoiets als een enkele toestand voor één subsysteem van een samengesteld systeem. Subsystemen hebben geen toestanden die onafhankelijk zijn van de toestanden van de rest van het systeem, zodat de toestanden van het subsysteem over het algemeen met elkaar gecorreleerd zijn. Men kan willekeurig een toestand kiezen voor één subsysteem en voor de rest naar de relatieve toestand worden geleid. We worden dus geconfronteerd met een fundamentele relativiteit van staten, wat wordt geïmpliceerd door het formalisme van samengestelde systemen. Het heeft geen zin om de absolute toestand van een subsysteem te vragen - men kan de toestand alleen vragen ten opzichte van een bepaalde toestand van de rest van het subsysteem. (1956, 103; 1957, 180)

Men zou Everett kunnen begrijpen als het toevoegen van het fundamentele principe van relativiteit van toestanden aan zuivere golfmechanica om een ​​rijkere interpretatie van toestanden mogelijk te maken dan die welke alleen wordt verschaft door de eigenwaarde-eigenstaat-link (regel 3). De resulterende theorie is de relatieve toestandsformulering van pure golfmechanica. Centraal in deze theorie staat het onderscheid tussen absolute en relatieve toestanden. Dit onderscheid speelde voor Everett een essentiële verklarende rol.

Hoewel de absolute toestand (boldsymbol {E}) er een is waar (J) geen bepaald meetrecord heeft en (S) geen bepaalde (x) - spin heeft, heeft elk van deze systemen ook relatieve wordt aangegeven door de correlatie tussen (J) opnamevariabele en (S) 's (x) - spin. In het bijzonder, in staat (boldsymbol {E}, J) opgenomen "(x) - draai omhoog" ten opzichte van (S) in de staat (x) - draai omhoog en dat (J) opgenomen "(x) - spin-down" ten opzichte van (S) in de (x) - spin-down-status.

Dus terwijl (J) geen absoluut bepaald record heeft in staat (boldsymbol {E}), heeft (J) in elk van deze relatieve toestanden een bepaald relatief record. Het zijn deze relatieve records die Everett nodig heeft om het bepaalde recordprobleem op te lossen:

Laten we een waarnemer beschouwen als een subsysteem van het samengestelde systeem: waarnemer + objectsysteem. Het is dan een onvermijdelijk gevolg dat er, nadat de interactie heeft plaatsgevonden, in het algemeen geen enkele waarnemende staat zal bestaan. Er zal echter een superpositie zijn van de samengestelde systeemtoestanden, waarvan elk element een bepaalde waarnemersstatus en een bepaalde relatieve object-systeemstatus bevat. Bovendien zullen, zoals we zullen zien, elk van deze relatieve toestandsysteemtoestanden ongeveer de eigentoestanden van de waarneming zijn die overeenkomen met de waarde verkregen door de waarnemer die wordt beschreven door hetzelfde element van de superpositie. Elk element van de resulterende superpositie beschrijft dus een waarnemer die een duidelijk en over het algemeen ander resultaat waarnam,en aan wie het lijkt dat de object-systeemtoestand is getransformeerd in de corresponderende eigentoestand. (1956, 78).

Absolute toestanden bieden dus absolute eigenschappen voor complete samengestelde systemen via de standaard eigenwaarde-eigenstaat-koppeling, en relatieve toestanden bieden relatieve eigenschappen voor subsystemen van een samengesteld systeem. En op Everett's verslag van de empirische trouw van pure golfmechanica identificeert hij de bepaalde meetrecords van een waarnemer met de relatieve geheugentoestanden van de gemodelleerde waarnemer.

In het bijzonder is het dat elke relatieve geheugentoestand een relatieve waarnemer beschrijft met een bepaald meetresultaat dat bepaalde meetrecords op Everett's visie verklaart. Waarom dit voldoende was om onze ervaring met het bepalen van meetgegevens volledig te verklaren, berust uiteindelijk op zijn begrip van wat het betekent dat een fysische theorie empirisch getrouw is.

4. Empirische trouw

Hoewel de natuurkundige Bryce DeWitt later zou pleiten voor zijn eigen specifieke reconstructie van de theorie van Everett (zie hieronder), wierp DeWitt voor het eerst Everett's beschrijving van pure golfmechanica op, maar hij maakte bezwaar omdat de overtollige structuur de theorie te rijk maakte om de wereld die we ervaren te vertegenwoordigen. In zijn brief van 7 mei 1957 aan John Wheeler, de adviseur van Everett, schreef DeWitt

Ik ben het er wel mee eens dat het door Everett opgezette schema prachtig consistent is; dat een van de [relatieve geheugentoestanden van een waarnemer] … een uitstekende weergave geeft van een typische geheugenconfiguratie, zonder oorzakelijke of logische tegenstrijdigheden, en met "ingebouwde" statistische kenmerken. De hele staatsvector … is echter simpelweg te rijk aan inhoud, met enorme ordes van grootte, om te dienen als een representatie van de fysieke wereld. Het bevat alle mogelijke takken tegelijkertijd. In de echte fysieke wereld moeten we tevreden zijn met slechts één branche. De wereld van Everett en de echte fysieke wereld zijn daarom niet isomorf. (Barrett en Byrne 2012, 246–7)

De gedachte was dat de rijkdom van pure golfmechanica een empirische fout in de theorie aangaf omdat we andere takken niet opmerken. Zoals DeWitt het uitdrukte:

Het traject van de geheugenconfiguratie van een echte waarnemer … vertakt zich niet. Ik kan hiervan getuigen vanuit persoonlijke introspectie, net als jij. Ik vertak me gewoon niet. Barrett en Byrne (eds) (2012, 246)

Wheeler liet Everett de brief zien en zei dat hij moest antwoorden. In zijn brief van 31 mei 1957 aan DeWitt begon Everett met het samenvatten van zijn begrip van de juiste cognitieve status van fysieke theorieën.

Ten eerste moet ik een paar woorden zeggen om mijn opvatting van de aard en het doel van fysische theorieën in het algemeen te verduidelijken. Voor mij is elke fysische theorie een logisch construct (model), bestaande uit symbolen en regels voor hun manipulatie, waarvan sommige elementen geassocieerd zijn met elementen van de waargenomen wereld. Als deze associatie een isomorfisme is (of op zijn minst een homomorfisme), kunnen we de theorie als correct of als trouw beschouwen. De fundamentele vereisten van elke theorie zijn in deze zin logische consistentie en correctheid. Barrett en Byrne (eds) (2012, 253)

In de laatste lange versie van zijn proefschrift legde Everett verder uit in een voetnoot dat "[het] woord homomorfisme technisch correcter zou zijn, aangezien er misschien geen één-op-één overeenkomst is tussen het model en de buitenwereld" (1956, 169). De kaart is een homomorfisme omdat (1) er elementen van de theorie kunnen zijn die niet rechtstreeks overeenkomen met ervaring en omdat (2) een bepaalde theorie mogelijk niet probeert om alle ervaringen te verklaren. Het geval (1) is hier bijzonder belangrijk: Everett beschouwde de overtollige ervaringsstructuur die in de verschillende takken van de absolute staat vertegenwoordigd is, als verklarend onschadelijk.

In zijn brief aan DeWitt beschreef Everett hoe hij het doel van lichamelijk onderzoek begreep: 'Er kan geen twijfel bestaan ​​over welke theorie' waar 'of' echt 'is - het beste wat men kan doen is die theorieën verwerpen die niet isomorf zijn zintuiglijke ervaring”(Barrett en Byrne 2012, 253). De opdracht was dan om onze ervaring op een passende manier te vinden in het relatieve toestandsmodel van pure golfmechanica.

Dus voor Everett was een theorie empirisch trouw en dus empirisch acceptabel als er een homomorfisme was tussen het model en de wereld zoals ervaren. Wat hier neerkwam, was dat pure golfmechanica empirisch trouw is als men de ervaringen van waarnemers op de juiste manier kan vinden in verband met gemodelleerde waarnemers in het model van de theorie. Kortom, Everett nam aan dat pure golfmechanica empirisch getrouw was, omdat men kwantummechanische ervaringen in het model kon vinden als relatieve geheugenrecords die verband hielden met relatief gemodelleerde waarnemers.

Hoewel hij veel ruimte overliet in hoe men de theorie precies zou kunnen interpreteren, omvatte de kern van Everett's interpretatie vier nauw verwante argumenten.

5. Vier argumenten

Tezamen geven de volgende vier argumenten de betekenis aan waarin Everett pure golfmechanica als empirisch getrouw beschouwde en daarom de empirische voorspellingen van de standaard ineenstortingstheorie heroverde.

5.1 Ervaring is te vinden in de relatieve geheugenrecords van waarnemers

Zoals eerder gesuggereerd, was Everett van mening dat we onze werkelijke ervaring in het model van pure-golfmechanica kunnen vinden als relatieve meetrecords die verband houden met gemodelleerde waarnemers. In de staat (boldsymbol {E}), bijvoorbeeld omdat (J) een ander relatief meetrecord heeft in elke term van de superpositie geschreven in de determinate record-basis en aangezien deze relatieve records de ruimte van quantum beslaan -Mechanisch mogelijke uitkomsten van deze meting, ongeacht welk resultaat de werkelijke waarnemer krijgt, zullen we zijn ervaring kunnen vinden als een relatief record van de gemodelleerde waarnemer in de interactie zoals beschreven door pure golfmechanica.

Meer in het algemeen, als men een reeks metingen uitvoert, volgt uit de lineariteit van de dynamiek en het Everett-model van een ideale waarnemer dat elke kwantummechanisch mogelijke reeks van bepaalde meetresultaten in de verstrengelde postmeetstatus als relatieve reeks wordt weergegeven van bepaalde meetgegevens. Dit geldt ook in de theorie als men alleen relatief, en niet absoluut, de volgorde van observaties maakt. In deze precieze zin is het dus mogelijk om onze ervaring te vinden als reeksen relatieve records in het model van pure golfmechanica.

Everett nam aan dat dergelijke relatieve records voldoende waren om de subjectieve verschijningen van waarnemers te verklaren, omdat in een ideale meting elke relatieve toestand er een zal zijn waar de waarnemer in feite is, en, zoals we in de volgende sectie zullen zien, zou rapporteren dat ze heeft, een volledig bepaalbaar, herhaalbaar meetrecord dat overeenkomt met de records van andere ideale waarnemers. Zoals Everett het uitdrukte, zijn de systeemstatussen die door een relatieve waarnemer worden waargenomen, eigentoestanden van het waarneembare dat wordt gemeten (1957, 188). Zie (1956, 129–30), (1955, 67), (1956 121–3 en 130–3) en (1957, 186–8 en 194–5) voor meer details over Everett's bespreking van dit punt.

Merk op dat Everett geen fysiek geprefereerde basis nodig had om het bepaalde recordprobleem op te lossen om aan te tonen dat pure golfmechanica empirisch trouw was. Het principe van de fundamentele relatief van staten maakt expliciet willekeurig gespecificeerde decomposities van de absolute universele staat in relatieve staten mogelijk. Gezien zijn begrip van empirische getrouwheid, was het enige dat Everett nodig had om een ​​bepaald feitelijk record uit te leggen, om aan te tonen dat er een toestand van ontbinding is die de gemodelleerde waarnemer vertegenwoordigt met het bijbehorende relatieve record. En hij heeft dat duidelijk in pure golfmechanica onder relatief zwakke aannames over de aard van de feitelijke absolute kwantummechanische toestand.

5.2 Pure-golfmechanica voorspelt dat men gewoonlijk niet zou opmerken dat er alternatieve relatieve records zijn

Everett vond het belangrijk om uit te leggen waarom men normaal gesproken de surplusstructuur van pure golfmechanica niet zou opmerken. In zijn antwoord aan DeWitt beweerde Everett dat pure golfmechanica "volledig in overeenstemming is met onze ervaring (althans voor zover de gewone kwantummechanica is) … alleen omdat het mogelijk is (te) tonen dat geen waarnemer ooit op de hoogte zou zijn van elke 'vertakking', die vreemd is aan onze ervaring zoals u aangeeft 'Barrett en Byrne (eds) (2012, 254).

Er zijn twee verschillende argumenten die Everett in gedachten lijkt te hebben.

Ten eerste zou men macroscopische splitsing alleen opmerken als men toegang had tot records van macroscopische splitsingsgebeurtenissen, maar registraties van dergelijke gebeurtenissen zullen zeldzaam zijn, precies voor zover metingen zouden aantonen dat er takken zijn waar macroscopische meetapparatuur verschillende macroscopische meetrecords heeft voor hetzelfde meting zou iemand nodig hebben om iets te doen dat lijkt op een Wigner's Friend-meting op een macroscopisch systeem, wat, zoals Everett in zijn karakterisering van zijn versie van het Wigner Friend-verhaal als "extreem hypothetisch" beschreef, buitengewoon moeilijk zou zijn om te doen. Het resultaat is dat, hoewel niet onmogelijk, men normaal gesproken niet zou verwachten betrouwbare relatieve meetrecords te vinden die aangeven dat er vertakkingen zijn die overeenkomen met alternatieve macroscopische meetrecords.

Ten tweede merkte Everett herhaaldelijk op in zijn verschillende afleidingen van subjectieve verschijningen dat het rechtstreeks voortvloeit uit de dynamische wetten van pure golfmechanica dat het voor een ideale agent lijkt dat hij volledig meetresultaten had bepaald. Albert en Loewer presenteerden een dispositionele versie van deze redenering in hun presentatie van de kale theorie (een versie van pure golfmechanica) als een manier om Everett's formulering van kwantummechanica te begrijpen (Albert en Loewer 1988 en Albert 1992; zie ook de blote theorie hoofdstuk van Barrett 1999).

Het idee is dat als er geen ineenstorting van de kwantummechanische toestand zou zijn, een ideaal gemodelleerde waarnemer als (J) de zekerheid zou hebben ten onrechte te rapporteren en dus te geloven dat hij een volkomen gewone, volledig scherpe en vastberaden meting had Vermelding. De kunst is om de waarnemer niet te vragen welk resultaat hij heeft behaald, maar eerder of hij een bepaald bepaald resultaat heeft verkregen. Als de status na de meting:

(ket { ldquo \ spin \ \ up \ rdquo} _J \ ket { xspin \ \ up} _S)

dan zou (J) rapporteren: "Ik heb een bepaald resultaat, ofwel naar boven of naar beneden". En hij zou precies hetzelfde rapport maken als hij in de toestand na de meting zou komen:

(ket { ldquo \ spin \ \ down \ rdquo} _J \ ket { xspin \ \ down} _S)

Dus, door de lineariteit van de dynamiek, zou (J) ten onrechte rapporteren: "Ik heb een bepaald resultaat, draai omhoog of omlaag" in de staat (boldsymbol {E}):

[a \ ket { ldquo \ spin \ \ up \ rdquo} _J \ ket { xspin \ \ up} _S + b \ ket { ldquo \ spin \ \ down \ rdquo} _J \ ket { xspin \ \ beneden} _S)

Dus, voor zover zijn overtuigingen overeenkomen met zijn vastberadenheid om te rapporteren dat hij een volledig bepaald resultaat heeft verkregen, lijkt het erop dat (J) dat hij een perfect bepaald gewoon meetresultaat kreeg, zelfs als hij dat niet deed (dat wil zeggen, hij kreeg niet bepaald "spin-up" en niet bepaald "spin-down").

Dus hoewel het resultaat (J) in de staat (boldsymbol {E}) is, een relatief feit is, lijkt het erop dat (J) een bepaald resultaat heeft verkregen, een absoluut feit. (Zie de bespreking hieronder en Albert (1992) en Barrett (1999) voor meer informatie over dergelijke dispositionele eigenschappen. Zie Everett (1956, 129–30), (1955, 67), (1956, 121–3 en 130–3)), en (1957, 186–8 en 194–5) voor parallelle discussies in pure golfmechanica.)

5.3 De surplusstructuur van pure golfmechanica is in principe detecteerbaar en is dus helemaal geen surplusstructuur

Hoewel het soms buitengewoon moeilijk te detecteren was, stond Everett erop dat alternatieve relatieve toestanden, zelfs alternatieve relatieve macroscopische meetgegevens, in principe altijd detecteerbaar waren. Daarom vertegenwoordigen ze, zoals DeWitt vreesde, helemaal geen overtollige structuur. Aangezien alle takken, in welke grond dan ook, in principe detecteerbaar zijn, waren alle takken in elke ontbinding van de toestand van een samengesteld systeem operationeel reëel volgens Everett. Zoals hij het in het lange proefschrift zei:

Het is … ongepast om aan elk element van een superpositie minder geldigheid of "realiteit" toe te schrijven dan aan enig ander element. Vanwege de altijd aanwezige mogelijkheid om interferentie-effecten tussen de elementen te verkrijgen, moeten alle elementen van een superpositie als gelijktijdig worden beschouwd bestaand (1956, 150).

Hoewel Everett decoherentie-overwegingen begreep, geloofde hij niet dat deze de detectie van alternatieve meetrecords onmogelijk maakten. Zoals aangegeven in zijn bespreking van het Wigner's Friend-verhaal hierboven, was Everett van mening dat het in principe altijd mogelijk was om een ​​waarneembare te meten die een alternatieve post-meet-tak zou detecteren, en het was dit dat hij de andere richting betoogde. Juist omdat de lineaire dynamica vereist dat alle takken van de globale golffunctie tenminste in principe detecteerbaar zijn, vereist pure golfmechanica dat alle takken even reëel zijn.

En nogmaals, merk op dat dit niet betekent dat alleen vertakkingen in één fysiek geprefereerde basis echt zijn. Het betekent eerder dat elke tak in elke decompositie van een samengesteld systeem reëel is in Everett's operationele zin van 'echt', aangezien een dergelijke toestand in principe waarnemingsgevolgen kan hebben. Dat Everett alternatieve takken van de universele golffunctie beschouwde als in principe empirisch detecteerbaar en dus operationeel reëel, vertegenwoordigt een aanzienlijk verschil tussen zijn positie en de meeste daaropvolgende interpretaties van vele werelden, waarbij wordt aangenomen dat alternatieve werelden doorgaans niet detecteerbaar zijn.

Omdat alternatieve vertakkingen vereist zijn door de lineaire dynamiek en in principe detecteerbaar zijn, vertegenwoordigen ze volgens Everett geen overtollige structuur. In die zin biedt pure-golfmechanica de eenvoudigst mogelijke theorie die compatibel is met de operationele gevolgen van de lineaire dynamica.

Een resultaat is dat pure golfmechanica iemand in staat stelt een specifiek soort inductief empirisch bewijs te hebben ten gunste van de theorie. Aangezien real voor Everett-middelen waarneembare gevolgen heeft, levert elk experiment dat kwantuminterferentie illustreert, empirisch bewijs voor het operationele bestaan ​​van alternatieve Everett-vertakkingen bij een of andere ontbinding van de staat. Nogmaals, Everett was een operationele realist met betrekking tot alle vestigingen in elke basis, voor zover ze konden worden opgespoord. In het bijzonder levert men steeds dwingender bewijs ten gunste van pure-golfmechanica die macroscopische meetinteracties correct beschrijft naarmate men dichter bij het kunnen komen van iets als een interferentie-experiment van Wigner's Friend kan komen.

5.4 Men zou verwachten de standaard kwantumstatistieken te vinden in een typische relatieve reeks meetrecords

Everett loste het kansprobleem niet op door kansen te vinden in pure golfmechanica. Zoals de oorspronkelijke titel van zijn proefschrift suggereerde, hield hij er herhaaldelijk op dat er geen waarschijnlijkheden waren en nam hij dit aan als een essentieel kenmerk van de theorie. Wat het in feite betekende dat pure-golfmechanica empirisch trouw was met betrekking tot de statistische voorspellingen van de kwantummechanica, is dat men de standaardkwantumstatistieken kan vinden die we ervaren bij de distributie van een typische relatieve relatieve sequentie van de gemodelleerde waarnemingsgegevens van de waarnemer. Om dit uit te leggen, deed Everett een beroep op een maatstaf voor typischheid die wordt gegeven door de norm in het kwadraat van de amplitude die bij elke relatieve toestand hoort in een orthogonale ontbinding van de absolute toestand. Zie Barrett (2017) voor een gedetailleerde bespreking van het begrip typischheid in Everett.

De gedachte is dan dat als een waarnemer veronderstelt dat zijn relatieve meetgegevens getrouw worden weergegeven door een typische relatieve reeks meetgegevens, in Everett's norm-gekwadrateerde maateenheid, hij verwacht dat hij de standaard statistische voorspellingen van de kwantummechanica zal observeren.

Everett bereikte het resultaat in twee stappen. Ten eerste vond hij een goed gedragende maatstaf voor typischheid ten opzichte van relatieve toestanden waarvan de waarde volledig wordt bepaald door het model van pure golfmechanica. Vervolgens toonde hij aan dat, naarmate het aantal meetinteracties groter wordt, bijna alle relatieve reeksen van meetrecords, in de zin van bijna alle gegeven door de gespecificeerde maat, de standaard kwantumstatistieken zullen vertonen. Merk op dat het typisch onjuist is dat de meeste relatieve sequenties per telling de standaard kwantumstatistieken zullen vertonen, en Everett wist dit. Dit is de reden waarom zijn expliciete keuze om typischheid te begrijpen essentieel is voor zijn verslag van de standaard kwantumstatistieken. (Zie Everett 1956, 120–30) en 1957, 186–94) voor bespreking van typischheid en de kwantumstatistieken.

Merk op dat als men aanneemt dat iemands relatieve records typisch zijn, in de precieze zin die Everett heeft gespecificeerd, van hen verwacht wordt dat ze de standaard kwantumstatistieken vertonen. Als een dergelijke veronderstelling aan de theorie werd toegevoegd, dan zou men verwachten dat de standaard kwantumstatistieken worden beschouwd als bepalende relatieve records. Maar merk ook op dat men de standaard kwantumkansen, of iets anders over kansen, niet kan afleiden zonder een aanvullende aanname die op de een of andere manier Everett's idee van typischheid koppelt aan iemands probabilistische verwachtingen. Een dergelijke veronderstelling zou een belangrijke aanvulling zijn op de pure golfmechanica.

Van zijn kant probeerde Everett geen waarschijnlijkheden af ​​te leiden uit pure golfmechanica. In plaats daarvan betoogde hij eenvoudigweg dat verwacht mag worden dat de reeks resultaten in een typische tak, in zijn gespecificeerde betekenis van typisch, voldoet aan de standaard kwantumstatistieken. Het was dit dit dat Everett aannam om vast te stellen dat zijn formulering van zuivere golfmechanica in relatieve toestand empirisch trouw was aan de standaard kwantumstatistieken.

6. Trouw en het probleem van empirische geschiktheid

Zuivere-golfmechanica is dus empirisch trouw omdat (1) men de bepalende meetgegevens van een waarnemer kan vinden als de relatieve gegevens van een geïdealiseerde gemodelleerde waarnemer in de theorie en (2) het model van zuivere-golfmechanica een kenmerkende maatstaf over relatieve toestanden verschaft zodanig overeenkomend dat een typische relatieve reeks meetrecords in die maat de standaard kwantumstatistieken zal vertonen. Het eerste resultaat is Everett's oplossing van het bepaalde recordprobleem, en het tweede zijn oplossing van het waarschijnlijkheidsprobleem.

Het resultaat is dat als men zijn ervaring associeert met relatieve records en als men verwacht dat zijn relatieve sequentie van records typisch is in de norm-kwadraat-amplitudegevoeligheid, men moet verwachten dat zijn ervaring overeenkomt met de standaard statistische voorspellingen van de kwantummechanica, overal waar het coherente voorspellingen doet. En waar de standaard ineenstortingstheorie en de interpretatie van Kopenhagen geen coherente voorspellingen doen, zoals in het verhaal van Wigner's Friend, zou men het bewijs moeten zien dat de lineaire dynamica de evolutie van elk fysiek systeem altijd correct beschrijft. Dus terwijl pure golfmechanica verklaart waarom men normaal gesproken geen andere takken zou observeren, voorspelt het ook dat andere takken in principe waarneembaar zijn en dus geen overtollige structuur vertegenwoordigen.

Men zou natuurlijk meer willen dan empirische trouw van een bevredigende formulering van de kwantummechanica. In overeenstemming met zijn opvatting dat pure-golfmechanica kwantummechanica is zonder waarschijnlijkheden, gaf Everett eenvoudig toe dat elke relatieve toestand onder elke ontbinding van de absolute staat in feite wordt verkregen. Het resulterende probleem, zou je kunnen voelen, is dat empirische trouw, althans in de zin van Everett, een relatief zwakke vorm van empirische adequaatheid is. Dit kan worden gezien door na te gaan hoe men het idee van differentiële verwachtingen moet begrijpen wanneer elk fysiek mogelijk meetresultaat in feite volledig wordt gerealiseerd in het model van de theorie.

Als Everett zijn norm-kwadraat-amplitudemaatstaf een maatstaf voor typischheid noemt, kan dit erop wijzen dat een relatieve toestand van een steekproef op de een of andere manier wordt geselecteerd met betrekking tot de maat. Als dat het geval zou zijn, dan zou het logisch zijn te verwachten dat, zoals eerder gesuggereerd, de relatieve volgorde van meetrecords typisch is. Maar dan zou het ook natuurlijk zijn te veronderstellen dat het waarschijnlijk is dat een relatieve reeks meetrecords de standaard kwantumstatistieken zou vertonen, en voor Everett waren er geen waarschijnlijkheden in de theorie. En inderdaad, er zijn geen enkele waarschijnlijkheid in de verklaring van de theorie, en dus geen manier om ze af te leiden zonder iets aan de theorie toe te voegen.

Maar het probleem hier is fundamenteler dan dat zou kunnen suggereren. Voor zover een waarschijnlijkheid een maatstaf is voor mogelijkheden waar precies één feitelijk wordt gerealiseerd en voor zover alle mogelijkheden worden gerealiseerd in pure golfmechanica, kunnen er eenvoudigweg geen kansen worden geassocieerd met alternatieve relatieve reeksen van meetrecords. Evenzo is elk begrip van typischheid dat op de een of andere manier de selectie van een typische relatieve reeks records in plaats van een atypische reeks records impliceert, onverenigbaar met pure golfmechanica, aangezien de theorie een dergelijke selectie niet beschrijft.Evenmin kan de typischheidsmaat een verwachting zijn van de standaard kwantumstatistieken die worden verkregen voor iemands werkelijke relatieve reeks meetrecords, met uitsluiting van de rest, aangezien al dergelijke reeksen even actueel zijn in Everett's operationalistische betekenis van actueel. Voor zover de theorie elk mogelijk resultaat beschrijft als voorkomend, beschrijft het elk mogelijk resultaat als voorkomend, dus er is geen specifieke reeks meetrecords die wordt gerealiseerd die voldoet aan, of niet voldoet aan, eerdere verwachtingen.

Dat Everett's idee van empirische trouw een relatief zwakke versie van empirische geschiktheid is, komt dan tot uiting in wat pure golfmechanica, empirisch trouw, niet verklaart. In het bijzonder legt het niet uit wat het is met de fysieke wereld dat het passend maakt om te verwachten dat iemands relatieve volgorde van records typisch is in de zin van de norm-kwadraat-amplitude, of welke andere betekenis dan ook. Kortom, hoewel men door bepaling subjectieve verwachtingen voor toekomstige ervaringen kan krijgen, beschrijft de theorie zelf geen fysieke wereld waarin dergelijke verwachtingen kunnen worden begrepen als verwachtingen over wat er in feite zal gebeuren. Men zou Everett's typische maatstaf kunnen nemen om de subjectieve mate te bepalen waarin ik mag verwachten dat een bepaalde relatieve reeks records (relatief) van mij is,maar om dit te bereiken, zouden zorgvuldige verklarende wijzigingen in Everett's presentatie van de theorie nodig zijn. Men kan een concreet idee krijgen van wat een dergelijke strategie zou inhouden door pure-golfmechanica te vergelijken met zoiets als de Bohmian-mechanica, de veeldraads of veel-kaartenformuleringen van de kwantummechanica, waarbij men een duidelijk idee heeft van subjectieve kwantumwaarschijnlijkheden (zie hieronder en Barrett 1999 en 2005 voor bespreking van deze aanpak).

7. Veel werelden

Hoewel hij aanvankelijk sceptisch stond tegenover Everett's opvattingen, werd DeWitt een fervent voorstander van de interpretatie van vele werelden, een theorie die DeWitt presenteerde als de EWG-interpretatie van de kwantummechanica na Everett, Wheeler en DeWitt's afgestudeerde student R. Neill Graham. In zijn beschrijving van de veel-wereldeninterpretatie benadrukte DeWitt (1970) dat het centrale kenmerk de metafysische toewijding was om werelden fysiek te splitsen. De beschrijving van DeWitt werd vervolgens het populairste begrip van de theorie van Everett. Zie Barrett (2011b) voor verdere bespreking van Everett's houding ten opzichte van DeWitt en de interpretatie van vele werelden. Zie Lewis (2016) en Saunders, Barrett, Kent en Wallace (eds) (2010) voor discussies over recente formuleringen van de interpretatie van vele werelden.

DeWitt beschreef de theorie in de context van het Schrödinger's kattengedachte-experiment.

Het dier zit samen met een geigerteller en een hamer gevangen in een kamer, die bij het lossen van de teller een kolf met zuurzuur kapot slaat. De teller bevat een spoor van radioactief materiaal - net genoeg dat er binnen een uur een kans van 50% is dat een van de kernen zal vergaan en dus een even grote kans dat de kat wordt vergiftigd. Aan het einde van het uur zal de totale golffunctie van het systeem een ​​vorm hebben waarin de levende kat en de dode kat in gelijke porties worden gemengd. Schroödinger was van mening dat de golfmechanica die tot deze paradox leidde, een onaanvaardbare beschrijving van de werkelijkheid vormde. Echter, Everett, Wheeler en Graham's interpretatie van kwantummechanica beeldt de katten af ​​alsof ze in twee gelijktijdige, niet-interactieve, maar even echte werelden leven. (1970, 31)

DeWitt meende dat deze visie volgt uit 'het wiskundige formalisme van de kwantummechanica zoals het er nu uitziet zonder er iets aan toe te voegen'. Meer specifiek beweerde hij dat EWG een metatheor had bewezen dat het wiskundige formalisme van pure golfmechanica zichzelf interpreteert:

Zonder gebruik te maken van externe metafysica of wiskunde anders dan de standaard regels van de logica, kan EWG uit deze postulaten het volgende metatheorem bewijzen: Het wiskundige formalisme van de kwantumtheorie kan zijn eigen interpretatie opleveren. (1970, 33)

Hij gaf Everett de eer voor het metatheorem, Wheeler de eer voor het aanmoedigen van Everett en Graham de eer voor het verduidelijken van het metatheorem. DeWitt en Graham beschreven later Everett's formulering van kwantummechanica als volgt:

[Het] ontkent het bestaan ​​van een apart klassiek rijk en stelt dat het logisch is om te spreken over een staatsvector voor het hele universum. Deze staatsvector stort nooit in en daarom is de realiteit als geheel rigoureus deterministisch. Deze realiteit, die gezamenlijk wordt beschreven door de dynamische variabelen en de toestandsvector, is niet de realiteit waar we gewoonlijk aan denken, maar is een realiteit die uit vele werelden bestaat. Door de tijdelijke ontwikkeling van de dynamische variabelen valt de staatsvector op natuurlijke wijze uiteen in orthogonale vectoren, wat een continue splitsing van het universum weerspiegelt in een veelvoud van wederzijds niet-waarneembare maar even echte werelden, waarin elke goede meting een definitief resultaat heeft opgeleverd en waarvan de meeste de bekende statistische kwantumwetten bevatten (1973, v).

Van zijn kant gaf DeWitt toe dat deze constante splitsing van werelden wanneer de staten van systemen gecorreleerd raken, contra-intuïtief was:

Ik herinner me nog levendig de schok die ik ervoer toen ik dit multiworld-concept voor het eerst tegenkwam. Het idee van (10 ​​^ {100}) enigszins onvolmaakte kopieën van zichzelf die zich allemaal voortdurend opsplitsen in verdere kopieën, die uiteindelijk onherkenbaar worden, is niet gemakkelijk met gezond verstand te verzoenen. Hier is schizofrenie met wraak (1973, 161).

Dat gezegd hebbende, promootte hij de theorie bij elke draai sterk en de opvattingen van Everett werden al snel geïdentificeerd met DeWitt en Graham's interpretatie van vele werelden.

Hoewel Everett's presentatie van zijn theorie op verschillende punten onduidelijk was, deed DeWitt's exegese weinig om de pure golfmechanica te verduidelijken. Aangezien een aantal van deze verwarring blijft bestaan ​​in discussies over Everett, zullen we de interpretatie van DeWitt en Graham kort beschouwen en vergelijken met Everett's beschrijving van de relatieve-toestandsformulering van pure golfmechanica.

Om te beginnen, aangezien zuiver wiskundige postulaten slechts zuiver wiskundige stellingen behelzen, kan men geen enkele metafysische verbintenis met betrekking tot de fysieke wereld afleiden uit het wiskundige formalisme van pure golfmechanica alleen. Het formalisme van pure golfmechanica zou het soort metafysische verbintenissen kunnen inhouden die DeWitt en anderen zich alleen hebben voorgesteld indien aangevuld met voldoende sterke metafysische aannames, sterk genoeg om een ​​metafysische interpretatie voor de theorie te bepalen. Wat betreft de bewering dat pure golfmechanica zichzelf interpreteert door middel van een metatheorem dat Everett bewees, zelfs met een brede opvatting over wat als zo'n metatheorem zou kunnen gelden, beantwoordt niets aan DeWitt's beschrijving in de lange of korte versies van Everett's proefschrift.

Ten tweede, in tegenstelling tot wat DeWitt, Graham en anderen hebben aangenomen, was Everett niet toegewijd aan causaal geïsoleerde werelden. Daarentegen was Everett, zoals we hebben gezien, van mening dat het in principe altijd mogelijk is voor branches om op elkaar in te spelen. Meer in het bijzonder betoogde hij dat "wat de toestand van [Wigner's Friend] ook is, er in principe een volledige reeks pendelaars is waarvoor het een eigen staat is, zodat de bepaling van deze hoeveelheden in ieder geval geen invloed heeft op de staat en op geen enkele manier ', ontkende hij dat er fundamentele beperkingen zijn aan de' kenbaarheid van welke staatsfunctie dan ook ', en hij geloofde dat de altijd aanwezige mogelijkheid de betekenis geeft waarin alle takken van de wereldstaat even actueel zijn. van interactie tussen branches.Dus hoewel men duidelijk situaties kan beschrijven waarin er geen interferentie na de meting is tussen de vertakkingen die incompatibele meetrecords vertegenwoordigen, kan men ook interacties beschrijven waar die er zijn, en voor Everett was er geen speciaal fysiek onderscheid te maken tussen de twee gevallen.

Ten derde was er geen consensus tussen Everett, Wheeler, DeWitt en Graham over wat Everett's theorie was. We weten in het bijzonder wat Everett vond van Graham's formulering van de theorie. In zijn persoonlijke kopie van DeWitt's beschrijving van de vele wereldeninterpretatie schreef Everett het woord "bullshit" naast de passage waar DeWitt Graham's exegese van Everett's opvattingen presenteerde (Zie Barrett en Byrne 2012, 364–6 voor scans van Everett's handgeschreven kanttekeningen).

Tot slot, zoals aangegeven in de bespreking van empirische trouw hierboven, was Everett's begrip van pure golfmechanica beslist niet-metafysisch. In het bijzonder vermeed Hij zorgvuldig het praten over meerdere, gesplitste werelden, zijn begrip van de realiteit van takken was puur operationeel en hij ontkende expliciet dat het doel van de natuurkunde was om echte theorieën te produceren. Dat het doel veeleer was om empirisch getrouwe theorieën te produceren in de zin die hij beschreef, was een essentieel onderdeel van Everett's argument waarom zijn theorie niet alleen acceptabel was, maar de voorkeur had boven de andere formuleringen van de kwantummechanica die hij kende (die expliciet de standaard ineenstortingstheorie, de interpretatie van Kopenhagen en de Bohmische mechanica omvatte; zie Barrett en Byrne 2012, 152–5).

Voor Everett boden de relatieve toestanden van zijn subsystemen een manier om takken van de absolute toestand van een samengesteld systeem te karakteriseren. Voor zover het principe van de fundamentele relativiteit van staten het mogelijk maakt om de kwantummechanische toestand op elke gespecificeerde basis te beschouwen, is er geen canonieke manier om takken te individualiseren. Dit maakt het misschien logisch om operationeel te denken aan bijkantoren, zoals Everett deed. In plaats van de takken te nemen die bepaald werden door een fysiek voorkeursbasis of die bepaald door, of ruwweg bepaald door, een of andere decoherentieconditie om te bepalen welke fysiek mogelijke werelden echt waren, nam hij elke tak op elke basis om waarnemingsgevolgen te hebben en dus echt te zijn in zijn operationele gevoel. Gezien hoe hij takken begreep en hun rol bij het bepalen van de empirische trouw van de theorie,Everett hoefde nooit iets te zeggen over hoe een bepaalde fysiek voorkeursbasis wordt gekozen omdat die niet nodig was.

Hoewel Everett dat zelf niet deed, zou men desalniettemin een speciale set takken van de wereldwijde absolute staat kunnen aanwijzen, bijvoorbeeld die welke voldoen aan een passend soort stabiele diachrone identiteit, om werelden of opkomende werelden te vertegenwoordigen, of opkomende werelden te benaderen. Maar hoe men dergelijke fysieke entiteiten begrijpt, kan niet alleen worden bepaald door het wiskundige formalisme van pure golfmechanica.

Dit heeft ertoe geleid dat recente voorstanders van vele werelden zoals David Wallace (2010 en 2012) expliciete interpretatieve aannames hebben toegevoegd aan het formalisme van pure golfmechanica. In tegenstelling tot DeWitt, die werelden lijkt te hebben aangenomen als basisentiteiten die worden beschreven door de globale absolute staat, neemt Wallace de kwantumstaat als basis en probeert vervolgens werelden te karakteriseren als opkomende entiteiten die in haar structuur zijn vertegenwoordigd. De analogie die hij geeft is dat pure golfmechanica de kwantumtoestand beschrijft, net zoals de klassieke veldtheorie fysieke velden beschrijft (2010, 69). Werelden worden dan opgevat als fysiek reële maar voorwaardelijk opkomende entiteiten die worden geïdentificeerd met benaderde substructuren van de kwantumtoestand, of zoals Wallace het zegt, 'onderling dynamisch geïsoleerde structuren die instantiëren binnen de kwantumtoestand,die structureel en dynamisch 'quasiclassical' zijn”(2010, 70). Nog iets zorgvuldiger, men zou verwachten dat dergelijke opkomende werelden min of meer geïsoleerd zijn, afhankelijk van de fysieke situatie en eigenschappen die men tracht te beschrijven en de mate van decoherentie die in feite wordt vertoond door de systemen zoals ze worden gekenmerkt.

Om deze reden is er geen simpele feitelijke vraag over wat of zelfs hoeveel opkomende werelden er zijn, omdat dergelijke vragen afhangen van iemands beschrijvingsniveau en van hoe goed geïsoleerd men de werelden moet hebben voor de verklarende overwegingen. Maar hoe men ze ook individualiseert, de opkomende werelden komen overeen met ongeveer bepalende decoherente substructuren van de kwantumtoestand. Daarom beschrijven slechts enkele relatieve toestanden fysiek reële werelden.

Daarentegen, zoals we hebben gezien, had Everett, toen hij beweerde dat alle takken even echt waren, iets minder metafysisch en meer empirisch in gedachten, wat op zijn beurt een heel ander begrip van takken suggereert. In het bijzonder, aangezien elke tak in elke ontbinding van de staat potentiële empirische gevolgen heeft voor de resultaten van iemands toekomstige waarnemingen, is elke tak, en niet alleen die vertegenwoordigd in een favoriete decohering-basis, operationeel echt. Kortom, elke relatieve toestand beschrijft iets waarvan de lineaire dynamiek vereist dat men het als echt aanneemt in de enige zin die Everett begreep.

Er is zeker een plaats voor een decoherentie-verslag van quasiclassicaliteit vergelijkbaar met het soort dat Wallace en anderen prefereren als een uitbreiding van Everett's project, voor zover het een nog rijkere betekenis geeft waarin men onze ervaring zou kunnen vinden in het model van pure golfmechanica. Maar gezien hoe hij zijn theorie begreep en wat er voor nodig was om empirisch aanvaardbaar te zijn, waren Everett's verklarende doelen aantoonbaar bescheidener dan die van veel Everettianen en daardoor gemakkelijker te bereiken.

Overweeg opnieuw de waarschijnlijkheid. Als men pure golfmechanica zou gebruiken om direct de echte fysieke wereld te beschrijven, zou men kunnen denken dat men zou moeten uitleggen wat het is met de wereld, wat het passend maakt te verwachten dat iemands relatieve volgorde van records typisch is in het normkwadraat -amplitude-gevoel wanneer elke fysiek mogelijke uitkomst in feite wordt gerealiseerd als een relatieve toestand. Van zijn kant was Everett echter van mening dat alles wat nodig was om de standaard kwantumstatistieken uit te leggen, was dat men ze op de een of andere manier op een precieze en ondubbelzinnige manier kon vinden in verband met de relatieve gegevens van een ideale gemodelleerde waarnemer. En hij deed dit aantoonbaar. Dat zo'n account niet, zonder aanvullende veronderstellingen,uitleggen waarom men mag verwachten dat iemands meetrecords de standaard kwantumstatistieken vertonen in een wereld die rechtstreeks wordt beschreven door pure golfmechanica, is een zwakte van de rekening, maar misschien wel een die Everett zich geen zorgen hoeft te maken gezien het relatief bescheiden verklarende doel van empirische trouw. (Zie de vermelding over de interpretatie van de vele werelden van de kwantummechanica voor meer details over de aanpak.)

8. Andere interpretaties van Everett

8.1 De kale theorie

Wat Albert en Loewer de kale theorie van de kwantummechanica hebben genoemd (Albert en Loewer, 1988 en Albert, 1992) is pure golfmechanica met de standaardinterpretatie van toestanden. Bij deze lezing van Everett veronderstelt men dat hij van plan was de ineenstortingsdynamiek uit de standaardtheorie te laten vallen en de standaard eigenwaarde-eigenstaat-link te behouden als het enige interpretatieprincipe van de theorie. Hier is er geen speciaal onderscheid tussen absolute en relatieve toestanden, noch vereist het toevoegen van een speciaal idee van typischheid aan de theorie. In plaats daarvan gebruikt men Everett's model van een geïdealiseerde waarnemer om te beweren dat het voor dergelijke waarnemers lijkt dat zij de perfect bepalende meetresultaten hadden die werden voorspeld door de ineenstortingsdynamiek terwijl zij dat in feite niet hadden.Dit weerspiegelt de gedachte van Everett om de standaardvoorspellingen van de kwantummechanica af te leiden als de subjectieve verschijningen van waarnemers die zelf worden behandeld binnen de theorie.

We hebben het basisargument hier al gezien. Aangezien (J) zou rapporteren dat hij een bepaald resultaat had in de toestand na de meting

(ket { ldquo \ spin \ \ up \ rdquo} _J \ ket { xspin \ \ up} _S)

en zou melden dat hij een bepaald resultaat had in de toestand na de meting

(ket { ldquo \ spin \ \ down \ rdquo} _J \ ket { xspin \ \ down} _S)

(J) zou door de lineariteit van de dynamiek de trefzekere neiging hebben om ten onrechte te rapporteren dat hij had in de toestand na de meting

[a \ ket { ldquo \ spin \ \ up \ rdquo} _J \ ket { xspin \ \ up} _S + b \ ket { ldquo \ spin \ \ down \ rdquo} _J \ ket { xspin \ \ beneden} _S)

Meer concreet zou hij in de bovenliggende toestand in een superpositie verkeren om te rapporteren "Ik heb een bepaald resultaat, ofwel omhoog of omlaag" (ten opzichte van de eerste tak) en rapporterend "Ik heb een bepaald resultaat, ofwel omhoog of spin naar beneden "(ten opzichte van de tweede tak), wat precies klinkt als het absolute rapport" Ik heb een bepaald resultaat, spin omhoog of omlaag ".

Dus als iemand ervan uitgaat dat de rapporten van de waarnemer in feite kloppen met zijn ervaring, lijkt het erop dat (J) (als een eenvoudig, absoluut feit) dat hij een perfect bepaald gewoon meetresultaat kreeg, zelfs als hij dat niet deed (dat is, hij kreeg niet bepaald "spin-up" en niet bepaald "spin-down").

Evenzo kan men uit de lineaire dynamica en de eigenschappen van een ideale waarnemer argumenteren dat als (J) zijn spinmeting herhaalt, hij de zekere zekerheid zal hebben om te melden dat hij hetzelfde resultaat voor de tweede meting heeft gekregen als voor de eerste (zelfs als hij in feite voor geen van beide een gewoon bepaald resultaat behaalde). Daarom zal het hem lijken dat er een ineenstorting van de kwantummechanische toestand is geweest terwijl er geen ineenstorting, splitsing van werelden of iets anders is geweest dat een gewoon bepaald meetrecord zou opleveren. Het subjectieve uiterlijk van een ineenstorting hier is een illusie die wordt veroorzaakt door de lineaire dynamica samen met de disposities van de waarnemer.

De lineaire dynamiek brengt ook een soort inter-subjectieve overeenstemming tussen verschillende waarnemers met zich mee. Als een tweede waarnemer het meetresultaat van (J) zou controleren, zou de tweede waarnemer geloven dat haar resultaat overeenstemde met het zijne (zelfs als geen van de waarnemers in feite een gewoon bepaald meetrecord heeft). In die zin is er subjectieve overeenstemming over het schijnbare resultaat van de schijnbare ineenstorting.

Ten slotte kan worden aangetoond dat een waarnemer die een meting herhaalt op een oneindige reeks systemen in dezelfde begintoestand, een toestand nadert waarin hij meldt dat zijn meetresultaten willekeurig waren verdeeld met de standaard kwantumrelatieve frequenties (terwijl hij in feite geen gewone bepaalde resultaten voor elk van zijn metingen). Dit is het kenmerk van de kwantummechanica zonder het ineenstorting postulaat dat Everett zelf het meest overtuigend vond. (Zie Albert (1992) en Barrett (1999) voor verdere bespreking van de suggestieve eigenschappen van de kale theorie. Zie Everett (1956, 129–30), (1955, 67), (1956, 121–3 en 130–3)), en (1957, 186–8 en 194–5) voor zijn bespreking van deze eigenschappen.)

Hoewel je zulke verhalen kunt vertellen over het soort illusies dat een waarnemer zou ervaren (elk komt overeen met een specifiek argument dat Everett zelf in zijn lange en korte stellingen gaf), zijn er ten minste twee ernstige problemen met de naakte theorie. Een daarvan is dat de kale theorie niet empirisch coherent is: als de theorie waar was, zou het onmogelijk zijn om ooit betrouwbaar empirisch bewijs te hebben om het als waar te accepteren, gezien het radicale soort illusies dat het voorspelt (zie Barrett (1996) voor een bespreking van het idee van empirische coherentie). Een andere is dat als de naakte theorie waar zou zijn, men hoogstwaarschijnlijk helemaal geen bepaalde overtuigingen zou hebben, aangezien men op het gebied van de lineaire dynamiek zou verwachten dat de globale staat bijna nooit een eigentoestand is van een bepaalde waarnemer die bewust is (of zelfs maar bestaand).(Zie Albert 1992; Bub, Clifton en Monton, 1998; en Barrett, 1994, 1996 en 1999 voor een verdere bespreking van hoe ervaring zou moeten werken in de naakte theorie en enkele van de problemen die ze tegenkomt).

8.2 Many Minds

Everett was van mening dat bij zijn formulering van de kwantummechanica "de formele theorie objectief continu en causaal is, en subjectief discontinu en probabilistisch" (1973, p. 9). Albert en Loewer (1988) vangen dit kenmerk rechtstreeks op in hun theorie van de vele geesten door onderscheid te maken tussen de fysieke toestand van een waarnemer, die evolueert op een continue, deterministische manier, en de mentale toestand van de waarnemer, die evolueert op een discontinue, stochastische manier.

Een merkwaardig kenmerk van deze theorie is dat Albert en Loewer, om de mentale toestand van de waarnemer op een of andere manier onder controle te krijgen over zijn fysieke toestand, een voortdurende oneindigheid van geesten associëren. De fysieke toestand van de waarnemer evolueert, net als alle andere fysieke systemen, altijd op de gebruikelijke deterministische manier, maar elke geest springt willekeurig naar een mentale toestand die overeenkomt met een van de Everett-takken die wordt geproduceerd in elke meetachtige interactie. De kans dat een bepaalde geest een Everett-tak zal ervaren die geassocieerd is met een kwantummechanische amplitude (q) is gelijk aan (q) in het kwadraat. Over de mentale dynamiek danmen zou verwachten dat (a) - kwadraat van de geest van (J) uiteindelijk geassocieerd wordt met het resultaat "spin up" (de eerste term van de uitdrukking hierboven) en (b) - kwadraat van (J) 's geest wordt uiteindelijk geassocieerd met het resultaat "spin down" (de tweede term van de uitdrukking hierboven). De mentale dynamiek is ook geheugenbehoudend, zodat als een geest eenmaal is geassocieerd met een bepaalde tak, de mentale toestand van de geest compatibel blijft met de meetrecords die in die tak worden weergegeven.

Een voordeel van de theorie van de vele geesten ten opzichte van DeWitt's oorspronkelijke versie van de theorie van de vele werelden, is dat hier geen fysiek geprefereerde basis nodig is. Men moet een voorkeursbasis kiezen om de mentale dynamiek volledig te specificeren, maar deze keuze heeft niets te maken met fysieke feiten; het kan eerder worden gezien als onderdeel van de beschrijving van de relatie tussen fysieke en mentale toestanden. Een ander voordeel van de veelgeestentheorie is dat, in tegenstelling tot de standaardvariant van veel-werelden-theorieën waarin werelden en waarnemers splitsen en worden gekopieerd in meetachtige interacties, de veel-geesten-theorie eenvoudig de standaard toekomstgerichte kwantumwaarschijnlijkheden voor de toekomstige ervaringen van elke specifieke geest. Dit vereist natuurlijk dat je de geest begrijpt als een transtemporale identiteit,wat Albert en Loewer duidelijk doen als onderdeel van hun onbeschaamde inzet voor een sterk dualisme tussen lichaam en geest. Ten slotte is de theorie van de vele geesten een van de weinige formuleringen van kwantummechanica die duidelijk compatibel zijn met speciale relativiteit. (Voor een discussie over waarom het moeilijk is om het kwantummeetprobleem op te lossen onder de beperkingen van relativiteit, zie Barrett 2000 en 2002, voor discussies over de plaats in de theorie van de vele geesten, zie Hemmo en Pitowski 2003 en Bacciagaluppi 2002, en voor de relatie tussen relativiteit en de theorie van de vele werelden, zie Bacciagaluppi 2002.)(Voor een discussie over waarom het moeilijk is om het kwantummeetprobleem op te lossen onder de beperkingen van relativiteit, zie Barrett 2000 en 2002, voor discussies over de plaats in de theorie van de vele geesten, zie Hemmo en Pitowski 2003 en Bacciagaluppi 2002, en voor de relatie tussen relativiteit en de theorie van de vele werelden, zie Bacciagaluppi 2002.)(Voor een discussie over waarom het moeilijk is om het kwantummeetprobleem op te lossen onder de beperkingen van relativiteit, zie Barrett 2000 en 2002, voor discussies over de plaats in de theorie van de vele geesten, zie Hemmo en Pitowski 2003 en Bacciagaluppi 2002, en voor de relatie tussen relativiteit en de theorie van de vele werelden, zie Bacciagaluppi 2002.)

De belangrijkste problemen met de theorie van de vele geesten zijn de toewijding aan een sterk dualisme tussen lichaam en geest en de vraag of het soort mentale supervisie dat men krijgt de moeite waard is om een ​​continue oneindigheid van geesten te postuleren die bij elke waarnemer hoort. Wat dat laatste betreft, zou men kunnen concluderen dat een theorie met één geest, waarbij elke waarnemer precies één geest heeft die willekeurig evolueert, gegeven de evolutie van de standaard kwantummechanische toestand en de ervaringen en overtuigingen van de waarnemer bepaalt, de voorkeur zou hebben. (Zie Albert, 1992 en Barrett, 1995 en 1999, voor verdere discussies.)

Zowel de single-mind- als de multi-mind-theorieën kunnen worden beschouwd als theorieën met verborgen variabelen zoals de Bohmian-mechanica. Maar in plaats van dat de positie bepaald wordt, zoals in de theorie van Bohm, en er vervolgens van uitgaande dat de bepaalde posities van deeltjes waarnemers bepaalde meetgegevens opleveren, zijn het de mentale toestanden van de waarnemers die hier rechtstreeks bepaald worden, en terwijl dit is een niet-fysieke parameter, het geeft waarnemers gegarandeerd bepaalde meetgegevens.

8.3 Veel discussies

Bij de standaard soort veel-werelden-theorie wordt aangenomen dat werelden in de tijd worden opgesplitst naarmate nieuwe vertakkingen worden geproduceerd in meetachtige interacties. Een probleem hiermee is dat de toekomstgerichte waarschijnlijkheid dat een waarnemer elke kwantummechanisch mogelijke uitkomst voor een meting krijgt, simpelweg één is, aangezien elke mogelijke uitkomst van de waarneming feitelijk wordt vastgelegd door een toekomstige kopie van de waarnemer, één van de post-meting takken. Een manier om de juiste toekomstgerichte kansen te krijgen, de standaard probabilistische voorspellingen van de kwantummechanica, is het postuleren van werelden die nooit vertakken. Dergelijke werelden kunnen worden gekenmerkt door hun volledige geschiedenis. Als je in zo'n wereld bent, dan ervaar je gewoon zijn geschiedenis.

Het idee hier is nauw verwant aan de vele geschiedenis van de interpretatie van Everett. Gell-Mann en Hartle (1990) karakteriseerden de theorie van Everett als een theorie die vele onderling wederzijds verslavende geschiedenissen beschrijft. Bij dit soort theorie zou je elk fysiek mogelijk traject door de Everett-takken kunnen zien als een rode draad die een wereld definieert.

Men kan het duidelijkst zien hoe een theorie met vele threads toekomstgerichte kansen biedt door na te gaan hoe men een dergelijke theorie zou kunnen construeren uit de Many-minds-theorie van Albert en Loewer. Beschouw hiertoe elk volledig traject dat een bepaalde geest van een waarnemer door de Everett-vestigingen zou kunnen nemen. Volgens de bijbehorende theorie met vele threads is er precies één wereld voor elk dergelijk volledig traject. Wat de geest zou zien, is wat er in feite gebeurt in deze wereld. Op deze manier bepaalt elke geest van een waarnemer een niet-vertakkende wereld. men neemt dan de kwantummechanische amplitude die bij de draden hoort om een ​​waarschijnlijkheid over de verzameling werelden te bepalen. Dit is de eerdere epistemische waarschijnlijkheid dat elke mogelijke niet-vertakkende wereld in feite de onze is.Deze kansen worden vervolgens bijgewerkt naarmate men meer leert over de feitelijke geschiedenis van onze wereld. Aangezien zulke werelden en alles daarin volkomen gewone trans-systeemidentiteiten hebben, is er hier geen speciaal probleem om over toekomstgerichte waarschijnlijkheden te praten. De toekomstgerichte waarschijnlijkheid voor een toekomstige gebeurtenis is slechts de epistemische waarschijnlijkheid dat de gebeurtenis zich feitelijk voordoet in de wereld waarin we feitelijk wonen.

Er is een nauwe relatie tussen een theorie van verborgen variabelen zonder instorting, zoals de Bohmian-mechanica, en een niet-vertakkende theorie van vele werelden zoals de theorie van veel threads. In de Bohmiaanse mechanica evolueert de golffunctie altijd op de gebruikelijke deterministische manier, maar er wordt aangenomen dat deeltjes altijd volledig bepalende posities hebben. Voor een (N) - deeltjessysteem kan worden gedacht dat de deeltjesconfiguratie wordt rondgeduwd in (3N) - dimensionale configuratieruimte door de stroom van de norm in het kwadraat van de golffunctie, net zoals een massaloos deeltje zou zijn rondgeduwd door een samendrukbare vloeistof (de samendrukbare vloeistof is hier de kansverdeling in configuratieruimte gegeven door de standaardgolffunctie). Hier zijn zowel de evolutie van de golffunctie als de evolutie van de deeltjesconfiguratie volledig deterministisch.Kwantumwaarschijnlijkheden zijn het resultaat van het postulaat van de distributie. Het distributie-postulaat stelt de initiële eerdere kansverdeling gelijk aan de norm in het kwadraat van de golffunctie voor een initiële tijd. Van de meetresultaten leert men wat de nieuwe effectieve golffunctie is, maar men weet nooit meer dan wat is toegestaan ​​door de standaard kwantumstatistieken. De theorie van Bohm voorspelt inderdaad altijd de standaardkwantumkansen voor deeltjesconfiguraties, maar voorspelt deze als epistemische kansen. De theorie van Bohm wordt verondersteld bepaalde meetresultaten te geven in termen van bepaalde deeltjesconfiguraties (zeg de positie van de aanwijzer op een meetinstrument). (Zie Barrett (1999) en de vermelding over Bohmian mechanica voor meer details.)Het distributie-postulaat stelt de initiële eerdere waarschijnlijkheidsverdeling voor een initiële tijd gelijk aan de norm in het kwadraat van de golffunctie. Van de meetresultaten leert men wat de nieuwe effectieve golffunctie is, maar men weet nooit meer dan wat is toegestaan ​​door de standaard kwantumstatistieken. De theorie van Bohm voorspelt inderdaad altijd de standaardkwantumkansen voor deeltjesconfiguraties, maar voorspelt deze als epistemische kansen. De theorie van Bohm wordt verondersteld bepaalde meetresultaten te geven in termen van bepaalde deeltjesconfiguraties (zeg de positie van de aanwijzer op een meetinstrument). (Zie Barrett (1999) en de vermelding over Bohmian mechanica voor meer details.)Het distributie-postulaat stelt de initiële eerdere waarschijnlijkheidsverdeling voor een initiële tijd gelijk aan de norm in het kwadraat van de golffunctie. Van de meetresultaten leert men wat de nieuwe effectieve golffunctie is, maar men weet nooit meer dan wat is toegestaan ​​door de standaard kwantumstatistieken. De theorie van Bohm voorspelt inderdaad altijd de standaardkwantumkansen voor deeltjesconfiguraties, maar voorspelt deze als epistemische kansen. De theorie van Bohm wordt verondersteld bepaalde meetresultaten te geven in termen van bepaalde deeltjesconfiguraties (zeg de positie van de aanwijzer op een meetinstrument). (Zie Barrett (1999) en de vermelding over Bohmian mechanica voor meer details.)Van de meetresultaten leert men wat de nieuwe effectieve golffunctie is, maar men weet nooit meer dan wat is toegestaan ​​door de standaard kwantumstatistieken. De theorie van Bohm voorspelt inderdaad altijd de standaardkwantumkansen voor deeltjesconfiguraties, maar voorspelt deze als epistemische kansen. De theorie van Bohm wordt verondersteld bepaalde meetresultaten te geven in termen van bepaalde deeltjesconfiguraties (zeg de positie van de aanwijzer op een meetinstrument). (Zie Barrett (1999) en de vermelding over Bohmian mechanica voor meer details.)Van de meetresultaten leert men wat de nieuwe effectieve golffunctie is, maar men weet nooit meer dan wat is toegestaan ​​door de standaard kwantumstatistieken. De theorie van Bohm voorspelt inderdaad altijd de standaardkwantumkansen voor deeltjesconfiguraties, maar voorspelt deze als epistemische kansen. De theorie van Bohm wordt verondersteld bepaalde meetresultaten te geven in termen van bepaalde deeltjesconfiguraties (zeg de positie van de wijzer op een meetinstrument). (Zie Barrett (1999) en de vermelding over Bohmian mechanica voor meer details.)De theorie van Bohm wordt verondersteld bepaalde meetresultaten te geven in termen van bepaalde deeltjesconfiguraties (zeg de positie van de aanwijzer op een meetinstrument). (Zie Barrett (1999) en de vermelding over Bohmian mechanica voor meer details.)De theorie van Bohm wordt verondersteld bepaalde meetresultaten te geven in termen van bepaalde deeltjesconfiguraties (zeg de positie van de aanwijzer op een meetinstrument). (Zie Barrett (1999) en de vermelding over Bohmian mechanica voor meer details.)

Als men positie kiest als de fysische waarneembare voorkeur en de deeltjedynamica van Bohms theorie overneemt, dan kan men een theorie met meerdere draden construeren door de initiële golffunctie en de Hamiltoniaan vast te stellen en door elke mogelijke initiële configuratie van deeltjes te beschouwen om te corresponderen met een andere volledige geschiedenis voor een mogelijke wereld. Hier worden de eerdere waarschijnlijkheden gegeven door het distributie-postulaat in de theorie van Bohm, en deze waarschijnlijkheden zijn Bayesisch bijgewerkt op de resultaten van metingen. De bijgewerkte epistemische waarschijnlijkheden leveren de effectieve Bohmiaanse golffunctie op. Het enige verschil tussen de theorie van Bohm en de bijbehorende theorie met vele threads is dat de theorie met vele threads alle mogelijke Bohmiaanse werelden behandelt als gelijktijdig bestaande werelden, waarvan er slechts één de onze is.Een theorie met veel threads kan worden geconstrueerd voor vrijwel elke bepaalde fysieke grootheid, net zoals men een verborgen variabele of een modale theorie zou construeren. (Zie de vermelding over modale interpretaties van kwantummechanica.)

De vergelijking met de Bohmische mechanica maakt duidelijk in welke zin de single-mind theory, de many-minds theory en de many-thread theory verborgen-variabele theorieën zijn. In elk geval is het de bepalende waarde van een "verborgen" variabele (dwz een variabele die niet wordt bepaald door de standaard kwantummechanische toestand alleen) die onze meetgegevens bepaalt, en het is de dynamiek van deze variabele samen met de eerdere waarschijnlijkheden die levert de standaard kwantumstatistieken op. Van zijn kant overwoog Everett expliciet dergelijke verborgen-variabeltheorieën, maar meende dat zijn relatieve-toestandsformulering van pure golfmechanica niet de toevoeging van een dergelijke variabele nodig had om de ervaring van de gemodelleerde waarnemers te verklaren. Dit is een goede reden om aan te nemen dat dergelijke theorieën Everett's favoriete formulering van kwantummechanica niet kunnen bevatten.

8.4 Relatieve feiten

Een benadering die in de geest dicht bij Everett's interpretatie van pure golfmechanica door de staat is, is simpelweg te ontkennen dat er opvallende feitelijke feiten zijn over de eigenschappen van fysieke systemen of de gegevens, ervaringen en overtuigingen van waarnemers en erop staan ​​dat alle fysieke feiten die relevant zijn om onze ervaring te verklaren, zijn relatief (zie Saunders, 1995, 1997 en 1998, Conroy 2012, en relationele kwantummechanica voor voorbeelden van hoe dit zou kunnen werken). In het bovenstaande experiment zou een relationele formulering van kwantummechanica de waarnemer (J) niet beschrijven als zijnde van mening dat zijn resultaat "spin-up" was en het zou hem niet beschrijven als zijn mening dat zijn resultaat "spin-down" was. In plaats daarvan zou er geen eenvoudig feit zijn met betrekking tot welk resultaat (J) werd geregistreerd.Hier registreerde (J) dat zijn resultaat “spin-up” was in verhouding tot (S) x-spin-up en (J) registreerde dat zijn resultaat “spin-down” was in verhouding tot (S) x-spin naar beneden. Evenzo is de toestand van (S) x-spin-up ten opzichte van (J) gelovend dat zijn resultaat "spin-up" was, enz. Bij deze lezing van Everett zijn fysieke feiten in wezen relatief, en er zijn, vandaar typisch geen simpele feitelijke feiten over de eigenschappen van een individueel fysiek systeem.

Een manier om dit te begrijpen, is door Everett-takken te beschouwen als een index die lijkt op tijd. Net zoals men op verschillende tijdstippen verschillende onverenigbare fysieke toestanden zou kunnen hebben, kan men hier ook verschillende, onverenigbare fysieke toestanden hebben, maar op verschillende takken. In plaats van rekening te houden met bepaalde meetrecords tegelijk, ontkent men dat er typisch een simpele feitelijke kwestie is met betrekking tot wat het meetrecord van een waarnemer tegelijk is. Voor zover er een feit is met betrekking tot de waarde van een meetrecord, is het een feit tegelijk en op een filiaal. In dit voorstel zou men een andere branche-index kunnen voorstellen voor elke volledige basis die men zou kunnen specificeren. Maar de complete set van relatieve feiten tegelijk, de set van relatieve feiten die men krijgt door elke mogelijke branche tegelijk indexisch te beschouwen,vereist niet dat iemand een voorkeursbasis voor de theorie specificeert.

Kwantumwaarschijnlijkheden hier zouden niet beschrijven welke Everett-tak werkelijk is, aangezien ze dat allemaal zijn. Integendeel, kwantumwaarschijnlijkheden zouden vermoedelijk de structuur van de branche indexisch beschrijven, misschien enigszins omdat de tijdsduur de tijdindexical beschrijft. Hoewel het onduidelijk is, althans op basis van een standaardrekening van rationele keuze, waarom een ​​agent er op moet letten dat zulke waarschijnlijkheden haar beslissingen informeren, is het niet onmogelijk dat iemand een boeiend verhaal zou kunnen formuleren, misschien vergelijkbaar met hoe tijdelijke feiten de agent kunnen beïnvloeden voorkeuren. (Zie relationele kwantummechanica voor een verdere bespreking van dergelijke benaderingen.)

9. Samenvatting

Everett nam zijn versie van het Wigner's Friend-verhaal om de inconsistentie van de standaard ineenstortingformulering van de kwantummechanica en de onvolledigheid van de Kopenhagen-interpretatie te onthullen. Het probleem was dat geen van beide de geneste meting kon begrijpen. En aangezien pure golfmechanica iemand in staat stelde om een ​​consistent verslag van geneste metingen te geven, nam hij het om het meetprobleem onmiddellijk op te lossen. De taak was toen om uit te leggen in welke zin pure-golfmechanica empirisch getrouw zou kunnen zijn ten opzichte van bepaalde meetrecords die de standaard kwantummechanische statistieken vertonen.

Everett's formulering van zuivere golfmechanica in relatieve toestand heeft een aantal opvallende deugden. Het elimineert de ineenstortingsdynamiek en lost daarom onmiddellijk het potentiële conflict tussen de twee dynamische wetten op. Het is consistent, toepasbaar op alle fysieke systemen, en misschien wel zo simpel als een formulering van kwantummechanica kan zijn. En het is empirisch trouw omdat men de kwantumervaring van een waarnemer kan vinden als relatieve records in het model van pure golfmechanica en men een maat kan vinden over relatieve sequenties van records, zodat de meeste van dergelijke sequenties de standaard kwantumstatistieken vertonen.

Voor zover Everett's standaard van empirische trouw alleen betrekking had op het vinden van meetrecords in verband met een gemodelleerde waarnemer in de theorie die overeenstemmen met iemands ervaring, is het een relatief zwakke variëteit van empirische geschiktheid. De relatieve zwakte van deze aandoening wordt geïllustreerd door het feit dat de manier waarop iemands ervaring wordt gevonden in het model van pure golfmechanica, niet verklaart waarom men die specifieke ervaring mag verwachten in een wereld die door de theorie wordt beschreven. Het beoordelen van een theorie als empirisch adequaat wanneer het ons vertelt dat er een gevoel is waarin alles wat fysiek mogelijk is, feitelijk gebeurt, zet duidelijk het idee van empirische adequaatheid onder druk. Maar men zou toch kunnen stellen dat de empirische getrouwheid van de formulering van de relatieve toestand van pure golfmechanica een niet-triviale empirische deugd vertegenwoordigt.

Er zijn nog een aantal alternatieve reconstructies van Everett's formulering van zuivere golfmechanica door Everett. Voor zover men pure golfmechanica gebruikt om een ​​duidelijk startpunt te bieden voor het aanpakken van het kwantummeetprobleem, zouden dergelijke alternatieven van nature aantrekkelijk kunnen zijn.

Bibliografie

  • Albert, DZ, 1986, 'How to Take a Photograph of Another Everett World', Annals of the New York Academy of Sciences: New Techniques and Ideas in Quantum Measurement Theory, 480: 498–502.
  • –––, 1992, Quantum Mechanics and Experience, Cambridge, MA: Harvard University Press.
  • Albert, DZ en JA Barrett: 1995, "Over wat er nodig is om een ​​wereld te zijn", Topoi, 14: 35–37.
  • Albert, DZ en B. Loewer, 1988, 'Interpreting the Many Worlds Interpretation', Synthese, 77: 195–213.
  • Bacciagaluppi, G., 2002, 'Remarks on Space-time and Locality in Everett's Interpretation', in T. Placek en J. Butterfield (eds), Non-Locality and Modality, Dordrecht: Kluwer Academic, pp. 105–122. [Preprint online beschikbaar].
  • Barrett, J., 1994, 'The Suggestive Properties of Quantum Mechanics Without the Collapse Postulate', Erkenntnis, 41: 233–252.
  • –––, 1995, "The Single-Mind and Many-Minds Formulations of Quantum Mechanics", Erkenntnis, 42: 89–105.
  • –––, 1996, “Empirical Adequacy and the Availability of Reliable Records in Quantum Mechanics”, Philosophy of Science, 63: 49–64.
  • –––, 1999, The Quantum Mechanics of Minds and Worlds, Oxford: Oxford University Press.
  • –––, 2000, "The Nature of Measurement Records in Relativistic Quantum Field Theory", in M. Kuhlman, H. Lyre en A. Wayne (red.), Ontologische aspecten van Quantum Field Theory, Singapore: World Scientific. [Preprint online beschikbaar].
  • –––, 2005 “Relativistische kwantummechanica door frame-afhankelijke constructies”, Wetenschapsfilosofie 72: 802–813.
  • –––, 2010, "A Structural Interpretation of Pure Wave Mechanics", Humana.Mente, uitgave 13 (april 2010).
  • –––, 2011a, “On the Faithful Interpretation of Pure Wave Mechanics”, British Journal for the Philosophy of Science, 62 (4): 693–709.
  • –––, 2011b, “Everett's Pure Wave Mechanics and the Notion of Worlds”, European Journal for Philosophy of Science, 1 (2): 277–302.
  • –––, 2017, 'Typical Worlds', Studies in de geschiedenis en filosofie van de moderne fysica, 58: 31-40.
  • Barrett, J. en P. Byrne (red.), 2012, The Everett Interpretation of Quantum Mechanics: Collected Works 1955–1980 with Commentary, Princeton: Princeton University Press.
  • Bell, JS, 1987, Speakable and Unspeakable in Quantum Theory, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Bub, J., R. Clifton en B. Monton, 1998, "The Bare Theory Has No Clothes", in R. Healey en G. Hellman (red.), Quantum Measurement: Beyond Paradox, (Minnesota Studies in the Philosophy of Science: Volumes 17), Minneapolis: University of Minnesota Press, 32-51.
  • Butterfield, J., 1995, "Worlds, Minds, and Quanta", Aristotelian Society Supplementary Volume, LXIX: 113–158.
  • –––, 2001, "Some Worlds of Quantum Theory", in R. Russell, J. Polkinghorne et al. (red.), Quantum Mechanics (Scientific Perspectives on Divine Action: Volume 5), Vatican City: Vatican Observatory Publications, pp. 111–140. [Preprint online beschikbaar].
  • Byrne, P., 2007, "De vele werelden van Hugh Everett". Scientific American, december 2007: 98-105. [Preprint online beschikbaar].
  • –––, 2010, The Many Worlds of Hugh Everett III: Multiple Universes, Mutual Assured Destruction, and the Meltdown of a Nuclear Family. Oxford: Oxford University Press.
  • Clifton, R., 1996, "On What Being a World Takes Away Tays Away Away Tays Away Away Away Away", Philosophy of Science, 63: S151 – S158. Clifton, R., 1996.
  • Conroy, C., 2012, "The Relative Facts Interpretation and Everett's note added in proof". Studies in geschiedenis en filosofie van de moderne fysica, 43: 112-120.
  • Deutsch, D., 1997, The Fabric of Reality: The Science of Parallel Universes and Its Implications. New York: Allen Lane.
  • –––, 1999, "Quantum Theory of Probability and Decisions", Proceedings of the Royal Society of London, A455: 3129–3137. [Preprint online beschikbaar].
  • DeWitt, BS, 1970, "Quantum Mechanics and Reality". Natuurkunde vandaag, 23: 30–35.
  • –––, 1971, "The Many-Universes Interpretation of Quantum Mechanics", in BD'Espagnat (red.), Foundations of Quantum Mechanics, New York: Academic Press. Herdrukt in DeWitt en Graham 1973, pp. 167–218.
  • DeWitt, BS en N. Graham (red.), 1973, The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics, Princeton: Princeton University Press.
  • Dowker, F. en A. Kent, 1996, "On the Consistent Histories Approach to Quantum Mechanics", Journal of Statistical Physics, 83 (5–6): 1575–1646.
  • Everett, H., 1956, 'De theorie van de universele golffunctie'. Voor het eerst gedrukt in DeWitt en Graham (1973), 3–140. Herdrukt zoals geciteerd in Barrett en Byrne (2012) 72–172.
  • –––, 1957a, On the Foundations of Quantum Mechanics, Ph.D. proefschrift, Princeton University, Department of Physics. Zie Everett (1957b).
  • –––, 1957b, “'Relative State' Formulation of Quantum Mechanics”, Reviews of Modern Physics, 29: 454–462. Dit artikel volgt Everett (1957a) op de voet. De hier aangehaalde versie als Everett (1957) wordt gepresenteerd in Barrett en Byrne (2012, 174–196) en bevat zowel Everett (1957a) als (1957b) met commentaar.
  • Gell-Mann, M., en JB Hartle, 1990, "Quantum Mechanics in the Light of Quantum Cosmology", in WH Zurek (red.), Complexity, Entropy, and the Physics of Information, (Proceedings of the Santa Fe Institute Studies in de Sciences of Complexity: Volume VIII), Redwood City, CA: Addison-Wesley, pp. 425–458.
  • Geroch, R., 1984, "The Everett Interpretation", Noûs, 18: 617–633.
  • Greaves, H., 2006, "Waarschijnlijkheid in de interpretatie van Everett", Philosophy Compass, 2 (1): 109–128. [Preprint online beschikbaar].
  • Healey, R., 1984, "Hoeveel werelden?", Noûs, 18: 591–616.
  • Hemmo, M. en I. Pitowsky, 2003, "Waarschijnlijkheid en non-lokaliteit in vele opzichten interpretaties van kwantummechanica", British Journal for the Philosophy of Science, 54 (2): 225–243. [Preprint online beschikbaar].
  • Lewis, PJ, 2016, Quantum Ontology: A Guide to the Metaphysics of Quantum Mechanics, Oxford en New York: Oxford University Press.
  • Lockwood, M., 1989, Mind, Brain en de Quantum, Oxford: Blackwell.
  • –––, 1996, "Many Minds Interpretations of Quantum Mechanics", British Journal for the Philosophy of Science, 47 (2): 159–188.
  • Mermin, D., 1998, "Wat proberen de kwantummechanica ons te vertellen?", American Journal of Physics, 66: 753–767. [Preprint online beschikbaar].
  • Osnaghi, D., F. Freitas, O. Freire, Jr., 2009, "The Origin of the Everettian Heresy." Studies in geschiedenis en filosofie van de moderne fysica, 40: 97-123.
  • Rovelli, C., 1996, "Relational Quantum Mechanics", International Journal of Theoretical Physics, 35: 1637. [Preprint online beschikbaar].
  • Saunders, S., 1995, "Time, Quantum Mechanics, and Decoherence", Synthese, 102 (2): 235–266.
  • –––, 1997, "Naturalizing Metaphysics (Philosophy, Quantum Mechanics, The Problem of Measurement)", Monist, 80 (1): 44–69.
  • –––, 1998, "Time, Quantum Mechanics, And Probability", Synthese, 114 (3): 373–404.
  • Saunders, S., J. Barrett, A. Kent en D. Wallace (red.), 2010, Many Worlds? Everett, Quantum Theory en Reality, Oxford: Oxford University Press.
  • Stein, H., 1984, "The Everett Interpretation of Quantum Mechanics: Many Worlds or None?", Noûs, 18: 635–52.
  • von Neumann, J., 1955, Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, Princeton: Princeton University Press. (Vertaald door R. Beyer uit Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik, Springer: Berlin, 1932.)
  • Wallace, D., 2002, "Worlds in the Everett Interpretation", Studies in History & Philosophy of Modern Physics, 33B (4): 637–661.
  • –––, 2003, "Everettian Rationality: Defending Deutsch's Approach to Probability in the Everett interpretation", Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 34 (3): 415–38. [Preprint online beschikbaar].
  • –––, 2006, "Epistemologie gekwantificeerd: omstandigheden waarin we moeten gaan geloven in de interpretatie van Everett", 57 (4): 655–689. [Preprint online beschikbaar].
  • –––, 2007, "Quantum Probability from Subjective Likelihood: Improving on Deutsch's Proof of the Probability Rule", Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in the History and Philosophy of Modern Physics, 38 (2): 311– 332. [Preprint online beschikbaar].
  • –––, 2010 “Decoherence and Ontology” in Saunders, et al. (redactie) (2010) blz. 53–72.
  • –––, 2012 The Emergent Multiverse: Quantum Theory volgens de Everett Interpretation, Oxford: Oxford University Press.
  • Werner, FG, 1962, Het transcript van de conferentie over de grondslagen van de kwantummechanica, gehouden op de afdeling Natuurkunde van Xavier van 1 tot 5 oktober 1962. Opmerkingen van de deelnemers werden overgeschreven door FG Werner, en de deelnemers hadden blijkbaar de gelegenheid om correcties aan te brengen in het Werner-typencript. Gepubliceerd op CD door Xavier University, 2002.
  • Wheeler, JA en WH Zurek (red.), 1983, Quantum Theory and Measurement, Princeton: Princeton University Press.
  • Zurek, WH, 1991, 'Decoherence and the Transition from Quantum to Classical', Physics Today, 44: 36–44.

Academische hulpmiddelen

sep man pictogram
sep man pictogram
Hoe deze vermelding te citeren.
sep man pictogram
sep man pictogram
Bekijk een voorbeeld van de PDF-versie van dit item bij de Vrienden van de SEP Society.
inpho icoon
inpho icoon
Zoek dit itemonderwerp op bij het Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
phil papieren pictogram
phil papieren pictogram
Verbeterde bibliografie voor dit item op PhilPapers, met links naar de database.

Andere internetbronnen

Hugh Everett III Manuscript Archive bij UC Irvine

[Neem contact op met de auteur voor verdere suggesties.]

Populair per onderwerp