Het Gemeenschappelijke Oorzaak-principe Van Reichenbach

Inhoudsopgave:

Het Gemeenschappelijke Oorzaak-principe Van Reichenbach
Het Gemeenschappelijke Oorzaak-principe Van Reichenbach
Video: Het Gemeenschappelijke Oorzaak-principe Van Reichenbach
Video: freedom lost 2023, Februari
Anonim

Dit is een bestand in de archieven van de Stanford Encyclopedia of Philosophy.

Het gemeenschappelijke oorzaak-principe van Reichenbach

Voor het eerst gepubliceerd op 23 september 1999; inhoudelijke herziening wo 18 aug.2010

Stel dat twee geisers, ongeveer een mijl uit elkaar, met onregelmatige tussenpozen uitbarsten, maar meestal bijna tegelijkertijd uitbarsten. Je zou vermoeden dat ze uit een gemeenschappelijke bron komen, of tenminste dat er een gemeenschappelijke oorzaak is voor hun uitbarstingen. En deze gemeenschappelijke oorzaak werkt zeker voordat beide uitbarstingen plaatsvinden. Dit idee, dat gelijktijdige gecorreleerde gebeurtenissen eerst gemeenschappelijke oorzaken moeten hebben, werd voor het eerst nauwkeurig gemaakt door Hans Reichenbach (Reichenbach 1956). Het kan worden gebruikt om het bestaan ​​van niet-geobserveerde en niet-waarneembare gebeurtenissen af ​​te leiden en om causale relaties af te leiden uit statistische relaties. Helaas lijkt het niet universeel geldig te zijn, noch is er overeenstemming over de omstandigheden waarin het geldig is.

  • 1. Algemene oorzaakprincipes

    • 1.1 Reichenbachs principe van gemeenschappelijke oorzaak
    • 1.2 De causale Markov-conditie
    • 1.3 De wet van voorwaardelijke onafhankelijkheid
  • 2. Problemen voor algemene oorzaakprincipes

    • 2.1 Conserved Quantities, Indeterminism en Quantum Mechanics
    • 2.2 Elektromagnetisme; Wetten van coëxistentie
    • 2.3 Brood en water; Vergelijkbare wetten van evolutie
    • 2.4 Markov-processen
    • 2.5 deterministische systemen
  • 3. Pogingen om algemene oorzaakprincipes te redden

    • 3.1 Macroscopische hoeveelheden
    • 3.2 Lokale hoeveelheden
    • 3.3 Initiële microscopische chaos en het principe van de gemeenschappelijke oorzaak
  • 4. Conclusies
  • Bibliografie
  • Andere internetbronnen
  • Gerelateerde vermeldingen

1. Algemene oorzaakprincipes

Er bestaan ​​in de literatuur verschillende, nauw verwante, gemeenschappelijke oorzaakprincipes. In de volgende drie subparagrafen beschrijf ik drie van dergelijke gemeenschappelijke oorzaakprincipes.

1.1 Reichenbachs principe van gemeenschappelijke oorzaak

Het lijkt erop dat een correlatie tussen gebeurtenissen A en B aangeeft dat A B veroorzaakt, of dat B A veroorzaakt, of dat A en B een gemeenschappelijke oorzaak hebben. Het lijkt er ook op dat oorzaken altijd vóór hun effecten optreden en dus dat veelvoorkomende oorzaken altijd vóór de gecorreleerde gebeurtenissen optreden. Reichenbach was de eerste die dit idee vrij nauwkeurig formaliseerde. Hij suggereerde dat wanneer Pr (A & B)> Pr (A) × Pr (B) voor gelijktijdige gebeurtenissen A en B, er een eerdere gemeenschappelijke oorzaak C van A en B bestaat, zodat Pr (A / C)> Pr (A / ~ C), Pr (B / C)> Pr (B / ~ C), Pr (A & B / C) = Pr (A / C) × Pr (B / C) en Pr (A & B / ~ C) = Pr (A / ~ C) × Pr (B / ~ C). (Zie Reichenbach 1956, blz. 158–159.) C zou de correlatie tussen A en B 'afschermen' wanneer A en B niet gecorreleerd zijn, afhankelijk van C. Zo Reichenbach 'Het principe kan ook als volgt worden geformuleerd: gelijktijdige gecorreleerde gebeurtenissen hebben een eerdere gemeenschappelijke oorzaak die de correlatie afschermt.[1] [2]

Het principe van de gemeenschappelijke oorzaak van Reichenbach moet worden gewijzigd. Beschouw bijvoorbeeld het volgende voorbeeld. Harry neemt normaal gesproken de trein van 8 uur van New York naar Washington. Maar hij houdt niet van volle treinen, dus als de trein van 8 uur vol is, neemt hij soms de volgende trein. Hij houdt ook van treinen met restauratiewagens, dus als de trein om 8 uur geen restauratiewagon heeft, neemt hij soms de volgende trein. Als de trein om 8 uur beide vol is en geen restauratierijtuig heeft, zal hij zeer waarschijnlijk de volgende trein nemen. Johnny, een niet-verwante forens, neemt normaal gesproken ook de trein van 8 uur van New York naar Washington. Johnny houdt trouwens ook niet van volle treinen en hij houdt ook van dinerwagens. Of Harry en Johnny al dan niet de trein van 8 uur nemen, zal daarom worden gecorreleerd. Maar aangezien de kans dat Harry en Johnny de 8 uur nementrein hangt af van het optreden van twee verschillende gebeurtenissen (de trein is vol, de trein heeft een restauratiewagen), er is geen enkele gebeurtenis C, dus afhankelijk van C en afhankelijk van ~ C hebben we onafhankelijkheid. Zo wordt het hierboven beschreven gemeenschappelijke oorzaakprincipe van Reichenbach geschonden. Toch is dit voorbeeld duidelijk niet in strijd met de geest van Reichenbachs principe van gemeenschappelijke oorzaak, want er is een verdeling in vier mogelijkheden zodat afhankelijk van elk van deze vier mogelijkheden de correlatie verdwijnt.s gemeenschappelijk oorzaakprincipe, want er is een verdeling in vier mogelijkheden zodat, afhankelijk van elk van deze vier mogelijkheden, de correlatie verdwijnt.s gemeenschappelijk oorzaakprincipe, want er is een verdeling in vier mogelijkheden zodat, afhankelijk van elk van deze vier mogelijkheden, de correlatie verdwijnt.

Meer in het algemeen zouden we een gemeenschappelijk oorzaakprincipe willen hebben voor gevallen waarin de gemeenschappelijke oorzaken en effecten sets van hoeveelheden zijn met continue of discrete sets van waarden, in plaats van afzonderlijke gebeurtenissen die al dan niet plaatsvinden. Een natuurlijke manier om het principe van de gemeenschappelijke oorzaak van Reichenbach te wijzigen om met dergelijke gevallen om te gaan, is als volgt. Als gelijktijdige waarden van grootheden A en B gecorreleerd zijn, dan zijn er veelvoorkomende oorzaken C 1, C 2, …, C n, zodat, afhankelijk van een combinatie van waarden van deze grootheden op een eerder tijdstip, de waarden van A en B probabilistisch onafhankelijk zijn. (Zie Uffink (1999) voor een uitgebreidere bespreking van dergelijke wijzigingen, inclusief gevallen waarin er correlaties zijn tussen meer dan twee grootheden. Ik zal deze veralgemening 'Reichenbachs principe van gemeenschappelijke oorzaak' blijven noemen, omdat het in de geest heel dicht bij het principe ligt dat Reichenbach oorspronkelijk zei.

Laat ik me nu tot twee principes wenden, de 'causale Markov-conditie' en de 'wet van voorwaardelijke onafhankelijkheid', die nauw verwant zijn aan Reichenbachs gemeenschappelijke oorzaak-principe.

1.2 De causale Markov-conditie

Er is een lange traditie van pogingen om causale relaties tussen een reeks grootheden af ​​te leiden uit probabilistische feiten over de waarden van deze grootheden. Om dit te kunnen doen heb je principes nodig die causale feiten en probabilistische feiten met elkaar in verband brengen. Een principe dat met veel succes is toegepast in Spirtes, Glymour & Scheines 1993, is de 'causale Markov-aandoening'. Dit principe geldt voor een set van hoeveelheden {Q 1, …, Q n } als en alleen als de waarden van een hoeveelheid Q i in die set, afhankelijk van de waarden van alle hoeveelheden in de set die directe oorzaken zijn van Q i, zijn waarschijnlijk onafhankelijk van de waarden van alle grootheden in de set behalve de effecten van Q i. [3]De causale Markov-voorwaarde impliceert de volgende versie van het principe van de gemeenschappelijke oorzaak: Als Q i en Q j gecorreleerd zijn en Q i geen oorzaak is van Q j, en Q j geen oorzaak is van Q i, dan zijn er veelvoorkomende oorzaken van Q i en Q j in de set {Q 1,…, Q n } zodat Q i en Q j onafhankelijk zijn, afhankelijk van deze veelvoorkomende oorzaken. [4]

1.3 De wet van voorwaardelijke onafhankelijkheid

Penrose en Percival (1962), in navolging van Costa de Beauregard, hebben als algemeen principe gesuggereerd dat de effecten van interacties na die interacties eerder dan eerder worden gevoeld. Ze suggereren met name dat een systeem dat in het verleden geïsoleerd is geweest, geen verband houdt met de rest van het universum. Dit is natuurlijk bijna een lege bewering, aangezien er, behalve in het geval van horizon in de kosmologie, geen overdaad lijkt te zijn aan systemen die in het verleden volledig geïsoleerd zijn geweest van de rest van het universum. Penrose en Percival versterken echter hun principe door te beweren dat als men een 'statistische barrière' opzet die voorkomt dat invloeden zowel op een ruimte-tijdgebied A als op een ruimte-tijdgebied B inwerken, dan a in A en b wordt vermeld in B zal niet gecorreleerd zijn.Penrose en Percival gaan ervan uit dat invloeden niet sneller kunnen reizen dan de lichtsnelheid om dit idee nauwkeuriger te maken. Beschouw een ruimte-tijdgebied C waar er geen punt P naar het verleden van A of B is, zodat men kan reizen, met een snelheid die niet hoger is dan de lichtsnelheid, zowel van P naar A als van P naar B zonder C binnen te gaan.

Figuur 1
Figuur 1

Penrose en Percival zeggen dan dat men elke invloed op zowel A als B kan voorkomen door de toestand c in zo'n gebied C vast te leggen. Ze beweren daarom dat staten a in A en b in B niet gecorreleerd zullen zijn, afhankelijk van elke staat c in C. Om precies te zijn suggereren ze de 'wet van voorwaardelijke onafhankelijkheid': 'Als A en B twee onsamenhangende 4-regio's zijn, en C een 4-regio is die de vereniging van de verledens van A en B in twee delen verdeelt, één met A en de andere die B bevatten, dan zijn A en B voorwaardelijk onafhankelijk gegeven c. Dat wil zeggen, Pr (a & b / c) = Pr (a / c) × Pr (b / c), voor alle a, b. " (Penrose en Percival 1962, p.611).

Dit is een tijd-asymmetrisch principe dat duidelijk nauw verband houdt met Reichenbachs principe van gemeenschappelijke oorzaak en de causale Markov-aandoening. Men mag echter niet de staten c in regio C beschouwen als de gemeenschappelijke oorzaken van de (onvoorwaardelijke) correlaties die tussen de staten in de regio's A en B zouden kunnen bestaan. Het is slechts een zodanig gebied dat invloeden van een gemeenschappelijke bron uit het verleden op zowel A als B erdoorheen moeten gaan, ervan uitgaande dat dergelijke invloeden niet reizen met snelheden die de lichtsnelheid overschrijden. Merk ook op dat de regio zich tot het begin van de tijd moet uitstrekken. Men kan dus niets als Reichenbachs principe van gemeenschappelijke oorzaak of de causale Markov-voorwaarde afleiden uit de wet van voorwaardelijke onafhankelijkheid, en men zou daarom niet de rijkdom aan toepassingen van deze principes, met name de causale Markov-conditie, niet erven,zelfs als men de wet van voorwaardelijke onafhankelijkheid zou aanvaarden.

2. Problemen voor algemene oorzaakprincipes

Er zijn helaas veel tegenvoorbeelden van de bovengenoemde gemeenschappelijke oorzaakprincipes. De volgende vijf subparagrafen beschrijven enkele van de belangrijkste tegenvoorbeelden.

2.1 Conserved Quantities, Indeterminism en Quantum Mechanics

Stel dat een deeltje in 2 delen vervalt, dat het behoud van het totale momentum wordt verkregen en dat het niet wordt bepaald door de eerdere toestand van het deeltje wat het momentum van elk deel na het verval zal zijn. Door conservering wordt het momentum van het ene deel bepaald door het momentum van het andere deel. Door onbepaaldheid zal de eerdere toestand van het deeltje niet bepalen wat de momenta van elk deel zal zijn na het verval. Er is dus geen eerdere screener uit. Door gelijktijdigheid en symmetrie is het onwaarschijnlijk dat het momentum van het ene deel het momentum van het andere deel veroorzaakt. Dus gemeenschappelijke oorzaakprincipes falen. (Dit voorbeeld is van van Fraassen 1980, 29.)

Stel meer in het algemeen dat er een hoeveelheid Q is, wat een functie f (q 1,…, q n) is van hoeveelheden q i. Veronderstel dat bepaalde hoeveelheden q i ontwikkelen indeterministically, maar deze hoeveelheid Q is geconserveerd in dergelijke ontwikkelingen. Er zullen dan correlaties zijn tussen de waarden van de hoeveelheden q idie geen eerdere screener hebben uitgeschakeld. De enige manier waarop gemeenschappelijke oorzaakprincipes kunnen gelden wanneer er geconserveerde mondiale grootheden zijn, is wanneer de ontwikkeling van elk van de grootheden die gezamenlijk de waarde van de globale grootheid bepalen, deterministisch is. En dan geldt in de triviale zin dat de eerdere determinanten al het andere irrelevant maken. De resultaten van kwantummechanische metingen worden niet bepaald door de kwantummechanische toestand voorafgaand aan die metingen. En vaak zijn er tijdens zo'n meting geconserveerde hoeveelheden. Zo is de totale spin van 2 deeltjes in een kwantum 'singlet'-toestand 0. Deze hoeveelheid blijft behouden wanneer men de spins van elk van die 2 deeltjes in dezelfde richting meet: men zal tijdens zo'n meting altijd tegengestelde spins vinden, d.w.z,de spins die men aantreft zullen perfect anti-gecorreleerd zijn. Welke spins men zal vinden, wordt echter niet bepaald door de eerdere kwantumtoestand. De eerdere kwantumtoestand schermt de anticorrelaties dus niet af. Er is geen kwantum voorkomende oorzaak van dergelijke correlaties.

Men zou kunnen denken dat deze schending van gemeenschappelijke oorzaakprincipes een reden is om te geloven dat er dan meer moet zijn aan de voorafgaande toestand van de deeltjes dan aan de kwantumtoestand; er moeten 'verborgen variabelen' zijn die dergelijke correlaties afschermen. Gezien enkele uiterst plausibele veronderstellingen kan men echter aantonen dat dergelijke verborgen variabelen niet kunnen bestaan. Laat ik wat preciezer zijn. Wanneer twee deeltjes zich in een spin singlet-toestand bevinden, maar ruimtelijk ver van elkaar verwijderd zijn, kan men een paar richtingen kiezen om hun spins tegelijkertijd te meten (in een referentiekader). Volgens kwantummechanica zullen de resultaten van zo'n paar metingen (generiek) gecorreleerd (of anticorrelated) zijn,waar de sterkte van deze correlatie (of anticorrelatie) afhangt van de hoek tussen de twee richtingen waarin de spins worden gemeten. Bovendien kan worden aangetoond dat de voorspellingen van de kwantummechanica, die experimenteel zijn bevestigd, niet stroken met de volgende drie veronderstellingen:

  1. Gegeven een volledige eerdere toestand λ van het paar deeltjes en elke meetrichting op één deeltje, is het resultaat van deze meting niet afhankelijk van de meetrichting op het andere deeltje.
  2. De kansverdeling van volledige voorafgaande toestanden λ van deeltjesparen is onafhankelijk van de richtingen van volgende metingen
  3. Gegeven een volledige eerdere toestand λ van het paar deeltjes en elk paar meetrichtingen, zijn de waarschijnlijkheden van de (twee) mogelijke uitkomsten van de meting op een van de deeltjes niet afhankelijk van de uitkomsten van de andere meting, dwz de complete prior state λ schermt alle correlaties tussen de twee uitkomsten af.

Aanname (1) lijkt uiterst aannemelijk, want als het niet lukt, zou het de waarschijnlijkheid van resultaten van gelijktijdige metingen op afstand kunnen beïnvloeden door de instelling van een meetapparaat te manipuleren, wat de speciale relativiteit lijkt te schenden. Aanname (2) lijkt buitengewoon plausibel omdat de schending ervan zou neerkomen op een samenzweerderige initiële correlatie tussen de toestanden van de deeltjes en de richtingen waarin we ervoor kiezen hun spins te meten. Het lijkt dus uitermate aannemelijk dat aanname 3) moet falen. Maar voorwaarde (3) is slechts een versie van Reichenbachs principe van gemeenschappelijke oorzaak. (Zie voor meer details van Fraassen 1982, Elby 1992, Redhead 1995, Clifton, Feldman, Halvorson, Redhead & Wilce 1998, Clifton & Ruetsche 1999, en de vermeldingen over de stelling van Bell en over de Bohmische mechanica in deze encyclopedie.)

Hofer-Szabo et al. hebben gesuggereerd dat Reichenbachs principe van gemeenschappelijke oorzaak niettemin wordt geschonden aangezien 3) niet de juiste weergave is van Reichenbachs principe van gemeenschappelijke oorzaak in deze context. (Zie Hofer-Szabo et al. 1999 en Hofer-Szabo et al. 2002.) In het bijzonder beweren ze dat Reichenbachs gemeenschappelijke oorzaak-principe alleen eist dat er voor een bepaald paar richtingen I, J een hoeveelheid Q ij bestaat die afschermt de correlaties tussen de resultaten van meetrichtingen I en J, in plaats van dat er een enkele grootheid is (de eerdere toestand λ) die alle correlaties tussen alle paren richtingen afschermt. Het is echter enigszins moeilijk te begrijpen in welke zin de hoeveelheden Q ijer kan worden gezegd dat ze bestaan ​​als ze niet kunnen worden gecombineerd in een enkele grootheid λ die de waarden van alle Qij bepaalt en daarom alle correlaties voor alle paren meetrichtingen afschermt. (Maar zie Grasshof, Portmann & Wuthrich 2003 [in de sectie Overige internetbronnen] en Hofer-Szabo 2007 voor meer hierover.)

2.2 Elektromagnetisme; Wetten van coëxistentie

Maxwell's vergelijkingen bepalen niet alleen de ontwikkeling van elektromagnetische velden, ze impliceren ook gelijktijdige (in alle referentiekaders) relaties tussen ladingsverdelingen en elektromagnetische velden. In het bijzonder impliceren ze dat de elektrische flux door een oppervlak dat een bepaald gebied van de ruimte omsluit, gelijk moet zijn aan de totale lading in dat gebied. Elektromagnetisme houdt dus in dat er een strikte en gelijktijdige correlatie is tussen de toestand van het veld op een dergelijk oppervlak en de ladingsverdeling in het gebied dat dat oppervlak omvat. En deze correlatie moet zelfs gelden op de ruimte-achtige grens aan het begin van het universum (als die er is). Dit is in strijd met alle drie de gemeenschappelijke oorzaakprincipes. (Voor meer details en subtiliteit, zie Earman 1995, hoofdstuk 5).

Meer in het algemeen zal elke coëxistentiewet, zoals Newtoniaanse zwaartekracht, of Pauli's uitsluitingsprincipe, correlaties impliceren die geen voorafgaande gemeenschappelijke oorzaak hebben, op voorwaarde dat ze verdwijnen. Daarom zijn er, in tegenstelling tot wat men zou hopen, relativistische coëxistentiewetten die in strijd zijn met de beginselen van gemeenschappelijke oorzaken.

2.3 Brood en water; Vergelijkbare wetten van evolutie

De broodprijzen in Groot-Brittannië zijn de afgelopen eeuwen gestaag gestegen. De waterstanden in Venetië zijn de afgelopen eeuwen gestaag gestegen. Er is dus een verband tussen de (gelijktijdige) broodprijzen in Groot-Brittannië en de zeespiegel in Venetië. Er is echter vermoedelijk geen directe oorzaak of een gemeenschappelijke oorzaak bij betrokken. Meer in het algemeen heeft Elliott Sober (zie Sober 1988) gesuggereerd dat vergelijkbare evolutiewetten van anders onafhankelijke grootheden kunnen leiden tot correlaties waarvoor geen gemeenschappelijke oorzaak bestaat.

Er is een manier om gemeenschappelijke oorzaakprincipes te begrijpen, zodat dit voorbeeld er geen tegenvoorbeeld van is. Stel dat er in de natuur overgangskansen zijn van waarden van hoeveelheden op eerdere tijden naar waarden van hoeveelheden op latere tijden. (Voor meer informatie over dit idee, zie Arntzenius 1997). Men zou dan een gemeenschappelijk oorzaakprincipe als volgt kunnen stellen: afhankelijk van de waarden van alle grootheden waarvan de overgangskansen naar de hoeveelheden X en Y afhangen, zullen X en Y probabilistisch onafhankelijk zijn. In het voorbeeld van Sober zijn er overgangskansen van eerdere broodkosten naar latere broodkosten en er zijn overgangskansen van eerdere waterstanden naar latere waterstanden. Afhankelijk van eerdere broodkosten zijn latere broodkosten onafhankelijk van latere waterstanden.Een gemeenschappelijk oorzaakprincipe zoals hierboven geformuleerd geldt dus in dit geval. Als men kijkt naar een verzameling van (gelijktijdige) gegevens voor waterstanden en broodprijzen, zal men natuurlijk een correlatie zien als gevolg van vergelijkbare ontwikkelingswetten (vergelijkbare overgangskansen). Maar een principe van een gemeenschappelijke oorzaak, begrepen in termen van overgangskansen, betekent niet dat er een gemeenschappelijke oorzaak van deze correlatie zou moeten zijn. De gegevens (die deze correlaties bevatten) moeten worden begrepen als bewijs voor wat de overgangskansen in de natuur zijn, en het zijn die overgangskansen die kunnen worden verlangd om te voldoen aan een gemeenschappelijk oorzaakprincipe.begrepen in termen van overgangskansen, betekent niet dat er een gemeenschappelijke oorzaak van deze correlatie zou moeten zijn. De gegevens (die deze correlaties bevatten) moeten worden begrepen als bewijs voor wat de overgangskansen in de natuur zijn, en het zijn die overgangskansen die kunnen worden verlangd om te voldoen aan een gemeenschappelijk oorzaakprincipe.begrepen in termen van overgangskansen, betekent niet dat er een gemeenschappelijke oorzaak van deze correlatie zou moeten zijn. De gegevens (die deze correlaties bevatten) moeten worden begrepen als bewijs voor wat de overgangskansen in de natuur zijn, en het zijn die overgangskansen die kunnen worden verlangd om te voldoen aan een gemeenschappelijk oorzaakprincipe.

2.4 Markov-processen

Stel dat een bepaald type object 4 mogelijke toestanden heeft: S 1, S 2, S 3 en S 4. Veronderstel dat indien een dergelijk object in toestand S i op tijdstip t, en wordt niet verstoord (geïsoleerd) en vervolgens op tijdstip t 1 heeft kans van ½ in dezelfde toestand S i en ½ kans om in staat S i +1, waar we 4 + 1 = 1 definiëren (dwz '+' vertegenwoordigt toevoeging mod 4). Stel nu dat we veel van dergelijke objecten in toestand S 1 plaatsen op tijdstip t = 0. Dan zal op tijdstip t = 1 ongeveer de helft van de systemen in toestand S 1 zijn en ongeveer de helft in toestand S 2. Laten we eigenschap A definiëren als de eigenschap die precies wordt verkregen wanneer het systeem zich ofwel in toestand S 2 of in toestand S 3 bevindt, en laten we eigenschap B definiëren als de eigenschap die precies wordt verkregen wanneer het systeem zich in toestand S 2 of in staat S 4. Op tijdstip t = 1 bevindt de helft van de systemen zich in status S 1 en heeft daarom noch eigenschap A noch eigendom B, en de andere helft bevindt zich in staat S 2, zodat ze zowel eigenschap A als eigenschap B hebben. A en B zijn dus perfect gecorreleerd op t = 1. Aangezien deze correlaties afhankelijk blijven van de volledige voorafgaande toestand (S 1), kan er geen hoeveelheid zijn die afhankelijk is van een eerdere waarde van deze hoeveelheid A en B zijn niet gecorreleerd. Dus in dit geval falen alle drie de principes. Men kan dit voorbeeld generaliseren naar alle generieke state-space-processen met onbepaalde ontwikkelingswetten, namelijk Markov-processen. Men kan dit tenminste doen als men toestaat dat willekeurige partities van state-space als hoeveelheden tellen. (In het bijzonder voldoen Markov-processen daarom in het algemeen niet aan de causale Markov-voorwaarde. De gelijkenis van namen is dus een beetje misleidend. Zie Arntzenius 1993 voor meer details.)

2.5 deterministische systemen

Stel dat de toestand van de wereld (of een systeem van interesse) op elk moment de toestand van de wereld (dat systeem) op een ander moment bepaalt. Hieruit volgt dat voor elke hoeveelheid X (van dat systeem) op elk moment t, er op elk ander moment t ', in het bijzonder een later tijdstip t', een hoeveelheid X 'zal zijn (om precies te zijn: een partitie van de staat) spatie) zodat de waarde van X 'op t' op unieke wijze de waarde van X op t bepaalt. Afhankelijk van de waarde van X 'op t', zal de waarde van X op t op elk moment onafhankelijk zijn van elke waarde van een willekeurige hoeveelheid. (Zie Arntzenius 1993 voor meer details.) Reichenbachs principe van gemeenschappelijke oorzaak faalt dus in deterministische contexten. Het probleem is niet dat er niet altijd eerdere gebeurtenissen zullen zijn op voorwaarde dat de correlaties verdwijnen.Afhankelijk van de deterministische oorzaken verdwijnen alle correlaties. Het probleem is dat er ook altijd later gebeurtenissen zullen zijn die bepalen of de eerder gecorreleerde gebeurtenissen plaatsvinden. Het principe van de gemeenschappelijke oorzaak van Reichenbach faalt dus voor zover het beweert dat er typisch geen latere gebeurtenissen zijn die afhankelijk zijn van eerder gecorreleerde gelijktijdige gebeurtenissen die niet gecorreleerd zijn.

Dit betekent niet dat de causale Markov-voorwaarde wordt geschonden. Om causale relaties te kunnen afleiden uit statistische veronderstellingen, gaan Spirtes, Glymour en Scheines er in feite vanuit dat wanneer (onvoorwaardelijk gecorreleerde) grootheden Q i en Q j onafhankelijk zijn afhankelijk van een bepaalde hoeveelheid Q k, dan is Q k een oorzaak van Q i of Q j. Om preciezer te zijn, ze gaan uit van de 'Faithfulness condition', die stelt dat er in de natuur geen andere probabilistische afhankelijkheden zijn dan die welke voortvloeien uit de causale Markov-voorwaarde. Aangezien de waarden van dergelijke grootheden X 'op latere tijdstippen t' zeker geen directe oorzaken zijn van X op t, wordt trouw geschonden, en daarmee gaat ons vermogen om causale relaties af te leiden uit probabilistische relaties, en veel van de praktische waarde van de causale Markov-conditie. [5]

Nu zal natuurlijk een grootheid als X 'waarvan de waarden op een later tijdstip t' deterministisch gerelateerd zijn aan de waarden van X op t, in het algemeen overeenkomen met een niet-natuurlijke, niet-lokale en niet direct waarneembare grootheid. Men zou dus kunnen beweren dat het bestaan ​​van een dergelijke latere hoeveelheid niet in strijd is met de geest van gemeenschappelijke oorzaakprincipes. Merk ook op dat in het deterministische geval voor gecorreleerde gebeurtenissen (of hoeveelheden) A en B altijd eerdere gebeurtenissen (of hoeveelheden) C en D kunnen worden gevonden die optreden als respectievelijk A en B voorkomen. Dus de combinatie van C en D zal de correlatie tussen A en B afschermen. Nogmaals, zo'n samenstand is niet iets wat men van nature een gemeenschappelijke oorzaak zou noemen van de later gecorreleerde gebeurtenissen,en daarom is Reichenbach niet het soort gebeurtenis dat hij met zijn gemeenschappelijke oorzaak-principe wilde vastleggen. Beide gevallen suggereren dat het principe van de gemeenschappelijke oorzaak moet worden beperkt tot een natuurlijke subklasse van hoeveelheden. Laten we dat idee eens nader bekijken.

3. Pogingen om algemene oorzaakprincipes te redden

In de volgende drie subparagrafen worden enkele manieren onderzocht waarop men zou kunnen proberen de gemeenschappelijke oorzaakprincipes te redden uit de bovenstaande tegenvoorbeelden.

3.1 Macroscopische hoeveelheden

Cleopatra organiseert een groot feest en wil ongeveer vijftig slaven opofferen om de goden te sussen. Ze vindt het moeilijk om de slaven ervan te overtuigen dat dit een goed idee is, en besluit dat ze ze tenminste een kans moet geven. Ze heeft een zeer sterk

Laten we nu een ander type tegenvoorbeeld beschouwen van het idee dat macroscopische grootheden kunnen worden gehanteerd door een gemeenschappelijk oorzaakprincipe, namelijk gevallen waarin de orde uit chaos voortkomt. Wanneer men de temperatuur van bepaalde materialen verlaagt, zullen de spins van alle atomen van het materiaal, die oorspronkelijk niet zijn uitgelijnd, in dezelfde richting staan. Kies twee willekeurige atomen in deze structuur. Hun spins zullen gecorreleerd zijn. Het is echter niet zo dat de ene spinoriëntatie de andere spinoriëntatie veroorzaakte. Er is ook geen simpele of macroscopische gemeenschappelijke oorzaak van elke oriëntatie van elke spin. De verlaging van de temperatuur bepaalt dat de oriëntaties gecorreleerd zullen zijn, maar niet de richting waarin ze zullen uitlijnen. Wat typisch de richting van de uitlijning bepaalt, bij afwezigheid van een extern magnetisch veld,is een zeer gecompliceerd feit over de totale microscopische voorafgaande toestand van het materiaal en de microscopische invloeden op het materiaal. Afgezien van vrijwel de volledige microscopische toestand van het materiaal en zijn omgeving is er dus geen voorafgaande screening van de correlatie tussen de spinuitlijningen.

In het algemeen, wanneer chaotische ontwikkelingen resulteren in geordende toestanden, zullen er definitieve correlaties zijn die geen voorafgaande afscherming hebben, behalve vrijwel de volledige microscopische toestand van het systeem en zijn omgeving. (Voor meer voorbeelden, zie Prigogine 1980). In dergelijke gevallen is de enige afscherming een verschrikkelijk complexe microscopisch kleine hoeveelheid.

3.2 Lokale hoeveelheden

Als een principe van een gemeenschappelijke oorzaak niet van toepassing is wanneer men zich beperkt tot macroscopische hoeveelheden, misschien wel als men zich beperkt tot lokale hoeveelheden? Laat me laten zien dat dit niet zo is door een tegenvoorbeeld te geven. Er is een verband tussen de starttijd van vliegtuigen op luchthavens en de tijd die kleding nodig heeft om te drogen op waslijnen in elke stad in de buurt van die luchthavens. Een ogenschijnlijk bevredigende verklaring voor dit fenomeen is dat hoge vochtigheid zowel lange droogtijden als lange starttijden veroorzaakt. Deze verklaring veronderstelt echter dat de vochtigheid op de luchthaven en in nabijgelegen huizen gecorreleerd is. Nu is het niet zo dat de vochtigheid in een bepaald gebied direct de vochtigheid in andere nabijgelegen gebieden veroorzaakt. Bovendien is er geen lokale gemeenschappelijke oorzaak van de correlatie tussen vochtigheid in nabijgelegen gebieden,want er is geen lokale eerdere hoeveelheid die de vochtigheid op gescheiden locaties op latere tijden bepaalt. De verklaring voor de correlatie tussen de vochtigheid in vrij verafgelegen gebieden is eerder dat wanneer het totale systeem in (bij benadering) evenwicht is, de vochtigheid in verschillende gebieden (bij benadering) identiek is. De wereld zit inderdaad vol met (bij benadering) evenwichtscorrelaties, zonder lokale gemeenschappelijke oorzaken op voorwaarde dat deze correlaties verdwijnen. (Voor meer voorbeelden van dit type zaak, zie Forster 1986).De wereld zit inderdaad vol met (bij benadering) evenwichtscorrelaties, zonder lokale gemeenschappelijke oorzaken op voorwaarde dat deze correlaties verdwijnen. (Voor meer voorbeelden van dit type zaak, zie Forster 1986).De wereld zit inderdaad vol met (bij benadering) evenwichtscorrelaties, zonder lokale gemeenschappelijke oorzaken op voorwaarde dat deze correlaties verdwijnen. (Voor meer voorbeelden van dit type zaak, zie Forster 1986).

Beschouw vervolgens een zwerm vogels die min of meer vliegt als een enkele eenheid in een nogal gevarieerd traject door de lucht. De correlatie tussen de bewegingen van elke vogel in de kudde zou een vrij eenvoudige gemeenschappelijke oorzaak kunnen hebben: er zou een leidende vogel kunnen zijn die elke andere vogel volgt. Maar het kan ook zijn dat er geen leidervogel is, dat elke vogel reageert op bepaalde factoren in de omgeving (aanwezigheid van roofdiervogels, insecten, enz.), Terwijl hij tegelijkertijd de afstand beperkt die hij zal verwijderen van zijn naburige vogels in de kudde (alsof ze eraan vastzitten door veren die harder trekken naarmate hij verder van de andere vogels vandaan komt). In het laatste geval zal er een correlatie zijn van bewegingen waarvoor er geen lokale gemeenschappelijke oorzaak is.Er zal een 'evenwichtscorrelatie' zijn die behouden blijft bij externe verstoringen. In 'equilibrium' gedraagt ​​de kudde zich min of meer als een eenheid en reageert als eenheid, mogelijk op een zeer gecompliceerde manier, als reactie op zijn omgeving. De verklaring van de correlatie tussen de bewegingen van de onderdelen is geen veel voorkomende oorzaak, maar het feit dat in 'evenwicht' de talloze verbindingen tussen de onderdelen ervoor zorgen dat het als een eenheid werkt.

In het algemeen hebben we geleerd de wereld in systemen te verdelen die we als afzonderlijke eenheden beschouwen, aangezien hun onderdelen zich normaal gesproken (in 'evenwicht') op een sterk gecorreleerde manier gedragen. We beschouwen routinematig correlaties tussen de bewegingen en eigenschappen van de onderdelen van deze systemen niet als een gemeenschappelijke verklaring voor de oorzaak.

3.3 Initiële microscopische chaos en het principe van de gemeenschappelijke oorzaak

Veel auteurs hebben opgemerkt dat er omstandigheden zijn waarin de causale Markov-voorwaarde en het daarmee samenhangende gemeenschappelijke oorzaak-principe aantoonbaar gelden. Grofweg is dit het geval wanneer de wereld deterministisch is en de factoren A en B die, naast de gemeenschappelijke oorzaak C, bepalen of effecten D en E optreden, niet gecorreleerd zijn. Laat ik algemener en nauwkeuriger zijn. Beschouw een deterministische wereld en een reeks grootheden S met bepaalde causale relaties daartussen. Voor elke hoeveelheid Q noemen we de factoren niet in S die, in combinatie met de directe oorzaken van Q die in S zitten, bepalen of Q voorkomt, de 'determinanten van Q buiten S'. Stel nu dat de determinanten buiten S allemaal onafhankelijk zijn, dat wil zeggen,dat de gezamenlijke verdeling van alle determinanten buiten S een product is van verdelingen voor elke dergelijke determinant buiten S. Men kan dan bewijzen dat de oorzakelijke Markov-voorwaarde in S geldt.[6]

Maar wanneer zou je zo'n onafhankelijkheid verwachten? P. Horwich (Horwich 1987) heeft gesuggereerd dat een dergelijke onafhankelijkheid volgt uit de initiële microscopische chaos. (Zie ook Papineau 1985 voor een soortgelijke suggestie.) Zijn idee is dat als alle determinanten buiten S microscopisch zijn, ze dan allemaal niet gecorreleerd zullen zijn omdat alle microscopische factoren niet gecorreleerd zullen zijn als ze chaotisch verdeeld zijn. Maar zelfs als men microscopische chaos heeft (dwz een uniforme kansverdeling in bepaalde delen van de staatsruimte in een canonieke coördinatie van de staatsruimte), is het nog steeds niet het geval dat alle microscopische factoren niet gecorreleerd zijn. Laat me een algemeen tegenvoorbeeld geven.

Stel dat grootheid C een veelvoorkomende oorzaak is van grootheden A en B, dat het systeem in kwestie deterministisch is, en dat de grootheden a en b die, naast C, de waarden van A en B bepalen, microscopisch zijn en onafhankelijk zijn verdeeld voor elk waarde van C. Dan zijn A en B niet gecorreleerd afhankelijk van elke waarde van C. Definieer nu de hoeveelheden D: A + B en E: A - B. ("+" En "-" vertegenwoordigen hier gewone optelling en aftrekking van de waarden van grootheden.) Vervolgens zullen D en E in het algemeen gecorreleerd zijn afhankelijk van elke waarde van C. Om te illustreren waarom dit zo is, wil ik een heel eenvoudig voorbeeld geven. Stel dat voor een gegeven waarde van C de hoeveelheden A en B onafhankelijk zijn verdeeld, dat A waarde 1 heeft met kans 1/2 en waarde −1 met kans 1/2,en dat B waarde 1 heeft met kans 1/2 en waarde −1 met kans 1/2. Dan zijn de mogelijke waarden van D -2, 0 en 2, met waarschijnlijkheden respectievelijk 1/4, 1/2 en 1/4. De mogelijke waarden van E zijn ook -2, 0 en 2, met waarschijnlijkheden respectievelijk 1/4, 1/2 en 1/4. Maar merk bijvoorbeeld op dat als de waarde van D −2 is, de waarde van E 0 moet zijn. Over het algemeen impliceert een niet-nulwaarde voor D waarde 0 voor E en een niet-nulwaarde voor E impliceert waarde 0 voor D. De waarden van D en E zijn dus sterk gecorreleerd voor de gegeven waarde van C. En het is niet zo moeilijk om aan te tonen dat, in het algemeen, als hoeveelheden A en B niet gecorreleerd zijn, D en E gecorreleerd zijn. Aangezien D en E gecorreleerd zijn aan elke waarde van C, volgt hieruit dat C geen eerdere gemeenschappelijke oorzaak is die de correlatie tussen D en E afschermt.En aangezien de factoren a en b die, naast C, de waarden van A en B, en dus die van D en E bepalen, microscopisch en verschrikkelijk complex kunnen zijn, zal er geen screening zijn op de correlaties tussen D en E anders dan een ongelooflijk complexe en ontoegankelijke microscopische determinant. Dus gemeenschappelijke oorzaakprincipes mislukken als men hoeveelheden D en E gebruikt in plaats van hoeveelheden A en B om de latere toestand van het systeem te karakteriseren.Dus gemeenschappelijke oorzaakprincipes mislukken als men hoeveelheden D en E gebruikt in plaats van hoeveelheden A en B om de latere toestand van het systeem te karakteriseren.Dus gemeenschappelijke oorzaakprincipes mislukken als men hoeveelheden D en E gebruikt in plaats van hoeveelheden A en B om de latere toestand van het systeem te karakteriseren.

Men zou kunnen proberen om gemeenschappelijke oorzaakprincipes te redden door te suggereren dat naast C een oorzaak van D en van E is, D ook een oorzaak van E is, of E ook een oorzaak van D is. (Zie Glymour and Spirtes 1994, pp 277–278 voor een dergelijke suggestie). Dit zou verklaren waarom D en E nog steeds gecorreleerd zijn afhankelijk van C. Desalniettemin lijkt dit geen plausibele suggestie. In de eerste plaats zijn D en E gelijktijdig. In de tweede plaats is de geschetste situatie symmetrisch ten opzichte van D en E, dus wat zou welke moeten veroorzaken? Het lijkt veel aannemelijker om toe te geven dat principes van gemeenschappelijke oorzaken falen als men de hoeveelheden D en E gebruikt.

Men zou vervolgens kunnen proberen de principes van gemeenschappelijke oorzaken te verdedigen door te suggereren dat D en E niet echt onafhankelijke grootheden zijn, aangezien elk ervan wordt gedefinieerd in termen van A en B, en dat men alleen mag verwachten dat de principes van gemeenschappelijke oorzaken waar zijn voor goed, eerlijk, onafhankelijke hoeveelheden. Hoewel dit argument in de goede richting is, is het in zijn huidige vorm te snel en eenvoudig. Men kan niet zeggen dat D en E niet onafhankelijk zijn vanwege de manier waarop ze worden gedefinieerd in termen van A en B. Op dezelfde manier A = ½ (D + E) en B = ½ (D - E), en tenzij er redenen zijn onafhankelijk van dergelijke vergelijkingen om te beweren dat A en B bonafide onafhankelijke grootheden zijn terwijl D en E dat niet zijn, zit men vast. Laten we voorlopig daarom concluderen dat een poging om het principe van de gemeenschappelijke oorzaak te bewijzen door aan te nemen dat alle microscopische factoren niet gecorreleerd zijn, op een verkeerde premisse berust.

Desalniettemin zijn dergelijke argumenten zo goed als correct: microscopische chaos impliceert wel dat een zeer grote en bruikbare klasse van microscopische omstandigheden onafhankelijk is verdeeld. Uitgaande van bijvoorbeeld een uniforme verdeling van microscopische toestanden in macroscopische cellen, volgt hieruit dat de microscopische toestanden van twee ruimtelijk gescheiden regio's onafhankelijk zullen worden verdeeld, gegeven alle macroscopische toestanden in de twee regio's. Microscopische chaos en ruimtelijke scheiding zijn dus voldoende om onafhankelijkheid van microscopische factoren te verkrijgen. Dit dekt in feite een zeer grote en nuttige categorie gevallen. Voor bijna alle correlaties waarin we geïnteresseerd zijn, zijn er factoren tussen systemen die zich niet precies op dezelfde locatie bevinden. Overweeg bijvoorbeeld een voorbeeld vanwege Reichenbach.

Stel dat twee acteurs bijna altijd hetzelfde eten. Af en toe zal het eten slecht zijn. Laten we aannemen dat het al dan niet ziek worden van alle actoren afhangt van de kwaliteit van het voedsel dat ze consumeren en van andere lokale factoren (eigenschappen van hun lichaam enz.) Op het moment van consumptie (en misschien ook later), die voorheen hebben zich chaotisch ontwikkeld. De waarden van deze lokale factoren voor één van de actoren zullen dan onafhankelijk zijn van de waarden van deze lokale factoren voor de andere actor. Hieruit volgt dat er een correlatie zal zijn tussen hun gezondheidstoestanden en dat deze correlatie zal verdwijnen afhankelijk van de kwaliteit van het voedsel. Over het algemeen geldt dat wanneer iemand een proces heeft dat zich fysiek splitst in twee afzonderlijke processen die gescheiden blijven in de ruimte,dan zijn alle 'microscopische' invloeden op die twee processen vanaf dat moment onafhankelijk. Er zijn inderdaad heel veel gevallen waarin twee processen, al dan niet ruimtelijk gescheiden, een punt zullen hebben waarna microscopische invloeden op de processen onafhankelijk zijn gezien de microscopische chaos. In dergelijke gevallen blijven de gemeenschappelijke oorzaakprincipes geldig zolang men de (relevante aspecten van de) macroscopische toestanden van de processen op het moment van dergelijke scheidingen kiest (in plaats van de macroscopische toestanden die aanzienlijk voorafgaan aan dergelijke scheidingen) en enkele aspecten van macroscopische toestanden ergens in elk afzonderlijk proces (in plaats van een amalgaam van hoeveelheden van de afzonderlijke processen).zal een punt hebben waarna microscopische invloeden op de processen onafhankelijk zijn gezien de microscopische chaos. In dergelijke gevallen blijven de gemeenschappelijke oorzaakprincipes geldig zolang men de (relevante aspecten van de) macroscopische toestanden van de processen op het moment van dergelijke scheidingen kiest (in plaats van de macroscopische toestanden die aanzienlijk voorafgaan aan dergelijke scheidingen) en enkele aspecten van macroscopische toestanden ergens in elk afzonderlijk proces (in plaats van een amalgaam van hoeveelheden van de afzonderlijke processen).zal een punt hebben waarna microscopische invloeden op de processen onafhankelijk zijn gezien de microscopische chaos. In dergelijke gevallen blijven de gemeenschappelijke oorzaakprincipes geldig zolang men de (relevante aspecten van de) macroscopische toestanden van de processen op het moment van dergelijke scheidingen kiest (in plaats van de macroscopische toestanden die aanzienlijk voorafgaan aan dergelijke scheidingen) en enkele aspecten van macroscopische toestanden ergens in elk afzonderlijk proces (in plaats van een amalgaam van hoeveelheden van de afzonderlijke processen).s grootheden de (relevante aspecten van de) macroscopische toestanden van de processen op het moment van dergelijke scheidingen (in plaats van de macroscopische toestanden aanzienlijk voorafgaand aan dergelijke scheidingen) en sommige aspecten van macroscopische toestanden ergens in elk afzonderlijk proces (in plaats van een amalgaam van hoeveelheden van de afzonderlijke processen).s grootheden de (relevante aspecten van de) macroscopische toestanden van de processen op het moment van dergelijke scheidingen (in plaats van de macroscopische toestanden aanzienlijk voorafgaand aan dergelijke scheidingen) en sommige aspecten van macroscopische toestanden ergens in elk afzonderlijk proces (in plaats van een amalgaam van hoeveelheden van de afzonderlijke processen).

4. Conclusies

Reichenbachs principe van de gemeenschappelijke oorzaak en zijn neven en nichten, voor zover deze gelden, hebben dezelfde oorsprong als de temporele asymmetrieën van de statistische mechanica, namelijk ruwweg de initiële microscopische chaos. (Ik ben hier erg ruw. Er is geen absoluut, dynamiekonafhankelijk onderscheid tussen microscopische en macroscopische factoren. Voor meer details over welke hoeveelheden zich precies zullen gedragen alsof ze uniform verdeeld zijn onder welke omstandigheden, zie bijvoorbeeld D. Albert (1999).) Dit verklaart waarom de drie principes die we hebben besproken soms niet werken. Voor de vraag naar initiële microscopische chaos is een eis dat microscopische omstandigheden uniform zijn verdeeld (in canonieke coördinaten) in de gebieden van de staatsruimte die compatibel zijn met de fundamentele wetten van de fysica.Als er fundamentele (gelijke tijd) natuurkundige wetten zijn die bepaalde gebieden in de toestandsruimte uitsluiten, wat dus impliceert dat er (gelijke tijd) correlaties zijn tussen bepaalde grootheden, is dit geen schending van de initiële microscopische chaos. Maar de drie gemeenschappelijke oorzaakprincipes die we bespraken, zullen voor dergelijke correlaties mislukken. Evenzo impliceert de kwantummechanica dat er voor bepaalde kwantumtoestanden correlaties zullen zijn tussen de resultaten van metingen die geen gemeenschappelijke oorzaak kunnen hebben die al deze correlaties afschermt. Maar dit schendt de initiële microscopische chaos niet. Initiële microscopische chaos is een principe dat ons vertelt hoe we waarschijnlijkheden over kwantumtoestanden in bepaalde omstandigheden kunnen verdelen; het vertelt niet wat de waarschijnlijkheid van waarden van waarneembare waarden gegeven bepaalde kwantumtoestanden zou moeten zijn.En als ze de gemeenschappelijke oorzaakprincipes schenden, dan zij dat maar. Er is geen fundamentele natuurwet die een gemeenschappelijk oorzaakprincipe is of impliceert. De omvang van de waarheid van gemeenschappelijke oorzaakprincipes is bij benadering en afgeleid, niet fundamenteel.

Men zou ook niet geïnteresseerd moeten zijn in gemeenschappelijke oorzaakprincipes die het mogelijk maken dat omstandigheden, hoe microscopisch, verspreid en onnatuurlijk ook, als algemene oorzaken gelden. Want zoals we hebben gezien, zou dit zulke principes in deterministische werelden bagatelliseren, en zou het opmerkelijke feit verbergen dat wanneer men een correlatie heeft tussen vrij natuurlijke gelokaliseerde hoeveelheden die niet gerelateerd zijn als oorzaak en gevolg, bijna altijd men een vrij natuurlijke, gelokaliseerde eerdere veelvoorkomende oorzaak die de correlatie afschermt. De verklaring van dit opmerkelijke feit, dat in de vorige paragraaf werd gesuggereerd, is dat Reichenbachs principe van gemeenschappelijke oorzaak en de causale Markov-conditie moeten gelden als de determinanten, behalve de oorzaken, onafhankelijk worden verdeeld voor elke waarde van de oorzaken.De fundamentele aannames van statistische mechanica impliceren dat deze onafhankelijkheid zal gelden in een grote klasse van gevallen, gezien een oordeelkundige keuze van hoeveelheden die de oorzaken en gevolgen karakteriseren. Met het oog hierop is het inderdaad raadselachtiger waarom gemeenschappelijke oorzaakprincipes falen in gevallen zoals hierboven beschreven, zoals de gecoördineerde vluchten van bepaalde zwermen vogels, evenwichtscorrelaties, orde die voortvloeit uit chaos, enz. Het antwoord is dat in dergelijke gevallen zijn de interacties tussen de onderdelen van deze systemen zo gecompliceerd, en er zijn zoveel oorzaken die op de systemen inwerken, dat de enige manier om onafhankelijkheid van verdere determinanten te verkrijgen is door zoveel oorzaken op te geven dat dit een praktische onmogelijkheid wordt. Dit zou er in ieder geval op neerkomen dat zowat elke verspreide en onnatuurlijke reeks factoren als veelvoorkomende oorzaken kan worden beschouwd,daarmee triviale principes van gemeenschappelijke oorzaken bagatelliseren. Dus in plaats van dat te doen, beschouwen we dergelijke systemen als afzonderlijke uniforme systemen en vragen we geen verklaring voor een gemeenschappelijke oorzaak voor de gecorreleerde bewegingen en eigenschappen van hun onderdelen. Een tamelijk intuïtief idee van wat als één systeem geldt, is tenslotte een systeem dat zich op een uniforme manier gedraagt, dat wil zeggen een systeem waarvan de onderdelen een zeer sterke correlatie hebben in hun bewegingen en / of andere eigenschappen, ongeacht hoe ingewikkeld de set van invloeden die erop inwerken. Zo heeft een stijf fysiek object delen waarvan de bewegingen allemaal gecorreleerd zijn, en een biologisch organisme heeft delen waarvan de bewegingen en eigenschappen sterk gecorreleerd zijn, ongeacht hoe ingewikkeld de invloeden erop werken. Deze systemen worden daarom van nature en nuttig behandeld als afzonderlijke systemen voor bijna elk doel.De kernwaarheid van gemeenschappelijke oorzaakprincipes berust dus gedeeltelijk op onze keuze om de wereld te verdelen in verenigde en onafhankelijke objecten en hoeveelheden, en deels op de objectieve, temporeel asymmetrische principes die aan de basis liggen van de statistische mechanica.

Bibliografie

  • Albert, D., 1999, Chance and Time, Boston: Harvard University Press.
  • Arntzenius, F., 1993, "Het principe van de gemeenschappelijke oorzaak", PSA, 2: 227–237.
  • Arntzenius, F., 1997, "Overgangskansen en oorzakelijk verband", Pacific Philosophical Quarterly, 78 (2): 149–168.
  • Clifton, R., Feldman, D., Halvorson, H., Redhead, M. & Wilce, A., 1998, "Superentangled states", Physical Review A, 58: 135–145.
  • Clifton, R. & Ruetsche, L., 1999, "Het onderwerp veranderen: Redei over causale afhankelijkheid en afscherming in algebraïsche kwantumveldentheorie", Philosophy of Science, 66: S156-S169.
  • Earman, J., 1995, Bangs, crunches, whimpers and shrieks, Oxford, Oxford University Press.
  • Elby, A., 1992, "Moeten we de EPR-correlaties causaal verklaren?", Philosophy of Science, 59 (1): 16–25.
  • Forster, M., 1986, "Unification and Scientific Realism revisited", in PSA, 1: 394–405.
  • Glymour, C. & Spirtes, P., 1994, "Variabelen selecteren en de waarheid leren kennen", in D. Stalker (red.), Grue! Het nieuwe raadsel van inductie, La Salle: Open Court, pp. 273–280.
  • Hofer-Szabo, G., 2007, "Afzonderlijke versus gemeenschappelijke, veel voorkomende oorzaak-afleidingen van de Bell-ongelijkheden", Synthese, 163 (2): 199–215.
  • Hofer-Szabo, G., M. Redei en LE Szabo, 1999, "Over het principe van de gemeenschappelijke oorzaak van Reichenbach en het idee van de gemeenschappelijke oorzaak van Reichenbach", British Journal for the Philosophy of Science, 50 (3): 377–399.
  • Hofer-Szabo, G., M. Redei en LE Szabo, 2002, "Veelvoorkomende oorzaken zijn geen veelvoorkomende gemeenschappelijke oorzaken", Philosophy of Science, 69: 623–636.
  • Horwich, P., 1987, Asymmetries in Time, Cambridge: MIT Press.
  • Papineau, D., 1985, "Causal Asymmetry", British Journal for the Philosophy of Science, 36: 273–289.
  • Prigogine, I., 1980, van zijn tot worden. San Francisco: WH Freeman.
  • Redhead, M., 1995, "More ado about nothing", Foundations of Physics, 25: 123–137.
  • Reichenbach, H., 1956, The Direction of Time, Berkeley, University of Los Angeles Press.
  • Sober, E., 1988, "The Principle of the Common Cause", in Probability and Causality, J. Fetzer (red.). Dordrecht: Reidel, pp. 211–229.
  • Spirtes, P., Glymour, C. & Scheines, R., 1993, Causation, Prediction and Search, Berlin: Springer Verlag.
  • Uffink, J., 1999, "Het principe van de gemeenschappelijke zaak staat tegenover de Bernstein-paradox", Philosophy of Science, 66: S512-S525.
  • Van Fraassen, B., 1980, The Scientific Image, Oxford: Clarendon Press.
  • Van Fraassen, B., 1982, "The Charybdis of Realism: Epistemological Implications of Bell's Inequality", Synthese, 52: 25–38.

Andere internetbronnen

  • Grasshoff, G., Portmann, S. en Wuethrich, A. (2003), "Minimale aanname-afleiding van een Bell-type ongelijkheid", (LANL-archief).
  • Hans Reichenbach (Internet Encyclopedia of Philosophy)

Populair per onderwerp