Zijn En Worden In De Moderne Natuurkunde

Inhoudsopgave:

Zijn En Worden In De Moderne Natuurkunde
Zijn En Worden In De Moderne Natuurkunde
Video: Zijn En Worden In De Moderne Natuurkunde
Video: Natuurkunde uitleg Elektriciteit 20: Lading 2023, Februari
Anonim

Zijn en worden in de moderne natuurkunde

Voor het eerst gepubliceerd op woensdag 11 juli 2001; inhoudelijke herziening di 5 sep 2006 Loopt de tijd of vervalt of verstrijkt de tijd? Is de toekomst of het verleden even reëel als het heden? Over deze metafysische vragen wordt al meer dan twee millennia gedebatteerd, zonder dat een oplossing in zicht is. De moderne fysica biedt ons echter tools waarmee we deze oude vragen kunnen aanscherpen en nieuwe argumenten kunnen genereren. Laat de speciale relativiteitstheorie bijvoorbeeld zien dat er geen doorgang is of dat de toekomst even reëel is als het heden? De focus van dit item zullen deze nieuwe vragen en argumenten zijn.

  • 1. Inleiding
  • 2. Newtoniaanse ruimtetijd

    • 2.1 Presentisme, Possibilisme, Eeuwigheid
    • 2.2 McTaggart's argument
    • 2.3 Hoe (en hoe niet) over passage te denken
  • 3. De speciale relativiteitstheorie

    • 3.1 Relativering van het heden
    • 3.2 Opnieuw chronogeometrisch fatalisme
    • 3.3 Het heden lokaliseren
  • Bibliografie
  • Andere internetbronnen
  • Gerelateerde vermeldingen

1. Inleiding

Rond 500 voor Christus schreef Heraclitus het volgende:

Alles stroomt en niets blijft; alles wijkt en niets blijft staan.

Je kunt niet twee keer in dezelfde rivier stappen, want andere wateren en weer andere stromen verder.

Tijd is een kind, bewegende tellers in een spel; de koninklijke macht is van een kind. [1]

Vergankelijkheid is fundamenteel en het heden is primair. De dingen die nu bestaan, blijven niet bestaan. Ze glippen het verleden in en bestaan ​​niet, verslonden door de tijd, zoals alle ervaring getuigt.

Een generatie of zo later hebben we een klassieke verklaring van de tegenovergestelde visie van Parmenides:

Er blijft dus maar één woord over om de [ware] weg uit te drukken: Is. En op deze weg zijn er veel tekenen dat What Is geen begin heeft en nooit zal worden vernietigd: het is heel, stil en zonder einde. Het was noch zal zijn, het is gewoon-nu, alles bij elkaar één, continu …

Permanence is basic. Er komen geen dingen of verdwijnen in het verleden. Verleden, heden en toekomst zijn verschillen die niet zijn gemarkeerd in de statische Is. Tijd en wording zijn op zijn best secundair, in het slechtste geval een illusie, zoals ons begrip van de wereld bevestigt.

Ga nu naar de moderne tijd en naar een alinea in Rudolf Carnap's intellectuele autobiografie (Carnap 1963, pp. 37-38):

Einstein zei eens dat het probleem van het Nu hem ernstig zorgen baarde. Hij legde uit dat de ervaring van het Nu iets bijzonders betekent voor de mens, iets wezenlijk anders dan het verleden en de toekomst, maar dat dit belangrijke verschil niet binnen de natuurkunde kan en kan optreden. Dat deze ervaring niet door de wetenschap kan worden begrepen, leek hem een ​​kwestie van pijnlijke maar onvermijdelijke ontslag. Ik merkte op dat alles wat objectief gebeurt in de wetenschap kan worden beschreven; enerzijds wordt de temporele opeenvolging van gebeurtenissen beschreven in de natuurkunde; en aan de andere kant kunnen de eigenaardigheden van de ervaringen van de mens met betrekking tot tijd, inclusief zijn andere houding ten opzichte van verleden, heden en toekomst, worden beschreven en (in principe) verklaard in de psychologie. Maar Einstein dacht dat deze wetenschappelijke beschrijvingen onmogelijk aan onze menselijke behoeften kunnen voldoen;dat er iets wezenlijks is aan het Nu dat net buiten het rijk van de wetenschap ligt. We waren het er beiden over eens dat dit geen kwestie was van een gebrek waarvoor de wetenschap de schuld kon krijgen, zoals Bergson dacht. Ik wilde niet op het punt drukken, omdat ik vooral zijn persoonlijke houding ten opzichte van het probleem wilde begrijpen in plaats van de theoretische situatie te verduidelijken. Maar ik had zeker de indruk dat Einsteins denken op dit punt een gebrek aan onderscheid tussen ervaring en kennis inhield. Aangezien de wetenschap in principe alles kan zeggen wat er gezegd kan worden, is er geen onbeantwoorde vraag meer over. Maar hoewel er geen theoretische vraag over is, is er nog steeds de algemene menselijke emotionele ervaring, die soms om speciale psychologische redenen verontrustend is.

Dit verschil zoals hier uitgedrukt tussen Einstein en Carnap (dat wil zeggen tussen de Heraclitean en Parmenidean houding ten opzichte van tijd en verandering) is het onderwerp van dit artikel, dat de moderne fysica - vooral de moderne ruimtetijdtheorie - zal gebruiken als een set lenzen waardoor het wordt gehoopt dat de raadsels van de tijd scherper zullen worden. Er zijn echter veel manieren om deze vragen te benaderen. Aan het begin van de twintigste eeuw wendde de Anglo-Amerikaanse filosofie zich tot het beschouwen van taal als een manier om filosofische geschillen te verhelderen. Tijdfilosofen debatteerden over het relatieve primaat van gespannen taal (betreffende de noties van heden, verleden en toekomst) of spanningloze taal (over de relaties van gelijktijdigheid en temporele voorrang). Onze overwegingen van de natuurkunde zullen over het algemeen, maar niet volledig, taalkundige geschillen omzeilen.De lezer die geïnteresseerd is in het volgen van deze debatten kan een nuttige inleiding vinden in de vermelding op tijd en een meer verfijnde recensie en discussie in Tooley (1999).

Andere filosofen zijn beïnvloed door analogieën tussen tijd en modaliteit. De lezer die geïnteresseerd is in deze manier van denken over tijd zou het artikel over temporele logica moeten raadplegen. Dit artikel richt zich op tijd in de natuurkunde en de relaties tussen tijd en ruimte. Andere filosofische benaderingen richten zich op het primaat van ervaring in ons begrip van tijd. De lezer die geïnteresseerd is in deze benaderingen, kan de vermelding de ervaring en perceptie van tijd raadplegen.

2. Newtoniaanse ruimtetijd

Moderne fysieke theorieën worden vaak geformuleerd in een taal die het mogelijk maakt om verschillende opvattingen over tijd en relatie tot ruimte uit te drukken. Men kan bijvoorbeeld de basisideeën van de klassieke (dat wil zeggen de Newtoniaanse) fysica, de speciale relativiteitstheorie en de algemene relativiteitstheorie in deze taal formuleren. Voor een korte introductie van de ruimtetijdweergave, zie de sectie over moderne ruimtetijdtheorieën in het item over het gatenargument in deze encyclopedie. Voor meer details met minimale technische eisen zou de lezer de eerste vier hoofdstukken van Geroch (1978) of (veeleisender) hoofdstuk 2 van Friedman (1983) moeten zien.

Voor onze doeleinden is het bepalende kenmerk van een spruitstuk dat een Newtoniaanse ruimtetijd is, dat het tijdsinterval tussen twee willekeurige punten of gebeurtenissen in de ruimtetijd, p en q, een goed gedefinieerde grootheid is. Deze hoeveelheid is goed gedefinieerd in die zin dat deze niet afhankelijk is van gezichtspunt, referentiekader, coördinatensysteem of "waarnemer". Deze grootheid is dus absoluut in de zin dat het frame- of waarnemeronafhankelijk is. (In de speciale relativiteitstheorie is het tijdsinterval tussen twee verschillende ruimtetijdpunten in deze zin niet absoluut.)

Als het tijdelijke interval tussen twee gebeurtenissen 0 is, zeggen we dat de twee gebeurtenissen gelijktijdig zijn. Deze relatie van (absolute) gelijktijdigheid is een gelijkwaardigheidsrelatie (dat wil zeggen, het is reflexief, symmetrisch en overgankelijk) die de ruimtetijd of veelvoud snijdt (partities of foliates) in elkaar uitsluitende en uitputtende gelijktijdigheidsvlakken. Deze vlakken van gelijktijdigheid kunnen dan volledig worden geordend door de relatie 'is eerder dan' of het omgekeerde 'is later dan'.

2.1 Presentisme, Possibilisme, Eeuwigheid

De geometrische structuur van de Newtoniaanse ruimtetijd weerspiegelt de manier waarop we gewoonlijk over tijd denken en is de juiste achtergrond voor het introduceren van de drie belangrijkste metafysische tijdsopvattingen, zoals hieronder geïllustreerd:

Figuur 1
Figuur 1

Figuur 1. Drie metafysica van tijd

De eerste weergave, links weergegeven, is de ontologisch sobere visie die presentisme wordt genoemd, de visie dat alleen het heden bestaat. Het verleden was, maar is niet langer, terwijl de toekomst zal komen, maar is dat nog niet. Merk op dat het de conventie van deze diagrammen is dat één ruimtelijke dimensie wordt onderdrukt. Het heden is eigenlijk een driedimensionaal globaal deel van de ruimtetijd. Bovendien stelt de illustratie noodzakelijkerwijs de ruimtelijke omvang van het heden voor als eindig en kan suggereren dat tijd ook een begin en / of einde heeft. Deze opvattingen zijn echter slechts artefacten van de representatie en niet integraal met presentisme, mogelijkheid of eeuwigheid. Het diagram dat het presentisme illustreert, heeft ook vier pijlen die naar boven wijzen (conventioneel naar de toekomst) op het vlak dat het heden vertegenwoordigt.Deze pijlen zijn bedoeld om iets aan te geven dat een integraal onderdeel is van het presentisme, het idee dat het heden (en dus het bestaande) voortdurend verschuift of verandert. Deze pijlen vertegenwoordigen dan het dynamische aspect van tijd dat temporele wording of passage wordt genoemd. De diepste problemen in de metafysica van de tijd zijn hoe de passage of het worden en de relatie tot het bestaan ​​te begrijpen.

In tegenstelling tot de radicale Heraclitische kijk op het presentisme, mist het Parmenidese eeuwige beeld uiterst rechts deze pijlen en geeft aan dat er niets speciaals is aan het tijdelijke heden (het nu) dan aan het ruimtelijke heden (het hier). Toekomstige en voorbije gebeurtenissen op een plaats zijn volgens deze opvatting niet meer of minder reëel dan gebeurtenissen op afstand tegelijk. Het nu als het hier is een functie van iemands perspectief, iemands positie in de ruimtetijd, en deze posities worden aangegeven door de lijn in de ruimtetijd die de geschiedenis van de ruimtetijdlocaties van een bepaald object of persoon weergeeft. Zo'n lijn wordt vaak een wereldlijn genoemd.

Het middenaanzicht, het mogelijkheid, is inderdaad een tussenaanzicht. Het is een doorgangsbeeld, maar het is minder ontologisch schaars dan het presentisme. Hoewel in deze visie de toekomst nog steeds slechts mogelijk is in plaats van feitelijk (vandaar de naam), is het verleden volledig actueel geworden en is het dat ook. Als men de toekomst beschouwt als een vertakte structuur van alternatieve mogelijkheden (bijvoorbeeld als resultaat van vrije menselijke keuzes of onbepaalde kwantummetingen), dan kan men het verleden en het heden zien als de stam van die boom, groeiend als mogelijkheden actueel worden in het heden.

Possibilisme lijkt een groot deel van de manier waarop we over tijd en zijn denken vast te leggen. Hoewel de schaarse symmetrie van het presentisme aantrekkelijk is, zijn er veel diepe asymmetrieën met betrekking tot verleden en toekomst die het niet weerspiegelt. Ik kan bijvoorbeeld gemakkelijk het slotnummer van gisteren voor de Dow Jones Industrial Average vaststellen, maar zonder enige inspanning, hoe groot ook, kan ik nu de afsluiting van morgen vaststellen. En het lijkt erop dat mijn acties (of bepaalde soorten kwantummetingen) sommige toekomstige mogelijkheden kunnen realiseren in tegenstelling tot andere, terwijl acties uit het verleden (of de resultaten van eerdere kwantummetingen) geen alternatieven meer lijken toe te geven. Zelfs als men rekening houdt met de mogelijkheid van retrocausatie, dat wil zeggen met de mogelijkheid van een effect dat zijn oorzaak in de tijd voorafgaat, wordt algemeen aangenomen dat een huidige oorzaak het verleden niet kan veranderen of veranderen.Het zou het verleden alleen maken wat het was. (Zie de vermelding over achterwaartse veroorzaking voor verdere bespreking van dit onderwerp.)

Eternalisme lijkt op het eerste gezicht moeite te hebben met het verklaren van de asymmetrieën die zijn ingebouwd in het mogelijkheden, naast de onwaarschijnlijke ontkenning van doorgang. Maar het eerste onderwerp waar we ons op zullen richten, is een argument, prominent aanwezig in de twintigste-eeuwse tijdfilosofie, dat passage of wording een zichzelf tegendraads idee is. Als het argument juist is, dan kunnen presentisme noch mogelijks correcte metafysische opvattingen over tijd en wezen zijn.

2.2 McTaggart's argument

Aan het begin van de 20e eeuw presenteerde JME McTaggart (1908) een argument dat beweerde te bewijzen dat tijd onwerkelijk is. Volgens McTaggart (1927, pp. 9-10):

Posities in tijd, zoals tijd ons op het eerste gezicht lijkt, worden op twee manieren onderscheiden. Elke positie is eerder dan sommige en later dan sommige andere posities…. In de tweede plaats is elke positie Verleden, Heden of Toekomst. De onderscheidingen van de eerste klasse zijn permanent, die van de laatste niet. Als M ooit eerder is dan N, is het altijd eerder, maar een gebeurtenis die nu aanwezig is, was toekomstig en zal voorbij zijn.

De eerste structuur van 'posities in de tijd', noemde McTaggart de B-serie. Ik neem aan dat McTaggart de bedoeling had dat de B-serie zou samenvallen met de Newtoniaanse ruimtetijdstructuur zoals hierboven beschreven. McTaggart merkte op dat de B-serie iets statisch of 'permanent' had. Als bijvoorbeeld gebeurtenis e 1 op een bepaald moment eerder is dan gebeurtenis e 2, dan is het te allen tijde eerder dan e 2.

Het dynamische element van tijd moet, volgens McTaggart, vertegenwoordigd worden door de reeks eigenschappen van verleden, heden en toekomst, die (in tegenstelling tot de statische B-serie) voortdurend veranderen. Een bepaalde gebeurtenis wordt minder toekomst, wordt aanwezig en wordt dan in toenemende mate verleden tijd. Deze laatste steeds veranderende serie van McTaggart noemde de A-serie.

Hoewel er veel onduidelijkheden zijn in het schrijven van McTaggart, lijkt het duidelijk dat zijn argument dat tijd onwerkelijk is, als volgt verloopt:

(1) er kan geen tijd zijn tenzij het een dynamisch element heeft (dat wil zeggen, naar zijn mening, tenzij er een A-serie is),
(2) er kan geen A-serie zijn, omdat de veronderstelling dat er wel een A-serie is leidt tot tegenstrijdigheid.

De door McTaggart beweerde tegenstrijdigheid is dat:

(A 1) elke gebeurtenis moet veel, zo niet alle, A-eigenschappen hebben (of A-bepalingen, zoals ze soms worden genoemd), terwijl,
(A 2) aangezien de A-eigenschappen elkaar wederzijds uitsluiten, kan geen enkele gebeurtenis er meer dan één hebben.

Tegen het einde van zijn carrière waarin hij veel tijd en moeite besteedde aan het nadenken over het argument van McTaggart, schreef CD Broad (1959, p. 765):

Ik voelde vanaf het eerste, en voel nog steeds, dat de moeilijkheid die zich voordoet (a) op het eerste gezicht beschamend genoeg is om de serieuze aandacht te vragen van iedereen die over tijd filosofeert, en (b) vrijwel zeker te wijten is aan een puur taalkundige bron (algemeen, en misschien eigenaardig aan het Indo-Europese werkwoordsysteem), dat zou moeten kunnen worden aangegeven en onschadelijk gemaakt.

Broad's bewering (a) werd gerechtvaardigd door het feit dat McTaggart's argument serieuze aandacht heeft gekregen van de meeste latere filosofen die over de metafysica van de tijd nadachten. Veel van dit debat heeft betrekking op de relatieve relaties van de twee reeksen. Zijn de A-serie fundamenteel en de B-serie daarvan afgeleid, of vice versa, of speelt de ene serie misschien een andere rol? In de formele modus worden de vragen of de B-serie op de een of andere manier kan worden teruggebracht tot, kan worden gedefinieerd in termen van, de A-serie (of omgekeerd). Deze debatten hebben vooral betrekking op taal en niet op natuurkunde en worden hier niet behandeld. [2]

Wat uit de McTaggart-literatuur naar voren komt die relevant is voor deze discussie, is in de eerste plaats de neiging om het bestaan ​​van passage of temporeel worden te identificeren met het bestaan ​​van de A-serie (dat wil zeggen te worden als gebeurtenissen die hun eigenschappen veranderen) van pastness, presentness of nowness, en futurity) en vandaar de neiging voor discussies over het bestaan ​​van passage om zich te concentreren op de verdiensten of onsamenhangendheid van de A-serie in plaats van het onderzoeken van alternatieve versies van worden. (Maar zie Fitzgerald, 1985)

Er is een tegenovergestelde tendens onder filosofen die de moderne fysica serieus nemen om sceptisch te staan ​​tegenover entiteiten zoals het voortdurend verschuiven van temporele eigenschappen van gebeurtenissen, aangezien dergelijke eigenschappen geen rol lijken te spelen in de moderne fysische theorie. Eén standpunt, verdedigd door Paul Horwich (1987, hoofdstuk 2) en Huw Mellor (1981, 1998), is dat hoewel McTaggart aantoonde dat de A-serie onmogelijk is, de B-serie (dat wil zeggen statische klassieke ruimtetijdstructuur) voldoende is voor tijd.

Voordat we echter op dit thema ingaan, eerst een paar woorden over Broad's (b), zijn vermoeden dat er een eigenaardigheid is in onze taal / talen die de geloofwaardigheid van McTaggart's antipassageargument creëert of op zijn minst versterkt. Broad vermoedde dat er een subtiele dubbelzinnigheid was in de copula 'is' tussen gespannen en spanningsloos gebruik, tussen het gebruik in bijvoorbeeld:

Het regent

en

Zeven is prime,

de eerste zin bevat een gespannen en de laatste zin een niet-gespannen of tenseless copula. Er is verder gesuggereerd (Sellars 1962) dat men een niet-gespannen copula (aangegeven met 'zijn' in plaats van 'is') zou kunnen begrijpen na de volgende mode

S is F at t iff (S was F at t of S is F at t of S zal F at t zijn),

waar de werkwoorden rechts van de 'iff' (de afkorting van een logicus voor 'als en alleen als') gebruikelijke gespannen werkwoorden zijn.

Als alternatief zou men kunnen denken aan een tientallenloze copula als de gebruikelijke copula ontdaan van temporele informatie (Quine, 1960, p. 170, Mellor 1981, 1998, hoofdstuk 7), net zoals de gebruikelijke copula geen ruimtelijke informatie bevat. Als we deze eindeloze copula aangeven door 'BE' te schrijven in plaats van 'is', kunnen we zeggen dat 'It BE windy in Chicago' informatie over de plaats bevat, maar niet de tijd van de wind, net zoals 'It BE windy at t' vertelt ons over zijn tijd maar niet over zijn plaats.

Deze verschillen zullen nuttig zijn in de daaropvolgende discussie over het worden in de moderne natuurkunde. Op dit moment zou je kunnen opmerken dat Broad zou kunnen beweren dat McTaggart's (A 1) aannemelijk lijkt als de copula op een of andere manier gespannen wordt begrepen, terwijl (A 2) aannemelijk is als de copula gespannen is. Als de copula echter niet eenduidig ​​is in (A 1) en (A 2), dan is er geen tegenstrijdigheid in het accepteren van beide. (Savitt, 2001)

2.3 Hoe (en hoe niet) over passage te denken

Als het argument van McTaggart dat de passage conceptueel absurd is of zichzelf tegenspreekt, mislukt, blijven filosofen die de moderne fysica in gedachten houden nog steeds bezorgd over Einstein's passage en het nu, hoewel diep ingebed in de menselijke ervaring, lijkt geen plaats te vinden in de natuurkunde. Men kan het met Carnap eens zijn dat 'alles wat objectief gebeurt in de wetenschap kan worden beschreven' en dan betogen dat de passage iets perspectivisch of subjectief weerspiegelt en dus impliciet is in de fysica of er terecht door wordt weggelaten.

De meest populaire versie van deze opvatting is dat nu een tokenreflexieve of indexische term is, zoals hier (Smart 1963, hoofdstuk VII; Mellor 1981, 1998). De natuurkunde wordt niet als onvolledig beschouwd omdat het de mannelijkheid niet behandelt. Waarom zou de onverschilligheid ten opzichte van de bekendheid erger zijn?

Vroege voorstanders van deze opvatting beweerden vaak dat 'S is nu F' betekende dat 'S' is F gelijk is aan deze uiting ', een nogal ongeloofwaardige bewering. Een meer verfijnde versie van de opvatting is dat de waarheidsvoorwaarden van zinnen als 'S is nu F' uitsluitend kunnen worden gegeven in termen van de (onbestendige) feiten die bestaan ​​of gebeurtenissen die plaatsvinden op het moment van de uiting of inscriptie van de gegeven zin. Men kan verleden en toekomst op een vergelijkbare manier behandelen.

Smart beweerde dat overdreven aandacht voor de gespannen noties van nu, verleden en toekomst een 'soort antropocentrisch idee op het universum in het algemeen' projecteert. (1963, 132) Maar zelfs als de gespannen tijdelijke locutions antropocentrisch zijn en ons lokaliseren in het universum kan nog steeds de vraag worden gesteld of deze tijdelijke locaties zich in een statische structuur bevinden, 'een vierdimensionaal continuüm van ruimtetijd-entiteiten' (132) of in een zich ontvouwend of dynamisch universum. Smart verwerpt deze laatste opvatting omdat het volgens hem het duistere of verkeerde idee is dat gebeurtenissen 'worden' of 'ontstaan'. Worden en doorgang zijn volgens hem fouten en bovendien schadelijke. Smart schrijft: "Ons idee van tijd als stromend, het voorbijgaande aspect van tijd zoals Broad het noemde, is een illusie die ons belet de wereld te zien zoals ze werkelijk is." (132)

Het zal nuttig zijn om een ​​paar ideeën die in deze citaten van Smart verward zijn, te ontrafelen met behulp van enkele argumenten van (meestal) Broad's (1938, sectie 1.22 van Hoofdstuk 35). Ten eerste is er het idee dat de tijd 'stroomt' of, meer in het algemeen, die passage op de een of andere manier kan worden beschouwd als beweging. Misschien beweegt de tijd zelf op de een of andere manier. Of misschien, zoals Broad in een beroemde zin schreef: '[t] e karakteristiek van tegenwoordigheid is… verondersteld om langs deze reeks gebeurtenisdeeltjes te bewegen, in de richting van vroeger naar later, als het licht van een politieagent's bullseye [zaklamp] kan zich langs een rij verbanden verplaatsen. '

Beweging is een soort verandering, verandering van ruimtelijke positie ten opzichte van tijd. De beweging van tijd moet dus verandering van tijd zijn met betrekking tot … Wat? Als het antwoord, naar analogie van beweging, "tijd" is, kan men terecht verbaasd zijn over hoe tijd (of wat dan ook) kan veranderen ten opzichte van zichzelf. Bovendien, als het weer tijd is, dan is de verhouding van deze twee grootheden die de veranderingssnelheid uitdrukken een puur of dimensieloos getal als de afmetingen van de hoeveelheden in deze verhouding opheffen. (Zie Prijs 1996, p. 13.) Een puur getal is geen veranderingssnelheid, hoewel het verschillende veranderingssnelheden kan vertegenwoordigen (bijvoorbeeld 30 meter / seconde of 30 mijl / uur). Price merkt op: "We kunnen net zo goed zeggen dat de verhouding tussen de omtrek van een cirkel en zijn diameter π seconden per seconde stroomt!"

Als (om deze absurditeit te vermijden) de tijd in de noemer van de verhouding die de snelheid van de beweging uitdrukt, wordt beschouwd als een andere tijdsdimensie dan die in de teller, dan zal het, om een ​​echte tijd te zijn, moeten zijn om er een doorgang in zijn, die nog een derde tijdelijke dimensie vereist. We kunnen zien dat we aan het begin staan ​​van een oneindige regressie, tenzij de derde temporele dimensie wordt geïdentificeerd met de eerste (zoals in Schlesinger 1980, hoofdstuk II), waardoor we ons in de ongemakkelijke positie bevinden dat we twee temporele dimensies hebben. Het lijkt op zijn best heroïsch, in het slechtste geval hopeloos, om de passage als een soort beweging te begrijpen.

Broad meende ook dat het proberen om passage in termen van kwalitatieve verandering uit te leggen of weer te geven 'gedoemd was te mislukken'. Een en ander stoffen, S, kan veranderen in termen van een kwaliteit of eigenschap als eigenschap P 1 en eigenschap P 2 zijn determinates onder een bepaalde bepaalbare en S P 1 bij t 1 maar P 2 bij t 2. Het verstrijken van de tijd moet dus worden beschouwd als een gebeurtenis die (zeg maar) de eigenschap van tegenwoordigheid heeft en die eigenschap dan onmiddellijk verliest, maar een lange en mogelijk eindeloze reeks eigenschappen van de toenemende mate van pastness.

Opdat iets kan veranderen van P 1 op t 1 naar P 2 op t 2, moet het blijkbaar tenminste blijven bestaan ​​van t 1 naar t 2, maar de gebeurtenissen die gewoonlijk worden verondersteld in de passagebesprekingen zijn onmiddellijke gebeurtenissen, die geen duur helemaal. Ze kunnen geen kwalitatieve verandering ondergaan. Er wordt wel eens beweerd dat de eigenschappen waaruit de A-serie bestaat (en dus de verandering ervan passage aangeeft) speciale eigenschappen zijn, die zelfs onmiddellijke gebeurtenissen kunnen winnen en verliezen, maar dit is een speciaal pleidooi. Zoals hierboven opgemerkt, heeft de fysica tot dusver geen behoefte aan dergelijke speciale eigenschappen en dergelijke speciale veranderingen en daarom is het onwaarschijnlijk dat ze sympathiek is voor deze speciale pleidooi.

Tot slot merkt Broad op dat (aangenomen dat men passage als een kwalitatieve verandering wil beschouwen) het verwerven en verliezen van (zeg maar) aanwezigheid door een gebeurtenis zelf een gebeurtenis zou zijn, een gebeurtenis van de tweede orde, in de geschiedenis van een eerste orde evenement. Aangezien de gebeurtenissen van de eerste orde per hypothese duurloos zijn, is het verleidelijk om te veronderstellen dat deze geschiedenis plaatsvindt in een tweede tijdsdimensie. We worden opnieuw gelanceerd op wat een oneindige regressie van tijdelijke dimensies lijkt te zijn.

Dit zijn sterke argumenten tegen twee eeuwig verleidelijke manieren om temporeel worden te interpreteren - zoals beweging of kwalitatieve verandering. Het zijn sterke argumenten tegen het bestaan ​​van temporeel worden als er geen andere manier is om het te begrijpen. Broad dacht echter dat hij een derde manier had. Na te hebben gewezen op de oppervlakkige grammaticale overeenkomst tussen 'E werd luider' en 'E werd aanwezig', zei Broad dat ons begrip van deze twee soorten beweringen er niet door gedicteerd hoeft te worden. Hij schreef (1938, p. 280-1):

Nogmaals, elk onderwerp waarvan we aanzienlijk kunnen zeggen dat het "luider werd", moet een min of meer langdurig geluidsproces zijn, dat zich opsplitst in een eerdere fase van minder luidheid en een latere fase van grotere luidheid. Maar er kan aanzienlijk worden gezegd dat een letterlijk momentane gebeurtenisdeeltje 'aanwezig wordt' en inderdaad, in de strikte zin van "aanwezig" kan alleen worden gezegd dat momentane gebeurtenisdeeltjes "aanwezig worden". 'Aanwezig zijn' is in feite gewoon 'worden', in absolute zin; dat wil zeggen, "te geschieden" in de bijbelse fraseologie, of, eenvoudigweg, "te gebeuren". Zinnen als "Dit water werd heet" of "Dit geluid werd luider" vermelden feiten van kwalitatieve verandering. Zinnen als "Deze gebeurtenis werd aanwezig" vermelden feiten van absolute wording.

De terminologie is misschien pretentieus, maar het idee is simpel. Absoluut worden is slechts het gebeuren van gebeurtenissen. De bestaansreden, het zijn of bestaan ​​van gebeurtenissen, is in hun gebeuren (op een bepaalde plaats en tijd). Als men überhaupt bereid is deze categorie van entiteiten te omarmen, dan heeft men de instrumenten voor een minimalistisch begrip van doorgang. Gezien de geometrische rijkdom van de Newtoniaanse ruimtetijd, kunnen we zeggen dat sommige gebeurtenissen tegelijkertijd plaatsvinden en dus een klasse van gelijktijdige gebeurtenissen vormen. Als deze klassen op de een of andere manier geordend kunnen zijn, kunnen we zeggen dat sommige gebeurtenissen voor of na andere plaatsvinden. Het verstrijken van de tijd is slechts het opeenvolgende gebeuren van (gelijktijdigheidsreeksen van) gebeurtenissen. Het is misschien dit plaatje van passage dat de grote logicus Kurt Gödel in gedachten had toen hij schreef (1949, p. 558): "Het bestaan ​​van een objectief tijdsverloop … betekent (of,staat tenminste gelijk aan het feit) dat de werkelijkheid bestaat uit een oneindig aantal lagen van 'nu' die achtereenvolgens ontstaan.”

Er is echter een ambiguïteit in dit laatste citaat dat we moeten opmerken. Dacht Gödel dat de lagen van nu ontstaan ​​(zoals wat zal zijn wat nu is) en dan onmiddellijk ophouden te bestaan ​​(zoals wat nu wordt wat ooit was), wat de presentistische metafysica van tijd is? Of dacht hij dat de lagen van nu ontstaan ​​en voor altijd blijven bestaan, zoals het mogelijkheidsbeeld beweert? Als iemands basisontologie bestaat uit het soort gebeurtenissen dat hierboven is gekarakteriseerd en vaak wordt aangeroepen in tijdsdiscussies, (geïdealiseerde) momentane gebeurtenissen, dan lijkt het presentistische beeld onvermijdelijk.

De metafysica van tijd is echter een van de kruispunten van filosofie waar problemen elkaar kruisen. Als men denkt aan een basisontologie die niet uit gebeurtenissen maar uit substanties of continuïteiten bestaat, dan is men geneigd zich af te vragen wat het is dat zinnen afleveringen markeren in de geschiedenis van zulke substanties - zinnen als 'S is Φ bij t' - waar. Een veel voorkomende suggestie is dat de 'waarheidmakers' van dergelijke zinnen feiten zijn, het feit dat bij t, S Φ is. Dan zou men verder kunnen opmerken dat we in het huidige jaar, 2001, kunnen zeggen:

  1. Het is een feit dat Mount St. Helens in 1980 in Washington uitbarstte.
  2. Het is een feit dat Jean Chretien nu premier van Canada is.
  3. Het is een feit dat er in 2017 een zonsverduistering zal zijn in de oostelijke Verenigde Staten.

Deze feiten lijken, in vergelijking met vluchtige gebeurtenissen, een grote stabiliteit te hebben, de eerste die (van feit tot feit…) in ieder geval van 1980 tot heden blijft bestaan. De derde is echter een speciaal soort feit, duidelijk niet afhankelijk van menselijke wil of keuze en vrijwel zeker ook niet afhankelijk van kwantummetingen. Toekomstige feiten die wel afhangen van menselijke keuze of kwantummeting, als ze nu feiten zijn, lijken menselijke keuze of kwantummeting te beperken op manieren die veel filosofen ongewenst vinden. Je kunt jezelf er dan ook gemakkelijk van overtuigen dat toekomstige feiten van deze twee soorten niet echt deel kunnen uitmaken van het bestaande. Misschien kunnen feiten als feit 3 ​​hierboven ook worden weggeredeneerd. Het resultaat van deze (licht geschetste) gedachtegang is natuurlijk het mogelijke beeld van tijd.

Het lijkt onwaarschijnlijk dat een eenvoudig argument zal kiezen tussen deze twee metafysische beelden van tijd, presentisme en mogelijkheid. Laten zien dat het argument van McTaggart onjuist is, omdat het berust op een dubbelzinnigheid in de copula 'is', en dat er een manier is om een ​​passage te interpreteren die de traditionele bezwaren opzij zet, laat bovendien niet zien dat het eeuwigheidswerk vals is, maar alleen dat het is optioneel. In Newtoniaanse ruimtetijd lijkt het misschien onwaarschijnlijk, maar het gaat misschien beter als we ons richten op Minkowski ruimtetijd.

3. De speciale relativiteitstheorie

De speciale relativiteitstheorie (Einstein, 1905) werd in Minkowski (1908) gepresenteerd als een geometrische ruimtetheorie. [3]Voor onze doeleinden is de belangrijkste verandering van Newtonse ruimtetijd naar Minkowski-ruimtetijd dat in het laatste geval het niet langer het geval is dat het tijdsinterval tussen twee willekeurige punten of gebeurtenissen in de ruimtetijd, p en q, een goed gedefinieerde grootheid is. In feite wordt het tijdsinterval tussen twee punten in de ruimtetijd (en dus de gelijktijdigheid van twee punten in de ruimtetijd) helemaal niet gedefinieerd tot een coördinatensysteem of referentiekader (met een willekeurig gekozen ruimtetijdpunt als oorsprong van het frame) is gekozen.Een bijzonder kenmerk van speciale relativiteit (in tegenstelling tot de Newtoniaanse fysica) is dat elk coördinatensysteem of referentiekader gedefinieerd door een 'waarnemer' door de gekozen oorsprong gaat en beweegt met een constante niet-nulsnelheid die lager is dan de lichtsnelheid (zoals gemeten in het eerste frame) kiest een afzonderlijke set punten uit als gelijk met de oorsprong. Dit kenmerk van speciale relativiteit wordt de relativiteit van gelijktijdigheid genoemd.

De relativiteit van gelijktijdigheid is een gevolg van de verrassende veronderstelling dat elk van deze 'waarnemers', ongeacht met welke snelheid of in welke richting zij of de lichtbron bewegen (zolang noch de snelheid noch de richtingen veranderen), moeten hetzelfde resultaat opleveren (conventioneel aangeduid als c) wanneer ze de lichtsnelheid meten. We zullen de aanname van de constantheid van de lichtsnelheid hier niet proberen te rechtvaardigen, hoewel veel standaardteksten de empirische en theoretische achtergrond geven die hiertoe heeft geleid. Het is ook niet duidelijk dat deze veronderstelling leidt tot de relativiteit van gelijktijdigheid, hoewel een van de geneugten van zelfs elementaire presentaties van het onderwerp is dat deze op het eerste gezicht verbazingwekkende verbinding overtuigend kan worden aangetoond aan aanhoudende niet-specialisten.

Een tweede aanname die typisch wordt gemaakt in presentaties van de speciale theorie is het principe van relativiteit: alle traagheidsreferentiekaders zijn volledig equivalent voor de formulering van de natuurwetten. [4]

Een terugblik op figuur 1 herinnert ons eraan dat presentisme en mogelijkheid veronderstellen dat één vlak van gelijktijdigheid uniek metafysisch belangrijk is. In de eerste weergave vertegenwoordigt het alles wat bestaat. In dit laatste standpunt is het de plaats van worden, de scheidslijn tussen de louter mogelijke toekomst en het werkelijke verleden plus heden. De speciale relativiteitstheorie vertelt ons dat er een oneindig aantal gelijktijdigheidsvlakken is die door een bepaald ruimtetijdpunt gaan en dat geen enkele fysieke test er een van de partij kan onderscheiden. Wat metafysisch werd onderscheiden, is nu fysiek niet te onderscheiden. Ervan uitgaande dat wij mensen complexe fysieke systemen zijn, kunnen we het heden niet onderscheiden van de veelheid aan geschenken.

Een liefhebber zou veel van dit feit kunnen maken. De wiskundige (en sciencefictionschrijver) Rudy Rucker schreef bijvoorbeeld (1984, p.149):

Het blijkt dat het eigenlijk onmogelijk is om een ​​objectieve en universeel aanvaardbare definitie te vinden van "alle ruimte, genomen op dit moment". "Dit volgt … uit Einsteins speciale relativiteitstheorie. Het idee van het blokuniversum is dus meer dan een aantrekkelijke metafysische theorie, het is een vaststaand wetenschappelijk feit.

Aan de andere kant dacht de vooraanstaande filosoof en logicus Arthur Prior dat de bovenstaande conclusie aantoonde dat speciale relativiteit een onvolledige kijk op de werkelijkheid is (Prior, 1970): [5]

Een mogelijke reactie op deze situatie, die naar mijn mening volkomen respectabel is, hoewel het niet erg modieus is, is erop te staan ​​dat alles wat de natuurkunde heeft aangetoond waar of waarschijnlijk is, dat we in sommige gevallen nooit kunnen weten, we kunnen nooit fysiek zoek uit of er werkelijk iets aan het gebeuren is of slechts is gebeurd of zal gebeuren.

We zullen hieronder meer genuanceerde reacties op de relativiteit van gelijktijdigheid bekijken, maar eerst zal het nuttig zijn om een ​​argument te introduceren dat ongeveer dezelfde rol speelt in Minkowski-ruimtetijd als McTaggart's argument deed in Newtoniaanse ruimtetijd. Versies van het argument worden in artikelen onderschreven door de natuurkundige Cornellis Rietdijk (1966, 1976) en de filosoof Hilary Putnam (1967), maar de presentatie hier zal gebaseerd zijn op een voorbeeld in het boek van Roger Penrose, The Emperor's New Mind.

Stel je voor dat het Andromedastelsel, dat ongeveer twee miljoen lichtjaar of 2 x 10 19 kilometer van de aarde verwijderd is, in rust staat ten opzichte van de aarde. Op aarde lopen twee vrienden langs elkaar, Alice loopt langs de lijn Aarde-Andromeda richting Andromeda, Bob loopt langs die lijn maar weg van Andromeda. Elk loopt in een comfortabel tempo, zeg 4 km / uur. Men kan berekenen dat hun vlakken (of ruimtes) van gelijktijdigheid op het moment dat ze elkaar op aarde passeren (noem de gebeurtenis van hun ontmoeting O) de geschiedenis of wereldlijn van Andromeda ongeveer 5 apart dagen uit elkaar snijden. (Noem deze twee gebeurtenissen A en Brespectievelijk. We idealiseren Andromeda als een punt, ten behoeve van dit voorbeeld.) Stel je ten slotte voor dat er gedurende deze 5 ¾ dagen periode tussen B en A iets belangrijks gebeurt. De Andromedeanen lanceren een ruimtevloot die gericht is op het binnenvallen van de aarde.

beeld
beeld

Figuur 2. De Andromedische invasie

De lancering van de binnenvallende vloot gaat vóór A en dus in zekere zin in het verleden van Alice. Maar aangezien de lancering na B volgt, is het in diezelfde zin in de toekomst van Bob. Penrose zegt:

Twee mensen passeren elkaar op straat; en volgens een van de twee mensen is een Andromedische ruimtevloot al op reis gegaan, terwijl voor de ander de beslissing over het al dan niet plaatsvinden van de reis nog niet is genomen. Hoe kan er nog enige onzekerheid bestaan ​​over de uitkomst van die beslissing? Als voor een van beide personen de beslissing al is genomen, kan er zeker geen onzekerheid zijn. De lancering van de ruimtevloot is een onvermijdelijkheid. (Blz.303)

Dit is inderdaad een vreemde situatie. Een gebeurtenis in de toekomst van Bob lijkt op de een of andere manier vast of onvermijdelijk te worden door in het verleden van Alice te zijn. Maar dat is niet het einde van de eigenaardigheid hier. Stel je voor dat op punt A (waar Alice's gelijktijdigheidsvlak de wereldlijn van Andromeda doorsnijdt) er een Andromedean, Carol, is die met een snelheid van ongeveer 4 km / uur rechtstreeks naar de aarde loopt. Dan snijdt Carol's vlak van gelijktijdigheid de aarde op een bepaald punt C, dat is ongeveer 11 ½ dagen na O, de ontmoeting van Alice en Bob. Als alle gebeurtenissen (zoals A) in Alice's verleden of heden bij Ozijn gebeurd, vaststaan ​​of echt zijn, dan suggereert het relativiteitsbeginsel dat we Carol ook dezelfde hoffelijkheid moeten betonen; en dus gelijktijdig met de vaste en echte gebeurtenis A (Carol loopt naar de aarde op precies het punt waarop Alice's gelijktijdigheidsvlak de geschiedenis van Andromeda doorsnijdt) is de gebeurtenis C (en zo vast en echt), de kruising van Carol's vlak van gelijktijdigheid met de aarde, wat de toekomst is van zowel Alice als Bob. Het is gemakkelijk te zien dat, door de snelheden van Alice en Carol aan te passen, kan worden aangetoond dat elke gebeurtenis voor de toekomst van O vast of echt of onvermijdelijk is. Maar ozelf was slechts een willekeurig gekozen punt in de ruimtetijd. 'Het lijkt erop dat als er überhaupt iets definitief is', zouden we Penrose kunnen herhalen, 'dan moet de hele ruimtetijd inderdaad definitief zijn! Er kan geen 'onzekere' toekomst zijn. ' (Blz.304)

Roberto Torretti (1983, p. 249) noemt de resulterende kijk op de zekerheid of fixiteit van alle gebeurtenissen in het ruimtetijd chronogeometrische determinisme. Een iets betere naam zou chronogeometrisch fatalisme kunnen zijn, zoals we hieronder zullen zien. Om echter duidelijker te zien wat er mis is gegaan in het bovenstaande argument, is het nuttig om eerst nader te kijken naar de problemen die daarmee gepaard gaan bij het importeren van onze gezond verstand of klassieke intuïties over tijd in het begrijpen van Minkowski ruimtetijd en vervolgens om kort de structuren te beschrijven die eigen zijn aan die ruimtetijd zelf. Om met de eerste taak te beginnen, is een van de meest opmerkelijke pogingen om onze tijd in de ruimtetijd van Minkowski te brengen te vinden in Sellars (1962), een vastberaden poging van een van de meest diepgaande systematische metafysici van de tweede helft van de 20 ste eeuw.

3.1 Relativering van het heden

Wilfrid Sellars was van mening dat de verschillende invariante of waarnemeronafhankelijke elementen van Minkowski-ruimtetijd (zoals de lichtkegelstructuur die hieronder wordt beschreven) die primair in overweging worden genomen bij relativiteitsbehandelingen vanuit een ruimtetijdperspectief abstracties zijn van en secundair zijn aan het 'perspectief' afbeeldingen, de talloze coördinatensystemen of referentiekaders. Maar als het op tijd aankomt, was hij van mening dat er iets fundamenteler is dan deze perspectieven:

… we moeten onderscheid maken tussen een moment, t en de gebeurtenis van het moment dat het aanwezig is in een bepaald perspectief en vooral tussen de gebeurtenis van het moment dat het moment aanwezig is met betrekking tot een bepaald perspectief en de gebeurtenis van het moment Cadeau. Dit laatste is natuurlijk het essentiële kenmerk van een tijdelijk wereldbeeld. (577)

Hoewel Sellars 'paper een lange en verhelderende reeks reflecties bevat over de relatie tussen gebeurtenissen, feiten en substanties, wordt er geen begeleiding geboden over de relatie tussen een moment dat iemand aanwezig is in een bepaald perspectief en een moment dat hij gewoon aanwezig is, een concept dat vanuit relativistisch oogpunt slecht gedefinieerd is. Als dit laatste inderdaad een essentieel kenmerk is van een temporeel wereldbeeld, dan levert speciale relativiteit ons geen temporeel wereldbeeld op. Als de wereld fundamenteel tijdelijk is zoals Sellars erop staat, dan wordt (althans voor zover het een speciale relativiteit betreft als een weergave van die wereld) het beroemde wetenschappelijke realisme van Sellars in gevaar gebracht.

Hoewel de conservatieve poging van Sellars om pre-relativistische categorieën in Minkowski-ruimtetijd te importeren mislukt, zijn er enkele nuttige lessen te leren. Ten eerste zorgt Sellars ervoor om onderscheid te maken tussen gebeurtenissen als dingen die gebeuren of plaatsvinden of plaatsvinden en de 'gebeurtenissen' (het gebruik van enkele aanhalingstekens is Sellars ') die een basis hebben in relativiteit. Deze laatste zijn slechts ruimtetijdpunten. Ze vinden niet plaats of komen niet voor, en ze zijn niet de relata in causale relaties, terwijl gebeurtenissen dat wel zijn. (Maar vgl. Tooley (1997, hoofdstuk 9)) Hoewel niet duidelijk is wat Sellars precies van het onderscheid hield, is hij voorzichtig om een ​​onderscheid te maken tussen gebeurtenissen en 'gebeurtenissen'.

Sellars maakt ook een onderscheid tussen wat hij noemt (p. 586) categoriale existentieverklaringen en wat ik, bij gebrek aan een betere term, niet-categoriale existentieverklaringen zal noemen. De eerste beroept zich op kaders, zoals het raamwerk van stoffen of het raamwerk van 'evenementen', de kaders die Sellars met veel moeite vergelijkt in zijn essay. Hij neigt naar een mening die hij (zonder bron) aan Carnap toeschrijft, om te zeggen dat bijvoorbeeld 'Dingen bestaan' is om de metalinguistische bewering te doen dat er nu dingwoorden in onze taal L zijn. Dit gebruik van 'bestaan', stelt Sellars, heeft geen (toekomstig of verleden) gespannen contrast.

Niet-categoriale bestaansverklaringen beweren daarentegen het bestaan ​​van individuen of minder algemene soorten op een volledig gespannen manier. Sellars zou ze op de volgende manier interpreteren (p.592):

a be existent {voor nu, nu, nu} ≡

∃ x (x zijn {voor nu, nu, nu nu} en x zijn Φ 1,…, Φ n en

1 ',…, '' n 'zijn onze criteria nu voor [zijnde] 'a')

Afgezien van Sellars 'eigenzinnige manier om existentiële verklaringen te interpreteren, zou het, als een onderscheid zoals hier aangegeven kan worden gemaakt, volkomen coherent zijn om aan te geven dat iemand adopteert of werkt in het kader van' evenementen 'door te beweren dat' evenementen bestaan ​​' '(in de categoriale zin) zonder toegewijd te zijn aan het' eindeloze bestaan ​​'van bepaalde' gebeurtenissen ', die verleden, heden of toekomst kunnen zijn (in de niet-categoriale zin).

Er wordt soms gedacht dat toewijding aan een ruimtetijdkader, zoals vaak expliciet wordt genoemd bij behandelingen van speciale relativiteit, gelijk staat aan toewijding aan het eeuwigheidsgevoel, omdat het lijkt te inconsequent om te zeggen dat ruimtetijdpunten bestaan ​​en dat sommige ruimtetijdpunten toekomst zijn en dus niet bestaan ​​nog of zijn verleden en bestaan ​​dus niet meer. Als er een onderscheid kan worden gemaakt tussen het type dat zojuist is geschetst, tussen categoriale en niet-categoriale existentieverklaringen, dan is eeuwigheid niet een eenvoudig gevolg van het aannemen van het ruimtetijdstandpunt. [6]

Sellars alle onderscheidingen geven die hij wenst, geeft hem echter niet de middelen om het hierboven geschetste centrale probleem te vermijden. Aangezien het probleem, in een of andere vorm, het probleem is dat elke visie die probeert een idee te definiëren om in Minkowski-ruimtetijd te komen, moet aanpakken, is het de moeite waard om het wat nader te onderzoeken. Sellars schreef (p.591):

… In het geval van een 'event'-raamwerk is een primair temporeel beeld een beeld met een nu. En zelfs als de ene waarnemer nu de andere waarnemer is, of de gelijktijdige dwarsdoorsneden van de ene waarnemer van de wereld zijn de verzamelingen van verschillend gedateerde 'gebeurtenissen' van een andere waarnemer, … elk van hun nu-afbeeldingen is een primair beeld, en het puur topologische beeld (dat omvat de metingen uitgevoerd door S en S 'als topologische feiten), wat bij hen gebruikelijk is, is niet het primaire beeld van de wereld opgevat als een systeem van' gebeurtenissen ', maar slechts een topologische abstractie die gemeenschappelijk is voor de verschillende primaire afbeeldingen; en de topologisch geformuleerde locatie van individuele gebeurtenissen in het topologische beeld is slechts het topologisch onveranderlijke kenmerk van de criteria die deze 'gebeurtenissen' in een primair beeld identificeren.

In dit citaat gebruikt Sellars de term 'topologisch' waar men nu normaal gesproken de term 'geometrisch' zou gebruiken, en hij herhaalt krachtig zijn opvatting dat de ruimtetijd-variëteit van 'gebeurtenissen' slechts een abstractie is van de oneindigheid van afzonderlijke primaire nu- foto's van individuele waarnemers.

De eerste vraag die men over deze opvatting zeker zal willen stellen is: hoe kan een oneindigheid van verschillende 'nu-beelden' elk primair zijn? Er komt geen antwoord. De tweede, en meer verontrustende vraag is: hoe kan deze oneindigheid van verschillende 'nu-beelden' worden gerelateerd aan de traditionele metafysische opvattingen die worden besproken? Wat is, kortom, het verband (indien aanwezig) tussen de tijdelijke begrippen die impliciet zijn in elk van de afbeeldingen en het bestaan ​​van het verleden, het heden en de toekomst? Het opvallende aan het schema van Sellars hierboven voor 'a be existent now' is dat het niet relativeert naar een referentiekader, coördinatensysteem of 'waarnemer' en dus relativistisch niet zinvol is. De definitie geeft ons geen leidraad voor het verdelen van het bestaan ​​naar elementen in de oneindigheid van referentieframes die toelaatbaar zijn op een ruimtetijdpunt.

Als de definitie of het schema hierboven zou worden gerelativeerd naar frames F, F ', enz., Om het bestaan ​​te verbinden met relativistisch acceptabele "primaire nu-beelden", zou de interpretatie ervan nutteloos of mysterieus zijn. Overweeg de volgende wijziging van het schema van Sellars hierboven:

a zijn nu aanwezig in F ≡

∃ x (x zijn nu in F en x zijn Φ 1,… Φ n en

1,'…, 'Φ n ' zijn nu onze criteria voor 'a')

Stel dat het niet zo is dat er nu in een ander frame F 'bestaat. Het lijkt alsof dit verschil het gevolg moet zijn van het feit dat a gelijktijdig is met een of ander ruimtetijdpunt O, bijvoorbeeld in F, terwijl het niet gelijktijdig is met hetzelfde punt O zoals gecoördineerd in F '. Maar bij deze lezing is het schema van Sellars slechts een manier om aan te geven dat gelijktijdigheid relatief is - het uitgangspunt voor onze metafysische vragen in plaats van het antwoord op welke dan ook.

Het schema ziet eruit alsof het bedoeld is om iets meer te doen, om tijdelijke begrippen aan het bestaan ​​te verbinden. Maar zo ja, hoe moet het bestaan ​​ten opzichte van een frame worden begrepen? Zo wil het klassieke presentisme het bestaan ​​identificeren met het huidige bestaan ​​of het bestaan ​​nu. Aangezien het heden wordt gerelativeerd naar frames in een speciale relativiteitstoestand, mag het bestaan ​​dan niet ook worden gerelativeerd naar frames? Dit begrip is moeilijk te begrijpen of te accepteren. Kurt Gödel (1949, p. 558) zei ronduit: 'Het concept van het bestaan ​​… kan niet worden gerelativeerd zonder de betekenis ervan volledig te vernietigen.' Is het concept van bestaan ​​dan, zoals het concept van waarheid, dat, wanneer gerelativeerd (als waar-voor-mij, waar-voor-jou), meer tot geloof dan waarheid leidt? Of is het gelijktijdigheid,over welke bedachtzame personen ongeveer een eeuw geleden uitspraken zouden hebben gedaan die veel op die van Gödel lijken? Deze moeilijke en fundamentele vraag is nog lang niet opgelost.

Als deze vraag was opgelost ten gunste van de relativering van het bestaan, wat zou dan de betekenis zijn van een gerelativeerde versie van het presentisme? Het zou moeten zeggen dat wat bestond, radicaal veranderde met iemands beweging. Bepaalde gebeurtenissen (bijvoorbeeld op Mars of een planeet die in een verre ster draait) kunnen nu al voor u bestaan, achter uw computerscherm zitten of een afdruk lezen, maar andere gebeurtenissen zullen de bestaande vervangen als u besluit om op de een of andere manier te lopen. Dit lijkt (opnieuw) minder een interessant metafysisch inzicht dan een herformulering van de relativiteit van gelijktijdigheid. Possibilisme is in dit opzicht niet beter af, want het beroept zich op een metafysisch onderscheiden heden om het reële van het potentieel te scheiden. (Zie het symposium "The Prospects for the Present in Spacetime Theories")in Howard (2000) voor verdere argumenten en verwijzingen.)

Samenvattend is de poging van Sellars om het bestaan ​​te koppelen aan tijdelijke begrippen, wanneer het op de juiste manier wordt gerelativeerd, ofwel een saaie heruitgave van wat speciale relativiteit ons al vertelt over gelijktijdigheid, of een ondoorzichtige verklaring over gerelativeerd bestaan. Dit dilemma staat voor elke poging om pre-relativistische begrippen in de ruimtetijd van Minkowski te importeren. Laten we ons dan wenden tot pogingen om de ruimtetijd van Minkowski op een andere manier te begrijpen, pogingen die zullen helpen het raadselachtige argument over de Andromedische invasie hierboven te verduidelijken.

3.2 Opnieuw chronogeometrisch fatalisme

We hebben veel gezegd over de relativiteit van gelijktijdigheid, maar weinig over de onveranderlijkheid van de lichtsnelheid. We moeten die situatie nu rechtzetten.

Stel je voor dat op een bepaald punt O van de ruimtetijd een geïdealiseerde puntvormige flitslamp (letterlijk) een ogenblik knippert. Uit de invariantie van de lichtsnelheid volgt dat Alice, die door O gaat zoals hierboven, zich in het centrum van een sfeer van fotonen bevindt. De straal van de bol wordt groter met snelheid c. (Hieruit volgt dat Bob, ook via Omaar zich met een constante snelheid bewegen ten opzichte van Alice, moet zich ook in het midden van zo'n bol bevinden, ook al lopen hij en Alice van elkaar weg. Zo relativistisch is het leven!) Als we proberen deze situatie in kaart te brengen, is het nuttig om één ruimtelijke dimensie te onderdrukken, zoals we in alle bovenstaande figuren hebben, en dus ziet de tweedimensionale snede door de expanderende bol eruit als een expanderende cirkel, die wordt een kegel wanneer die groei verticaal boven het diagram is uitgezet (en wordt ook wel de lichtkegel genoemd). Meer precies, dit cijfer is slechts de helft van de lichtkegel. Als twee fotonen (die ons nu beperken tot twee dimensies) vanuit tegenovergestelde richtingen op punt O samenkwamen, zouden de lijnen die hun geschiedenis aangeven de andere helft, de voorbije kwab, van de lichtkegel markeren. [7]

De lichtkegel bestaat op elk punt van de ruimtetijd en is een invariante structuur. Omdat de snelheid van het licht is een invariant hoeveelheid, all “waarnemers” het eens over welke punten van de ruimtetijd worden verlicht door de popping van de flitslamp bij O. Aangezien speciale relativiteit standaard wordt begrepen, is de lichtsnelheid een beperkende snelheid. Geen enkel materiaaldeeltje kan worden versneld van een snelheid lager dan c naar een snelheid gelijk aan of groter dan c. Elektromagnetische straling (inclusief licht) plant zich altijd voort in een vacuüm met snelheid c. (Zie Mermin (1968, hoofdstuk 15) en Nahin (1999, pp. 342-353 en technische noot 7 om te zien waarom c wordt beschouwd als een beperking van snelheid, snelheid.) Gegeven deze veronderstellingen verdeelt de lichte kegelstructuur alle ruimtetijd in drie verschillende soorten regio's ten opzichte van elk ruimtetijdpuntO. (Zie hoofdstukken 5 en 6 van Geroch (1978) voor een grondige bespreking.)

lichtkegel
lichtkegel

Figuur 3. De lichtkegel

Ten eerste zijn er de punten waaruit een foton kan reizen naar O of die kunnen worden bereikt door een foton uit O. We zeggen dat deze punten worden lichtachtige gescheiden van O. Als een foton van O naar A kan reizen, kunnen we dit kort aangeven door O < A te schrijven. In dit geval, A leugens over de toekomst lichtkegel van O.

Ten tweede zijn er de punten binnen (in plaats van op) de toekomst of verleden lichtkegel van O. We zeggen dat deze punten zijn timelike gescheiden van O. Als B een punt in de tijd-tijd is dat gescheiden is van O en er toekomstig aan is (dat wil zeggen binnen de toekomstige lichtkegel van O), dan kan een materiaaldeeltje met een relativistisch acceptabele snelheid (dat wil zeggen minder dan c) reizen van O naar B. Evenzo kan een materiaaldeeltje op een punt binnen de voorbije lichtkegel van O, met een snelheid lager dan c van C naar O reizen. In dit geval schrijven we C << O; in het eerste geval, O << B.

Tenslotte zijn er de punten van de ruimtetijd die noch in, noch op de lichtkegel van O liggen. We zeggen dat dergelijke punten spacelike gescheiden van O. Als D ruimtelijk gescheiden is van O, dan kunnen noch het lichtsignaal, noch het materiële lichaam van O naar D reizen of vice versa, omdat een dergelijke verplaatsing een superluminale snelheid zou vereisen. Als men maakt de natuurlijke aanname dat informatie en causale invloed worden vermeerderd door elektromagnetische signalen en materiaaldeeltjes, dan als D is spacelike gescheiden van O, gebeurtenissen of voorvallen in O kan geen causaal enkele invloed op evenementen hebben D.

We zijn tot deze laatste conclusie gekomen door middel van een vrij eenvoudige redenering vanuit de invariantie van de lichtsnelheid. Maar overweeg de volgende observatie van Torretti (1983, p. 247):

Voordat Einstein … niemand lijkt serieus te hebben betwist dat twee gebeurtenissen oorzakelijk verband met elkaar kunnen zijn, ongeacht hun ruimtelijke en temporele afstand. De ontkenning van deze ogenschijnlijk bescheiden verklaring is misschien wel de diepste innovatie in de natuurfilosofie die door Relativiteit tot stand is gebracht. Het heeft onze traditionele kijk op tijd, ruimte en causaliteit volledig verstoord …

Als een illustratie van hoe onze traditionele opvattingen van tijd en causaliteit worden verstoord door de verspreiding van causale invloed te beperken tot de structuur van de lichtkegel, laten we de redenering herhalen van het voorbeeld van de Andromedische invasie die we gebruikten om chronogeometrisch fatalisme te illustreren en te motiveren. We kunnen nu misschien zien dat deze redenering niet zo overtuigend is als het eerst leek, en we kunnen misschien zien waarom sommige filosofen hebben voorgesteld dat we ernaar kijken om in Minkowski-ruimtetijd te komen op een manier die heel anders is dan de traditionele manier.

Om de expositie gemakkelijker te maken, voegen we aan het verhaal van de Andromedische invasie een vierde waarnemer toe, Ted, die in rust is ten opzichte van de aarde (en dus ook Andromeda) op de plek waar Alice en Bob elkaar ontmoeten. Ook Ted definieert een coördinatensysteem of referentiekader, en er is een punt bij Andromeda (we kunnen het D noemen) dat (in het kader van Ted) gelijktijdig is met de ontmoeting van Alice en Bob en Ted. Laten we, om onze uiteenzetting nog gemakkelijker te maken, aannemen dat Alice en Bob en Ted allemaal hun klok hebben ingesteld om 0 te lezen op het moment dat ze elkaar allemaal ontmoeten. [8] Laten we ons concentreren op D.

Ted (op de bijeenkomst van Alice en Bob) wijst aan D de tijd 0 toe, omdat het gelijk is (in zijn frame) met zijn tijd 0. Alice wijst D (ongeveer) de tijd toe -3 dagen, terwijl Bob het tijd (ongeveer) toewijst) +3 dagen. D is natuurlijk spacelike gescheiden van O, en we grote moeite hebben om te verklaren dat een speciale relativistische standpunt deze spacelike scheiding sluit het (fysieke) mogelijkheid dat er een causaal invloed op D van de gebeurtenissen in O. Zodra de etikettering van ruimtetijdpunten zoals D met coördinaten is voltooid, welke verdere inhoud is er, wat kan er verder worden bedoeld, door dat toe te voegen voor Alice en Ted Dis echt of vast? Als er inderdaad geen verdere inhoud is, welke mogelijke implicaties met betrekking tot 'realiteit' of 'vastheid' of 'vastberadenheid' kunnen worden afgeleid uit het feit dat Bob dit punt met een positief nummer labelt, Alice labelt het met een negatief nummer, en Ted labelt het met 0? [9]

Een goede tekst met een speciale relativiteitstheorie zal vroeg of laat bewijzen dat er voor elk paar ruimtelijk gescheiden punten (maar laten we ze O en D blijven noemen) er precies één toelaatbaar coördinatensysteem is (met O als oorsprong) waarin O en D zijn gelijktijdig een oneindig aantal toelaatbare coördinatensystemen waarin D een positief getal krijgt toegewezen (dat wil zeggen waarin O vóór D voorkomt), en een oneindig aantal andere toelaatbare coördinatensystemen waarin D een negatief getal krijgt toegewezen (dat wil zeggen waarin D komt voor O). Welke metafysische betekenis zou kunnen worden afgeleid uit het feit dat sommige waarnemers (de gebruikelijke antropomorfe manier om naar toelaatbare coördinatensystemen te verwijzen) bij O positieve tijden, enkele negatieve tijden en één keer 0 moeten toewijzen aan de verre gebeurtenis D, die opnieuw kan niet beïnvloed worden door en niet zelf de gebeurtenissen in O kunnen beïnvloeden, althans volgens de speciale relativiteitstheorie?

Het onvermogen om een ​​positief antwoord op deze vraag te geven, kan een andere benadering van het conceptueel worden in Minkowski-ruimtetijd motiveren, een benadering die wordt gepresenteerd door de filosoof Howard Stein (1968, 1991). Het basisidee van deze benadering is om uit te gaan van of om concepten te definiëren in termen van de geometrische structuur die inherent is aan de ruimtetijd in plaats van in termen van coördinaten. In het onderhavige geval leidt deze benadering ertoe dat men probeert 'worden' te definiëren in termen van ruimtetijdpunten en lichtkegels. Pre-relativistisch wordt 'is geworden' gedefinieerd ten opzichte van een vlak van gelijktijdigheid. We hebben de beperkingen gezien van het idee van een vlak van gelijktijdigheid in speciale relativiteit. Stein begint dan met voor te stellen dat men de relatie van 'geworden' of 'reeds definitief' definieert met betrekking tot ruimtetijdpunten.Een tweeledige relatie die schematisch is geschreven als Rxy, is bedoeld om het idee vast te leggen dat punt y al is geworden of definitief is met betrekking tot punt x.

Er zijn nog twee andere formele kenmerken die deze relatie R zou moeten bezitten. Het moet transitief zijn - dat wil zeggen, als z al is geworden ten opzichte van y en y al is geworden ten opzichte van x, dan lijkt het redelijk om te eisen dat z al is geworden ten opzichte van x. Het moet ook reflexief zijn - dat wil zeggen, het lijkt redelijk om te eisen dat x is geworden ten opzichte van x zelf.

(We kunnen deze voorwaarden kort aangeven als (1) Rzy en Rxz brengen Rxy met zich mee, voor alle x, y, z en (2) Rxx, voor alle x.)

Ten slotte stelt Stein voor dat de relatie R niet tussen elke twee punten in de ruimtetijd geldt. Dat wil zeggen, hij stelt voor dat bij een bepaalde keuze van ruimtetijdpunt x er ten minste één duidelijk punt y is dat niet is geworden, dat niet al definitief is, met betrekking tot x. Maar is er een dergelijke relatie, een relatie die al deze intuïtief wenselijke kenmerken heeft? Het antwoord is ja. De relatie is die tussen een punt x en elk punt in of op de voorbije lichtkegel. [10] Als men kan accepteren dat de relatie Rxy in speciale relativiteit het idee van worden (of is geworden) vertegenwoordigt, dan is het bestaan ​​van de door Stein gespecificeerde en gevonden relatie een formele weerlegging van het argument van Rietdijk-Putnam-Penrose voor chronogeometrisch fatalisme.

Het is natuurlijk deze laatste kwestie die controversieel is. Stein, die zijn definities van temporele concepten wil koppelen aan de intrinsieke geometrische structuur, stelt dat 'in Einstein-Minkowski ruimte-tijd het heden van een gebeurtenis alleen uit zichzelf bestaat. "(1968, p. 15) Als men zelfs maar één andere gebeurtenis in het evenement van een gebeurtenis wil opnemen - dat wil zeggen, als men specificeert dat voor elk punt x er een ander afzonderlijk punt y moet zijn, zodat niet alleen Rxy maar ook Ryx - dan is de enige relatie die aan dit desideratum en de andere door Stein gespecificeerde voorwaarden voldoet de universele relatie. [11]

Callender (2000, S592) merkt op dat de eis dat de aanwezigheid van een evenement ten minste één gebeurtenis moet bevatten die anders is dan de gebeurtenis, die hij de niet-uniciteitsvoorwaarde noemt, 'de dunste vereiste lijkt die men zou kunnen worden'. Hij zou dan Stein's relatie R niet accepteren als een echte relatie van worden omdat deze niet aan deze voorwaarde voldoet, maar hij moet ook de conclusie van het argument van Rietdijk-Putnam-Penrose accepteren, aangezien het enige alternatief voor R de universele relatie is. Als men chronogeometrisch fatalisme wil omzeilen, wat de speciale relativiteitstheorie betreft, lijkt het erop dat er geen alternatief is om Stein's relatie R te accepteren als een echte relatie van worden en te overwegen dat het heden van een gebeurtenis alleen uit zichzelf bestaat.Het is een vanzelfsprekendheid dat de relativistische revolutie in de natuurkunde diepgaande implicaties heeft voor onze concepten van ruimte en tijd. Dit laatste dilemma laat zien waarom dat truïsme waar is.

Het lijkt misschien een onoverkomelijk obstakel om Stein's relatie R te accepteren als een echte relatie van worden. R wordt verondersteld het worden te vertegenwoordigen, maar de lichte kegelstructuur van Minkowski-ruimtetijd, in termen waarvan het is gedefinieerd, is inert. Deze reactie werd bijvoorbeeld geuit door Palle Yourgrau, die schreef dat 'de fout van Stein is om een ​​structurele eigenschap toe te voegen als wat' het gebruik van ons idee van 'worden' in relativistische ruimtetijd rechtvaardigt '.' (1999, p. 77) Als Yourgrau zijn vinger op een 'fout' heeft gelegd, dan is het een 'fout' die ten grondslag ligt aan Stein's inspanningen. Op deze partituur zijn echter enkele kanttekeningen te plaatsen.

Ten eerste zijn er pogingen ondernomen om posities zoals Stein's te verwoorden die passage proberen te verklaren in termen van geometrische structuur en die meer dynamische elementen lijken op te nemen, gebruikmakend van het feit dat persistente objecten of substanties (inclusief "waarnemers") worden weergegeven door een tijdige wereld lijnen in plaats van door punten. De wiskundige GJ Whitrow (1980, p. 348) schreef:

Op een gegeven moment E op de wereldlijn van een waarnemer A (die niet hoeft te worden beschouwd als meer dan een opname-instrument), liggen alle gebeurtenissen van waaruit A signalen kan hebben ontvangen binnen de achterwaarts gerichte lichtkegel met zijn top op E…. Signalen van gebeurtenissen [buiten de lichtkegel bij E] kunnen A pas bereiken na gebeurtenis E, en wanneer ze A bereiken, zullen ze op dat moment binnen A's achterwaarts gerichte lichtkegel liggen. Het verstrijken van de tijd komt overeen met de voortdurende voortgang van deze lichtkegel.

De natuurkundige-filosoof Abner Shimony reageerde in zijn bewering dat speciale relativiteitstheorie aantoont dat worden subjectief of 'geestafhankelijk' is, (1993, p. 284):

Iets vluchtigs doorkruist inderdaad de wereldgrens, maar dat iets niet subjectief is; het is het voorbijgaande nu, dat objectief gezien tijdelijk aanwezig is en daarna voorbij is.

In de gelukkige uitdrukking van Park (1971) hebben we hier twee verschillende soorten geanimeerde Minkowski-diagrammen. Elk lijkt een vriendelijke beweging te bevatten, van de lichtkegel of van de voorbijgaande aard die nu langs een wereldlijn voortschrijdt. Onze aanvankelijke beperkingen op verhalen over vergankelijkheid, geïnspireerd door de argumenten van Broad, zouden ons op onze hoede moeten maken om motie in te roepen om de passage te verantwoorden. Park ziet bovendien geen voordeel in het toevoegen van de animatie.

Ik wil nu het cruciale punt maken dat het geanimeerde diagram misschien intuïtiever of pittoresker is, of een betere cinema dan het tijdgebonden, maar dat het geen specifiekere, verifieerbare informatie bevat. Alle wetenschap van de dynamiek, dat wil zeggen alles wat we weten over hoe complexe systemen (inclusief wijzelf) zich gedragen en op elkaar reageren, is al vertegenwoordigd in het atemporele Minkowski-diagram.

Het niet-geanimeerde Minkowski-diagram is misschien "statisch", maar, zoals Park opmerkt, het statische diagram vertegenwoordigt de evolutie in (juiste) tijd van systemen langs hun wereldlijnen. Als het diagram correct is, hoeft het diagram zelf niet te worden geanimeerd om dynamische verschijnselen weer te geven. Als Park juist is, dan is wat Yourgrau een "fout" noemde in feite een deugd van Stein's verslag, dat hij geen poging doet zijn geometrische beeld te animeren, maar elke vergankelijkheid achterlaat in wat het uitbeeldt.

3.3 Het heden lokaliseren

Laten we ons nu wenden tot twee varianten van Stein's benadering: twee nauw verwante manieren om de huidige en temporele wording te begrijpen in termen van structuur die inherent is aan de ruimtetijd van Minkowski. Je zou deze twee opvattingen kunnen zien als pogingen om de vergankelijkheid van Shimony vast te leggen zonder het Minkowski-diagram te animeren.

Een bruikbare bron voor één versie is Dieks (2006), een paper die begint met een reeks argumenten dat hypervlakken van gelijktijdigheid of mondiale nu niet de juiste relativistische opvolgers zijn van het gezond verstand nu.

In §1 presenteert Dieks het volgende argument:

(P 1) De ervaringen van waarnemers zijn van zo korte duur en nemen zo weinig ruimte in beslag dat ze zonder verlies als puntvormig kunnen worden geïdealiseerd.
(P 2) Onder deze ervaringen zijn die ervaringen die waarnemers overtuigen dat de tijd stroomt of verstrijkt.
(P 3) Gezien de bovengrens van de voortplantingssnelheid van causale signalen, kan geen enkele gebeurtenis die ruimtelijk is gescheiden van een bepaalde gebeurtenis, deze causaal beïnvloeden. Daarom
(C) De menselijke ervaringen die bij een bepaalde gebeurtenis e in de geschiedenis van een waarnemer suggereren dat tijd stroomt of verstrijkt, zijn onveranderlijk onder verschillende keuzes van globale hypersurface die e bevatten.

Zelfs als het niet relevant is voor de menselijke ervaring, kunnen we dan toch ons hypervlak van gelijktijdigheid (het orthogonale van onze wereldlijn) kiezen als het hypervlak van gelijktijdigheid dat het verstrijken van de tijd markeert? Nee, betoogt Dieks in §2 van zijn paper, om twee redenen.

Ten eerste zijn er te veel. Als we inertiële waarnemers zouden zijn, dan zou er een hypervlak van gelijktijdigheid orthogonaal zijn aan onze wereldlijn (en uniek te definiëren vanuit onze wereldlijn met behulp van de Minkowski-metriek). Maar elke trage wereldlijn definieert zo'n hypervlak. Het kiezen van een bepaalde, volgens Dieks, "komt neer op het vergroten van de structuur van de ruimtetijd van Minkowski." (Dieks, p.5)

Maar ten tweede zijn er echt geen. We zijn geen traagheidswaarnemers. We zijn (bijna) roterende waarnemers, en, zoals Dieks opmerkt, "lokale Einstein-synchrone (ε = 1/2) in een roterend systeem strekt zich niet uit tot een consistente globale definitie van gelijktijdigheid." (Dieks, p.6)

Aanhangers van een mondiaal nu in Minkowski ruimtetijdgezicht staan ​​volgens Dieks voor een dilemma. “Als we niet gaan verwijzen naar de feitelijke materiële wereldlijnen in het universum, maar alleen naar de ruimtetijdstructuur zelf, hebben we onvoldoende middelen om een ​​unieke set globale nows te repareren. Als we echter proberen te vertrouwen op de feitelijke materiële wereldlijnen, zullen we er helemaal niet in slagen globale nows te definiëren.”. (Dieks, p.7)

Hoewel we ons verhaal vooruitlopen, is het de moeite waard hier op te merken dat de situatie niet verbetert in de algemene relativiteitstheorie, zoals Dieks opmerkt in §3. Er is voorgesteld dat de gemiddelde beweging van materie zou kunnen worden gebruikt om een ​​voorkeursframe te definiëren dat op zijn beurt zou kunnen worden gevouwen (of in plakjes gesneden) in ruimtelijke hypersurfaces die een geprefereerde globale tijd definiëren. Maar deze procedure zou alleen op grote schaal werken, waarbij er een willekeurig element zou zijn in zowel het bepalen van de schaal als de middelingsprocedure. Als men zich terugtrekt tot het gebruik van feitelijke wereldlijnen, komt het rotatieprobleem opnieuw tot stand. Zoals Nelson Goodman in een andere context opmerkte, hebben we er geen of te veel.

Tijd, in de speciale relativiteitstheorie, verschijnt in twee gedaante-gecoördineerde tijd, die tot dusver centraal heeft gestaan, en de juiste tijd. De geschiedenis van materiële objecten, altijd bewegend met lagere snelheden dan die van licht, wordt in Minkowski-ruimtetijd weergegeven door tijdige wereldlijnen (krommen in Minkowski-ruimtetijd zodat de raakvector op elk punt tijdig is). Tijdige wereldlijnen kunnen worden geparametreerd door een hoeveelheid, de juiste tijd, die wordt gemeten door ideale klokken die dergelijke wereldlijnen volgen.

Nadat hij het onmogelijk had gevonden om het tijdsverloop te relateren aan globale hypersurfaces, die zijn gedefinieerd in termen van coördinaattijd, suggereert Dieks (in §§ 4-5) dat het in Minkowski ruimtetijd worden het beste lokaal kan worden beschouwd als de vooruitgang van de juiste tijd langs een tijdige wereldlijn, of, nog beter gezegd, als het opeenvolgende gebeuren van gebeurtenissen langs zo'n wereldlijn. Het verstrijken van de tijd of het worden in de tijd (uiteraard langs een bepaalde tijdlijnachtige wereldlijn) wordt direct aangegeven door een klok. In dit opzicht valt het heden voor een puntdeeltje op een tijdige wereldlijn precies samen met het deeltje, en een opeenvolging van geschenken is slechts het opeenvolgende gebeuren van gebeurtenissen langs die wereldlijn.

Een variant van dit idee is om het heden in de tijd te laten uitbreiden, zoals het is in het menselijk bewustzijn, in plaats van te wijzen. Als we ons dan voorstellen dat een cadeau (nog steeds langs een bepaalde tijdlijnachtige wereldlijn) begint bij een gebeurtenis e 0 en eindigt bij een iets latere gebeurtenis e 1, dan neemt deze variantweergave het heden voor het interval van e 0 tot e 1 (langs de gegeven tijdige wereldlijn) o zijn de gebeurtenissen in het binnenste van de kruising van de toekomstige lichtkegel van e 0 met de voorbije lichtkegel van e 1. [12]

Als de lichtsnelheid gelijk is aan 1, wat gebruikelijk is bij relativiteitsgesprekken, dan zijn deze sets (in een 1 + 1 dimensionale ruimtetijd) ruitvormig. Hun tijdelijke exent zal doorgaans erg kort zijn (zeg één seconde), terwijl hun ruimtelijke omvang naar menselijke maatstaven vrij groot zal zijn. De opeenvolging van deze 'cadeautjes' langs een tijdige wereldlijn vormt het (lokale) tijdsverloop van deze visie. Het is vermeldenswaard dat uit dit standpunt volgt dat als twee gebeurtenissen zich in een gegeven heden voordoen, het niet volgt dat beide zijn geworden ten opzichte van de andere in de zin van Stein die hierboven is besproken.

Bibliografie

  • Arthur, R. 2006. "Minkowski Spacetime and the Dimensions of the Present" in The Ontology of Spacetime, Vol. 1, Dieks, D. (redactie). Amsterdam: Elsevier.
  • Geboren, M. 1962. Einstein's relativiteitstheorie. New York City: Dover Publications. (Dit is een herziene en vertaalde versie van de originele Duitse tekst uit 1920.)
  • Broad, CD 1938. Onderzoek van McTaggart's Philosophy, Vol. II, deel I. Cambridge: Cambridge University Press.
  • Broad, CD 1959. "A Reply to My Critics" in The Philosophy of CD Broad, PA Schilpp (red.), Pp. 711-830. New York City: Tudor Publishing.
  • Butterfield, J. (red.) 1999. The Arguments of Time. Oxford: Oxford University Press.
  • Callender, C. 2000. "Shedding Light on Time", in Howard (red.) 2000, blz. S587-S599.
  • Carnap, R. 1963. "Carnap's Intellectual Biography" in The Philosophy of Rudolf Carnap, PA Schilpp (red.), Pp. 3-84. La Salle, IL: Open Court.
  • Clifton, R. en Hogarth, M. 1995. "The Definability of Objective Becoming in Minkowski Spacetime", Synthese 103: 355-387.
  • Dieks, D. 2006. "Becoming, Relativity and Locality" in The Ontology of Spacetime, Vol. 1, Dieks, D. (redactie). Amsterdam: Elsevier.
  • Einstein, A. 1905. "Over de elektrodynamica van bewegende lichamen", zoals herdrukt en vertaald in The Principle of Relativity, pp. 35-65. New York City: Dover Publications, 1952).
  • Fitzgerald, P. 1985. 'Four Sinds of Temporal Becoming', Philosophical Topics 13: 145-177.
  • Friedman, M. 1983. Grondslagen van ruimte-tijd-theorieën: relativistische fysica en wetenschapsfilosofie. Princeton: Princeton University Press.
  • Gale, R. 1967. The Philosophy of Time: a Collection of Essays. Garden City, NY: Doubleday and Company.
  • Geroch, R. 1978. Algemene relativiteitstheorie van A tot B. Chicago: The University of Chicago Press.
  • Gödel, K. 1949. "A Remark about the Relationship between Relativity and Idealistic Philosophy", in Albert-Einstein: Philosopher-Scientist, Schilpp, P. (red.), Pp. 557-62. La Salle, IL: Open Court.
  • Grünbaum, A. 1971. "The Meaning of Time", in Basic Issues in the Philosophy of Time, Freeman, E. en W. Sellars (red.), Pp 195-228. La Salle, IL: Open Court.
  • Grünbaum, A. 1973. Filosofische problemen van ruimte en tijd, (tweede, uitgebreide editie). Dordrecht, Holland en Boston, MA: D. Reidel Publishing Company.
  • Horwich, P. 1987. Asymmetrie in de tijd: problemen in de wetenschapsfilosofie. Cambridge, MA: The MIT Press.
  • Howard, D. (ed.) 2000. PSA 1998: Proceedings of the 1998 Biennial Meeting of the Philosophy of Science Association, Part II: Symposia papers. Wetenschapsfilosofie, aanvulling op volume 67, nummer 3.
  • McTaggart, JME 1908. "The Unreality of Time", Mind, New Series 68: 457-484.
  • McTaggart, JME 1927. The Nature of Existence, Vol. II. Cambridge: Cambridge University Press.
  • Mellor, DH 1981. Real Time. Cambridge: Cambridge University Press.
  • Mellor, DH 1998. Real Time II Londen en New York: Routledge.
  • Mermin, ND 1968. Ruimte en tijd in speciale relativiteit. Prospect Heights, IL: Waveland Press, Inc.
  • Minkowski, H. 1908. "Space and Time", zoals herdrukt en vertaald in The Principle of Relativity, pp. 73-91. New York City: Dover Publications, 1952).
  • Nahin, P. 1999. Tijdmachines: tijdreizen in de natuurkunde, metafysica en sciencefiction. 2e edn. New York, Berlijn en Heidelberg: Springer-Verlag.
  • Oaklander, N. en Smith, Q. (redactie) 1994. The New Theory of Time. New Haven en Londen: Yale University Press. Park, D. 1971. "De mythe van het verstrijken van de tijd", Studium Generale 24: 19-30. Herdrukt in The Study of Time, JT Fraser, FC Haber en GH Müller (red.) Berlin, Heidelberg en New York: Springer-Verlag, 1972.
  • Penrose, R. 1989. The Emperor's New Mind: Concerning Computers, Minds, and Laws of Physics. New York en Oxford: Oxford University Press.
  • Price, H. 1996. Time's Arrow & Archimedes 'Point: nieuwe richtingen voor de fysica van tijd. New York en Oxford: Oxford University Press.
  • Prior, A. 1970. "The Notion of the Present", Studium Generale 23: 245-48. Herdrukt in The Study of Time, JT Fraser, FC Haber en GH Müller (red.) Berlin, Heidelberg en New York: Springer-Verlag, 1972.
  • Putnam, H. 1967. "Tijd en fysische meetkunde", Journal of Philosophy 64: 240-247. Herdrukt in Putnam's Collected Papers, Vol. I. Cambridge: Cambridge University Press, 1975.
  • Quine, WVO 1960. Woord en object. Cambridge, MA: The MIT Press.
  • Rietdijk, C. 1966. "Een rigoureus bewijs van determinisme afgeleid van de speciale relativiteitstheorie", Wetenschapsfilosofie, 33: 341-4.
  • Rietdijk, C. 1976. "Special Relativity and Determinism," Philosophy of Science, 43: 598-609.
  • Rucker, R. 1984. De vierde dimensie. Boston: Houghton Mifflin Co.
  • Savitt, S. 2001. "A Limited Defense of Passage", American Philosophical Quarterly, 38: 261-270.
  • Savitt, S. 2005. "Tijdreizen en worden", The Monist, 88: 413-22.
  • Schlesinger, GN 1980. Aspects of Time. Indianapolis, IN: Hackett Publishing Company.
  • Sellars, W. 1962. "Time and World Order" in Minnesota Studies in the Philosophy of Science, Vol. III, Feigl, H. en Maxwell, G. (redactie), pp 527-616. Minneapolis: University of Minnesota Press.
  • Shimony, A. 1993. "The Transient now", in Search for a Naturalistic World View Vol. II. Cambridge: Cambridge University Press.
  • Smart, JJC 1963. Filosofie en wetenschappelijk realisme. New York: The Humanities Press.
  • Stein, H. 1968. "Over Einstein-Minkowski Space-Time", The Journal of Philosophy 65: 5-23.
  • Stein, H. 1991. "Over relativiteitstheorie en openheid van de toekomst", Wetenschapsfilosofie 58: 147-167.
  • Taylor, EF en JA Wheeler. 1963. Spacetime Physics. San Francisco en Londen: WH Freeman and Company.
  • Tooley, M. 1997. Tijd, spanning en oorzakelijk verband. Oxford: Oxford University Press.
  • Tooley, M. 1999. "The Metaphysics of Time" in The Arguments of Time. J. Butterfield (red.), Blz. 21-42. Oxford: Oxford University Press.
  • Torretti, R. 1983. Relativiteit en geometrie. Oxford, New York, Toronto, Sydney, Parijs, Frankfurt: Pergamon Press.
  • Wheelwright, Philip. 1960. De presocraten. Indianapolis: Bobbs- Merrill.
  • Whitrow, G. 1961. De natuurlijke filosofie van de tijd. Oxford: Oxford University Press. (2e edn., 1980.)
  • Winnie, JA 1977. "The Causal Theory of Space-time" in Minnesota Studies in the Philosophy of Science, Vol. VIII, Earman, J., Glymour, C., en Stachel, J. (redactie): 134-205.
  • Yourgrau, P. 1999. Gödel ontmoet Einstein: tijdreizen in het Gödel-universum. Chicago en La Salle, IL: Open Court. (Herzien en uitgebreid edn. Van The Disappearance of Time: Kurt Gödel and the Idealistic Tradition in Philosophy. Cambridge: Cambridge University Press, 1991.)

Andere internetbronnen

[Neem contact op met de auteur voor suggesties.]

Populair per onderwerp