Dialetheïsme

Inhoudsopgave:

Dialetheïsme
Dialetheïsme
Anonim

Dit is een bestand in de archieven van de Stanford Encyclopedia of Philosophy. Info over auteur en citaat | Vrienden PDF Preview | InPho Zoeken | PhilPapers bibliografie

Dialetheïsme

Voor het eerst gepubliceerd op 4 december 1998; inhoudelijke herziening do 28 mrt. 2013

Een dialetheia is een zin, A, zodat zowel het als de ontkenning ervan ¬ A waar zijn (we zullen in dit artikel over zinnen spreken; maar je zou de definitie kunnen gebruiken in termen van proposities, uitspraken of wat je ook maar aanneemt als je eigen favoriete waarheidsdrager: dit zou weinig verschil maken in de context). Uitgaande van de vrij onomstreden mening dat onwaarheid alleen maar de waarheid van ontkenning is, kan evengoed worden beweerd dat een dialetheia een zin is die zowel waar als onwaar is.

Dialetheïsme is de opvatting dat er dialetheieën zijn. Men kan een tegenstrijdigheid definiëren als een paar zinnen, waarvan de ene de ontkenning is van de andere, of als een samenvoeging van dergelijke zinnen. Dialetheïsme komt daarom neer op de bewering dat er echte tegenstellingen zijn. Als zodanig is dialetheïsme tegen de zogenaamde Law of Non-Contradiction (LNC) (ook wel de Law of Contradiction genoemd). De wet kan en is op verschillende manieren uitgedrukt, maar de eenvoudigste en meest opvallende voor onze doeleinden is waarschijnlijk het volgende: voor elke A is het onmogelijk dat zowel A als ¬ A waar zijn.

In Boek Γ van de Metafysica introduceerde Aristoteles (wat later zou worden genoemd) de LNC als 'de meest zekere van alle principes' (1005b24) - firmissimum omnium principiorum, zoals de middeleeuwse theologen zeiden. Het eigendom van firmissimum is het bewijs dat de LNC wordt beschouwd als de meest onbetwistbare en onweerlegbare wet van denken en zijn, en als de hoogste hoeksteen van kennis en wetenschap. Aristoteles 'verdediging van de LNC in de metafysica was sociologisch zo succesvol dat bijna geen enkele filosoof het op zich heeft genomen om daarna de wet te verdedigen. Thomas Reid plaatste de LNC, in de vorm 'Geen voorstel is zowel waar als onwaar', onder de dictaten van gezond verstand (samen met andere vermeende vanzelfsprekende waarheden, zoals dat elke volledige zin een werkwoord moet hebben,of dat dat ding echt is gebeurd, waarvan ik me duidelijk herinner dat het is gebeurd).

Als uitdaging voor het LNC druist het dialetheïsme daarom in tegen wat de meeste filosofen als gezond verstand beschouwen. In feite daagt dat dialetheïsme de vereiste kwalificatie van de LNC uit, aangezien de LNC wordt geaccepteerd als een algemene logische wet in de reguliere versies van de theorie. Maar een dialetheïst manifesteert haar dialetheïsme door, samen met de LNC, zinnen te aanvaarden die ermee in strijd zijn, dat wil zeggen ware zinnen waarvan de ontkenningen waar zijn: dialetheias.

Ondanks de mening van de meerderheid zijn er enkele dialetheïsten in de geschiedenis van de westerse filosofie. Bovendien is het dialetheïsme sinds de ontwikkeling van de paraconsistente logica in de tweede helft van de twintigste eeuw weer een actueel thema geworden. In de rest van dit artikel, 1) zullen we beginnen met het uitleggen van het verband tussen dialetheïsme en andere belangrijke verwante concepten, zoals die van trivialisme en paraconsistentie. Vervolgens beschrijven we 2) de geschiedenis van het dialetheïsme en 3) de motivaties voor de moderne dialetheïsche renaissance, waaronder de logische (semantische en set-theoretische) paradoxen een prominente plaats innemen, maar niet uitsluitend. We zullen dan 4) enkele bezwaren tegen dialetheïsme aangeven en bespreken, en 5) de verbanden met het begrip rationaliteit. Tenslotte,6) we zullen wijzen op enkele mogelijke thema's voor verder onderzoek en toekomstig filosofisch onderzoek in het veld, met bijzondere aandacht voor de verbanden tussen dialetheïsme, realisme en antirealisme in de metafysica.

  • 1. Enkele basisconcepten
  • 2. Dialetheïsme in de geschiedenis van de filosofie
  • 3. Motivaties voor dialetheïsme

    • 3.1 De paradoxen van zelfreferentie
    • 3.2 Een eenvoudige casestudy: de leugenaar
    • 3.3 Andere motivaties voor dialetheïsme
  • 4. Bezwaren tegen dialetheïsme

    • 4.1 Het argument van explosie
    • 4.2 Het argument van uitsluiting
    • 4.3 Het argument van ontkenning
  • 5. Dialetheïsme en rationaliteit

    • 5.1 Consistentie en andere epistemische deugden
    • 5.2 Dialetheias accepteren en bevestigen
  • 6. Thema's voor verder onderzoek: dialetheïsme, realisme en antirealisme
  • 7. Conclusie
  • Bibliografie
  • Academische hulpmiddelen
  • Andere internetbronnen
  • Gerelateerde vermeldingen

1. Enkele basisconcepten

Hoewel dialetheïsme geen nieuwe kijk is, is het woord zelf dat wel. Het werd bedacht door Graham Priest en Richard Routley (later Sylvan) in 1981 (zie Priest, Routley en Norman, 1989, p. Xx). De inspiratie voor de naam was een passage in Wittgenstein's Remarks on the Foundations of Mathematics, waar hij de Liar-zin ('Deze zin is niet waar') beschrijft als een door Janus geleide figuur die zowel voor waarheid als voor onwaarheid staat (1978, IV.59). Vandaar dat een di-aletheia een twee-weg-waarheid is. Helaas vergaten Priest en Routley het eens te worden over hoe het 'isme' te spellen, en versies met en zonder de 'e' verschijnen in druk.

Dialetheïsme moet duidelijk worden onderscheiden van trivialisme. Dit is de opvatting dat alle tegenstellingen waar zijn (en daarom, ervan uitgaande dat een voegwoord zijn conjuncten met zich meebrengt, is het ook de opvatting dat alles waar is). Hoewel een trivialist een dialetheïst moet zijn, is het omgekeerde niet het geval: een dialetheist beweert doorgaans dat sommige (en meestal zeer specifieke) zinnen dialetheia zijn, niet dat ze dat allemaal zijn. Hoe men de eerste kan claimen zonder zich aan de laatste te verbinden, is een van de hoofdonderwerpen in de dialetheïstheorie, aangezien trivialisme door de meeste filosofen theoretisch weerzinwekkend wordt geacht, als er iets is (hoewel zie Kabay 2010 voor een interessante verdediging van het standpunt). De standaardoplossing voor de dialetheïst bestaat erin de mening te onderschrijven dat de gevolgtrekking (deductief geldige gevolgtrekking) paraconsistent is.

Een algemene opvatting van met zich meebrengen (en, bij uitbreiding, een logica die een dergelijke opvatting vastlegt) is explosief als volgens hem een ​​tegenstrijdigheid alles met zich meebrengt (ex contradictione quodlibet: for all A and B: A, ¬ A ⊢ B). Het is paraconsistent als en alleen als (iff) het niet explosief is. Door een paraconsistente logica aan te nemen, kan een dialetheïst sommige tegenstellingen onder ogen zien, zonder daarbij alles en in het bijzonder alle tegenstellingen te willen bijwonen. Het is waarschijnlijk dat de recente ontwikkeling van paraconsistente logica, samen met de indrukwekkende uitbreiding van hun succesvolle toepassingen, heeft bijgedragen tot de heropleving van het dialetheïsme.

Het dialetheïsme moet echter ook duidelijk worden onderscheiden van paraconsistentie (zie Berto, 2007a, hoofdstuk 5). Terwijl een dialetheïst beter een of andere paraconsistente logica kan omarmen om trivialisme te vermijden, hoeft een paraconsistente logicus geen dialetheïst te zijn: zij kan zich om andere redenen onderschrijven in een niet-explosieve kijk op het meesleuren van zaken; dat, hoewel de waarheid in de werkelijke wereld, en aantoonbaar in elke logisch mogelijke wereld, consistent is, de insluiting moet behouden wat in vreemde, niet-actuele situaties geldt, waarvan sommige inconsistent kunnen zijn; of die met zich meebrengen moet meer dan alleen de waarheid behouden, bijvoorbeeld informatie-inhoud. De kerngedachte achter paraconsistentie is om logica aan te reiken die het niet mogelijk maakt om zonder onderscheid iets af te leiden uit inconsistente premissen. Deze kunnen ontstaan ​​in databases, feitelijk onmogelijke situaties,inconsistent bewijs gepresenteerd in een rechtszaak, fictie, enz., en een paraconsistente logicus wil misschien niet de waarheid aannemen om een ​​bevredigende behandeling te bieden. Deze positie wordt in de literatuur soms zwakke paraconsistentie genoemd, en wordt in tegenstelling tot dialetheïsme beschouwd als een 'sterk' paraconsistente opvatting. De meeste relevante logici, de Braziliaanse voorstanders van de paraconsistente logica van formele inconsistentie, en degenen die een vorm van logisch pluralisme omarmen met de aard van het gevolg (zie Beall and Restall, 2006), kunnen zwakke paraconsistent zijn: ze kunnen inconsistente modellen behandelen in welke tegenstellingen gelden, als nuttige wiskundige hulpmiddelen zonder toe te geven dat ze reële mogelijkheden vertegenwoordigen.en een paraconsistente logicus wil misschien niet hun waarheid aannemen om een ​​bevredigende behandeling te bieden. Deze positie wordt in de literatuur soms zwakke paraconsistentie genoemd, en wordt in tegenstelling tot dialetheïsme beschouwd als een 'sterk' paraconsistente opvatting. De meest relevante logici, de Braziliaanse voorstanders van de paraconsistente logica van formele inconsistentie, en degenen die een vorm van logisch pluralisme omarmen met de aard van het gevolg (zie Beall and Restall, 2006), kunnen zwakke paraconsistent zijn: ze kunnen inconsistente modellen behandelen in welke tegenstellingen gelden, als nuttige wiskundige hulpmiddelen zonder toe te geven dat ze reële mogelijkheden vertegenwoordigen.en een paraconsistente logicus wil misschien niet hun waarheid aannemen om een ​​bevredigende behandeling te bieden. Deze positie wordt in de literatuur soms zwakke paraconsistentie genoemd, en wordt in tegenstelling tot dialetheïsme beschouwd als een 'sterk' paraconsistente opvatting. De meest relevante logici, de Braziliaanse voorstanders van de paraconsistente logica van formele inconsistentie, en degenen die een vorm van logisch pluralisme omarmen met de aard van het gevolg (zie Beall and Restall, 2006), kunnen zwakke paraconsistent zijn: ze kunnen inconsistente modellen behandelen in welke tegenstellingen gelden, als nuttige wiskundige hulpmiddelen zonder toe te geven dat ze reële mogelijkheden vertegenwoordigen.de Braziliaanse voorstanders van de paraconsistente logica van formele inconsistentie, en degenen die een vorm van logisch pluralisme omarmen met de aard van het gevolg (zie Beall en Restall, 2006), kunnen zwakke paraconsistent zijn: ze kunnen inconsistente modellen behandelen, waarin tegenstrijdigheden gelden, als nuttige wiskundige hulpmiddelen zonder toe te geven dat ze reële mogelijkheden vertegenwoordigen.de Braziliaanse voorstanders van de paraconsistente logica van formele inconsistentie, en degenen die een vorm van logisch pluralisme omarmen met de aard van het gevolg (zie Beall en Restall, 2006), kunnen zwakke paraconsistent zijn: ze kunnen inconsistente modellen behandelen, waarin tegenstrijdigheden gelden, als nuttige wiskundige hulpmiddelen zonder toe te geven dat ze reële mogelijkheden vertegenwoordigen.

Soms wordt nog een verder onderscheid gemaakt tussen sterke paraconsistentie en dialetheïsme (zie Priest, Beall en Armor-Garb, 2004, p. 6): de eerste geeft toe dat er 'reële mogelijkheden' zijn waarin tegenstrijdigheden waar kunnen zijn; de laatste zet de laatste stap en accepteert ware tegenstellingen simpliciter, dat wil zeggen tegenstellingen die waar zijn in de werkelijke wereld. Zelfs onder volwaardige dialetheïsten blijven er relevante verschillen, bijvoorbeeld verschillen die weerspiegelen wat ze bedoelen met "waar", bijvoorbeeld of ze een deflatoire waarheidstheorie onderschrijven, of een robuuste, zoals een correspondentieweergave. We komen hieronder op dit punt terug.

2. Dialetheïsme in de geschiedenis van de filosofie

In de westerse filosofie onderschreef een aantal presocraten het dialetheïsme. Aristoteles meent dat ze het tenminste hebben gedaan, en met duidelijke rechtvaardiging. In Fragment 49a zegt Heraclitus bijvoorbeeld: “We stappen en stappen niet in dezelfde rivieren; we zijn en we zijn niet”(Robinson, 1987, p. 35). Het protestantse relativisme kan worden uitgedrukt door de opvatting dat de mens de maat van alle dingen is. Volgens Aristoteles volgt daaruit dat "Veel mannen geloven dat ze met elkaar in conflict zijn", dat "hetzelfde moet zijn en niet mag zijn" (1009a10–12). De presocratische opvattingen veroorzaakten de aanval van Aristoteles in Metafysica, Boek Γ. Hoofdstuk 4 van dit boek bevat Aristoteles 'verdediging van de LNC. Zoals we hierboven al zeiden, was deze aanval historisch gezien bijna volledig succesvol: de LNC is sindsdien een hoge orthodoxie in de westerse filosofie.Het is misschien vermeldenswaard dat Aristoteles in Metaphysics Γ (Hoofdstuk 7) ook de dualiteit van de LNC verdedigt, de Law of Excluded Middle, LEM, met name in de versie die tegenwoordig wordt onderscheiden als de Law of Bivalence: voor elke A, het is nodig om (ten minste) één van A en ¬ A waar te maken. Maar de LEM heeft in de westerse filosofie vaak een minder veilige plaats ingenomen dan de LNC, ondanks de talrijke duidelijke dualiteiten tussen de twee principes. Aristoteles zelf lijkt in feite de wet in De Interpretatione, hoofdstuk 9, aan te vallen als hij het heeft over het beroemde onderwerp van toekomstige contingenten.het is noodzakelijk dat (ten minste) een van A en ¬ A waar is. Maar de LEM heeft in de westerse filosofie vaak een minder veilige plaats ingenomen dan de LNC, ondanks de talrijke duidelijke dualiteiten tussen de twee principes. Aristoteles zelf lijkt in feite de wet in De Interpretatione, hoofdstuk 9, aan te vallen als hij het heeft over het beroemde onderwerp van toekomstige contingenten.het is noodzakelijk dat (ten minste) een van A en ¬ A waar is. Maar de LEM heeft in de westerse filosofie vaak een minder veilige plaats ingenomen dan de LNC, ondanks de talrijke duidelijke dualiteiten tussen de twee principes. Aristoteles zelf lijkt in feite de wet in De Interpretatione, hoofdstuk 9, aan te vallen als hij het heeft over het beroemde onderwerp van toekomstige contingenten.

Ondanks de orthodoxie over het LNC zijn er sinds Aristoteles een paar dialetheïsten geweest. Het is aantoonbaar dat sommige van de neoplatonisten dialetheïsten waren. Tijdens de middeleeuwen dook het probleem van schijnbaar ware tegenstellingen op in verband met de paradoxen van de goddelijke almacht - bijvoorbeeld: kan God een steen te zwaar maken om op te tillen? We zien dat St. Pier Damiani in de buurt van het dialetheïsme in De divina omnipotentia komt, door St. Girolamus de schuld te geven omdat hij beweerde dat God het verleden niet kan omverwerpen en wat er is gebeurd, kan veranderen in iets dat niet is gebeurd. Aangezien God een eeuwig heden leeft, staat het ontkennen van Hem macht over het verleden gelijk aan het ontzeggen van Hem macht over huidige en toekomstige gebeurtenissen, wat godslasterlijk is. Dus God moet de kracht hebben om te doen wat ongedaan wordt gemaakt. Later,Nicholas van Cusa plaatste de kern van zijn boek De docta ignorantia het idee dat God coincidentia oppositorum is: als een werkelijk oneindig wezen omvat Hij alle tegengestelde en onverenigbare eigenschappen, en daarom alle dingen, en geen van allen: God heeft alle eigenschappen, inclusief tegenstrijdige (Heron, 1954, I.4).

Volgens sommige interpretaties was Meinong ook een dialetheïst, die meende dat sommige niet-bestaande objecten, zoals het ronde vierkant, inconsistente eigenschappen hebben (zie Routley, 1980, hoofdstuk 5). Maar de meest voor de hand liggende dialetheïsten sinds de presocraten en vóór de 20e eeuw zijn Hegel en zijn opvolgers in de dialectiek, zoals Marx en Engels (zie Priest 1990, 1991). Volgens hen kan de realiteit (in de vorm van Geist voor Hegel of sociale structuren voor Marx) letterlijk inconsistent zijn. In de Logica zegt Hegel bijvoorbeeld: 'Iets beweegt, niet omdat het op een bepaald moment hier is en daar een ander, maar omdat het op een en hetzelfde moment hier is en niet hier, want in dit' hier 'is het tegelijk is en is niet”(1831, p. 440). Inderdaad,het is de oplossing van deze tegenstrijdige staten die de ontwikkeling van de geschiedenis van het denken (of de samenleving) vooruithelpt. Hegel werd zelfs gedreven om het dialetheïsme te omarmen door zijn beoordeling van Kants prestaties in de Critique of Pure Reason. Met een beetje massage kan zelfs het huidige debat over logische paradoxen worden gezien als een vertakking en formele specificatie van de Kant-Hegel-dialectiek.

Kant was van mening dat rationele antinomieën werden veroorzaakt door een ongeoorloofd gebruik van pure concepten; niettemin meende hij ook dat een dergelijk ongeoorloofd gebruik een 'natuurlijke en onvermijdelijke illusie' was (Kant, 1781, p. 300) - een neveneffect van het streven van de rede naar volledigheid in kennis. Gegeven een of ander fenomeen kunnen we nieuwsgierig zijn naar de 'toestand' ervan, zoals Kant zegt. Deze toestand is een ander fenomeen, nu kunnen we op zijn beurt nieuwsgierig zijn naar de toestand ervan. Enz. De rede vraagt ​​ons om verder te onderzoeken, maar het geeft ons ook een idee van een onvoorwaardelijke totaliteit van alle voorwaarden van een bepaald rijk. Met name de antinomieën van de zuivere rede vinden hun oorsprong in dergelijke basisconcepten waar voorheen, een deel van de oorzaak van afhangt. Zodra kinderen de rede beginnen te gebruiken, beginnen ze te vragen:Wat is daarbuiten? Wat was daarvoor? En de vraag kan worden herhaald: wat gaat dat verder dan? Nieuwsgierigheid is goed - maakt ons menselijk. De 'transcendentale illusie' begint wanneer we van wat gewoon een regulerend ideaal zou moeten zijn, een grensobject maken. Legitieme gevolgtrekkingen op de wereld als geheel (een totaliteit die ons als zodanig nooit is gegeven) kunnen ons tot dialetische conclusies leiden: dat het een begin in de tijd en een limiet in de ruimte heeft, en dat het geen begin of limieten in de ruimte heeft, dat het oneindig is in ruimte en tijd. Beide hoorns gaan uit van de tegenovergestelde stelling en voeren schijnbaar een reductio uit. Volgens Kant (althans op een manier om de antinomieën op te lossen), ligt de misvatting in het behandelen van de wereld als geheel als een object - in het verwarren van een subjectieve toestand met een objectieve realiteit.vervolgens? Nieuwsgierigheid is goed - maakt ons menselijk. De 'transcendentale illusie' begint wanneer we van wat gewoon een regulerend ideaal zou moeten zijn, een grensobject maken. Legitieme gevolgtrekkingen op de wereld als geheel (een totaliteit die ons als zodanig nooit is gegeven) kunnen ons tot dialetische conclusies leiden: dat het een begin in de tijd en een limiet in de ruimte heeft, en dat het geen begin of limieten in de ruimte heeft, dat het oneindig is in ruimte en tijd. Beide hoorns gaan uit van de tegenovergestelde stelling en voeren schijnbaar een reductio uit. Volgens Kant (althans op een manier om de antinomieën op te lossen), ligt de misvatting in het behandelen van de wereld als geheel als een object - in het verwarren van een subjectieve toestand met een objectieve realiteit.vervolgens? Nieuwsgierigheid is goed - maakt ons menselijk. De 'transcendentale illusie' begint wanneer we van wat gewoon een regulerend ideaal zou moeten zijn, een grensobject maken. Legitieme gevolgtrekkingen op de wereld als geheel (een totaliteit die ons als zodanig nooit is gegeven) kunnen ons tot dialetische conclusies leiden: dat het een begin in de tijd en een limiet in de ruimte heeft, en dat het geen begin of limieten in de ruimte heeft, dat het oneindig is in ruimte en tijd. Beide hoorns gaan uit van de tegenovergestelde stelling en voeren schijnbaar een reductio uit. Volgens Kant (althans op een manier om de antinomieën op te lossen), ligt de misvatting in het behandelen van de wereld als geheel als een object - in het verwarren van een subjectieve toestand met een objectieve realiteit.Legitieme gevolgtrekkingen op de wereld als geheel (een totaliteit die ons als zodanig nooit is gegeven) kunnen ons tot dialetische conclusies leiden: dat het een begin in de tijd en een limiet in de ruimte heeft, en dat het geen begin of limieten in de ruimte heeft, dat het oneindig is in ruimte en tijd. Beide hoorns gaan uit van de tegenovergestelde stelling en voeren schijnbaar een reductio uit. Volgens Kant (althans op een manier om de antinomieën op te lossen), ligt de misvatting in het behandelen van de wereld als geheel als een object - in het verwarren van een subjectieve toestand met een objectieve realiteit.Legitieme gevolgtrekkingen op de wereld als geheel (een totaliteit die ons als zodanig nooit is gegeven) kunnen ons tot dialetische conclusies leiden: dat het een begin in de tijd en een limiet in de ruimte heeft, en dat het geen begin of limieten in de ruimte heeft, dat het oneindig is in ruimte en tijd. Beide hoorns gaan uit van de tegenovergestelde stelling en voeren schijnbaar een reductio uit. Volgens Kant (althans op een manier om de antinomieën op te lossen), ligt de misvatting in het behandelen van de wereld als geheel als een object - in het verwarren van een subjectieve toestand met een objectieve realiteit.Volgens Kant (althans op een manier om de antinomieën op te lossen), ligt de misvatting in het behandelen van de wereld als geheel als een object - in het verwarren van een subjectieve toestand met een objectieve realiteit.Volgens Kant (althans op een manier om de antinomieën op te lossen), ligt de misvatting in het behandelen van de wereld als geheel als een object - in het verwarren van een subjectieve toestand met een objectieve realiteit.

Nu, volgens Hegel heeft een dergelijke opvatting zowel voor als tegen iets te zeggen. Kant heeft er een punt in om via de antinomieën aan te tonen dat dialectiek "een noodzakelijke functie van de rede" is; bij het verdedigen van "de noodzaak van de tegenstelling die tot de aard van de bepaling van het denken behoort" (Hegel, 1831, p. 56.) Kant schrijft echter ten onrechte objectivering als een fout aan de rede toe: het resultaat is alleen het bekende dat redeneert is niet in staat het Absolute te kennen, dat wil zeggen de feitelijke werkelijkheid. Integendeel, we moeten dergelijke "tederheid voor de dingen van deze wereld" opgeven, en het idee dat "de vlek van tegenstrijdigheid niet de essentie mag zijn van wat er in de wereld is; het behoort alleen tot de denkreden te behoren '(Hegel, 1830, p. 92.) In tegenstelling tot wat Kant meende, zijn de Kantiaanse antinomieën geen reductie van de illusies van de rede.Het zijn volkomen solide argumenten die de dialetheïsche aard van de wereld afleiden (voor een reconstructie van dit Kantiaans-Hegeliaanse debat, zie Deel II van Priester 1995).

Dialetheïsme lijkt in de oosterse filosofie een veel vaker voorkomende en terugkerende opvatting te zijn dan in het westen. In de oude Indiase logica / metafysica waren er standaard vier mogelijkheden om in overweging te nemen bij elke kwestie in kwestie: dat het waar is (alleen), onwaar (alleen), niet waar noch onwaar, of zowel waar als onwaar. Boeddhistische logici voegden soms een vijfde mogelijkheid toe: geen van deze. (Beide posities werden de catushkoti genoemd.) De jaïnisten gingen nog verder en bepleitten de mogelijkheid van tegenstrijdige waarden van het soort: waar (alleen) en zowel waar als onwaar. (Smart, 1964, heeft een bespreking van de bovenstaande problemen.)

Tegenstrijdige uitingen zijn in het taoïsme gebruikelijk. De Chuang Tsu zegt bijvoorbeeld: “Dat wat dingen maakt, heeft geen grenzen met dingen, maar voor dingen om grenzen te hebben, bedoelen we met 'de grenzen tussen dingen'. De grensloze grens is de grens zonder grens”(Mair, 1994, p. 218). Toen het boeddhisme en het taoïsme samensmolten tot Chan (of Zen, om het zijn Japanse naam te geven), ontstond er een filosofie waarin tegenstrijdigheid een centrale rol speelt. Het proces zelf om verlichting te bereiken (Prajna) is een proces, volgens Suzuki (1969, p. 55), 'dat zowel boven als in het proces van redeneren staat. Dit is een contradictie, formeel beschouwd, maar in werkelijkheid wordt deze contradictie zelf mogelijk gemaakt door Prajna.”

Het interpreteren van de door ons genoemde filosofen is natuurlijk een gevoelige kwestie; en veel commentatoren, vooral westerse degenen die hun gekozen filosoof wilden begrijpen terwijl ze zich bij het LNC abonneerden, hebben gesuggereerd dat de tegenstrijdige uitingen van de filosoof in kwestie niet echt tegenstrijdig zijn. Er kunnen een aantal standaard apparaten worden gebruikt. Een ervan is te beweren dat de tegenstrijdige uiting moet worden opgevat als een niet-letterlijke betekenis, bijvoorbeeld dat het een metafoor is. Een andere is om te beweren dat de tegenstrijdige bewering op de een of andere manier dubbelzinnig is en dat het waar is voor het ene ondubbelzinnig maken (of in het ene opzicht) en onjuist is in het andere. Deze techniek wordt parameterisatie genoemd en wordt vrij algemeen aangenomen: wanneer men wordt geconfronteerd met een schijnbaar ware tegenstelling, A & ¬ A,het is een gebruikelijke strategie om de vermoedelijke dialetheia A, of sommige delen ervan, te behandelen met verschillende betekenissen en daarom als dubbelzinnig (misschien alleen contextueel dubbelzinnig). Als men bijvoorbeeld beweert dat P (a) & ¬ P (a), dan houdt parametrering in dat men in feite beweert dat a P is en niet P is onder verschillende parameters of in verschillende opzichten - zeg r1 en r2. Voor zover iemands claim geen teken van dergelijke parameters vertoont, is het verleidelijk om inconsistentie aan de claim toe te schrijven. Maar dit kan worden opgelost door te verduidelijken dat Pparametrering houdt in dat men in feite beweert dat a P is en niet P is onder verschillende parameters of in verschillende opzichten - zeg r1 en r2. Voor zover iemands claim geen teken van dergelijke parameters vertoont, is het verleidelijk om inconsistentie aan de claim toe te schrijven. Maar dit kan worden opgelost door te verduidelijken dat Pparametrering houdt in dat men in feite beweert dat a P is en niet P is onder verschillende parameters of in verschillende opzichten - zeg r1 en r2. Voor zover iemands claim geen teken van dergelijke parameters vertoont, is het verleidelijk om inconsistentie aan de claim toe te schrijven. Maar dit kan worden opgelost door te verduidelijken dat Pr1 (a) & ¬ P r2 (a) (Juliette Binoche is en is geen ster, maar ze is een ster in de zin dat ze een geweldige actrice is, geen ster in de zin van Alpha Centauri). In de metafysica wijst Aristoteles er ook op dat een criticus van de LNC het punt niet begrijpt voor zover hij speelt met de dubbelzinnige betekenissen van enkele woorden: "want aan elke formule kan een ander woord worden toegewezen" (1006b 1-2).

Nu is het zeker zo dat tegenstrijdige uitingen die men soms hoort het beste op zo'n manier kunnen worden uitgelegd. Of dit zo is in het geval van de filosofen die we hebben genoemd, is een kwestie van geval tot geval. In de meeste van deze gevallen kan men stellen dat dergelijke interpretaties een duidelijk onnauwkeurige en vertekende versie van de opvattingen van de filosoof in kwestie opleveren. Parametrering als zodanig is in ieder geval nauwelijks een argument tegen de tegenstander van de LNC. A priori bewering dat tegenstrijdigheden altijd kunnen worden vermeden door parametrering roept de vraag op tegen de dialetheïst: soms is parametrering misschien het beste om te doen, maar bij elke gelegenheid is onafhankelijke rechtvaardiging vereist.

3. Motivaties voor dialetheïsme

Nu we ons wenden tot de hedendaagse filosofie, zag de tweede helft van de twintigste eeuw een heropleving van het dialetheïsme, gedreven door grotendeels nieuwe overwegingen. Waarschijnlijk roept het belangrijkste argument van moderne dialetheïsten de logische paradoxen van zelfreferentie op.

3.1 De paradoxen van zelfreferentie

Het is gebruikelijk om onderscheid te maken tussen twee families van dergelijke paradoxen: de semantische en de verzamelingenleer. De eerste familie omvat typisch begrippen als waarheid, aanduiding, definieerbaarheid, enz. De laatste, begrippen als lidmaatschap, kardinaliteit, enz. Na de welbekende formele procedures van Gödel en Tarski om niet-contextuele zelfreferentie in geformaliseerde talen te verkrijgen, is het moeilijk om een ​​scherpe lijn te trekken tussen de twee families (onder meer vanwege het feit dat de Tarskische semantiek zelf is ingekaderd in set-theoretische termen). Desondanks wordt het onderscheid binnen de relevante literatuur algemeen aanvaard.

De paradox van Russell is prominent aanwezig onder de set-theoretische paradoxen (deze ontstaat wanneer men de set van alle niet-zelfgeorganiseerde sets beschouwt), en Cantor's (die ontstaat in verband met de universele set, die kan worden opgevat als de set van alle sets, of ook als de set van alles, afhankelijk van iemands favoriete versie van de verzamelingenleer). Opvallend onder de semantische paradoxen is de zogenaamde leugenaarsparadox. Hoewel gevallen voor het bestaan ​​van dialetheieën kunnen worden afgeleid uit bijna elke paradox van zelfreferentie, zullen we ons alleen concentreren op de leugenaar, aangezien deze het gemakkelijkst te begrijpen is en de uiteenzetting ervan geen specifieke technische details vereist.

3.2 Een eenvoudige casestudy: de leugenaar

In de standaardversie ontstaat de leugenaarsparadox door te redeneren over de volgende zin:

(1) (1) is onwaar.

Zoals we kunnen zien, verwijst (1) naar zichzelf en vertelt ons iets over (1) zichzelf. Zijn waarheidswaarde? Laten we per geval redeneren. Stel dat (1) waar is: wat het zegt, is dus het geval, dus het is onjuist. Stel dan dat (1) onjuist is: dit is wat het beweert te zijn, dus het is waar. Als we de bovengenoemde wet van bivalentie accepteren, dat wil zeggen het principe dat alle zinnen waar of onwaar zijn, leiden beide alternatieven tot een contradictie: (1) is zowel waar als onwaar, dat wil zeggen een dialetheia, in tegenstelling tot de LNC.

De paradox kan ook worden geproduceerd zonder directe zelfreferentie, maar via een kortsluiting van zinnen. Hier is bijvoorbeeld een lus-leugenaar:

(2a) (2b) is waar

(2b) (2a) is onwaar.

Dit is zo oud als Buridan (zijn Sophism no. 9: Plato zegt 'Wat Socrates zegt is waar' Socrates antwoordt 'Wat Plato zegt is vals'). Als wat (2a) zegt waar is, dan is (2b) waar. Echter, (2b) zegt dat (2a) vals is…. Enzovoort: we zitten in een paradoxale lus.

Dergelijke paradoxen zijn al sinds de oudheid bekend (de standaardleugenaar wordt bijvoorbeeld toegeschreven aan de Griekse filosoof Eubulides, waarschijnlijk de grootste paradoxproducent uit de oudheid). Maar ze werden op de voorgrond geplaatst door ontwikkelingen in de grondslagen van de wiskunde rond de eeuwwisseling. Bij elke paradox blijkt er een volkomen gezond argument te zijn dat eindigt in een contradictie. Als de argumenten goed zijn, is dialetheïsme waar. Velen hebben natuurlijk betoogd dat de deugdelijkheid van dergelijke argumenten slechts een schijn is, en dat er subtiele drogredenen in kunnen worden gediagnosticeerd. Dergelijke suggesties zijn gedaan in oude en middeleeuwse logica; maar er zijn er nog veel meer gemaakt in de moderne logica - inderdaad, het aanvallen van de paradoxen was een rode draad door de moderne logica.En een ding dat hieruit lijkt te zijn voortgekomen, is hoe veerkrachtig de paradoxen zijn: pogingen om ze op te lossen slagen er vaak gewoon in de paradoxen ergens anders te plaatsen, zoals zogenaamde 'versterkte' vormen van de argumenten aantonen. Laten we eens kijken.

Verschillende auteurs (met name Martin, 1967, van Fraassen, 1968, Kripke, 1975, Field, 2008) hebben voorgesteld om de leugenaarsparadox op te lossen door Bivalentie te verwerpen, dat wil zeggen door toe te geven dat sommige zinnen niet waar of niet waar zijn, en dat de leugenaar is zo'n waarheidswaarde 'kloof' (het is een subtiele kwestie, die we hier niet zullen bespreken, of het zijn van een kloof moet tellen als het ontbreken van enige waarheidswaarde, of als een niet-klassieke waarde die verschilt van zowel waarheid als onwaarheid). Deze benaderingen worden tegenwoordig vaak bestempeld als paracomplete en het zijn natuurlijke duals van de (paraconsistente) dialetheïstische theorieën van de waarheid die hieronder zullen worden beschreven (voor een vergelijkend overzicht van de twee soorten benaderingen, zie Beall en Ripley (te verschijnen)). De erkenning van hiaten in de waarheidswaarde en de opname van de leugenaar onder hen,is verschillend gemotiveerd in de verschillende benaderingen (en sommige motivaties lijken beslist ad hoc te zijn). Maar de algemene kerngedachte is de volgende: hoewel de leugenaar een zin is die, als hij waar was, onwaar zou zijn, en omgekeerd, volgt er geen expliciete tegenspraak volgens welke hij zowel waar is als valse noodzaak. We kunnen de tegenstrijdigheid vermijden door het idee te verwerpen dat waarheid en onwaarheid de enige twee opties voor een zin zijn, en volhouden dat de leugenaar dat ook niet is.We kunnen de tegenstrijdigheid vermijden door het idee te verwerpen dat waarheid en onwaarheid de enige twee opties voor een zin zijn, en volhouden dat de leugenaar dat ook niet is.We kunnen de tegenstrijdigheid vermijden door het idee te verwerpen dat waarheid en onwaarheid de enige twee opties voor een zin zijn, en volhouden dat de leugenaar dat ook niet is.

Deze benaderingen worden geconfronteerd met moeilijkheden met de zogenaamde 'versterkte' leugenaars - zinnen zoals de volgende:

(3) (3) is niet waar.

(4) (4) is onwaar of niet waar, noch onwaar.

Nu zouden deze zinnen, volgens de niet-bivalente benadering van de gelukkige theoreticus, waar, of onwaar, of geen van beide moeten zijn. Maar als (3) bijvoorbeeld waar is, dan is het zoals het beweert; daarom is (3) niet waar (onwaar of waarheidsloos). Als (3) onwaar is, of niet waar noch onwaar, in beide gevallen is het niet waar; maar dit is precies wat het beweert te zijn; daarom is het waar. We lijken te moeten concluderen dat (3) zowel waar als niet waar is, in tegenstelling tot de LNC. Een vergelijkbare redenering geldt voor (4).

Volgens Priest tonen de versterkte leugenaars aan dat een enkel kenmerk van de semantische paradox ten grondslag ligt aan de verschillende formuleringen ervan. De totaliteit van zinnen is verdeeld in twee subsets: de ware en hun 'bonafide complement' - noem het de rest. Nu is de essentie van de leugenaar: 'een bijzonder verwrongen constructie die een zin dwingt, als het in de bonafide waarheden is, om (ook) in de Rest te zijn; omgekeerd, als het in de Rest staat, is het in de bonafide waarheden”(Priest, 1987, p. 23). De standaard Leugenaar, 'Deze zin is vals', is slechts een bepaald voorbeeld hiervan, wat een tegenstrijdigheid oplevert binnen het bivalente kader, waarin de Rest wordt geïdentificeerd met de verzameling van valse zinnen. Nu kunnen we proberen het probleem op te lossen door zinnen toe te geven die niet waar of onwaar zijn, zodat de onware een juiste subset van de rest worden.De versterkte leugenaars laten echter zien dat we de geïntroduceerde begrippen kunnen gebruiken om de vorige paradox op te lossen om de rest opnieuw te beschrijven. In een kader waarin de reeks zinnen is onderverdeeld in termen van een trichotomie (waar, onwaar en niet waar of onwaar), betekent de disjunctieve aard van 'Deze zin is onwaar of niet waar noch onwaar' dat het de hele Rest omvat, dat wil zeggen het nieuwe (ly beschreven) complement van de set van de ware zinnen. Meer waarden toevoegen is natuurlijk nutteloos. Als er een vierde ding is dat een zin naast waar, onwaar en niet waar of onwaar kan zijn, kunnen we altijd het idee vierde nemen en een andere versterkte leugenaar voortbrengen:In een kader waarin de reeks zinnen is onderverdeeld in termen van een trichotomie (waar, onwaar en niet waar of onwaar), betekent de disjunctieve aard van 'Deze zin is onwaar of niet waar noch onwaar' dat het de hele Rest omvat, dat wil zeggen het nieuwe (ly beschreven) complement van de set van de ware zinnen. Meer waarden toevoegen is natuurlijk nutteloos. Als er een vierde ding is dat een zin naast waar, onwaar en niet waar of onwaar kan zijn, kunnen we altijd het idee vierde nemen en een andere versterkte leugenaar voortbrengen:In een kader waarin de reeks zinnen is onderverdeeld in termen van een trichotomie (waar, onwaar en niet waar of onwaar), betekent de disjunctieve aard van 'Deze zin is onwaar of niet waar noch onwaar' dat het de hele Rest omvat, dat wil zeggen het nieuwe (ly beschreven) complement van de set van de ware zinnen. Meer waarden toevoegen is natuurlijk nutteloos. Als er een vierde ding is dat een zin naast waar, onwaar en niet waar of onwaar kan zijn, kunnen we altijd het idee vierde nemen en een andere versterkte leugenaar voortbrengen:Als er een vierde ding is dat een zin naast waar, onwaar en niet waar of onwaar kan zijn, kunnen we altijd het idee vierde nemen en een andere versterkte leugenaar voortbrengen:Als er een vierde ding is dat een zin naast waar, onwaar en niet waar of onwaar kan zijn, kunnen we altijd het idee vierde nemen en een andere versterkte leugenaar voortbrengen:

(5) (5) is onwaar, of niet waar, niet onwaar, of het vierde.

(Zie Kirkham, 1992, pp. 293–4).

Het is dan ook geen verrassing dat er geen algemeen overeengekomen oplossing is voor de semantische paradoxen. Een typische uitweg die de aanhangers van hiaten in de waarheidswaarde proberen, is bijvoorbeeld te ontkennen dat het begrip tussenruimte, een gebrekkige zin of een zin waarvan de waarheidswaarde onbepaald is, volledig kan worden uitgedrukt in de taal waarvoor zij hun theorie van de waarheid. De versterkte paradoxen lijken de consistente theoreticus dan te dwingen toe te geven dat de voorgestelde theorie is geformuleerd in een andere taal dan en expressief krachtiger dan de taal waarvan het de semantiek zou moeten uitdrukken. Dit houdt een beperking in van het Tarskische T-schema dat de waarheid kenmerkt, dat wil zeggen van de gelijkwaardigheid Tr ⟨A⟩ ↔ A, waarbij 'Tr' het waarheidspredikaat is voor de relevante taal,en ⟨A⟩ is de toepasselijke naam van zin A; en een terugtrekking naar een rigide onderscheid tussen een objecttaal en zijn metataal. Een dergelijk onderscheid, hoewel door Tarski ingevoerd om de leugenaarsparadox uit geformaliseerde talen te verdrijven, werd door Tarski zelf gedoemd als niet van toepassing op natuurlijke talen, die voor hun semantiek niet afhankelijk lijken te zijn van een of andere (onuitsprekelijke?) Metataal. Zoals Kripke aan het einde van Outline of a Theory of Truth heeft toegegeven, 'is de geest van de Tarski-hiërarchie nog steeds bij ons' (zie de paracompletisten: zie Kripke, 1975, p. 80).die voor hun semantiek niet van een (onuitsprekelijke?) metataal lijken af ​​te hangen. Zoals Kripke aan het einde van Outline of a Theory of Truth heeft toegegeven, 'is de geest van de Tarski-hiërarchie nog steeds bij ons' (zie de paracompletisten: zie Kripke, 1975, p. 80).die voor hun semantiek niet van een (onuitsprekelijke?) metataal lijken af ​​te hangen. Zoals Kripke aan het einde van Outline of a Theory of Truth heeft toegegeven, 'is de geest van de Tarski-hiërarchie nog steeds bij ons' (zie de paracompletisten: zie Kripke, 1975, p. 80).

Het zijn deze feiten die het dialetheïsme over de paradoxen van zelfreferentie tot een van de belangrijkste aanspraken maken. Het is echter niet de enige: de eenvoud van een dialetheïstische waarheidstheorie is een andere. De twee meest prominente dergelijke theorieën tot nu toe worden gepresenteerd in Priest, 1987 en Beall, 2009. In het eerste geval wordt het waarheidspredikaat Tr voor de relevante formele taal, het modelleren van het gedrag van de waarheid in het Engels, eenvoudig gekenmerkt door de onbeperkte T- schema, dat, zoals veel filosofen benadrukken, een overweldigend intuïtief - men zou durven zeggen 'analytisch' - principe met betrekking tot waarheid. Erkend wordt dat sommige zinnen - met name de leugenaars - waarheidswaarde-foutjes zijn, dat wil zeggen zowel waar als onwaar (de constructie kan ook zinnen bevatten die zowel waar als niet waar zijn, hoewel niet alle dialetheia's van deze soort hoeven te zijn);en er is geen kunstmatige hiërarchie van metatalen nodig - om nog maar te zwijgen van de verdere epicycli van de (naar verluidt) consistente oplossingen voor de leugenaarsparadoxen.

De theorie van JC Beall uit 2009 is gebaseerd op een (relevante) paraconsistente logica, waarvan de modale semantiek gebruik maakt van zogenaamde niet-normale werelden. Het maakt een volledig transparant waarheidspredikaat mogelijk: een zodanig dat voor elke zin A, Tr ⟨A⟩ en A door elkaar kunnen worden vervangen in alle (niet-ondoorzichtige) contexten die salva verifiëren, dat wil zeggen, het produceren van zinnen die logisch gelijkwaardig zijn aan de zinnen één begonnen met. Dan volgt het onbeperkte T-schema, Tr ⟨A⟩ ↔ A, uit transparantie (en het feit dat A → A een logische waarheid is) als een speciaal geval. In Beall's theorie zijn alle zinnen A die dialetheias zijn niet alleen waar en onwaar, dwz (aangezien onwaarheid de waarheid van ontkenning is), Tr ⟨A⟩ ∧ Tr ⟨¬ A⟩; ze zijn ook waar en niet waar, Tr ⟨A⟩ ∧ ¬ Tr ⟨A⟩: dit volgt opnieuw uit de transparantie van de waarheid.

Over het algemeen leveren dergelijke paradoxen als de leugenaar enig bewijs voor de bewering van de dialetheïst dat sommige tegenstrijdigheden aantoonbaar waar zijn, in die zin dat ze worden veroorzaakt door duidelijke feiten over natuurlijke taal en onze denkprocessen. Uitgebreide leugenaarsparadoxen als 'Deze zin is niet waar' worden in het gewone Engels gespeld. Hun paradoxale kenmerken, zoals dialetheïsten benadrukken, zijn precies te danken aan de intuïtieve kenmerken van gewone taal: onvermijdelijke zelfreferentie; het falen van metalinguistische hiërarchieën, die alleen talen produceren die expressief zwakker zijn dan het Engels; en de voor de hand liggende aanwezigheid van een waarheidspredikaat voor het Engels 'is waar', dat wordt gekenmerkt (althans in het verlengde daarvan) door het Tarskian T-schema.

We sluiten onze bespreking van de semantische paradoxen af ​​door er kort een te noemen, die op de juiste manier wordt behandeld in een ander artikel, over de Curry-paradox. Dit wordt geproduceerd door een zelfreferentiële zin die beweert 'Als ik waar ben, dan ⊥', waarbij ⊥ een constante is (wat logici gewoonlijk het falsum noemen) dat iets is of inhoudt dat ook dialetisch gezien onaanvaardbaar is, zeg ⊥ = 'Alles is waar ', beweert de trivialist. Op het eerste gezicht houdt dit geen ontkenning in, noch een valse predikaat. Het vereist echter een zorgvuldige dialetheïstische behandeling: uit de Curry-zin kunnen we ⊥ afleiden, dus dat alles waar is, met behulp van logische principes die geen ontkenning inhouden, zoals de zogenaamde contractie- (of absorptie) wet, dat wil zeggen de regel: uit A → (A → B) afleiden A → B, of de zogenaamde pseudo-modus ponens, het principe (A ∧ (A → B)) → B.De standaard dialetheïstische strategie om met de Curry-paradox om te gaan, bestond erin paraconsistente logica te exploiteren met een 'niet-contractieve' voorwaardelijke (zie opnieuw Priest, 1987, Ch, 6, Beall, 2009, Ch. 2; voor recent werk over het onderwerp, Beall en Murzi (komt eraan); en voor contractievrije logica binnen de bredere familie van substructurele logica, Restall, 2000).

Dialetheïsme biedt ook een behandeling van de set-theoretische paradoxen via set-theorieën gebaseerd op een onbeperkt 'begripsschema' voor sets: voor elke conditie of eigenschap, inclusief paradoxale zoals niet-zelf-lidmaatschap, bestaat er een corresponderende set. In het bijzonder worden inconsistente sets zoals die van Russell, die wel en geen lid van zichzelf is, toegelaten. Nogmaals, dergelijke tegenstrijdigheden leiden niet tot trivialiteit vanwege de paraconsistente logica die aan de relevante theorieën ten grondslag ligt. Hoewel de kwestie te technisch is om hier aan de orde te komen, en beter kan worden behandeld in de artikelen over paraconsistente logica en inconsistente wiskunde, kan de lezer Routley, 1979, Brady, 1989 raadplegen voor klassieke inconsistente verzamelingenleer, en Weber, 2010b, 2012, voor belangrijke recente resultaten in het veld.

3.3 Andere motivaties voor dialetheïsme

Dialetheia's voortgebracht door de paradoxen van zelfreferentie hebben een beperkt bereik, en zijn beperkt tot het rijk van zulke abstracte begrippen als het begrip set, of tot semantische begrippen - hoewel erg basale, zoals het begrip waarheid. De paradoxen van zelfreferentie zijn echter niet de enige voorbeelden van dialetheias die ter sprake zijn gekomen. Andere gevallen hebben betrekking op tegenstrijdigheden die concrete objecten en de empirische wereld beïnvloeden, en omvatten het volgende.

(1) Overgangstoestanden: wanneer ik de kamer verlaat, ben ik de ene keer binnen en buiten de andere. Gezien de continuïteit van beweging, moet er een precies moment in de tijd zijn, noem het t, waarop ik de kamer verlaat. Ben ik binnen of buiten op tijd t? Er zijn vier antwoorden beschikbaar: (a) ik ben binnen; (b) ik ben buiten; (c) Ik ben beide; en (d) ik ben geen van beide. (a) en (b) worden uitgesloten door symmetrie: het kiezen van een van beide zou volkomen willekeurig zijn. Wat betreft (d): als ik niet binnen ben, niet buiten de kamer, dan ben ik niet binnen en niet-niet binnen; daarom ben ik ofwel binnen en niet binnen (optie (c)), of niet binnen en niet-niet binnen (wat volgt uit optie (d)); in beide gevallen een dialetheïsche situatie.

(2) Enkele van Zeno's paradoxen met betrekking tot een bepaalde - hoewel misschien wel de meest basale - vorm van overgang, dat wil zeggen lokale beweging: de bewegende pijl is zowel waar hij is, als waar hij niet is. De orthodoxe uitweg uit de paradoxale situatie, zoals bijvoorbeeld geformuleerd door Russell, 1903, stelt dat beweging slechts de bezetting is van verschillende plaatsen op verschillende tijden (dit is duidelijk een ander geval van poging tot parametrering). Maar dit lijkt een ontkenning van het fenomeen zelf te betekenen, dat wil zeggen van de actualiteit van beweging: het houdt in dat beweging geen intrinsieke staat is van het (naar verluidt) bewegende ding, want op elk moment beweegt de pijl niet op allemaal. Zelfs als de tijd krap is, is een continuüm van toestanden die elk niet te onderscheiden zijn van een rusttoestand, mag men beweren, geen beweging.Kan een heen-en-weer-bestaan ​​worden samengesteld door een (nog meer dan op te noemen) oneindigheid van af-en-weer-gebieden? Een alternatief, dialetisch bewegingsverslag, dat de eerder genoemde Hegeliaanse idee dat 'iets beweegt, niet op het eerste gezicht aanneemt, niet omdat het op het ene moment hier en het andere daar is, maar omdat het op een bepaald moment hier is en niet hier, omdat in dit 'hier' is het meteen en is het niet”, wordt onthuld in Priest, 1987, Ch. 12.

(3) Grensgevallen van vage predikaten. Met uitzondering van de zogenaamde epistemische oplossingen, vereisen de belangrijkste benaderingen van vaagheid (zoals die gebaseerd op veelgewaardeerde logica's of supervaluaties) enige onderbepaalde referentie en / of de afwijzing van bivalentie: als een adolescent, m, is een grensgeval van volwassenheid, A, dan kan A (m) een tussenliggende waarheidswaarde blijken te hebben tussen waarheid en onwaarheid, of helemaal geen waarheidswaarde. Maar het kan worden verondersteld dat een borderline-object als m, in plaats van te voldoen aan een vaag predikaat noch aan zijn ontkenning, beide voldoet: een adolescent is en is geen volwassene. Gezien de duidelijke dualiteiten tussen de LEM en de wet van bivalentie aan de ene kant, en (respectievelijk, syntactische en semantische formuleringen van) de LNC aan de andere kant,het is niet zo moeilijk om een ​​'sub-waarderende' semantische benadering voor te stellen, dubbel van de supervaluatiestrategie. Sub-waarderingsparaconsistente semantiek is voorgesteld door Hyde, 1997 en Varzi, 1997. Andere 'smerige' benaderingen van vaagheid zijn onlangs voorgesteld door Colyvan, 2009, Weber, 2010a, Priest, 2010 en Ripley, 2012a. Zeker, het is een open optie om aan te nemen dat de inconsistenties als gevolg van vage predikaten en borderline-objecten in feite slechts de dicto zijn, vanwege louter semantische onder- en overbepaling van gewone taal. Maar als de bovengenoemde verschijnselen de moeite waard zijn, dan worden eigenlijk inconsistente objecten toegelaten, samen met vage objecten. En dit verspreidt inconsistentie over de hele empirische wereld: als grensgevallen inconsistent kunnen zijn, zijn inconsistente objecten min of meer overal,gezien hoe wijdverbreid het fenomeen van vaagheid notoir is: adolescenten, borderline kale mannen, enz. Het is echter redelijk om te zeggen dat er een zekere scheuring is in de dialetheïsche gemeenschap over de vraag of vaagheid een dialetheïstische behandeling moet krijgen: JC Beall heeft tegen de aanpak in Ch. 5 van Beall, 2009, en in Beall (binnenkort).

(4) Predicaten met meerdere criteria. We mogen aannemen dat de semantiek van een predikaat wordt gespecificeerd door middel van de toepassingscriteria. Nu herbergt gewone taal predikaten met verschillende, en soms tegenstrijdige, toepassingscriteria: sommige criteria voor het toepassen van P () kunnen inhouden dat object m in het verlengde van het predikaat ligt, andere, dat m in zijn anti-extensie is, of negatief uitbreiding. Criteria kunnen in sommige gevallen worden gecodeerd door zaken als betekenis postulaten (of andere soortgelijke, zij het meer geavanceerde, semantische apparaten); maar tegenstrijdige betekenisstellingen kunnen ingebed zijn in onze standaard taalpraktijken en moeilijk te detecteren en te identificeren zijn. Als de uitbreidingen van onze gewone predikaten worden beperkt door onze intuïties en dergelijke intuïties niet consistent blijken te zijn,een goede semantische weergave van de situatie moet dit feit wellicht weerspiegelen, in plaats van het te vernietigen door middel van een of andere regimentatie (bijvoorbeeld via de gebruikelijke parametrering of het onderscheiden van respecten).

(5) Bepaalde juridische situaties, zoals inconsistente rechtsorganen. Stel bijvoorbeeld dat een bepaalde norm stelt dat een huwelijk dat door de kapitein van een schip wordt gesloten, alleen als een wettig huwelijk geldt als het schip tijdens de ceremonie in open water lag. Het blijkt dus dat een andere wet heeft vastgesteld dat zo'n huwelijk ook geldig is als de ceremonie pas is begonnen met het schip in open water, maar is geëindigd met het schip in de haven. Dan kan iemand zowel een getrouwde man als een vrijgezel blijken te zijn, dus gezien de betekenis van 'vrijgezel', zowel een getrouwde man als geen getrouwde man (en natuurlijk zou niemand hieruit afleiden dat hij geen man meer, of zowel een man als geen man, enz.; dus we hebben nog een tegenvoorbeeld om ex contradictione quodlibet). Als men het aannemelijke standpunt aanvaardt dat verklaringen over wettelijke rechten, verplichtingen,en statussen, kan waarheidswaarde zijn, we lijken een dialetheia te hebben. Natuurlijk hebben rechtssystemen soms mechanismen die kunnen worden gebruikt om dergelijke inconsistenties op te heffen (bijvoorbeeld door verschillende soorten wetten in een hiërarchie te ordenen, van gewoonterecht, gevestigde jurisprudentie, gewone wetgeving, constitutionele normen, enz.; of via de lex posterior principe, prioriteit geven aan de meer recente norm in geval van conflict). Maar dit is niet altijd het geval: de inconsistente wetten kunnen van dezelfde rang zijn, tegelijkertijd worden aangenomen, enz.aan constitutionele normen, enz.; of via het lex posterior principe, waarbij voorrang wordt gegeven aan de recentere norm in geval van conflict). Maar dit is niet altijd het geval: de inconsistente wetten kunnen van dezelfde rang zijn, tegelijkertijd worden aangenomen, enz.aan constitutionele normen, enz.; of via het lex posterior principe, waarbij voorrang wordt gegeven aan de recentere norm in geval van conflict). Maar dit is niet altijd het geval: de inconsistente wetten kunnen van dezelfde rang zijn, tegelijkertijd worden aangenomen, enz.

Elk van de bovenstaande argumenten vraagt ​​ongetwijfeld om verdere ontwikkeling, wat hier niet mogelijk is; maar men kan Priest, 1987 raadplegen voor gedetailleerde bespreking van al deze onderwerpen.

4. Bezwaren tegen dialetheïsme

We gaan nu in op argumenten tegen dialetheïsme. De enige aanhoudende verdediging van de LNC in de geschiedenis van de filosofie is, zoals gezegd, die van Aristoteles in hoofdstuk 4 van Metafysica, Γ. Gezien de invloed die dit hoofdstuk heeft gehad, zijn de argumenten verrassend slecht. Het belangrijkste argument van Aristoteles, dat de eerste helft van het hoofdstuk beslaat, is verward en verwrongen. Het is niet duidelijk wat het is, laat staan ​​dat het werkt. Het beste wat men erover kan zeggen, is dat het afhangt van substantiële en betwistbare principes van de Aristotelische metafysica, en in ieder geval als een overtuigend argument de vraag oproept. De zes of zeven argumenten die Aristoteles in de tweede helft van het hoofdstuk inzet, zijn gevarieerd, snel en doen het weinig beter. Velen van hen lijken ook de vraag te stellen. Erger nog: velen verwarren dialetheïsme en trivialisme.(Voor een analyse van de argumenten van Aristoteles, zie Priest, 1998b.)

4.1 Het argument van explosie

Een standaard modern argument tegen dialetheïsme is het aanroepen van het logische principe van explosie, op grond waarvan dialetheïsme trivialisme zou inhouden. Toegegeven dat trivialisme absurd is (hoewel de reden waarom dit zo is niet zo eenvoudig is als het lijkt: zie Priest, 2000a, Priest, 2006, Ch. 3 en Kabay, 2010), moet dialetheïsme worden afgewezen. Het is duidelijk dat dit argument zal mislukken tegen iemand die een paraconsistente, niet-explosieve logica onderschrijft, zoals (niet-trivialistische) dialetheïsten dat zeker zullen doen.

Interessant genoeg, terwijl Aristoteles 'verdediging van de LNC vrolijk glijdt tussen het aanvallen van dialetheïsme en trivialisme (dat wil zeggen tussen het aanvallen van de bewering dat sommige tegenstellingen waar zijn, en degene die alle tegenstellingen zijn), Aristotelische syllogistiek - de eerste formeel gearticuleerde logica in de westerse filosofie - is niet explosief. Aristoteles was van mening dat sommige syllogismen met inconsistente premissen geldig zijn, terwijl andere dat niet zijn (An. Pr. 64a 15). Overweeg gewoon de conclusie:

(P1) Sommige logici zijn intuïtionisten;

(P2) Geen enkele intuïtionist is een logicus;

(C) Daarom zijn alle logici logici.

Dit is geen geldig syllogisme, ondanks het feit dat de premissen niet consistent zijn. Het principe van explosie had een zekere vaste waarde op plaatsen en tijden in de middeleeuwse logica, maar werd vooral goed ingeburgerd in de Fregese en post-Fregese ontwikkeling van klassieke logica, zoals het tegenwoordig wordt genoemd (nogal ongepast, zoals we kunnen zien).

4.2 Het argument van uitsluiting

Een ander argument tegen dialetheïsme dat soms wordt gebruikt (het is bijvoorbeeld te vinden in McTaggart, 1922, 8; zie ook Berto, 2006, 2012) is als volgt. Een zin is alleen zinvol als het iets uitsluit. Maar als de LNC uitvalt, sluit A ¬ A of, a fortiori, niets anders uit. Daarom veronderstelt betekenisvolle taal de LNC.

Er zijn veel problemen met dit argument. Een daarvan is bijvoorbeeld dat, hoewel een dialetheia zijn negatie niet uitsluit, het nog steeds verschillende andere dingen kan uitsluiten. Maar het centrale probleem is dat het eerste uitgangspunt gewoon niet waar is. Overweeg opnieuw de zin 'Alles is waar'. Dit houdt alles in en sluit dus niets uit. Toch is het zinvol. Het is iets dat iedereen, behalve een trivialist, afwijst.

Men zou een meer verfijnde verklaring kunnen proberen voor het begrip uitsluiten, bijvoorbeeld in termen van informatietheorie, of misschien mogelijke werelden. Men zou kunnen beweren dat een verklaring iets 'uitsluit' voor zover er situaties of werelden zijn waarin het niet lukt. In die zin sluit 'Everything is true' iets uit. Maar nu is dit verslag van de propositionele betekenis in het algemeen verkeerd. Als wiskundige waarheden een strikt noodzakelijke status hebben (die hier veilig kan worden aangenomen), sluit Fermat's laatste stelling niets uit: omdat het een noodzakelijke waarheid is, geldt ze voor alle mogelijke werelden. Maar het is volkomen betekenisvol; mensen hebben zich eeuwenlang afgevraagd of het waar of onwaar was; en het bewijs ervan door Andrew Wiles was een substantiële ontdekking.

Het argument van uitsluiting heeft een meer ad hominem-twist, waarin wordt beweerd (zie Parsons, 1990, Shapiro, 2004, Littman en Simmons, 2004) dat de dialetheïst moeite heeft om dingen uit te sluiten of om het oneens te zijn met rivaliserende posities. Want wanneer de dialetheïst '¬ A' uitspreekt, is dit op zichzelf onvoldoende om uit te sluiten dat A het geval is, aangezien het in een dialetheïsche wereld wel eens kan zijn dat zowel A als ¬ A. Evenzo is 'A is onwaar' en zelfs 'A is niet waar' misschien niet voldoende, aangezien voor de dialetheïst sommige A's onwaar of onwaar zijn, sluit niet uit dat het waar is.

Hierop heeft de dialetheïst verschillende antwoorden. Een daarvan is om uitsluiting uit te drukken via een primitieve notie van afwijzing: A afwijzen is positief weigeren te geloven dat A. Dat het idee als primitief wordt beschouwd, betekent met name dat het niet kan worden herleid tot de aanvaarding van ontkenning: het is een handeling sui generis. De taalkundige tegenhanger van afwijzing is de spraakhandeling van ontkenning. Dan kan de dialetheïst uitsluiten dat A het geval is door A te ontkennen; en dit komt niet neer op de bewering van ¬ A (zie Priester, 2006, hoofdstuk 6; natuurlijk kan men vaak ontkenningen uiten door gewone taalontkenningen uit te spreken: 'niet' is in deze zin pragmatisch dubbelzinnig). We zullen hieronder terugkomen op hoe, en waarom, afwijzing-ontkenning niet herleidbaar is tot de aanvaarding-bevestiging van een ontkenning.Een andere manier waarop de dialetheïst de uitsluiting kan uitdrukken dat A het geval is, is door 'A → ⊥' uit te spreken, waarbij opnieuw ⊥ 'Alles is waar' is of inhoudt. Recente overwegingen van Hartry Field, 2008, Ch. 27, en Berto (te verschijnen) lijken echter te laten zien dat 'pijl-falsum' niet in alle gevallen kan werken als een dialetheic-uitsluitingsuitdrukkingsapparaat, vanwege bijwerkingen van de eerder genoemde Curry-paradox.

Tot slot, zelfs als iemand zou blijven abonneren op propositionele inhoud in termen van het splitsen van situaties, of werelden, in situaties waarin het aanwezig is en in situaties waar dit niet het geval is, zou dit geen invloed hebben op een dialetheïsche uitdaging voor de LNC. Om een ​​bepaalde A een dialetheia te laten zijn, is het voldoende om dingen in deze termen te zeggen, dat er overlapping is tussen de werelden waar A bestaat en die waar de ontkenning ervan geldt. En dit is verenigbaar met het idee van propositionele inhoud als een opsplitsing van de totaliteit van werelden. Natuurlijk vereist een dergelijke overlap het negeren van het verslag van ontkenning belichaamd in (zogenaamde) klassieke logica, en tot dit punt komen we nu.

4.3 Het argument van ontkenning

Er zijn in deze context nog andere argumenten waarmee rekening kan worden gehouden, die zijn gericht op het concept van logische ontkenning. De belangrijkste gaat als volgt. De ware voorwaarden voor ontkenning zijn: ¬ A is waar als A niet waar is. Als A en ¬ A waar waren, zou A dus zowel waar als niet waar zijn, wat onmogelijk is.

Dit argument heeft ook verschillende problemen. Ten eerste zijn de waarheidsvoorwaarden voor ontkenning die hier worden gebruikt omstreden. Een alternatieve opvatting is dat ¬ A waar is als F A onwaar is en ¬ A onwaar is als A A waar is - en in de semantiek van veel paraconsistente logica (bijvoorbeeld de logica van de eerste graadsuitdrukking), kunnen waarheid en onwaarheid elkaar overlappen. Zo'n verslag bewaart onze intuïtie dat negatie de operator is die (waarheid-functioneel) waarheid en onwaarheid verandert. Het behoudt ook onze intuïtie over tegenstrijdigheid, in de vorm: A en B zijn tegenstrijdigheden iff, als A waar is, is B onwaar en als A onwaar is, is B waar. Wat overblijft is 'slechts' de veronderstelling dat waarheid en onwaarheid in alle gevallen exclusief zijn: er bestaan ​​dialetheias, dat wil zeggen zinnen die gelijktijdig onder beide categorieën vallen.

Ten tweede, en nog belangrijker, faalt het argument tegen dialetheïsme dat is gebaseerd op de waarheidsvoorwaarden voor (klassieke) ontkenning, aangezien het bij de laatste stap de vraag oproept: waarom moeten we aannemen dat het onmogelijk is dat A zowel waar is als niet waar? Nou, omdat het een tegenspraak is. Maar we zouden in het begin pleiten voor de onmogelijkheid van een tegenstrijdigheid. In feite kan de dialetheïst zelfs een karakterisering van de waarheidsvoorwaarden voor negatie accepteren als: '¬ A is waar als A niet waar is'. Want als de 'metataal' waarin de karakterisering wordt uitgedrukt op zijn beurt inconsistent kan zijn, zoals een doorgewinterde dialetheïst waarschijnlijk zal toestaan, dan is er geen garantie dat het 'niet' in die clausule zich consistent gedraagt. Veel andere argumenten voor de LNC, welke andere tekortkomingen ze ook hebben,lijken uiteindelijk de vraag op vergelijkbare manieren te bedelen.

Een variant op het antidialetheic-argument van ontkenning komt van een Quineese opvatting van logisch vocabulaire. Het gaat als volgt. Zelfs als wordt aangenomen dat er bijvoorbeeld een operator * is, die zich gedraagt ​​zoals dialetheïsten beweren (namelijk zodanig dat in sommige gevallen A samen met * A geldt), is het nog steeds perfect mogelijk om een ​​Booleaanse negatie te definiëren met alle eigenschappen van klassieke negatie (in het bijzonder de eigenschap explosief te zijn). En aangezien Booleaanse negatie de standaardoperator is in logica, is het niet de moeite waard om iets dat niet-Booleaans is te vertalen als 'niet': zo'n vertaling kan simpelweg neerkomen op het 'anders' noemen van iets anders. Een verandering in de logische woordenschat is een 'verandering van onderwerp', zoals de Quineese slogan luidt.

Een antwoord voor de dialetheïst is dat het bezwaar wordt verward tussen een logische theorie en waar de theorie een theorie van is. Er zijn veel verschillende en goed uitgewerkte logische theorieën over negatie (minimale negatie, intuïtionistische negatie, De Morgan-negatie, enz.). Voor zover elk van hen zijn eigen theoretische object kenmerkt, is er geen rivaliteit tussen logica. Rivaliteit begint wanneer we ons afvragen of een of ander verslag de betekenis en werking van ontkenning weergeeft zoals die in de volkstaal wordt gebruikt. Een toegepast ontkenningsverslag is een theorie van iets en het theoretische object moet passen bij het echte object. Om van tevoren aan te nemen dat het klassieke, Booleaanse ontkenningsverslag de juiste is, in die zin dat het vastlegt hoe negatie in de volkstaal werkt,roept opnieuw de vraag op tegen de dialetheïst (en inderdaad tegen de meeste niet-klassieke logici): men kan niet zomaar aannemen dat klassieke negatie het goed doet. Iemand die een behandeling van negatie-alternatief voorstelt voor de klassiek-Booleaanse, stelt daarmee niet voor om de negatie te herzien, maar een verslag daarvan, de Booleaanse, die zij als onjuist beschouwt.

Er zijn zeker verschillende andere argumenten tegen dialetheïsme in de filosofische markt. Een vermelding waard is door Zalta, die stelt dat het behouden van "ons pretheoretische begrip van wat het is om een ​​eigenschap te illustreren of te concretiseren" van ons vereist dat we de LNC behouden (2004, 432). Deze inzending is niet de plek om ze allemaal te bespreken. Maar het is vermeldenswaard dat het dialetheïsme, door filosofen te dwingen te worstelen om argumenten te vinden voor wat voorheen een onbetwiste overtuiging was, namelijk die in het LNC, een waardevolle dienst aan de filosofie heeft bewezen, ook al bleek het uiteindelijk verkeerd te zijn.

5. Dialetheïsme en rationaliteit

5.1 Consistentie en andere epistemische deugden

Sommigen zijn van mening dat wat er mis is met dialetheïsme niet zozeer een schending van de LNC zelf is, maar dat aanvaarding van de LNC een voorwaarde is voor rationaliteit. Er wordt bijvoorbeeld vaak gesuggereerd dat het onmogelijk rationeel kan zijn om een ​​tegenspraak te accepteren.

Hoewel de vraag onder welke voorwaarden het rationeel is om iets te aanvaarden een betwistbare vraag is, wordt algemeen aangenomen dat, zoals Hume het uitdrukte, de wijze persoon 'zijn overtuigingen evenaart met het bewijs' (1955, p. 118). Als dus voldoende tegenstrijdigheid kan worden verdedigd, zal het rationeel zijn om het te geloven. En soms lijkt dit mogelijk. We hebben gezien dat een schijnbaar overtuigend argument kan worden aangevoerd ten gunste van de waarheid van de versterkte leugenaar-zin: 'Deze zin is niet waar'. Of men het argument nu al dan niet volledig overtuigend vindt, het suggereert dat er in principe niets onmogelijk is aan het bestaan ​​van goede argumenten voor echte tegenstrijdigheden. Als er voor de LNC overtuigend bewijs was, dan zou een tegenstrijdigheid natuurlijk niet sterk genoeg kunnen zijn.Maar sluitend bewijs voor elke filosofische positie is moeilijk te bereiken.

Een meer overtuigende zorg over dialetheïsme, gerelateerd aan rationaliteit, is de bewering dat als een persoon een tegenspraak op legitieme wijze zou kunnen accepteren, niemand rationeel zou kunnen worden gedwongen om een ​​standpunt te verlaten. Want als een persoon A accepteert, dan, wanneer een argument voor ¬ A wordt aangevoerd, kunnen ze gewoon zowel A als ¬ A accepteren.

Maar dit is te snel. Het feit dat sommige tegenstellingen rationeel aanvaardbaar zijn, betekent niet dat ze dat allemaal zijn. Er moet zeker worden gesteld dat de leugenaarstraf zowel waar als onwaar is, maar dit bewijst op geen enkele manier dat er ook een zaak kan worden aangespannen voor Brisbane die wel en niet in Australië is. (Natuurlijk, als men de bewering onderschrijft dat het gevolg explosief is, is een argument voor één tegenstrijdigheid een geval voor iedereen; maar als het gevolg paraconsistent is, heeft dit argument geen zin.) Zoals de orthodoxe wetenschapsfilosofie aangeeft, zijn er, in feite veel verschillende overwegingen die voor of tegen de rationele aanvaardbaarheid van een theorie of een mening spreken. Onder de epistemische deugden van een theorie zijn: de geschiktheid ervan voor de gegevens; zijn eenvoud, netheid en elegantie; zijn eenheid en vrijheid van ad hoc-hypothesen;zijn verklarende en voorspellende kracht; etc. Deze (en andere) criteria komen niet alleen in graden voor, maar kunnen ook orthogonaal ten opzichte van elkaar zijn. Uiteindelijk moet de rationele beoordeling van een visie haar afwegen tegen alle criteria van dit type (waarvan consistentie waarschijnlijk één is), die elk afzonderlijk weerlegbaar zijn. En het kan heel goed blijken dat een theorie die de deugd van consistentie mist, haar rivalen in alle of de meeste andere opzichten overwint. Volgens dialetheïsten is dit in feite het geval met het dialetheïstische verslag van de semantiek van de gewone taal, waarvan de voordelen met betrekking tot consistente rekeningen hierboven al zijn gesuggereerd. En omgekeerd, natuurlijk, een inconsistente theorie zou wel eens kunnen worden overtroffen door een consistente theorie, alles bij elkaar genomen. Het kan dus rationeel zijn om een ​​inconsistente positie te verwerpen,zelfs als het logisch mogelijk is dat het waar is.

5.2 Dialetheias accepteren en bevestigen

Gezien dit alles is het logisch te verwachten dat een dialetheïst soms tegenstrijdigheden zal accepteren of erin zal geloven en ze zal beweren. Priest (2006, p. 109) hanteert het volgende Rationality Principle:

(RP) Als je goed bewijs hebt voor (de waarheid van) A, zou je A moeten accepteren.

Geloof, aanvaarding en bewering hebben een punt: wanneer we geloven en beweren, is waar we naar streven te geloven en te bevestigen wat het geval is, of, equivalent, de waarheid. Daarom zal de dialetheïst zowel A als ¬ A accepteren en soms beweren, als ze bewijs heeft dat A een dialetheia is - dat zowel A als ¬ A waar zijn, zoals bijvoorbeeld gebeurt met de Liar-zinnen.

Merk op dat dit niet hoeft te betekenen dat de dialetheïst A überhaupt tegelijkertijd accepteert en verwerpt. We komen nu terug op het probleem dat in paragraaf 4.2 is gesignaleerd, over de onherleidbaarheid van afwijzing tot ontkenning. Dat het afwijzen van A neerkomt op het aanvaarden van de ontkenning ervan, is een algemene opvatting, die op beroemde wijze wordt onderschreven en verdedigd (meer bepaald in termen van de bijbehorende beweringen van bewering en ontkenning) door Frege en Peter Geach. Maar deze versmelting is een verwarring vanuit dialetisch oogpunt (zie Berto, 2008, over deze kwestie). Het punt kan onafhankelijk van de kwestie van het dialetheïsme worden gemaakt: het is duidelijk zodra we uit het standaard, bivalente raamwerk stappen. Paracompletisten houden vol dat sommige zinnen (met name de leugenaars) niet waar of onwaar zijn. Als A nu een waarheidswaarde-kloof is (en dus in het bijzonder geen waarheid), wil je A misschien ontkennen;maar het zou oneerlijk zijn om zo'n ontkenning te nemen als gelijkwaardig aan de bewering van ¬ A. Als A waarheid-waardeloos is, wordt ¬ A normaal gezien ook als waarheid-waardeloos beschouwd, dus geen waarheid, en daarom mag het op zijn beurt niet worden beweerd. Een dubbele positie kan gelden voor dialetheïsme: aangezien het accepteren van ¬ A anders is dan het afwijzen van A, kan een dialetheïst de eerste doen en niet de laatste - precies wanneer ze denkt dat A een dialetheia is.

6. Thema's voor verder onderzoek: dialetheïsme, realisme en antirealisme

Een van de tekenen van volwassenheid in een onderzoeksprogramma blijkt uit het begin dat het zichzelf confronteert met enkele belangrijke onderwerpen in de traditionele en reguliere filosofie. Onder dergelijke onderwerpen is een prominente het debat tussen realisten en antirealisten (bijvoorbeeld idealisten en constructivisten) in de metafysica. Heel ruw gezegd, om realistisch te zijn over een of andere vorm van entiteiten, is te beweren dat dergelijke entiteiten objectief bestaan ​​los van, en voorafgegaan aan, iemands idee van hen; en daarom dat onze gedachten, overtuigingen en theorieën met betrekking tot dergelijke entiteiten door hen objectief waar of objectief onwaar worden gemaakt, afgezien van wat we van hen denken (meer verfijnde definities van realisme en antirealisme zijn zeker beschikbaar; maar deze karakterisering zal voldoende zijn voor onze doeleinden).

Nu wordt beweerd (zie Priest, 2000b en Priest, 2006, Ch. 2) dat dialetheïsme op zichzelf niet is toegewijd aan een specifieke opvatting van waarheid (deflatie, semantiek, correspondentist, coherentist, constructivist, enz.). Desalniettemin, als we zelfs een milde vorm van realisme accepteren, houdt de waarheid van sommige tegenstrijdigheden in dat er inconsistente objecten en / of stand van zaken bestaan: degene die de tegenstellingen waar maken (zie Berto, 2007b). Men zou kunnen beweren dat het geen zin heeft om te spreken over inconsistente objecten, situaties of stand van zaken. De wereld is er allemaal, alles bij elkaar: hoe kunnen sommige stukken sommige andere stukken tegenspreken? Consistentie en inconsistentie kunnen worden opgevat als eigenschappen van zinnen, of theorieën (sets zinnen die onder logisch gevolg zijn gesloten), of stellingen (welke zinnen uitdrukken), of misschien gedachten,of (sets van) overtuigingen, etc. Tegenstrijdigheid (Widerspruch, het Latijnse contradictio) heeft te maken met discours (dictie, sprechen, dicere). De wereld, met zijn niet-mentale en niet-linguïstische inwoners - fauteuils, bomen, mensen - is niet het juiste soort dat consistent of inconsistent kan zijn, en het toekennen van dergelijke eigenschappen aan (een deel van) de wereld is om te gebruiken De terminologie van Gilbert Ryle, een categoriefout.

Deze overwegingen kunnen het dialetheïsme ertoe aanzetten een antirealistische interpretatie te krijgen van de bewering dat er dialetheieën zijn, echte tegenstellingen; en antirealistische dialetheïstische theorieën over de waarheid zijn in feite voorgesteld (zie bv. JC Bealls 'constructieve methodologische deflatie' in Beall, 2004). Maar er zijn andere opties beschikbaar voor een dialetheïst die een of andere vorm van metafysisch robuust realisme over waarheid wil omarmen. Ze kan bijvoorbeeld benadrukken dat consistentie en inconsistentie in afgeleide zin kunnen worden toegeschreven aan (delen van) de wereld: om te zeggen dat de wereld (lokaal) inconsistent is, wil dat zeggen dat sommige echte puur beschrijvende zinnen over de wereld waar zijn ontkenningen. Bijgevolg, en niet per ongeluk,het is in de huidige literatuur vrij gebruikelijk voor en tegen dialetheïsme om zonder meer te spreken van inconsistente objecten, stand van zaken en hele inconsistente werelden. Een dialetheïsche correspondentietheorie van de waarheid zou in het bijzonder kunnen worden toegeschreven aan negatieve feiten (die het gelijktijdig bestaan ​​van waarheidmakers zowel voor A als voor haar ontkenning vereisen, wanneer A een dialetheia is); maar deze zijn misschien niet zo moeilijk te hanteren (zie bv. Priest, 2006, pp. 51–3).

Mogelijk is er ook ruimte voor een verdere tussenpositie, dat wil zeggen een 'semantisch dialetheïsme' dat ware tegenstellingen accepteert zonder inconsistente objecten of stand van zaken als hun waarheidsmakers. Deze positie is in de literatuur onderzocht en men kan Kroon, 2004 en Mares, 2004 beschouwen als vroege en interessante inspanningen in deze richting. Het meest recente standpunt van JC Beall, uitgedrukt in zijn transparante waarheidstheorie in Beall 2009, kan ook worden gezien als een vorm van semantisch dialetheïsme. Transparantie kan natuurlijk gepaard gaan met een deflatoire kijk op de waarheid. Stel dat het waarheidspredikaat een louter semantisch apparaat is, bedacht, zoals Quine beroemd heeft benadrukt, voor expressieve, 'disquotationele' doeleinden. Dan zijn dialetheia zoals de leugenaar (s) misschien wel semantische bijwerkingen ('spandrels', in Beall ')s terminologie) van de introductie van een dergelijk apparaat, waarbij geen sprake is van enige metafysisch voorkomende tegenspraak in een taal- en geestonafhankelijke wereld. Woodbridge en Armor-Garb (nog te verschijnen) voerden onlangs aan dat een deflatoire kijk op de waarheid het best begrepen kan worden in termen van semantische pretentie (een hermeneutisch fictionalistisch perspectief), en bood op basis daarvan een pretentie-verslag van de semantische paradoxen.

Dergelijke debatten over realisme en antirealisme lopen natuurlijk al snel over in vragen over de aard van de realiteit in het algemeen, dat wil zeggen tot metafysische kwesties: als de realiteit dialetheïsch is, hoe moet dan de ontologie van een dialetheïsche wereld worden beschreven? Het is waarschijnlijk dat dit een andere belangrijke richting is voor toekomstig dialetheisch onderzoek. Als metafysica (opnieuw) centraal moet staan ​​in de filosofie, dan staat het debat over de mogelijkheid van dialetheia centraal in de kern. Dit was tenslotte ook de mening van Aristoteles: hij besloot te spreken namens de onvoorwaardelijke geldigheid van de LNC, niet in zijn Organon (zijn geschriften over logica), maar in de metafysica, want dit was voor hem een kwestie moet ontologisch worden aangepakt, niet (alleen) via formele logische tools.

7. Conclusie

We denken dat het eerlijk is om te zeggen dat, sinds Aristoteles 'verdediging van de LNC, consistentie een soort sjofel is geweest in de westerse filosofie. De gedachte dat consistentie een conditio sine qua non is voor centrale begrippen als validiteit, waarheid, betekenis, rationaliteit, is diep in de psyche ingebakken. Een ding dat uit de moderne onderzoeken naar dialetheïsme naar voren is gekomen, lijkt te zijn hoe oppervlakkig zo'n gedachte is. Als consistentie inderdaad een noodzakelijke voorwaarde is voor een van deze begrippen, lijkt het om redenen te gaan die veel dieper zijn dan ooit is gelukt om te articuleren. En als dat niet zo is, dan staat de weg open voor het verkennen van allerlei wegen en vragen in de filosofie en de wetenschappen die traditioneel zijn afgesloten.

Bibliografie

We splitsen de verwijzingen op in secties die overeenkomen met die van de tekst. Waar in de tekst niet expliciet naar een verwijzing wordt verwezen, voegen we een zin toe over de relevantie ervan.

Enkele basisconcepten

  • Beall, JC en G. Restall, 2006, Logical Pluralism, Oxford: Oxford University Press.
  • Berto, F., 2007, Hoe een tegenstrijdigheid te verkopen. The Logic and Metaphysics of Inconsistency, London: College Publications.
  • Kabay, P., 2010, On the Plenitude of Truth: A Defense of Trivialism, Saarbrücken: Lambert Academic Publishing.
  • Priest, G., JC Beall en B. Armor-Garb (red.), 2004, The Law of Non-Contradiction. New Philosophical Essays, Oxford: Oxford University Press.
  • Priest, G., R. Routley en J. Norman (red.), 1989, Paraconsistent Logic: Essays on the Inconsistent, München: Philosophia Verlag.
  • Wittgenstein, L., 1956, Opmerkingen over de grondslagen van de wiskunde, Oxford: Basil Blackwell, 3e editie, 1978.
  • Woods, J., 2003, Paradox and Paraconsistency, Cambridge: Cambridge University Press. (Bevat een uitgebreide bespreking van de dialetheische benadering van paraconsistentie en de bredere resultaten ervan binnen de abstracte wetenschappen.)
  • Woods, J., 2005, "Dialectical Considerations on the Logic of Contradiction: Part I", Logic Journal of the IGPL, 13: 231–60. (Een discussie over de methodologie die nodig is om geschillen zonder twijfel over de wet van non-contradictie te voeren.)

Dialetheïsme in de geschiedenis van de filosofie

  • Aristoteles, The Complete Works (ed. Door J. Barnes), Princeton: Princeton University Press.
  • Deguchi Y., JL Garfield en G. Priest, 2008, "The Way of the Dialetheist: Contradictions in Buddhism", Philosophy East and West 58: 395–402. (Een onderzoek naar de dialetheïsche aspecten van het boeddhisme.)
  • Hegel, GWF, 1830, Enzyklopädie der der Philosophischen Wissenschaften in Grundrisse, in Werke in Zwanzig Bände, hrg. von E. Moldenhauer en KM Michel, Bände 8-10, Suhrkamp, ​​1970; paginaverwijzingen zijn naar de Engelse vertaling, The Encyclopaedia Logic (with the Zusätze), Indianapolis: Hackett, 1991.
  • Hegel, GWF, 1831, Wissenschaft der Logik, 1831, vols. 11 en 12 van Gesammelte Werke, in Verbindung mit der Deutschen Forschungsgemeinschaft, hrg. von der Rheinisch-Westfälischen Akademie der Wissenschaften, Meiner, 1968ff; paginaverwijzingen zijn naar de Engelse vertaling, Hegels Science of Logic, New York: Humanity Books, 1969.
  • Cusanus, Nicholas, 1440, Of Learned Ignorance, G. Heron (trans.), London: Routledge en Kegan Paul, 1954.
  • Kant, I., 1781, Kritik der reinen Vernunft, 1781, vols. 3 en 4 van Gesammelte Schriften, de Gruyter & Co., 1969; paginaverwijzingen zijn naar de Engelse vertaling, Critique of Pure Reason, New York: Palgrave Macmillan, 2003.
  • Priest, G., 1990, "Dialectic and Dialetheic", Science and Society, 53: 388–415.
  • Priest, G., 1991, "Was Marx een dialetheïst?", Science and Society, 54: 468–75.
  • Priest, G., 1995, Beyond the Limits of Thought, Cambridge: Cambridge University Press, 2e uitgebreide editie, Oxford: Oxford University Press, 2002.
  • Priest, G. en R. Routley, 1989a, "The History of Paraconsistent Logic", hoofdstuk 1 van Priest, Routley en Norman, 1989 (hierboven). (Een verslag van dialetheïsme en paraconsistentie in de geschiedenis van de filosofie.)
  • Robinson, TM, 1987, Heraclitus: Fragments, Toronto: University of Toronto Press.
  • Routley, R., 1980, Exploring Meingong's Jungle and Beyond, Canberra: Australian National University.
  • Smart, N., 1964, Doctrine and Argument in Indian Philosophy, London: Allen en Unwin.
  • Suzuki, DT, 1969, The Zen Doctrine of No Mind, London: Rider and Co.
  • Zhuangzi, Wandering on the Way: Early Taoist Tales and Parables of Chuang Tzu, VH Mair (trans.), New York: Bantam Books, 1994.

Motivaties voor dialetheïsme

  • Beall, JC, 2009, Spandrels of Truth, Oxford: Oxford University Press.
  • Beall, JC, te verschijnen, “Finding Tolerance Without Gluts”, Mind.
  • Beall, JC en J. Murzi, te verschijnen, "Two Flavours of Curry's Paradox", Journal of Philosophy.
  • Beall, JC en D. Ripley, te verschijnen, "Non-Classical Theories of Truth", in M. Glanzberg (red.), The Oxford Handbook of Truth, Oxford: Oxford University Press.
  • Brady, R., 1989, "The Non-Triviality of Dialectical Set Theory", in Priest, Routley en Norman (hierboven), blz. 437–71.
  • Colyvan, M., 2009, "Vagueness and Truth", in H. Dyke (red.), From Truth to Reality: New Essays in Logic and Metaphysics, Oxford: Routledge, 2009, pp. 29–40.
  • Field, H., 2008, Saving Truth from Paradox, Oxford: Oxford University Press.
  • Hyde, D., 1997, 'From Heaps and Gaps to Heaps of Gluts', Mind, 106: 640–60.
  • Kirkham, RL, 1992, Theories of Truth. A Critical Introduction, Cambridge, Mass: MIT Press.
  • Kripke, S., 1975, 'Outline of a Theory of Truth', Journal of Philosophy, 72: 690–716. Herdrukt in RM Martin (red.), Recent Essays on Truth and the Liar Paradox, Oxford: Oxford University Press, 1984, pp. 53-81.
  • Martin, RM, 1967, "Towards a Solution to the Liar Paradox", Philosophical Review, 76: 279–311.
  • Mortensen, C., 1995, inconsistente wiskunde, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. (De inleiding bevat een bespreking van dialetheïsme.)
  • Priest, G., 1987, In Contradiction, Dordrecht: Martinus Nijhoff. 2e uitgebreide editie, Oxford: Oxford University Press, 2006.
  • Priest, G., 2010, 'Inclosures, Vagueness, and Self-Reference', Notre Dame Journal of Formal Logic, 51: 69–84.
  • Priest, G. en R. Routley, 1989b, "Applications of Paraconsistent Logic", hoofdstuk 13 van Priest, Routley en Norman, 1989 (hierboven). (Bevat enige discussie over de meeste motivaties voor dialetheïsme.)
  • Priest, G. en R. Routley, 1989c, "The Philosophical Significance and Inevitability of Paraconsistency", hoofdstuk 18 van Priest, Routley en Norman, 1989 (hierboven). (Bevat enige discussie over de meeste motivaties voor dialetheïsme.)
  • Restall, G., 2000, An Introduction to Substructural Logics, Londen-New York: Routledge.
  • Ripley, D., 2012a, “Sorting Out the Sorites”, in K. Tanaka, F. Berto, E. Mares en F. Paoli (red.), Paraconsistentie: logica en toepassingen, Dordrecht: Springer, 2012, pp. 327 –45.
  • Ripley, D., 2012b, 'Paradoxes and Failures of Cut', Australasian Journal of Philosophy, 91: 139–64. (Een niet-standaard dialetheïstische behandeling van de leugenaar die trivialisme vermijdt door de overgankelijkheid van het gevolg te beperken.)
  • Routley, R., 1979, "Dialectical Logic, Semantics and Metamathematics", Erkenntnis, 14: 301–31. (Een verdediging van een dialetheïsch verslag van de paradoxen van zelfreferentie.)
  • Routley, R., en RK Meyer, 1976, "Dialectical Logic, Classical Logic, and the Consistance of the World", Studies in Soviet Thought, 16: 1–25. (Een klassieke verdediging van een dialetheische benadering van paraconsistentie.)
  • Russell, B., 1903, Principles of Mathematics, Cambridge: Cambridge University Press.
  • van Fraassen, B., 1968, "Vooronderstellingen, implicatie en zelfreferentie", Journal of Philosophy, 65: 136–51.
  • Varzi, A., 1997, "Inconsistentie zonder tegenspraak", Notre Dame Journal of Formal Logic, 38: 621–39.
  • Weber, Z., 2010a, "A Paraconsistent Model of Vagueness", Mind, 119: 1026–45.
  • Weber, Z., 2010b, "Extensionality and Restriction in Naive Set Theory", Studia Logica, 94: 87-104.
  • Weber, Z., 2012, "Notes on Inconsistent Set Theory", in K. Tanaka, F. Berto, E. Mares en F. Paoli (red.), Paraconsistentie: logica en toepassingen (hierboven), pp. 313–25.

Bezwaren tegen dialetheïsme

  • Armor-Garb, B. en J. Woodbridge, 2006, "Dialetheism, Semantic Pathology, and the Open Pair", Australasian Journal of Philosophy, 84: 395–416. (Een bezwaar tegen dialetheïsme gebaseerd op het idee van pathologische zin.)
  • Beall, JC en G. Priest, 2007, "Niet zo diepe inconsistentie: een antwoord op Eklund", Australasian Journal of Logic, 5: 74–84. (Een antwoord op Eklund 2002).
  • Berto, F., 2006, "Betekenis, metafysica en tegenspraak", American Philosophical Quarterly, 43: 283–97.
  • Berto, F., 2012, 'How to Rule Out Things with Words', in G. Restall en G. Russell (red.), New Waves in Philosophical Logic, New York: Palgrave Macmillan, 2012, pp. 169–89.
  • Berto, F., aanstaande, "Absolute contradictie, dialetheïsme en wraak", overzicht van symbolische logica.
  • Carrara, M., S. Gaio en E. Martino, 2011, "Can Priest's Dialetheism Trivialism?", The Logica Yearbook 2010, London: College Publications, pp. 53–64. (Een argument dat dialetheïsme op een omslachtige manier trivialisme met zich mee kan brengen.)
  • Carrara, M., V. Morato en E. Martino, 2012, "On Dialetheic Entailment", The Logica Yearbook 2011, London: College Publications, pp. 37–48. (Een kritiek op het dialetheïsme op basis van de paraconsistente logica.)
  • Denyer, N., 1989, "Dialetheism and Trivialisation", Mind, 98: 259–63. (Een kritiek op een dialetheïsch verslag van de paradoxen van zelfreferentie.)
  • Eklund, 2002, "Deep Inconsistency", Australasian Journal of Philosophy, 80: 321–31. (Nog een kritiek op een dialetheïsch verslag van de paradoxen van zelfreferentie.)
  • Irvine, AD, 1992, 'Gaps, Gluts and Paradox', Canadian Journal of Philosophy, 18 (aanvullend volume): 273-99. (Een kritiek op een dialetheïsch verslag van de paradoxen van zelfreferentie.)
  • Littman, G. en K. Simmons, 2004, "A Critique of Dialetheism", in Priest, Beall en Armor-Garb (hierboven), blz. 314–35.
  • McTaggart, JME, 1922, Studies in the Hegelian Dialectic, 2e editie, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Parsons, T., 1990, 'True Contradictions', Canadian Journal of Philosophy, 20: 335–53. (Een kritiek op een dialetheïsch verslag van de paradoxen van zelfreferentie.)
  • Priest, G., 1989, "Denyer's $ Not Backed by Sterling Arguments", Mind, 98: 265–8. (Een antwoord op Denyer, 1989.)
  • Priest, G., 1995, "Gaps and Gluts: Reply to Parsons", Canadian Journal of Philosophy, 25: 57–66. (Een antwoord op Parsons, 1990.)
  • Priest, G., 1998a, "Wat is er zo erg aan tegenstrijdigheden?", Journal of Philosophy, 95: 410–26. Herdrukt in Priest, Beall en Armor-Garb 2004, ch. 1. (Een gedetailleerde bespreking van enkele moderne bezwaren tegen dialetheïsme.)
  • Priest, G., 1998b, 'Zijn en niet zijn: dat is het antwoord. Over Aristoteles over de wet van non-contradictie”, Philosophiegeschichte und Logische Analyse, 1: 91–130. Herdrukt als hoofdstuk 1 van Priest 2006.
  • Priest, G., 2003, "Inconsistent Arithmetic: Issues Technical and Philosophical", in VF Hendricks en J. Malinowski (red.), Trends in Logic, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, pp. 273–99. Herdrukt als Hoofdstuk 17 van de 2e editie van Priest 1987. (Een bespreking van inconsistente rekenkunde, inclusief een antwoord op Shapiro, 2002.)
  • Priest, G. en T. Smiley, 1993, "Kunnen tegenstrijdigheden waar zijn?", Proceedings of the Aristotelian Society, 68 (Supplement): 17–54. (Een debat over het onderwerp dialetheïsme.)
  • Restall, G., 1993, 'Deviant Logic and the Paradoxes of Self-Reference', Philosophical Studies, 70: 279–303. (Bevat een bespreking van Chinese bezwaren tegen niet-klassieke ontkenningsverslagen.)
  • Shapiro, S., 2002, 'Onvolledigheid en inconsistentie', Mind, 111: 817–32. (Een kritiek op de mogelijkheid van inconsistente rekenkunde.)
  • Shapiro, S., 2004, "Simple Truth, Contradiction and Consistency", in Priest, Beall en Armor-Garb (hierboven), pp. 336–54.
  • Zalta, E., 2004, "In Defense of the Law of Non-Contradiction", in Priest, Beall en Armor-Garb (hierboven), pp. 416–36.

Dialetheïsme en rationaliteit

  • Beall, JC en M. Colyvan, 2001, "Looking for Contradictions", Australasian Journal of Philosophy, 79: 564–9. (Over de verspreiding van dialetheias in de empirische wereld).
  • Berto, F., 2008, 'Adynaton and Material Exclusion', Australasian Journal of Philosophy, 86: 165–90.
  • Bremer, M., 2008, 'Waarom en hoe een dialetheïst te zijn', Studia Philosophica Estonica, 1: 208–27 (een bespreking van de voorwaarden voor de rationele geloofwaardigheid van dialetheïsme).
  • Dutilh Novaes, C., 2008, "Contradiction: the Real Challenge for Paraconsistent Logic", in In JY Béziau, W. Carnielli en D. Gabbay (red.), Handbook of Paraconsistency, London: College Publications. (Een specificatie van de voorwaarden voor een niet-vraagbedelend debat tussen dialetheïsten en supporters van de LNC.)
  • Hume, David, 1748, An Enquiry Concerning Human Understanding, CW Hendel (red.), Indianapolis: Bobbs-Merril Company Inc., 1955.
  • Priest, G., 2000a, "Zou alles waar kunnen zijn?", Australasian Journal of Philosophy, 78: 189–95. Herdrukt als hoofdstuk 3 van Priest 2006.
  • Priest, G., 2006, Twijfel om een ​​leugenaar te zijn, Oxford: Oxford University Press.
  • Tanaka, K., 2005, 'The AGM Theory and Inconsistent Belief Change', Logique et Analyse, 189: 113–50. (Een dialetheïsche benadering van de logica van geloofsherziening.)

Thema's voor verder onderzoek: dialetheïsme, realisme en antirealisme

  • Beall, JC, 2000, "On Truthmakers for Negative Truths", Australasian Journal of Philosophy, 78: 264–8. (Een bespreking van de verbanden tussen dialetheïsme, correspondentietheorie en negatieve feiten.)
  • Beall, JC, 2004, "True and False - As If", in Priest, Beall and Armor-Garb (eds.) 2004, 197–216.
  • Berto, F., 2007b, 'Is dialetheïsme een idealisme?', Dialectica, 61: 235–63.
  • Grim, P., 2004, "What is a contradiction", in Priest, Beall en Armor-Garb (eds.) 2004, 49–72.
  • Kroon, F., 2004, "Realism and Dialetheism", in Priest, Beall and Armor-Garb (eds.) 2004, 245–63.
  • Mares, E., 2004, "Semantic Dialetheism", in Priest, Beall and Armor-Garb (red.) 2004, 264–75.
  • Priest, G., 2000b, "Truth and Contradiction", Philosophical Quarterly, 50: 305–19. Herdrukt als hoofdstuk 2 van Priest 2006.
  • Tahko, T., 2009, "The Law of Non-Contradiction as a Metaphysical Principle", Australasian Journal of Logic, 7, online beschikbaar. (Een verdediging van de wet van non-contradictie als een metafysisch - in tegenstelling tot logisch of semantisch - principe).
  • Woodbridge, R. en B. Armor-Garb, te verschijnen, "Semantic Defectiveness and the Liar", Philosophical Studies.

Academische hulpmiddelen

sep man pictogram
sep man pictogram
Hoe deze vermelding te citeren.
sep man pictogram
sep man pictogram
Bekijk een voorbeeld van de PDF-versie van dit item bij de Vrienden van de SEP Society.
inpho icoon
inpho icoon
Zoek dit onderwerp op bij het Indiana Philosophy Ontology Project (InPhO).
phil papieren pictogram
phil papieren pictogram
Verbeterde bibliografie voor dit item op PhilPapers, met links naar de database.

Andere internetbronnen

Dialetheïsme, vermelding in Wikipedia

Populair per onderwerp