De Rol Van Decoherentie In De Kwantummechanica

Dit is een bestand in de archieven van de Stanford Encyclopedia of Philosophy.

De rol van decoherentie in de kwantummechanica

Voor het eerst gepubliceerd op 3 november 2003; inhoudelijke herziening do 23 aug. 2007

Storingsverschijnselen zijn een bekend en cruciaal kenmerk van de kwantummechanica, waarbij het tweespletenexperiment een standaardvoorbeeld is. Er zijn echter situaties waarin interferentie-effecten (kunstmatig of spontaan) worden onderdrukt. We zullen moeten preciseren wat dit betekent, maar de theorie van decoherentie is de studie van (spontane) interacties tussen een systeem en zijn omgeving die tot een dergelijke onderdrukking van interferentie leiden. Deze studie omvat gedetailleerde modellering van systeem-omgevingsinteracties, afleiding van vergelijkingen ('hoofdvergelijkingen') voor de (gereduceerde) toestand van het systeem, bespreking van tijdschalen enz. Een bespreking van het concept van onderdrukking van interferentie en een vereenvoudigd onderzoek van de theorie wordt gegeven in sectie 2,met nadruk op kenmerken die relevant zullen zijn voor de volgende discussie (en beperkt tot standaard niet-relativistische deeltjeskwantummechanica)^[1] Een gedeeltelijk overlappend veld is dat van decoherente geschiedenissen, die uitgaat van een abstracte definitie van verlies van interferentie, maar die we niet in detail zullen behandelen.

Decoherence is relevant (of wordt beweerd relevant te zijn) voor een verscheidenheid aan vragen, variërend van het meetprobleem tot de pijl van de tijd, en in het bijzonder voor de vraag of en hoe de 'klassieke wereld' kan voortkomen uit de kwantummechanica. Deze inzending behandelt voornamelijk de rol van decoherentie in relatie tot de belangrijkste problemen en benaderingen in de grondslagen van de kwantummechanica. Sectie 3 analyseert de bewering dat decoherentie het meetprobleem oplost, evenals de verbreding van het probleem door het opnemen van omgevingsinteracties, het idee van het ontstaan van classiciteit en de motivatie om decoherentie te bespreken samen met benaderingen van de grondslagen van de kwantummechanica. Sectie 4 bespreekt vervolgens de relatie van decoherentie met enkele van de belangrijkste fundamentele benaderingen. Tenslotte,in paragraaf 5 noemen we voorgestelde toepassingen die de rol van decoherentie nog verder zouden versterken.

Onderdrukking van interferentie is natuurlijk in veel artikelen sinds het begin van de kwantummechanica te zien geweest, zoals Mott's (1929) analyse van alfadeeltjes-sporen. Het moderne begin van decoherentie als een op zichzelf staand onderwerp zijn misschien wel de papieren van HD Zeh uit de vroege jaren zeventig (Zeh 1970; 1973). Zeer bekend zijn ook de papieren van W. Zurek uit begin jaren tachtig (Zurek 1981; 1982). Sommige van deze eerdere voorbeelden van decoherentie (bijv. Onderdrukking van interferentie tussen linkshandige en rechtshandige toestanden van een molecuul) zijn wiskundig toegankelijker dan recentere. Een beknopte en leesbare inleiding tot de theorie wordt verschaft door Zurek in Physics Today (1991). Dit artikel werd gevolgd door de publicatie van verschillende brieven met de antwoorden van Zurek (1993), waarin controversiële kwesties werden belicht. Meer recente onderzoeken zijn Zeh 1995,die veel ruimte geeft aan de interpretatie van decoherence, en Zurek 2003. Het leerboek over decoherence van Giulini et al. (1996) en het zeer recente boek van Schlosshauer (2007) worden ook sterk aanbevolen.^[2]

2. Basisprincipes van decoherentie

2.1 Interferentie en onderdrukking van interferentie

Het experiment met twee spleten is een voorbeeld van een interferentie-experiment. Men stuurt herhaaldelijk elektronen of andere deeltjes door een scherm met twee smalle spleten, de elektronen vallen op een tweede scherm en we vragen naar de kansverdeling van detecties over het oppervlak van het scherm. Om dit te berekenen, kan men niet alleen de kansen op doorgang door de spleten nemen, vermenigvuldigen met de detectiekansen op het scherm afhankelijk van de passage door een van de spleten, en de bijdragen van de twee spleten optellen. ^[3] Er is een extra zogenaamde interferentieterm in de juiste uitdrukking voor de waarschijnlijkheid, en deze term hangt af van beide golfcomponenten die door de spleten gaan.

Het experiment laat dus zien dat de juiste beschrijving van het elektron in termen van kwantumgolffuncties er inderdaad een is waarbij de golf door beide spleten gaat. De kwantumtoestand van het elektron wordt niet gegeven door een golf die door de bovenste spleet gaat of een golf die door de onderste spleet gaat, zelfs niet met een probabilistische maatstaf van onwetendheid.

Er zijn echter situaties waarin deze interferentieterm niet wordt nageleefd, dat wil zeggen waarin de klassieke kansformule van toepassing is. Dit gebeurt bijvoorbeeld wanneer we een detectie uitvoeren bij de spleten, ongeacht of we geloven dat metingen verband houden met een 'echte' ineenstorting van de golffunctie (dat wil zeggen dat slechts één van de componenten de meting overleeft en doorgaat naar het scherm). Het verdwijnen van de interferentieterm kan echter ook spontaan gebeuren, zelfs als er geen 'echte ineenstorting' wordt verondersteld, namelijk als sommige andere systemen (bijvoorbeeld voldoende veel verdwaalde kosmische deeltjes die zich van het elektron verspreiden) op geschikte wijze interageren met de golf tussen de spleten en het scherm. In dit geval wordt de interferentieterm niet in acht genomen,omdat het elektron verstrikt is geraakt in de verdwaalde deeltjes (zie de vermelding over kwantumverstrengeling en informatie).^[4] De faserelatie tussen de twee componenten die verantwoordelijk is voor interferentie is alleen goed gedefinieerd op het niveau van het grotere systeem dat bestaat uit elektronen en verdwaalde deeltjes, en kan alleen interferentie veroorzaken in een geschikt experiment, inclusief het grotere systeem. De waarschijnlijkheid voor meetresultaten wordt berekend alsof de golffunctie is ingestort in een van de twee componenten, maar de faserelaties zijn slechts verdeeld over een groter systeem.

Het is dit fenomeen van onderdrukking van interferentie door geschikte interactie met de omgeving waarnaar we verwijzen door 'onderdrukking van interferentie', en dat wordt bestudeerd in de theorie van decoherence. ^[5]Voor de volledigheid noemen we het overlappende maar onderscheiden concept van decoherente (of consistente) geschiedenissen. Decoherentie in de zin van dit abstracte formalisme wordt simpelweg gedefinieerd door de voorwaarde dat (kwantum) waarschijnlijkheden voor golfcomponenten op een later tijdstip kunnen worden berekend uit die voor golfcomponenten op een eerder tijdstip en de (kwantum) conditionele kansen, volgens de standaard klassieke formule, dwz alsof de golf was ingestort. Er is enige controverse, die we terzijde laten, over beweringen over de status van dit formalisme als een op zichzelf staande fundamentele benadering. Zonder deze beweringen is het formalisme interpretatief neutraal en kan het nuttig zijn bij het beschrijven van situaties van onderdrukking van interferentie. Inderdaad,de abstracte definitie heeft de verdienste om twee conceptuele punten naar voren te brengen die cruciaal zijn voor het idee van decoherentie en die in het volgende zullen worden benadrukt: dat golfcomponenten in de loop van de tijd opnieuw kunnen worden geïdentificeerd, en dat als we dat doen, we formeel kunnen identificeren ' trajecten 'voor het systeem.^[6]

2.2 Kenmerken van decoherence

De theorie van decoherentie (soms ook wel 'dynamische' decoherentie genoemd) bestudeert concrete spontane interacties die leiden tot onderdrukking van interferentie.

Verschillende modellen die van belang zijn bij modellen van dergelijke interacties (hoewel lang niet alle dergelijke kenmerken gemeenschappelijk zijn voor alle modellen):

Onderdrukking van interferentie kan, afhankelijk van het systeem en de omgeving, een extreem snel proces zijn. ^[7]
De omgeving zal de neiging hebben om interferentie tussen een voorkeursset van toestanden te koppelen en te onderdrukken, of het nu een discrete set is (links- en rechtshandige toestanden in modellen van chirale moleculen) of een continue set ('coherente' toestanden van een harmonische oscillator).
Deze voorkeurstoestanden kunnen worden gekarakteriseerd in termen van hun 'robuustheid' of 'stabiliteit' met betrekking tot de interactie met de omgeving. Terwijl het systeem verstrikt raakt in de omgeving, zijn de toestanden waartussen interferentie wordt onderdrukt, grofweg degenen die onder verdere interactie het minst verstrikt raken in de omgeving zelf. Dit punt brengt ons bij verschillende andere (onderling verbonden) aspecten van decoherentie.
Allereerst kan een intuïtief beeld worden gegeven van de interactie tussen systeem en omgeving door de analogie met een meetinteractie (zie de items over kwantummechanica en meten in de kwantumtheorie): de omgeving 'bewaakt' het systeem, het is spontaan 'het uitvoeren van een meting' (meer bepaald het systeem een interactie laten ondergaan zoals bij een meting) van de voorkeurstoestanden. De analogie met de standaard geïdealiseerde kwantummetingen zal heel dichtbij zijn in het geval van bijvoorbeeld het chirale molecuul. In het geval van bijvoorbeeld de coherente toestanden van de harmonische oscillator, zou men moeten denken in plaats van geschatte positiemetingen (of in feite bij benadering gezamenlijke metingen van positie en momentum, aangezien informatie over de vluchttijd ook in de omgeving wordt geregistreerd)).
Ten tweede hangt de robuustheid van de voorkeurstoestanden samen met het feit dat informatie daarover redundant in de omgeving wordt opgeslagen (bijvoorbeeld omdat de Schrödinger-kat interactie heeft gehad met zoveel verdwaalde deeltjes - fotonen, luchtmoleculen, stof). Dit kan later door een waarnemer worden benaderd zonder het systeem verder te verstoren (we meten - hoe dat ook mag worden geïnterpreteerd) of de kat leeft of dood is door op ons netvlies een klein deel van het licht dat interactie heeft gehad met de kat te onderscheppen).
Ten derde zegt men in dit verband vaak dat decoherentie leidt tot 'effectieve superselectieregels'. Het concept van een (strikte) superselectieregel is iets dat een veralgemening van het formalisme van de kwantummechanica vereist, en betekent dat er een aantal observabelen zijn - 'klassiek' genoemd in technische terminologie - die pendelen met alle observabelen (zie voor een overzicht Wightman 1995). Intuïtief zijn deze waarnemingen oneindig robuust, omdat geen enkele mogelijke interactie ze kan verstoren (tenminste zolang de interactie Hamiltoniaan als waarneembaar wordt beschouwd). Met een effectieve superselectieregel betekent dit dat, ongeveer analoog, bepaalde waarneembare zaken (bijv. Chiraliteit) niet zullen worden verstoord door de interacties die daadwerkelijk plaatsvinden. (Zie ook de opmerkingen over de superselectieregel voor kosten in Sectie 5 hieronder.)
Ten vierde en misschien wel het allerbelangrijkste, robuustheid heeft te maken met de mogelijkheid of heridentificatie van een component van de golf in de tijd, en heeft het dus over trajecten, al dan niet ruimtelijk (de component van de elektronengolf die door de bovenste spleet gaat, raakt het scherm op een bepaalde plaats met een zekere waarschijnlijkheid; de linkshandige component van de toestand van een chirale molecule evolueert op een bepaald moment t tot de linkshandige component van de misschien licht gewijzigde toestand van de molecule op een later tijdstip t '). Merk op dat in veel van de vroege artikelen over decoherentie de nadruk ligt op de voorkeurstoestanden zelf, of op hoe de (verminderde) toestand van het systeem evolueert: met name op hoe de toestand van het systeem ongeveer diagonaal wordt in de basis die wordt gedefinieerd door de voorkeur staten. Deze nadruk op (om zo te zeggen) kinematische aspecten mag er geen misleiden: de dynamische aspecten van heridentificatie in de tijd en trajectvorming zijn net zo belangrijk, zo niet de belangrijkste voor het concept van decoherentie en zijn begrip.
In het geval van decoherentie-interacties in de vorm van geschatte gewrichtspositie en momentummetingen, zijn de voorkeurstoestanden duidelijk Schrödinger-golven gelokaliseerd (smal) in zowel positie als momentum (in wezen de 'coherente staten' van het systeem). Ze kunnen inderdaad erg smal zijn. Een stofje straal a = 10 ^-5 cm zwevend in de lucht zal tussen interferentie onderdrukt (stand) componenten met een breedte ('coherentielengte') van 10 ^-13 cm. ^[8]
In dit geval zullen de trajecten op het niveau van de componenten (de trajecten van de voorkeurstoestanden) verrassend goed de corresponderende klassieke (Newtoniaanse) trajecten benaderen. Intuïtief kan men dit verklaren door op te merken dat als de voorkeurstoestanden, die 'golfpakketten' zijn die zowel smal in positie zijn als smal blijven (omdat ze smal zijn in momentum), de neiging hebben om het minst verstrikt te raken in de omgeving, zullen ze de neiging hebben om te volgen min of meer ongestoord de vergelijking van Schrödinger. Maar in feite zullen smalegolfpakketten ongeveer Newtoniaanse trajecten volgen (als de externe potentialen waarin ze bewegen uniform genoeg zijn langs de breedte van de pakketten: dit soort resultaten staan bekend als 'Ehrenfest-stellingen'.) Dus de resulterende 'geschiedenissen' 'zal in de buurt komen van Newtoniaanse (op de relevante schalen). ^[9]Het meest intuïtieve fysieke voorbeeld hiervan zijn de waargenomen trajecten van alfadeeltjes in een bellenkamer, die inderdaad extreem dicht bij Newtoniaanse liggen, behalve voor extra kleine 'knikken'. ^[10]

Geen van deze kenmerken zou in alle gevallen van interactie met een bepaalde omgeving worden verkregen. Het is een kwestie van gedetailleerd lichamelijk onderzoek om te beoordelen welke systemen welke kenmerken vertonen en hoe algemeen de lessen zijn die we kunnen leren van het bestuderen van specifieke modellen. In het bijzonder moet men oppassen voor veel voorkomende overgeneralisaties. Zo heeft decoherentie niet alleen gevolgen voor alle 'macroscopische systemen'. Echte, middelgrote objecten op het aardoppervlak zullen bijvoorbeeld zeer effectief worden gedecoreerd door de lucht in de atmosfeer, en dit is een uitstekend voorbeeld van decoherentie op het werk. Aan de andere kant zijn er ook zeer goede voorbeelden van decoherentie-achtige interacties die microscopische systemen beïnvloeden, zoals bij de interactie van alfadeeltjes met het gas in een bellenkamer. En verder,er zijn aantoonbare macroscopische systemen waarvoor interferentie-effecten niet worden onderdrukt. Zo is het bijvoorbeeld mogelijk gebleken om SQUIDS (een soort supergeleidende apparaten) voldoende af te schermen van decoherentie om superposities van verschillende macroscopische stromen te observeren - in tegenstelling tot wat men had verwacht (zie bv. Leggett 1984; en esp. 2002, paragraaf 5.4). Anglin, Paz en Zurek (1997) onderzoeken enkele minder goed opgevoede modellen van decoherentie en bieden een bruikbare correctie voor de grenzen van decoherentie. Sectie 5.4). Anglin, Paz en Zurek (1997) onderzoeken enkele minder goed opgevoede modellen van decoherentie en bieden een bruikbare correctie voor de grenzen van decoherentie. Sectie 5.4). Anglin, Paz en Zurek (1997) onderzoeken enkele minder goed opgevoede modellen van decoherentie en bieden een bruikbare correctie voor de grenzen van decoherentie.

3. Conceptuele beoordeling

3.1 Het meetprobleem oplossen?

Het feit dat interferentie typisch zeer goed wordt onderdrukt tussen gelokaliseerde toestanden van macroscopische objecten, suggereert dat het relevant is waarom macroscopische objecten ons in feite lijken te bevinden in gelokaliseerde staten. Een sterkere bewering is dat decoherentie niet alleen relevant is voor deze vraag, maar op zichzelf al het volledige antwoord geeft. In het speciale geval van meetapparatuur zou het verklaren waarom we nooit een apparaat waarnemen dat bijvoorbeeld naar twee verschillende resultaten wijst, dwz dat decoherentie een oplossing zou bieden voor het meetprobleem. Zoals echter door veel auteurs is opgemerkt (recentelijk bijv. Adler 2003; Zeh 1995, blz. 14-15), is deze bewering niet houdbaar.

Het meetprobleem verloopt in een notendop als volgt. Kwantummechanische systemen worden beschreven door golfachtige wiskundige objecten (vectoren) waarvan sommen (superposities) kunnen worden gevormd (zie de vermelding over kwantummechanica). Tijdsevolutie (de Schrödingervergelijking) bewaart zulke sommen. Dus, als een kwantummechanisch systeem (bijvoorbeeld een elektron) wordt beschreven door een superpositie van twee gegeven toestanden, bijvoorbeeld, draai in x-richting gelijk aan +1/2 en draai in x-richting gelijk aan -1/2, en we laten het werkt samen met een meetapparaat dat aan deze toestanden koppelt, de uiteindelijke kwantumtoestand van de composiet zal een som zijn van twee componenten, één waarin het apparaat is gekoppeld aan (heeft geregistreerd) x -spin = +1/2, en één waarin het apparaat is gekoppeld aan (heeft geregistreerd) x -spin = -1/2. Het probleem is dat hoewel we het idee accepteren dat microscopische systemen door zulke sommen worden beschreven, we ons niet eens kunnen voorstellen wat het zou betekenen voor de (composiet van elektronen en) apparaten om zo te worden beschreven.

Wat gebeurt er als we decoherentie opnemen in de beschrijving? Decoherence vertelt ons onder meer dat er tal van interacties zijn waarbij verschillend gelokaliseerde toestanden van macroscopische systemen koppelen aan verschillende toestanden van hun omgeving. In het bijzonder kunnen de verschillend gelokaliseerde toestanden van het macroscopische systeem de toestanden zijn van de aanwijzer van het apparaat dat de verschillende x-spin-waarden van het elektron registreert. Door hetzelfde argument als hierboven, zal de samenstelling van elektron, apparaat en omgeving een som zijn van een toestand die overeenkomt met de omgevingskoppeling met de apparaatkoppeling op zijn beurt tot de waarde +1/2 voor de spin, en van een toestand die overeenkomt met de omgevingskoppeling met de apparaatkoppeling op zijn beurt tot de waarde -1/2 voor de spin. Dus nogmaals, we kunnen ons niet voorstellen wat het zou betekenen als het samengestelde systeem met zo'n som zou worden beschreven.

We hebben de volgende keuze, of we nu wel of niet decoherentie opnemen: of het samengestelde systeem wordt niet beschreven door een dergelijke som, omdat de Schrödinger-vergelijking feitelijk kapot gaat en moet worden gewijzigd, of dat is het, maar dan moeten we begrijpen wat dat betekent, en dit vereist het geven van een juiste interpretatie van de kwantummechanica. Zo vormt decoherentie als zodanig geen oplossing voor het meetprobleem, althans niet tenzij het wordt gecombineerd met een passende interpretatie van de golffunctie. En inderdaad, zoals we zullen zien, suggereren enkele van de belangrijkste werknemers in het veld, zoals Zeh (2000) en Zurek (1998) dat decoherentie het meest natuurlijk wordt begrepen in termen van Everett-achtige interpretaties (zie hieronder paragraaf 4.3, en de vermeldingen op Everett's interpretatie van de relatieve toestand en op de interpretatie van vele werelden).

Helaas maken naïeve beweringen van het bovenstaande soort nog steeds enigszins deel uit van de 'folklore' van decoherentie en trekken terecht de toorn van natuurkundigen (bijv. Pearle 1997) en filosofen (bijv. Bub 1999, hoofdstuk 8) aan. (Om eerlijk te zijn, deze 'folk'-positie heeft de verdienste te proberen meetinteracties te onderwerpen aan verdere fysieke analyse, zonder aan te nemen dat metingen een fundamentele bouwsteen van de theorie zijn.)

3.2 Compounding van het meetprobleem

Decoherence is duidelijk noch een dynamische evolutie die in tegenspraak is met de Schrödinger-vergelijking, noch een nieuwe interpretatie van de golffunctie. Zoals we echter zullen bespreken, onthult het beide belangrijke dynamische effecten binnen de Schrödinger-evolutie en kan het suggestief zijn voor mogelijke interpretaties van de golffunctie.

Als zodanig heeft het andere dingen te bieden aan de filosofie van de kwantummechanica. In eerste instantie lijkt het echter dat bespreking van milieu-interacties de problemen zelfs verergert. Intuïtief, als de omgeving zonder onze tussenkomst veel benaderende positiemetingen uitvoert, dan zou het meetprobleem breder moeten gelden, ook voor deze spontaan optredende metingen.

Hoewel het algemeen bekend is dat gelokaliseerde toestanden van macroscopische objecten zich zeer langzaam verspreiden onder de vrije Schrödinger-evolutie (dwz als er geen interacties zijn), blijkt de situatie anders te zijn als ze in interactie zijn met de omgeving. Hoewel de verschillende componenten die aan de omgeving koppelen individueel ongelooflijk gelokaliseerd zullen zijn, kunnen ze collectief een spreiding hebben die vele ordes van grootte groter is. Dat wil zeggen, de toestand van het object en de omgeving zou een superpositie kunnen zijn van ontelbare zeer goed gelokaliseerde termen, elk met enigszins verschillende posities, en die collectief verspreid zijn over een macroscopische afstand, zelfs in het geval van alledaagse objecten. ^[11]

Gezien het feit dat alledaagse macroscopische objecten bijzonder onderhevig zijn aan decoherentie-interacties, rijst de vraag of kwantummechanica het uiterlijk van de alledaagse wereld kan verklaren, zelfs buiten het meetprobleem in strikte zin. Om het grof te zeggen: als alles met al het andere in wisselwerking staat, is alles met al het andere verstrikt, en dat is een erger probleem dan de verstrengeling van meetapparatuur met de gemeten sondes. En inderdaad, het bespreken van het meetprobleem zonder decoherentie (volledig) in aanmerking te nemen is misschien niet genoeg, zoals we zullen illustreren aan de hand van enkele versies van de modale interpretatie in paragraaf 4.4.

3.3 Opkomst van classiciteit

Wat suggereert dat decoherentie relevant kan zijn voor de kwestie van de klassieke verschijning van de alledaagse wereld, is dat op het niveau van componenten de kwantumbeschrijving van decoherentie-verschijnselen verleidelijk klassieke aspecten kan vertonen. Het is dan de vraag of, gezien in de context van een van de belangrijkste fundamentele benaderingen van de kwantummechanica, deze klassieke aspecten kunnen worden gebruikt om overeenkomstige klassieke aspecten van de verschijnselen te verklaren. Het antwoord, misschien niet verrassend, blijkt af te hangen van de gekozen benadering, en in de volgende sectie zullen we beurtelings de relatie tussen decoherentie en enkele van de belangrijkste benaderingen van de grondslagen van de kwantummechanica bespreken.

Meer in het algemeen zou men zich kunnen afvragen of de resultaten van decoherentie aldus kunnen worden gebruikt om de opkomst van de hele classiciteit van de alledaagse wereld te verklaren, dat wil zeggen om zowel kinematische kenmerken zoals macroscopische lokalisatie als dynamische kenmerken zoals ongeveer Newtoniaanse of Brownse trajecten te verklaren., telkens als het fenomenologisch adequate beschrijvingen zijn. Zoals we hebben vermeld, zijn er gevallen waarin een klassieke beschrijving geen goede beschrijving is van een fenomeen, zelfs als het fenomeen macroscopische systemen betreft. Er zijn ook gevallen, met name kwantummetingen, waarin de klassieke aspecten van de alledaagse wereld slechts kinematisch zijn (vastheid van aanwijzerlezingen), terwijl de dynamiek zeer niet-klassiek is (indeterministische respons van het apparaat). In zekere zinde alledaagse wereld is de wereld van klassieke begrippen zoals Bohr vooronderstelt (zie de vermelding over de Kopenhagen-interpretatie) om in de eerste plaats de 'kwantumfenomenen' te beschrijven, die op zichzelf dus een gevolg zouden worden van decoherentie (Zeh 1995, p 33; zie ook Bacciagaluppi 2002, paragraaf 6.2). De vraag om de classiciteit van de alledaagse wereld uit te leggen wordt de vraag of men binnen de kwantummechanica de voorwaarden kan afleiden die nodig zijn om de kwantummechanica zelf te ontdekken en te oefenen, en dus, in Shimony's (1989) woorden, de cirkel te sluiten. Sectie 6.2). De vraag om de classiciteit van de alledaagse wereld uit te leggen wordt de vraag of men binnen de kwantummechanica de voorwaarden kan afleiden die nodig zijn om de kwantummechanica zelf te ontdekken en te oefenen, en dus, in Shimony's (1989) woorden, de cirkel te sluiten. Sectie 6.2). De vraag om de classiciteit van de alledaagse wereld uit te leggen wordt de vraag of men binnen de kwantummechanica de voorwaarden kan afleiden die nodig zijn om de kwantummechanica zelf te ontdekken en te oefenen, en dus, in Shimony's (1989) woorden, de cirkel te sluiten.

In deze algemeenheid is de vraag duidelijk te moeilijk te beantwoorden, afhankelijk van hoe ver het fysieke programma van decoherentie (Zeh 1995, p. 9) met succes kan worden ontwikkeld. We zullen dus de (deels speculatieve) discussie uitstellen over hoe ver het programma van decoherentie zou kunnen gaan tot paragraaf 5.

4. Decoherentie en benaderingen van kwantummechanica

Er is een breed scala aan benaderingen van de grondslagen van de kwantummechanica. De term 'benadering' is hier geschikter dan de term 'interpretatie', omdat verschillende van deze benaderingen in feite wijzigingen van de theorie zijn, of op zijn minst enkele prominente nieuwe theoretische aspecten introduceren. Een gemakkelijke manier om deze benaderingen te classificeren is in termen van hun strategieën voor het omgaan met het meetprobleem.

Sommige benaderingen, de zogenaamde ineenstortingsbenaderingen, proberen de Schrödinger-vergelijking te wijzigen, zodat superposities van verschillende 'alledaagse' toestanden niet ontstaan of erg onstabiel zijn. Dergelijke benaderingen hebben misschien intuïtief weinig te maken met decoherentie, omdat ze juist die superposities proberen te onderdrukken die worden gecreëerd door decoherence. Desalniettemin is hun relatie tot decoherentie interessant. Onder de ineenstortingsbenaderingen zullen we (in paragraaf 4.1) von Neumanns ineenstortingspostulaat en theorieën van spontane lokalisatie bespreken (zie de vermelding over ineenstortingstheorieën).

Andere benaderingen, bekend als 'verborgen variabelen'-benaderingen, trachten kwantumverschijnselen te verklaren als evenwichtsstatistische effecten die voortkomen uit een theorie op een dieper niveau, tamelijk sterk analoog aan pogingen om de thermodynamica te begrijpen in termen van statistische mechanica (zie de vermelding over filosofie van statistische mechanica). Hiervan zijn de meest ontwikkelde de zogenaamde pilot-wave-theorieën, in het bijzonder de theorie van de Broglie en Bohm (zie de vermelding over de Bohmische mechanica), wiens relatie tot decoherentie we bespreken in paragraaf 4.2.

Ten slotte zijn er benaderingen die het meetprobleem strikt proberen op te lossen door een juiste interpretatie van de theorie te geven. Iets met een knipoog kan men zich groeperen onder deze rubriek benaderingen zo divers als Everett-interpretaties (zie de vermeldingen over Everett's interpretatie van de relatieve staat en over de interpretatie van vele werelden), modale interpretaties en Bohr's interpretatie van Kopenhagen (secties 4.3, 4.4 en 4.5 respectievelijk).

We zullen deze benaderingen specifiek analyseren in hun relatie tot decoherentie. Voor meer details en meer algemene beoordeling of kritiek verwijzen we de lezer naar de relevante items.

4.1 Collapse benaderingen

4.1.1 Von Neumann

Het is berucht dat von Neumann (1932) voorstelde dat het bewustzijn van de waarnemer op de een of andere manier verband houdt met wat hij Proces I noemde, ook wel bekend als het ineenstortingspostulaat of het projectiepostulaat, dat in zijn boek op gelijke voet wordt behandeld met de Schrödinger-vergelijking (zijn Proces II). Er is enige onduidelijkheid in de interpretatie van von Neumann. Hij pleitte misschien voor een soort van speciale toegang tot ons eigen bewustzijn waardoor het lijkt alsof de golffunctie is ingestort, wat een fenomenologische lezing van proces I rechtvaardigt. Als alternatief heeft hij misschien voorgesteld dat bewustzijn een oorzakelijke rol speelt bij het versnellen de ineenstorting, in welk geval Proces I een fysiek proces is dat volledig vergelijkbaar is met Proces II. ^[12]

In beide gevallen berust de interpretatie van von Neumann op de ongevoeligheid van de uiteindelijke voorspellingen (voor wat we bewust vastleggen) voor precies waar en wanneer proces I wordt gebruikt bij het modelleren van de evolutie van het kwantumsysteem. Dit wordt vaak de verplaatsbaarheid van de von Neumann-snede tussen het onderwerp en het object genoemd, of een vergelijkbare uitdrukking. Ineenstorting kan optreden wanneer een deeltje op een scherm valt, of wanneer het scherm zwart wordt, of wanneer een automatische afdruk van het resultaat wordt gemaakt, of in ons netvlies, of langs de oogzenuw, of wanneer uiteindelijk het bewustzijn erbij betrokken is. Voor en na de val zou de Schrödingervergelijking de evolutie van het systeem beschrijven.

Von Neumann laat zien dat al deze modellen wat de uiteindelijke voorspellingen betreft equivalent zijn, zodat hij inderdaad kan volhouden dat instorting verband houdt met bewustzijn, terwijl hij in de praktijk het projectiepostulaat in een veel vroeger (en praktischer) stadium toepast in de beschrijving. Wat von Neumann in staat stelt dit resultaat af te leiden, is de veronderstelling dat er geen interferentie is tussen verschillende componenten van de golffunctie. Als er anderszins storing zou zijn, zou de timing van de ineenstorting de uiteindelijke statistieken beïnvloeden, net zoals bij het experiment met twee spleten (ineenstorting achter de spleten of op het scherm). Dus hoewel von Neumann's (althans bij sommige lezingen) een echte ineenstortingsbenadering is, is zijn vertrouwen op decoherentie in feite cruciaal.

4.1.2 Theorieën over spontane ineenstorting

De bekendste theorie van spontane ineenstorting is de zogenaamde GRW-theorie (Ghirardi Rimini & Weber 1986), waarin een materiaaldeeltje spontaan lokalisatie ondergaat in de zin dat het op willekeurige momenten een ineenstorting ervaart van de vorm die wordt gebruikt om positiemetingen bij benadering te beschrijven. ^[13] In het oorspronkelijke model vindt de ineenstorting voor elk deeltje onafhankelijk plaats (een groot aantal deeltjes "lokt" dus ineenstorting veel vaker uit); in latere modellen wordt de frequentie voor elk deeltje gewogen door zijn massa, en de totale instortingsfrequentie is dus gebonden aan massadichtheid. ^[14]

Formeel is het effect van spontane ineenstorting dus hetzelfde als in sommige modellen van decoherentie, tenminste voor één deeltje. ^[15] Twee cruciale verschillen aan de andere kant zijn dat we 'echte' ineenstorting hebben in plaats van interferentie te onderdrukken (zie hierboven paragraaf 2), en dat spontane ineenstorting plaatsvindt zonder dat er enige interactie is tussen het systeem en iets anders, terwijl in de geval van decoherentie onderdrukking van interferentie ontstaat duidelijk door interactie met de omgeving.

Kan decoherence worden gebruikt in GRW? De situatie kan een beetje ingewikkeld zijn wanneer de decoherentie-interactie niet ongeveer een bevoorrechte positie is (bijv. Stromen in een SQUID in plaats daarvan), omdat instorting en decoherentie eigenlijk in verschillende richtingen kunnen 'trekken'. ^[16]Maar in die gevallen waarin de belangrijkste wisselwerking ook de vorm aanneemt van positiemetingen bij benadering, komt het antwoord neer op een kwantitatieve vergelijking. Als instorting sneller gebeurt dan decoherentie, dan zal de superpositie van componenten die relevant zijn voor decoherentie niet de tijd hebben om zich voor te doen, en voor zover de ineenstortingstheorie succesvol is in het herstellen van klassieke verschijnselen, speelt decoherentie geen rol bij dit herstel. In plaats daarvan, als decoherentie sneller plaatsvindt dan instorten, dan kan het instortingsmechanisme (zoals in het geval van von Neumann) 'kant-en-klare' structuren vinden waarop de golffunctie echt kan instorten. Dit wordt inderdaad bevestigd door gedetailleerde vergelijking (Tegmark 1993, vooral tabel 2). Het lijkt er dus op dat decoherentie ook een rol speelt bij spontane ineenstortingstheorieën.

Een verwant punt is of decoherentie implicaties heeft voor de experimentele testbaarheid van spontane ineenstortingstheorieën. Inderdaad, mits decoherence ook kan worden gebruikt in no-collapse-benaderingen zoals pilot-wave of Everett (mogelijkheden die we in de volgende subparagrafen bespreken), en in alle gevallen waarin decoherence sneller is dan collaps, wat zou er dan kunnen zijn geïnterpreteerd als bewijs voor ineenstorting kan opnieuw worden geïnterpreteerd als 'loutere' onderdrukking van interferentie (denk aan definitieve meetresultaten!), en alleen in gevallen waarin de ineenstortingstheorie ineenstorting voorspelt, maar het systeem is afgeschermd van decoherentie (of misschien waarin de twee zich terugtrekken) verschillende richtingen) zou kunnen worden gebruikt om instortingstheorieën experimenteel te testen.

Een bijzonder slecht scenario voor experimentele testbaarheid houdt verband met de speculatie (in de context van de 'massadichtheid'-versie) dat de oorzaak van spontane instorting verband kan houden met gravitatie. Tegmark 1993 (tabel 2) citeert enkele weliswaar onzekere schattingen voor de onderdrukking van interferentie als gevolg van een vermeende kwantumzwaartekracht, maar ze liggen kwantitatief zeer dicht bij de vernietigingssnelheid van interferentie als gevolg van de ineenstorting van GRW (tenminste buiten het microscopische domein). Soortgelijke conclusies komen tot stand door Kay (1998). Als er inderdaad een dergelijke kwantitatieve overeenkomst bestaat tussen deze mogelijke effecten, dan zou het uiterst moeilijk worden om de twee te onderscheiden (met de bovenstaande voorwaarde). In de aanwezigheid van zwaartekracht kan elk positief effect worden geïnterpreteerd als ondersteuning voor instorting of decoherentie. En in die gevallen waarin het systeem effectief wordt beschermd tegen decoherentie (bijvoorbeeld als het experiment in vrije val wordt uitgevoerd), als de ineenstortingsmechanica inderdaad wordt veroorzaakt door zwaartekrachtseffecten, zou ook geen ineenstorting kunnen worden verwacht. De relatie tussen decoherentie en spontane ineenstortingstheorieën is dus verre van eenvoudig.

4.2 Pilot-wave theorieën

Pilot-wave-theorieën zijn formuleringen zonder instorting van kwantummechanica die aan de golffunctie de rol toekennen van het bepalen van de evolutie van ('piloten', 'sturen') van de variabelen die het systeem kenmerken, zeg maar deeltjesconfiguraties, zoals in de Broglie's (1928) en Bohm's (1952) theorie, of fermiongetaaldichtheid, zoals in Bells (1987, Hst. 19) 'beable' kwantumveldentheorie, of opnieuw veldconfuguraties, zoals in Valentini's voorstellen voor pilot-wave kwantumveldentheorieën (Valentini, in voorbereiding; zie ook Valentini 1996).

Het idee van De Broglie was om de klassieke Hamiltoniaanse mechanica zo te wijzigen dat het analoog werd aan de klassieke golfoptica, door de actiefunctie van Hamilton en Jacobi te vervangen door de fase S van een fysieke golf. Zo'n 'golfmechanica' levert natuurlijk niet-klassieke bewegingen op, maar om te begrijpen hoe de dynamiek van de Broglie zich verhoudt tot typische kwantumfenomenen, moeten we Bohms (1952, deel II) analyse van het optreden van ineenstorting opnemen. In het geval van metingen betoogde Bohm dat de golffunctie evolueert naar een superpositie van componenten die gescheiden zijn en blijven in de totale configuratieruimte van het gemeten systeem en apparaat, zodat de totale configuratie wordt 'gevangen' in een enkele component van de golf functie, die de verdere evolutie ervan zal leiden,alsof de golf is ingestort ('effectieve' golffunctie). Deze analyse stelt ons in staat om de ineenstorting van de meting en bij uitbreiding typische kwantumkenmerken zoals het onzekerheidsprincipe en de perfecte correlaties in een EPR-experiment te herstellen (we negeren hier de goed ontwikkelde kwantitatieve aspecten van de theorie).

Een natuurlijk idee is nu dat deze analyse moet worden uitgebreid van het geval van door een apparaat veroorzaakte metingen tot die van de 'spontane metingen' die door de omgeving worden uitgevoerd in de theorie van decoherence, waarbij dezelfde strategie wordt toegepast voor het herstellen van zowel kwantum- als klassieke verschijnselen.. Het resulterende beeld is er een waarin de Broglie-Bohm-theorie, in het geval van decoherentie, de beweging van deeltjes zou beschrijven die gevangen zitten in een van de zeer goed gelokaliseerde componenten die zijn geselecteerd door de decoherence-interactie. Zo zullen de Broglie-Bohm-trajecten deelnemen aan de klassieke bewegingen op het niveau bepaald door decoherence (de breedte van de componenten). Dit gebruik van decoherentie zou aantoonbaar de puzzels oplossen die bv. Door Holland (1996) zijn besproken met betrekking tot de mogelijkheid van een 'klassieke limiet' van de theorie van de Broglie. Een verbijsterend probleem is bijvoorbeeld dat mogelijke trajecten in de Broglie-Bohm-theorie die verschillen in hun initiële omstandigheden niet kunnen kruisen, omdat de golf de deeltjes leidt door middel van een vergelijking van de eerste orde, terwijl de vergelijkingen van Newton de tweede orde zijn, zoals bekend, en mogelijke trajecten kruisen elkaar. De niet-interfererende componenten die door decoherence worden geproduceerd, kunnen inderdaad kruisen, en dat geldt ook voor de trajecten van deeltjes die erin zijn opgesloten.en dat geldt ook voor de banen van deeltjes die erin vastzitten.en dat geldt ook voor de banen van deeltjes die erin vastzitten.

Het bovenstaande plaatje is natuurlijk, maar het is niet duidelijk. De theorie en decoherentie van De Broglie-Bohm beschouwen twee a priori afzonderlijke mechanismen die verband houden met schijnbare ineenstorting: respectievelijk scheiding van componenten in configuratieruimte en onderdrukking van interferentie. Hoewel de eerste duidelijk de laatste impliceert, is het even duidelijk dat decoherentie geen scheiding in configuratieruimte hoeft te betekenen. Men kan echter verwachten dat decoherentie-interacties in de vorm van benaderde positiemetingen dat wel zullen zijn.

Als de belangrijkste gevallen van decoherentie inderdaad samengaan met gevallen van scheiding in configuratie, kan de Broglie-Bohm-theorie dus de resultaten van decoherentie gebruiken met betrekking tot de vorming van klassieke structuren, terwijl ze een interpretatie van de kwantummechanica geeft die verklaart waarom deze structuren inderdaad observationeel relevant. De vraag die opkomt voor de Broglie-Bohm-theorie is dan de uitbreiding van de bekende vraag of alle schijnbare instortingen van metingen kunnen worden geassocieerd met scheiding in configuratie (door te beweren dat op enig moment alle meetresultaten worden vastgelegd in macroscopisch verschillende configuraties) op de vraag of alle schijn van klassiek kan worden geassocieerd met scheiding in configuratieruimte. ^[17]

Een discussie over de rol van decoherentie in de pilootgolftheorie in de hierboven voorgestelde vorm is nog grotendeels open. Een informele discussie wordt gegeven in Bohm en Hiley (1993, hoofdstuk 8), gedeeltelijke resultaten worden gegeven door Appleby (1999) en een andere benadering wordt gesuggereerd door Allori (2001; zie ook Allori & Zanghì 2001). Appleby bespreekt trajecten in een model van decoherentie en verkrijgt ongeveer klassieke trajecten, maar onder een bijzondere veronderstelling. ^[18]Allori onderzoekt in de eerste plaats de 'korte golflengte'-limiet van de Broglie-Bohm-theorie (gesuggereerd door de analogie met de geometrische limiet in golfoptica). De rol van decoherentie in haar analyse is cruciaal, maar beperkt tot het behouden van het klassieke gedrag dat wordt verkregen onder de juiste omstandigheden met korte golflengte, omdat het gedrag anders na een bepaalde tijd zou afbreken.

4.3 Everett-interpretaties

Everett-interpretaties zijn zeer divers en delen mogelijk alleen de kernintuïtie dat een enkele golffunctie van het universum moet worden geïnterpreteerd in termen van een veelvoud van 'realiteiten' op een of ander niveau. Deze veelheid, hoe begrepen ook, wordt formeel geassocieerd met componenten van de golffunctie in enige ontleding. ^[19]

Verschillende interpretaties van Everett verschillen ruwweg van elkaar in het identificeren van de relevante componenten van de universele golffunctie en het rechtvaardigen van een dergelijke identificatie (het zogenaamde probleem van de 'voorkeursbasis' - hoewel dit een verkeerde benaming kan zijn), en verschillen in de interpretatie van de resulterende veelheid (verschillende 'vele werelden' of verschillende 'vele geesten' interpretaties), in het bijzonder met betrekking tot de interpretatie van de (opkomende?) kansen op het niveau van de componenten (probleem van de 'betekenis van kansen').

Het laatste probleem is misschien wel het meest fel bediscussieerde aspect van Everett. Het is duidelijk dat decoherentie heridentificatie in de tijd van zowel waarnemers als van resultaten van herhaalde metingen en daarmee definitie van empirische frequenties mogelijk maakt. De afgelopen jaren is er met name vooruitgang geboekt in de richting van de interpretatie van de waarschijnlijkheden in beslissings-theoretische termen voor een 'splitsingsagent' (zie in het bijzonder Wallace 2003b, en zijn langere voordruk, Wallace 2002). ^[20]

De nuttigste toepassing van decoherentie bij Everett lijkt echter te liggen in de context van het probleem van de voorkeursbasis. Decoherence lijkt een (misschien gedeeltelijke) oplossing voor het probleem op te leveren, in die zin dat het van nature een klasse van 'voorkeurstoestanden' identificeert (niet noodzakelijk een orthonormale basis!), En het zelfs mogelijk maakt ze in de loop van de tijd opnieuw te identificeren, zodat men kan identificeren ' werelden 'met de door decoherentie gedefinieerde trajecten (of abstracter met decoherente geschiedenissen). ^[21]Als een deel van het doel van Everett is om kwantummechanica te interpreteren zonder extra structuur te introduceren, in het bijzonder zonder het bestaan van een voorkeursbasis te postuleren, dan zal men proberen structuur te identificeren die al aanwezig is in de golffunctie op het niveau van componenten (zie bijvoorbeeld Wallace, 2003a). In die zin is decoherentie een ideale kandidaat om de relevante componenten te identificeren.

Een rechtvaardiging voor deze identificatie kan dan op verschillende manieren worden gegeven door te suggereren dat een 'wereld' een in de tijd uitgebreide structuur zou moeten zijn en dus zal heridentificatie in de tijd een noodzakelijke voorwaarde zijn voor het identificeren van werelden, of op soortgelijke wijze suggereren dat waarnemers, om te evolueren, er moet stabiele records zijn van gebeurtenissen uit het verleden (Saunders 1993 en de niet-gepubliceerde Gell-Mann & Hartle 1994 (zie het gedeelte Overige internetbronnen hieronder), of dat waarnemers toegang moeten hebben tot robuuste staten, bij voorkeur door het bestaan van redundante informatie in de omgeving (Zurek's 'existentiële interpretatie', 1998).

Als alternatief voor een globaal begrip van 'wereld', kan men kijken naar de componenten van de (gemengde) toestand van een (lokaal) systeem, ofwel vanuit het oogpunt dat de verschillende componenten gedefinieerd door decoherence afzonderlijk van invloed zullen zijn (verschillende componenten van de toestand van) een ander systeem, of vanuit het oogpunt dat ze afzonderlijk ten grondslag zullen liggen aan de bewuste ervaring (indien aanwezig) van het systeem. De eerste past goed bij Everett's oorspronkelijke idee van relatieve staat, en bij de relationele interpretatie van Everett die de voorkeur geniet van Saunders (bijv. 1993) en, naar het schijnt, Zurek (1998). Dit laatste leidt direct tot het idee van interpretaties met meerdere geesten (zie de vermelding over Everett's interpretatie van relatieve toestanden en de website over 'A Many-Minds Interpretation of Quantum Theory' waarnaar wordt verwezen in de andere internetbronnen). Als men aanneemt dat mentaliteit alleen kan worden geassocieerd met bepaalde decoheringsstructuren met een grote complexiteit, zou dit het voordeel kunnen hebben dat de resterende ambiguïteit over de gewenste 'basis' verder wordt verminderd.

Het idee van veel geesten werd al vroeg gesuggereerd door Zeh (2000; ook 1995, p. 24). Zoals Zeh het uitdrukt, was de motivatie van von Neumann om ineenstorting te introduceren, het redden van wat hij psychofysisch parallellisme noemde (aantoonbaar supervisie van het mentale op het fysieke: er wordt slechts één mentale toestand ervaren, dus er zou slechts één corresponderende component in de fysieke staat moeten zijn)). In een decohering no-collapse universum kan men in plaats daarvan een nieuw psychofysisch parallellisme introduceren, waarin individuele geesten toezicht houden op elke niet-interfererende component in de fysieke staat. Zeh suggereert inderdaad dat dit, gezien decoherentie, de meest natuurlijke interpretatie is van de kwantummechanica. ^[22]

4.4 Modale interpretaties

Modale interpretaties zijn ontstaan bij Van Fraassen (1973, 1991) als pure herinterpretaties van kwantummechanica (andere latere versies lijken meer op verborgen variabeltheorieën te lijken). Van Fraassen's basisintuïtie was dat de kwantumtoestand van een systeem begrepen moet worden als een verzameling van mogelijkheden, vertegenwoordigd door componenten in de (gemengde) kwantumtoestand. Zijn voorstel beschouwt alleen decomposities op enkele momenten en is agnostisch over heridentificatie in de tijd. Het kan dus alleen rechtstreeks profiteren van het feit dat decoherentie beschrijvingen oplevert in termen van klassiek-achtige toestanden, die in de interpretatie van Van Fraassen als mogelijkheden zullen gelden. Dit zorgt voor 'empirische adequaatheid' van de kwantumbeschrijving (een cruciaal concept in de wetenschapsfilosofie van Van Fraassen). De dynamische aspecten van decoherentie kunnen indirect worden benut, in die zin dat eenmalige componenten records uit het verleden zullen laten zien, die zorgen voor toereikendheid met betrekking tot waarnemingen, maar over wiens waarachtigheid Van Fraassen agnostisch blijft.

Een ander onderdeel van modale interpretaties wordt losjes geassocieerd met de (verschillende) opvattingen van Kochen (1985), Healey (1989) en Dieks en Vermaas (bijv. 1998). We concentreren ons op de laatste hiervan om de ideeën vast te leggen. De mogelijke decomposities van Van Fraassen zijn beperkt tot één die wordt bepaald door een wiskundig criterium (gerelateerd aan de zogenaamde biorthogonale decompositiestelling), en er wordt expliciet naar een dynamisch beeld gezocht (en dit werd later ontwikkeld). In het geval van een ideale (niet-benaderde) kwantummeting, valt deze speciale ontleding samen met die bepaald door de eigentoestanden van de gemeten waarneembare en de corresponderende aanwijzertoestanden, en de interpretatie lijkt dus het meetprobleem op te lossen (in strikte zin).

In ieder geval in de oorspronkelijke bedoelingen van Dieks was de benadering echter bedoeld om een aantrekkelijke interpretatie van de kwantummechanica te bieden, ook in het geval van decoherentie-interacties, aangezien tenminste in eenvoudige modellen van decoherentie dezelfde soort decompositie min of meer ook die staten onderscheidt waartussen interferentie wordt onderdrukt (onder voorbehoud van zeer gedegenereerde toestanden).

Deze benadering mislukt echter slecht wanneer ze wordt toegepast op andere decoherentie-modellen, bijvoorbeeld die in Joos en Zeh (1985, sectie III.2). Het lijkt er inderdaad op dat de componenten die in deze versie van de modale interpretatie worden genoemd, in het algemeen worden gegeven door gedelokaliseerde staten, in tegenstelling tot de componenten die van nature voorkomen in de theorie van decoherence (Bacciagaluppi 2000; Donald 1998). Merk op dat de oorspronkelijke interpretatioin van van Fraassen onaangetast is door dit probleem, en mogelijk ook enkele recentere modale of modaalachtige interpretaties door Spekkens en Sipe (2001), Bene en Dieks (2002) en Berkovitz en Hemmo (in voorbereiding).

Ten slotte konden enkele van de opvattingen die in de literatuur van de decoherente geschiedenissen werden aangenomen, worden beschouwd als verwant aan de opvattingen van Van Fraassen, waarbij echter de mogelijkheden werden geïdentificeerd op het niveau van mogelijke cursussen in de wereldgeschiedenis. Dergelijke 'mogelijke werelden' zouden die temporele reeksen van (kwantum) proposities zijn die voldoen aan de decoherentie-voorwaarde en in die zin een beschrijving ondersteunen in termen van een probabilistische evolutie. Deze opvatting zou decoherentie als een essentieel ingrediënt gebruiken, en zou in feite de meest vruchtbare manier kunnen blijken om modale ideeën te implementeren; een discussie in deze termen moet nog in detail worden gevoerd, maar zie Hemmo (1996).

4.5 Bohr's Kopenhagen-interpretatie

Het lijkt erop dat Bohr min of meer het volgende standpunt innam. Alledaagse concepten, in feite de concepten van de klassieke fysica, zijn onmisbaar voor de beschrijving van fysische verschijnselen (in zekere zin - en terminologie - die veel doen denken aan Kants transcendentale argumenten). Experimenteel bewijs van atoomverschijnselen toont echter aan dat klassieke concepten fundamentele beperkingen hebben in hun toepasbaarheid: ze kunnen slechts gedeeltelijke (complementaire) beelden geven van fysieke objecten. Hoewel deze beperkingen kwantitatief verwaarloosbaar zijn voor de meeste doeleinden bij het omgaan met macroscopische objecten, zijn ze ook van toepassing op dat niveau (zoals blijkt uit de bereidheid van Bohr om de onzekerheidsrelaties toe te passen op delen van het experimentele apparaat in de Einstein-Bohr-debatten), en ze zijn van van het grootste belang bij het omgaan met microscopische objecten. Inderdaad,ze vormen de karakteristieke kenmerken van kwantumverschijnselen, bijvoorbeeld indeterminisme. De quantumtoestand is geen 'intuïtieve' (anschaulich, ook vertaald als 'visualisable') representatie van een quantumobject, maar slechts een 'symbolische' representatie, een afkorting voor de quantumverschijnselen die ontstaan door het toepassen van de verschillende complementaire klassieke beelden.

Hoewel het moeilijk is precies vast te stellen wat Bohr's opvattingen waren (het concept en zelfs de term 'Kopenhagen-interpretatie' lijken een latere constructie te zijn; zie Howard 2003), is het duidelijk dat volgens Bohr klassieke concepten autonoom zijn van, en inderdaad conceptueel voorafgaand aan de kwantumtheorie. Als we de theorie van decoherentie begrijpen als verwijzend naar hoe klassieke concepten in feite uit de kwantummechanica zouden kunnen voortkomen, lijkt dit Bohr's basispositie te ondermijnen. Natuurlijk zou het een vergissing zijn te zeggen dat decoherentie (een onderdeel van de kwantumtheorie) in tegenspraak is met de Kopenhagen-benadering (een interpretatie van de kwantumtheorie). Decoherence suggereert echter dat men misschien alternatieve interpretaties wil aannemen, waarbij het de kwantumconcepten zijn die aan de klassieke voorafgaan, of, meer precies,de klassieke concepten op het alledaagse niveau komen voort uit de kwantummechanica (ongeacht of er nog meer fundamentele concepten zijn, zoals in pilootgolftheorieën). In deze zin, als het programma van decoherentie succesvol is, zoals geschetst in paragraaf 3.3, zal het inderdaad een klap zijn voor Bohr's interpretatie afkomstig van de kwantumfysica zelf.

Aan de andere kant zou Bohrs intuïtie dat de kwantummechanica zoals die in praktijk wordt gebracht een klassiek domein vereist, in feite worden bevestigd door decoherentie, als blijkt dat decoherentie inderdaad de basis is voor de fenomenologie van de kwantummechanica, zoals de Everettiaanse en mogelijk de Bohmiaanse analyse suggereert. Zurek (2003) plaatst zijn existentiële interpretatie trouwens halverwege tussen Bohr en Everett. Het is misschien een zachte ironie dat, na decoherentie, de grondslagen van de kwantummechanica uiteindelijk dit deel van Bohr's denken zouden kunnen herevalueren.

5. Reikwijdte van Decoherence

We hebben in paragraaf 2.2 al vermeld dat enige zorg moet worden betracht, opdat men niet te veel conclusies trekt op basis van het onderzoeken van alleen goed opgevoede modellen van decoherentie. Aan de andere kant moet men, om het programma voor het verklaren van de opkomst van classiciteit met behulp van decoherence (samen met passende fundamentele benaderingen) te beoordelen, hoe ver de toepassingen van decoherence kunnen worden geduwd. In deze laatste sectie onderzoeken we enkele van de verdere toepassingen die zijn voorgesteld voor decoherentie, afgezien van de eenvoudigere voorbeelden die we hebben gezien, zoals chiraliteit of alfadeeltjes-sporen. Of decoherentie inderdaad met succes op al deze gebieden kan worden toegepast, zal gedeeltelijk worden beoordeeld, aangezien er meer gedetailleerde modellen worden voorgesteld.

Een eenvoudige toepassing van de technieken waarmee men Newtoniaanse trajecten op het niveau van componenten kan afleiden, is door Zurek en Paz (1994) gebruikt om chaotische trajecten in de kwantummechanica af te leiden. Het probleem met de kwantumbeschrijving van chaotisch gedrag is dat er op het eerste gezicht geen is. Chaos wordt ruwweg gekenmerkt als extreme gevoeligheid in het gedrag van een systeem op zijn beginvoorwaarden, waarbij de afstand tussen de trajecten die voortkomen uit verschillende beginvoorwaarden exponentieel toeneemt in de tijd. Aangezien de Schrödinger-evolutie unitair is, behoudt deze alle scalaire producten en alle afstanden tussen kwantumtoestandsvectoren. Het lijkt er dus op dat nauwe initiële omstandigheden leiden tot trajecten die door de hele tijd uniform dichtbij zijn, en geen chaotisch gedrag mogelijk is ('probleem van kwantumchaos'). Het cruciale punt dat de analyse van Zurek en Paz mogelijk maakt, is dat de relevante trajecten in de decoherentietheorie zich op het niveau van componenten van de toestand van het systeem bevinden. Unitariteit blijft behouden omdat de vectoren in de omgeving waaraan deze verschillende componenten gekoppeld zijn, orthogonaal zijn en blijven: hoe de componenten zelf evolueren is niet van belang. Expliciete modellering levert een beeld op van kwantumchaos waarin verschillende trajecten vertakken (een kenmerk dat afwezig is in klassieke chaos, dat deterministisch is) en dan inderdaad exponentieel uiteenlopen. Net als bij het kruisen van trajecten in de Broglie-Bohm-theorie (paragraaf 4.2), heeft men gedrag op het niveau van componenten dat kwalitatief verschilt van het gedrag dat is afgeleid van golffuncties van een geïsoleerd systeem.analyse is dat de relevante trajecten in de decoherentietheorie zich op het niveau van componenten van de toestand van het systeem bevinden. Unitariteit blijft behouden omdat de vectoren in de omgeving waaraan deze verschillende componenten gekoppeld zijn, orthogonaal zijn en blijven: hoe de componenten zelf evolueren is niet van belang. Expliciete modellering levert een beeld op van kwantumchaos waarin verschillende trajecten vertakken (een kenmerk dat afwezig is in klassieke chaos, dat deterministisch is) en dan inderdaad exponentieel uiteenlopen. Net als bij het kruisen van trajecten in de Broglie-Bohm-theorie (paragraaf 4.2), heeft men gedrag op het niveau van componenten dat kwalitatief verschilt van het gedrag dat is afgeleid van golffuncties van een geïsoleerd systeem.analyse is dat de relevante trajecten in de decoherentietheorie zich op het niveau van componenten van de toestand van het systeem bevinden. Unitariteit blijft behouden omdat de vectoren in de omgeving waaraan deze verschillende componenten gekoppeld zijn, orthogonaal zijn en blijven: hoe de componenten zelf evolueren is niet van belang. Expliciete modellering levert een beeld op van kwantumchaos waarin verschillende trajecten vertakken (een kenmerk dat afwezig is in klassieke chaos, dat deterministisch is) en dan inderdaad exponentieel uiteenlopen. Net als bij het kruisen van trajecten in de Broglie-Bohm-theorie (paragraaf 4.2), vertoont men gedrag op het niveau van componenten dat kwalitatief verschilt van het gedrag afgeleid van golffuncties van een geïsoleerd systeem. Unitariteit blijft behouden omdat de vectoren in de omgeving waaraan deze verschillende componenten gekoppeld zijn, orthogonaal zijn en blijven: hoe de componenten zelf evolueren is niet van belang. Expliciete modellering levert een beeld op van kwantumchaos waarin verschillende trajecten vertakken (een kenmerk dat afwezig is in klassieke chaos, dat deterministisch is) en dan inderdaad exponentieel uiteenlopen. Net als bij het kruisen van trajecten in de Broglie-Bohm-theorie (paragraaf 4.2), heeft men gedrag op het niveau van componenten dat kwalitatief verschilt van het gedrag dat is afgeleid van golffuncties van een geïsoleerd systeem. Unitariteit blijft behouden omdat de vectoren in de omgeving waaraan deze verschillende componenten gekoppeld zijn, orthogonaal zijn en blijven: hoe de componenten zelf evolueren is niet van belang. Expliciete modellering levert een beeld op van kwantumchaos waarin verschillende trajecten vertakken (een kenmerk dat afwezig is in klassieke chaos, dat deterministisch is) en dan inderdaad exponentieel uiteenlopen. Net als bij het kruisen van trajecten in de Broglie-Bohm-theorie (paragraaf 4.2), heeft men gedrag op het niveau van componenten dat kwalitatief verschilt van het gedrag dat is afgeleid van golffuncties van een geïsoleerd systeem. Expliciete modellering levert een beeld op van kwantumchaos waarin verschillende trajecten vertakken (een kenmerk dat afwezig is in klassieke chaos, dat deterministisch is) en dan inderdaad exponentieel uiteenlopen. Net als bij het kruisen van trajecten in de Broglie-Bohm-theorie (paragraaf 4.2), vertoont men gedrag op het niveau van componenten dat kwalitatief verschilt van het gedrag afgeleid van golffuncties van een geïsoleerd systeem. Expliciete modellering levert een beeld op van kwantumchaos waarin verschillende trajecten vertakken (een kenmerk dat afwezig is in klassieke chaos, dat deterministisch is) en dan inderdaad exponentieel uiteenlopen. Net als bij het kruisen van trajecten in de Broglie-Bohm-theorie (paragraaf 4.2), vertoont men gedrag op het niveau van componenten dat kwalitatief verschilt van het gedrag afgeleid van golffuncties van een geïsoleerd systeem.

Het idee van effectieve superselectieregels werd genoemd in paragraaf 2.2. Zoals opgemerkt door Giulini, Kiefer en Zeh (1995, zie ook Giulini et al. 1996, paragraaf 6.4), kan de rechtvaardiging van de (strikte) superselectieregel voor lading in de kwantumveldentheorie ook worden uitgedrukt in termen van decoherentie. Het idee is simpel: een elektrische lading wordt omgeven door een Coulomb-veld (dat elektrostatisch oneindig wordt uitgebreid; het argument kan echter ook worden overgedragen via het vertraagde veld). Zo worden toestanden met verschillende elektrische ladingen van een deeltje gekoppeld aan verschillende, vermoedelijk orthogonale, toestanden van zijn elektrische veld. Men kan het verre veld beschouwen als een effectief onbeheersbare omgeving die het deeltje (en het nabije veld) versmelt, zodat inderdaad geen superposities van verschillende ladingen worden waargenomen.

Een andere bewering over de betekenis van decoherentie heeft betrekking op tijdasymmetrie (zie bv. De vermeldingen over tijdasymmetrie in thermodynamica en filosofie van de statistische mechanica), in het bijzonder of decoherentie de schijnbare tijdgerichtheid in onze (klassieke) wereld kan verklaren. Het gaat opnieuw om tijdgerichtheid op het niveau van componenten die voortkomen uit een tijdsymmetrische evolutie op het niveau van de universele golffunctie (vermoedelijk met speciale beginvoorwaarden). Voor zover (schijnbare) ineenstorting inderdaad een tijdgestuurd proces is, zal decoherentie direct relevant zijn voor de opkomst van deze 'kwantummechanische pijl van de tijd' (zie voor een spectrum van discussies Zeh 2001, hoofdstuk 4; Hartle 1998, en verwijzingen daarin en Bacciagaluppi 2002, paragraaf 6.1). Of decoherentie verband houdt met de andere bekende pijlen van de tijd is een meer specifieke vraag, waarvan verschillende discussies worden gegeven, bijvoorbeeld door Zurek en Paz (1994), Hemmo en Shenker (2001) en het niet-gepubliceerde Wallace (2001) (zie de Andere sectie Internetbronnen hieronder).

In een recent artikel stelt Zeh (2003) vanuit het idee dat decoherentie 'kwantumfenomenen' zoals deeltjesdetecties kan verklaren, dat het concept van een deeltje in de kwantumveldentheorie zelf een gevolg is van decoherentie. Dat wil zeggen, alleen velden moeten worden opgenomen in de fundamentele concepten en 'deeltjes' zijn een afgeleid concept, in tegenstelling tot wat wordt gesuggereerd door de gebruikelijke introductie van velden door middel van een proces van 'tweede kwantisering'. Zo lijkt decoherentie een verder krachtig argument te leveren voor het conceptuele primaat van velden over deeltjes in de kwestie van de interpretatie van de kwantumveldentheorie.

Ten slotte is gesuggereerd dat decoherentie om twee redenen een nuttig ingrediënt zou kunnen zijn in een theorie van kwantumzwaartekracht. Ten eerste omdat een geschikte veralgemening van de decoherentietheorie tot een volledige theorie van de kwantumzwaartekracht de interferentie tussen verschillende klassieke ruimtetijden zou moeten onderdrukken (Giulini et al. 1996, paragraaf 4.2). Ten tweede wordt gespeculeerd dat decoherentie het zogenaamde tijdprobleem zou kunnen oplossen, dat zich voordoet als een prominente puzzel in (de 'canonieke' benadering van) kwantumzwaartekracht. Dit is het probleem dat de kandidaat-fundamentele vergelijking (in deze benadering) - de Wheeler-DeWitt-vergelijking - een analoog is van een tijdonafhankelijke Schrödinger-vergelijking en helemaal geen tijd bevat. Het probleem is dus simpelweg: waar komt de tijd vandaan? In het kader van de decoherentietheorie,men kan speelgoedmodellen construeren waarin het analoog van de Wheeler-DeWitt-golffunctie uiteenvalt in niet-interfererende componenten (voor een geschikt subsysteem) die elk voldoen aan een tijdafhankelijke Schrödinger-vergelijking, zodat decoherentie in feite verschijnt als de bron van tijd.^[23] Een toegankelijke introductie tot en filosofische bespreking van deze modellen wordt gegeven door Ridderbos (1999), met verwijzingen naar de originele documenten.

Bibliografie

Adler, SL (2003), 'Waarom decoherentie het meetprobleem niet heeft opgelost: een reactie op PW Anderson', Studies in History and Philosophy of Modern Physics 34B, 135-142. [Preprint online beschikbaar]
Albert, D. en Loewer, B. (1988), 'Interpreting the Many Worlds Interpretation', Synthese 77, 195-213.
Allori, V. (2001), Decoherence and the Classical Limit of Quantum Mechanics, Ph. D. Scriptie, Università di Genova, Dipartimento di Fisica.
Allori, V. en Zanghì, N. (2001), 'On the Classical Limit of Quantum Mechanics', International Journal of Theoretical Physics, te verschijnen. [Preprint online beschikbaar]
Anglin, JR, Paz, JP en Zurek, WH (1997), 'Deconstructing Decoherence', Physical Review A 55, 4041-4053. [Preprint online beschikbaar]
Appleby, DM (1999), 'Bohmian Trajectories Post-Decoherence', Foundations of Physics 29, 1885-1916. [Preprint online beschikbaar]
Bacciagaluppi, G. (2000), 'Delocalized Properties in the Modal Interpretation of a Continuous Model of Decoherence', Foundations of Physics 30, 1431-1444.
Bacciagaluppi, G. (2002), 'Remarks on Space-Time and Locality in Everett's Interpretation', in T. Placek en J. Butterfield (eds), Non-Locality and Modality, NATO Science Series, II. Mathematics, Physics and Chemistry, Vol. 64 (Dordrecht: Kluwer), pp. 105-122. [Preprint online beschikbaar]
Barbour, J. (1999), The End of Time (Londen: Weidenfeld en Nicolson).
Bell, JS (1987), Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics (Cambridge: Cambridge University Press).
Bene, G., en Dieks, D. (2002), 'A Perspectival Version of the Modal Interpretation of Quantum Mechanics and the Origin of Macroscopic Behavior', Foundations of Physics 32, 645-672. [Preprint online beschikbaar]
Berkovitz, J., en Hemmo, M. (in voorbereiding), 'Modal Interpretations and Relativity: A Reconsideration'.
Broglie, L. de (1928), 'La nouvelle dynamique des quanta', in H. Lorentz (red.), Électrons et Photons: Rapports et Discussions du Cinquième Conseil de Physique […] Solvay (Parijs: Gauthiers-Villars).
Bohm, D. (1952), 'Een gesuggereerde interpretatie van de kwantumtheorie in termen van' verborgen 'variabelen. 'I' en 'II', Physical Review 85, 166-179 en 180-193.
Bohm, D., en Hiley, B. (1993), The Undivided Universe (London: Routledge).
Bub, J. (1999), Interpreting the Quantum World (Cambridge: Cambridge University Press, tweede editie).
Cushing, JT, Fine, A., en Goldstein, S. (1996), Bohmian Mechanics en Quantum Theory: An Appraisal (Dordrecht: Kluwer).
DeWitt, BS (1971), 'The Many-Universes Interpretation of Quantum Mechanics', in B. d'Espagnat (red.), Foundations of Quantum Mechanics, Proceedings of the International School of Physics 'Enrico Fermi', Vol. 49 (New York: Academic Press). Herdrukt in BS DeWitt en N. Graham (eds), The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics (Princeton: Princeton University Press, 1973), pp. 167-218.
Dieks, D., en Vermaas, PE (eds) (1998), The Modal Interpretation of Quantum Mechanics (Dordrecht: Kluwer).
Donald, M. (1998) 'Discontinuity and Continuity of Definite Properties in the Modal Interpretation', in Dieks and Vermaas (1998), pp. 213-222. [Preprint online beschikbaar in PDF]
Dowker, F., en Kent, A. (1995), 'Properties of Consistent Histories', Physical Review Letters 75, 3038-3041. [Preprint online beschikbaar]
Epstein, ST (1953), 'The Causal Interpretation of Quantum Mechanics', Physical Review 89, 319.
Everett, H. III (1957), '' Relative-State”Formulation of Quantum Mechanics ', Reviews of Modern Physics 29, 454-462. Herdrukt in Wheeler en Zurek (1983), pp. 315-323.
Fraassen, B. van (1973), 'Semantic Analysis of Quantum Logic', in CA Hooker (red.), Contemporary Research in the Foundations and Philosophy of Quantum Theory (Dordrecht: Reidel), pp. 180-213.
Fraassen, B. van (1991), Quantum Mechanics: An Empiricist View (Oxford: Clarendon Press).
Ghirardi, G., Rimini, A., en Weber, T. (1986), 'Unified Dynamics for Microscopic and Macroscopic Systems', Physical Review D 34, 470-479.
Giulini, D., Joos, E., Kiefer, C., Kupsch, J., Stamatescu, I.-O. en Zeh, HD (1996), Decoherence and the Appearance of a Classical World in Quantum Theory (Berlijn: Springer; tweede herziene editie, 2003).
Halliwell, JJ (1995), 'A Review of the Decoherent Histories Approach to Quantum Mechanics', Annals of the New York Academy of Sciences 755, 726-740. [Preprint online beschikbaar]
Halliwell, JJ en Thorwart, J. (2002), 'Life in an Energy Eigenstate: Decoherent Histories Analysis of a Model Timeless Universe', Physical Review D 65, 104009-104027. [Preprint online beschikbaar]
Hartle, JB (1998), 'Quantum Pasts and the Utility of History', Physica Scripta T 76, 67-77. [Preprint online beschikbaar]
Healey, R. (1989), The Philosophy of Quantum Mechanics: An Interactive Interpretation (Cambridge: Cambridge University Press).
Hemmo, M. (1996), Quantum Mechanics Without Collapse: Modal Interpretations, Histories and Many Worlds, Ph. D. Scriptie, Universiteit van Cambridge, Departement Geschiedenis en Wetenschapsfilosofie.
Hemmo, M. en Shenker, O. (2001) 'Can we Explain Thermodynamics by Quantum Decoherence?', Studies in History and Philosophy of Modern Physics 32 B, 555-568.
Holland, PR (1996), 'Is Quantum Mechanics Universal?', In Cushing, Fine and Goldstein (1996), pp. 99-110.
Howard, D. (2003), 'Wie heeft de interpretatie van Kopenhagen uitgevonden? A Study in Mythology ', toespraak gehouden op de eendaagse conferentie ter nagedachtenis van Jim Cushing, faculteit Wijsbegeerte, Oxford, 26 juni 2003.
Joos, E. en Zeh, HD (1985), 'The Emergence of Classical Properties through Interaction with the Environment', Zeitschrift für Physik B 59, 223-243.
Kay, BS (1998), 'Decoherence of Macroscopic Closed Systems within Newtonian Quantum Gravity', Classical and Quantum Gravity 15, L89-L98. [Preprint online beschikbaar]
Kochen, S. (1985), 'A new Interpretation of Quantum Mechanics', in P. Mittelstaedt en P. Lahti (eds), Symposium on the Foundations of Modern Physics 1985 (Singapore: World Scientific), blz. 151-169.
Leggett, AJ (1984), 'Schrödinger's Cat and her Laboratory Cousins', Contemporary Physics 25, 583-594.
Leggett, AJ (2002), 'Testing the Limits of Quantum Mechanics: Motivation, State of Play, Prospects', Journal of Physics C 14, R415-R451.
Mott, NF (1929), 'The Wave Mechanics of α-ray Tracks', Proceedings of the Royal Society of London A 126 (1930, nr. 800 van 2 december 1929), 79-84.
Neumann, J. von (1932), Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik (Berlijn: Springer). Vertaald als wiskundige grondslagen van de kwantummechanica (Princeton: Princeton University Press, 1955).
Pearle, P. (1997), 'True Collapse and False Collapse', in Da Hsuan Feng en Bei Lok Hu (eds), Quantum Classical Correspondence: Proceedings of the 4th Drexel Symposium on Quantum Nonintegrability, Philadelphia, PA, USA, 8 september -11, 1994 (Cambridge, MA: International Press), pp. 51-68. [Preprint online beschikbaar]
Pearle, P. (1989), 'Combining Stochastic Dynamical State-vector Reduction with Spontaneous Localization', Physical Review A 39, 2277-2289.
Pearle, P., and Squires, E. (1994), 'Bound-State Excitation, Nucleon Decay Experiments, and Models of Wave-Function Collapse', Physical Review Letters, 73, 1-5.
Ridderbos, K. (1999), 'The Loss of Coherence in Quantum Cosmology', Studies in History and Philosophy of Modern Physics 30 B, 41-60.
Saunders, S. (1993), 'Decoherence, Relative States, and Evolutionary Adaptation', Foundations of Physics 23, 1553-1585.
Saunders, S. (1999), 'The "Beables" of Relativistic Pilot-Wave Theory', in J. Butterfield en C. Pagonis (eds), From Physics to Philosophy (Cambridge: Cambridge University Press), pp. 71-89.
Saunders, S. (2004), 'Operational Derivation of the Born Rule', Proceedings of the Royal Society of London 460, 1-18. [Preprint online beschikbaar]
Schlosshauer, M. (2007), Decoherence and the Quantum-to-Classical Transition (Springer: Heidelberg / Berlin, 1st ed.).
Shimony, A. (1989), 'Search for a Worldview that can accommodate our Knowledge of Microphysics', in JT Cushing en E. McMullin (eds), Philosophical Consequences of Quantum Theory (Notre Dame, Indiana: University of Notre Dame Press). Herdrukt in A. Shimony, Search for a Naturalistic Worldview, Vol. 1 (Cambridge: Cambridge University Press, 1993), blz. 62-76.
Spekkens, RW en Sipe, JE (2001), 'A Modal Interpretation of Quantum Mechanics based on a Principle of Entropy Minimalization', Foundations of Physics 31, 1431-1464.
Tegmark, M. (1993), 'Apparent Wave Function Collapse Caused by Scattering', Foundations of Physics Letters 6, 571-590. [Preprint online beschikbaar]
Valentini, A. (1996), 'Pilot-Wave Theory of Fields, Gravitation and Cosmology', in Cushing, Fine and Goldstein (1996), pp. 45-66.
Valentini, A. (in voorbereiding), Pilot-Wave Theory (Cambridge: Cambridge University Press).
Van Fraassen, B., zie Fraassen, B. van.
Von Neumann, J., zie Neumann, J. von.
Wallace, D. (2003a), 'Everett and Structure', Studies in History and Philosophy of Modern Physics 34 B, 87-105. [Preprint online beschikbaar]
Wallace, D. (2003b), 'Everettian Rationality: Defending Deutsch's Approach to Probability in the Everett Interpretation', Studies in History and Philosophy of Modern Physics 34 B, 415-439. [Preprint online beschikbaar] [Zie ook de langere, niet-gepubliceerde versie met de titel 'Quantum Probability and Decision Theory, Revisited' waarnaar wordt verwezen in de andere internetbronnen.]
Wheeler, JA en Zurek, WH (1983) (eds), Quantum Theory and Measurement (Princeton: Princeton University Press).
Wightman, AS (1995), 'Superselection Rules; Oud en nieuw ', Il Nuovo Cimento 110 B, 751-769.
Zeh, HD (1970), 'On the Interpretation of Measurement in Quantum Theory', Foundations of Physics 1, 69-76. Ook herdrukt in Wheeler en Zurek (1983), blz. 342-349.
Zeh, HD (1973), 'Toward a Quantum Theory of Observation', Foundations of Physics 3, 109-116.
Zeh, HD (1995), 'Basisconcepten en hun interpretatie'. Herziene editie van Hoofdstuk 2 van Giulini et al. (1996). [Paginanummers verwijzen naar de online voordruk, getiteld 'Decoherence: Basic Concepts and Their Interpretation'.]
Zeh, HD (2000), 'The Problem of Conscious Observation in Quantum Mechanical Description', Foundations of Physics Letters 13, 221-233. [Preprint online beschikbaar]
Zeh, HD (2001), The Physical Basis of the Direction of Time (Berlin: Springer, 4e ed.).
Zeh, HD (2003), 'Er is geen' eerste 'kwantisatie', Physics Letters A 309, 329-334. [Preprint online beschikbaar]
Zurek, WH (1981), 'Pointer Basis of Quantum Apparatus: Into what Mixture Collapse the Wave Packet Collapse?', Physical Review D 24, 1516-1525.
Zurek, WH (1982), 'Environment-Induced Superselection Rules', Physical Review D 26, 1862-1880.
Zurek, WH (1991), 'Decoherence and the Transition from Quantum to Classical', Physics Today 44 (oktober), 36-44. [Abstracte en bijgewerkte (2003) versie online beschikbaar, onder de titel 'Decoherence and the Transition from Quantum to Classical - Revisited'.]
Zurek, WH (1993), 'Negotiating the Tricky Border Between Quantum and Classical', Physics Today 46 (april), 84-90.
Zurek, WH (1998), 'Decoherence, Einselection, and the Existential Interpretation (The Rough Guide)', Philosophical Transactions of the Royal Society of London A 356, 1793-1820. [Preprint online beschikbaar]
Zurek, WH (2003), 'Decoherence, Einselection, and the Quantum Origins of the Classical', Reviews of Modern Physics 75, 715-775. [Paginanummers verwijzen naar de online voordruk.]
Zurek, WH, en Paz, J.-P. (1994), 'Decoherence, Chaos, and the Second Law', Physical Review Letters 72, 2508-2511.

Andere internetbronnen

Gell-Mann, M. (Santa Fe Institute) en Hartle, JB (UC / Santa Barbara), 1994, 'Equivalent Sets of Histories and Multiple Quasiclassical Realms', online beschikbaar in het arXiv.org e-Print-archief.
Wallace, D. (Oxford University), 2000, 'Implications of Quantum Theory in the Foundations of Statistical Mechanics', online beschikbaar in het Pittsburgh Phil-Sci Archive.
Wallace, D. (Oxford University), 2002, 'Quantum Probability and Decision Theory, Revisited', online beschikbaar in het arXiv.org e-Print-archief. Dit is een langere versie van Wallace (2003b).
Het arXiv.org e-Print-archief, voorheen het Los Alamos-archief. Dit is het belangrijkste voordrukarchief van de fysica; de meeste van de bovenstaande links zijn naar dit archief.
Het Pittsburgh Phil-Sci-archief. Dit is de belangrijkste wetenschapsfilosofie preprint archief; sommige van de bovenstaande links zijn naar dit archief.
A Many-Minds Interpretation Of Quantum Theory, onderhouden door Matthew Donald (Cavendish Lab, Physics, University of Cambridge). Deze pagina bevat details van zijn interpretatie van vele denkers, evenals besprekingen van enkele van de hierboven geciteerde boeken en artikelen (en andere van belang). Volg ook de link naar de 'Veelgestelde vragen', waarvan sommige (en de daaropvolgende dialoog) een nuttige bespreking van decoherentie bevatten.
Quantum Mechanics on the Large Scale, onderhouden door Philip Stamp (Physics, University of British Columbia). Deze pagina bevat links naar de beschikbare toespraken van de workshop in Vancouver, genoemd in voetnoot 2; zie vooral de kranten van Tony Leggett en van Philip Stamp.
Decoherence Website, onderhouden door Erich Joos. Dit is een site met informatie, referenties en verdere links naar mensen en instellingen die werken aan decoherence, vooral in Duitsland en de rest van Europa.

Gerelateerde vermeldingen

Dankwoord

Ik wil denken aan veel mensen in discussie met wie ik mijn begrip van decoherentie in de loop der jaren heb gevormd, in het bijzonder Marcus Appleby, Matthew Donald, Beatrice Filkin, Meir Hemmo, Simon Saunders, David Wallace en Wojtek Zurek. Voor meer recente discussies en correspondentie met betrekking tot dit artikel wil ik Valia Allori, Peter Holland, Martin Jones, Tony Leggett, Hans Primas, Alberto Rimini, Philip Stamp en Bill Unruh bedanken. Ik dank ook dankbaar mijn schuld aan Steve Savitt en Philip Stamp voor een uitnodiging om te spreken aan de Universiteit van British Columbia, en aan Claudius Gros voor een uitnodiging aan de Universiteit van Saarland, en voor de discussiemogelijkheden die uit deze gesprekken voortvloeien. Ten slotte wil ik de scheidsrechter van deze inzending, nogmaals David Wallace, bedanken voor zijn duidelijke en constructieve commentaar,mijn collega-onderwerpredacteur John Norton, die uitgebreid met mij correspondeerde over een eerdere versie van een deel van het materiaal en wiens suggesties ik ter harte heb genomen, mijn hoofdredacteur Edward N. Zalta voor zijn heilige geduld en mijn vriend en voorganger als onderwerpredacteur, wijlen Rob Clifton, die mij in de eerste plaats had uitgenodigd om over dit onderwerp te schrijven.

De Rol Van Decoherentie In De Kwantummechanica

Inhoudsopgave:

Video: De Rol Van Decoherentie In De Kwantummechanica

De rol van decoherentie in de kwantummechanica

2. Basisprincipes van decoherentie