Evolutionaire Speltheorie

Inhoudsopgave:

Evolutionaire Speltheorie
Evolutionaire Speltheorie

Video: Evolutionaire Speltheorie

Video: Evolutionaire Speltheorie
Video: Эволюционная теория игр 2024, Maart
Anonim

Evolutionaire speltheorie

Voor het eerst gepubliceerd op 14 januari 2002; inhoudelijke herziening di 27 mei 2003

Evolutionaire speltheorie is ontstaan als een toepassing van de wiskundige speltheorie op biologische contexten, voortkomend uit het besef dat frequentie-afhankelijke fitness een strategisch aspect aan evolutie introduceert. De laatste tijd is de evolutiespeltheorie echter steeds meer van belang geworden voor economen, sociologen en antropologen - en sociale wetenschappers in het algemeen - evenals voor filosofen. De belangstelling van sociale wetenschappers voor een theorie met expliciete biologische wortels vloeit voort uit drie feiten. Ten eerste hoeft de door de evolutionaire speltheorie behandelde 'evolutie' geen biologische evolutie te zijn. 'Evolutie' kan in deze context vaak worden opgevat als culturele evolutie, waarbij dit verwijst naar veranderingen in overtuigingen en normen in de tijd. Ten tweede zijn de rationaliteitsaannames die ten grondslag liggen aan de evolutionaire speltheorie in veel gevallengeschikter voor het modelleren van sociale systemen dan de veronderstellingen die aan de traditionele speltheorie ten grondslag liggen. Ten derde biedt de evolutionaire speltheorie, als een expliciet dynamische theorie, een belangrijk element dat ontbreekt in de traditionele theorie. In het voorwoord van Evolution and the Theory of Games merkt Maynard Smith op dat "[p] aradoxisch is gebleken dat de speltheorie gemakkelijker wordt toegepast op de biologie dan op het gebied van economisch gedrag waarvoor het oorspronkelijk was ontworpen." Het is dus misschien dubbel paradoxaal dat de daaropvolgende ontwikkeling van de evolutionaire speltheorie een theorie heeft opgeleverd die veelbelovend is voor sociale wetenschappers, en die net zo gemakkelijk wordt toegepast op het gebied van economisch gedrag als waarvoor ze oorspronkelijk was ontworpen.

  • 1. Historische ontwikkeling
  • 2. Twee benaderingen van de evolutionaire speltheorie
  • 3. Waarom evolutionaire speltheorie?

    • 3.1 Het evenwichtsselectieprobleem
    • 3.2 Het probleem van hyperrationele middelen
    • 3.3 Het ontbreken van een dynamische theorie in de traditionele speltheorie
  • 4. Filosofische problemen van de evolutionaire speltheorie

    • 4.1 De betekenis van fitness in culturele evolutionaire interpretaties
    • 4.2 De verklarende irrelevantie van de evolutionaire speltheorie
    • 4.3 De waarde-beladenheid van evolutionaire speltheoretische verklaringen
  • Bibliografie
  • Andere internetbronnen
  • Gerelateerde vermeldingen

1. Historische ontwikkeling

Evolutionaire speltheorie werd voor het eerst ontwikkeld door RA Fisher [zie The Genetic Theory of Natural Selection (1930)] in zijn poging om de geschatte gelijkheid van de geslachtsverhouding bij zoogdieren te verklaren. De puzzel waarmee Fisher werd geconfronteerd, was deze: waarom is de geslachtsverhouding ongeveer gelijk in veel soorten waar de meerderheid van de mannetjes nooit paren? Bij deze soorten lijken de niet-parende mannetjes overtollige bagage te zijn die door de rest van de bevolking wordt vervoerd, zonder echt nut te hebben. Fisher realiseerde zich dat als we individuele fitheid meten in termen van het verwachte aantal kleinkinderen, individuele fitheid afhangt van de verdeling van mannen en vrouwen in de populatie. Wanneer er meer vrouwen in de populatie zijn, hebben mannen een hogere individuele conditie; als er meer mannen in de populatie zijn, hebben vrouwen een hogere individuele conditie. Fisher wees erop dat in een dergelijke situatie de evolutionaire dynamiek ertoe leidde dat de geslachtsverhouding vast kwam te liggen op een gelijk aantal mannen en vrouwen. Het feit dat individuele fitheid afhangt van de relatieve frequentie van mannen en vrouwen in de populatie, introduceert een strategisch element in evoluties.

Het argument van Fisher kan speltheoretisch worden begrepen, maar hij zei het niet in die termen. In 1961 maakte RC Lewontin de eerste expliciete toepassing van speltheorie op evolutionaire biologie in "Evolution and the Theory of Games" (niet te verwarren met het gelijknamige werk van Maynard Smith). In 1972 definieerde Maynard Smith het concept van een evolutionair stabiele strategie (hierna ESS) in het artikel 'Speltheorie en de evolutie van vechten'. Het was echter de publicatie van "The Logic of Animal Conflict", door Maynard Smith en Price in 1973, die het concept van een ESS in brede kring introduceerde. In 1982 verscheen de baanbrekende tekst Evolution and the Theory of Games van Maynard Smith, kort daarna gevolgd door Robert Axelrods beroemde werk The Evolution of Cooperation in 1984. Sindsdiener is een ware explosie van interesse door economen en sociale wetenschappers in de evolutionaire speltheorie (zie de bibliografie hieronder).

2. Twee benaderingen van de evolutionaire speltheorie

Er zijn twee benaderingen van de evolutionaire speltheorie. De eerste benadering is afgeleid van het werk van Maynard Smith and Price en gebruikt het concept van een evolutionair stabiele strategie als het belangrijkste analyse-instrument. De tweede benadering construeert een expliciet model van het proces waarmee de frequentie van strategieën in de populatie verandert en bestudeert eigenschappen van de evolutionaire dynamiek binnen dat model.

Beschouw als voorbeeld van de eerste benadering het probleem van het Hawk-Dove-spel, geanalyseerd door Maynard Smith en Price in "The Logic of Animal Conflict". In dit spel strijden twee individuen om een grondstof met een vaste waarde V. (In biologische contexten komt de waarde V van de hulpbron overeen met een toename van de darwinistische fitheid van het individu dat de hulpbron verkrijgt; in een culturele context zou de waarde V van de hulpbron een alternatieve interpretatie moeten krijgen die geschikter is voor de specifiek model bij de hand.) Elk individu volgt precies een van de twee hieronder beschreven strategieën:

Havik Begin agressief gedrag en stop niet totdat je geblesseerd bent of totdat je tegenstander achteruitgaat.
Duif Trek je onmiddellijk terug als de tegenstander agressief gedrag vertoont.

Als we aannemen dat (1) wanneer twee individuen beiden agressief gedrag vertonen, uiteindelijk conflicten ontstaan en de twee individuen even waarschijnlijk gewond raken, (2) de kosten van het conflict de individuele fitheid verminderen met een constante waarde C, (3) wanneer een havik ontmoet een duif, de duif trekt zich onmiddellijk terug en de havik verkrijgt de grondstof, en (4) wanneer twee duiven de grondbron gelijkelijk verdelen, kunnen de uitbetalingen van de fitness voor de havik-duivenspel worden samengevat volgens de volgende matrix:

Havik Duif
Havik ½ (V - C) V
Duif 0 V / 2

Figuur 1: The Hawk-Dove Game

(De uitbetalingen in de matrix zijn voor die van een speler die de strategie in de juiste rij gebruikt en speelt tegen iemand die de strategie in de juiste kolom gebruikt. Als je bijvoorbeeld de strategie Hawk speelt tegen een tegenstander die de strategie Dove speelt, je uitbetaling is V; als je de strategie Dove speelt tegen een tegenstander die de strategie Hawk speelt, is je uitbetaling 0.)

Om een strategie evolutionair stabiel te laten zijn, moet deze de eigenschap hebben dat als bijna elk lid van de bevolking deze volgt, geen enkele mutant (dat wil zeggen een individu die een nieuwe strategie toepast) met succes kan binnendringen. Dit idee kan als volgt nauwkeurig worden gekarakteriseerd: Laat Δ F (s 1, s 2) de verandering in fitness aangeven voor een individu volgens strategie s 1 tegen een tegenstander volgens strategie s 2, en laat F (s) het totaal aangeven geschiktheid van een individu volgens strategie s; Stel verder dat elk individu in de populatie een initiële fitheid van F 0 heeft. Als σ een evolutionair stabiele strategie is en μ een mutant die probeert de populatie binnen te dringen, dan

F (σ) = F 0 + (1- p) Δ F (σ, σ) + p Δ F (σ, μ)

F (μ) = F 0 + (1- p) Δ F (μ, σ) + p Δ F (μ, μ)

waarbij p het aandeel van de populatie is volgens de mutante strategie μ.

Aangezien σ evolutionair stabiel is, moet de fitheid van een individu na σ groter zijn dan de fitheid van een individu na μ (anders zou de mutant na μ kunnen binnendringen), en dus F (σ)> F (μ). Nu p erg dicht bij 0 ligt, vereist dit ofwel dat

Δ F (σ, σ)> Δ F (μ, σ)

of dat

Δ F (σ, σ) = Δ F (μ, σ) en Δ F (σ, μ)> Δ F (μ, μ)

(Dit is de definitie van een ESS die Maynard Smith en Price geven.) Met andere woorden, wat dit betekent is dat een strategie σ een ESS is als een van de volgende twee voorwaarden geldt: (1) σ speelt beter tegen σ dan welke mutant dan ook speelt tegen σ, of (2) een mutant speelt net zo goed tegen σ als σ, maar σ speelt beter tegen de mutant dan de mutant.

Gezien deze karakterisering van een evolutionair stabiele strategie, kan men gemakkelijk bevestigen dat, voor het Hawk-Dove-spel, de strategie Dove niet evolutionair stabiel is omdat een zuivere populatie duiven kan worden binnengevallen door een Hawk-mutant. Als de waarde V van de hulpbron groter is dan de kosten C van verwonding (zodat het de moeite waard is om verwonding te riskeren om de hulpbron te verkrijgen), dan is de strategie Hawk evolutionair stabiel. In het geval dat de waarde van de grondstof lager is dan de kosten van letsel, is er geen evolutionair stabiele strategie als individuen zich beperken tot het volgen van pure strategieën, hoewel er een evolutionair stabiele strategie is als spelers gemengde strategieën kunnen gebruiken. [1]

Overweeg als voorbeeld van de tweede benadering het bekende gevangendilemma. In dit spel kiezen individuen een van de twee strategieën, meestal "Samenwerken" en "Defect" genoemd. Hier is de algemene vorm van de uitbetalingsmatrix voor het dilemma van de gevangene:

Samenwerken Defect
Samenwerken (R, R ') (S, T ')
Defect (T, S ') (P, P ')

Figuur 2: Payoff Matrix voor het gevangendilemma.

Uitbetalingen vermeld als (rij, kolom).

waar T> R> P> S en T '> R'> P '> S'. (Dit formulier vereist niet dat de uitbetalingen voor elke speler symmetrisch zijn, alleen dat de juiste volgorde van de uitbetalingen wordt verkregen.) In wat volgt, wordt aangenomen dat de uitbetalingen voor het gevangendilemma voor iedereen in de bevolking hetzelfde zijn.

Hoe zal een populatie van individuen die herhaaldelijk het gevangendilemma spelen evolueren? We kunnen die vraag niet beantwoorden zonder een paar aannames te doen over de aard van de bevolking. Laten we eerst aannemen dat de populatie vrij groot is. In dit geval kunnen we de toestand van de bevolking weergeven door simpelweg bij te houden welke verhouding de strategieën Samenwerken en Defect volgen. Laat p c en p d deze verhoudingen aangeven. Laten we bovendien de gemiddelde fitheid van samenwerkers en overlopers door respectievelijk W C en W D aanduiden, en

W-bar
W-bar

de gemiddelde conditie van de hele bevolking aangeven. De waarden van W C, W D en

W-bar
W-bar

kan als volgt worden uitgedrukt in populatie-proporties en uitbetalingswaarden:

W D = F 0 + p c Δ F (C, C) + p d Δ F (C, D)

W D = F 0 + p c Δ F (D, C) + p d Δ F (D, D)

W-bar
W-bar

= p c W C + p d W D

Ten tweede, laten we aannemen dat het deel van de bevolking dat de strategieën Samenwerken en Defect in de volgende generatie volgt, gerelateerd is aan het deel van de bevolking dat de strategieën Samenwerken en Defect volgen in de huidige generatie volgens de regel:

beeld
beeld
beeld
beeld
beeld
beeld
beeld
beeld

We kunnen deze uitdrukkingen in de volgende vorm herschrijven:

beeld
beeld
beeld
beeld
beeld
beeld
beeld
beeld

Als we aannemen dat de verandering in de strategiefrequentie van de ene generatie naar de volgende klein is, kunnen deze verschilvergelijkingen worden benaderd door de differentiaalvergelijkingen:

beeld
beeld
beeld
beeld
beeld
beeld
beeld
beeld

Deze vergelijkingen werden aangeboden door Taylor en Jonker (1978) en Zeeman (1979) om continue dynamiek te bieden voor de evolutionaire speltheorie en staan bekend als de replicator-dynamica.

De dynamica van de replicator kan worden gebruikt om een populatie van individuen te modelleren die het gevangendilemma spelen. Voor het gevangendilemma zijn de verwachte geschiktheid van samenwerken en defecten:

W C = F 0 + p c Δ F (C, C) + p d Δ F (C, D)
= F 0 + p c R + p d S

en

W D = F 0 + p c Δ F (D, C) + p d Δ F (D, D)
= F 0 + p c T + p d P.

Aangezien T> R en P> S, volgt dat W D > W C en bijgevolg W D >

W-bar
W-bar

W C. Dit betekent dat

beeld
beeld

en

beeld
beeld

Aangezien de strategie frequenties voor Defect en Samenwerken in de volgende generatie worden gegeven door

beeld
beeld

en

beeld
beeld

respectievelijk zien we dat na verloop van tijd het deel van de bevolking dat voor de strategie Cooperate kiest, uiteindelijk uitsterft. Figuur 3 illustreert een manier om het dynamische model van de replicator van het dilemma van de gevangene weer te geven, bekend als een toestandsruimtediagram.

beeld
beeld

Figuur 3: Het dynamische replicatiemodel van het gevangendilemma

We interpreteren dit diagram als volgt: het meest linkse punt vertegenwoordigt de toestand van de bevolking waar iedereen defect is, het meest rechtse punt vertegenwoordigt de staat waar iedereen samenwerkt, en tussenliggende punten vertegenwoordigen staten waar een deel van de populatiedefecten werkt en de rest samenwerkt. (Men brengt staten van de populatie in kaart op punten in het diagram door de toestand in kaart te brengen wanneer N% van de populatie defecten op het punt van de lijn N% van de weg naar het meest linkse punt.) Pijlen op de lijn vertegenwoordigen het evolutionaire traject gevolgd door de bevolking in de tijd. De open cirkel op het meest rechtse punt geeft aan dat de staat waarin iedereen meewerkt een onstabiel evenwicht is, in die zin dat als een klein deel van de bevolking afwijkt van de strategie Samenwerken,dan zal de evolutionaire dynamiek de bevolking wegdrijven van dat evenwicht. De dichte cirkel in het meest linkse punt geeft aan dat de toestand waarin iedereen defect is een stabiel evenwicht is, in die zin dat als een klein deel van de bevolking afwijkt van de strategie Defect, de evolutionaire dynamiek de populatie terugbrengt naar de oorspronkelijke evenwichtstoestand.

Op dit punt kan men weinig verschil zien tussen de twee benaderingen van de evolutionaire speltheorie. Men kan bevestigen dat, voor het Gevangendilemma, de toestand waarin iedereen defect is de enige ESS is. Aangezien deze toestand het enige stabiele evenwicht is onder de dynamica van de replicator, passen de twee begrippen heel goed bij elkaar: het enige stabiele evenwicht onder de dynamica van de replicator vindt plaats wanneer iedereen in de populatie het enige ESS volgt. In het algemeen is de relatie tussen ESS's en stabiele toestanden van de replicator-dynamica echter complexer dan dit voorbeeld suggereert. Taylor en Jonker (1978), evenals Zeeman (1979), stellen voorwaarden vast waaronder men het bestaan van een stabiele toestand kan afleiden onder de dynamica van de replicator, gegeven een evolutionair stabiele strategie. Als er maar twee pure strategieën zijn,gegeven een (mogelijk gemengde) evolutionair stabiele strategie, is de corresponderende toestand van de populatie een stabiele toestand onder de replicator-dynamiek. (Als de evolutionair stabiele strategie een gemengde strategie S is, is de corresponderende toestand van de populatie de toestand waarin het deel van de bevolking dat de eerste strategie volgt gelijk is aan de waarschijnlijkheid dat S aan de eerste strategie heeft toegekend en de rest volgt de tweede strategie).) Dit kan echter niet waar zijn als er meer dan twee pure strategieën bestaan.de corresponderende toestand van de bevolking is de toestand waarin het deel van de bevolking dat de eerste strategie volgt gelijk is aan de waarschijnlijkheid die S aan de eerste strategie heeft toegekend, en de rest volgt de tweede strategie.) Dit kan echter niet waar zijn als er meer zijn dan zijn er twee pure strategieën.de corresponderende toestand van de bevolking is de toestand waarin het deel van de bevolking dat de eerste strategie volgt gelijk is aan de waarschijnlijkheid die S aan de eerste strategie heeft toegekend, en de rest volgt de tweede strategie.) Dit kan echter niet waar zijn als er meer zijn dan zijn er twee pure strategieën.

De verbinding tussen ESS's en stabiele toestanden onder een evolutionair dynamisch model wordt verder verzwakt als we de dynamiek niet modelleren door de replicator-dynamica. Stel dat we een lokaal interactiemodel gebruiken waarin elk individu het dilemma van de gevangene speelt met zijn of haar buren. Nowak en May (1992, 1993) laten met behulp van een ruimtelijk model waarin lokale interacties plaatsvinden tussen individuen die naburige knooppunten op een vierkant rooster bezetten, zien dat stabiele bevolkingsstatussen voor het dilemma van de gevangene afhangen van de specifieke vorm van de uitbetalingsmatrix. [2]

Wanneer de uitbetalingsmatrix voor de populatie de waarden T = 2.8, R = 1.1, P = 0.1 en S = 0 heeft, komt de evolutionaire dynamiek van het lokale interactiemodel overeen met die van de replicator-dynamiek, en leidt tot een toestand waarin elk individu volgt de strategie Defect - wat, zoals eerder opgemerkt, de enige evolutionair stabiele strategie is in het dilemma van de gevangene. De onderstaande afbeelding illustreert hoe snel een dergelijke populatie naar een staat convergeert waar iedereen defect raakt.

beeld
beeld
beeld
beeld
beeld
beeld
Generatie 1 Generatie 2 Generatie 3
beeld
beeld
beeld
beeld
beeld
beeld
Generatie 4 Generatie 5 Generatie 6

Figuur 4: Prisoner's Dilemma: All Defect

[bekijk een filmpje van dit model]

Als de uitbetalingsmatrix echter waarden heeft van T = 1,2, R = 1,1, P = 0,1 en S = 0, brengt de evolutionaire dynamiek de populatie naar een stabiele cyclus die tussen twee toestanden slingert. In deze cyclus bestaan coöperanten en overlopers naast elkaar, waarbij sommige regio's "oogkleppen" bevatten die heen en weer bewegen tussen overlopers en medewerkers (zoals gezien in generatie 19 en 20).

beeld
beeld
beeld
beeld
beeld
beeld
beeld
beeld
Generatie 1 Generatie 2 Generatie 19 Generatie 20

Figuur 5: Gevangendilemma: samenwerken

[bekijk een filmpje van dit model]

Merk op dat met deze specifieke instellingen van uitbetalingswaarden de evolutionaire dynamiek van het lokale interactiemodel aanzienlijk verschilt van die van de replicator-dynamiek. Onder deze uitkeringen hebben de stabiele toestanden geen corresponderende analoog in de replicator-dynamica noch in de analyse van evolutionair stabiele strategieën.

Een fenomeen van groter belang doet zich voor wanneer we uitbetalingswaarden van T = 1,61, R = 1,01, P = 0,01 en S = 0 kiezen. Hier leidt de dynamiek van lokale interactie tot een wereld die voortdurend in beweging is: onder deze waarden bezetten regio's voornamelijk door medewerkers kunnen met succes worden binnengevallen door overlopers, en regio's die voornamelijk door overlopers worden ingenomen, kunnen met succes worden binnengevallen door medewerkers. In dit model is er geen "stabiele strategie" in de traditionele dynamische zin. [3]

beeld
beeld
beeld
beeld
beeld
beeld
beeld
beeld
Generatie 1 Generatie 3 Generatie 5 Generatie 7
beeld
beeld
beeld
beeld
beeld
beeld
beeld
beeld
Generatie 9 Generatie 11 Generatie 13 Generatie 15

Figuur 6: Prisoner's Dilemma: Chaotic

[bekijk een filmpje van dit model]

Deze modellen tonen aan dat, hoewel er talrijke gevallen zijn waarin beide benaderingen van de evolutionaire speltheorie tot dezelfde conclusie komen met betrekking tot welke strategieën men zou verwachten aanwezig te zijn in een populatie, er voldoende verschillen zijn in de uitkomsten van de twee analysemodi om te rechtvaardigen de ontwikkeling van elk programma.

3. Waarom evolutionaire speltheorie?

Hoewel de evolutionaire speltheorie talrijke inzichten heeft verschaft voor bepaalde evolutionaire vragen, is een groeiend aantal sociale wetenschappers geïnteresseerd geraakt in de evolutionaire speltheorie in de hoop dat deze instrumenten zal verschaffen om een aantal tekortkomingen in de traditionele speltheorie aan te pakken, waarvan er drie zijn: hieronder besproken.

3.1 Het evenwichtsselectieprobleem

Het concept van een Nash-evenwicht (zie de vermelding over speltheorie) is het meest gebruikte oplossingsconcept in de speltheorie sinds de introductie door John Nash in 1950. Een selectie van strategieën door een groep agenten zou in een Nash-evenwicht zijn als de strategie van elke agent het beste antwoord is op de strategieën die door de andere spelers zijn gekozen. Met de beste respons bedoelen we dat niemand haar uitbetaling kan verbeteren door van strategie te veranderen, tenzij ten minste één andere persoon ook van strategie verandert. Dit hoeft niet te betekenen dat de uitbetaling aan elk individu optimaal is in een Nash-evenwicht: inderdaad, een van de verontrustende feiten van het dilemma van de gevangene is dat het enige Nash-evenwicht van het spel - wanneer beide agenten defect zijn - suboptimaal is. [4]

Toch ontstaat er een probleem met het gebruik van Nash-evenwicht als oplossingsconcept voor games: als we spelers beperken tot het gebruik van pure strategieën, heeft niet elke game een Nash-evenwicht. Het spel "Matching Pennies" illustreert dit probleem.

Hoofden Staarten
Hoofden (0,1) (1,0)
Staarten (1,0) (0,1)

Figuur 7: Uitbetalingsmatrix voor het spel Matching Pennies

(rij wint als de twee munten niet overeenkomen, terwijl Column wint als de twee munten overeenkomen).

Hoewel het waar is dat elk niet-coöperatief spel waarin spelers gemengde strategieën kunnen gebruiken een Nash-evenwicht heeft, hebben sommigen de betekenis hiervan voor echte agenten in twijfel getrokken. Als het passend lijkt om te eisen dat rationele agenten alleen pure strategieën toepassen (misschien omdat de kosten van het implementeren van een gemengde strategie te hoog oplopen), dan moet de speltheoreticus toegeven dat bepaalde games geen oplossingen hebben.

Een groter probleem bij het aanroepen van het Nash-evenwicht als het geschikte oplossingsconcept doet zich voor omdat er spellen bestaan die meerdere Nash-evenwichten hebben (zie het gedeelte over Oplossingsconcepten en Equilibria, in het artikel over speltheorie). Als er verschillende Nash-evenwichten zijn, hoe moet dan een rationele agent beslissen op welke van de verschillende evenwichten de "juiste" is om zich op te vestigen? [5]Pogingen om dit probleem op te lossen hebben geleid tot een aantal mogelijke verfijningen van het concept van een Nash-evenwicht, waarbij elke verfijning een intuïtieve aankoop heeft. Helaas zijn er zoveel verfijningen van het idee van een Nash-evenwicht ontwikkeld dat, in veel spellen met meerdere Nash-evenwichten, elk evenwicht zou kunnen worden gerechtvaardigd door enige verfijning die in de literatuur aanwezig is. Het probleem is dus verschoven van het kiezen uit meerdere Nash-evenwichten naar het kiezen uit de verschillende verfijningen. Sommigen (zie Samuelson (1997), Evolutionary Games en Equilibrium Selection) hopen dat verdere ontwikkeling van de evolutionaire speltheorie nuttig kan zijn om dit probleem aan te pakken.

3.2 Het probleem van hyperrationele middelen

De traditionele speltheorie legt agenten een zeer hoge rationaliteitseis op. Deze vereiste komt voort uit de ontwikkeling van de utiliteitstheorie die de onderbouwing van de speltheorie verschaft (zie Luce (1950) voor een inleiding). Om bijvoorbeeld een kardinale nutsfunctie aan individuele agenten toe te kunnen wijzen, gaat men er doorgaans van uit dat elke agent een goed gedefinieerde, consistente set voorkeuren heeft boven de set "loterijen" boven de resultaten die kunnen voortvloeien uit individuele keuze. Aangezien het aantal verschillende loterijen boven de uitkomsten oneindig oneindig is, vereist dit dat elke agent een goed gedefinieerde, consistente set van ontelbaar oneindig veel voorkeuren heeft.

Talrijke resultaten van experimentele economie hebben aangetoond dat deze sterke rationaliteitsaannames het gedrag van echte menselijke proefpersonen niet beschrijven. Mensen zijn zelden (of nooit) de hyperrationele agenten die worden beschreven door de traditionele speltheorie. Het is bijvoorbeeld niet ongebruikelijk dat mensen in experimentele situaties aangeven dat ze de voorkeur geven aan A tot B, B tot C en C tot A. Deze "mislukkingen van de vergankelijkheid van voorkeur" zouden niet optreden als mensen een welomschreven consistente reeks voorkeuren hadden. Bovendien laten experimenten met een klasse van spellen die bekend staan als een "schoonheidswedstrijd", op dramatische wijze, het falen zien van aannames van algemene kennis die doorgaans worden ingeroepen om spellen op te lossen. 6]Aangezien evolutionaire speltheorie met succes het overwicht van bepaalde gedragingen van insecten en dieren verklaart, waar sterke rationaliteitsaannames duidelijk falen, suggereert dit dat rationaliteit niet zo centraal staat in speltheoretische analyses als eerder werd gedacht. De hoop is dan dat de evolutionaire speltheorie meer succes zal hebben bij het beschrijven en voorspellen van de keuzes van menselijke proefpersonen, aangezien het beter toegerust is om met de juiste zwakkere rationaliteitsaannames om te gaan.

3.3 Het ontbreken van een dynamische theorie in de traditionele speltheorie

Aan het einde van het eerste hoofdstuk van Theory of Games and Economic Behavior schrijven von Neumann en Morgenstern:

We herhalen met nadruk dat onze theorie door en door statisch is. Een dynamische theorie zou ongetwijfeld vollediger zijn en daarom de voorkeur hebben. Maar er is voldoende bewijs van andere takken van wetenschap dat het zinloos is om er een te proberen bouwen zolang de statische kant niet volledig wordt begrepen. (Von Neumann en Morgenstern, 1953, p.44)

De evolutietheorie is een dynamische theorie, en de tweede benadering van de evolutionaire speltheorie die hierboven is geschetst, modelleert expliciet de dynamiek die aanwezig is in interacties tussen individuen in de populatie. Aangezien de traditionele speltheorie een expliciete behandeling van de dynamiek van rationeel overleg mist, kan evolutionaire speltheorie gedeeltelijk worden opgevat als het vullen van een belangrijke lacune in de traditionele speltheorie.

Men zou kunnen proberen om een deel van de dynamiek van het besluitvormingsproces in de traditionele speltheorie vast te leggen door het spel in zijn uitgebreide vorm te modelleren in plaats van in zijn normale vorm. Voor de meeste spellen met een redelijke complexiteit (en dus interesse) wordt de uitgebreide vorm van het spel al snel onbeheersbaar. Bovendien vertegenwoordigt de traditionele speltheorie, zelfs in de uitgebreide vorm van een spel, de strategie van een individu als specificatie van de keuze die het individu zou maken bij elke informatieset in het spel. Een selectie van strategie komt dus overeen met een selectie, voorafgaand aan het spelen van het spel, van wat die persoon in elk mogelijk stadium van het spel zal doen. Deze representatie van strategiekeuze veronderstelt duidelijk hyperrationale spelers en geeft niet het proces weer waarbij een speler het gedrag van zijn tegenstander observeert,leert van deze waarnemingen en maakt de beste zet als reactie op wat hij heeft geleerd (zoals je zou verwachten, want het is niet nodig om leren bij hyperrationale individuen te modelleren). Het onvermogen om het dynamische element van gameplay in de traditionele speltheorie te modelleren, en de mate waarin evolutionaire speltheorie van nature dynamische overwegingen bevat, onthult een belangrijke deugd van de evolutionaire speltheorie.

4. Filosofische problemen van de evolutionaire speltheorie

De groeiende belangstelling van sociale wetenschappers en filosofen voor de evolutionaire speltheorie heeft verschillende filosofische vragen opgeworpen, voornamelijk voortkomend uit de toepassing ervan op menselijke onderwerpen.

4.1 De betekenis van fitness in culturele evolutionaire interpretaties

Zoals eerder opgemerkt, kunnen evolutionaire speltheoretische modellen vaak zowel een biologische als een culturele evolutionaire interpretatie krijgen. In de biologische interpretatie komen de numerieke grootheden die een rol spelen analoog aan "bruikbaarheid" in de traditionele speltheorie overeen met de fitheid (typisch Darwiniaanse fitheid) van individuen. [7] Hoe interpreteer je "fitness" in de culturele evolutionaire interpretatie?

In veel gevallen meet fitness in culturele evolutionaire interpretaties van theoretische speltheoretische modellen direct een objectieve hoeveelheid waarvan veilig kan worden aangenomen dat (1) individuen altijd meer willen in plaats van minder en (2) interpersoonlijke vergelijkingen zinvol zijn. Afhankelijk van het specifieke gemodelleerde probleem, zouden geld, plakjes cake of hoeveelheid land geschikte culturele evolutionaire interpretaties van fitness zijn. Vereisen dat fitness in culturele evolutionaire speltheoretische modellen voldoet aan deze interpretatieve beperking, beperkt de soorten problemen die men kan aanpakken ernstig. Een nuttiger cultureel evolutionair kader zou een meer algemene theorie opleveren die niet vereist dat individuele fitheid een lineaire (of strikt toenemende) functie is van de hoeveelheid van een echte hoeveelheid, zoals de hoeveelheid voedsel.

In de traditionele speltheorie werd de fitheid van een strategie gemeten aan de hand van het verwachte nut dat het had voor het individu in kwestie. Toch tracht de evolutionaire speltheorie individuen met een beperkte rationaliteit te beschrijven (algemeen bekend als "begrensd rationele" individuen), en de gebruikstheorie die in de traditionele speltheorie wordt gebruikt, veronderstelt zeer rationele individuen. De utiliteitstheorie die in de traditionele speltheorie wordt gebruikt, kan daarom niet zonder meer worden overgedragen op de evolutionaire speltheorie. Men moet een alternatieve theorie van nut / fitness ontwikkelen, een die verenigbaar is met de begrensde rationaliteit van individuen, die voldoende is om een nutsmaatregel te definiëren die geschikt is voor de toepassing van evolutionaire speltheorie op culturele evolutie.

4.2 De verklarende irrelevantie van de evolutionaire speltheorie

Een andere vraag waarmee evolutionaire speltheoretische verklaringen van sociale fenomenen worden geconfronteerd, betreft het soort verklaring dat het probeert te geven. Zijn evolutionaire speltheoretische verklaringen van sociale verschijnselen irrelevant of afhankelijk van het type verklaring dat het wil geven, of louter voertuigen voor de bekendmaking van reeds bestaande waarden en vooroordelen? Om deze vraag te begrijpen, moet u erkennen dat men zich moet afvragen of evolutionaire speltheoretische verklaringen de etiologie van het fenomeen in kwestie, de persistentie van het fenomeen of verschillende aspecten van de normativiteit die aan het fenomeen zijn verbonden, richten. De laatste twee vragen lijken nauw met elkaar verbonden, want de leden van de bevolking dwingen doorgaans sociaal gedrag en regels met normatieve kracht af door sancties op te leggen aan degenen die de relevante norm niet naleven; en de aanwezigheid van sancties,indien voldoende sterk, verklaart de persistentie van de norm. De vraag over de etiologie van een fenomeen kan daarentegen als onafhankelijk van de laatste vragen worden beschouwd.

Als je wilt uitleggen hoe een of ander bestaand sociaal fenomeen tot stand is gekomen, is het onduidelijk waarom een benadering vanuit het perspectief van de evolutionaire speltheorie bijzonder verhelderend zou zijn. De etiologie van elk fenomeen is een unieke historische gebeurtenis en kan als zodanig alleen empirisch worden ontdekt, vertrouwend op het werk van sociologen, antropologen, archeologen en dergelijke. Hoewel een evolutionair speltheoretisch model bepaalde historische sequenties als mogelijke geschiedenissen kan uitsluiten (aangezien men kan aantonen dat de culturele evolutionaire dynamiek verhindert dat één sequentie het fenomeen in kwestie genereert), lijkt het onwaarschijnlijk dat een evolutionair speltheoretisch model een een unieke historische volgorde volstaat om het fenomeen te bewerkstelligen. Er zou dan nog steeds een empirisch onderzoek moeten worden uitgevoerd om de door het model toegekende vreemde historische sequenties uit te sluiten, wat de vraag oproept wat, als er al iets is verkregen, door de constructie van een evolutionair speltheoretisch model in de tussenfase. Zelfs als een evolutionair speltheoretisch model zou aangeven dat een enkele historische reeks in staat was een bepaald sociaal fenomeen te veroorzaken, blijft de belangrijke vraag waarom we dit resultaat serieus zouden moeten nemen. Men zou erop kunnen wijzen dat, aangezien bijna elk resultaat door een model kan worden geproduceerd door een geschikte aanpassing van de dynamiek en de beginvoorwaarden, de evolutionaire speltheoreticus slechts één zo'n model heeft geleverd. Er moet extra werk worden verricht om aan te tonen dat de onderliggende aannames van het model (zowel de culturele evolutionaire dynamiek als de beginvoorwaarden) empirisch worden ondersteund. Nogmaals, men kan zich afvragen wat het evolutionaire model heeft opgeleverd - zou het niet net zo eenvoudig zijn geweest om vooraf de culturele dynamiek en de beginvoorwaarden vast te stellen en het model daarna te construeren? Als dat zo is, lijkt het erop dat de bijdragen die de evolutionaire speltheorie in deze context levert, gewoon een goed onderdeel zijn van de bovenliggende sociale wetenschappen - sociologie, antropologie, economie, enzovoort. Als dat zo is, dan is er niets speciaals aan de evolutionaire speltheorie die wordt gebruikt in de uitleg, en dit betekent dat, in tegenstelling tot de schijn, de evolutionaire speltheorie eigenlijk niet relevant is voor de gegeven uitleg.men kan zich afvragen wat het evolutionaire model heeft opgeleverd - zou het niet net zo eenvoudig zijn geweest om vooraf de culturele dynamiek en de beginvoorwaarden vast te stellen, om daarna het model te construeren? Als dat zo is, lijkt het erop dat de bijdragen die de evolutionaire speltheorie in deze context levert, gewoon een goed onderdeel zijn van de bovenliggende sociale wetenschappen - sociologie, antropologie, economie, enzovoort. Als dat zo is, dan is er niets speciaals aan de evolutionaire speltheorie die wordt gebruikt in de uitleg, en dit betekent dat, in tegenstelling tot de schijn, de evolutionaire speltheorie eigenlijk niet relevant is voor de gegeven uitleg.men kan zich afvragen wat het evolutionaire model heeft opgeleverd - zou het niet net zo eenvoudig zijn geweest om vooraf de culturele dynamiek en de beginvoorwaarden vast te stellen, om daarna het model te construeren? Als dat zo is, lijkt het erop dat de bijdragen die de evolutionaire speltheorie in deze context levert, gewoon een goed onderdeel zijn van de bovenliggende sociale wetenschappen - sociologie, antropologie, economie, enzovoort. Als dat zo is, dan is er niets speciaals aan de evolutionaire speltheorie die wordt gebruikt in de uitleg, en dit betekent dat, in tegenstelling tot de schijn, de evolutionaire speltheorie eigenlijk niet relevant is voor de gegeven uitleg.het lijkt erop dat de bijdragen die de evolutionaire speltheorie in deze context levert, gewoon een passend onderdeel zijn van de bovenliggende sociale wetenschappen - sociologie, antropologie, economie, enzovoort. Als dat zo is, dan is er niets speciaals aan de evolutionaire speltheorie die wordt gebruikt in de uitleg, en dit betekent dat, in tegenstelling tot de schijn, de evolutionaire speltheorie eigenlijk niet relevant is voor de gegeven uitleg.het lijkt erop dat de bijdragen die de evolutionaire speltheorie in deze context levert, gewoon een passend onderdeel zijn van de bovenliggende sociale wetenschappen - sociologie, antropologie, economie, enzovoort. Als dat zo is, dan is er niets speciaals aan de hand van de evolutionaire speltheorie in de uitleg, en dit betekent dat, in tegenstelling tot de schijn, de evolutionaire speltheorie eigenlijk niet relevant is voor de gegeven uitleg.

Als evolutionaire speltheoretische modellen de etiologie van een sociaal fenomeen niet verklaren, verklaren ze vermoedelijk de persistentie van het fenomeen of de eraan verbonden normativiteit. Maar we hebben zelden een evolutionair speltheoretisch model nodig om een bepaald sociaal fenomeen te identificeren dat zo stabiel of persistent is als dat kan worden gedaan door observatie van de huidige omstandigheden en onderzoek van de historische verslagen; vandaar dat de beschuldiging van irrelevantie opnieuw wordt verhoogd. Bovendien hebben de meeste van de tot nu toe ontwikkelde evolutionaire speltheoretische modellen de ruwste benaderingen opgeleverd van de echte culturele dynamiek die het sociale fenomeen in kwestie aanstuurt. Je kunt je afvragen waarom we in deze gevallen de stabiliteitsanalyse van het model serieus moeten nemen; het beantwoorden van deze vraag vereist dat men deelneemt aan een empirisch onderzoek zoals eerder besproken,uiteindelijk leidend tot de aanklacht van irrelevantie opnieuw.

4.3 De waarde-beladenheid van evolutionaire speltheoretische verklaringen

Als men een evolutionair speltheoretisch model wil gebruiken om de normativiteit die aan een sociale regel is verbonden uit te leggen, moet men uitleggen hoe een dergelijke benadering vermijdt de zogenaamde "naturalistische denkfout" te plegen om een ought-statement af te leiden uit een samenvoeging van is-statements. [8]Ervan uitgaande dat de verklaring niet een dergelijke misvatting begaat, stelt één argument dat het dan zo moet zijn dat de evolutionaire speltheoretische verklaring slechts bepaalde sleutelwaardeclaims herverpakt die stilzwijgend zijn aangenomen in de constructie van het model. Immers, aangezien elk argument waarvan de conclusie een normatieve verklaring is, ten minste één normatieve verklaring in de premissen moet hebben, moet elk evolutionair speltheoretisch argument dat aantoont hoe bepaalde normen normatieve kracht verwerven, - althans impliciet - een normatieve verklaring bevatten in het pand. Deze toepassing van de evolutionaire speltheorie levert bijgevolg geen neutrale analyse op van de norm in kwestie, maar fungeert slechts als een middel om bepaalde waarden te bevorderen, namelijk die welke ter plaatse worden gesmokkeld.

Deze kritiek lijkt minder ernstig dan de beschuldiging van irrelevantie. Culturele evolutionaire speltheoretische verklaringen van normen hoeven normatieve claims niet "binnen te smokkelen" om normatieve conclusies te trekken. De theorie bevat in de kern al een eigen subtheorie met normatieve inhoud - namelijk een theorie van rationele keuze waarin grenzeloze rationele agenten handelen om hun eigenbelang zo goed mogelijk te maximaliseren. Men kan de geschiktheid hiervan als basis voor de normatieve inhoud van bepaalde claims in twijfel trekken, maar dit is een andere kritiek dan de bovengenoemde aanklacht. Hoewel culturele evolutionaire speltheoretische modellen fungeren als voertuigen om bepaalde waarden af te kondigen, dragen ze die verplichtingen van minimale waarde op hun mouw. Evolutionaire verklaringen van sociale normen hebben de verdienste dat ze hun waarde-verbintenissen expliciet maken en ook laten zien hoe andere normatieve verplichtingen (zoals eerlijke verdeling in bepaalde onderhandelingssituaties of samenwerking in het dilemma van de gevangene) kunnen worden afgeleid uit de principiële actie van grenzeloos rationeel, eigenbelang agenten.

Bibliografie

Hoewel de volgende bibliografie alomvattend probeert te zijn, is deze zeker niet compleet. Als u op de hoogte bent van artikelen, boeken, monografieën, enz. Waarvan u denkt dat ze moeten worden opgenomen, maar dat niet zijn, neem dan contact op met de auteur.

  • Ackley, David en Michael Littman (1994) "Interactions Between Learning and Evolution", in Christopher G. Langton, red., Artificial Life III. Addison-Wesley, blz. 487-509.
  • Adachi, N. en Matsuo, K. (1991) "Ecologische dynamiek onder verschillende selectieregels in gedistribueerde en herhaalde gevangenissilemmaspellen", Parallel Problem Solving From Nature, Lecture Notes in Computer Science Volume 496 (Berlin: Springer-Verlag), pp 388-394.
  • Alexander, J. McKenzie (2000) "Evolutionary Explanations of Distributive Justice", Wetenschapsfilosofie 67: 490-516.
  • Alexander, Jason en Brian Skyrms (1999) "Onderhandelen met buren: is gerechtigheid besmettelijk?" Journal of Philosophy 96, 11: 588-598.
  • Axelrod, R. (1984) De evolutie van samenwerking. New York: Basic Books.
  • Axelrod, Robert (1986) "Een evolutionaire benadering van normen", American Political Science Review 80, 4: 1095-1111.
  • Axelrod, Robert M. en Dion, Douglas (1988) 'The Further Evolution of Cooperation', Science, 242 (4884), 9 december, pp. 1385-1390.
  • Axelrod, Robert M. en Hamilton, William D. (1981) 'The Evolution of Cooperation', Science, 211 (4489), blz. 1390-1396.
  • Banerjee, Abhijit V. en Weibull, Jo: rgen W. (1993) "Evolutionaire selectie met discriminerende spelers", Research Paper in Economics, University of Stockholm.
  • Bergin, J. en Lipman, B. (1996) "Evolution with State-Dependent Mutations", Econometrica, 64, blz. 943-956.
  • Binmore, Kenneth G. en Larry Samuelson (1994) "An Economist's Perspective on the Evolution of Norms", Journal of Institutional and Theoretical Economics 150, 1: 45-63.
  • Binmore, Ken en Samuelson, Larry (1991) "Evolutionary Stability in Repeated Games Played by Finite Automata", Journal of Economic Theory, 57, pp. 278-305.
  • Binmore, Ken en Samuelson, Larry (1994) "An Economic Perspective on the Evolution of Norms", Journal of Institutional and Theoretical Economics, 150 (1), pp. 45-63.
  • Björnerstedt, J. en Weibull, J. (1993) "Nash Equilibrium and Evolution by Imitation", in Arrow, K. en Colombatto, E. (red.) Rationality in Economics (New York, NY: Macmillan).
  • Blume, L. (1993) "The Statistical Mechanics of Strategic Interaction," Games and Economic Behavior, 5, pp. 387-424.
  • Blume, Lawrence E. (1997) "Population Games", in W. Brian Arthur, Steven N. Durlauf en David A. Lane, red., The Economy as a Evolving Complex System II, Addison-Wesley, volume 27 van SFI Studies in the Sciences of Complexity, blz. 425-460.
  • Bögers, Tilman en Sarin, R. (1993) "Learning Through Reinforcement and Replicator Dynamics", technisch rapport, University College London.
  • Bögers, Tilman en Sarin, R. (1996a) "Naive Reinforcement and Replicator Dynamics", ELSE Working Paper.
  • Bögers, Tilman en Sarin, R. (1996b) "Leren door versterking en replicatiedynamiek", ELSE Working Paper.
  • Boyd, Robert en Lorberbaum, Jeffrey P. (1987) "Geen zuivere strategie is evolutionair stabiel in het herhaalde gevangendilemmaspel", Nature, 32 7, 7 mei, pp. 58-59.
  • Boylan, Richard T. (1991) "Laws of Large Numbers for Dynamical Systems with Randomly Matched Individuals", Journal of Economic Theory, 57, pp. 473-504.
  • Busch, Marc L. en Reinhardt, Eric R. (1993) "Mooie strategieën in een wereld van relatieve winsten: het probleem van samenwerking onder anarchie", Journal-of-Conflict-Resolution, 37 (3), september, pp 427-445.
  • Cabrales, A. en Ponti, G. (1996) "Implementatie, eliminatie van zwak gedomineerde strategieën en evolutionaire dynamiek", ELSE Working Paper.
  • Canning, David (1988) "Rationaliteit en speltheorie als spelers Turing Machines zijn", ST / ICERD Discussion Paper 88/183, London School of Economics, Londen.
  • Canning, David (1990c) "Rationality, Computability and the Limits of Game Theory", Economic Theory Discussion Paper Number 152, Department of Applied Economics, University of Cambridge, juli.
  • Canning, David (1992) "Rationality, Computability and Nash Equilibrium", Econometrica, 60 (4), juli, blz. 877-888.
  • Cho, I.-K. en Kreps, David M. (1987) "Signaling Games and Stable Equilibria," Quarterly Journal of Economics, 102 (1), februari, blz. 179-221.
  • Cowan, Robin A. en Miller, John H. (1990) "Economic Life on a Lattice: Some Game Theoretic Results", Working Paper 90-010, Economics Research Program, Santa Fe Institute, New Mexico.
  • D'Arms, Justin, Robert Batterman en Krzyzstof Górny (1998) "Game Theoretic Explanations and the Evolution of Justice", Philosophy of Science 65: 76-102.
  • D'Arms, Justin (1996) "Sex, Fairness, and the Theory of Games", Journal of Philosophy 93, 12: 615-627.
  • ----- (2000) "Wat verklaart het als evolutionaire speltheorie moraal verklaart?" Journal of Consciousness Studies 7, 1-2: 296-299.
  • Danielson, P. (1992) Artificial Morality: Virtuous Robots for Virtual Games (Routledge).
  • Danielson, Peter (1998) "Critical Notice: Evolution of the Social Contract", Canadian Journal of Philosophy 28, 4: 627-652.
  • Dekel, Eddie en Scotchmer, Suzanne (1992) "On the Evolution of Optimizing Behavior", Journal of Economic Theory, 57, pp. 392-406.
  • Eaton, BC en Slade, ME (1989) "Evolutionary Equilibrium in Market Supergames", Discussion Paper, University of British Columbia, november.
  • Ellingsen, Tore (1997) "The Evolution of Bargaining Behavior", The Quarterly Journal of Economics blz. 581-602.
  • Ellison, G. (1993) "Leren, lokale interactie en coördinatie", Econometrica 61: 1047-1071.
  • Epstein, Joshua A. (1998) "Zones of Cooperation in Demographic Prisoner's Dilemma", Complexity 4, 2: 36-48.
  • Eshel, Ilan, Larry Samuelson en Avner Shaked (1998) 'Altruists, Egoists, and Hooligans in a Local Interaction Model', The American Economic Review 88, 1: 157-179.
  • Fisher, RA (1930) The Genetic Theory of Natural Selection, Oxford, Clarendon Press.
  • Fogel, David B. (1993) "Evoluerend gedrag in het herhaalde dilemma van de gevangene", Evolutionary Computation, 1 (1), april, pp. 77-97.
  • Forrest, Stephanie en Mayer-Kress, G. (1991) "Genetische algoritmen, niet-lineaire dynamische systemen en globale stabiliteitsmodellen", in Davis, L. (red.) The Handbook of Genetic Algorithms (New York, NY: Van Nostrand Reinhold).
  • Foster, Dean and Young, H. Peyton (1990) "Stochastic Evolutionary Game Dynamics", Journal of Theoretical Biology, 38, pp. 219-232.
  • Friedman, Daniel (1991) "Evolutionary Games in Economics", Econometrica, 59 (3), mei, blz. 637-666.
  • Fudenberg, Drew and Maskin, Eric (1990) "Evolution and Cooperation in Noisy Repeated Games", American Economic Review (Papers and Proceedings), 80 (2), mei, blz. 274-279.
  • Gintis, Herbert (2000) "Klassieke versus evolutionaire speltheorie", Journal of Consciousness Studies 7, 1-2: 300-304.
  • Guth, Werner en Kliemt, Hartmut (1994) 'Concurrentie of samenwerking - Over de evolutionaire economie van vertrouwen, uitbuiting en morele attitudes', Metroeconomica, 45, blz. 155-187.
  • Guth, Werner en Kliemt, Hartmut (1998) 'The Indirect Evolutionary Approach: Bridging the Gap between Rationality and Adaptation', Rationality and Society, 10 (3), pp. 377 - 399.
  • Hamilton, WD (1963) "The Evolution of Altruistic Behavior", The American Naturalist 97: 354-356.] - (1964) "De genetische evolutie van sociaal gedrag. Ik", J. Theoret. Biol. 7: 1-16.
  • ----- (1964) "De genetische evolutie van sociaal gedrag. II", J. Theoret. Biol. 7: 17-52.
  • Hammerstein, P. en Selten, R. (1994) "Game Theory and Evolutionary Biology," in Auman, R. and Hart, S. (red.) Handbook of Game Theory with Economic Applications (Elsevier Science), volume 2, pp 931-962.
  • Hansen, RG en Samuelson, WF (1988) "Evolution in Economic Games", Journal of Economic Behavior and Organization, 10 (3), oktober, pp. 315-338.
  • Harms, William (1997) "Evolution and Ultimatum Bargaining", Theory and Decision 42: 147-175.
  • ----- (2000) "De evolutie van samenwerking in vijandige omgevingen", Journal of Consciousness Studies 7, 1-2: 308-313.
  • Harrald, Paul G. (in druk) "Evoluerend gedrag in herhaalde games via genetische algoritmen", in Stampoultzsis, P. (red.) The Applications Handbook of Genetic Algorithms (Boca Raton, FA: CRC Publishers). Hassell, Michael P., Hugh N. Comins en Robert M. May (1991) "Ruimtelijke structuur en chaos in de dynamiek van insectenpopulatie", Nature 353: 255-258.
  • Hegselmann, Rainer (1996) "Sociale dilemma's in Lineland en Flatland", in Liebrand en Messick, redactie, Frontiers in Social Dilemmas Research, Springer, pp. 337-361.
  • Hiebeler, David (1997) "Stochastische ruimtelijke modellen: van simulaties tot gemiddelde veld- en lokale structuurbenaderingen", Journal of Theoretical Biology 187: 307-319.
  • Hines, WG (1987) "Evolutionary Stable Strategies: A Review of Basic Theory", Theoretische populatiebiologie, 31, pp. 195-272.
  • Hirshleifer, Jack en Martinez-Coll, Juan Carlos (1988) "Welke strategieën kunnen de evolutionaire opkomst van samenwerking ondersteunen?", Journal of Conflict Resolution, 32 (2), juni, blz. 367-398.
  • Hirshleifer, Jack en Marti / nez-Coll, Juan Carlos (1992) "Selection, Mutation and the Preservation of Diversity in Evolutionary Games", Papers on Economics and Evolution, nummer 9202, onder redactie van de European Study Group for Evolutionary Economics.
  • Howard, JV (1988) "Cooperation in the Prisoner's Dilemma", Theory and Decision, 24, pp. 203-213.
  • Huberman, Bernardo A. en Glance, Natalie S. (1993) "Evolutionary Games and Computer Simulations," Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA, 90 (16), augustus, pp. 7716-7718.
  • Ikegami, Takashi (1993) "Ecology of Evolutionary Game Strategies," in [ECAL 93], blz. 527-536.
  • Kandori, Michihiro, Mailath, George J. en Rob, Rafael (1993) "Learning, Mutation, and Long Run Equilibria in Games", Econometrica, 61, pp. 29-56.
  • Kreps, David M. (1990) Speltheorie en economische modellering (Oxford: Clarendon Press).
  • Kreps, David M. en Fudenberg, Drew (1988) Leren, experimenteren en evenwicht in games (Cambridge, MA: MIT Press).
  • Iwasa, Yoh, Mayuko Nakamaru en Simon A. Levin (1998) "Allelopathie van bacteriën in een roosterpopulatie: concurrentie tussen colicinegevoelige en colicineproducerende stammen", Evolutionary Ecology 12: 785-802.
  • Kandori, Michihiro, George J. Mailath en Rafael Rob (1993) "Learning, Mutation, and Long Run Equilibria in Games", Econometrica 61, 1: 29-56.
  • Kaneko, Kunihiko en Junji Suzuki (1994) "Evolution to the Edge of Chaos in an Imitation Game", in Christopher G. Langton, red., Artificial Life III. Addison-Wesley, blz. 43-53.
  • Kephart, Jeffrey O. (1994) "Hoe topologie de populatiedynamiek beïnvloedt", in Christopher G. Langton, red., Artificial Life III. Addison-Wesley, SFI Studies in the Sciences of Complexity, blz. 447-463.
  • Kitcher, Philip (1999) "Games Social Animals Play: commentaar op Brian Skyrms 'evolutie van het sociale contract", Filosofie en fenomenologisch onderzoek 59, 1: 221-228.
  • Krebs, Dennis (2000) "Evolutionary Games and Morality," Journal of Consciousness Studies 7, 1-2: 313-321.
  • Levin, BR (1988) "Frequentie-afhankelijke selectie in bacteriële populaties", Philosophical Transactions of the Royal Society of London B, 319: 469-472.
  • Lewontin, RC (1961) "Evolution and the Theory of Games" J. Theor. Biol. 1: 382-403.
  • Liebrand, Wim BG en Messick, David M. (red.) (1996) Frontiers in Social Dilemmas Research (Berlijn: Springer-Verlag).
  • Lindgren, Kristian (1990) "Evolution in a Population of Mutating Strategies", NORDITA Preprint 90/22 S, Kopenhagen.
  • Lindgren, Kristian en Nordahl, Mats G. (1993) "Evolutionary Dynamics of Spatial Games", in Self Organization and Life: From Simple Rules to Global Complexity, Proceedings of the Second European Conference on Artificial Life, Brussel, België 24-26 mei 1993 (Cambridge, MA: MIT Press), blz. 604-616.
  • Lindgren, Kristian en Mats G. Nordahl (1994) "Evolutionaire dynamiek van ruimtelijke spellen", Physica D 75: 292-309.
  • Lindgren, K. (1991) "Evolutionaire verschijnselen in eenvoudige dynamiek", in CG Langton, JD Farmer, S. Rasmussen en C. Taylor, eds., Artificial Life II, Redwood City, CA: Addison-Wesley, pp. 295 -312.
  • Lomborg, Bjorn (1992) "Cooperation in the Iterated Prisoner's Dilemma", Papers on Economics and Evolution, nummer 9302, uitgegeven door de European Study Group for Evolutionary Economics.
  • Lomborg, Bjorn (1996) "Nucleus and Shield: The Evolution of Social Structure in the Interated Prisoner's Dilemma", American Sociological Review, 61 (xx), april, blz. 278-307.
  • Macy, Michael (1989) "Uit de sociale valkuilen: een stochastisch leermodel voor het gevangendilemma", Rationality and Society, 1 (2), pp. 197-219.
  • Mailath, George J. (1992) "Introduction: Symposium on Evolutionary Game Theory", Journal of Economic Theory, 57, pp. 259-277.
  • Mailath, George J., Samuelson, Larry en Shaked, Avner (1992) "Evolution and Endogenous Interaction", Draft Paper, Department of Economics, University of Pennsylvania, laatste versie 24 augustus 1995.
  • Matsui, Akihiko (1993) "Evolution and Rationalizability", Working Paper: 93-19, Center for Analytic Research in Economics and the Social Sciences (CARESS), University of Pennsylvania, mei.
  • Mar, Gary (2000) "Evolutionary Game Theory, Morality, and Darwinism" Journal of Consciousness Studies 7, 1-2: 322-326.
  • May, RM, Bohoeffer, S. en Nowak, Martin A. (1995) "Spatial Games and the Evolution of Cooperation", in Mora / n, F., Moreno, A., Morelo, JJ en Chaco / n, P. (red.) Advances in Artificial Life: Proceedings of the Third European Conference on Artificial Life (ECAL95) (Berlijn: Sprnger-Verlag), pp. 749-759.
  • Maynard-Smith, John (1976) "Evolution and the Theory of Games", American Scientist, 64 (1), januari, blz. 41-45.
  • Maynard-Smith, John (1982) Evolution and the Theory of Games (Cambridge: Cambridge University Press).
  • Maynard Smith, John en George Price (1973) "The Logic of Animal Conflict" Nature: 146, pp. 15-18.
  • Miller, John H. (1988) "The Evolution of Automata in the Repeated Prisoner's Dilemma", in Two Essays on the Economics of Imperfect Information, Doctoral Dissertation, Department of Economics, University of Michigan (Ann Arbor).
  • Miller, John H. (1989) "The Coevolution of Automata in the Repeated Prisoner's Dilemma", Working Paper 89-003, Santa Fe Institute, New Mexico.
  • Miller, John H. (1996) "The Coevolution of Automata in the Repeated Prisoner's Dilemma", Journal of Economic Behavior and Organization, 29 (1), januari, blz. 87-112.
  • Miller, John H. en Shubik, Martin (1992) "Enige dynamiek van een strategisch marktspel met een groot aantal agenten", Working Paper 92-11-057, Santa Fe Institute, New Mexico.
  • Miller, John H. en Shubik, Martin (1994) "Some Dynamics of a Strategic Market Game", Journal of Economics, 60.
  • Miller, JH en J. Andreoni (1991) "Kan evolutionaire dynamiek het gratis rijden in experimenten verklaren?" Econ. Lett. 36: 9-15.
  • Nachbar, John H. (1990) "'Evolutionaire' selectiedynamiek in games: convergentie- en limieteigenschappen ', International Journal of Game Theory, 19, pp. 59-89.
  • Nachbar, John H. (1992) "Evolution in the Finitely Repeated Prisoner's Dilemma: A Methodological Comment and Some Simulations," Journal of Economic Behavior and Organization, 19 (3), december, pp. 307-326.
  • Neyman, A. (1985) "Bounded Complexity rechtvaardigt samenwerking in het eindeloos herhaalde gevangendilemma", Economics Letters, 19, pp. 227-229.
  • Nowak, Martin A. en May, Robert M. (1992) "Evolutionary Games and Spatial Chaos", Nature, 359 (6398), 29 oktober, pp. 826-829.
  • Nowak, Martin A. en Sigmund, K. (1992) "Tit For Tat in Heterogenous Populations", Nature, 359, pp. 250-253.
  • Nowak, Martin A. en May, Robert M. (1993) "The Spatial Dilemmas of Evolution", International Journal of Bifurcation and Chaos, 3, pp. 35-78.
  • Nowak, Martin A., Sebastian Bonhoeffer en Robert M. May (1994) "More Spatial Games", International Journal of Bifurcation and Chaos 4, 1: 33-56.
  • Ockenfels, Peter (1993) "Cooperation in Prisoner's Dilemma - An Evolutionary Approach", European Journal of Political Economy, 9, pp. 567-579.
  • Reijnders, L. (1978) "Over de toepasbaarheid van speltheorie op evolutie", Journal of Theoretical Biology, 75 (1), blz. 245-247.
  • Robles, J. (1998) "Evolution with Changing Mutation Rates", Journal of Economic Theory, 79, pp. 207-223.
  • Robson, Arthur J. (1990) "Efficiency in Evolutionary Games: Darwin, Nash and the Secret Handshake", Journal of Theoretical Biology, 144, pp. 379-396.
  • Samuelson, Larry en J. Zhang (1992) "Evolutionary Stability in Asymmetric Games", J. Econ. Theorie 57: 363-391. Samuelson, Larry (1993) "Elimineert evolutie gedomineerde strategieën?" in Kenneth G. Binmore, A. Kirman, en P. Tani, red., Frontiers of Game Theory, Cambridge, MA: MIT Press, pp. 213-235.
  • ----- (1997). Evolutionaire spellen en evenwichtsselectie. MIT Press-serie over economisch leren en sociale evolutie. Cambridge, Massachusetts: MIT Press.
  • Schlag, Karl H. (1998) "Waarom imiteren en zo ja, hoe? Een grenzeloze rationele benadering van meerarmige bandieten", Journal of Economic Theory 78: 130-156.
  • Schuster, P. en Sigmund, K. (1983) "Replicator Dynamics", Journal of Theoretical Biology, blz. 533-538.
  • Selten, Reinhard (red.) (1991) Game Equilibrium Models I: Evolution and Game Dynamics (New York, NY: Springer-Verlag).
  • Selten, Reinhard (1993) "Evolution, Learning, and Economic Behavior," Games and Economic Behavior, 3 (1), februari, blz. 3-24.
  • Sinclair, PJN (1990) "The Economics of Imitation", Scottish Journal of Political Economy, 37 (2), mei, blz. 113-144.
  • Skyrms, Brian (1992) "Chaos in Game Dynamics", Journal of Logic, Language, and Information 1: 111-130.
  • ----- (1993) "Chaos and the Explanatory Significance of Equilibrium: Strange Attractors in Evolutionary Game Dynamics", in Proceedings of the PSA 1992. volume 2, blz. 374-394.
  • ----- (1994a) "Darwin Meets The Logic of Decision: Correlation in Evolutionary Game Theory", Philosophy of Science 61: 503-528.
  • ----- (1994b) "Sex and Justice", Journal of Philosophy 91: 305-320.
  • ----- (1996) Evolutie van het sociaal contract. Cambridge University Press.
  • ----- (1997) "Game Theory, Rationality and Evolution", in ML Dalla Chiara et al., Eds., Structures and Norms in Science, Kluwer Academic Publishers, pp. 73-85.
  • ----- (1998) "Salience en het breken van symmetrie in de evolutie van conventie", Law and Philosophy 17: 411-418.
  • ----- (1999) "Précis of Evolution of the Social Contract", Filosofie en fenomenologisch onderzoek 59, 1: 217-220.
  • ----- (2000) "Speltheorie, rationaliteit en evolutie van het sociale contract", Journal of Consciousness Studies 7, 1-2: 269-284.
  • ----- (2000) "Adaptive Dynamic Models and the Social Contract", Journal of Consciousness Studies 7, 1-2: 335-339.
  • Smale, Steve (1980) "The Prisoner's Dilemma and Dynamical Systems Associated to Non-cooperative Games", Econometrica, 48, pp. 1617-1634.
  • Maynard Smith, John en George Price (1973) "The Logic of Animal Conflict", Nature 246: 15-18.
  • Maynard Smith, John (1982) Evolution and the Theory of Games. Cambridge University Press.
  • Stanley, E. Ann, Dan Ashlock en Leigh Tesfatsion (1994) "Iterated Prisoner's Dilemma with Choice and Refusal of Partners", in Christopher G. Langton, red., Artificial Life III. Addison-Wesley, blz. 131-175.
  • Suleiman, Ramzi en Ilan Fischer (1996) "The Evolution of Cooperation in a Simulated Inter-Group Conflict", in Liebrand and Messick, eds., Frontiers in Social Dilemmas Research, Springer.
  • Taylor, Peter D. en Leo B. Jonker (1978) "Evolutionary Stable Strategies and Game Dynamics", Mathematical Biosciences 40: 145-156.
  • Tomochi, Masaki en Mitsuo Kono (1998) "Social Evolution Based on Prisoner's Dilemma with Generation Dependent Payoff Matrices", Research on Policy Studies 3: 79-91.
  • Trivers, Robert L. (1971) "De evolutie van wederzijds altruïsme", The Quarterly Review of Biology 46: 35-57.
  • Vanderschraaf, Peter (2000) "Speltheorie, evolutie en rechtvaardigheid", Filosofie en openbare aangelegenheden 28, 4: 325-358.
  • Vega-Redondo, Fernando (1996) Evolution, Games, and Economic Behavior (Oxford: Oxford University Press).
  • Vega-Redondo, Fernando (1997) "The Evolution of Walrasian Behavior", Econometrica, 65 (2), blz. 375-384.
  • Weibull, Juergen W. (1995) Evolutionary Game Theory (Cambridge, MA: The MIT Press).
  • Witt, Ulrich (1989a) 'The Evolution of Economic Institutions as a Propagation Process', Public Choice, 62 (2), augustus, pp. 155-172.
  • Young, H. Peyton. (1993) "Een evolutionair onderhandelingsmodel", Journal of Economic Theory 59: 145-168.
  • Young, H. Peyton (1993) "The Evolution of Conventions", Econometrica 61, 1: 57-84. Young, H. Peyton (2001) Individuele strategie en sociale strategie: een evolutietheorie van instellingen, Princeton, NJ: Princeton University Press.

Aanbevolen: